linear dielektrik

kerentanan , permitivitas , konstanta dielektrik

di bagian 4.2 dan 4.3 kita tidak berkomitmen untuk penyebab P , kami hanya berurusan dengan efek polarisasi . dari diskusi kualitatif bagian 4.1 , meskipun, kita tahu bahwa polarisasi dielektrik biasanya dihasilkan dari medan listrik , yang berbaris dipol atom atau molekul . untuk banyak zat , pada kenyataannya , polarisasi sebanding dengan lapangan , tersedia E tidak terlalu kuat :

konstanta proporsionalitas , X , disebut kerentanan listrik dari medium ( faktor E0 telah diekstraksi untuk membuat Xe berdimensi ) . nilai Xe tergantung pada struktur mikroskopis dari zat tersebut ( dan juga pada kondisi eksternal seperti suhu ) . saya akan menyebutnya bahan yang mematuhi persamaan 4.30 dielektrik linier .

dicatat bahwa E dalam persamaan 4.30 adalah total lapangan , mungkin karena sebagian biaya gratis dan sebagian untuk polarisasi sendiri . jika, misalnya , kita meletakkan sepotong dielektrik dalam bidang eksternal E0 , kita tidak bisa menghitung P langsung dari persamaan 4.30 , bidang eksternal akan mempolarisasi materi , dan polarisasi ini akan menghasilkan medan sendiri, yang kemudian berkontribusi dalam bidang total , dan ini pada gilirannya memodifikasi polarisasi , yang .... Melanggar keluar dari regresi ini terbatas tidak selalu mudah . Anda akan melihat beberapa contoh dalam sekejap. Pendekatan paling sederhana adalah mulai dengan perpindahan , setidaknya dalam kasus-kasus di mana D dapat disimpulkan langsung dari distribusi muatan gratis.

dalam media linier kita miliki :

jadi D juga proporsional ke E:

dimana

konstan ini e baru ini disebut permitivitas material. ( dalam ruang hampa , di mana tidak ada masalah untuk polarisasi , kerentanan adalah nol , dan permitivitas adalah E0 . itu sebabnya E0 disebut

permitivitas ruang bebas . Saya tidak suka istilah , untuk itu menunjukkan bahwa vakum hanya jenis khusus dielektrik linier , di mana permitivitas yang kebetulan memiliki nilai. jika Anda menghapus faktor E0 , kuantitas berdimensi tersisa .

disebut permittivy relatif, atau konstanta dielektrik , bahan . Dielektrik konstan untuk beberapa zat umum tercantum dalam tabel 4.2 . Tentu saja, permitivy dan konstanta dielektrik tidak menyampaikan informasi yang belum tersedia di kerentanan , juga tidak ada sesuatu yang pada dasarnya baru dalam persamaan 4,32 , , fisika linear dielektrik adalah semua yang terkandung dalam persamaan 4.30

Tabel konstanta dielektrik 4.2 ( kecuali ditentukan , nilai yang diberikan adalah untuk 1 atm , 20 c ) . Sumber : Buku panduan kimia dan fisika , 78th ed ( boca raton : CRC Press , inc.1997 ) .

contoh 4.5

bola logam jari-jari a membawa muatan Q ( gbr. 4.20 ) . Hal ini dikelilingi , keluar ke jari-jari b , oleh bahan dielektrik linier permitivitas E. Cari potensi di pusat ( relatif terhadap infinity ) .

Solusi : Untuk menghitung V , kita perlu tahu E , untuk menemukan E , kita mungkin pertama kali mencoba untuk mencari muatan terikat , kita bisa mendapatkan biaya terikat dari P , tetapi kita tidak dapat menghitung P kecuali kita sudah tahu E ( persamaan 4.30 ) . Kami tampaknya berada dalam mengikat . apa yang kita tahu adalah bebas biaya Q , dan untungnya pengaturan adalah bola simetris , jadi mari kita mulai dengan menghitung D , menggunakan persamaan 4.23 :

( di dalam bola logam , tentu saja , E = p = d = 0 ) . Setelah kita tahu D , ini adalah masalah sepele untuk mendapatkan E , dengan menggunakan persamaan 4.32 :

potensi di pusat karena itu

Ternyata , hal itu perlu bagi kita untuk menghitung polarisasi atau muatan terikat secara eksplisit , meskipun hal ini dapat dengan mudah dilakukan :

dalam dielektrik , dan karenanya

sementara

Perhatikan bahwa permukaan terikat biaya pada y adalah negatif ( n poin luar sehubungan dengan dielektrik , yang merupakan + di b tapi - y ) . ini wajar, karena muatan pada bola logam menarik lawannya di semua molekul dielektrik . itu adalah lapisan muatan negatif yang mengurangi lapangan , dalam dielektrik , dari k ke k . dalam hal ini dielektrik agak seperti konduktor sempurna : pada shell melakukan muatan permukaan diinduksi akan seperti untuk membatalkan bidang q sepenuhnya di daerah a < r < b : dielektrik melakukan yang terbaik yang bisa, tapi pembatalan ini hanya parsial .