Laporan Bandul Bhs Indonesiax

7/26/2019 Laporan Bandul Bhs Indonesiax

1/54

PENDULUM

Anisatya Amaliah S U*), Khaerul A syAry Ulamai, Nurkhalisha, SagitaCahyani,Ummul Mujahida

Laboratory of Physics Department

ICP Biology Education, aculty of Mathematics and Natural !ciences

!tate Uni"ersity of Ma#assar $%&'

(bstract) Telah dilakukan praktek dengan judul bandul, pratikum ini bertujuan untukmemungkinkan sisa untuk memahami !akt"r#!akt"r yang mempengaruhi jumlah pendulum

matematis peri"de g"yang, menentukan per$epatan gra%itasi dengan met"de ayunan sederhana,dan dapat menentukan nilai pendulum matematis peri"de ayunan& 'i lab"rat"rium kami akan

menentukan per$epatan gra%itasi melalui met"de ayunan sederhana, persamaan T( lguntuk pendulum matematis dari persamaan kita akan mendapatkan nilai besar dan menentukan

masa per$epatan gra%itasi& 'alam per$"baan ini, terdapat akti%itas& Akti%itas pertama,

gantunglah memuat dari +&- gram dengan panjang &- $m mengayunka sebanyak kali&

Kemudian, diberikan sebagai penyimpangan sebanyak kali& Akti%itas yang kedua adalah hampir

sama dengan kegiatan pertama tetapi perbedaan ini hanya digunakan sebanyak -, bandulnya

dengan beragam, sementara massa panjang tali dan jumlah tetap dan simpangan digunakan "leh ./

& Akti%itas yang ketiga, serta kegiatan yang membedakan tali pertama dan kedua hanya digunakan

"leh ./ berbagai penyimpangan sementara panjang dan jumlah dan permanen pendulum berayun

digunakan +&- massal gram& Setelah melakukan praktek menguat #'ata pengaruh

penyimpangan peri"de teralis yang, pengaruh massa pendulum peri"de ayunan , dan pengaruh

panjang tali untuk peri"de ayunan& 0asil per$"baan menunjukkan baha !akt"r#!akt"r yang

mempengaruhi bandul matematis jangka aktu itu adalah tali, semakin besar aktu yang

diperlukan untuk bndul untuk ayunan sebanyak kali&

#ata #unci * simpangan, panjangtali,bandulmatematis, peri"deayunan&

+UMU!(N M(!(L(

.& Apa !akt"r#!akt"r yang mempengaruhi besarnya peri"de ayunan bandul

matematis dan bandul !isis 1

& 2agaimana $ara menentukan per$epatan gra%itasi dengan met"de ayunan

sederhana 1

& 2agaimana $ara menentukan nilai peri"de ayunan bandul matematis dan

bandul !isis

-U.U(N


2/54

.& Mahasisa dapat memahami !akt"r#!akt"r yang mempengaruhi besarnya

peri"de ayunan bandul matematis dan bandul !isis&

& Menentukan per$epatan gra%itasi dengan met"de ayunan sederhana&

& Mahasisa dapat menentukan nilai peri"de ayunan bandul matematis dan

bandul !isis&

ME-/D/L/0I E1!PE+IMEN

-eori !ing#at

2andul adalah benda yang terikat pada sebuah tali dan dapat berayun se$ara

bebas dan peri"de yang menjadi dasar kerja dari sebuah jam dinding kun" yang

mempunyai ayunan& 3erak bandul merupakan gerak harm"nik sederhana yang

terdiri dari tali dengan panjang ldan beban bermassa m& 3aya yang bekerja pada

beban adalah beratnya mg dan tegangangan T pada tali& 3erak harm"nik

sederhana adalah gerak peri"dik dengan lintasan yang ditempuh selalu sama

4tetap)& 3erak harm"nik sederhana mempunyai persamaan gerak dalam bentuk

sinus"idal dan digunakan untuk menganalisis suatu gerak peri"dik tertentu& 3erak

peri"dik adalah gerak berulang atau ber"silasi melalui titik setimbang dalam

inter%al aktu tetap&

A& 2andul matematis

Sebuah benda yang massanya dianggap sebagai sebuah pertikel yang

terletak dipusat massanya,diikat dan digantung dengan tali lentur pada sebuah

titik tetap& 2ila benda itu diberi simpangan aal sehingga tali membentuk

sudut yang $ukup ke$il terhadap arah %ertikal dan kemudian benda

dilepaskan,maka benda akan berayun disekitar titik setimbangnya pada

sebuah bidang datar %ertikal dengan !rekuensi tetap& Sistem yang demikian

itu disebut bandul sederhana atau bandul matematis


3/54

l

sinmg

5

$"smgmg

3ambar +&.6 2andul matematis

7ada bandul matematis,mg sin disebut sebagai gaya

pemulih&2erdasarkan hukum net"n untuk gerak r"tasi,dapat dituliskan8

(9

-(mgsin)l=Id

2

dt2

d2

dt2 +

mglsin

I = 0

Karena 9 adalah m"men inersia bandul,dengan 9(ml,sehingga akan

diper"leh6

d2

dt2

+mglsin

ml= 0

dimana

:: maka sin

sehingga,

d2

dt2

+g

l= 0

'ari persamaan +&.,diper"leh baha 2=g/l ,sehingga peri"de bandul

sederhana itu adalah6


4/54

T = 2

l

g

'engan T ( peri"de "silasi 4s)

l ( panjang tali 4m)

g ( per$epatan gra%itasi bumi 4m;s)

