LEMBAR KERJA SISWA 2

POKOK BAHASAN : Pertumbuhan dan Peluruhan

KELAS/SEMESTER : XII/1

WAKTU : 120 menit

____________________________________________________________________________________

Kompetensi Dasar :

3.1 Mendeskripsikan .konsep barisan dan deret pada konteks dunia nyyata, seperti bunga,

pertumbuhan, dan peluruhan.

3.2Mengidentifikasi, menyajikan model matematika dan menyelesaikan masalah

keseharian yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika, geometri dan yang

lainnya.

Indikator :

Menentukan model matematika masalah keseharian dan penyelesaiannya tentang

pertumbuhan dan peluruhan menggunakan konsep barisan dan deret.

Menentukan penyelesaian masalah tentang pertumbuhan dan peluruhan menggunakan

konsep barisan dan deret.

Tujuan : Siswa mampu menyelesaikan masalah bunga tunggal dan majemuk menggunakan

prinsip barisan dan deret.

______________________________________________________________________________

Masalah 1

Misalkan hasil pengamatan pada suatu laboratorium mengenai pertumbuhan bakteri

diilustrasikan pada gambar di bawah ini.

Kelompok :

Nama :

Kelas :

Sumber: Core-Plus Mathematics Course 1

Berdasarkan pada gambar tampak bahwa satu bakteri dapat membelah menjadi dua

bakteri dan untuk membelah diri dibutuhkan waktu 1 jam. Dengan kata lain dari satu bakteri

setelah 1 jam akan diperoleh dua bakteri. Selanjutnya, jika setiap bakteri dapat membelah diri

menjadi dua bakteri baru, maka setelah 2 jam akan diperoleh empat bakteri. Hitunglah banyak

bakteri jika waktu terus bertambah.

Buat dugaan kecenderungan banyak bakteri jika waktu terus bertambah. Dukung

dugaan yang Anda buat dengan melengkapi tabel berikut

Apa yang dapat Anda simpulkan mengenai nilai yang diperoleh dari tabel di atas?

Amati, apakah banyak bakteri hasil membelah diri bertambah atau berkurang seiring

bertambahnya waktu?

Masalah 2

Pernahkah Anda memantulkan bola pingpong? Jika Anda pantulkan maka bola itu akan

memantul berulang-ulang sebelum berhenti. Ketinggian tiaptiap pantulan akan lebih rendah

daripada pantulan sebelumnya, seperti pada di bawah ini.

Sumber: Core-Plus Mathematics Course 1

Andaikan sebuah bola pingpong dijatuhkan dari ketinggian 5 meter dan akan memantul kembali

sejauh 45

dari ketinggian sebelumnya.

Tentukan ketinggian setelah pantulan ke-3, setelah pantulan ke-4, dan seterusnya.

Buat dugaan kecenderungan tinggi pantulan yang dihasilkan. Dukung dugaan yang Anda buat

dengan melengkapi tabel berikut.

Berdasarkan tabel di atas, tentukanlah :

1. Apa yang dapat Anda simpulkan mengenai nilai yang diperoleh dari tabel di atas?

2. Coba Anda amati apakah tinggi pantulan bola bertambah atau berkurang seiring

bertambahnya pantulan?

3. Apa ciri masalah pertumbuhan dan peluruhan?

4. Bagaimana cara menghitung nilai ke-n pada masalah pertumbuhan dan peluruhan?

5. Konsep barisan apa yang digunakan pada masalah pertumbuhan dan peluruhan?

6. Buatlah kesimpulan mengenai masalah pertumbuhan dan peluruhan.

Latihan

1. Sebuah mesin produksi baru dibeli seharga Rp500.000,00. Jika setiap tahun harga mesin

tersebut menyusut sebesar 5%, tentukan harga jual mesin tersebut setelah 6 tahun.

2. Pada tahun 2010 pengguna internet di kabupaten Malang mencapai 1.000.000 orang.

Jumlah ini akan terus naik setiap tahunnya sebesar 22,5%. Berapakah kira-kira pengguna

internet pada tahun 2015?

3. Sawah milik Pak Hasan diserang hama tikus kira-kira sebanyak 200 ekor. Pak Hasan

memberikan pembasmi hama tikus setiap minggunya yang diyakini bisa mengurangi

populasi tikus sebesar 30%. Hitunglah kira-kira jumlah tikus setelah 1 bulan.

4. Sebuah desa terpencil mempunyai penduduk sebanyak 90 orang. Setiap tahunnya

terjadi pertumbuhan penduduk sebesar 10%. Tentukan jumlah penduduk desa tersebut

dua tahun yang lalu. (dibulatkan ke bilangan bulat terdekat.