1

LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR

“TETAPAN PEGAS”

Disusun Oleh :

Yudhodanto Setyadi

(0651 12 346)

Tanggal Pratikum: 23 Oktober 2012

Assisten Dosen

1. Risa Ratimanjari S.si

2. Nurlela

3. Desi

4. Hilda

LABORATORIUM FISIKA

PROGRAM STUDI ILMU KOMPUTER

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS PAKUAN

2012

2

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Tujuan percobaan

Dengan dilakukannya percobaan ini, maka mahasiswa dapat :

1) Pengukuran dasar waktu

2) Mencari ketetapan pegas dengan menggunakan hukum Hooke

3) Menentukan massa efektif pegas

1.2. Dasar Teori

Kebanyakan gaya sehari-hari yang diamati pada benda-benda

makroskopis adalah gaya kontak langsung dengan benda. Gaya-gaya ini

adalah hasil gaya molukuler yang dikerjakan molekul-molekul sebuah

benda pada molekul di benda lain. Gaya molekuler ini sendiri adalah

perwujudan yang rumit dari gaya elektromagnetik dasar.

Misalnya kita tinjau pegas yang dipasang horisontal, di mana pada

ujung pegas tersebut dikaitkan sebuah benda bermassa m. Massa benda

kita abaikan, demikian juga dengan gaya gesekan, sehingga benda

meluncur pada permukaan horisontal tanpa hambatan. Terlebih dahulu

kita tetapkan arah positif ke kanan dan arah negatif ke kiri. Setiap pegas

memiliki panjang alami, jika pada pegas tersebut tidak diberikan gaya.

Pada kedaan ini, benda yang dikaitkan pada ujung pegas berada dalam

posisi setimbang. Untuk semakin memudahkan pemahaman

dirimu,sebaiknya dilakukan juga percobaan.

Apabila benda ditarik ke kanan sejauh +x (pegas diregangkan),

pegas akan memberikan gaya pemulih pada benda tersebut yang arahnya

ke kiri sehingga benda kembali ke posisi setimbangnya.

Sebaliknya, jika benda ditarik ke kiri sejauh -x, pegas juga

memberikan gaya pemulih untuk mengembalikan benda tersebut ke

kanan sehingga benda kembali ke posisi setimbang.

3

Besar gaya pemulih F ternyata berbanding lurus dengan simpangan

x dari pegas yang direntangkan atau ditekan dari posisi setimbang (posisi

setimbang ketika x = 0). Secara matematis ditulis :

F = -kx

Persamaan ini sering dikenal sebagai persamaan pegas dan

merupakan hukum hooke. Hukum ini dicetuskan oleh paman Robert

Hooke (1635-1703). k adalah konstanta dan x adalah simpangan. Tanda

negatif menunjukkan bahwa gaya pemulih alias F mempunyai arah

berlawanan dengan simpangan x. Ketika kita menarik pegas ke kanan

maka x bernilai positif, tetapi arah F ke kiri (berlawanan arah dengan

simpangan x). Sebaliknya jika pegas ditekan, x berarah ke kiri (negatif),

sedangkan gaya F bekerja ke kanan. Jadi gaya F selalu bekeja

berlawanan arah dengan arah simpangan x. k adalah konstanta pegas.

Konstanta pegas berkaitan dengan elastisitas sebuah pegas. Semakin

besar konstanta pegas (semakin kaku sebuah pegas), semakin besar gaya

yang diperlukan untuk menekan atau meregangkan pegas. Sebaliknya

semakin elastis sebuah pegas (semakin kecil konstanta pegas), semakin

kecil gaya yang diperlukan untuk meregangkan pegas. Untuk

meregangkan pegas sejauh x, kita akan memberikan gaya luar pada

pegas, yang besarnya sama dengan F = +kx. Hasil eksperimen

menunjukkan bahwa x sebanding dengan gaya yang diberikan pada

benda.

