1

LAPORAN PRAKTIKUM GETARAN MEKANIS

DISUSUN OLEH

SHERLY- 1306368955

DOSEN : DR. IR. WAHYU NIRBITO, MSME

ASISTEN : AHMAD SYIHAN

LINA SYARAVINA

ANGGITA DWI LIESTYOSIWI

DEPARTEMEN TEKNIK MESIN

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS INDONESIA

DEPOK

2015

2

MODUL 1

WHIRLING SHAFT

1. TUJUAN PRAKTIKUM

Mengamati fenomena whirling pada poros yang berputar yang kecil-

panjang.

Mengetahui nilai putaran kritis dari poros yang berputar.

Membandingkan putaran kritis yang didapat secara praktek dengan

putaran kritis yang didapat secara teori.

2. PERALATAN

Untuk melakukan praktikum mengenai whirling shaft ini diperlukan

alat sebagaiberikut:

Beban silinder alimunium ( 1 buah )

Penggaris 50 cm ( 1 buah )

Satu set whirling shaft apparatus

Power supply

Tachometer

Kunci L

3. LANDASAN TEORI

Ketika suatu poros berputar, maka akan terjadi fenomena whirling ,

yaitu fenomena dimana poros berputar akan mengalami defleksi yang

diakibatkan oleh gaya sentrifugal yang dihasilkan oleh eksentrisitas massa

poros. Fenomena ini terlihat sebagai poros yang berputar pada sumbunya dan

pada saat yang sama poros yang berdefleksi juga berputar relatif mengelilingi

sumbu poros.

Fenomena whirling terjadi pada setiap sistem poros, baik yang

seimbang maupun tidak. Pada sistem yang seimbang, fenomena ini dapat

disebabkan oleh defleksi statis atau gaya magnetik yang tidak merata pada

mesin – mesin elektrik.

3

Defleksi awal ini membuat poros berputar dalam keadaan bengkok .

Gaya sentrifugal yang terjadi akan terus membuat defleksi terjadi sampai

keadaan seimbang yang berkaitan dengan kekakuan poros tercapai. Poros

yang berputar melewati putaran kritisnya lalu akan mencapai keadaan

setimbang.

Skema whirling shaft :

Gambar 1. Whirling ShaftSystem

Dimana :

M = massa beban (kg)

h = defleksi awal (m)

y = defleksi sentrifugal (m)

(h+y) = defleksi total (m)

Maka, gaya sentrifugal radialnya adalah :

𝑀𝜔2(𝑕 + 𝑦)

yang sama dengan gaya elastis pada poros, maka :

𝑀𝜔2 𝑕 + 𝑦 = 𝑘𝑦

Dimana : k = elastisitas poros (N/m)

4

Sehingga didapat perbandingan :

𝑦

𝑕=

1

𝑘𝑀𝜔2 − 1

Jika 𝑓𝑛 = 𝑘

𝑀=

𝑔

𝛿 adalah frekuensi alami getaran poros, maka :

𝜔𝑐 =1

2𝜋 𝑘

𝑀

Dimana : 𝛿 = defleksi statis dari poros yang mengalami pembebanan W =

Mg pada titik tengahnya (m)

𝜔𝑐 = kecapatan kritis angular dari sistem

Lalu didapat :

𝑦

𝑕=

1

𝜔𝑐

𝜔 2

− 1

Jika 𝜔 = 𝜔𝑐 , maka 𝑦

𝑕= ∞, ini merupakan kondisi untuk terjadinya whirling

yang besar.

Maka :

𝑁𝑐 =1

2𝜋 𝑔

𝛿=

0,498

𝛿

Kondisi pada percobaan :

1) Piringan berada ditengah poros :

𝛿 =𝑀𝑔𝐿3

48𝐸𝐼

Dimana : E = Modulus Young untuk logam poros (Pa)

I = Momen Inersia Area Poros (m4) =

𝜋𝑑4

64

5

Sehingga didapat persamaan untuk putaran kritis :

𝑁𝑐 = 1,103 𝐸𝐼

𝑀𝐿3

Catatan : Nc dalam rps (rotation per second)

2) Piringan tidak berada ditengah poros :

𝑁𝑐 = 0,276 𝐸𝐼𝐿

𝑀𝑎2𝑏2

Catatan : Nc dalam rps (rotation per second)

4. PROSEDUR PERCOBAAN

Untuk melakukan pratikum whirling shaft langkah kerja yang harus

dilakukan adalah sebagai berikut:

1) Power supply, whirling shaft apparatus,beban, dan tachometer

dirangkai sesuaipetunjuk.

2) Posisi tumpuan shaft diatur sesuai dengan variabel yang diingkinkan.

Jarak tumpuanshaft yang konstan terhadap beban adalah 25.5 cm

(jarak a).

3) Posisi tumpuan b diatur sesuai dengan data yang akan diambil. Data

yang diambil untukjarak b terhadap beban 35 cm, 40 cm, 45 cm, 50

cm, dan 55 cm.

4) Motor dinyalakan untuk memutar shaft.

5) Dilakukan pengamatan terhadap getaran shaft.

6) Kecepatan putar shaft yang menghasilkan getaran paling besar dicatat.

