Libro 1 Fisica

5/18/2018 Libro 1 Fisica

1/27

SISTEMAHELICOID 91

,

CAPTULO

01

OBJETIVOS

Conocer la relacin entre las magnitudes derivadas, con las magnitudes fundamentales

Conocer las frmulas dimensionales de algunas magnitudes derivadas

!I"E#SIO#ES

El estudio de las distintas formas que adoptanlas magnitudes derivadas nos obliga adesarrollar un

on!unto

de le"es, reglas " propiedades en un ampopropiamente

se establee que [x]es la f#rmula dimensional de $,

tal que$

matem%tio& Tal estudio se 'ae b%siamente para

desubrir valores num(rios de lo que en adelante

llamaremos dimensiones, los mismos que apareen

[x]

= La Mb Tc d Ie J f Ng

omo exponentes de los s)mbolos de las magnitudes

fundamentales&

*or ser este te+to de un nivel b%sio en )sia,

diremos omo e!emplo que la dimensi#n del %rea es

L-

aunque esto solo sea onvenional, para minimi.ar

la

omple!idad del an%lisis&

/n an%lisis orreto de las unidades "0o

dimensiones de las magnitudes f)sias nos permitir%$

1ro& 1elaionar una magnitud f)sia on otras

elegidas omo fundamentales&

Aqu) debes refle+ionar en torno a esto$ %Lasfrmulas dimensionales se obtienen a partir de

frmulas matemticas o fsicas%

[Longitud]

=L

[Masa]=M

[Tiempo]=T

Si bien es ierto no son las 2nias f#rmulas

dimensionales prinipales, s) son las que m%s vamosa usar&

a& 'rea ()&*

+do&Estableer el grado de verdad de una f#rmula&

ro& Elaborar f#rmulas emp)rias para fen#menos de

simple desarrollo&

A = b . h

[A]=[b ]. [h ]=L .

L

[A]=L2

-

Frmula Ma tem tica

Frmula Dimensiona l

/nidad de 3A4 5 m

-./"0)S !I"E#SIO#)ES

Designamos on este nombre a aquellas

relaiones de igualdad mediante

las uales una magnitud

derivada queda e+presada en

base a las

magnitudes

fundamentales


2/27

9+ *ASC/ALSACOOLI6E1

Compendio de Ciencias I-D Fsica2& Volumen (V&*

V = A . h

[]=[A][h]=L2

. L

[]=L!

7 Frmula Matemtica

Frmula Dimensional

de un modo general&As), si $ es una magnitudderivada,

/nidad de 364 5 m


3/27

Compendio de Ciencias I-D Fsica

8

[ ]

c& Velocidad ineal (v&* d& )celeracin ineal (a&*

v =d D is tancia

#rmula)sia a=v e lo cid a d

#rmula)sia

t

T iempo

t

Tiempo

"#$ ="d $

=L

"

# $ L T

%&

"t$ T "a $=

="t$ T

"#$ =L T%&

/nidad de 3v4 5 m s9:

#rmulaDimensional "a$ =L T

%2

/nidad$ m & s9-

#rmulaDimensional

3ro2lema !esarrollado

1 Si$ 5 ma8 5 & d

Donde$ 5 uer.a 8 5 traba!om 5 masa d 5 distaniaa 5 aelerai#n

Determine$a4 La f#rmula dimensional de &b4 La f#rmula dimensional de 8&4 La f#rmula dimensional de$

' =F2 (

1eempla.ando$

[(]=MLT2

L

[(]=ML2

T2

4 Debemos determinar$

E 5 -

' =F2(

[']

=F2 [(]

[ ] [ ]2[ ]' = F (

Resolucin:

a4 5 ma [']=)MLT

2*2)ML

T2

*2

Debemos determinar la f#rmula dimensionalde &

[F]

=[ma]

[F]

=[m][a]

[']=M2L2T+

ML2 T2

[']

=M!L+ T,

3ro2lema 4or desarrollarSabemos que$

[m]=M

[a]=LT2

1 Si sabemos que$ 1 5 v & d

S 5 a & m

1eempla.amos$

[F]

=MLT2

b4 Debemos a'ora determinar la f#rmula dimensional de 8&

[(]=[F d]

[(]=[F][d]

Se onoe que$

[F]

=

MLT2

[d

]=L


4/27


&

Donde$ v 5 6eloidad a 5 aelerai#n d 5

distania m 5 masa

Determine$

a4 La f#rmula dimensional de 1& b4

La f#rmula dimensional de S-

4 La f#rmula dimensional de$

- =.

/2

Resolucin:


5/27

Compendio de Ciencias I-DFsica

1 Determine la f#rmula dimensional de 1;

si$ 1 5 uer.a 6eloidad9 Determine la f#rmula dimensional de ;

si$ > 5 Traba!o ?rea

1pta&$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

6 Determine la f#rmula dimensional de


6/27

1pta&$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

16 Determinar la f#rmula dimensional de$

5 3?rea4 3Densidad4 3Aelerai#n4

1pta&$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

17 Determinar la f#rmula dimensional de$

=+

) 3 r e a*

)elocidad*

1pta&$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&


7/27


96 *ASC/ALSACOOLI6E1

M

M

M

18 Determinar la f#rmula dimensional de


8/27


SISTEMAHELICOID 97

A4 L9-

; T7

5r

esi

n Fuer1a

G4 L ; T97

Determine$

[-] []2

C4 L-

; T97

D4 L9:

; T97

E4 L ; T9@


9/27


CAPTULO

02

OBJETIVOS

)4licar el 4rinci4io de


10/27

tienen las mismas dimensiones&

Cuando e+istan e+presiones on magnitudes f)sias en

los e+ponentes, deber% proederse on sumo

uidado, reordando que el e+ponente es siempre u n

n2mero, por onsiguiente la e+presi#n

e+ponenial deber% ser adimensional en su

totalidad&


11/27


98 *ASC/ALSACOOLI6E1

3ro2lema !esarrollado

1 La euai#n mostrada es dimensionalmente

b4 [F#]

=[m> ]

[F][#]=[m][>]orreta$

[F] [#] [ ] [ ]

MLT2

LT&

x =F# +m> = > > =[m]

M

Donde$

5 uer.a

v 5 6eloidad

m 5 masa

[>]=L2T!