Getaran adalah gerak bolak-balik secara periodik yang selalu

melalui titik keseimbangan.Satu getaran adalah gerakan dari titik mula-

mula dan kembali ke titik tersebut. Periode (waktu getar) adalah waktu

4

yang digunakan untuk mencapai satu getaran penuh, dilambangkan T

(sekon atau detik).Frekuensi adalah banyaknya getaran tiap detik,

dilambangkan f (Hertz). Amplitudo adalah simpangan maksimum dari

suatu getaran, dilambangkan A (meter).Simpangan adalah jarak besarnya

perpindahan dari titik keseimbangan ke suatu posisi, dilambangkan Y

(meter). Sudut fase getaran adalah sudut tempuh getaran dalam waktu

tertentu, dilambangkan (radian). Fase getaran adalah perbandingan antara

lamanya getaran dengan periode, dilambangkan. Kecepatan sudut adalah

sudut yang ditempuh tiap satuan waktu

Hubungan f dan T :

f = 1T

Pegas

Sebuah pegas yang digantung vertikal ke

bawah ujungnya diberi beban m ditarik dengan gaya

F sehingga pegas bertambah panjang sebesar x,

kemudian gaya dilepas, maka beban bersama ujung

pegas akan mengalami gerak harmonik dengan

periode :

T=2 π √ mk

f = 12 π √ k

m

T = periode (s)

f = frekuensi pegas (Hz)

m = massa beban (kg)

π = 22/7 atau 3,14

k = konstanta pegas (N/m)

Nilai k dapat dicari dengan rumus hukum Hooke yaitu :

F = k y

Pada pegas :

F = m a = m 2 y = m ( 2 π

T )2

y

5

Tegangan

Tegangan atau stress (τ ) didefinisikan sebagai hasil bagi antara

gaya tarik F dengan luas penampang kawat A. jadi, tegangan (τ ¿ dapat

ditulis manjadi:

τ= FA

Regangan

Regangan strain atau (e) didefinisikan sebagai perbandingan antara

pertambahan panjang ∆ Ldengan panjang awal ℓ0. Jadi, regangan (e)

dapat ditulis menjadi:

e=∆ LLo

Modulus Elastis

Modulus Elastisitas atau Modulus Young (E) sebatang logam

didefinisikan sebagai perbandingan antara (τ ¿ dan regangan (e) logam

itu. Jadi, Modulus Elastisitas dapat ditulis menjadi:

E= τe

E= F / A∆ L/L

E= F LA ∆ L

Menurut hukum Hooke tekanan atau tarikan yang bekerja pada

seutas tali/kawat atau batang akan mengakibatkan perubahan panjang

kawat atau pelengkungan pada batang tersebut. Selama dalam batas

elastisitas, perbandingan antara tekanan (stress) dengan perubahan

realif/regangan (strain) yang diakibatkan konstan. Untuk perubahan

dalam satu dimensi, konstanta tersebut dinyatakan dengan modulus

elastisitas/modulus young. Beban yang menimbulkan gaya F dyne pada

kawat /tali dengan luas penambpang A akan memberikan stress sebesar :

P = F/A

6

Sedangkan penambahan panjang kawat/tali dibandingkan dengan

panjang mula-mula dinyatakan dengan :

l / loStrain =

Modulus elastisitas untuk kawat/tali tersebut dinyatakan dengan

rumus:

Suatu benda yang bergerak pada suatu permukaan benda lain akan

mendapat gaya yang arahnya berlawanan dengan arah benda. Gaya ini

terjadi akibat gesekan kedua permukaan benda dan disebut sebagai gaya

gesek. Bukti adanya gaya gesek adalah peristiwa pengereman pada mobil

atau ketika kita mendorong sebuah buku dilantai dengan gaya tertentu

dan buku bergerak maka buku tersebut akan berhenti di satu titik.