7) Motor dimatikan dan posisi b dirubah untuk pengamatan selanjutnya.

5. HASIL DAN EVALUASI

DATA PRAKTIKUM

Massa jenis alumunium(teoritis) : 2700 kg/m3

Diameter beban (d) : 7,5 cm = 0,075 m

Ketebalan (t) : 1,5 cm = 0,015 m

Diameter shaft : 6 cm = 0.006 m

6

DATA HASIL TABEL PERCOBAAN :

PENGOLAHAN DATA

a) Masa aluminium didapat menggunakan perssamaan matematis untuk

massa jenis:

𝑚 = 𝜌 × 𝑉

𝑚 = 2700 ×𝜋(0,075)20,015

4

𝑚 = 2700 × 6,623. 10−6

𝑚 = 0,179 𝑘𝑔

b) E = Modulus Young untuk logam poros (alumunium) = 69 x 109 N/m

2

c) I = Momen Inersia Area Poros (m4) =

𝜋𝑑4

64=

𝜋 ×0,075 4

64= 1,55 × 10−6 𝑚4

d) Putaran kritis teoritis didapat menggunakan perhitungan:

𝑁𝑐 = 0,276 𝐸𝐼𝐿

𝑀𝑎2𝑏2

e) Error = 𝑁𝑟𝑒𝑎𝑙 −𝑁𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑡𝑖𝑠

𝑁𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑡𝑖𝑠× 100%

Jarak a (m) Jarak b (m) Putaran Kritis (rpm)

0,225 0,25 1393

0,225 0,3 1180

0,225 0,35 1208

0,225 0,4 1139

0,225 0,45 1111

0,225 0,5 954

0,225 0,55 884

7

TABEL HASIL PENGOLAHAN DATA

Jarak a (m) Jarak b (m) Putaran Kritis

(ekperimen)

Putaran Kritis

(teoritis) Error

0,225 0,25 1393 2613,949777 47%

0,225 0,3 1180 2290,070434 48%

0,225 0,35 1208 2054,26431 41%

0,225 0,4 1139 1874,00377 39%

0,225 0,45 1111 1731,13053 36%

0,225 0,5 954 1614,691064 41%

0,225 0,55 884 1517,674386 42%

Gambar 2. Grafik kecepatan putaran terhadap jarak b

Gambar 3. Grafik error terhadap jarak b

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 0,2 0,4 0,6

Ke

c. K

riti

s (r

pm

)

Jarak B (m)

Grafik Putaran Kritis (Teoritis dan Eksperimen) terhadap Jarak B

Putaran Kritis (ekperimen)

Putaran Kritis (teoritis)

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

Ke

c. K

riti

s (r

pm

)

Jarak B (m)

Grafik Error terhadap Jarak B

Error

8

6. ANALISIS

a) Percobaan

Gambar 4. Whirling Shaft Apparatus dan Power Supply

Gambar 5. Tachometer

Pada percobaan getaran mekanis, kami dari group 3 melakukan

percobaan yang diantaranya whirling shaft, getaran bebas dengan

peredaman coulumb dan balancing. Kami melakukan praktikum pada shift

kedua yang dimulai pada pukul 11.30 wib. Percobaan yang pertama yang

kami lakukan adalah percobaan balancing, yang diikuti dengan getaran

bebas peredaman coulomb dan terakhir whirling shaft.

9

Akan tetapi, pada modul ini, kami akan menganalisis percobaan

pada whirling shaft. Untuk melakukan percobaan ini kami menggunakan

alat yang diantaranya adalah beban silinder aluminium (1 buah), penggaris

50 cm, tachometer, satu set whirling shaft apparatus, power supply dan

kunci L. Yang dimana pada beban silinder aluminium memiliki massa

jenis 2700 kg/m3, dengan memiliki diameter beban (d) adalah 0,075 m dan

memiliki ketebalan (t) adalah 0,015 m serta diameter pada shaft adalah

0,006 m. Pada shaft memiliki jarak a dan b, dimana jarak a adalah jarak

yang konstan (tidak berubah) terhadap beban yang memiliki jarak antara

beban dengan tumpuan tetap adalah 0,225 m. Serta data yang diambil pada

jarak b diambil 7 data diantaranya 0,25 m ; 0,30 m ; 0,35 m; 0,40 m; 0,45

m ; 0,50 m dan 0,55 m. Dengan melakukan 1 kali percobaan di masing-

masing jarak b yang berbeda, kita akan mendapatkan putaran kritis pada

praktikum (rpm).

Sebelum kita melakukan percobaan ini, kita harus telah

mengetahui tujuan, langkah kerja dan pemakaian alat percobaan. Akan

tetapi, pada saat akan melakukan percobaan kita terlebih dahulu di briefing

oleh asisten dan setelah itu melakukan percobaan. Serta peralatan

percobaan seperti whirling shaft apparatus dan peralatan lainnya telah

dirangkai terlebih dahulu sebelum kita melakukan percobaan. Pada

percobaan ini jarak a akan selalu tetap yaitu 0,225 m dan jarak b berubah

dengan mengambil data 1 kali. Setelah jarak b berganti dari 0,25 m ke 0,30

m maka kita membuka tumpuan sebelah kiri (jarak b) menggunakan kunci

L, lalu diukur jarak yang telah diperintahkan dan setelah mengukur jarak

kedua pada jarak b kita mengunci tumpuan tersebut agar shaft yang terjadi

tetap berputar pada posisi yang tetap dan tidak berubah. Jika hal tersebut

berubah maka akan terjadi unbalance.

