Kumpulan rumus-fisika

1

KATA PENGANTAR

Buku Rumus-rumus Fisika SMA ini ditulis bukan bermaksud untuk dihapal oleh para siswa

namun bertujuan untuk digunakan sebagai buku pendamping dalam memecahkan soal-soal fisika.

Rumus-rumus fisika merupakan bahasa sains yang konsisten dalam menjelaskan fenomena alam

dan sebagai bahasa universal yang berlaku dalam dunia ilmiah, untuk itu pemahaman pada

konsep, asas, dan prinsip fisika merupakan hal pertama yang harus dimengerti oleh para siswa,

bukan dengan cara menghapal rumus-rumus.

Dalam memecahkan soal-soal fisika, buku ini dapat digunakan untuk memberi gambaran global

dari rumus-rumus fisika dan dapat digunakan sebagai pendamping dalam melatih kemampuan

memecahkan soal-soal fisika.

Dengan selesai penulisan buku ini penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang

membantu penyelesaian buku ini. Penulis menyadari bahwa di dalam buku ini masihjauh dari

kesempurnaan, untuk itu penulis sangat mengharapkan kritik dan saran demi kesempurnaan buku

ini

Semoga kehadiran buku ini dapat memenuhi tujuan penulisan dan bermanfaat bagi penggunanya.

2

DAFTAR ISI

Surat Keterangan 1

Kata Pengantar 2

Daftar Isi 3

1. Besaran dan Satuan 4

2. Gerak Lurus 9

3. Hukum Newton 12

4. Memadu Gerak 14

5. Gerak Rotasi 16

6. Gravitasi 20

7. Usaha-Energi 21

8. Momentum-Impuls-Tumbukan 22

9. Elastisitas 23

10. Fluida 24

11. Gelombang Bunyi 26

12. Suhu dan Kalor 30

13. Listrik Stattis 33

14. Listrik Dinamis 37

15. Medan Magnet 43

16. Imbas Elektromagnetik 47

17. Optika Geometri 49

18. Alat-alat Optik 53

19. Arus Bolak-balik 55

20. Perkembangan Teori Atom 58

21. Radioaktivitas 61

22. Kesetimbangan Benda Tegar 64

23. Teori Kinetik Gas 69

24. Hukum Termodinamika 71

25. Gelombang Elektromagnetik 75

26. Optika Fisis 77

27. Relativitas 80

28. Dualisme Gelombang Cahaya 81

3

BESARAN DAN SATUAN

Ada 7 macam besaran dasar berdimensi:

Besaran Satuan (SI) Dimensi

1. Panjang m [ L ]

2. Massa kg [ M ]

3. Waktu detik [ T ]

4. Suhu Mutlak °K [ ]

5. Intensitas Cahaya Cd [ J ]

6. Kuat Arus Ampere [ I ]

7. Jumlah Zat mol [ N ]

2 macam besaran tambahan tak berdimensi:

a. Sudut datar ----> satuan : radian

b. Sudut ruang ----> satuan : steradian

Satuan SI Satuan Metrik

MKS CGS

Dimensi ----> Primer ----> dan dimensi Sekunder ---> jabaran Guna dimensi untuk

: Checking persamaan Fisika.

Dimensi dicari melalui ----> Rumus atau Satuan Metrik

Contoh :

(daya)

1-2--22

LTMLTT

TML

-32-32 TMLTML

T

L

M

PvFt

W

4

No Besaran Rumus Sat. Metrik (SI) Dimensi

1 Kecepatan t

sv

dtm

1LT

2 Percepatan t

va

2dt

m

2LT

3 Gaya amF N

dtmkg

2

2MLT

4 Usaha sFW Joule

2

2

dtmkg

22 TML

5 Daya t

WP

Watt

3

2

dtmkg

32 TML

6 Tekanan A

FP

atm

2dtmkg

21 TML

7 Energi kinetik

2

2

1mvEk

Joule

2

2

dtmkg

22 TML

8 Energi potensial hgmEp

Joule

2

2

dtmkg

22 TML

9 Momentum vmM dtmkg

1MLT

10 Impuls tFi dtmkg

1MLT

11 Massa Jenis V

m

3m

kg

3ML

12 Berat Jenis s = V

w

22dtm

kg

22 TML

13 Konst. pegas x

Fk

2

dt

kg

2MT

14 Konst. grafitasi G =2

2

m

Fr

2

3

kgdtm

231 TLM

15 Konst. gas R = Tn

VP

.

.

