LAMPIRAN

LAMPIRAN 1

BAB I

Konten : Quantity

1. Soal tidak serupa PISA : Latihan 1.3 uraian no. 2 hal. 35

tentukan hasil dari

a. 5 x (15-6)

b. 12 x (-7) + (-16) : (-2)

c. -15 : (-3) – 7 x (-4).’

2. Soal serupa PISA : Latihan 1.6 no. 1 hal. 74

Pada peta berikut, 1 cm pada peta mempresentasikan 10 km pada kondisi

sebenarnya.

3. Soal serupa PISA yang mendekati Pisa : soal latihan 1.3 no. 12 hal. 37

Pada gambar tersebut,

berapakah jarak antara kota

Melville dengan Folley

a. 5 km

b. 30 km

c. 40 km

d. 50 km

Seorang pasien mengikuti program pengobatan

seorang dokter untuk menyembuhkan suatu

penyakit kronis. Dokter tersebut menuliskan

resep sebagai berikut. Obat A diminum 3 kali

sehari pada waktu pagi, sian dan malam setelah

makan. Setiap setelah meminum obat selama 3

hari berturut-turut, pasien harus beristirahat dan

tidak meminum obat A selama 1 hari. Kemudian

melanjutkan meminum kembali dengan pola

yang sama. Obat B diminum 2 kali sehari pada

waktu pagi hari dan malam setelah makan, obat C diminum 1 kali sehari pada waktu

siang hari setelah makan. Jika mengikuti resep dokter, pasien tersebut diperkirakan

akan sembuh ketika sudah menghabiskan 100 obat B (dengan ketentuan obat A dan

C juga mengikuti sesuai aturan). Harga obat A=Rp 50.000,00 per butir, obat B=Rp

100.000,00 per butir, dan obat C=Rp 200.000,00 per butir. Berdasarkan resep dokter

tentukan.

a. Setelah berapa hari pasien tersebut diperkirakan sembuh?

b. Berapa banyak obat A dan C yang harus diminum pasien tersebut?

c. Berapakah biaya yang dikeluarkan pasien untuk membeli obat yang diresepkan

oleh dokter?

Ikuti instruksi berikut untuk memecahkan masalah tersebut

1) Perhatikan bahwa setiap hari pasien tersebut harus meminum 2 obat B. Pasien

tersebut diperkirakan akan sembuh ketika sudah meminum sebanyak 100 obat B,

sehingga untuk menetukan lama hari hingga pasien tersebut sembuh, kalian harus

menentukan bilangan yang dikalikan 2 sama dengan 100.

2) Untuk menentukan banyak obat A dan C yang dikonsumsi pasien hingga sembuh,

kalian bisa mengalikan banyak obat yang dikonsumsi setiap hari dengan lama hari

hingga pasien tersebut sembuh. Perhatikan bahwa obat A mempunyai siklus

istirahat setiap 3 hari, sehingga kalian harus mengurangi banyak hari pasien

tersebut selama proses penyembuhan

3) Untuk menentukan biaya total yang harus dikeluarkan pasien hingga sembuh

adalah dengan mengalikan harga masing-masing obat dengan banyak obat yang

dikonsumsi, kemudian menjumlahkan semua.

Alasan : soal diatas akan sesuai dengan soal PISA apabila dalam soal tersebut

tidak terdapat instruksi untuk memecahan masalah diatas. Sehingga

soal akan memenuhi komponen proses menafsirkan, menerapkan dan

mengevaluasi hasil matematika yang akan dilakukan oleh siswa.

BAB II

Konten : Uncertainty and Data

1. Soal tidak serupa PISA : Latihan 2.5 no. 3 hal. 144

Tentukan himpunan kuasa dari himpunan berikut

a. A = {1, 2, 3, 4}

b. B = {1, 2, 3, 4, 5}

c. C = {1, 2,..., 7, 8}

2. Soal serupa PISA : Latihan 2.10 no. 4 hal. 182

Dalam gambar berikut, daerah yang diarsir menunjukkan himpunan apa?

3. Soal serupa Pisa yang mendekati PISA : latihan 2.10 no. 11 hal. 183

Perhatikan gambar di bawah

Daerah yang diarsir dibentuk oleh himpunan... (jawaban boleh lebih dari satu)

Alasan : soal diatas akan sesuai dengan soal PISA apabila soal

memenuhi konteks occupation (pekerjaan) digambarkan

dengan contoh didunia nyata sehingga siswa mampu

merumusan situasi yang ada yang berkaitan dengan keadaan

nyata

BAB III

Konten : space and shape

1. Soal tidak serupa PISA : latihan 3.1 no 12 hal 206

Tentukan suku-suku yang sejenis pada bentuk aljabar berikut ini.

a.

b.