Setelah mengukur jarak yang praktikan inginkan maka langkah

selanjutnya adalah menyalakan power supply dan mengukur kecepatan

sesuai yang diinginkan. Pada saat shaft dan beban berputar kita mengukur

10

putaran kritis menggunakan alat tachometer. Alat tersebut diletakkan

diujung pada shaft ketika shaft berputar. Setelah melihat keluarnya angka

pada tachometer maka kita telah mengetahui putaran kritis yang didapat

dari hasil percobaan. Setelah mencatat data. Langkah selanjutnya adalah

mematikan power supply dan pada saat shaft berhenti berputar maka kita

mengatur jarak b sesuai yang diinginkan. Jarak b yaitu 0,25 m ; 0,30 m ;

0,35 m; 0,40 m; 0,45 m ; 0,50 m dan 0,55 m.

b) Hasil

Setelah mendapatkan data, praktikan melakukan pengolahan data

untuk menentukan putaran kritis secara teroritis agar dapat

membandingkan antara putaran kritis secara praktikum dengan secara

teoritis dan juga mengetahui error atau kesalahan pada melakukan

percobaan. Pada percobaan ini, terlebih dahulu kita mengetahui massa

benda aluminium agar dapat bisa mengetahui putaran kritis secara teoritis

atau rumus. Untuk mendapatkan massa aluminium kita menggunakan

rumus:

𝑚 = 𝜌 × 𝑉

Setelah mendapatkan massa aluminium kita mencari momen

inerisa dengan menggunakan rumus : I = 𝜋𝑑4

64. Untuk mendapatkan momen

inersia kita menggunakan diameter beban yaitu 0,075 m. Setelah

mendapatkan momen inersia baru kita dapat mencari putaran kritis teoritis

dengan meggunakan rumus :

𝑁𝑐 = 0,276 𝐸𝐼𝐿

𝑀𝑎2𝑏2

Untuk modulus Young (E) kita menggunakan modulus Young

Aluminium yaitu 69x109 N/m

2. Setelah mendapatkan putaran kritis

teoritis, kita dapat membandingkan antara putaran kritis teoritis dengan

putaran kritis dari percobaan. Pada perbedaan kedua ini kita mendapatkan

error yang cukup besar. Dalam melakukan percobaan ini praktikan,

11

pastinya melakukan kesalahan yang dapat dilihat dari besarnya error yang

didapat. Error bisa didapatkan dari rumus :

Error = 𝑁𝑟𝑒𝑎𝑙 −𝑁𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑡𝑖𝑠

𝑁𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑡𝑖𝑠× 100%

Besar kesalahan ini berada di range 36% - 48%, kesalahan ini

didapatkan karena dua faktor yang diantaranya faktor kesalahan pada alat

dan faktor kesalahan pada manusia saat melakukan percobaan. Faktor

kesalahan pada alat diantaranya pengukuran pada penggaris yang

digunakan untuk mengukur panjang atau jarak a dan b serta penggaris

memiliki ketelitian sebesar kurang lebih 1 mm. Pada penggaris ini,

praktikan juga mengalami kesalahan pada saat membaca alat ukur

tersebut. Sehingga pada ala penggaris saja bisa dikarenakan 2 faktor yaitu

pada praktikan dan pada alat yang dibaca secara manual dan memiliki

ketelitian 1 mm. Kesalahan selanjutnya terjadi pada whirling shaft

apparatus, kesalahan ini terjadi karena tumpuannya tidak secara fix

sehingga whirling shaft apparatus pada saat melakukan percobaan juga

ikut bergetar sehingga mengalami perpindahan posisi. Dan membuat

praktikan harus memegang alat tersebut. Sehingga pada percobaan ini

menghasilkan error yang begitu besar.

Sehingga dapat disimpulkan bahwa error disebabkan oleh

kesalahan relatif yang merupakan kesalahan-kesalahan yang berasal dari

manusia maupun alat.

Kesalahan relatif akibat manusia diantaranya :

Ketidaktelitian mengamati getaran paling kuat.

Ketidaktelitian dan tidak konsistennya perhitungan jarak a

dan b.

Ketidaktelitian membaca alat pada tachometer yang selalu

berubah-ubah.

Kesalahan relatif akibat alat praktikum diantaranya :

Tumpuan di kedua ujung tidak kuat menahan getaran

sehingga memnyebabkan getaran yang tidak teratur dan

menyebabkan perpindahan posisi pada alat.

12

c) Grafik

Pada percobaan ini menghasilkan dua grafik yang diantaranya

grafik putaran kritis teoritis dan eksperimen terhadap jarak b, serta grafik

error terhadap jarak b. Pada grafik pertama yang ditunjukkan pada gambar

2, menghasilkan grafik hubungan antara putaran grafik teoritis dan

eksperimen terhadap jarak b, yang dapat disimpulkan bahwa pada

hubungan putaran kritis teoritis terhadap jarak b semakin besar jarak b

maka maka semakin kecil putaran kritis teoritis atau bisa dikatakan

berbanding terbalik. Sama halnya hubungan dengan putaran kritis

eksperimen terhadap jarak b yang semakin besar jarak b maka semakin

kecil kecepatan putaran kritis eksperimen. Jadi di kedua hal ini tidak

terdapat perbedaan antara putaran kritis teoritis dengan yang eksperimen.