Sebuah pendulum sederhana atau suatu %ariasinya, juga merupakan alat

yang tepat dan meyakinkan untuk pengukuran per$epatan gra%itasi g, karena l

dan Tdapat diukur dengan mudah dan tepat&

2& 2andul


5/54

)

l

sinmg $"smg

mg

3ambar +&& 2andul !isis

pusat massa batang

mendapatkan energi p"tensial dan ketinggian& Meskipun energi kinetik dan

p"tensial ber%ariasi, pengukuran !isika bandul menunjukkan baha t"tal tetap

sama di semua titik di busur pendulum&

'alam bandul !isis, hambatan udara dan gesekan diasumsikan tidak ada

pada benda& Karena energi dari sistem bandul adalah kekal, dikatakan

memiliki gerak terus#menerus, yang dapat dilanjutkan tanpa batas selama

tidak ada energi yang hilang ke "bjek atau lingkungan lainnya&


6/54

d2

dt2+

mgsinl

2

13

ml2=0

'imana

:: maka sin sehingga,

d2

dt2

+3g

2l = 0

'ari persamaan +&,diper"leh baha 2= 3g/2l ,sehingga

peri"de bandul sederhana itu adalah6

T=22l3g'engan T ( peri"de "silasi batang4s)

l( panjang batang 4$m)

g ( per$epatan gra%itasi bumi 4m;s)

(lat dan Bahan

.& Alat

a& Satu set stati! penggantung . buah

b& Nera$a =hauss .. gram buah$& 2enang ; tali . buah

d& Mistar plastik . buah

e& 2usur derajat . buah

!& St"pat$h . buah

& 2ahan

a& 2andul matematis > buah

b& 2andul !isis . buah


7/54

Identifi#asi 2ariabel

Kegiatan 1

.& ?ariabel manipulasi 6 simpangan 4";$m)

& ?ariabel k"ntr"l 6 panjang tali 4$m), massa bandul 4gr), jumlah ayunan

& ?ariabel resp"n 6 peri"de ayunan 4s)

Kegiatan 2

.& ?ariabel manipulasi 6 massa bandul 4gr)

& ?ariabel k"ntr"l 6 panjang tali 4$m), simpangan4";$m), jumlah ayunan


Kegiatan 3

.& ?ariabel manipulasi 6 panjang tali 4$m)

& ?ariabel k"ntr"l 6 massa bandul 4gr), simpangan 4";$m), jumlah ayunan

& ?ariabel resp"n 6 peri"de 4s)

Kegiatan 4

.& ?ariabel manipulasi 6 sudut simpangan 4")& ?ariabel k"ntr"l 6 massa batang 4gr), panjang batang 4$m), jumlah

ayunan


Definisi/perasional2ariabel

Kegiatan 1

.& ?ariabel manipulasi 6 simpangan 4";$m)

Simpangan adalah besarnya sudut yang dibentuk "leh bandul matematis ketika

bandul di tarik kesamping dan pada pangkal tali membentuk sudut maka itulah

simpangannya, diukur menggunakan busur derajat dengan satuan derajat 4")&

& ?ariabel k"ntr"l6 panjang tali 4$m) 7anjang tali adalah panjang benang yang

digunakan untuk menggantung bandul matematis pada stati!, diukur dari titik

menggantung 4p"r"s ayunan) sampai pada pengikat beban menggunakan

mistar . m dengan satuan $m& massa bandul 4gr) yaitu bebar beban yang


8/54

digantung pada tali sebelumnya beban ditimbang terlebih dahulu besar nilai

yang terba$a pada timbangan maka itulah massa beban& , jumlah ayunan

adalah jumlah gerak b"lak balik yang dilakukan "leh bendul yang disebabkan

"leh simpangan yang diberikan kemudian bandul dilepaskan&


7eri"de ayunan adalah besar aktu yang dubutuhkan bndul untuk melakukan

./ kali ayunan diukur menggunaan st"pat$h&

Kegiatan 2

.& ?ariabel manipulasi 6 massa bandul 4gr)

Massa bandul adalh berat beban 4bandul) yang digantung menggunakan

benang diukur menggunakan nera$a "hauss .. gram dengan satuan gram&

& ?ariabel K"ntr"l 6 panjang tali 4$m) adalah panjang benang yang digunakan

untuk menggantung bandul matematis pada stati!, diukur dari titik

menggantung 4p"r"s ayunan) sampai pada pengikat beban menggunakan mistar

. m dengan satuan $m& simpangan4";$m) Simpangan adalah besarnya sudut

yang dibentuk "leh bandul matematis dari titik setimbangnya yang digantung

dengan benang, diukur menggunakan busur derajat dengan satuan derajat 4 ")&

jumlah ayunan adalah banyaknya gerak b"lak#balik yang dilakukan bandul

matematis Sebanyak ./ kali ayunan&


7eri"de ayunan adalah banyaknya aktu yang digunakan bandul matematis

dalam melakukan . kali gerak b"lak#balik, diukur menggunakan st"pat$h

dengan satuan sek"n&

Kegiatan 3

.& ?ariabel manipulasi 6 panjang tali 4$m)

7anjang tali adalah panjang benang yang digunakan untuk menggantung

bandul matematis pada stati!, diukur dari titik menggantung 4p"r"s ayunan)

sampai pada pengikat beban menggunakan mistar . m dengan satuan $m&

& ?ariabel k"ntr"l 6 massa bandul 4gr), simpangan 4";$m), jumlah ayunan

a& Massa bandul adalah massa beban 4bandul) yang digantung menggunakan

benang diukur menggunakan nera$a "hauss .. gr dengan satuan gram&


9/54

b& Simpangan adalah besarnya sudut yang dibentuk "leh bandul matematis

dari titik setimbangnya yang digantung dengan benang, diukur

menggunakan busur derajat dengan satuan derajat 4")&

$& @umlah ayunan adalah banyaknya gerak b"lak#balik yang dilakukan bandul

matematis& 7ada kegiatan ini ada ./ kali ayunan&

&?ariabel resp"n 6 peri"de 4s)

7eri"de ayunan adalah banyaknya aktu yang digunakan bandul matematis

dalam melakukan . kali gerak b"lak#balik, diukur menggunakan st"pat$h

dengan satuan sek"n&

Kegiatan 4

.& ?ariabel manipulasi 6 sudut simpangan 4")

