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Lecture Lecture 55Control Chart for Control Chart for Variables Variables -- 22

1

Review

� Bagaimana cara memilih subgroup yang benar ? Berikan contoh ?

� Apakah fungsi X-chart dan R-chart ?� Apakah fungsi X-chart dan R-chart ?

2

Review

3

Review

4

Contoh : Peta Kontrol X dan S (Langkah demi langkah )

Day1 Day 2 Day 3 Day 4 Day 5 Day 6 Day 7 Day 8 Day 9 Day 10 Day 11 Day 12 Day 13 Day 14 Day 15 Day 16 Day 17 Day 18 Day 19 Day 20

35,5 28,2 37 36,9 36,6 30,3 35,5 42,1 30,5 32,8 24,3 35,2 29,2 33,8 30,9 31,4 31 34,7 35 30,4

Airflow Data

38,1 31,7 36,5 34,9 32,8 31,2 38,1 28,5 25 36,5 33,5 36,4 36,6 30,2 35,8 41 37,2 40,1 40,4 29,7

29,7 33,5 37,6 37 33,5 34,6 29,7 39,8 28,1 35,8 34,2 40,8 31,5 30,6 31,8 33,1 36,2 34,2 42 27,9

36,2 31,2 40 34,7 37,7 35,1 36,2 28,7 26,4 40,7 37,2 31,8 36,3 34,4 35,8 37 30,4 29,7 33,6 32,3

35,2 27,2 36,3 20,6 36,4 36,1 35,2 30,7 26 25,7 39,9 33,4 36,1 25,2 36,4 37,9 26,2 37,6 40,6 34,5

32,1 36,5 42 41 29,1 38,3 32,1 44,9 27,4 37 32,1 26,8 26,2 33,7 28,8 36,1 29,4 37,2 26,5 29,3

35,5 28,1 34,4 37,8 42 29,6 35,5 32,5 31,1 29,4 33,9 33,5 29,1 32,3 34,5 32,3 39,8 33,4 37,4 34,4

33,4 35 38 33,5 37,9 37,6 33,4 35,6 30,7 29,7 32,1 28,9 31 38,4 30 33,6 32,5 35,6 35 39,8

30,3 31,3 35,9 31 32,9 36,7 30,3 31,8 30 34,3 32,8 30,8 32 35,1 36,9 39,5 35,7 37,6 36,2 34,4

29,1 32,7 40 31,5 33,8 35,7 29,1 28,1 30 29,5 30,7 27 25,8 31,1 32,7 32 33 40 30,8 33,3

5


Dikerjakan menggunakan� Excel� SPSS� SPSS

6


� Excel1. Hitung rata-rata ( x-bar ) dan variansi (s)

tiap subgroup.tiap subgroup.2. Hitung rata-rata ( x-double bar ) dan

rata-rata variansi (s-bar)3. Hitung CL= (X-double bar ) , UCL dan

LCL4. Plot nilai x-bar dan s

7


� ExcelDay1 Day 2 Day 3 Day 4 Day 5 Day 6 Day 7 Day 8 Day 9 Day 10 Day 11 Day 12 Day 13 Day 14 Day 15 Day 16 Day 17 Day 18 Day 19 Day 20

35,5 28,2 37 36,9 36,6 30,3 35,5 45 30,5 32,8 24,3 35,2 29,2 33,8 30,9 31,4 31 34,7 35 30,4

38,1 31,7 36,5 34,9 32,8 31,2 38,1 28,5 25 36,5 33,5 36,4 36,6 30,2 35,8 41 37,2 40,1 40,4 29,7

29,7 33,5 37,6 37 33,5 34,6 29,7 39,8 28,1 35,8 34,2 40,8 31,5 30,6 31,8 33,1 36,2 34,2 42 27,9

36,2 31,2 40 34,7 37,7 35,1 36,2 25 26,4 40,7 37,2 31,8 36,3 34,4 35,8 37 30,4 29,7 33,6 32,3

8

36,2 31,2 40 34,7 37,7 35,1 36,2 25 26,4 40,7 37,2 31,8 36,3 34,4 35,8 37 30,4 29,7 33,6 32,3

35,2 27,2 36,3 20,6 36,4 36,1 35,2 30,7 26 25,7 39,9 33,4 36,1 25,2 36,4 37,9 26,2 37,6 40,6 34,5

32,1 36,5 42 41 29,1 38,3 32,1 44,9 27,4 37 32,1 26,8 26,2 33,7 28,8 36,1 29,4 37,2 26,5 29,3

35,5 28,1 34,4 37,8 42 29,6 35,5 32,5 31,1 29,4 33,9 33,5 29,1 32,3 34,5 32,3 39,8 33,4 37,4 34,4

33,4 35 38 33,5 37,9 37,6 33,4 35,6 30,7 29,7 32,1 28,9 31 38,4 30 33,6 32,5 35,6 35 39,8

30,3 31,3 35,9 31 32,9 36,7 30,3 31,8 30 34,3 32,8 30,8 32 35,1 36,9 39,5 35,7 37,6 36,2 34,4

