1. LATIAN ULANGAN SEMESTER SMA NEGERI 2 JEMBER Tahun Pelajaran 2013/2014 Mata Pelajaran/Kelas : Matematika/XI MIA Hari/Tanggal : Senin, 3 Nopember 2014 W a k t u : 90 menit Pilihlah satu pilihan jawaban yang benar! 8 1. Daerah yang diarsir dalam gambar di bawah ini merupakan penyelesaian system pertidaksamaan linear . A. 4x + y 8 , 3x + 4y 24, x + 6y 12 6 B. 4x + y 8, 4x + 3y 24, 6x + y 12 C. x + 4y 8, 3x + 4y 24, x + 6y 12 2 D. 4x + y 8, 3x + 4y 24, 6x + y 12 E. x + 4y 8, 3x + 4y 24, x + 6y 12 2 12 8 2. Daerahyangdiarsirpadagambarmerupakanhimpunanpenyelesaiansuatusistempertidaksamaanlinear. Nilaimaksimumdarif(x,y)=7x+6yadalah. A. 88 B. 94 C. 102 D. 106 E. 196 3.Agar dapat berproduksi dengan optimal, sebatang pohon jeruk harus diberi pupuk yang mengandung minimal 12 unit zat N dan 12 unit zat P. Di pasaran tersedia dua jenis pupuk untuk pohon jeruk yaitu pupuk A dan pupuk B. Satu bungkus pupuk A mengandung 1 unit zat N dan 3 unit zat P, sedangkan satu bungkus pupuk B mengandung 3 unit zat N dan 1 unit zat B. harga per bungkus pupuk A adalah Rp 2.500,00 dan harga per bungkus pupuk B adalah Rp 3.000,00. Seorang petani mempunyai 1.000 pohon jeruk, biaya minimal yang harus dikeluarkan dalam satu kali pemupukan agar pohon jeruknya dapat berproduksi dengan optimal adalah . A.Rp 7.500.000,00 B.Rp 8.000.000,00 C.Rp10.000.000,00 D.Rp 12.000.000,00 E. Rp 16.500.000,00 4. Dengan persediaan kain polos 20 m dan kain bergaris 10 m seorang penjahit akan membuat pakaian jadi. Model I memerlukan 1 m kain polos dan 1,5 m kain bergaris, model II memerlukan 2 m kain polos dan 0,5 m kain bergaris. Jika jumlah pakaian model I = x dan model II = y maka model matematikanya adalah .... A. 2x + y 20, 3x + y 20, x 0, y 0 D. x + 2y 20, x + 3y 20, x 0, y 0 B. 2x + y 20, x + 3y 20, x 0, y 0 E. x + 2y 20, 3x + y 10, x 0, y 0 C. x + 2y 20, 3x + y 20, x 0, y 0 5. Nilai maksimum bentuk obyektif (4x + 10y) yang memenuhi himpunan penyelesaian sistempertidaksamaan linear x 0, y 0, x + y 12, x + 2y 16 adalah A. 104 B. 80 C. 72 D. 48 E. 24 2. 6. Diketahui P = 49 35 dan Q = y x 3 9 . Jika P = QT , maka nilai dari x + 2y = . A. 2 B. 3 C. 2 D. 3 E. 4 7. Jika x dan y memenuhi persamaan matriks = + 1 4 2 1 23 11 y x maka x + y = A. 4 B. 2 C. 2 D. 4 E. 8 8. Diketahui P = = 16 1x2 Qdan 34 1x 2 . Jika |P| = |Q| maka nilai dari x adalah . A. 2 atau 1 C.- 2 1 atau 2 B. 2 1 atau 1 C. - 2 1 atau 2 D. - 3 1 atau 2 E. 1 atau 2 1 9. Diketahui matriks A = 23 26 , B = + 130 51 k dan C = 53 32 Nilai k yang memenuhi A + B = C1 (C1 invers matriks C) adalah A. 1 B. 1/3 C. 2/3 D. 1 E. 3 10. Jika = + 1513 73 12 2 4 12 ba a a maka nilai a + b = A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 7 11. 20. Jika A = 20 12 dan f(x) = x2 x maka f(A) = ... A. 20 12 C. 20 22 E. 20 32 B. 20 42 C. 40 44 12. Jika = 59 53 13 21 P maka matriks P = .... A. 21 03 C. 03 21 E. 02 31 B. 20 13 D. 12 30 13. 22. Jika A = 31 52 dan B = 11 45 maka determinan (A . B )1 = A. 2 B. 1 C. 1 D. 2 E. 3 14. Diketahui P = = 16 1x2 Qdan 34 1x 2 . Jika |P| = |Q| maka nilai dari x adalah . A.2 atau 1 B. 2 1 atau 1 C. 2 1 atau 2 D. 3 1 atau 2 E.1 atau 2 1 15. Jika f(x) = 2x - 5 , g(x) = x 2 + 2x + 10 , untuk f : R R dan g : R R Maka fog(x) adalah. 3. A. x 1542 + x C.2x 1522 ++ x E. 4x 1522 ++ x B. 2x 1542 ++ x D.4x 1542 + x 16. Diketahui f(x) = x - 2 dan (gof)(x) = x 552 + x , nilai g (3) adalah A. 20 B. 25 C. 35 D. 40 E. 45 17. Diketahui f(x) = 7, 7 35 + x x x ,Jika f 1 (x) merupakan invers fungsi f , maka rumus f 1 (x + 2 ) adalah A. 3; 3 177 + x x x C. 5; 5 37 + x x x E. 2; 2 203 x x x B. 2; 2 17 + + x x x D. 3; 3 163 + + x x x 18. Nilai x yang memenuhi jika f(x) = 2x + 1 ; g(x) = X 2 + 2 dan (gof)(x) = 27 adalah A. - 2 B. - 1 C. 1 D. 2 E. 3 19. Jika diketahui f(x) = 4x 1 dan (fog)(x) = 16X 2 - 4x + 7 , maka rumus g(x) adalah A. 2X 2 - x + 2 B. 2X 2 + x + 2 C. 2X 2 - 4x + 1 2X 2 + 4x + 7 E. 2X 2 - 4x + 7 20. Jika f 1 fungsi invers dari f(x) = 3 5 , 53 72 + x x x ,maka f 1 ( 4x ) adalah A. 43 75 + x x , x 3 4 C. 212 730 + x x , x 6 1 E. 53 72 + x x , x 3 5 B. 32 57 + x x , x 2 3 D. 83 57 + x x x 3 8 21. Jika f(x) = x 2 dan g(x) = 1072 + xx maka Domain g f adalah A. {x / x R } C. {x /x < 2 x R } E. {x /x < 2 atau x >5 , x R } B. {x /2-2, x R } 22. Jika g(x) = 3x 1 dan (fog) (x) =18X 2 - 3x - 6 , maka nilai f(2) = A. 18 B. 15 C. 12 D. 10 E. 9 23. Jika f(x) = 12 43 + x x maka f 1 (x) = A. 32 4 + x x B. 32 4 x x C. 14 23 + x x D. 12 43 + x x E. 12 43 + + x x 24. Diketahui f(x) = 3x + 4 dan g(x) = 2x 5 , maka f 1 o g 1 adalah A. 6 4+x B. 6 4x C. 3 6x D. 6 12x E. 8 14x 25. Diketahui barisan geometri dengan suku pertama 16 dan suku ke-4 adalah 2. Jumlah lima suku pertama deret geometri tersebut adalah A. 28 B. 29 C. 30 D.30,5 E.31 26. Seutas tali dibagi menjadi 6 bagian dengan panjang yang membentuk barisan geometri . Jika yang paling pendek adalah 3 cm dan yang paling panjang 96 cm, maka panjang tali semula sama dengan A. 183 cm B.185 cm C. 187 cm D.189 cm E. 191 cm 27. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 18 m di atas permukan lantai yang licin jika 4. tinggi pantulan 3 2 dari tinggi sebelumnya, maka panjang seluruh lintasan bola tersebut hingga berhenti = m. 28. Diketahui deret geometri : 88 + 44 + 22 +, Maka jumlah suku sampai tak hingga adalah A. 145 B.135 C.170 D. 175 E.176 29. Persamaan garis lurus yang melalui titik potong garis 3x + 2y = 12 dan 5x + 2y = 16 yang se Jajar dengan y = -3x + 6 A. y = 3x + 2 B.y = 3x 2 C. y = 3x 2 D. y = - 3x + 2 E. y = -3x 2 30. Persamaan garis lurus yang melalui titik potong garis 3x + 2y = 8 dan 5x - 4y = 6 yang tegak lurus dengan 2x 4y = 6 A. y = 2x + 7 B.y = 3x 7 C. y = - 2x 2 D. y = - 2x + 7 E. y = - 2x + 5 31. Nilai k yang memenuhi persamaan garis (2 k)x y = 8 sejajar dengan (4 + k) x + 3y = 12 adalah... A. 4 B.5 C.8 D. 20 E.24 32. Nilai k yang memenuhi persamaan garis (3k + 5)x 2y = 10 tegak lurus dengan ( k 3 ) x - 7y = 14 adalah... A. 4 B.5 C.8 D. 20 E.24 33. Diketahui ABC dengan C = 30o , AC = 2a dan BC Diketahui ABC dengan sudut c = 30o , AC = 2a dan BC = 3a2 . Maka panjang AB adalah A.a B. 2a C. 22a D. 3a2 E. 62a 34. Dalam ABC berlaku b2 = a2 + c2 + ac 3 , maka besar sudut B adalah o o A.30o B. 60o C.90o D.120 E. 150 35. Dalam segitiga ABC diketahui ABC = 60O , panjang sisi AB = 12 cm dan panjang sisi BC = 15 cm. Luas segitiga itu sama dengan . A. 45 3 cm2 B. 5 2 cm2 C.30 3 cm2 D.90 2 cm2 E. 90 3 cm2 36. Di dalam segitiga ABC diketahui AB = 6, CB = 6 2 . Jika sudut C = 30o , maka besarnya sudut B adalah . A. 30o B. 45o C.60o D. 75o E. 105o 37. Diketahui segitiga ABC, dengan AB = 10, BC = 12 dan sudut B = 60. Panjang sisi AC adalah . A. 2 29 B.2 30 C. 2 31 D. 2 33 E. 2 35 38. Diketahui deret geometri 8 + 4 + 2 + 1 + Jumlah tak hingga dari deret tersebut adalah A. 3 16 B. 8 C. 12 D. 16 E. 20 39. Jika dari suatu deret geometri diketahui suku pertama a = 1, Un = 128 dan Sn = 255, maka U7 = A. 64 1 B. 32 1 C. 42 D. 52 E. 64 40. Jika dari suatu deret geometri diketahui U4 = 12 dan U9 = 384 maka S7 = . A. 190,5 B. 199,5 C. 290,5 D. 274 E. 314