Sudut simpangan adalah besarnya sudut yang dibentuk "leh bandul !isis dari

titik digantungnya bandul !isis pada stati!, diukur menggunakan busur derajat

dengan satuan derajat 4"

)&& ?ariabel k"ntr"l 6 massa batang 4gr)yaitu massa bandul !isis yang diukur

menggunakan nera$a "hauss .. gram, panjang batang 4$m) yaitu panjang

bandul !isis diukur dari ujung yang tergantung pada stati! sampai dengan ujung

baah bandul diukur menggunakan mistar dengan satuan $m, jumlah ayunan

adalah jumalah gerak b"lak balik yang dilakukan bandul karena sebelumnya

diberisimpangan pada bandul&


7eri"de ayunan adalah banyaknya aktu yang diperlukan bandul !isis untukmelakukan ./ kali ayunan&

Prosedur1er3a

Kegiatan 1.

Bandul matematis

.& Menimbang massa bandul 4beban yang akan digantung pada stati!)&

2. Menggantungkan bandul dengan seutas tali pada stati!&


10/54

3. Mengukur panjang tali penggantung, men$atat hasilnya pada tabel hasil

pengamatan&

4. Memberikan simpangan bandul sebesar derajat 4atau menyatakan

simpangannya dalam sudut yang ke$il 4:.-/)) kemudian melepaskan bandul&

Mengukur aktu yang dibutuhkan bandul untuk berayun sebanyak ./ kali

ayunan&

5. Mengulangi langkah - di atas dengan simpangan yang berbeda sebanyak

kali, men$atat hasilnya dalam tabel hasil pengamatan&

6. 'engan $ara yang sama lakukan langkah - sampai dengan mengubah massa

bandulsebanyak kali 4panjang tali dan simpangan dik"nstankan)& Men$atat

hasil pengamatan pada tabel&

7. Melakukan langkah - sampai dengan mengubah panjang tali sebanyak ./

kali 4massa bandul dan simpangan dik"nstankan)& Men$atat hasil pengamatan

pada tabel&

Kegiatan &

Bandul fisis

.& Menggantungkan batang pada pengait yang terpasang pada stati!&

& Memberikan simpangan pada batang sekitar derajat kemudian dilepaskan,

mengukur aktu yang dibutuhkan untuk berayun sebanyak ./ kali ayunan&

Men$atat hasilnya pada tabel hasil pengamatan&

& Melakukan kegiatan untuk sudut yang lain, mengulangi sampai anda

memper"leh data&

-& Men$atat hasilnya pada tabel hasil pengamatan&

(!IL E1!PE+IMEN D(N (N(LI!I! D(-(

asil Pengamatan

A& Menurut Tabel ., , dan , kita dapat menyimpulkan baha !akt"r#!akt"r yang

mempengaruhi masa#lama berayun yang tali sederhana, sementara

penyimpangan, dan tidak mempengaruhi pendulum massa dalam satu

bandulnya berayun& 7enyimpangan besar tidak mempengaruhi masa sebuah

bandulnya ayunan dengan istilah#istilah penyimpangan 4:.-/)& Masa juga


11/54

tidak mempengaruhi masa pendulum ayunan, ianya jelas ketika kita

melakukan kegiatan pertama dan kedua, tabel menunjukkan aktu yang

diperlukan, bandulnya massa gram untuk ayunan sebanyak ./ kali adalah

sama dengan massa B/&/-/"itment /&//Bg yang melakukan byay jumlah

dan lama berayun dengan tali yang sama& 9a dapat menyimpulkan baha

pengaruh adalah peri"de panjang tali teralis sederhana& Semakin lama tali,

semakin besar aktu yang diperlukan pendulum untuk ayunan sehingga masa

yang lebih besar

'imensi rumus analisis +& pada pendulum matematik 2andul Matematis

T = 2

lg

T persamaan ini adalah kedua 4S) dengan dimensi T

T = 2 lgs = 2

m

m/ s2

D tidak andhas terus#menerus unit,

[T]=

[L ]

[L ] [T]2

[T]= 1[T ]2[T]=T2

[T]= [T ]

'ari hasil analisis ukuran#ukuran di atas, maka dapat dinyatakan baha persamaan

+& untuk pendulum matematik sudah benar&

& 7eri"de g"yang akti%itas untuk

berdasarkan rumus +&, analisis berikut dari ketidakpastian dalam temp"h teralis

yang6

T= 2 lg


12/54

dT|Tl|=dl

dT=| (l1

2 )

l |dlT=

1

2l1

2 l

T

T =

1

2l1

2 l

l1/2

T

T =

1

2l

-1 l

T

T =

1

2 l

l

T=|l2l|T2erdasarkan pada praktiknya, setelah peri"de ketidakpastian analisis teralis yang8T (

t&n#.

dT =|Tt|dtdT =n-1dt

dT

T=|n

-1

T|dtT

T =|t

t|dt

T =|tt|T

1egiatan &) 0ubungan simpangan dengan peri"de

7anjangtali ( BE,/ /,/B $m


13/54

Massa bandul ( B/,// /,/.B gram

@umlah ayunan ( ./ kali

-abel &) 7engaruh simpangan terhadap peri"de ayunan

Simpangan (o/cm) Faktu 4s)

B,/ /,B B.-,> /,.B

B-,/ /,B B.-,E /,.B

B>,/ /,B B.-,> /,.B

BG,/ /,B B.-,E /,.B

B./,/ /,B

B.,/ /,B

B.-,G /,.B

B.-,G /,.B

1egiatan $) 0ubungan massa bandul dengan peri"de ayunan

7anjang tali ( BE,/ /,/B $m

Simpangan ( B./,/ /,B 4";$m)


-abel $) 0ubungan antara massa bandul dengan peri"de ayunan

Massa bandul 4gram) Faktu 4s)