2. Soal serupa PISA : latihan 3.1 no. 6 hal. 205

Di antara ketiga gambar berikut, manakah yang memilki keliling terpanjang?

jelaskan.

3. Soal serupa Pisa yang mendekati PISA : soal latihan 3.1 no. 5 hal. 205

Perhatikan denah berikut!

Denah tersebut menunjukkan jalur

angkutan umum dalam suatu kota.

Nyatakan rute berikut dalam bentuk

aljabar

a. 1 – 2 – 3 – 4

b. 1 – 6 – 5 – 4

Apakah kedua rute tersebut sama?

Jelaskan

Carilah dan ceritakan contoh nyata dalam kehidupan sehari-hari yang serupa

dengan masalah tersebut

Alasan : soal tersebut akan sesuai dengan soal PISA apabila dalam soal tidak

disebutkan untuk membuat jawaban bentuk aljabar cukup dengan

menuliskan variabel x dan y nya saja dan diminta menjawab

panjang rute jalur angkutan sehingga siswa mampu membuat

konsep, menalar dan menemukan kira-kira jawaban seperti apa

yang akan diperoleh dari pertanyaan diatas.

BAB IV

Konten : Change and Relationship

1. Soal tidak serupa PISA : latihan 4.3 no.5 hal. 282

Gambarlah pertidaksamaan berikut pada garis bilangan

a.

b.

c.

d.

2. Soal serupa PISA : Latihan 4.2 no. 12 hal. 274

Suhu Celcius dapat ditentukan dengan mengkonversi suhu Fahreinheit. Kalian

bisa menggunakan rumus berikut untuk mengkonversi suhu dari Celcius ke

Fahreinheit dan sebaliknya

( )

Pada Desember 2014, suhu rata-rata di Provinsi NTT adalah . Bagaimana

cara kalian mengubah mejadi derajat Fahreinheit. Jelaskan jawaban kalian.

3. Soal serupa Pisa yang mendekati PISA : Latihan 4.2 no. 9 hal. 274

Alasan : soal diatas akan sesuai dengan soal PISA apabila konteks

occupation (pekerjaan) terpenuhi dengan menghubungkannya

dengan contoh nyata sehingga siswa mampu membuat konsep

dari rumusan masalah tersebut.

Perhatikan gambar di samping.

Terdapat enam segitiga yang

membentuk persegi panjang.

Tentukan ukuran sudut setiap

segitiga. Gunakan busur derajat

untuk memeriksa kebenaran

Jawaban Kalian.

LAMPIRAN 2

Hasil Analisis Soal Serupa dan Tidak Serupa PISA

Tabulasi Data Buku Matematika Kelas VII SMP/MTs

Semester I: Tebal isi buku = 308 halaman, jumlah soal latihan = 288 buah, jumlah soal uji kompetensi = 131 buah,