Kmoldtkgm

o2

2

1122 NTML

16 Gravitasi m

Fg

2dt

m

2LT

17 Momen Inersia 2mRI

2 mkg

2ML

5

ANGKA PENTING

Angka Penting : Semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran dengan alat ukur, terdiri dari :

Angka pasti

Angka taksiran

Aturan :

a. Penjumlahan / Pengurangan

Ditulis berdasarkan desimal paling sedikit

Contoh :

2,7481

8,41

------- +

11,1581 ------> 11,16

b. Perkalian / Pembagian

Ditulis berdasarkan angka penting paling sedikit

Contoh :

4,756

110

---------

0000

4756

4756

-------------- +

523,160 ----> 520

BESARAN VEKTOR

Besaran Skalar : adalah besaran yang hanya ditentukan oleh besarnya atau nilainya saja.

Contoh : panjang, massa, waktu, kelajuan, dan sebagainya.

Besaran Vektor : adalah Besaran yang selain ditentukan oleh besarnya atau nilainya,

juga ditentukan oleh arahnya.

Contoh : kecepatan, percepatan, gaya dan sebagainya.

Sifat-sifat vektor

1. A

+ B

= B

+ A

Sifat komutatif.

2. A

+ ( B

+ C

) = ( A

+ B

) + C

Sifat assosiatif.

3. a ( A

+ B

) = a A

+ a B

6

4. / A

/ + / B

/ / A

+ B

/

RESULTAN DUA VEKTOR

α = sudut antara A dan B

/ R

/ = / / / / / / / / cosA B A B

2 2 2

arahnya :

/ /

sin

/ /

sin

/ /

sin

R A B

1 2

Vektor sudut vx = v cos vy = v sin

V1 1 vx = v cos 1 vy = v sin 1

V2 2 vx = v cos 2

vy = v sin 2

V3 3 vx = v cos 3

vy = v sin 3

.......vx .......vy

7

Resultan / v R / =( ) ( ) v vX Y

2 2

Arah resultan : tg =

v

v

Y

X

Uraian Vektor Pada Sistem Koordinat Ruang ( x, y, z )

,

,

= masing-masing sudut antara vektor A

dengan sumbu-sumbu x, y dan z A = A x + A y + A z atau A = / A x / i + / A y /j

+ / A z /k

/ A x / = A cos / A y / = A cos

/ A z / = A cos

Besaran vektor A

A A A AX Y Z / / / / / /2 2 2

dan i , j

, k masing-masing vektor satuan pada sumbu x, y dan z

8

GERAK LURUS

Vt = kecepatan waktu t detik S = jarak yang ditempuh

Vo = kecepatan awal a = percepatan

t = waktu g = percepatan gravitasi

9

v0=0

h

GJB

vo=0

v? h1

h2

Variasi GLB

P Q

A B

A

·

B

P Q

SP

A B

SQ

Gerak Lurus Berubah Beraturan

1 v =

12

12

tt

rr

t

r

v = gh2

t = gh /2

v = )21(2 hhg

SP + SQ = AB

SA = SB

SP – SQ = AB

10

2.

12

12

tt

vv

t

va

3. dt

drv x

x ; dt

drv

y

y ; dt

drv z

z

222

zyx vvvv

4. dt

dva x

x ; dt

dva

y

y ; dt

dva z

z

222

zyx aaaa

5 Diketahui a(t)

dttav

t

t

2

1

6. 2

1

t

t

dtvtr

h = tinggi

Vy = kecepatan terhadap sumbu y h1 = ketinggian pertama Vz = kecepatan terhadap sumbu z

h2 = ketinggian kedua | v | = kecepatan rata-rata mutlak

SP = jarak yang ditempuh P |ā| = percepatan rata-rata mutlak

SQ = jarak yang ditempuh Q ax = percepatan terhadap sumbu x

AB = panjang lintasan ay = percepatan terhadap sumbu y

SA = jarak yang ditempuh A az = percepatan terhadap sumbu z

SB = jarak yang ditempuh B a(t) = a fungsi t

v = kecepatan rata-rata V(t) = V fungsi t

∆r = perubahan posisi V1 = kecepatan 1

∆t = selang waktu Vx = kecepatan terhadap sumbu x

r2 = posisi akhir

r1 = posisi awal

t1 = waktu awal bergerak

t2 = waktu akhir bergerak

ā = percepatan rata-rata

∆V = perubahan rata-rata

V2 = kecepatan 2

11

HUKUM NEWTON

1. Hk. I Newton Hk. kelembaman (inersia) :

Untuk benda diam dan GLB 0F 0Fx dan 0Fy

2. Hk. II Newton 0a GLBB amF

amm 2121

amT 11

3. Hukum III Newton F aksi = - F reaksi

Aksi – reaksi tidak mungkin terjadi pada 1 benda

4. Gaya gesek (fg) : * Gaya gesek statis (fs) diam fs = N.s

* Gaya gesek kinetik (fk) bergerak fk = N. k

Arah selalu berlawanan dengan gerak benda/sistem.