29,1 32,7 40 31,5 33,8 35,7 29,1 28,1 30 29,5 30,7 27 25,8 31,1 32,7 32 33 40 30,8 33,3

Avg (X) 33,51 31,54 37,77 33,89 35,27 34,52 33,51 34,19 28,52 33,14 33,07 32,46 31,38 32,48 33,36 35,39 33,14 36,01 35,75 32,6

s 3,0795 3,0511 2,2886 5,5487 3,5938 3,0875 3,0795 6,9896 2,2205 4,5498 4,0871 4,3750 3,9749 3,5355 2,9056 3,3857 4,1018 3,1782 4,7486 3,4759

Sum Avg(X) = 671,5 s= 75,26

X = 33,575 s= 3,763

A3 = 0,975 UCL= 37,244 B4 = 1,716 UCL= 6,457

LCL= 29,906 B3 = 0,284 LCL= 1,069

Day X X UCL LCL Day s s UCL LCL

1 33,51 33,575 37,244 29,906 1 3,079 3,763 6,457 1,069

2 31,54 33,575 37,244 29,906 2 3,051 3,763 6,457 1,069

3 37,77 33,575 37,244 29,906 3 2,290 3,763 6,457 1,069

4 33,89 33,575 37,244 29,906 4 5,549 3,763 6,457 1,069

5 35,27 33,575 37,244 29,906 5 3,594 3,763 6,457 1,069

6 34,52 33,575 37,244 29,906 6 3,088 3,763 6,457 1,069


7 33,51 33,575 37,244 29,906 7 3,079 3,763 6,457 1,069

8 34,19 33,575 37,244 29,906 8 6,980 3,763 6,457 1,069

9 29,03 33,575 37,244 29,906 9 3,390 3,763 6,457 1,069

10 33,14 33,575 37,244 29,906 10 4,550 3,763 6,457 1,069

11 33,07 33,575 37,244 29,906 11 4,087 3,763 6,457 1,069

12 32,46 33,575 37,244 29,906 12 4,375 3,763 6,457 1,069

13 31,38 33,575 37,244 29,906 13 3,975 3,763 6,457 1,069

14 32,48 33,575 37,244 29,906 14 3,535 3,763 6,457 1,069

15 33,36 33,575 37,244 29,906 15 2,906 3,763 6,457 1,069

16 35,39 33,575 37,244 29,906 16 3,386 3,763 6,457 1,069

17 33,14 33,575 37,244 29,906 17 4,102 3,763 6,457 1,069

18 36,01 33,575 37,244 29,906 18 3,178 3,763 6,457 1,069

19 35,75 33,575 37,244 29,906 19 4,749 3,763 6,457 1,069

20 32,6 33,575 37,244 29,906 20 3,476 3,763 6,457 1,0699

36,00

37,00

38,00

39,00

40,00

X Chart


10

29,00

30,00

31,00

32,00

33,00

34,00

35,00

36,00

0 5 10 15 20 25

X

X

UCL

LCL

6,000

7,000

8,000

s Chart


11

0,000

1,000

2,000

3,000

4,000

5,000

0 5 10 15 20 25

ssUCLLCL

� SPSS


12


13

� Ada 3 titik ( data yang di luar UCL danLCL )� 2 ( data 3 dan 9 ) pada peta X


� 2 ( data 3 dan 9 ) pada peta X� 1 ( data 8 ) pada peta S

� Diperbaiki� Data tersebut ( 3 , 8 dan 9 ) di hapus

, kemudian di hitung ulang

14

Day1 Day 2 Day 4 Day 5 Day 6 Day 7 Day 10 Day 11 Day 12 Day 13 Day 14 Day 15 Day 16 Day 17 Day 18 Day 19 Day 2035,5 28,2 36,9 36,6 30,3 35,5 32,8 24,3 35,2 29,2 33,8 30,9 31,4 31 34,7 35 30,438,1 31,7 34,9 32,8 31,2 38,1 36,5 33,5 36,4 36,6 30,2 35,8 41 37,2 40,1 40,4 29,729,7 33,5 37 33,5 34,6 29,7 35,8 34,2 40,8 31,5 30,6 31,8 33,1 36,2 34,2 42 27,936,2 31,2 34,7 37,7 35,1 36,2 40,7 37,2 31,8 36,3 34,4 35,8 37 30,4 29,7 33,6 32,335,2 27,2 20,6 36,4 36,1 35,2 25,7 39,9 33,4 36,1 25,2 36,4 37,9 26,2 37,6 40,6 34,5


Airflow Data ( Data 3 , 8 dan 9 ) di HAPUS

35,2 27,2 20,6 36,4 36,1 35,2 25,7 39,9 33,4 36,1 25,2 36,4 37,9 26,2 37,6 40,6 34,532,1 36,5 41 29,1 38,3 32,1 37 32,1 26,8 26,2 33,7 28,8 36,1 29,4 37,2 26,5 29,335,5 28,1 37,8 42 29,6 35,5 29,4 33,9 33,5 29,1 32,3 34,5 32,3 39,8 33,4 37,4 34,433,4 35 33,5 37,9 37,6 33,4 29,7 32,1 28,9 31 38,4 30 33,6 32,5 35,6 35 39,830,3 31,3 31 32,9 36,7 30,3 34,3 32,8 30,8 32 35,1 36,9 39,5 35,7 37,6 36,2 34,429,1 32,7 31,5 33,8 35,7 29,1 29,5 30,7 27 25,8 31,1 32,7 32 33 40 30,8 33,3