4 [x >] =[x][>]

=ML2T! L2T!

Determine$

a4 La f#rmula dimensional de +&b4 La f#rmula dimensional de "&

4 La f#rmula dimensional de + & "

Resolucin:

[x

>] =ML

2

T

,

3ro2lema 4or desarrollar

1 La euai#n$

a4 x =F# +m>

[x]=[F#+m>]

Sabemos que$

A GJ 5 AJ 5 GJ

Donde$

. =(# +&

? / ? a2

8 5 Traba!ov 5 6eloidada 5 aelerai#n

[x]=[F#]=

[m> ]

[x]

=[F#][x]

=[F

][#]

[x]

=MLT2LT

&

[x]=ML2T

!

Determine$a4 La f#rmula dimensional de 1&b4 La f#rmula dimensional de S&4 La f#rmula dimensional de$

.

/

Resolucin:

1 Si la euai#n$

< 9 t =+ mD +2&5

(

+ Si la euai#n$

I =( %F

es dimensionalmente orreta; determine DJ "*J;

si$


12/27


SISTEMAHELICOID 9

$ Caudal ; t$ tiempo

m$ Masa " 8$

1pta&$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

es dimensionalmente orreta; determine =J;

si$ I$ Impulso

$ uer.a

1pta&$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&


13/27

, Si la euai#n$

* ; 6 5 E ; d 8

es dimensionalmente orreta; determine EJ "8J;si$

*$ *resi#n ; 6$

6olumen d$ Aelerai#n " $Caudal

es dimensionalmente orreta; determine KJ e "Jsi$

$ Caudal ; 6$ 6olumen

$ uer.a " a$ Aelerai#n

1pta&$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

1pta&$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

6 Si la euai#n$

I 5 m=

9 Si la euai#n$

(=!F % 2@t

t

es dimensionalmente orreta; determine =J;

si$ I$ Impulso

m$ Masa

1pta&$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

7 Si la euai#n$

* ; v 5 ; 9 = ; E

es dimensionalmente orreta; determine J "=J;si$

*$ *otenia

v$ 6eloidad

$ uer.a "

E$ Energ)a

1pta&$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

8 Si la euai#n$

' =&

@ x2

2

es dimensionalmente orreta; determine J;

si$ E$ Energ)a

+$ Longitud

1pta&$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

Si la euai#n$

E ; v 5 t *A

es dimensionalmente orreta; determine J "AJsiendo$

E$ Energ)a ; v$

6eloidad t $ Tiempo " *$

*resi#n

1pta&$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

: Si la euai#n$

9 =F+a >

-


14/27

es dimensionalmente orreta; determine J; si$

$ uer.a

t$ Tiempo

1pta&$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

15 Si la euai#n$

v 5 A8 sen7es dimensionalmente orreta, determine 8J; si$

v$ 6eloidad

A$ Longitud

1pta&$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

11 Si la e+presi#n dada es dimensionalmenteorreta&

Determine$ +J e "J m 5 masa

t 5 tiempo

m" + 5 mt9-

1pta&$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

1+ Determine el valor de FbF para que la f#rmuladada sea dimensionalmente orreta&

MaT2

ba =M,

T+

1pta&$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

1, Si la siguiente f#rmula$

5 = #

d

es dimensionalmente orreta, determine$ PJ;

si$ * 5 *resi#n

v 5 6eloidad

d 5 Distania

1pta&$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&


15/27

16 Determine el valor de F+F para que lasiguiente euai#n sea dimensionalmenteorreta&

1 Si lae+presi#n$ * 5 . 1" S+

T2x> J >+! =J

=+i + es igual a &+ i H4 &

Determine A &

Si$ =Hi +4

Determine$ m " n siendo Hi +&24 , su

resultante&

1pta&$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

11 Si$A =Ji +!4 >

=Hi +=4

1pta&$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

18 Determinar el m#dulo " la direi#n de losvetores indiados, si ada lado de la uadr)ulaes de :u&

Determine$ / =2 A

1pta&$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

1+ Setiene$

A =&2i !4 =Ji +24

Determine el m#dulo de la resultante&

1pta&$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

1, Del gr%fio,determine$

; =,A +

A

Si ada uadr)ula es de :u&

1pta&$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

16 Del gr%fio,determine$

/ =


26/27

I

1pta&$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

1 Urafique$ A =


27/27

A4 6 G4 66 C4 6

D4 66 E4 66

3 4

3 4

+5 Determine el m#dulo de la resultante si adalado de la uadr)ula mide b de lado&

;

A

b

b

1pta&$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

1 Del gr%fio; indique la veraidad 364 o falsedad34

de las siguientes proposiiones$

, Siendo$

A =%

A =%!i +4

Determine el m#dulo de su resultante&

A4 G4 < , C4 + &u =+i % n4

&u

W A =%! i +!4

W

3 4 =

Libro 1 Fisica

Documents

Transcript of Libro 1 Fisica