N = w N = w – F sin N = w + Fsin N = w cos

. Statika

0F : * 0Fx

* 0Fy

0

12

ΣFx = resultan gaya sumbu x

ΣFy = resultan gaya sumbu y

ΣF = resultan gaya

m = massa

a = percepatan

N = gaya normal

μs= koefisien gesek statis

μk= koefisien gesek kinetik

W = gaya berat

α=sudut yang dibentuk gaya berat setelah diuraikan ke sumbu

13

MEMADU GERAK

1. cos2 21

2

2

2

1 vvvvvR GLB – GLB

Vr = kecepatan resultan

2. Gerak Peluru V1 = kecepatan benda 1

Pada sumbu x GLB V2 = kecepatan benda 2

Pada sumbu y GVA – GVB

Y

Vo

X

cos0vvx

tvx cos0

tgvvy sin0

2

02

1sin gttvy

X = jarak yang ditempuh benda pada sb x

Y = jearak yang ditempuh benda pada sb y

Vx = kecepatan di sumbu x

Syarat : V0 = kecepatan awal

Mencapai titik tertinggi 0yv t = waktu

Jarak tembak max 0y g = percepatan gravitasi

H

hy

Koordinat titik puncak

g

v

g

v

2

sin,

2

2sin 22

0

2

0

14

Jarak tembak max tidak berlaku jika dilempar dari puncak ; jadi harus pakai

hy

g

vx

2sin2

0

max

15

GERAK ROTASI

GERAK TRANSLASI GERAK ROTASI Hubungannya

Pergeseran linier s Pergeseran sudut s = . R

Kecepatan linier v Kecepatan sudut v = . R

Percepatan Linier a Percepatan sudut a = . R

Kelembaman

translasi

( massa )

m Kelembaman rotasi

(momen inersia)

I I = m.r2

Gaya F = m . a Torsi (momen gaya) = I . = F . R

Energi kinetik

Energi kinetik

-

Daya P = F . v Daya P = . -

Momentum linier p = m.v Momentum anguler L = I . -

PADA GERAK DENGAN PERCEPATAN TETAP

GERAK TRANSLASI (ARAH TETAP) GERAK ROTASI (SUMBU TETAP)

vt = v0 + at t = 0 + .t

s = vot + 1/2 a t 2 = 0t + 1/2 .t 2

vt 2 = v0 2 + 2 a.s t2 = 02 + 2.

s = jarak

a = percepatan

v = kecepatan

R = jari–jari lintasan

vt = kecepatan dalam waktu t detik

vo = kecepatan awal

t = waktu yang ditempuh

ωt = kecepatan sudut dalam waktu t detik

ωo= kecepatan sudut awal

16

Besarnya sudut :