Avg (X) 33,51 31,54 33,89 35,27 34,52 33,51 33,14 33,07 32,46 31,38 32,48 33,36 35,39 33,14 36,01 35,75 32,6s 3,0795 3,0511 5,5487 3,5938 3,0875 3,0795 4,5498 4,0871 4,3750 3,9749 3,5355 2,9056 3,3857 4,1018 3,1782 4,7486 3,4759

X = 571,02 s= 63,76X = 33,589 s= 3,750

A3 = 0,975 UCL= 37,246 B4 = 1,716 UCL= 6,436

LCL= 29,933 B3 = 0,284 LCL= 1,065

15

Day X X UCL LCL Day s s UCL LCL

1 33,51 33,589 37,246 29,933 1 3,079 3,750 6,436 1,065

2 31,54 33,589 37,246 29,933 2 3,051 3,750 6,436 1,065

4 33,89 33,589 37,246 29,933 4 5,549 3,750 6,436 1,065

5 35,27 33,589 37,246 29,933 5 3,594 3,750 6,436 1,065

6 34,52 33,589 37,246 29,933 6 3,088 3,750 6,436 1,065

7 33,51 33,589 37,246 29,933 7 3,079 3,750 6,436 1,065


7 33,51 33,589 37,246 29,933 7 3,079 3,750 6,436 1,065

10 33,14 33,589 37,246 29,933 10 4,550 3,750 6,436 1,065

11 33,07 33,589 37,246 29,933 11 4,087 3,750 6,436 1,065

12 32,46 33,589 37,246 29,933 12 4,375 3,750 6,436 1,065

13 31,38 33,589 37,246 29,933 13 3,975 3,750 6,436 1,065

14 32,48 33,589 37,246 29,933 14 3,535 3,750 6,436 1,065

15 33,36 33,589 37,246 29,933 15 2,906 3,750 6,436 1,065

16 35,39 33,589 37,246 29,933 16 3,386 3,750 6,436 1,065

17 33,14 33,589 37,246 29,933 17 4,102 3,750 6,436 1,065

18 36,01 33,589 37,246 29,933 18 3,178 3,750 6,436 1,065

19 35,75 33,589 37,246 29,933 19 4,749 3,750 6,436 1,065

20 32,6 33,589 37,246 29,933 20 3,476 3,750 6,436 1,065

16

37,00

38,00

39,00

40,00

X Chart


17

29,00

30,00

31,00

32,00

33,00

34,00

35,00

36,00

0 5 10 15 20 25

XXUCLLCL

6,000

7,000

s Chart


180,000

1,000

2,000

3,000

4,000

5,000

0 5 10 15 20 25

ssUCLLCL


19


20

Special Charts

21

Special Charts ( Example )Control Chart for Individual Units

� Both the in-control mean and in-control standard deviation are estimated� Variability of the process is estimated from the moving range ( subtracting

the lesser value )� No Given Standard

22

RDLCLRDUCLRCL RRR 34 ,, ===

22

3,3d

RXLCL

d

RXUCL

XCL

XX

X

−=+=

=

� Given Standard

02

, σσσ

dDLCLdDUCL

dCLR

===


23

023024 , σσ dDLCLdDUCL RR ==

0000

0

3,3 σσ −=+=

=

XLCLXUCL

XCL

XX

X

Sample number

BrinellHardness

Moving range

1 36,3 0

The table shows the brinell hardness numbers of 20 individual stell


24

2 28,6 7,7

3 32,5 3,9

individual stell fasteners. Construct the X chart and moving range chart

18 36,2 7,7

19 30 6,2

20 28,3 1,7

Example

053.519

96

19

19

1 ==== ∑ RRCL i

R

25

0

508.16)053.5)(267.3(

1919

3

4

==

===

RDLCL

RDUCL

R

R

Example

20

1 8.3220

656

20==== ∑ i

X

XXCL

26

0

2020

361.19128.1

053.538.323

239.46128.1

053.538.323

2

2

=−=−=

=+=+=

d

RXLCL

d

RXUCL

X

X

Example

27

Example : Moving range chart

8

10

12

28

0

2

4

6

8

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

CL

Example : x chart

30

40

50

CL

29

0

10

20

30

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

Control Chart for short production runs

1. Difference charts

30


31


32


2. Z Chart

33


34

Inspirasi Hari Ini

Tahu apa yang harus dilakukan adalahkebijaksanaan.

Tahu bagaimana melakukannya adalahketrampilan. ketrampilan.

Namun, melakukannya dengan carasebagaimana mestinya, adalah lebih dan di

atas keduanya.

35

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