BAHAN DIELEKTRIK

I. DIELEKTRIK

Dielektrik didefinisikan sebagai sebuah bahan atau materi dimana semua

muatannya terikat pada atom atau molekul dan hanya mengalami pergeseran

dalam skala mikroskopik, sehingga bergerak sedikit dalam molekul.

Didalam dielektrik muatan tidak dapat bergerak. Adanya bahan didalam

medan listrik akan mempengaruhi medan tersebut, dan sebaliknya medan juga

akan mempengaruhi susunan muatan didalam bahan. Muatan-muatan yang berada

didalam konduktor yang diletakkan di dalam medan listrik akan menyusun diri

sedemikian rupa sehingga timbul medan yang meniadakan medan luar. Itu

sebabnya medan listrik didalam konduktor selalu sama dengan nol. Untuk

dielektrik situasinya lebih rumit. Karena muatan tidak dapat berpindah, peniadaan

total medan listrik didalam bahan tidak terjadi, yang terjadi hanya sekedar

pelemahan medan saja.

Misalkan ruang antara dua pelat logam diisi dengan dielektrik, kemudian

kedua pelat diberikan muatan, dengan menghubungkan ke sumber baterai seperti

tampak pada gambar 1:

Sebelum diletakkan dielektrik kuat medan listriknya sebesar:

(1)

1Bahan Dielektrik

Gambar 1. Dielektrik yang diletakkan diantara dua plat logam

Dimana ρ adalah rapat rnuatan pada pelat logam. Bila suatu dielektrik di

pasang di dalam ruang antara kedua pelat, timbul muatan induksi pada permukaan

pelat (Gambar 1) dan rapat muatan listrik induksinya adalah ρ1. Kuat medan listrik

induksinya:

(2)

Kuat medan listrik dalam dielektrika adalah super posisi dari kedua medan

listrik Eo dan El dan dinyatakan dengan:

(3)

Rapat muatan induksi bergantung pada kuat medan listrik dalam dielektrika yaitu

El dengan . Maka persamaan (3) menjadi:

Atau

(4)

Dengan K = 1 + disebut konstanta dielektrika, dan adalah susceptibilitas

listrik.

Dengan pemitivitas didefinisikan sebagai , sehingga persamaan (4) menjadi

II. VEKTOR POLARISASI

Walaupun tidak ada perpindahan muatan ketika dielektrik-dielektrik

dipengaruhi satu medan listrik, tetapi terjadi pergeseran sedikit pada muatan

negatif dan positif dari atom-atom atau molekul dielektrik, sehingga memiliki

2Bahan Dielektrik

kelakuan seperti dipole sangat kecil. Pada dielektrik tersebut dikatakan terjadi

pengutuban atau dalam keadaan terkutubkan ketika dipole-dipol ditampilkan.

Misalkan sebagai contoh sederhana, polarisasi pada atom dari bahan

dielektrik digambarkan sebagai suatu dipole listrik. Muatan titik positif

menggambarkan inti, dan muatan titik negatif menggambarkan muatan elektron

dan keduanya terpisah dengan jarak yang sangat kecil. Orbit elektron pada inti

bertindak seperti awan mengitari inti, ketika atom-atom tidak mengalami

polarisasi, awan yang mengelilingi ini adalah simetris. Seperti pada gambar 2a,

dan momen dipolnya nol karena pergeseran muatan positif dan negatif sama

dengan nol. Dengan adanya pengaruh medan listrik, awan elektron menjadi

sedikit bergeser atau tidak simetris seperti gambar 2b, serta ketika atom

dikutubkan (terjadi polarisasi), atom dapat digambarkan ekuivalen dengan

muatan titik seperti gambar 2c.

3Bahan Dielektrik

+

-

-

-

-

Inti positif

Awan muatan negatif

a)

+-

-

-

-Inti positif

Awan muatan negatif

b) Pusat efektif dan awan

+

Gambar 2. Polarisasi pada atom bahan dielektrik

c)_

L

Jika tidak ada medan listrik molekul memiliki muatan positif dan negatif

jumlahnya sama sehingga molekul seperti tidak bermuatan. Dalam hal ini bisa

juga dikatakan momen dipolnya sama dengan nol.

Jika benda berada dalam medan listrik maka muatan negatif cenderung

bergerak berlawanan dengan arah medan dan muatan positif cenderung bergerak

searah dengan medan. Setelah beberapa saat terjadi keseimbangan baru di mana

muatan positif dan negatif membentuk konvegerasi baru, berbeda dengan

konvegerasi sebelum ada medan. Dalam hal ini terjadi muatan positif dan

negatif terpisah sehingga timbul momen dipole, seperti pada gambar:

Momen dipole ini disebut momen dipole induksi dan muatan disebut

terpolarisasi. Selanjutnya didefinisikan vektor polarisasi adalah momen

dipole listrik persatuan volume. Dengan demikian jumlah total momen dipole

dalam volume yang kecil ditandai d dan volume kecil itu ditandai dengan dv

yang terletak di .