= S

R radian

S = panjang busur

R = jari-jari

f . T = 1 f = 1

T

= 2

T atau = 2 f

v = R

v1 = v2, tetapi 1 2

v1 = v2, tetapi 1 2

A = R = C , tetapi v A v B v C

ar = v

R

2

atau ar = 2 R

17

Fr = m . v

R

2

atau Fr = m 2 R

1. Gerak benda di luar dinding melingkar

N = m . g - m . v

R

2

N = m . g cos - m . v

R

2

2. Gerak benda di dalam dinding melingkar.

N = m . g + m . v

R

2

N = m . g cos + m . v

R

2

N = m . v

R

2

- m . g cos

N = m . v

R

2

- m . g

18

3. Benda dihubungkan dengan tali diputar vertikal

T = m . g + m v

R

2

T = m m . g cos + mv

R

2

T = m . v

R

2

- m . g cos

T = m . v

R

2

- m . g

4. Benda dihubungkan dengan tali diputar mendatar (ayunan centrifugal/konis)

T cos = m . g

T sin = m . v

R

2

Periodenya T = 2 L

g

cos

Keterangan : R adalah jari-jari lingkaran

5. Gerak benda pada sebuah tikungan berbentuk lingkaran mendatar.

N . k = m . v

R

2

N = gaya normal

N = m . g

19

GRAVITASI

1. 2

21

R

mmGF

VEKTOR

2. 2R

MGg VEKTOR

kuat medan gravitasi

3. R

MGv massa bumi

4. R

MmGEp

5. ABBA vvmw

6. HKE

21

2

1

2

2

112

RRGMvv

F = gaya tarik-menarik antara kedua benda

G = konstanta gravitasi

m1 = massa benda 1

m2 = massa benda 2

R = jarak antara dua benda

Ep = energi potensial gravitasi

V = potensial gravitasi

WA

B = Usaha dari benda A ke B

V1 = kecepatan benda 1

V2 = kecepatan benda 2

20

USAHA–ENERGI

_______________

1. sFw cos α = sudut kemiringan

v = kecepatan

2. 2

2

1mvEk W = usaha

F = Gaya

3. hgmEp

s = jarak

Ep = Energi Potenaial

4. EkEpEmek m = massa benda

g = percepatan gravitasi

5. Ekw

h = ketinggian benda dari tanah

Ek = Energi Kinetik

6. Epw

Em = Energi mekanik

7. HKE (Hukum Kekekalan Energi)

2211 EpEkEpEk

21

MOMENTUM–IMPULS–TUMBUKAN

1. vmP P = momentum

m = massa

2. tFI v = kecepatan

I = impuls

3.

0vvmI

PI

t

F= gaya

∆t = selang waktu

4. HKM (Hukum Kekekalan Momentum)

BBAABBAA vmvmvmvm

arah kekanan v +

arah ke kiri v -

5.

BA

BA

vv

vve

e = koefisien tumbukan (kelentingan)

6. Jenis tumbukan

Lenting sempurna 1e HKE

HKM

Lenting sebagian 10 e HKM

Tidak lenting sama sekali 0e HKM

7.

0

1

h

he h1 = tinggi benda setelah pemantulan 1

ho = tinggi benda mula-mula

8. n

n ehh 2

0 hn = tinggi benda setelah pemantulan ke n

9.

E hilang = Ek sebelum tumbukan – Ek sesudah tumbukan

=

22

22

2

1

2

1

2

1

2

1BBAABBAA vmvmvmvm

22

ELASTISITAS

1. xkF F = gaya pegas

k = konstanta pegas

2. 2

2

1xkEp luasan grafik F – x x = simpangan pada pegas

Ep = energi potensial

3 21 kkkp susunan paralel

4. 21

111

kkks susunan seri

5. LA

LFPE

0

F = gaya tekan/tarik

Lo = panjang mula-mula

A = luas penampang yang tegak lurus gaya F

∆L = pertambahan panjang

E = modulus elastisitas

P = stress

ε = strain

23

FLUIDA

Fluida Tak Bergerak

1. v

mzat

2.

air

relativ

z air pada 40C 3 1

cmgr

= 3 1000m

kg

3.

BA

BAc

vv

mm

4. hgzh

5. Ahg

AFh

z

h

6. Archimedes : Gaya ke atas yang bekerja pada benda besarnya sama dengan jumlah (berat) zat cair yang

dipindahkan.

hgF zA

7. Terapung AFw (jika dibenamkan seluruhnya)

AFw dalam keadaan setimbang

2vgvg zbbd

8. Melayang

24

2121 vvgww z

9. Tenggelam

AFw

As Fww

10. Kohesi (K)

Adhesi (A)

11. Kapilaritas

rg

yz

cos2

Fluida Berge rak

1. vAt

Q Vol

2. Kontinuitas

2211 vAvA

3. Bernoully 2

222

2

1112

1

2

1vhgPvhgP

ρ = massa jenis

m = massa

v = volume

A = luas permukaan

P = daya tekan

h = ketinggian dari dasar

Q = Debit

ρrelatif = massa jenis relatif

25

GELOMBANG BUNYI

GETARAN

k = konstanta pegas

1. W = berat

x = perubahan panjang pegas

F = gaya pegas

y = simpangan

2. Ep = energi potensial

Emek = energi mekanik

Ek = energi kinetik

3. A = amplitudo

t = waktu

ω = kecepatan sudut

4. m = massa

T = periode

k = konstanta

5. l = panjang

f = frekuensi

λ = panjang gelombang


6. ∆L = perubahan panjang

n = nada dasar ke

Vp = kecepatan pendengar

Vs = kecepatan sumber bunyi

7. P = daya

R1= jarak 1

R2 = jarak 2

8.

9.

10.