Grafik kedua adalah grafik hubungan erro terhadap jarak b. Grafik ini

menunjukkan error yang tidak stabil dan mendapatkan error dengan nilai

yang lumayan besar. Hal tersebut dikarenakan kesalahan relatif yaitu

kesalahan akibat dari manusia maupun dari alat. Yang telah dijelaskan

sebelumnya.

d) Studi Kasus

Pada percobaan ini terlihat adanya kasus whirling shaft, yang

dimana whirling adalah fenomena umum yang trejadi pada benda berputar

pada porosnya. Benda yang berputar ini mengakibatkan getaran pada

benda tersebut dan dapat juga mengakibatkan akan rusaknya shaft karena

terjadi lendutan atau crack pada shaft saat benda berputar. Sehingga pada

kasus ini kita harus mengurangi kasus whirling ini dengan cara

menghitung massa, momen inersia serta mengatur jarak yang sesuai.

13

7. KESIMPULAN

Berdasarkan grafik, dapat disimpulkan bahwa semakin panjang shaft

maka putaran kritisnya semakin lambat. Artinya semakin panjang

shaftnya maka putaran terjadi pada kecepatan yang lebih lambat.

Penempatan titik beban pada shaft menentukan titik putaran kritis pada

shaft tersebut.

Berdasarkan kajian teoritis yang dilakukan, bila beban ditempatkan

semakin tengah, maka putaran kritis akan terjadi pada kecepatan yang

lebih cepat.

Panjang shaft berbanding terbalik dengan kecepatan yang menyebabkan

putaran kritis.

8. REFERENSI

Thomson, William. Theory of Vibration with Application 5th Edition.

1998. Prentice-Hall International

Meriam, J.L, Kraige, L.G. Engineering Mechanics Dynamics Fifth Edition

SI Version. 2004. John Wiley and Sons

14

MODUL 2

GETARAN BEBAS

DENGAN PEREDAMAN COULOMB

1. TUJUAN

Mengukur massa dari suatu objek melalui periode naturalnya

Membandingkan massa objek yang didapat melalui periode natural dengan

massa yang dengan menggunakan timbangan.

2. PERALATAN

Untuk melakukan praktikum mengenai getaran bebas dengan

peredaman coulomb inidiperlukan alat sebagai berikut:

Rangkaian pegas

Beban

Penggaris

Stopwatch

3. LANDASAN TEORI

Gambar 6. Sistem Massa-2 Pegas dengan Peredaman Coulomb

Bila objek bergerak ke kanan dan dilepas, maka gaya yang bekerja

pada sistem adalah gaya pegas = 𝑘𝑒𝑞 𝑥 dan gaya gesekan = 𝜇𝑁

15

Dalam persamaan gerak :

𝐹 = 𝑚𝑎

−𝑘𝑒𝑞𝑥 + 𝜇𝑚𝑔 = 𝑚𝑥

Dengan penyelesaian :

𝑥 = 𝐴 cos𝜔𝑛𝑡 + 𝐵 sin𝜔𝑛𝑡 + 𝜇𝑚𝑔

Jika t = 0, maka :

𝑥 = 𝑥0 , maka : 𝑥0 = 𝐴 +𝜇𝑚𝑔

𝑘𝑒𝑞

𝐴 = 𝑥0 −𝜇𝑚𝑔

𝑘𝑒𝑞

𝑥 = 0, maka : 𝜔𝑛𝐵 = 0

Karena 𝜔𝑛 tidak selalu 0, maka B = 0

Maka penyelesaiannya berbentuk :

𝑥 = 𝑥0 −𝜇𝑚𝑔

𝑘𝑒𝑞 cos𝜔𝑛𝑡 +

𝜇𝑚𝑔

𝑘𝑒𝑞

Dari persamaan diatas dapat diketahui bahwa peredaman dalam sistem

terjadi karena amplitudo gerakan berkurang secara kontinu. Setiap setengah

siklus, amplitudo getaran berkurang sebesar 2 𝜇𝑚𝑔

𝑘𝑒𝑞 .

Mencari frekuensi natural :

Dari persamaan gerak :

𝑚𝑥 + 𝑘𝑒𝑞 𝑥 −𝜇𝑚𝑔

𝑘𝑒𝑞 = 0

Dengan :

𝑥 ′ = 𝑥 −𝜇𝑚𝑔

𝑘𝑒𝑞

16

𝑥 ′ = 𝑥

𝑥 ′ = 𝑥

Maka :

𝑚𝑥 ′ + 𝑘𝑒𝑞𝑥′ = 0

𝑥 ′ +𝑘𝑒𝑞𝑚

𝑥 ′ = 0

Sehingga :

𝜔𝑛 = 𝑘𝑒𝑞𝑚

Dalam frekuensi :

𝑓𝑛 =1

2𝜋 𝑘𝑒𝑞𝑚

Dalam perioda :