jumlah soal ulangan akhir semester = 29 buah

Aspek content

Semester I

No Aspek Jumlah

Halaman Bab

Jumlah Soal

Latihan

Jumlah Soal Uji

Kompetensi

Jumlah Soal Ulangan

Akhir Semester I

Jumlah Tidak

Serupa

Pisa

Serupa

Pisa

Tidak

Serupa

Pisa

Serupa

Pisa

Tidak

Serupa

Pisa

Serupa

Pisa

1. Change &

Relationship 64 Bab 4 21 21 23 12 1 4 82

2. Space and shape 52 Bab 3 28 24 22 8 6 3 91

3. Quantity 108 Bab 1 69 57 20 10 5 3 146

4. Uncertainty and

Data 84 Bab 2 62 6 29 7 7 0 111

Jumlah 308 180 108 94 37 19 10 448

Analisa soal yang serupa PISA dalam aspek context

Semester I

No Content

Soal Latihan Soal Uji Kompetensi Soal Ulangan Akhir Semester I

Jumlah Context Context Context

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

1. Change &

Relationship 5 8 3 5 2 6 1 3 0 2 1 1 37

2. Space and shape 10 14 0 0 6 2 0 0 1 1 1 0 35

3. Quantity 28 21 7 1 3 6 1 0 1 1 1 0 70

4. Uncertainty and Data 2 2 2 0 3 0 3 1 0 0 0 0 13

Jumlah 30 21 5 4 8 4 3 3 1 0 1 0 155

Analisa soal yang serupa PISA dalam aspek procces

Semester I

No Content

Soal Latihan Soal Uji Kompetensi Soal Ulangan Akhir Semester I Jumlah

Procces Procces Procces

1 2 3 1 2 3 1 2 3

1. Change &

Relationship 10 9 2 7 4 1 0 4 0 37

2. Space and shape 2 14 8 3 3 2 2 1 0 35

3. Quantity 36 8 13 6 1 3 2 1 0 70

4. Uncertainty and Data 3 3 0 4 3 0 0 0 0 13

Jumlah 22 22 16 6 6 6 1 1 0 155

LAMPIRAN 3

INSTRUMEN ANALISIS

Tabulasi Data Buku Matematika Kelas VIII

Semester I: Tebal isi buku = .... halaman, jumlah soal latihan = …..buah, jumlah soal uji kompetensi = …..buah,

jumlah soal ulangan akhir semester = ....buah

Aspek content

Semester I

No Aspek Jumlah

Halaman Bab

Jumlah Soal Latihan Jumlah Soal Uji

Kompetensi

Jumlah Soal Ulangan

Akhir Semester I

Jumlah Tidak

serupa

Pisa

Sesuai

Pisa

Tidak

serupa

Pisa

Serupa

Pisa

Tidak

serupa

Pisa

Sesuai

Pisa

1. Change &

Relationship

2. Space and shape

3. Quantity

4. Uncertainty and Data

Jumlah

Analisa soal yang sesuai PISA dalam aspek context

Semester I

No Content

Soal Latihan Soal Uji Kompetensi Soal Ulangan Akhir Semester I

Cotext Context Context

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

1. Change &

Relationship

2. Space and shape

3. Quantity

4. Uncertainty and Data

Analisa soal yang sesuai PISA dalam aspek procces

Semester I

No Content

Soal Latihan Soal Uji Kompetensi Soal Ulangan Akhir Semester I

Process Procces Procces

1 2 3 1 2 3 1 2 3

1. Change &

Relationship

2. Space and shape

3. Quantity

4. Uncertainty and Data

Beberapa contoh soal serupa PISA yang baik (mewakili setiap content, proses, dan context):

Sinopsis:

a. Content

Tujuan dari PISA adalah menilai literasi matematika, maka pada struktur organisasi untuk matematika pada PISA mengusulkan

konten yang berdasarkan fenomena matematika yang cakupannya lebih luas dan yang telah memotivasi pengembangan konsep-

konsep matematika tertentu. Berikut adalah berbagai konten matematika yang digunakan dalam item tes untuk PISA 2015.

1) Perubahan dan hubungan (Change and Relationship)

Perubahan terjadi dalam sistem objek yang saling terkait atau keadaan di mana unsur-unsur mempengaruhi satu sama lain.

Dalam banyak kasus perubahan ini terjadi dari waktu ke waktu. Dan dalam kasus lain perubahan satu objek atau kuantitas masih

berkaitan dengan perubahan yang lain. Contoh perubahan dan hubungan bisa kita lihat dalam bentuk soal pertumbuhan

organisme, siklus musim, pola cuaca, tingkat pekerjaan dan kondisi ekonomi. Kategori ini berkaitan dengan aspek konten

matematika pada kurikulum yaitu fungsi dan aljabar. Bentuk aljabar, persamaan, pertidaksamaan, representasi dalam bentuk tabel

dan grafik merupakan sentral dalam menggambarkan, memodelkan, dan menginterpretasi perubahan dari suatu fenomena.

2) Ruang dan bentuk (Space and Shape)

Meliputi fenomena alam seperti pola, sifat – sifat objek, posisi dan orientasi, represntasi objek, penyajian informasi visual,

navigasi dan interaksi dinamis dengan bentuk yang real. Geometri berfungsi sebagai landasan penting bagi ruang dan bentuk,

tetapi harus dikembangkan dari geometri tradisioanal dalam konten, makna, metode, menggambar unsur – unsur bidang

matematika lainnya seperti visualisasi spasial, pengukuran dan aljabar. Misalnya bentuk dapat berubah, dan titik dapat bergerak

sepanjang tempat kedudukan, sehingga membutuhkan konsep fungsi. Formula-formula pengukuran menjadi hal utama dalam area

ini. Literasi matematika pada ruang dan bentuk melibatkan berbagai kegiatan seperti perspektif pemahaman, menciptakan dan

membaca peta, mengubah bentuk dengan dan tanpa teknologi, dan menafsirkan pandangan tiga dimensi.

