11

Tujuan InstruksionalTujuan Instruksional

Dapat menentukan arus listrik, hambatan listrik, energi Dapat menentukan arus listrik, hambatan listrik, energi listrik, daya listrik serta dapat menggunakan hukum Ohm listrik, daya listrik serta dapat menggunakan hukum Ohm dan aturan Kirchhoff pada analisa rangkaian listrik.dan aturan Kirchhoff pada analisa rangkaian listrik.

Pembatasan: Pembatasan: Arus listrik bersifat steady dimana besar dan arahnya konstan Arus listrik bersifat steady dimana besar dan arahnya konstan

(arus DC ) (arus DC ) Rangkaian hanya terdiri atas komponen resistor Rangkaian hanya terdiri atas komponen resistor

LISTRIK DINAMIKLISTRIK DINAMIK

22

Arus Listrik Arus Listrik Definisi: Definisi: arus listrik adalah jumlah total arus listrik adalah jumlah total muatan yang melewati suatu lokasi per muatan yang melewati suatu lokasi per satuan waktusatuan waktu..

Misalkan jumlah muatan Misalkan jumlah muatan Q yang melewati Q yang melewati area A dalam selang waktu area A dalam selang waktu t, maka arus t, maka arus merupakan perbandingan antara muatan dan merupakan perbandingan antara muatan dan waktu tersebut.waktu tersebut.

Satuan SI untuk arus listrik adalah Satuan SI untuk arus listrik adalah ampere ampere (A)(A)..

1 A = 1 C/s ( 1 C muatan yang melewati area 1 A = 1 C/s ( 1 C muatan yang melewati area dalam selang waktu 1 s)dalam selang waktu 1 s)

Arus Konvensional dinyatakan sebagai aliran Arus Konvensional dinyatakan sebagai aliran yang searah dengan pergerakan muatan yang searah dengan pergerakan muatan positif. positif. Pada konduktor logam seperti tembaga, arus Pada konduktor logam seperti tembaga, arus listrik merupakan pergerakan dari elektron listrik merupakan pergerakan dari elektron (muatan negatif ).(muatan negatif ).

A

+

+

+

+

+

I

t

QI

- -- v

33

Hambatan Listrik dan Hukum Ohm Hambatan Listrik dan Hukum Ohm Ketika tegangan listrik (Ketika tegangan listrik (bedabeda potensial) diberikan pada ujung-pangkal konduktor logam potensial) diberikan pada ujung-pangkal konduktor logam maka didapatkan arus yang sebanding dengan tegangan yang diberikan.maka didapatkan arus yang sebanding dengan tegangan yang diberikan.

I V

V

II

V

VR

I

Dengan satuan R : volt/ampere atau ohm (ohm (ΩΩ).).

44

Hukum Ohm Hukum Ohm Georg Simon Ohm

(1787-1854)

V IR

I

V

I

V

Linier atau Ohmic MaterialNon-Linier atau Non-Ohmic Material

Semiconductorse.g. diodes

Most metals, ceramics

R konstan dan tidak tergantung terhadap ∆V

55

Contoh : Contoh :

Sebuah setrika listrik menarik arus 2A ketika dihubungkan Sebuah setrika listrik menarik arus 2A ketika dihubungkan dengan sumber tegangan 220 V. Tentukan hambatan listrik dengan sumber tegangan 220 V. Tentukan hambatan listrik dari seterika tersebut.dari seterika tersebut.

66

Hambat jenis (Resistivity) Hambat jenis (Resistivity)

Pergerakan elektron dalam konduktor mengalami hambatan oleh Pergerakan elektron dalam konduktor mengalami hambatan oleh adanya tumbukan dengan atom-atom di dalamnya.adanya tumbukan dengan atom-atom di dalamnya.

Nilai hambatan ini akan sebanding dengan panjang Nilai hambatan ini akan sebanding dengan panjang ll dan dan berbanding terbalik dengan luas penampang berbanding terbalik dengan luas penampang AA dari konduktor. dari konduktor.

lR

A

77

Konstanta kesebandingan Konstanta kesebandingan ρρ disebut hambat jenis bahan ( disebut hambat jenis bahan (resistivity) resistivity) dengan satuan dengan satuan m.m.

Konduktor mempunyai hambat jenis rendah dan Insulator Konduktor mempunyai hambat jenis rendah dan Insulator mempunyai hambat jenis tinggi.mempunyai hambat jenis tinggi.

Nilai hambat jenis tergantung lingkungan misalnya temperatur. Nilai hambat jenis tergantung lingkungan misalnya temperatur.

• α disebut temperature coefficient of resistivity.

Sehingga untuk konduktor dengan luas penampang tetap berlaku :Sehingga untuk konduktor dengan luas penampang tetap berlaku :

1o oT T

1o oR R T T

88

Material Resistivity (10-8  m) Material Resistivity (10-8  m)

Silver 1.61 Bismuth 106.8

Copper 1.70 Plutonium 141.4

Gold 2.20 Graphite 1375

Aluminum 2.65 Germanium 4.6x107

Pure Silicon

3.5 Diamond 2.7x109

Calcium 3.91 Deionized water

1.8x1013

Sodium 4.75 Iodine 1.3x1015

Tungsten 5.3 Phosphorus 1x1017

Brass 7.0 Quartz 1x1021

Uranium 30.0 Alumina 1x1022

Mercury 98.4 Sulfur 2x1023

Resistivity of various materials

99

Energi dan Daya Listrik Energi dan Daya Listrik

Dengan adanya tumbukan pada proses pergerakan elektron dalam Dengan adanya tumbukan pada proses pergerakan elektron dalam konduktor maka energi listrik dapat berubah menjadi energi termal konduktor maka energi listrik dapat berubah menjadi energi termal yang selanjutnya menghasilkan kalor. Contoh pemanas, setelika, yang selanjutnya menghasilkan kalor. Contoh pemanas, setelika, toaster, lampu pijar.toaster, lampu pijar.