𝜏𝑛 = 2𝜋 𝑚

𝑘𝑒𝑞

Dalam percobaan, akan dilakukan perbandingan antara massa objek yang

diukur dengan timbangan dengan massa objek yang didapat dengan

menggunakan rumus :

𝑚 =𝜏𝑛

2𝑘𝑒𝑞4𝜋2

Setelah itu, persentase kesalahan akan dihitung dengan menggunakan rumus :

𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 𝑚 − 𝑚𝑡𝑖𝑚𝑏𝑎𝑛𝑔

𝑚𝑡𝑖𝑚𝑏𝑎𝑛𝑔. 100%

17

4. PROSEDUR PERCOBAAN

Untuk melakukan pratikum getaran bebas dengan peredaman

coulomb langkah kerja yang harus dilakukan adalah sebagai berikut:

1) Rangkaian pegas disiapkan untuk dilakukan percobaan.

2) Beban yang akan diujikan diukur massanya terlebih dahulu. Pada

percobaan ini digunakan beban berat badan praktikan.

3) Beban diletakkan pada system pegas.

4) Pegas ditarik dari keadaan setimbang hingga 7 cm.

5) Beban dilepaskan dan dihitung berapa banyak beban berosilasi dan

dihitung waktu osilasinya.

6) Percobaan diulangi untuk simpangan awal 8, 9,10, 11 cm.

7) Data yang diperoleh dicatat.

5. HASIL DAN EVALUASI

Setelah melakukan langkah kerja di atas, diperoleh data berupa jumlah

osilasi, dan waktu berosilasi. Diketahui bahwa kekakuan dari pegas adalah

1000 N/m sehingga untuk kekakuan total dari system diperoleh 4000 N/m.

Gambar 7. Skema rangkaian system pegas

Dari system pegas tersebut, dapat diketahui bahwa pegas dirangkai secara

paralel terhadap massa. Sehingga dengan melakukan perhitungan, didapatkan

kekakuan pengganti sebesar 4000 N/m. Jumlah dan waktu osilasi yang

diperoleh dapat digunakan untuk mencari periode getaran. Percobaan

dilakukan sebanyak tiga kali untuk masing-masing simpangan. Sehingga

setiap simpangan memiliki tiga data periode untuk setiap percobaannya.

18

Ketiga nilai periode ini dihitung rata-ratanya. Nilai rata-rata periode setiap

simpangan dapat digunakan untuk mencari massa teoritis dengan persamaan

sebagai berikut:

𝜏𝑛 =𝑡

𝑛 (1)

𝑚 =𝜏𝑛

2𝑘𝑒𝑞4𝜋2

(2)

𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 𝑚 −𝑚𝑡𝑖𝑚𝑏𝑎𝑛𝑔

𝑚𝑡𝑖𝑚𝑏𝑎𝑛𝑔𝑥100% (3)

Dimana ;

τn = Periode Getaran

n = Jumlah Getaran

t = Waktu Getaran

k = Kekakuan Getaran

m = Massa Teoritis

mtimbang = Massa Beban Aktual

Dari data jumlah getaran dan waktu getaran dapat diperoleh periode

getaran dengan menggunakan persamaan (1). Dari nilai kekakuan system

pegas dan rata-rata periode dapat diperoleh massa teoritis dengan

menggunakan persamaan (2). Kesalahan atau error massa dapat diperoleh dari

perbandingan selisih massa actual dan massa teoritis terhadap massa actual

dalam bentuk persen. Kesalahan atau error periode dapat diperoleh dari

selisih periode dengan rata-rata periode dibagi dengan rata-rata periode.

19

Data Praktikum

Keq = 2000 N/m

Massa sebenarnya = 51 kg

Xo (m) n t (s)

1 2 3 1 2 3

0,07 2,5 2,25 2,25 2,8 2,9 3,6

0,08 2,25 2,25 2,25 3,6 3,3 3,2

0,09 2,25 2,25 2,25 3,7 3,6 3,7

0,1 2,75 2,75 2,75 3,3 3,7 4,1

0,11 2,75 2,75 2,75 4 3,9 4,1

Dilakukan perbandngan antara massa objek yang diukur menggunakan timbangan

dengan massa objek yang diukur menggunakan perhitungan rumus :

𝑚 =𝜏𝑛

2𝑘𝑒𝑞4𝜋2

(2)

GRAFIK

Gambar 8. Grafik periode terhadap simpangan

0

0,5

1

1,5

2

0 0,05 0,1 0,15

Per

iod

e (s

/ge

t)

Simpangan (m)

Grafik Periode terhadap Simpangan

T rata-rata

Xo (m)

n t (s) T (s/get) T rata-rata m (teoritis) Error massa 1 2 3 1 2 3 1 2 3

0,07 2,5 2,25 2,25 2,8 2,9 3,6 1,12 1,288889 1,6 1,336296296 90,55579291 78%

0,08 2,25 2,25 2,25 3,6 3,3 3,2 1,6 1,466667 1,422222 1,496296296 113,539221 123%

0,09 2,25 2,25 2,25 3,7 3,6 3,7 1,644444 1,6 1,644444 1,62962963 134,6754802 164%