Sehingga dapat dituliskan:

(5)

Jumlah momen dipole seluruhnya dalam volume V adalah dinyatakan dengan:

(6)

Satuan polarisasi dapat diturunkan dari definisinya:

P =

= coulumb x

=

4Bahan Dielektrik

O

-q

q

r’

l

r

Gambar 3. Momen dipole

=

Secara umum polarisasi P merupakan fungsi kedudukan P (x, y, z).

III. MUATAN POLARISASI

Suatu objek terpolarisasi, berapa besar potensial yang menimbulkan kuat

medan pada listrik sejauh di luar dari objek tersebut, seperti gambar berikut.

Momen dipole dari elemen volume adalah

(7)

dan menghasilkan potensial pada jarak adalah

(8)

di mana

Untuk mendapatkan potensial seluruhnya diintegralkan dengan batas v’ dan

didapatkan:

(9)

5Bahan Dielektrik

V’

r

r’

R

S’

n

O

Gambar 3. Menghitung potensial pada titik di luar

benda terpolarisasi.

Berdasarkan rumus dalam analisis vektor

(10)

dan

(11)

dapat dihitung

(12)

dengan memasukkan persamaan (12) pada persamaan

dan dengan menggunakan rumus

dan rumus

d = da

maka didapatkan

(13)

Dimana S adalah luas yang membatasi volume V’ dan adalah arah keluar dari

normal n seperti kelihatan pada gambar 3.

Jika persamaan (13) dibandingkan dengan persamaan:

dan persamaan

maka sebenarnya potensial yang ditimbulkan jumlah muatan persatuan

volume tersebar seluruh volume dan jumlah muatan persatuan luas pada

bidang batas di mana:

Karena itu maka didapatkan

6Bahan Dielektrik

(14)

di mana Pn = komponen normal dari , dapat juga dituliskan:

(15)

Indek b menyatakan densiti muatan ini timbul karena ikatan muatan dalam

dielektrik.

Selanjutnya densiti ikatan muatan disebut densiti muatan polarisasi. Muatan

polarisasi seluruhnya didapatkan dari integral.

Hal ini karena muatan itu timbul akibat pemisahan muatan positif dan negatif.

IV. VEKTOR PERPINDAHAN DAN RUMUS VEKTOR

PERPINDAHAN

Jika diperhatikan kelas muatan ternyata ada muatan terikat yang memiliki

density

Pb' . Karena itu muatan listrik dapat dibedakan menjadi muatan

terikat dan muatan bebas yang densitinya ditandai dengan ρb dan ρf.

karena itu untuk densiti total muatan adalah

bftotal

)( Pf

Pf (16)

Jika rumus ini dimasukkan kedalam rumus hukum gauss 0/ E maka

didapatkan

7Bahan Dielektrik

(17)

Selanjutnya besaran PE 0 disebut displacement (vektor perpindahan D)

sehingga

PED 0 (18)

Substitusi persamaan (18) ke persamaan (17), didapat

fD (19)

Dimensi dari D sama dengan dimensi dari P yaitu coulomb/m2.

Kuat medan homogen dalam dielektrik adalah . Bahwa medan homogen

dalam dielektrik hanya tergantung pada kerapatan muatan dieletroda yaitu .

Kerapatan muatan inilah yang kemudian dikenal sebagai perpindahan

(displacement). Perpindahan juga disebut induksi listrik.

Dengan pengertian perpindahan di atas, maka kuat medan homogen dalam bahan

dielektrik adalah

(20)

Kuat medan dalam dielektrik terdiri dari dua komponen yaitu dan .

Komponen pertama dapat ditelusuri melalui persamaan dan pengertian

perpindahan, yang akan memberikan . Yang berarti hanya

bergantung pada atau hanya bergantung pada yaitu muatan bebas pada

elektroda. Dengan kata lain komponen dari kuat medan dalam dielektrik hanya

bergantung dari muatan bebas pada elektroda.

8Bahan Dielektrik

Komponen kedua tergantung pada P yang merupakan muattan terikat dalam

dielekttrik, yang disebut pula muatan polarisasi (muatan induksi)

Beberapa sifat dari D.

1. Syarat batasnya

fnn DDDDn 1212 )(

2. Hukum Gauss untuk D

inf

s v

f QdvdaD

di mana Qf in adalah jumlah muatan dalam volume.

3. Hubungan D dengan P

PD

4. Syarat batas antara D dan P

tttt PPDD 1212

9Bahan Dielektrik