B,.> /,/.B B.-,E /,.B

B./,// /,/.B B.-,+ /,.B

B/,// /,/.B B.-,G /,.B

B/,// /,/.B B.,/ /,.B


14/54


15/54

1egiatan 4) 0ubungan panjang tali dengan peri"de ayunan

Masssa bandul ( B/,// /,/.B gram

Simpangan ( BG,/ /,B 4";$m)


-abel 4) 7engaruh panjang tali terhadap peri"de ayunan

7anjang tali 4$m) Faktu 4s)

B+,> /,/B B./,E /,.B

B,-/ /,/B B..,+ /,.B

B-.,/ /,/B B.,> /,.B

B->, /,/B B., /,.B

B,>/ /,/B

BE,/ /,/B

B.-, /,.B

B.-,+ /,.B

B) Bandul isis

-abel 5) 7eri"de ayunan batang

N"

&

Sudut simpangan

(o)Faktu 4s)

. |5,0 0,5|

B.,+ /,.B

B.,. /,.B

B.,/ /,.B

|!,0 0,5| B., /,.B

B.,. /,.B


16/54

B.,+ /,.B

|",0 0,5|

B., /,.B

B.,. /,.B

B.,. /,.B

- |11,0 0,5|

B.,. /,.B

B.,G /,.B

B.,+ /,.B

|13,0 0,5|

B.,. /,.B

B., /,.B

B., /,.B

(N(LI!I! D(-(

1egiatan &) Bandul Matematis

.& 2erdasarkan tabel ., dan kita dapat menyimpulkan !akt"r#!akt"r yang

mempengaruhi peri"de ayunan yaitu panjang tali, sedangkan simpangan, dan

massa bandul tidak mempengaruhi besar peri"de ayunan ban& 2esar

simpangan tidak mempengaruhi peri"de ayunan bandul dengan syarat

simpangannya 4:.-/)& Massa juga tidak mempengaruhi besar peri"de ayunan

bandul, hal iu terbukti ketika kita mealukan kegiatan kedua, pada tabel terlihat

aktu yang dibutuhkan bandul yang bermassa ,.> gram untuk melakukan

ayunan sebanyak ./ kali hampir sama dengan bandul yang bermassa //

gram yang melakukan jumlah ayunan dengan simpangan dan panjang tali

yang sama Sehingga dapat disimpulkan baha yang mempengaruhi peri"de

ayunan sederhana adalah panjang tali& Semakin panjang tali maka semakin


17/54

besar pula aktu yang digunakan bandul untuk melakuakan ayunan sehingga

peri"denya semakin besar pula, begitupun sebaliknya&

& Analisis dimensi persamaan T untuk bandul matematis

T=2 lgT satuanya adalah sek"n 4s) dengan dimensi T

T = 2

l

g

s = 2 mm/s#D k"nstan dan tidak memiliki satuan

[T]=

[L]

[L ] [T]2

[T]=1

[T]2

[T]=[T]2

[T]=[T]

'ari analisis dimensi di atas dapat dinyatakan baha persamaan T untuk

bandul matematis adalah benar&

& 7eri"de ayunan pada kegiatan

Analisis ketidakpastian peri"de ayunan berdasarkan te"ri 6


18/54

T= 2

l

g

dT|Tl|=dl

dT=| (l1

2 )

l |dlT=

1

2l1

2 l

T

T =

1

2l1

2 l

l1/2

T

T =

1

2l

-1 l

T

T

=

1

2 l

l

T=|l2l|T

Analisis ketidakpastian peri"de ayunan berdasarkan praktikum 6

T ( t&n#.

dT =|Tt|dtdT =n -1 dt

dT

T=|n

-1

T|dtT

T=|tt|dt


19/54

T =|tt|Ta& 7eri"de ayunan untuk panjang tali .

7anjang tali ( +,> $m ( /,+> m

g ( +,G m;s

.) 2erdasarkan te"ri

T1 = 2l1g

T1 = 2 22!

0,2"$5 m",% m/s#

T 1 = $,2%$ 0,1!3 s

T. ( .,/GE s

T1 =

|l1

2 l1

|T1

T1 =|0,00052 0,2"$5 |1,0%!

T1 ( /,///G- H .,/GE

T1 ( /,///+. s

&'=T1

T1100

=0,000"10

1,0%!100


20/54

( /,///G- H .// I

( /,/G- I 4- A2)

'K( .// I # KJ( .// I # /,/G-I

( ++,+.> I

7< ( |T1 T1| s

( |10,%! 0,01 |10-1

s

) 2erdasarkan praktikum

t.( ./,E s

n ( ./ kali

T1=t1

n=

10,!

10= 1,0! s

T1 = |t1t1 |T1

=

|

0,1

10,!

|1,0!

( /,//+ H .,/E

( /,//++. s

&'=T1

T1100

=0,00""

1,0!100

( /,+ I 4- A2)

'K( .// I # KJ

( .// I # /,+I

( ++,/E I

7< ( |T1 T1| s


21/54

( |10,!0 0,0" |10-1

s

b& 7eri"de ayunan untuk panjang tali 7anjang tali ( ,-/ $m ( /,-/ m

g ( +,G m;s


T 2 = 2l2g

T 2 = 2 22

!0,350 m",% m/s#T 2 = $,2%$ 0,1"0 s

T( .,.+- s

T2 =|l22 l2 |T2

T2 =|0,00052 0,35 |1,1"

T2 ( /,///E/> H .,.+

T2 ( /,///G- s

&'=T2T2

100

=0,000%3

1,1"100

( /,///E/> H .// I

( /,/E/> I 4- A2)

'K( .// I # KJ

( .// I # /,/E/>I

( ++,+- I


22/54

7< ( |T2 T2| s

( |11," 0,01 |10-1

s


t( ..,+ s

n ( ./ kali

T2=t2

n=

11,"