7

BAB II

ALAT DAN BAHAN

1.1. Peralatan dan Bahan yang Digunakan

1) Statip

2) Ember tempat beban

3) Beban-beban tambahan

4) Stopwatch

5) Skala baca

6) Pipa U berisi cairan

7) Penggaris mal

8

BAB III

METODA KERJA

1. Menentukan g dari getaran kolom zat cair

a) Ukur panjang kolom zat cair menggunakan penggaris mal 10 kali.

b) Buatlah kedudukan zat cair pada salah satu kaki pipa U lebih tinggi dan

kemudian lepaskan. Zat cair akan melakukan gaya harmonik.

c) Catat waktu yang diperlukan untuk melakukan 5 getaran penuh.

d) Ulangi butir 2 dan 3 beberapa kali (10 kali)

2. Menentukan pegas secara statis

a) Gantungkan ember kosong pada pegas, catat kedudukan jarum petunjuk

pada skala (tabel).

b) Tambahkan setiap kali keeping-keping beban dan ini menyebabkan pegas

terantang; catat pula tiap-tiap perubahn beban dan perubahan panjang

pegas.

c) Selanjutnya kurangi keping-keping beban dan catat pula kedudukan jarum

petunjuk. Semuanya dalam bentuk tabel yang sesuai.

d) Timbanglah massa ember, tiap-tiap beban dan pegas (ingat nomor urut tiap-

tiap beban)

3. Menentukan tetapan pegas dan massa efektif pegas dengan cara dinamis

a) Ember kosong digantung pada pegas, kemudian digetarkan. Usahakan

getaran ayunan dari ember tidak goyang ke kiri/ ke kanan.

b) Tentukan waktu getar dari 20 kali ayunan. Catat massa dari tiap beban

untuk waktu yang sesuai.

c) Tambahkan beban dalam ember dan sekali lagi ayunkan untuk 20 kali

ayunan penuh. Ulangi ini untuk tambahan beban yang lain (buat tabel).

Ingat nomor urut beban.

9

BAB IV

DATA PENGAMATAN DAN PERHITUNGAN

1.1. Data Pengamatan

Berdasarkan data percobaan dan perhitungan yang telah dilakukan tanggal

11 November 2011, maka dapat dilaporkan hasil sebagai berikut.

Keadaan ruangan P (cm)Hg T (oC) C (%)

Sebelum percobaan 74,7 Hg 31,5oC 60 %

Sesudah percobaan 74,7 Hg 30,5oC 55 %

Member = 64, 7 gram

M1 = 9, 9 gram

M2 = 10, 1 gram

M3 = 10, 1 gram

M4 = 10, 1 gram

M5 = 9, 7 gram

a. Menentukan Gravitasi (g) Cari Kolom Zat Cair

No Σ Getaran Waktu (t) s l (cm) T ( tget ) g (cm/s2)

1.

54,04

300,808 907,03

2. 3,77 0,754 1041,60

3. 3,83 0,766 1009,23

4. 3,86 0,772 993,60

5. 4,09 0,818 884,99

x 5 3,918 30 0,784 967,29

10

b. Menentukan Tetapan Pegas Cara Statis

No Massa (gr) x (cm) K (mg/x)

1 64,7 0 0

2 9,90 1,2 7980,142

3 20,0 2,2 8793,545

4 30,1 2,5 11646,171

5 40,2 3,3 11783,351

6 49,9 4,3 11255,063

x 35,8 2,25 10291,654

c. Menentukan tetapan pegas dan massa efektif pegas dengan cara

dinamis

No Σ Getaran Waktu (t) s T ( tget )

Massa

(gr)Mef

1

20

10,20 0,51 64,7 3,106

2 11,18 0,559 74,6 6,861

3 11,80 0,59 84,7 6,047

4 12,52 0,626 94,8 7,359

5 12,94 0,647 104,9 4,228

6 13,94 0,697 114,6 12,047

x 20 12,10 0,605 89,71 6,608

1.2. Perhitungan

a. Menghitung gravitasi (g) dari kolom zat cair

g1=2 π 2 x l

T2 g2=2 π 2 x l

T 2

g1=19,739 x30

0,8082 g2=19,739 x30

0,7542

g1=907,03 g2=1041,60

11

g3=2 π 2 x l

T 2 g4=2π2 x l

T 2

g3=19,739 x30

0,7662 g4=19,739 x 30

0,7222

g3=1009,23 g4=993,60

g5=2 π 2 x l

T 2

g5=19,739 x30

0,8182

g5=884,99

b. menghitung tetapan pegas dengan cara statis (k)

k 1=m x g

Xk 2=

m x gX

k 1=6,47 x 967,29

0k 2=

9,9 x 967,291,2

k 1=0 k 2=7980,142

k 3=m x g

X k 4=

m x gX

k 3=20 x 967,29

2,2 k 4=

30,1 x 967,292,5

k 3=8793,545 k 4=11646,171

k 5=m x g

X k 6=

m x gX

k 5=40,2 x 967,29

3,3 k 6=

49,9 x967,294,3

k 5=11783,351 k 6=11255,063

c. Menghitung nilai massa efektif (Mef)