Laju perubahan energi ini disebut Daya P dengan satuan watt Laju perubahan energi ini disebut Daya P dengan satuan watt (joule/s) (joule/s)

Dari hukum Ohm :Dari hukum Ohm :

E QP V I V

t t

2

2 VP I V I R

R

1010

Contoh :Contoh : Sebuah pemanas listrik beroperasi 3 jam sehari selama Sebuah pemanas listrik beroperasi 3 jam sehari selama

30 hari. Jika harga pemakaian listrik per kWh Rp. 300, 30 hari. Jika harga pemakaian listrik per kWh Rp. 300, berapakah biaya yang harus dikelurkan jika pemanas berapakah biaya yang harus dikelurkan jika pemanas beroperasi pada tegangan 120V dan menarik arus 15A. beroperasi pada tegangan 120V dan menarik arus 15A.

Solusi

Biaya = Rp.300 x 162 = Rp. 48.600

tVItPE

= 15 (A) 120 (V) 3 (h) 30

= 162.000 Wh

= 162 kWh

1111

Syarat terjadinya arus dalam rangkaian :- Ada sumber tegangan ( Baterai, Generator, Accu, PLN)- Rangkaian tertutup ( Close loop circuit )

I

V = IR

Vbat

+ - V = IR = Vbat

Rangkaian Arus SearahRangkaian Arus Searah

Hindari terjadinya hubung singkat ( R = 0 ohm )

Gunakan pembatas arus / sekering untuk pengaman rangkaian

1212

Baterai• Mengubah energi kimia menjadi energi listrik.• Baterai membangkitkan gaya gerak listrik / EMF (E) dan mempunyai hambatan dalam (r).• Hambatan dalam makin lama membesar seiring dengan lama pemakaian sehingga dikatakan baterai habis.• Tegangan terminal VAB dirumuskan sebagai berikut :

r

R

A

B C

D

E IrIRE

IRIrEVAB

1313

Resistor dalam Rangkaian Seri

• Arus : I = I1 = I2

• Tegangan : V = V1 + V2

I Rt = I R1 + I R2

• Resistor : Rt = R1 + R2

• Untuk kombinasi seri berlaku :

• Rangkaian berprilaku sebagai pembagi tegangan (voltage divider)

1 2 3 ...eqR R R R

R1

A

B C

D

V

R2

1414

Resistor dalam Rangkaian Paralel

• Tegangan : V = V1 = V2

• Arus : I = I1 + I2

V / Rt = V1 / R1 + V2 / R2

• Resistor : 1/Rt = 1/R1 + 1/R2

• Untuk kombinasi Paralel berlaku :

• Rangkaian berperilaku sebagai pembagi tegangan (current divider)

1 2 3

1 1 1 1...

eqR R R R

R1

A

B C

D

V R2

1515

Contoh Soal:

• V = 18 volt• R1 = 2 ; R2 = 6 ; R3= 12

• Hitung:• Hambatan ekivalen pada

rangkaian tersebut• Arus yang melalui masing-

masing hambatan• Beda tegangan di C dan di D

(VCD = VC – VD)

R2

A

B C

D

V R3

R1

Jawab: Rek = 6 ; I1 = 3A, I2 = 2A , I3 = 1A ; VCD = 12 V

1616

Aturan Kirchhoff’s Aturan Kirchhoff’s

Prosedur analisa rangkaian yang komplek dapat diselesaikan dengan Prosedur analisa rangkaian yang komplek dapat diselesaikan dengan aturan Kirchhoff ( aturan arus dan tegangan )aturan Kirchhoff ( aturan arus dan tegangan )

Aturan Arus ( Jucntion )Aturan Arus ( Jucntion )

Jumlah arus yang masuk node ( titik persambungan) sama dengan Jumlah arus yang masuk node ( titik persambungan) sama dengan jumlah arus yang meninggalkannya.jumlah arus yang meninggalkannya.

I a

I b

I c

I d

I a , I b , I c , a n d I d c a n e a c h b e e ith e r a p o s itiv eo r n e g a tiv e n u m b e r.

Ia + Ib = I c + Id

1717

Aturan Kirchhoff’s Aturan Kirchhoff’s

Aturan Tegangan ( loop )Aturan Tegangan ( loop )

Jumlah perubahan potensial Jumlah perubahan potensial mengelilingi lintasan tertutup pada mengelilingi lintasan tertutup pada suatu rangkaian harus nol.suatu rangkaian harus nol.

A, B, C dan D merupakan titik-titik A, B, C dan D merupakan titik-titik cabangcabang

VVABAB + + V VBCBC + + VVCDCD + + VVDADA = 0 = 0

R2

A

B C

D

R3

R1 I1

I2

I3

0332211 RIRIRIε

1818

Contoh soal:Contoh soal:R1 R3

R2

12V 8V

Diketahui R1=R2=R3=2 Ω. Jika I1 adalah arus yang mengalir pada R1, I2 arus yang mengalir pada R2 dan I3 arus yang mengalir pada R3, maka besar masing-masing arus tersebut secara berturut-turut adalah:

A. 8/3 A; 10/3 A; 2/3 AB. 10/3 A; 2/3 A; 8/3 A

C. 2/3 A; 8/3 A; 10/3 AD. 10/3 A; 8/3 A; 2/3 AE. 2/3 A; 10/3 A; 8/3 A