LEMBAR AKTIVITAS SISWA - matematika15 koordinat adalah suatu cara untuk menentukan tempat ......
8
Matematika15.wordpress.com 1 LEMBAR AKTIVITAS SISWA – HUBUNGAN ANTAR GARIS Nama Siswa : ___________________ Kelas : ___________________ Kompetensi Dasar (KURIKULUM 2013): 3.10 Menganalisis sifat dua garis sejajar dan saling tegak lurus dan menerapkannya dalam menyelesaikan masalah. 4.7 Menganalisis kurva-kurva yang melalui beberapa titik untuk menyimpulkan berupa garis lurus, garis-garis sejajar, atau garis- garis tegaklurus.. A. SISTEM KOORDINAT GEOMETRI BIDANG Sistem koordinat adalah suatu cara untuk menentukan tempat kedudukan suatu titik atau benda baik pada bidang datar (R 2 ), maupun pada ruang (R 3 ). Sistem koordinat yang paling terkenal adalah sistem koordinat Cartesius. Pada bidang Datar (R 2 Pada Ruang (R 3 ) Koordinat Cartesius pada Bidang Datar Koordinat Cartesius pada bidang datar memiliki 4 kuadran, sebagai berikut: Koordinat sebuah titik dinyatakan dalam (x,y) dimana kedudukan koordinat (x,y) dapat dianggap sebagai titik pertemuan antara nilai x sebagai absis dengan nilai y sebagai ordinat. Contoh: A (…… , …….) B (…… , …….) C (…… , …….) Titik Tengah Sebuah Segmen Garis Jarak Antara Dua Titik Berdasarkan dalil Pythagoras, diperoleh: Latihan 1 1. Jawab: 2. AB = |AB| = (……… ) 2 +(……… ) 2
Transcript of LEMBAR AKTIVITAS SISWA - matematika15 koordinat adalah suatu cara untuk menentukan tempat ......
Matematika15.wordpress.com
1
LEMBAR AKTIVITAS SISWA – HUBUNGAN ANTAR GARIS
Nama Siswa : ___________________
Kelas : ___________________
Kompetensi Dasar (KURIKULUM 2013):
3.10 Menganalisis sifat dua garis sejajar dan saling tegak lurus dan
menerapkannya dalam menyelesaikan masalah.
4.7 Menganalisis kurva-kurva yang melalui beberapa titik untuk
menyimpulkan berupa garis lurus, garis-garis sejajar, atau garis-
garis tegaklurus..
A. SISTEM KOORDINAT GEOMETRI BIDANG
Sistem koordinat adalah suatu cara untuk menentukan tempat
kedudukan suatu titik atau benda baik pada bidang datar (R2),
maupun pada ruang (R3).
Sistem koordinat yang paling terkenal adalah sistem
koordinat Cartesius.
Pada bidang Datar (R2 Pada Ruang (R
3)
Koordinat Cartesius pada Bidang Datar
Koordinat Cartesius pada bidang datar memiliki 4
kuadran, sebagai berikut:
Koordinat sebuah titik dinyatakan dalam (x,y) dimana kedudukan
koordinat (x,y) dapat dianggap sebagai titik pertemuan antara
nilai x sebagai absis dengan nilai y sebagai ordinat.
Contoh:
A (…… , …….)
B (…… , …….)
C (…… , …….)
Titik Tengah Sebuah Segmen Garis
Jarak Antara Dua Titik
Berdasarkan dalil Pythagoras, diperoleh:
Latihan 1
1.
Jawab:
2.
AB = |AB| = (……… )2 + (……… )2
Matematika15.wordpress.com
2
3.
Jawab:
4.
Jawab:
5.
Jawab:
6.
Jawab:
7.
Jawab:
8.
Jawab:
9.
Jawab:
10.
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
3
B. GRADIEN
Sebuah garis mempunyai kemiringan atau kecondongan yang
dikenal sebagai gradien (slope)
Gradien dari sebuah garis lurus adalah rasio (perbandingan)
antara perubahan koordinat y terhadap perubahan koordinatb x.
secara model matematika dituliskan.