12

M ef 1=(T¿¿2 x k )

4 π2 −m¿ M ef 2=(T¿¿2 x k )

4 π2 −m¿

M ef 1=(0,51¿¿2 x10291,654)

39,478−64,7¿

M ef 2=(0,559¿¿2 x10291,654)

39,478−74,6¿

M ef 1=67,806−64,7=3,106 M ef 2=81,461−74,6=6,861

M ef 3=(T¿¿2x k )

4 π2 −m¿ M ef 4=(T ¿¿2 xk )

4 π2 −m ¿

M ef 3=(0,59¿¿2 x10291,654)

39,478−84,7 ¿

M ef 4=(0,626¿¿2x 10291,654)

39,478−94,8¿

M ef 3=90,747−84,7=6,047 M ef 4=102,159−94,8=7,359

M ef 5=(T¿¿2x k )

4 π2 −m¿ M ef 6=(T ¿¿2x k )

4 π2 −m¿

M ef 5=(0,647¿¿2 x10291,654 )

39,478−104,9¿

M ef 6=(0,697¿¿2x 10291,654)

39,478−114,6¿

M ef 5=109,128−104,9 M ef 6=126,647−114,6

M ef =4,228 M ef 6=12,047

13

BAB V

PEMBAHASAN

Sebuah pegas yang dibuat dengan cara melilitkan kawat yang kaku menjadi

sebuah kumparan adalah alat yang lazim. Gaya yang dikerjakan oleh pegas jika ia

ditekan atau diregangkan adalah hasil dari gaya intermolukuler yang rumit dari

dalam pegas adalah cukup untuk kebanyakan terapan.

Bila sebuah benda diregangakan oleh gaya, maka panjang benda akan

bertambah. Panjang atau pendeknya pertambahan panjang benda tergantung pada

elastisitas bahan dari benda tersebut dan juga gaya yang diberikannya. Apabila

benda masih berada dalam keadaan elastis ( batas elastisitasnya belm dilampaui),

beradasarkan hukum Hooke pertambahan panjang (∆x) sebanding dengan besar

gaya F yang meregangkan benda. Asas ini berlaku juga bagi pegas heliks, selama

batas elastisitas pegas tidak terlampaui.

14

Tanda (-) menunjukkan bahwa arah gaya (F) berlawanan dengan arah

simpangan ( y). Grafik hubungan antara gaya (F) dengan pertambahan panjang (

y) pegas.

Seperti kita menyelidiki sifat elastisitas bahan, kita juga

mengukur  pertambahan panjang pegas dan besarnya gaya yang diberikan. Dalam

hal ini,gayayang diberikan sama dengan berat benda = massa x percepatan

gravitasi.Pegas ada disusun tunggal, ada juga yang disusun seri ataupun paralel.

Untuk pegas yang disusun seri, pertambahan panjang total sama dengan

jumlahmasing-masing pertambahan panjang pegas sehingga pertambahan total x

adalah : x = x

Hukum hooke hanya berlaku untuk daerah elastik, tidak berlaku untuk

daerah plastik maupun benda-benda plastik. Menurut Hooke, regangan sebanding

dengan tegangannya, dimana yang dimaksud dengan regangan adalah persentase

perubahan dimensi. Tegangan adalah gaya yang menegangkan persatuan luas

penampang yang dikenainya.

Sebelum diregangkan dengan gaya F, energi potensial sebuah pegas adalah

nol, setelah diregangkan energi potensial nya berubah menjadi: E= kx

15

BAB VI

KESIMPULAN

Dari percobaan, pengamatan dan perhitungan yang telah dilakukan, maka

dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut.