3) Kuantitas (Quantity)

Merupakan aspek matematis yang paling menantang dan paling esensial dalam kehidupan. Kuantifikasi meliputi

pemahaman pengukuran, menghitung, jumlah, besaran, satuan, indikator, ukuran relatif, tren numerik dan pola. Kuantifikasi

adalah metode utama untuk menggambarkan dan mengukur berbagai objek. Hal ini memungkinkan untuk permodelan situasi,

untuk menguji perubahan dan hubungan, mendiskripsikan dan memanipulasi ruang dan bentuk, mengatur dan menafsirkan data,

dan untuk mengukur dan menilai ketidakpastian. Oleh karena itu, literasi dalam konten Quantity meliputi menerapkan

pengetahuan tentang bilangan dan operasinya pada cakupan yang lebih luas.

4) Ketidakpastian dan Data (Uncertainly and data)

Teory statistik dan peluang digunakan untuk penyelesaian fenomena ini. Kategori ini meliputi pengenalan tempat dari

variasi suatu proses, makna kuantifikasi dari variasi tersebut, pengetahuan tentang ketidakpastian dan kesalahan dalam

pengukuran, dan mengetahui tentang kesempatan (chance).

b. Procces

Proses matematika menggambarkan apa yang seseorang lakukan untuk menghubungkan konteks masalah dengan matematika

sehingga pemecahan masalah dapat dilakukan dan kemampuan yang mendasari prosesnya. Definisi literasi matematika mengacu

pada kapasitas individu untuk merumuskan, mengerjakan, dan menafsirkan matematika.

Item soal pada survei matematika PISA 2015 akan memuat setidaknya salah satu dari tiga proses matematika berikut (OECD, 2013):

1) Merumuskan situasi matematis

Kata merumuskan dalam definisi literasi matematika mengacu pada individu mampu mengenali dan mengidentifikasi peluang

untuk menggunakan matematika dan memberikan struktur matematika untuk masalah kontekstual yang disajikan. Dalam PISA

2015 Draft Mathematics Framework proses ini mencakup kegiatan sebagai berikut:

a) Mengidentifikasi aspek – aspek matematika dari masalah dalam konteks dunia nyata dan mengidentifikasi variabel yang

signifikan.

b) Memahami struktur matematika (termasuk keteraturan, hubungan, dan pola) di masalah atau situasi.

c) Menyederhanakan situasi atau masalah untuk melakukan analisis matematika.

d) Mewakili situasi matematis dengan menggunakan variabel yang tepat, simbol, diagram, dan model standar.

e) Menerjemahkan masalah ke dalam bahasa matematika dan representasi.

2) Mempekerjakan matematika konsep, fakta, prosedur, dan penalaran

Kata mempekerjakan dalam definisi literasi matematika mengacu kemampuan individu menerapkan konsepkonsep matematika,

fakta, prosedur, dan penalaran untuk memecahkan masalah matematis kemudian dirumuskan untuk mendapatkan kesimpulan

matematika. Proses ini dapat meliputi:

a) Merancang dan menerapkan strategi untuk menemukan solusi matematika.

b) Menggunakan alat matematika, termasuk teknologi, untuk mencari solusi yang tepat atau perkiraan.

c) Memanipulasi angka, data, dan informasi grafis dan statistik, ekspresi aljabar dan persamaan, dan representasi geometris.

d) Membuat diagram matematika, grafik, dan kontruksi dan penggalian informasi matematika.

e) Membuat generalisasi berdasarkan hasil penerapan prosedur matematika untuk menemukan solusi.

f) Merefleksikan argumen matematika dan menjelaskan dan membenarkan hasil matematika.

3) Menafsirkan, menerapkan dan mengevaluasi hasil matematika

Kata menafsirkan dalam definisi literasi matematika berfokus pada kemampuan individu untuk merenungkan solusi matematika,

hasil, atau kesimpulan dan menafsirkan mereka dalam konteks masalah kehidupan nyata. Hal ini termasuk menerjemahkan solusi

matematika atau penalaran kembali ke konteks masalah dan menentukan apakah hasilnya wajar dan masuk akal dalam konteks

masalah. Proses menafsirkan, menerapkan, dan mengevaluasi hasil matematika dapat meliputi:

a) Menafsirkan hasil matematika kembali ke dalam konteks dunia nyata.

b) Mengevaluasi kewajaran solusi matematika dalam konteks dunia nyata.

c) Memahami bagaimana prosedur perhitungan matematis untuk membuat penilaian kontekstual agar dapat diterapkan dan

disesuaikan.