11.

k = x

w

F = - k .

y Ep = ½ ky

2

E mek = ½ kA2

Ek = ½ k (A2-y

2)

v = m

yAk )( 22

2mk

tAy sin

tAv cos

tAa sin2

tAmEk 2222

1 cos

26

12.

13.

14. 2 k

mT

15. 2 g

lT

GELOMBANG

mekanik refleksi gel. gel.

refraksi longitudinal transversal

interferensi 1

Gelombang defraksi

polarisasi

1

gel.

1. tvfv

2.

3.

4.

tAmEp 2222

1 sin

222

1 AmmekE

elektromagnetik

y gel. berjalan =

x

T

tA 2sin

y diam ujung bebas 0

L

T

txAy 2sin2cos2

y diam ujung terikat 2

1

L

T

txAy 2cos2sin2

27

5.

6.

7.

BUNYI Gelombang Longitudinal

nada > 20.000 Hz (Ultrasonic) keras / lemah tergantung Amplitudo

Bunyi 20 Hz – 20.000 Hz

desah < 20 Hz (Infrasonic) tinggi/rendah tergantung Frekuensi

Nada Sumber

1. Dawai

ND

2 Pipa Organa Terbuka

3. Pipa Organa Tertutup

mFv

Ev

E = modulus young

LA

LoFPE

LoL

AF

strain

stress

v gas =

P

= M

RT

Cv

Cp

sn

Pn

2

1

vL

nf n

2

1

sn

Pn

1

2

v

L

nf n

2

1

sn

Pn

1

1

v

L

nf n

4

12

28

Sifat :

Refleksi (Pemantulan)

Resonansi

Interferensi (Percobaan Quinke)

memperkuat n

memperlemah 2

11n

Pelayangan (beat) Beat

Efek Doppler

Intensitas

Taraf Intensitas (TI)

2mWatt12

0 10I

dB

2

.tppvd

ln = 4

112 n

f layangan = BA ff

s

s

PP f

vv

vvf

24 R

P

A

PI

2

2

2

1

21

1:

1:

RRII

0

log10I

ITI

29

SUHU DAN KALOR

01. C R F K

Td 100 80 212 373 C = celcius

R = reamur

Air 100 80 180 100 F = fahrenheit

tk= suhu dalam kelvin

Tb 0 0 32 273 t c = suhu dalam

cels ius

C : R : F = 5 : 4 : 9

tK = tC + 273

Contoh :

X Y

Tb -20 40 X : Y = 150 : 200

= 3 : 4

60 ?

3

4 (60 + 20) + 40 = …

Td 130 240

enaikkan suhu

Sifat termal zat diberi kalor (panas) perubahan dimensi (ukuran)

ubahan wujud

02. Muai panjang. ∆L = perubahan panjang

= koefisien muai panjang

L = Lo . . t Lo = panjang mula-mula

∆t = perubahan suhu

Lt = Lo ( 1 + . t ) Lt = panjang saat to

∆A = perubahan luas

30

Ao = luas mula-mula

03. Muai luas. β= koefisien muai luas

∆V = perubahan volume

A = Ao . . t Vo = Volume awal

γ= koefisien muai volume

At = Ao ( 1 + . t )

04. Muai volume.

V = Vo . . t

Vt = Vo ( 1 + . . t )

= 2

} = Q = kalor

= 3

m = massa

c= kalor jenis

t = perubahan suhu

05. Q = m . c. t H = perambatan suhu

06. Q = H . t

07. H = m . c

08. Azas Black. T1

Qdilepas

Qdilepas = Qditerima

TA

Qditerima

T2

09. Kalaor laten Kalor lebur Q = m . Kl Kl = kalor lebur

Kalor uap Q = m . Ku Ku = kalor uap

31

09. Perambatan kalor.

Konduksi Konveksi Radiasi

H = l

tAk .. H = h . A . t I = e . . T4

A = luas

k = koefisien konduksi

l = panjang bahan

h = koefisien konfeksi

I = Intensitas

e = emitivitas bahan

σ = konstanta Boltzman

T = suhu

32

LISTRIK STATIS

01. F kq q

r 1 2

2

.

k 1

40

= 9 x 10 9 Nm2/Coulomb2

0 = 8,85 x 10-12 Coulomb2 / newton m2

F = gaya

Q1 = muatan benda 1

Q2 = muatan benda 2

R = jarak benda 1 ke 2

02. E kQ

r

2

E = kuat medan listrik

Q = muatan

R = jarak

03. Kuat medan listrik oleh bola konduktor.

ER=0. Es kQ

R

2 Ep k

Q

r

2

Er = kuat medan listrik di pusat bola

Es = kuat medan listrik di kulit bola

Ep = kuat medan listrik pada jarak p dari pusat bola

33

04. Kuat medan disekitar pelat bermuatan.

Ep

20

Q

A E P

0

σ = rapat muatan Ep = kuat medan listrik

05. W k Q qr r

A B

B A

. . .( )1 1

Bila rA = maka W kQ q

rB

B

~ ..