1) Dalam penelitian gaya pegas dan konstanta pegas terbukti bahwa Hukum

Hooke adalah benar. Yaitu hubungan antara gaya yang diberikan pada pegas

serbanding dengan pertambahan panjang pegas ( F = k . x )

2) Konstanta pegas adalah ukuran elastisitas pegas. Jadi apabila pegas makin

kaku maka konstanta pegas besar.

3) Semakin banyak getaran yang dilakukan pad sistem getaran, waktu yang

diperlukan semakin banyak sehingga periodenya semakin besar.

4) Makin besar massa yang dipergunakan maka pertambahan panjang pada

sistem pembebanan akan semakin besar.

5) Pada sistem getaran nilai k. ditentukan banyaknya getaran, massa,dan

periode.

16

LAMPIRAN

Tugas Akhir

1. Dari percobaan A tentukan harga G menggunakan persamaan (8)

2. Dari percobaan B tentukan harga k dengan menggunakan persamaan (2)

Gunakan dua cara yaitu:

1. Dengan menggunakan grafik (metode kwadrat terkecil)

2. Dengan merata-ratakan harga k dari tiap kali penambahan beban

3. Dari percobaan C buat grafik antara T2 terhadap M dan dari grafik ini

tentukan harga k dan massa efektif pegas (pakai metode kwadrat terkecil)

4. Pada umumnya hasil yang diperoleh untuk harga k dari percobaan B dan C

berbeda. Apakah penyebanya ? Terangkan !

Jawaban:

1. Persamaan (8): T = 2π√ l2 g

menjadi g=2 π 2 x lT 2

x

Y

30,1

9,9

20

40,2

49,9

64,7

1,2 2,2 2,5 3,3 4,3

17

1.g=2 π2 x lT2 2. g=2 π 2 x l

T 2

g=19,739 x30

0,8082 g=19,739 x30

0,7542

g=907,03 g=1041,60

3.g=2 π2 x lT2 4. g=2 π 2 x l

T 2 5.g=2 π2 x lT2

g=19,739 x30

0,7662 g=19,739 x30

0,7222 g=19,739 x30

0,8182

g=1009,23 g=993,60 g=884,99

2. Persamaan (2): mg = kx menjadi k = m. g

x

1. Grafik

Mas

sa (

gram

)

x Panjang Pegas (cm)

64,7

94,8

84,7

94,8

104,8

114,5

0,26 0,31 0,35 0,39 0,43 0,49

Y

x

18

2. k rata=m. g

X

k rata=35,8 x 967,29

2,25

k rata=15.390,66

k 1=m x g

Xk 2=

m x gX

k 1=6,47 x 967,29

0k 2=

9,9 x 967,291,2

k 1=0 k 2=7974,697 mg/x

k 3=m x g

X k 4=

m x gX

k 3=20 x 967,29

2,2 k 4=

30,1 x 967,292,5

k 3=8787,55 mg/x k 4=11638,23 mg/x

k 5=m x g

X k 6=

m x gX

k 5=40,2 x 967,29

3,3 k 6=

49,9 x967,294,3

k 5=11775,31 mg/x k 6=11217,40 mg/x

3. Grafik T2 terhadap M dengan menentukan harga k dan Mef..

Mas

sa (

gram

)

19

4. Hasil yang diperoleh untuk k pada percobaan B (statis) dan C

(dinamis). Dikarenakan pengaruhnya massa ember kosong diabaikann

yang dihitung hanya massa beban. Sedangkan, pada percobaan dinamis

massa ember kosong dihitung dan ditambah dengan massa beban.

DAFTAR PUSTAKA

Alonso, Marcello & Edward J. Finn. 1980. Dasar-Dasar Fisika Universitas.

Erlangga. Jakarta

2011. Buku Penuntun Praktikum Fisika Dasar . Universitas Pakuan. Bogor

Hilliday, David & Robert Resnick. 1985. Fisika. Erlangga. Jakarta

Tiper, Paul A. 1991. Fisika Untuk Sains dan Teknik. Erlangga. Jakarta