10= 1,1" s

T2 = |t2t2 |T2

=|0,111,"|1,1"

( /,//G- H .,.+

( /,//+++> s

&'=T2

T2100

=0,00"""$

1,1"100

( /,G- I 4- A2)

'K( .// I # KJ

( .// I # /,G-I

( ++,.> I

7< ( |T2 T2| s

( |11,"0 0,0" |10-1

s

$& 7eri"de ayunan untuk panjang tali


23/54

7anjang tali ( -.,/ $m ( /,-./ m

g ( +,G m;s


T 3 = 2l3g

T 3 = 2 22

!0,105 m",% m/s#T 3 = $,2%$ 0,20 s

T( .,G s

T3 =|l3

2 l3 |T3

T3 =|0,00052 0,105 |1,2%2

T3 ( /,///>/+ H .,G

T3 ( /,///EG. s

&'=T3

T3100

=0,000!%1

1,2%2100

( /,///>/+ H .// I

( /,/>/+ I 4- A2)

'K( .// I # KJ

( .// I # /,/>/+I

( ++,++ I

7< ( |T3 T3| s


24/54

( |12,%2 0,01 |10-1

s


t( .,> s

n ( ./ kali

T3=t 3

n=

12,$

10= 1,2$ s

T3 = |t3t3 |T3=

|0,112,$|

1,2$

( /,//E+ H .,>

( /,//++- s

&'=T3

T3100

=0,00""5

1,2$100

( /,E+I 4- A2)

'K( .// I # KJ

( .// I # /,E+I

( ++,. I

7< ( |T3 T3| s

( |12,$0 0,0" |10-1

s

d& 7eri"de ayunan untuk panjang tali -

7anjang tali ( ->, $m ( /,-> m

g ( +,G m;s


T = 2lg

T = 2 22

!0,$25 m",% m/s#T = $,2%$ 0,21! s


25/54

T-( .,>- s

T=

|l

2l |T

T=|0,00052 0,$25 |1,3$T ( /,///-. H .,>-

T ( /,///EE s

&'=TT

100

=0,000!3!

1,3$100

( /,///-. H .// I

( /,/-. I 4- A2)

'K( .// I # KJ

( .// I # /,/-.I

( ++,+-+ I7< ( |T T| s

( |13,$ 0,01 |10-1

s


t-( ., s

n ( ./ kali

T =t

n= 13,5

10= 1,35 s

T = |tt |T=|0,113,5 |1,35

( /,//E- H .,

( /,//+++ s


26/54

&'=T

T100

=0,00"""

1,35100

( /,E- I 4- A2)

'K( .// I # KJ

( .// I # /,E+I

( ++,> I

7< ( |T T| s

( |13,50 0,0" |10-1

s

e& 7eri"de ayunan untuk panjang tali

7anjang tali ( ,>/ $m ( /,> m

g ( +,G m;s


T 5 = 2l5g

T 5 = 2 22

!0,52$ m",% m/s#T 5 = $,2%$ 0,232 s

T( .,-G s

T5 =|l52l5 |T5T

5=

|0,0005

2 0,52$

|1,5%

T5 ( /,///-E H .,-G

T5 ( /,///>+ s

&'=T5

T5100


27/54

=0,000$"3

1,5%100

( /,///-E H .// I

( /,/-E I 4- A2)

'K( .// I # KJ

( .// I # /,/-EI

( ++,+ I

7< ( |T5 T5| s

( |1,5% 0,01 |10-1

s


t( .-, s

n ( ./ kali

T5=t 5

n=

1,3

10= 1,3 s

T5 =

|t

5t5 |

T5

=|0,11,3 |1,3( /,//>+ H .,-

( /,//+GE s

&'=T5

T5100

=0,00"%!

1,3100

( /,>+ I 4- A2)

'K( .// I # KJ

( .// I # /,>+I

( ++,> I

7< ( |T5 T5| s


28/54

( |1,30 0,0" |10-1

s

!& 7eri"de ayunan untuk panjang tali >

7anjang tali ( E,/ $m ( /,E m

g ( +,G m;s


T $ = 2l$g

T $ = 2 22

!0,5!2 m",% m/s#T $ = $,2%$ 0,22 s

T>( .,. s

T$ =|l$2 l$ |T$T$ =|0,00052 0,5!2|1,521T$ ( /,///-E H .,.

T$ ( /,///>> s

&'=T$

T$100

=0,000$$5

1,521100

( /,///-E H .// I

( /,/-E I 4- A2)

'K( .// I # KJ

( .// I # /,/-EI

( ++,+> I

7< ( |T$ T$| s


29/54

( |15,21 0,01 |10-1

s


t>( .-,+ s

n ( ./ kali

T$=t $

n=

1,"

10= 1," s

T$ = |t$t $ |T$=

|0,11," |

1,"

( /,//>E H .,-+

( /,//++G s

&'=T$

T$100

=0,00""%3

1,"100

( /,>E I 4- A2)

'K( .// I # KJ

( .// I # /,>EI

( ++, I

7< ( |T$ T$| s

( |1,"0 0,0" |10-1

s

-abel ') 7erbandingan peri"de bandul matematis kegiatan

7anjang tali 4m) Faktu 4s)*id T = t

n(s) *id T= 2

lg

(s)

|0,2"$50,0005| |10,!0,1| |10,!0 0,0" |10 -1 |10,%! 0,01| ./#.

|0,3500,0005| |11," 0,1| |11,"0 0,0" |10-1 |11," 0,01 | ./#.

|0,105 0,0005| |12,$ 0,1| |12,$0 0,0" |10 -1 |12,%2 0,01 | ./#.


30/54

|0,$25 0,0005| |13,50,1| |13,50 0,0" |10 -1 |13,$ 0,01 | ./#.

|0,52$00,0005|

|0,s5!200,0005

|1,30,1|

|1."0,1|

|1,30 0,0" |10 -1

|1,"0 0,0" |10 -1

|1,5% 0,01 | ./#.

|15,21 0,01 | ./#.