----- E kQ q

r

Q q

rP

B B

.

..1

40

06. V kQ

r

Q

rB B

1

40

.

V = potensial listrik

07. W q v vA B B A .( )

08 . POTENSIAL BOLA KONDUKTOR.

VO = VK = V kq

RL . V k

q

rM .

09. HUKUM KEKEKALAN ENERGI

v vq

mV V2

2

1

2

1 2

2 ( )

10. CQ

V

34

11. CA

d0

0

CA

d .

12. C C KK A

d 0

0.

13. WQ

C 1

2

2

atau W CV 12

2

14. Susunan Seri.

- Qs = Q

1 = Q

2 = Q

3 = .....

- Vs = V

ab + V

bc + V

cd + V

de +.....

- 1 1 1 1

1 2 3C C C CS

.....

15. Susunan paralel.

- Vp

= V1= V2 = V3

- Qp = Q1 + Q2 + Q3 + .....

- Cp = C1 + C2 + C3 + .....

35

16.

21

2221

CC

VCVCVGAB

C = kapasitas listrik

Q = muatan listrik

V = beda potensial

Co = Kapasitas dalam hampa udara

d = jarak antar dua keeping

A = luas masing-masing keeping

K = konstanta dielektrik

W = energi kapasitor

36

LISTRIK DINAMIS

01. idq

dt

02. dq = n.e.V.A.dt

idq

dtn e V A . . . Ampere

03. Ji

An e V . . Ampere/m2

04.

iV V

R

A B

05. R = .L

A

06. R(t) = R0 ( 1 + .t )

07. SUSUNAN SERI

37

i = i1 = i2 = i3 = ....

VS = Vab + Vbc + Vcd + ...

RS = R1 + R2 + R3 + ...

08. SUSUNAN PARALEL

VP = V1 = V2 = V3

i + i1 + i2 + i3 + ....

1 1 1 1

1 2 3R R R Rp

...

09. Jembatan wheatstone

RX . R2 = R1 . R3

RR R

RX 1 3

2

.

10 . AMPEREMETER/GALVANOMETER .

Rn

RS d

1

1 Ohm

38

11. VOLTMETER.

Rv = ( n - 1 ) Rd Ohm

.

W = i 2 . r . t = V . i . t Joule

1 kalori = 4,2 Joule dan 1 Joule = 0,24 Kalori

W = 0,24 i 2 . r . t = 0,24 V . i . t Kalori

13. Pdw

dtV i . (Volt -Ampere = Watt)

14. Elemen PRIMER : elemen ini membutuhkan pergantian bahan pereaksi setelah sejumlah energi

dibebaskan melalui rangkaian luar misalnya : Baterai.

Pada elemen ini sering terjadi peristiwa polarisasi yaitu tertutupnya elektroda-elektroda sebuah elemen

karena hasil reaksi kimia yang mengendap pada elektroda-elektroda tersebut.

Untuk menghilangkan proses polarisasi itu ditambahkan suatu zat depolarisator.

Berdasarkan ada/tidaknya depolarisator, dibedakan dua macam elemen primer :

1. Elemen yang tidak tetap; elemen yang tidak mempunyai depolarisator, misalnya pada elemen

Volta.

2. Elemen tetap; elemen yang mempunyai depolarisator.

misalnya : pada elemen Daniel, Leclanche, Weston, dll.

b) Elemen SEKUNDER : Elemen ini dapat memperbaharui bahan pereaksinya setelah dialiri arus dari

sumber lain, yang arahnya berlawanan dengan arus yang dihasilkan, misalnya : Accu.

Misalkan : Akumulator timbal asam sulfat. Pada elemen ini sebagai Katoda adalah Pb; sedangkan

sebagai Anode dipakai PbO2 dengan memakai elektrolit H2SO4.

c) Elemen BAHAN BAKAR : adalah elemen elektrokimia yang dapat mengubah energi kimia bahan bakar

yang diberikan secara kontinue menjadi energi listrik.

Misalkan : pada elemen Hidrogen-Oksigen yang dipakai pada penerbangan angkasa.

39

15. = dW

dq ( Joule/Coulomb = Volt )

16. iR r

17. disusun secara seri

in

n r R

.

.

18. disusun secara paralel

ir

mR

40

19. Susunan seri - paralel

in

n

mr R

.

.

20 . TEGANGAN JEPIT

K = i . R

21. Hukum Kirchhoff I ( Hukum titik cabang )

i = 0

i1 + i2 + i3 = i4 + i5

22. Hukum Kirchoff II ( Hukum rangkaian tertutup itu )

+ i.R = 0

E : negatif

E : positif

arah arus berlawanan dengan arah loop diberi tanda negatif.

I = kuat arus Ro = hambatan mula-mula

q = muatan listrik α = koefisien suhu

t = waktu P = daya

v = kecepatan electron r = hambatan dalam

41

n = jumlah electron per satuan volume ε = GGL

e = muatan electron n = jumlah rangkaian seri

A = luas penampang kawat m = jumlah rangkaian paralel

V = beda potensial Rd = hambatan dalam

R = hambatan K = tegangan jepit

ρ = hambat jenis kawat Rv = tahanan depan

42

MEDAN MAGNET

01. r

0

02. BA

03. HB

04. B H r o H . .

05. Benda magnetik : nilai permeabilitas relatif lebih kecil dari satu.

Contoh : Bismuth, tembaga, emas, antimon, kaca flinta.

Benda paramagnetik : nilai permeabilitas relatif lebih besar dari pada satu.

Contoh : Aluminium, platina, oksigen, sulfat tembaga dan banyak lagi garam-garam logam adalah zat

paramagnetik.

Benda feromagnetik : nilai permeabilitas relatif sampai beberapa ribu.

Contoh : Besi, baja, nikel, cobalt dan campuran logam tertentu ( almico )

06. Rumus Biot Savart.

dB = 0

4

2

sin.

r

dI

k = 0

4

= 10-7 Weber

A m.

07. Induksi magnetik di sekitar arus lurus

B = 0

2

.

I

a .

H = B

=

B

r .0

= I

a2 .

43

08. Induksi Induksi magnetik pada jarak x dari pusat arus lingkaran.

B = 0

2

.

a I N

r

. .. sin

2 1 atau B = 0

2

.

a I N

r

2

3

. .

09. Induksi magnetik di pusat lingkaran.

B = 0

2

.

I N

a

.

10 . Solenoide

Induksi magnetik di tengah-tengah solenoide :

B n I0

Bila p tepat di ujung-ujung solenoide

B n I 0

2

11 . Toroida

InB

n =N

R2

12. Gaya Lorentz

F = B I sin

F = B.q.v sin

13.

Besar gaya Lorentz tiap satuan panjang

FI I

a

P Q 0

2

14 . Gerak Par tikel Bermuatan Dala m Medan Lis tr ik

44

lintasan berupa : PARABOLA.

percepatan : aq E

m

.

Usaha : W = F . d = q . E .d

Usaha = perubahan energi kin

Ek = q . E .d

12 2

2 12 1

2mv mv q E d . .

15. Lintasan partikel jika v tegak lurus E.

tv

d atq E

m v X

12

2 12

2

2.

..

Kecepatan pada saat meninggalkan medan listrik.

v v vX Y 2 2

v a tq E

m vY

X

..

.

Arah kecepatan dengan bidang horisontal :

tgv

v

Y

X

16 . Gerak Par tikel Bermuatan Dala m Medan Ma gnet

Lintasan partikel bermuatan dalam medan magnet berupa LINGKARAN.

jari-jari : R = m v

B q

45

17. Momen koppel yang timbul pada kawat persegi dalam medan magnet

= B.i.A.N.Sin

μr = permeabilitas relative a = jari–jari lingkaran

μ = permeabilitas zat r = jarak

B = induksi magnet I = kuat arus

ф = Fluks N = banyak lilitan

H = kuat medan magnet l = panjang kawat

A = luas bidang yang ditembus F = gaya Lorentz

q = muatan listrik v = kecepatan partikel

θ = sudut antara v dengan B R = jari-jari lintasan partikel

46

IMBAS ELEKTROMAGNETIK

Perubahan fluks : Eind = -Ndt

d

Perubahan arus : Eind = -L dt

di

GGL IMBAS Induktansi timbal balik : Eind1 = -M

1

1

dt

di , Eind2 = -M

2

2

dt

di

Kawat memotong gar is gaya : E i n d = B . l .v s in

Kumparan berputar : Eind = N.B.A. sin t

L = N i

L =

ANo

2

INDUKTANSI DIRI

M = N2

1

1

i

, M = N1

2

2

i

M =

ANNo 21 (Induktansi Ruhmkorff)