d) Menjelaskan mengapa hasil matematika atau kesimpulan tidak masuk akal mengingat konteks masalah.

e) Memahami, mengkritisi dan mengidentifikasi batas-batas model yang digunakan untuk memecahkan masalah. Kemampuan

proses melibatkan tujuh hal penting sebagai berikut (OECD: 2013)

1) Communication

Literasi matematika melibatkan kemampuan untuk mengomunikasikan masalah. Seseorang melihat adanya suatu

masalah dan kemudian tertantang untuk mengenali dan memahami permasalahan tersebut. Membuat model merupakan

langkah yang sangat penting untuk memahami, memperjelas, dan merumuskan suatu masalah. Dalam proses

menemukan penyelesaian, hasil sementara mungkin perlu dirangkum dan disajikan. Selanjutnya, ketika

penyelesaian ditemukan, hasil juga perlu disajikan kepada orang lain disertai penjelasan serta justifikasi. Kemampuan

komunikasi diperlukan untuk bisa menyajikan hasil penyelesaian masalah.

2) Mathematising.

Literasi matematika juga melibatkan kemampuan untuk mengubah (transform) permasalahan dari dunia nyata ke bentuk

matematika atau justru sebaliknya yaitu menafsirkan suatu hasil atau model matematika ke dalam permasalahan aslinya.

Kata ‘mathematising’ digunakan untuk menggambarkan kegiatan tersebut.

3) Representation.

Literasi matematika melibatkan kemampuan untuk menyajikan kembali (representasi) suatu permasalahan atau suatu

obyek matematika melalui hal-hal seperti: memilih, menafsirkan, menerjemahkan, dan mempergunakan grafik, tabel,

gambar, diagram, rumus, persamaan, maupun benda konkret untuk memotret permasalahan sehingga lebih jelas.

4) Reasoning and Argument.

Literasi matematika melibatkan kemampuan menalar dan memberi alasan. Kemampuan ini berakar pada kemampuan

berpikir secara logis untuk melakukan analisis terhadap informasi untuk menghasilkan kesimpulan yang beralasan.

5) Devising Strategies for Solving Problems.

Literasi matematika melibatkan kemampuan menggunakan strategi untuk memecahkan masalah. Beberapa masalah

mungkin sederhana dan strategi pemecahannya terlihat jelas, namun ada juga masalah yang perlu strategi pemecahan

cukup rumit.

6) Using Symbolic, Formal and Technical Language and Operation.

Literasi matematika melibatkan kemampuan menggunaan bahasa simbol, bahasa formal dan bahasa teknis. Using

Mathematics Tools. Literasi matematika melibatkan kemampuan menggunakan alat-alat matematika, misalnya

melakukan pengukuran, operasi dan sebagainya.

c. Context

Dalam literasi matematika disebutkan bahwa matematika terlibat dalam memecahkan masalah dengan konteks tertentu. Konteks

adalah aspek dunia individu di mana masalah ditempatkan. Dalam PISA konteks juga diartikan sebagai situasi yang tergambar dalam

suatu permasalahan. Konteks dalam item PISA 2015 adalah sebagai berikut:

1) Konteks pribadi (personal), konteks ini berhubungan langsung pada kegiatan pribadi seseorang sehari-hari. Dalam menjalani

kehidupan sehari-hari seseorang akan menghadapi masalah dan perlu untuk segera diselesaikan. Matematika diharapkan dapat

berperan dalam menginterpretasikan permasalahan dan kemudian memecahkannya.

2) Konteks pekerjaan (occupation), kategori ini berpusat pada dunia kerja. Pengetahuan siswa tentang konsep matematika

diharapkan dapat membantu untuk merumuskan, melakukan klasifikasi masalah, dan memecahkan masalah pendidikan dan

pekerjaan pada umumnya seperti mengukur, biaya dan memesan bahan bangunan, gaji/akuntansi, penjadwalan/persediaan,

desain/arsitektur dan lain sebagainya.

3) Konteks umum (societal), berkaitan dengan satu komunitas (baik lokal, nasional maupun global). Penggunaan pengetahuan dan

konsep matematika diterapkan untuk mengevaluasi keadaan relevan dalam kehidupan bermasyarakat.

4) Konteks ilmiah (scientific), masalah diklasifikasikan dalam kategori ilmiah berkaitan dengan penerapan matematika dengan

alam, isu- isu dan topik yang berkaitan dengan ilmu pengetahuan dan teknologi.