-& 7l"t gra!ik hubungan antara Tdan l

7eri"de berdasarkan te"ri untuk persamaan peri"de bandul matematis

-abel 6) 0ubungan panjang tali dengan peri"de kuadrat

N" 7anjang tali 4m) T2(s2)

. /,+> .,.G.

/,-/ .,-

/,-./ .,>-

- /,-> .,G>/

>

/,>/

/,E/

,.

,.

0rafi# &) 7l"t hubungan panjang tali dengan kuadrat peri"de


31/54

1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

!45) ( /&-5 /&/.

JL ( .

Hubungan T2 dengan l

7eri"de T4s) inear 47eri"de T4s))

Periode - 7s8

Pan3ang -ali l 7m8


32/54

2esar per$epatan gra%itasi dari pl"t gra!ik

T = 2lg

T 2 = #l

g

g ( -#

l

T#

dimana pada gra!ik didapatkan

m=

=

l

T #

sehingga, persamaan gra%itasi g menjadi

g = m #

y ( m5 $

y ( /,-+5 # /,//G

maka m ( /,-+, sehingga nilai g adalah

g = 0,23"

(22

!

)2

/m = 0,23"

1"3$

" /m = ",$ m/s2

men$ari g melalui gra!ik

J( /,++++

'K ( .//I H J

'K ( .//I H /,++++ ( ++,++I


33/54

KJ ( .//I # 'K ( .//I # ++,++I ( /,/.I 4- A2)

&'=g

g 100

g=&' g

100=

0,01 ",$

100= 0,000"$ m/s2

7< ( B g g B satuan

7< ( B +,>-/ /,//. B m;s

1egiatan $) Bandul isis

Analisis ketidakpastian peri"de ayunan berdasarkan te"ri 6

T= 22l3g

dT

|Tl|=

dl

dT=| (l1

2 )

l |dlT=

1

2l1

2 l

TT

=

1

2l1

2 l

l1/2

T

T =

1

2l

-1 l

T

T =

1

2 l

l


34/54

T=|l2l|T


35/54

.& 7eri"de ayunan batang berdasarkan tabel -

a& Simpangan /

t 1=t1 + t2 + t3

3=

12,"+13,1+13,0

3=13,0 s

1 ( B.,/ .,+B ( /,.

2 ( B.,/ .,.B ( /,.

3 ( B.,/ .,/B ( /,/

m= t1 ( /,/.

&' =t1

t1 100

=0,1

13,0 100

( /,//EE H.//I

( /,EEI 4-A2)

'K ( .//I # KJ

( .//I # /,EEI ( ++, I

7


36/54

T1=t1

n=

13,0

10= 1,30 s

T1 = |t1t1 |T1=|0,113,0|1,30

( /,//EE H .,/

( /,/.//. s

&' =T1T1

100

=0,01001

1,30 100

( /,EE I 4- A2)

'K ( .// I # KJ

( .// I # /,EEI

( ++, I

7< ( |T1 T1| s

( |1,300 0,010 | s

) 2erdasarkan te"ri

T 1 = 22l13g

T 1 = 2 22!2 0,$0 m3 ",% m/s#

T 1 = $,2%$ 0,210 s

T. ( .,/ s

T1 =|l12 l1|T1T1 =|0,00052 0,$ |1,32


37/54

T1 ( /,///GG H .,

T1 ( /,///. s

&' =T1

T1100

=0,00050

1,32100

( /,///GG H .// I

( /,/GG I 4- A2)

'K ( .// I # KJ

( .// I # /,/GGI

( ++,+>. I

7< ( |T1 T1| s

( |1,320 0,001 | s

b& Simpangan E/

t 2=t1 +t2 +t3

3=

13,2+13,1+12,"

3= 13,0$ s

1 ( B.,/> .,B ( /,.-

2 ( B.,/> .,.B ( /,/-

3 ( B.,/> .,+B ( /,.>

m= t2 ( /,.> s


38/54

&' =t2

t 2 100

=0,1$

13,0$ 100

( /,/. H.//I

( .,I 4A2)

'K ( .//I # KJ

( .//I # .,I ( +G,EG I

7< ( |t2 t2| s

( |13,1 0,2 | s

.) 2erdasarkan praktikum

T2=t2

n=

13,1

10= 1,31 s

T2 = |t2t2 |T2

=

|0,2

13,1

|1,31

( /,. H .,.

( /,//- s

&' =T2T2

100

=0,200

1,31 100

( ., I 4 A2)


39/54


40/54

7< ( |T2 T2| s

( |1,320 0,001 | s

$& Simpangan +/

t 3=t1 +t2 +t3

3

=13,2+13,1+13,1

3

=13,13 s

1 ( B.,. .,B ( /,/E

2 ( B.,. .,.B ( /,/

3 ( B.,. .,.B ( /,/

m= t ( /,/E

&' =t3

t 3 100

=0,0!

13,13 100

( /,// H.//I

( /,I 4-A2)

'K ( .// I # KJ

( .// I # /,I

( ++,-E I

7


41/54

( |13,13 0,0!0 | s


T3=t 3

n=

13,13

10= 1,313 s

T3 = |t3t3 |T3=|

0,0!

13,1 |1,313( /,// H .,.

( /,//>+ s

&' =T3

T3100

=0,0!

1,313 100

( /, I 4- A2)

'K ( .// I # KJ

( .// I # /,I

( ++,-E I

7< ( |T3 T3| s

( |1,313 0,0!0 | s

) 2erdasarkan te"ri

T3 = 22 l33g


42/54

T3 = 2 22

!