0,1 2,75 2,75 2,75 3,3 3,7 4,1 1,2 1,345455 1,490909 1,345454545 91,80128676 80%

0,11 2,75 2,75 2,75 4 3,9 4,1 1,454545 1,418182 1,490909 1,454545455 107,2914966 110%

20

Gambar 9. Grafik error massa terhadap simpangan

Gambar 10. Grafik massa teoritis terhadap simpangan

Gambar 11. Grafik error massa terhadap periode

0

0,5

1

1,5

2

0 0,05 0,1 0,15

Erro

r M

assa

Simpangan (m)

Grafik Error Massa terhadap Simpangan

Error massa

0

50

100

150

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12

Mas

sa (k

g)

Simpangan (m)

Grafik Massa Teoritis terhadap Simpangan

m (teoritis)

0

0,5

1

1,5

2

0 50 100 150

Erro

r M

assa

Periode (s/get)

Grafik Error Massa terhadap Periode

T rata-rata

21

6. ANALISIS

a) Percobaan

Percobaan yang kedua pada praktikum getaran mekanis, group 3

melakukan percobaan yang berjudul getaran bebas dengan peredaman

coulomb. Pada percobaan ini kami melakukan untuk mendapatkan

perbandingan massa objek yang didapat melalui periode natural dengan

massa yang dengan menggunakan timbangan. Lalu percobaan ini untuk

mengukur massa dari suatu objek melalui periode naturalnya. Pada

percobaan ini sebelumnya kami menyiapkan peralatan yang diantaranya

rangkaian pegas, beban yang berupa orang, penggaris dan stopwatch.

Gambar 11. Rangkaian Pegas pada Bangku Pendulum

Massa yang kami gunakan adalah massa dari kelompok praktikan

yaitu Muhammad Priyo Tri Utomo yang memiliki massa 51 kg. Mula-

mula Priyo menduduki bangku pada rangkaian pegas. Selanjutnya ditarik

sesuai jarak yang diinginkan, untuk jarak ditarik kami menggunakan 0,07

m ; 0,08 m ; 0,09 ; 0,1 m dan 0,11 m. Selanjutnya setelah ditarik lalu

dilepas diiringi dengan memulai stopwatch. Pada saat bangku pada

rangkaian pegas bergoyang, kita menghitung banyaknya jumlah getaran

(n). Setelah rangkaian pegas berhenti, kita mematikan stopwatch dan

mencatat data banyaknya jumlah getaran serta waktu yang di gunakan.

Serta mengikuti langkah sebelumnya untuk jarak yang akan didata. Setiap

satu kali simpangan melakukan percobaannya sebanyak 3 kali.

22

b) Hasil

Setelah melakukan percobaan, langkah selanjutnya adalah

melakukan pengolahan data. Pada pengolahan data kita terlebih dahulu

mencari periode getaran (𝜏𝑛 ) yang didapatkan melalui rumus sebagai

berikut :

𝜏𝑛 =𝑡

𝑛

Setelah mengetahui periode getaran, langkah berikutnya adalah

mencari rata-rata periode getaran. Setelah mengetahui rata-rata periode

getaran, kita mencari Massa Teoritis. Massa teoritis merupakan massa

bangku dan massa orang. Massa teoritis ini didapatkan menggunkan rumus

sebagai berikut. :

𝑚 =𝜏𝑛

2𝑘𝑒𝑞4𝜋2

Pada saat melakukan percobaan, tentunya kita mendapatkan

masalah atu bisa dikatakan error. Kesalahan dalam melakukan praktikum

biasanya dikarenakan faktor dari praktikan maupun pada alat percobaan.

Untuk mengetahui besarnya nilai error, praktikan menggunaka rumus :

𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 𝑚 −𝑚𝑡𝑖𝑚𝑏𝑎𝑛𝑔

𝑚𝑡𝑖𝑚𝑏𝑎𝑛𝑔𝑥100%

Kesalahan ini dilihat terlalu besar pada saat praktikum karena nilai error

pada praktikum ini berada di range 78%-164%. Kesalahan ini merupakan

kesalahan yang terbesar pada praktikan. Kesalahan ini terjadi karena tidak

dimasukkannya berat atau massa pada benda atau manusia. Sehingga

terjadi kesalahan error yang besar.

Faktor kesalahan pada praktikum ini terjadi karena beberapa hal

yang diantaranya adalah menghitung banyaknya getaran yang terjadi.

Karena jika menghitung getaran kurang dari satu kami bingung untuk

menentukan jumlah getarannya. Sehingga kesalahan penghitungan getaran

pun terjadi. Kesalahan berikutnya adalah karena faktor penghitungan

massa secara eksperimen. Praktikan menjumlahkan berat benda (orang)

dengan berat berat kursi pada rangkaian pegas. Hal ini dikarenakan pada

23

saat pengolahan data, kelompok kami tidak menghitung massa pada kursi

di rangkaian pegas. Kesalahan berikutnya terletak pada kesalahan pada

alat yaitu pegas yang tidak memiliki elastisitas seperti sediakala. Sehingga

mempangaruhi faktor percobaan. Dan kesalahan yang terjadi disebabkan

karena praktikan tidak teliti pada saat menghitung atau mengukur jarak

simpangan yang digunakan.

c) Grafik

Pada percobaan praktikum di modul ini, praktikan mendapatkan 4

grafik yang diantaranya sebagai berikut :

1. Grafik periode terhadap simpangan.

2. Grafik error massa terhadap simpangan.

3. Grafik massa teoritis terhadap simpangan.

4. Grafik error massa terhadap periode.

Dari keempat garfik ini dapat dilihat pada gambar 8,9,10 dan 11.