Beberapa rumus dalam menentukan gradien
Beberapa rumus dalam menentukan gradien, yaitu:
1. m = y
x
2. m = y2− y1
x2− x1 (Jika diketahui 2 titik)
3. Melihat P.G.L:
a. y = mx
Gradiennya adalah = m (koefisien x)
b. y = mx + c
c. ax + by + c = 0 → m = −a
b
4. Melihat Gambar :
m = −y1
x1
Sifat-sifat Gradien Garis
1. Gradien garis yang sejajar dengan sumbu x, maka gradiennya
M = 0
2. Gradien garis yang sejajar dengan sumbu y, maka gradiennya
tidak ada / tidak terdefnisi
3. Dua garis yang saling sejajar
M1 = M2
4. Dua garis yang saling tegak lurus
M1 x M2 = -1
Latihan 2
1.
Jawab:
2.
Jawab:
3.
Jawab:
4.
Jawab:
m = perubahan y
pe ru ba ha n x = ∆y
∆x
Matematika15.wordpress.com
4
5.
Jawab:
6.
Jawab:
7.
Jawab:
8.
Jawab:
C. PERSAMAAN GARIS LURUS
Beberapa bentuk persamaan garis lurus, yaitu:
1. y = mx
bentuk eksplisit
2. y = mx + c
3. ax + by + c = 0 Bentuk implisit
1. Menggambarkan Grafik Persamaan Garis Lurus
Dalam membuat grafik P.G.L minimal dibutuhkan 2 titik potong
atau 2 titik yang melalui garis.
Beberapa tahapan dalam membuat grafik dari persamaan garis
lurus:
1. Menentukan titik potong pada sumbu x dan sumbu y
Titik potong sumbu x y = 0
Titik potong sumbu y x = 0
Bila garis melalui titik (0,0), tentukan 1 titik lain.
2. Menentukan letak titik pada bidang cartesius
3. Menarik garis lurus dari kedua titik tersebut
Contoh:
Tentukanlah grafik P.G.L: y =2x
a. Menentukan titik potong
x ……
……
y ……
……
b. Grafik P.G.L
Matematika15.wordpress.com
5
Kegiatan 1
1. Buatlah grafik dari y = −1
2 x
a. Menentukan titik potong
x ……
……
y ……
……
b. Grafik P.G.L
2. Buatlah grafik dari y = 3x - 6
a. Menentukan titik potong
x ……
……
y ……
……
b. Grafik P.G.L
3. Buatlah grafik dari y = 2x + 8
a. Menentukan titik potong
x ……
……
y ……
……
b. Grafik P.G.L
4. Buatlah grafik dari 2x – 3y = 6
a. Menentukan titik potong
x ……
……
y ……
……
b. Grafik P.G.L
Matematika15.wordpress.com
6
y − y1
y2− y1 =
x− x1
x2− x1
5. Buatlah grafik dari y = −2
5 x + 10
a. Menentukan titik potong
x ……
……
y ……
……
b. Grafik P.G.L
6. Buatlah grafik dari - 4y + 3x - 12 = 0
a. Menentukan titik potong
x ……
……
y ……
……
b. Grafik P.G.L
2. Menentukan Bentuk Persamaan Garis Lurus
Beberapa rumus dalam menentukan persamaan garis lurus, yaitu:
a. Jika suatu garis diketahui melalui dua titik di (x1,y1) dan (x2,y2),
maka persamaan garisnya adalah:
b. Jika suatu garis diketahui melalui titik di (x1,y1) dan memiliki
gradien m, maka persamaan garisnya adalah:
c. Jika sebuah garis memotong sumbu x di (a,0) dan sumbu y di
(0,b), maka persamaan garisnya adalah:
Latihan 3
1.
Jawab:
2.
Jawab:
3.
Jawab:
(y - y1) = m (x - x1)
bx + ay = a.b
Matematika15.wordpress.com
7
4.
Jawab:
5.
Jawab:
6.
Jawab:
7.
Jawab:
8.
Jawab:
9.
Jawab:
10.
Jawab:
11.
Jawab:
12.
Jawab:
13.
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
8
14.
Jawab:
15.
Jawab:
16.
Jawab:
17.
Jawab:
18.
Jawab:
19.
Jawab:
20. Tentukanlah bentuk persaman garis k, l, m, dan n pada
gambar di bawah:
Jawab:
