Lapres Mekflu Done Print

1

Bernoulli Theorema Apparatus

Nabila Prastiya Putri

Teknik Mesin, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, Indonesia.

5 Mei 2015

Abstrak – Praktikum Bernoulli Theorema Apparatus merupakan salah satu

praktikum yang digunakan untuk dapat membuktikan Hukum Bernoulli yang banyak

dipakai dalam kehidupan sehari-hari. Dari percobaan dapat diketahui perbandingan

antara data yang dihitung secara teoritis dan praktik. Pada praktikum ini head antara

fully dengan half hampir memiliki nilai yang sama bila dituangkan dalam grafik.

Pengaruh pembacaan data dan keakurat alat sangat mempengaruhi hasil data suatu

percobaan. Sehingga, perlunya kalibrasi dan ketelitian dalam pembacaan data

diperlukaan dalam setiap praktikum. Praktikum ini juga sangat diperlukan untuk

mengetahui keadaan yang sebenernya dan penggunaan dari rumus yang ada.

Kata kunci komponen laporan: Bernoulli, Aparatus, Euler, Energi

I. PENDAHULUAN

I.1 Latar Belakang

Asas Bernoulli dikemukakan

pertama kali oleh Daniel Bernoulli

(1700 – 1782). Dalam kertas kerjanya

yang berjudul "Hydrodynamica",

Bernoulli menunjukkan bahwa begitu

kecepatan aliran fluida meningkat

maka tekanannya justru menurun.

Asas Bernoulli adalah tekanan

fluida di tempat yang kecepatannya

tinggi lebih kecil daripada di tempat

yang kecepatannya lebih rendah . Jadi

semakin besar kecepatan fluida dalam

suatu pipa maka tekanannya makin

kecil dan sebaliknya makin kecil

kecepatan fluida dalam suatu pipa

maka semakin besar tekanannya.

Pada aplikasinya, Hukum

Bernoulli banyak diterapkan pada

kehidupan sehari-hari seperti pada

penyemprot parfum dan gaya angka

pada pesawat terbang. Sehingga,

Hukum Bernoulli ini sangat

bermanfaat dan penting untuk

dipelajari dikarenakan banyaknya

kolerasi yang dapat dipakai di

kehidupan sehari-hari.

2

I.2 Tujuan

Adapaun tujuan dari praktikum ini

adalah sebagai berikut:

1. Untuk mempelajari

bagaimana fenomena nyata

dari Hukum Bernoulli


bagaimana prinsip “head”

dengan menggunakan pitot

tube


bagaimana prinsip kerja alat

ukur fluida

I.3 Batasan Masalah

Batasan masalah pada praktikum

Bernoulli Theorem Apparatus

adalah:

1. Incompressible Flow

2. Steady Flow

3. Frictionless

4. Uniform

I.4 Dasar Teori

A. Persamaan Bernoulli

Berdasarkan Kekekalan Energi

Rumus Bernoulli yang kita ketahui

dapat diturukan dari persamaan

sebagai berikut :

Q-Ws-Wshear-Wother=

+

Asumsi : 1. Ws = 0

2. Wshear = 0

3. Wother = 0

4. Steady Flow

5. Uniform Flow

e = u +

+ gz

Disamping itu kita juga

mengetahui asas kontinuitas dan laju

perpindahan panas sebagai berikut :

Dari persamaan diatas,

diturunkan terlebih dahulu untuk

menjadi perasamaan yang lebih

sederhana. Maka persamaan diatas

akan menjadi:

+

+ gz1 =

+

+ gz2

+

+ gz = constant

Berdasarkan persamaan euler :

Untuk aliran steady sepanjang sebuah

streamline :

Apabila sebuah partikel fluida

bergerak sepnjang ds, maka:

(perubahan tekanan

sepanjang ds)

(perubahan

ketinggian sepanjang ds)

(perubahan

kecepatan sepanjang ds)

Setelah mengalikan persamaan euler

dengan ds dan diintegralkan maka

didapat persamaan bernoulli :

3

B. Jenis Jenis Tekanan

Pada poin sebelumnya, kita telah

mendapatkan perumusan persamaan

Bernoulli berdasarkan kekekalan

energy.

+

+ gz = constant

Dari persamaan tersebut dapat kita

ketahui bahwa elemen penyusun rumus

tersebut adalah tekanan, kecepatan,

dan juga elevasi. Pada kali ini, kami

akan membahas macam macam

tekanan. Tekanan yang terdapat pada

rumus Bernoulli tersebut adalah

tekanan statis. Tekanan statis

merupakan tekanan yang diukur

dengan menggunakan alat ukur

tekanan yang memiliki kecepatan sama

dengan kecepatan aliran fluida.

Selain tekanan statis, ada juga

tekanan stagnasi. Tekanan stagnasi

adalah tekanan yang diukur pada saat

kecepatan aliran fluida diperlambat

hingga nol tanpa adanya gesekan

( frictionless ). Pada aliran yang

incompressible, persamaan Bernoulli

digunakan untuk menghubungkan

antara kecepatan dan tekanan

sepanjang streamline. Dengan

menganggap ketinggiannya sama,

maka persamaannya berubah menjadi :

Po = P +

V

2

Dari persamaan tersebut dapat kita

peroleh bahwa jika kecepatan aliran

pada suatu streamline tinggi, maka

tekanan pada streamline tersebut

rendah. Sebaliknya, pada saat

kecepatan suatu streamline rendah,

maka tekanan pada streamline tersebut

tinggi. Bentuk dari

V

2 merupakan

tekanan dinamis. Sehigga secara

otomatis kita dapat mendefinisikan

tekanan dinamis sebagai selisih dari

tekanan stagnansi dengan tekanan

statis. Daru rumus tersebut kita juga

dapat mengetahui kecepatan suatu

aliran jika diketahui tekanan dinamis

dan densitasnya dengan menggunakan

rumus berikut :

V =

C. Head

Ada beberapa macam head, yang

pertama merupakan total head. Yang

besarnya merupakan penjumlahan dari

pressure head, velocity head, dan

elevation head. Dimana besarnya

pressure head adalah

. velocity head

besarnya adalah

. dan elevation head

besarnya adalah (z.g). Adapun aplikasi

head adalah pada EGL dan HGL.

Dimana EGL adalah kurva energy

yang menggambarkan besarnya total

head. Dan HGL adalah kurva energi

yang menggambarkan besarnya total

head dikurangi dengan velocity head.

4

II. METODOLOGI

Pada praktikum Bernoulli ada

beberapa alat dan bahan yang

digunakan untuk melakukan percobaan

serta langkah-langkah untuk memulai

praktikum Bernoulli. Alat dan baha

serta langkah-langkah melakukan

percobaan tersebut adalah sebagai

berikut:

II. 1 Spesifikasi Alat

Alat-alat yang digunakan

adalah:

1. No Model BAT – 5 – 200

2. Fan

a. Jenis fan centrifugal

b. Kapasitas maksimum 5

m3/menit

3. Daya Penggerak Motor 200

Watt

4. Manometer

a. Skala total head 0-400 mm

b. Skala total static head 0-400

mm

c. Skala velocity head 0-400

mm

5. Pitot static tube

6. Venturi dan Duet tembus

pandang

a. Diameter inlet 50 mm

b. Diameter outlet 50 mm

c. Diameter kerongkongan

30 mm

II.2 Langkah Percobaan

Adapun langkah-langkah yang

dilakukan sebelum melakukan suatu

percobaan diawali dengan persiapan.

Persiapan dilakukan dengan mengecek

keadaan alat percobaan dan membuka

laju pengatur laju aliran, serta memutar

saklar motor alat percobaan tersebut

kedalam posisi ON untuk

menghidupkan motor.

Gambar 1. Alat Percobaan Bernoulli

Setelah itu mengatur bukaan inlet

fan/blower menjadi half open lalu

mengukur panjang pitot statis tube

yang berada di luar venturi (Lo) 60

mm.

Gambar 2. Contoh Fan dalam

Percobaan

Pengukuran dimulai dengan menarik

jarum pitot tube sepanjang 18 mm,

kemudian dengan mengukur Head

Total (ht), Head Statis (hs), dan Head

Velocity (hv) untuk pengukuran pitot

static tube dengan membaca selisih

ketinggian pada manometer U.

Mengukur Tekanan Hulu (h1),

Tekanan Hilir (h2) dan perbedaan

tekanan ( ) untuk venturi pada

manometer U.

Gambar 3. Manometer U

Setelah melakukan percobaan untuk

kondisi Half Open, selanjutnya adalah

mengukur percobaan dengan kondisi

5

Fully Open.Tahap yang dilakukan

untuk kondisi ini sama dengan Half

Open yaitu dengan mengatur kembali

instalasi menjadi Fully Open,

kemudian melakukan kembali

pengukuran yang seperti pengukuran

pada kondisi Half Open. Ulangi

kembali langkah yang telah dilakukan

sebelumnya sampai percobaan telah

dilakukan sebanyak 12 kali. Pada saat

hasil percobaan telah didapatkan, catat

hasil pada tabel pengukuran

perhitungan.

III. ANALISA DAN PEMBAHASAN

Pada praktikum Bernoulli

Theorem Apparatus didapatkan hasil

percobaan yang dituangkan kedalam

grafik percobaan dan contoh

perhitungan yang berkaitan dengan

praktikum ini, sebagai berikut:

III.1. Data Percobaan

(terlampir)

III.2 Contoh Perhitungan

Contoh Perhitungan untuk Fully Open

Data Percobaan 6

Dengan data sebagai berikut :

Lo = 150 mm ht = 21 mm H2O

hs = -18 mm H2O hv = 47 mm H2O

Lp = 382 mm h1 = 15 mm H2O

h2 = -33 mm H2O = 62 mm H2O

Perhitungan yang didasarkan

pada Hasil Pengukuran Pitot

Tube

A. Lokasi Pitot Tube (Ls, mm)

Ls = Lp – Lo

= 382 – 150

= 232 mm

B. Tekanan Dinamis Pitot Tube

(Pv, N/m2)

Pv = K1 x Hv

= 10 x 47

= 470 N/m

C. Kecepatan Udara pada Inlet

Venturi (VD, m/s)

VD =

=

=

28,1409 m/s

( dipakai VD tidak Vd

dikarenakan nilai Ls <

257 )

D. Laju Aliran didasarkan pada

VD ( QD, m3/s)

QD =

x D2 x VD =

x

(0.05)2 x 28,1409 = 0.055 m

3/s

Perhitungan yang didasarkan

pada Hasil Pengukuran Venturi

E. Perbedaan antara Tekanan Hulu

(h1) dan Tekanan Hilir (h2)

sepanjang Venturi ( , N/m2)

= K2 x

= 10 x 62

= 620 N/m2

F. Kecepatan Udara pada Leher

Venturi (Vm, m/s)

Vm =

= =

= 30,154 m/s

G. Laju Aliran didasarkan pada

Vm (Qm, m3/s)

Qm = Cv x Cc x

x d2 x

Vm = 1,07 x 0,987 x

x

(0,03)2 x 30,154 = 0,022442

m3/s

H. Bilangan Reynold pada Leher

Venturi

Red =

=

=

5,75 x 104

6

I. Bilangan Reynold pada Inlet

Venturi

ReD =

=

= 8,94 x

104

Contoh Perhitungan untuk Half

Open Data Percobaan 6

Dengan data sebagai berikut :

Lo = 150 mm ht = 16 mm

H2O hs = -8 mm H2O hv

= 32 mm H2O

Lp = 382 mm h1 = 14 mm

H2O h2 = -16 mm H2O =

43 mm H2O

Perhitungan yang didasarkan pada

Hasil Pengukuran Pitot Tube

J. Lokasi Pitot Tube (Ls, mm)

Ls = Lp – Lo

= 382 – 150

= 232 mm

K. Tekanan Dinamis Pitot Tube (Pv,

N/m2)

Pv = K1 x Hv

= 10 x 32

= 320 N/m

L. Kecepatan Udara pada Inlet

Venturi (VD, m/s)

VD =

=

= 23,22

m/s

( dipakai VD tidak Vd dikarenakan

nilai Ls < 257 )

M. Laju Aliran didasarkan pada VD

( QD, m3/s)

QD =

x D2 x VD =

x (0.05)

2 x

23,22 = 0,04556 m3/s

Perhitungan yang didasarkan pada

Hasil Pengukuran Venturi

N. Perbedaan antara Tekanan Hulu

(h1) dan Tekanan Hilir (h2)

sepanjang Venturi ( , N/m2)

= K2 x

= 10 x 43

= 430 N/m2

O. Kecepatan Udara pada Leher

Venturi (Vm, m/s)

Vm =

= =

= 28,85 m/s

P. Laju Aliran didasarkan pada Vm

(Qm, m3/s)

Qm = Cv x Cc x

x d

2 x

Vm = 1,07 x 0,987 x

x (0,03)

2 x

28,85 = 0,021527 m3/s

Q. Bilangan Reynold pada Leher

Venturi

Red =

=

= 5,50 x 104

R. Bilangan Reynold pada Inlet

Venturi

Red =

= =

= 7,38 x 104

7

III. 3. Grafik Ht, Hs, Hv vs Ls (Fully Open)

Dari grafik diatas dapat dilihat bahwa nilai dari Hv diawali dengan konstan. Namun, pada titik ke 268 mengalami fluktuasi nilai yang cukup tinggi hingga sampai turun kembali. Untuk nilai Hs juga mengalami fluktuasi yang signifikan seperti Hv dimulai pada titik di nilai 10 yang terus berangsur turun. Pada nilai Ht, nilainya konstan tidak terjadi fluktuasi nilai.

Data praktikum dan data di teori

secara garis besar hampir sama. Namun

ada beberapa yang berbeda karena tidak

konstan. Dengan rumus Ls adalah

Ls = Lp – Lo

Perbedaan yang terjadi

diakibatkan oleh beberapa faktor yaitu

kesalahan dalam pembacaan dan juga

alat yang perlu dikalibrasi kembali

untuk mendapatkan nilai yang akurat.

III. 4 Grafik H1, H, H2 Vs Ls (Fully Open)

Dari grafik diatas terlihat bahwa nilai h terhadap Ls terlihat konstan saat berada pada nilai 60, dimana pada awalnya belum mengalami nilai yang konstan, kemudian naik dan mengalami nilai yang konstan. Hal tersebut juga terjadi pada nilai h2, yaitu nilai konstan terjadi saat nilai mengalami penurunan terlebih dahulu dari -20 menjadi -30 kemudian berangsur konstan sampai akhir. Sedangkan untuk nilai h1, nilai selalu konstan dari data pertama hingga yang terakhir.




konstan. Dengan rumus perbedaan

antara tekanan hulu dan tekanan hilir

sebagai berikut :

= K2 x

Perbedaan yang terjadi diakibatkan

oleh beberapa faktor yaitu kesalahan

dalam pembacaan dan juga alat yang

perlu dikalibrasi kembali untuk

mendapatkan nilai yang akurat.

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

70

322 286 250 214 178 142

Pit

ot

tub

e

Ls

Ht, Hs, Hv vs Ls

ht hs hv -40

-20

0

20

40

60

80

32

2

30

4

28

6

26

8

25

0

23

2

21

4

19

6

17

8

16

0

14

2

12

4

Ven

turi

tu

be

Ls

h1, Δh, h2 vs Ls

h1 Δh h2

8

III. 5 Grafik HGL, EGL vs Ls (Fully Open)

Dari grafik diatas terlihat

bahwa nilai EGL terhadap Ls

mengalami nilai yang konstan,

sedangkan pada HGL terhadap Ls jelas

terlihat bahwa nilai data percobaan

mengalami fluktuasi yang cukup besar,

diawali dengan kenaikan nilai dan

kemudian turun cukup besar dan

kemudian kembali naik kembali.

Kurva diatas menjelaskan

tentang EGL dan HGL. Dimana

diketahui bahwa besarnya EGL selalu

konstan. Sedangkan kurva HGL selalu

mengalami perubahan yang cukup

signifikan. Data praktikum dan dasar

teori pada kurva EGL sudah sama.

Yaitu besarnya konstan. Sedangkan

untuk HGL seharusnya sesuai dengan

diameter yang dilalui. Yaitu konstan,

turun, konstan, naik, dan konstan

kembali. Dan pada data percobaan

yang diambil untuk grafik diatas sudah

cukup sama dengan dasar teori yaitu

konstan, turun, konstan, naik dan

kembali konstan kembali.

III. 6 Grafik h1, H, h2 vs Ls (Half

Open)

Dari grafik diatas dapat terlihat

bahwa nilai pada h1 sangat konstan

dari awal data percobaan hingga akhir.

Sedangkan untuk nilai h2, grafik

mengalami penurunan terlebih dahulu

kemudian berangsur konstan. Dan

untuk h terjadi perubahan yang

signifkan tapi tidak terlalu besar, yang

diawali dengan kenaikan dan sedikit

penurunan lalu kembali naik.

Data praktikum dan data di

teori secara garis besar hampir sama.

Namun ada beberapa yang berbeda

karena tidak konstan. Dengan rumus

perbedaan antara tekanan hulu dan

tekanan hilir sebagai berikut :

= K2 x






-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

322 286 250 214 178 142

Hea

d (

mm

)

La

HGL EGL vs Ls

EGL HGL

-20

-10

0

10

20

30

40

50

322 286 250 214 178 142

Ven

turi

tu

be

Ls

h1, Δh, h2 vs Ls

h1 Δh

9

III. 7 Grafik Ht, Hs, Hv vs Ls (Half

Open)

Dari grafik diatas dapat dilihat

bahwa pada data percobaan Hv

mengalami fluktuasi nilai. Dimana

pada saat data pertama mengalami

kenaikan lalu kembali turun, lalu

kembali naik dan kemudian turun

kembali hingga konstan. Pada grafik

Hs juga mengalami fluktuasi nilai dari

konstan hingga turun dan naik kembali

menjadi konstan. Sedangkan pada nilai

Ht konstan dari awal sampai dengan

akhir.




konstan. Dengan rumus Ls adalah

Ls = Lp – Lo





untuk mendapatkan nilai yang akurat

III. 8 Grafik EGL, HGL vs Ls (Half

Open)

Dari grafik diatas diketahui

nilai dari percobaan EGL mengalami

nilai yang konstan sedangkan nilai

HGL mengalami penurunan dan

kemudian kembali naik dan konstan

kembali.




karena tidak konstan






III. 9 Grafik EGL dan HGL (Fully

–Half Open)

-20

-10

0

10

20

30

40

50

322 286 250 214 178 142

Pit

ot

tub

e

Ls

ht, hs, hv vs Ls

ht hs hv

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

322 286 250 214 178 142 Hea

d m

m

Ls

EGL HGL vs Ls

EGL

HGL

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Hea

d

Ls

EGL - HGL

Half-open EGL

Half-open HGL

Fully-open EGL

Fully-open HGL

10

Dari grafik diatas terlihat

bahwa nilai EGL pada half open dan

fully open memiliki nilai yang konstan

dan untuk HGL pada half open dan

fully open mengalami penurunan dan

kemudian naik kembali sampai

konstan. Pada nilai HGLfully open

terlihat mengalami penurunan yang

lebih besar dibandingkan dengan HGL

half open.




karena tidak konstan






IV. KESIMPULAN

Pada percobaan ini dapat ditarik

kesimpulan sebagai berikut :

1. Grafik Hs, Hv dan Ht pada Fully

dan Half tidak memiliki

perbedaan yang jauh hanya

sedikit terjadi perbedaan saat

diawal data percobaan.

2. Pada venturi bukaan half open

maupun fuly open nilai h1, h2

dan Δh cenderung konstan.

3. Besarnya EGL selalu konstan

baik itu pada half open maupun

fully open. Besarnya HGL akan

selalu berubah ubah tergantung

pada diameter yang dilewati oleh

suatu streamline. Pada

pengukuran HGL half open

terjadi kesalahan pembacaan

sehingga mengakibatkan nilai

HGL memotong garis EGL

Lapres Mekflu Done Print

Documents

Transcript of Lapres Mekflu Done Print