Pada grafik pertama yaitu pada gambar 8, dapat disimpulkan bahwa pada

garfik ini yaitu hubungan antara periode dengan simpangan menunjukkan

bahwa periode cenderung konstan walaupun simpangan berubah-ubah. Hal

tersebut dikarenakan dipengaruhi oleh massa serta kekakuakn pegasnya.

Selanjutnya pada grafik kedua yang ditunjukkan pada gambar 9, yaitu

grafik error massa terhadap simpangan, menunjukkan bahwa kesalahan

antara massa teoritis dan massa praktikum. Hal ini dikarenakan pada saat

melakukan pengolahan data yang dimana pada pengolahan data di massa

praktikumnya praktikan tidak menggabungkannya dengan massa benda

yaitu kursi pada rangkaian pegas. Hal ini dikarenakan praktikan tidak

mengetahui massa pada rangkaian pegas.

Selanjutnya pada grafik massa teoritis terhadap periode

menunjukkan bahwa hubungan antara massa teoritis dengan periode.

Grafik ini menunjukkan grafik yang tidak konstan, hal tersebut

dikarenakan kesalahan pada saat melakukan percobaan permasalahan

tersebut diantaranya posisi duduk benda sebagai massa benda yang salah

atau benda yang berbentuk manusia tersebut pada saat melakukan

24

percobaan telah melakukan berbagai tindakan yang bisa saja membuat

kesalahan pada saat pengolahan data. Dan grafik terakhir adalah grafik

hubungan error massa terhadap periode.

7. KESIMPULAN

Semakin besar jarak X0, maka semakin besar pula frekuensi pribadi

sistem getaran bebas tersebut.

Semakin besar jarak X0, maka semakin kecil periode getaran tersebut.

Frekuensi dan waktu yang diperlukan oleh sistem sampai benar-benar

berhenti adalah berbanding terbalik.

8. REFERENSI

Thomson, William. Theory of Vibration with Application 5th Edition.

1998. Prentice-Hall International

Meriam, J.L, Kraige, L.G. Engineering Mechanics Dynamics Fifth

Edition SI Version. 2004. John Wiley and Sons.

Modul Praktikum Mesin Balancing Multiplane, Mata Kuliah Getaran

Mekanis. Departemen Teknik Mesin, Fakultas Teknik, Universitas

Indonesia.

25

MODUL 3

BALANCING

1. TUJUAN PRAKTIKUM

Mengetahui ciri-ciri benda tidak balance.

Melakukan balancing dengan memberikan massa counter balance

2. DASAR TEORI

Sebuah benda unbalance merupakan benda yang memiliki komposisi

gaya-gaya inersia dan momen-momen yang tidak seimbang. Balancing

merupakan sebuah teknik untuk menemukan dan mengkoreksi gaya-gaya

yang tidak seimbang diimbangi dengan suatu gaya inersia atau momen yang

melawan gaya unbalance.

Unbalance pada suatu shaft merupakan situasi dimana titik tengah

gravitasi putaran shaft tidak sama dengan titik tengah geometris dari shaft.

Besar unbalance tergantung dari gaya sentrifugal yang terjadi saat operasi.

F=I.ω2

Dimana, F = Gaya Reaksi (N)

I = Unbalance (kg,m)

ω = KecepatanPutar Angular (rad/s)

Unbalance dapat dibayangkan sebagai berat yang dipasang secara

eksentrik di badan yang berputar. Jenis-jenis unbalance yaitu static unbalance,

couple unbalance, quasistatic unbalance, dan dynamic unbalance.

Teknik balancing dapat dibagi dalam 2 jenis yaitu berdasarkan posisi

dan besar unbalance. Pada balancing berdasarkan posisi, unbalance

didapatkan dari beda sudut fase pada sudut referensi. Sedangkan untuk besar

unbalance, dideteksi dari amplitudo getaran yang terbaca dan dikonversikan

langsung menjadi m.r. pembacaan besar unbalance dapat berdasarkan

perpindahan getaran, kecepatan getaran, dan percepatan getaran. Namun pada

26

mesin balancing yang digunakan pada praktikum kali ini, digunakan mesin

pembacaan berdasarkan kecepatan getaran.

3. DATA PRAKTIKUM

Percobaan 1

RMS Awal : 10,9904

Unbalance : 1310 g.mm

Massa Baut : 20,15 gr

Massa yang diberi : 20,23 gr

R pada disk : 65 mm

High spot : 5,5

RMS Akhir : 18 > 2,50 (unbalance)

27

Percobaan 2

RMS Awal : 11,7716

Unbalance : 1410 g.mm

Massa Baut : 21,69 gr

Massa Baut yang diberi : 21,71 gr

R pada disk : 65 mm

High spot : 8

RMS Akhir : 38 > 2,50 (unbalance)

4. ANALISA DAN HASIL

Praktikum selanjutnya adalah praktikum yang berjudul balancing. Pada

percobaan ini, kami melakukan percobaan bersama dengan kelompok lain agar

dapat menghemat waktu percobaan. Serta pada percobaan ini, peralatan

praktikumnya juga sangat terbatas. Pada praktikum ini bertujuan untuk :

Mengetahui ciri-ciri benda tidak balance

Melakukan balancing dengan memberikan massa counter balance.

