UJIAN I FISIKA MATEMATIKA II HARI / TANGGAL : SELASA, 2 OKTOBER 2001 DOSEN : DRS. MUHAMMAD ARSYAD, MT USMAN, S.Si SELESAIKANLAH SOAL BERIKUT DENGAN JUJUR 1) Uji konvergensilah deret berikut dan kalau memungkinkan carilah selang konvergensinya : a. (-)nx2n(n)32n=1b. n! (n)!(n)!n=0 2) a) Tuliskanlah bilangan kompleks (1 i)4 dalam bentuk a ib, a dan b real dimana i -. b) Sketsa tempat kedudukan titik (x,y) untuk : | +| + | - | = 8 3) a) Buatlah dalam bentuk deret Iungsi 1x +x sampai 4 (empat) suku pertama? b) Nyatakanlah Sin (x h) sebagai deret pangkat dalam h dan hitunglah Sin 44 Sampai teliti 5 desimal ? 4) Diketahui persamaan garis seperti berikut : Garis x 2y4z 7 - 2x y 3z 6 aiis m = x - = y --= z - Ujilahapakahkeduagaristersebutberpotongan,bersilangan,berimpitatau sejajar ? 5) a)Jika A 2i3jk, B I 4j2k. Carilah : i) A x B ii. B x A iii. (A B ) x (A - B) b) Sebuah garis melalui titik (2, 3, 4) dan (3, 1, -2). Carilah sebuah vector pada garis tersebut, kemudian tentukan persamaan garisnya dan persamaan parametriknya? Makassar, Oktober 2001UJIAN I FISIKA MATEMATIKA II HARI / TANGGAL : SABTU, 14 OKTOBER 2005 DOSEN : DRS. MUHAMMAD ARSYAD, MT USMAN, S.Si/ KHAERUDDIN, S.Pd., M.Pd Selesaikanlah soal berikut dengan jujur dan hindarilah perbuatan yang merugikan diri sendiri. 1. Ujilah deret berikut apakah konvergen atau divergen? a. lnnn3 -n=2b. (n!)3e3n(n)!n=0 2. Carilah selang konvergensi deret berikut : i. Beiet pangkat x2 ln +x3 ln +x4 ln + ii. (-)nx2nn(n)32n=1

3. a. Tentukan bentuk a i b dari : i) i + 3ii) i +I-1 b.Buktikan dengan menggunakan deIinisi kompleks dari Sinus dan Cosinus, bahwa : U[s ax U[s bx ux = _; untuk a _ b; untuk a = b

- 4. Diketahui persamaan linear seperti berikut : x y - 3z 2 2x- y 2z 3 5x 2y - 4z 1 Tentukan: x, y dan z dengan cara a). Reduksi ? b). Cramer ? 5. Duabuahvector,misalnyavectoradanvectorb,bertitiktangkapsama membentuksudutsatusamalain.Jikakeduavectorinidijumlahkanakan membentuk vector c, buktikan bahwa : |U| = |a|2 +|b|2 + |a||b|U[s Buktikan pula bahwa harga yang mungkin dari besar c tersebut hanya berada pada : |a -b| U |a + b| Selamat Bekerja Sendiri !!!! UJIAN II FISIKA MATEMATIKA I HARI / TANGGAL : JUMAT, 29 NOPEMBER 2002 DOSEN : DRS. MUHAMMAD ARSYAD, MT & USMAN, S.Si 1. Hitunglah integral garis-1Lul

. Jika : a. A x2 i y2 j z2 k dengan x2 y2 25, L adalah lingkaran di z 0 ? b. B z i x j3y2z k danL adalahbagian permukaansilinderx2 + y2 = dalam oktan I yang dibatasi dari z 0 sampai dengan 5? 2. a. jika teorema divergensi dituliskan dalam bentuk : (v. F)u+ = QF. us Vol Permukaan diberikan F 2xy i y2 j (z xy) k, tunjukkanbahwa teorema divergensi berlakudenganmengambilsuatuvolume+berbentukkalengyangdibentuk oleh x2 y2 9 dengan z 0 dan z 5 ? b.periksalahteoremastokesuntukA3yixzjyz2k,dimanaSadalah permukaanparabolaida2zx2y2yangdibatasiolehz2danCsebagai batasnya ? 3. Jika 3y2z dan A x2z iy2 j 4xy2 k. tentukanlah : a.Divergensib. Divergensi Ac. Curl Ad. Curl4. Jika dH Cp dT dan dU Cv dT, masingmasing menyatakan proses energi yang terjadi pada gas ideal dimana tidak terdapat pertukaran kalor dQ 0, maka buktikan bahwa pVk ? (Perhatikan pemakaian hk I termodinamika dQ dU pdV) 5. Perhatikan bentuk bangun berikut ini. Tentukan titik pusat massa dari bangun tersebut. anda dapat memisahkan bagian perbagian dulu, kemudian menggabungkannya kembali? Makassar, 21 Ramadhan 1423 H FISIKA MATEMATIKA 2 RESPON : BILANGAN KOMPLEKS 1. Tunjukkan dan gambarkan bilangan kompleks konyugate berikut : a. 1 Ib. -1 2. Tunjukkansetiapbilangankompleksberikutdalambentukrectangular(abi), jika z 2 -3i, z x iy a. z -1 b. 1+z-z 3. Tunjukkan bz dan a z jika z (z - it)(2t i) 4. Ungkapkan bilangan kompleks berikut dalam bentuk x iy a. 9e32 I b. i - 10 5. Tunjukkan impedansi z , dan z2 dalam rangkaian seri dan parallel a. z1 2 3i , z2 i5i b. z1 1I , z2 3i Cat : Responsi dilaksanakanSoal Ujian Final Test Fismat 1 1. a. Diberikan matriks berikut. Hitunglah invers Matriks dan tunjukkan bahwa A x A-1 I = _- - - _ b.Tinjau persamaan linier berikut2x yz 2 xy z 7 2x 2y z 4 Hitunglahdenganmenggunakanaturancramerdanreduksibarisserta bandingkan hasilnya 2. a. (x2 1) y 1 0, y(0) 1 dengan menggunakan metode pemisahan pariabel. b.Selesaikanlah persamaan diIerensial linier x2y 2xyx 1 0 y(1) 0 3.Hitunglah I jika E0 0 dan E0 E0 sin et.Gunakan persamaan diIerensial. 4.Dengan menggunakan hukum kirchoII, HitunglaharusdalamjaringanjikaR11O R22OR31OdanE185Volt.Gunakan Matriks.