2 0,$0 m

3 ",% m/s#

T 3 = $,2%$ 0,210 s

T ( .,/ s

T3 =|l32 l3 |T3

T3 =|0,00052 0,$ |1,32

T3 ( /,///GG H .,

T3 ( /,///. s

&' =T3

T3100

=0,0005122

1,32100

( /,///GG H .// I

( /,/GG I 4- A2)

'K ( .// I # KJ

( .// I # /,/GGI

( ++,+>. I


43/54

7< ( |T3 T3| s

( |1,320 0,001 | s

d& Simpangan ../

t =t1+t 2+t 3

3=

13,1+12,%+12,"

3=12,"3 s

1 ( B.,+ .,.B ( /,.E

2 ( B.,+ .,+G ( /,.

3 ( B.,+ .,+B ( /,/

m= t ( /,.E

&' =t

t 100

=0,1!

12,"3 100

( /,/.. H.//I

( .,.I 4 A2)

'K ( .// I # KJ

( .// I # .,.I

( +G,>+ I


44/54

7


45/54

T = 2 22

!

2 0,$0 m

3 ",% m/s#

T = $,2%$ 0,210 s

T- ( .,/ s

T=|l2 l |T

T =|0,00052 0,$ |1,32

T ( /,///GG H .,

T ( /,///. s

&' =T

T100

=0,0005122

1,32100

( /,///GG H .// I

( /,/GG I 4- A2)

'K ( .// I # KJ

( .// I # /,/GGI

( ++,+>. I


46/54

7< ( |T T| s

( |1,320 0,001 | s

e& Simpangan .-/

t =t1+t 2+t 3

3

=13,1+13,2+13,2

3

= 13,1$ s

1 ( B.,.> .,.B ( /,/>

2 ( B.,.> .,B ( /,/-

3 ( B.,.> .,B ( /,/-

m= t ( /,/>

&' =t5

t 5 100

=0,0$

13,1$ 100

( /,//- H.//I

( /,-I 4- A2)

'K ( .// I # KJ

( .// I # /,-I


47/54

( ++, I

7< ( |t3 t3| s

( |13,1$ 0,0$ | s


T5=t 5

n

=13,1$

10

= 1,31$ s

T5 = |t5t5 |T5

=|0,0$13,1$|1,31$( /,//- H .,.>

( /,//+ s

&' =T5

T5100

=0,005"

1,31$ 100

( /,- I 4- A2)

'K ( .// I # KJ

( .// I # /,-I

( ++, I

7< ( |T5 T5| s


48/54

( |1,31$ 0,00$ | s

) 2erdasarkan te"ri

= 22 l53g

T5 = 2 22

!

2 0,$0 m

3 ",% m/s#

T 5 = $,2%$ 0,210 s

T ( .,/ s

T5 =|l52 l5 |T5

T5 =|0,00052 0,$ |1,32

T5 ( /,///GG H .,

T5 ( /,///. s

&' =T5

T5100

=0,0005122

1,32100

( /,///GG H .// I


49/54

( /,/GG I 4- A2)

'K ( .// I # KJ

( .// I # /,/GGI

( ++,+>. I

7< ( |T5 T5| s

( |1,320 0,001 | s

& Nilai per$epatan gra%itasi 4g) untuk setiap nilai T&

T=22 l3gT2 = #

2 l

3 g

g = #2 l

3 T#

ketidakpastiannya

dg= |gl| dl + |gT |dT

dg( T# dl l T#dT

dgg = T

-2

g dl + 2lT

-3

g dT

g

g=

T-l

l T-2

l +2lT

-3

l T-2

T

g= 4l

l+

2 T

T4 g

a& 7eri"de .


50/54

g = #2 l

3 T#

g = (22!)22 0,$5$

3 1,3#

g ( ./, m;s

g = 4l

l+

2 T

T4 g

g = 40,0005

0,$5$

+2 0,01

1,3

4 10,22 m/s2

g ( B/,///E> /,/.B 5 ./, m;s

g ( /,/.>. 5 ./, m;s

g ( /,.>- m;s

KR=g

g=

0,1$

10100

(.,>- I 4A2)

7< ( B./,/ /,/.B m;s

b& 7eri"de

g= #2 l

3 T#

g = (22!)22 0,$5$

3 1,30$#

g ( ./,.- m;s

g = 4l

l+

2 T

T4 g

g = 40,0005

0,$5$+

2 0,010

1,30$4 10,1 m/s2

g ( B/,///E> /,/.B 5 ./,.- m;s

g ( /,/.>/ 5 ./,.- m;s

g ( /,.> m;s


51/54

KR=g

g=

0,1$2

10,1100

(.,>/ I 4A2)

7< ( B./,. /,.>B m;s

$& 7eri"de

g = #2 l

3 T#

g = (22!)22 0,$5$

3 1,313#

g (./,/ m;s

g = 4l

l+

2 T

T4 g

g = 40,0005

0,$5$ +

2 0,00!

1,3134 10,02 m/s2

g ( B/,///E> /,/./>B 5 ./,/ m;s

g ( /,/..- 5 ./,/ m;s

g ( /,..- m;s

KR=g

g=

0,11

10,02100

( .,.- I 4A2)

7< ( B./,/ /,..-B m;s

d& 7eri"de -

g = #2 l

3 T#

g = ( 22!)22 0,$5$

3 1,2"#

g ( ./, m;s

g = 4l

l+

2 T

T4 g


52/54

g = 40,0005

0,$5$ +

2 0,01!

1,2"4 10,3 m/s 2

g ( B/,///E> /,/>B 5 ./, m;s

g ( /,/E 5 ./, m;s

g ( /,E m;s

&' =g

g=

0,2!