Pada praktikum ini dilakukan dengan rotor 5 disk piringan, serta

praktikum ini dilakukan dengan menyeimbangkan dua piringan pada ujung-ujung

poros yang tidak seimbang yaitu langkah pertama menyeimbangkan piringan

pertama dan yang kedua adalah menyeimbangkan piringan kelima. Setelah kita

telah mendapatkan keseimbangan langkah selnajutnya adalah mencari rms awal

yang didapat pada komputer unit serta agar mengetahui besarnya unbalance

dengan menggunakan grafik seperti berikut :

28

Setelah mengetahui unbalance kita dapat mencari massa baut yang akan

dipakai agar seimbang. Setelah itu baru dapat melakukan percobaan apakah dia

balance atau tidak balance. Akan tetapi yang dihasilkan adalah unblance. Setelaha

percobaan pertama kami melakukan kembali percobaan kedua. Akan tetapi,

hasilnya pun tetap sama yaitu tidak balance. Hal tersebut dikarenakan

ketidaktelitiannya praktikan dalam percobaan yang menyeimbangkannya atau

mendapatkan nilai high spotnya yang seimbang.

Pecobaan ini dilakukan dengan waktu yang lama, diperlukan ketelitian

dalam menentukan heavy spot dan high spot, selain dibutuhkan komusikasi yang

interaktif terhadap semua anggota kelompok praktikum juga dibutuhkan kerja

sama yang aktif karena pada praktikum ini semua titik saling baerkaitan,

pembagian kerja pun harus dilakukan misalnya untuk praktikan yang menjadi

operator labview, praktikan sebagai pembaca piringan, praktikan sebagai pengatur

on off pada rootor serta praktikan yang menjadi pengolah data RMS yang didapat

dan menentu atau pemilihan massa baut yang sesuai dengan data yang telah di

dapat dan dihutung. Namun walaupun praktikum berjalan dengan lancar dan

29

pembagian tugas praktikan yang merata tidak dipungkiri adanya kesalahan terjadi

saat praktikum sehingga menimbulkan kegagalan, kegagalan ini terjadi

dimungkinkan karena pembacaan heavy dan high spot yang kurang tepat,

terjadinya kegagalan sistem instalasi listrik penyambung antara mesin dengan

labview juga menghambat pelaksanaan praktikum, serta keadaan mesin motor

yang sudah panas sehingga kinerja alat pun kurang stabil, walaupun sudah

dilakukan percobaan 2 kali namun tetap saja pada percobaan kedua piringan

pertama dapat balance namun pada piringan lima tidak balance (unbalance)

Gambar 12. Peralatan pada percobaan Balancing

Gambar 13. Peralatan pada percobaan Balancing

30

Gambar 14. Peralatan pada percobaan Balancing

Setelah pengujian selesai baut – baut yang telah terpasang tadi dilepas dan

shaft yang tadinya telah seimbang, diputar 90° dan dilepas. Shaft berputar pun

menunjukkan bahwa ia tidak balans. Balancing ini bertujuan untuk

menghilangkan efek unbalance yang sangat merugikan pada benda mekanik,

terutama yang berhubungan sama poros. Apabila unbalance dibiarkan, maka

akan mengakibatkan fenomena getaran yang merugikan. Getaran tersebut dapat

mematahkan material poros dan juga mengurangi transmisi energi pada poros.

Apabila dilakukan balancing seperti praktikum di atas, maka akan mengurangi

efek unbalance dan membuat benda (yang disambung pada poros) menjadi stabil.

Hal ini akan menjadikan kerugian energi dapat dihindari.

5. KESIMPULAN

Balancing untuk poros yang tidak balance dapat dilakukan dengan cara

menambahkan massa counter-balance pada posisi yang berlawanan

dengan massa tidak balansnya di piringan.

Suatu poros tidak memungkinkan untuk memiliki sifat balance yang

sempurna walaupun telah dilakukan balancing, sehingga ditentukan

standar balance yaitu 2.5mm/s.

Praktikum didapatkan hasil data RMS 18 untuk percobaan pertama dan

38 untuk percobaan kedua. Dari hasil, praktikan dapat mengetahui

31

bahwa sistem rangkaian yang dilakukan praktikan masih gagal atau

masih unbalance karena tidak sesuai dengan standart minimal ISO 1940

yaitu pada RMS 2,50.

6. REFERENSI

Modul Praktikum Mesin Balancing Multiplane, Mata Kuliah Getaran

Mekanis.

Departemen Teknik Mesin, Fakultas Teknik, Universitas Indonesia.

7. LAMPIRAN

1) Rangkaian Pegas Pada Percobaan Getaran Bebas Dengan Peredaman

Coulumb

32

2) Komputer Unit Pada Percobaan Balancing

3) Peralatan Percobaan Pada Whirling Shaft