10,3100

( ,> I 4A2)

7< ( B./, /,EB m;s

e& 7eri"de

g = #2 l

3 T#

g = (22!)22 0,$5$

3 1,31$#

g ( +,+E m;s

g = 4ll

+ 2 TT

4 g

g = 40,0005

0,$5$+

2 0,00$

1,31$4 ","! m/s2

g ( B/,///E> /,/B 5 +,+E m;s

g ( /,//+GE 5 +,+E m;s

g ( /,/+G m;s

KJ (g

g=

0,0"%

","!100

(/,+G I 4-A2)

7< ( B+,+E/ /,/+GB m;s


53/54

PEMB((!(N

7endulum adalah sebuah benda yang terpasang pada tali dan berayun bebas dan

temp"h pada yang bekerja dari sebuah dinding kun" yang berayun jam& 7endulum in

m"ti"n adalah in!"k"m sederhana in m"ti"n yang terdiri dari dengan panjang tali l dan

memuat massal m& Kekuatan bertindak pada l"ad adalah menimbang mg dan ketegangan

T pada tali& 'alam per$"baan ini terdapat tiga, yaitu kegiatan 4.) pengaruh penyimpangan

teralis yang, 4) 7eri"de pengaruh massa pendulum peri"de g"yang, dan 4) akibat#akibat

panjang tali untuk peri"de g"yang&

Akti%iti pertama, yang dilakukan "leh sebuah berat +&- gantungan gram dengan

panjang &- $m mengayunkan dan kabel sebanyak kali& Kemudian menggunakanpr"tra$t"r penyimpangan pendulum diberikan berbagai sebanyak jun$ti"n&

7enyimpangan ./ Setelah setiap jun$ti"n terbentuk, pendulum dilepaskan dan praktisi

mengukur aktu yang diperlukan pendulum untuk ayunan sebanyak kali dengan

menggunakan st"pat$h& Karena ada byay kemudian dilakukan kali per$"baan&

'ari hasil eksperimental, kita dapat menyimpulkan baha penyimpangan tidak

mempengaruhi masa pendulum matematis sebagai perbedaan terbesar antara aktu yang

diperlukan untuk menyimpang dari satu sama lain adalah /,> s tetapi lebih d"minan

adalah /,. s&

Akti%itas yang kedua adalah hampir sama dengan kegiatan pertama tetapi

perbedaan ini hanya digunakan sebanyak -, bandulnya dengan berbagai m"de adalah +>&

gram, -+, gram, .+& gram, +,E gram sementara panjang tali dan sing dengan jumlah

tetap dan penyimpangan itu digunakan "leh & 0asil per$"baan#per$"baan ini

menunjukkan baha m"de tidak mempengaruhi masa pendulum, karena perbedaan dalam

aktu yang diperlukan "leh sebuah bandulnya massa -+, gram dan .+& gram hanya /,

s& Kenyataannya, perbedaan antara dua penyerap pendulum adalah $ukup besar massal&

Akti%itas yang ketiga, serta akti%iti#akti%iti pertama dan satu#satunya perbedaan

antara kedua sebagai tali yang digunakan "leh panjang ./ berbeda#beda, yaitu ++ $m, G+

$m, E+ $m, >+ $m, + $m, -+ $m, + $m, + $m, .+ $m, + $m sementara penyimpangan

dan jumlah $"nstan dan pendulum berayun digunakan +&- massal gram&

'ari hasil eksperimental, ia dapat menyimpulkan baha panjang string

mempengaruhi masa sebuah bandulnya, sebagaimana terlihat dari data yang diper"leh

"leh panjang lebih besar string, semakin besar peri"de yang dihasilkan& 0asil keseluruhan

per$"baan ini mendekati akurasi seperti yang dapat dilihat dari tingkat keper$ayaan dari

++,+EI tinggi dan adalah +>&+EI terendah, tetapi masih kurang rele%an karena

ketidaktepatan hasil ketika pengamat membentuk jun$ti"n serta bila menggunakan

st"pat$h mungkin terlalu $epat atau lambat ketika anda menekan t"mb"l start , juga

pe$ahan nilai data yang membuat perubahan data dari nilai aktual, sehingga kesalahan

dalam per$"baan ini telah ditemukan&


54/54

1esimpulan

setelah melakukan per$"baan tentang bandulnya, kita harus tahu !akt"r#!akt"r

yang mempengaruhi jumlah pendulum matematis ayunan adalah peri"de panjang tali, danpenyimpangan massal tidak mempengaruhi& 7er$epatan gra%itasi dapat ditentukan dengan

menggunakan rumus pendulum matematik pendulum T=2 lg untuk menentukan

nilai pendulum matematis peri"de g"yang dapat menggunakan rumus T(t

n

!aran

pendulum per$"baan, kesalahan yang biasanya terjadi adalah ketika pengamat

ketidaktepatan penyimpangan bentuk dan juga saat menggunakan st"pat$h biasanya

pengamat terlalu $epat atau lambat ketika anda menekan t"mb"l start Omulai

menghasilkan kesalahan dalam menentukan aktu digunakan pendulum untuk berayun&

=leh karena itu, kami merek"mendasikan baha ketika melakukan pekerjaan lab, para

pengamat harus !"kus pada pendulum dan sebuah st"pat$h& Untuk hasil yang diper"leh

sesuai dengan apa yang diharapkan dan lebih akurat'ari hasil praktikum ini dapat

dikatakan baha praktikum ini $ukup berhasil karena kita dapat membuktikan !akt"r

yang mempengaruhi besar peri"de ayunan dan per$epatan gra%itasi meskipun ada

kesalahan yang terjadi, hal itu dikarenaka "leh praktikan yang tidak teliti dalampengambilan data

D(-(+ PU!-(1(

2ens"n, 0& .++.& Uni%ersity 7hysi$s& @"hn Filey P S"ns, 9n$&

0&@&Kein& .+EG& The physi$s "! %ibrati"n and a%e, ndQditi"n& @"hn Filey P S"ns, td&

0alliday, 'a%id dan Jesni$k, J"bert& .+++& Fisika Jilid 1 Edisi Ketiga

(Terjemahan).@akarta6 Qrlangga

ab"rat"rium

Laporan Bandul Bhs Indonesiax

Documents

Transcript of Laporan Bandul Bhs Indonesiax