Ideal : Np : Ns = Is : Ip

TRANSFORMATOR Np : Ns = Ep : Es

Tidak ideal : Ps = Pp

Eind = GGL induksi

N = banyak lilitan

B = induksi magnet

A = luas bidang permukaan/kumparan

θ = fluks magnet

L = induktansi diri

I = kuat arus

Np = banyak lilitan kumparan primer

Ns = banyak lilitan kumparan sekunder

47

l = panjang solenoida

Pp = Daya pada kumparan primer

Ps = daya pada kumparan sekunder

Ep = tegangan pada kumparan primer

Es = tegangan pada kumparan sekunder

ω = kecepatan sudut

M = induktansi Ruhmkorff

48

OPTIKA GEOMETRI

Plato dan Euclides : adanya sinar-sinar penglihat.

Teori melihat benda Aristoteles : Menentang sinar-sinar penglihat.

Al Hasan : Pancaran atau pantulan benda

Sir Isaak Newton : Teor i Emis i “Sumber cahaya

menyalu rkan

Par t ike l yang kec i l dan r ingan berkecepatan t inggi .

Chr is t ian Huygens : Teor i E ter a lam : cahaya pada

dasarnya

Sama dengan buny i , merambat memer lukan

medium.

Thomas Young dan August ine F resne l l : Cahaya

dapat lentu r dan ber in te r ferens i

Jean Leon Foucaul t : Cepat rambat cahaya d i za t

cair leb ih kecil dar ipada di udara.

TEORI CAHAYA James Clerk Maxwell : Cahaya gelombang elektromagnetik.

Heinrich Rudolph Hertz : Cahaya geloimbang transversal karena Mengalami polarisasi.

Pieter Zeeman : Cahaya dapat dipengaruhi medan magnet yang kuat. Johannes Stark : Cahaya dapat dipengaruhi medan listrik yang kuat.

Michelson dan Morley : Eter alam tidak ada. Max Karl Ernest Ludwig Planck : Teori kwantum cahaya.

Albert Einstein : Teori dualisme cahaya. Cahaya se-

bagai partikel dan bersifat gelombang Merupakan gelombang elektromagnetik. Tidak memerlukan medium dalam perambatannya

Merambat dalam garis lurus

SIFAT CAHAYA Kecepatan terbesar d i da lam vakum 3.108 m/s

Kecepatan dalam medium lebih kecil dari kecepatan di vakum. Kecepatan di dalam vakum adalah absolut tidak tergantung pada pengamat.

49

PEMANTULAN CAHAYA.

01. '

111

ssf

02. M = -s

s '

= /h

h '

/

03. Cermin datar : R = sifat bayangan : maya, sama besar, tegak

n =

360- 1

04. cermin gabungan d = s1’ + s2 Mtotal = M1.M2 Cermin cekung : R = positif Mengenal 4 ruang Sifat bayangan : benda di Ruang I : Maya, tegak, diperbesar Benda di Ruang II : Nyata, terbalik, diperbesar Benda di Ruang III: Nyata, terbalik, diperkecil Cermin cembung : R = negatif sifat bayangan : Maya, tegak, diperkecil PEMBIASAN/REFRAKSI.

01. Indeks bias nbenda =

m

u

mv

c

nbenda > 1

n relatif medium 1 thdp medium 2 n12 =

1

2

1

2

2

1

v

v

n

n

02. benda bening datar n sin i = n’ sin r 03. kaca plan paralel (1) n sin i = n’ sin r (cari r)

(2) t = )sin(cos

rir

d

04. Prisma (deviasi) umum (1) n sin i1 = n’ sin r1 (cari r1)

(2) = r1 + i2 (cari i2) (3) n’ sin i2 = n sin r2 (cari r2)

(4) = i1 + r2 - minimum syarat : i1 = r2

> 10o sin ½ (min + ) =

2

1sin

'

n

n

50

> = 10o min = )1(

'

n

n

05. Permukaan lengkung. R

nn

s

n

s

n

'

'

'

06. Lensa tebal (1)

1

'

'

1

'

1 R

nn

s

n

s

n

(2)d = s1’ + s2

(3)

2

'

'

22

'

R

nn

s

n

s

n

07. Lensa tipis )11

)(1(1

21

'

RRn

n

f

21

111

fff gab

Cembung-cembung (bikonveks) R1 +, R2 - Datar – cembung R1 = tak hingga , R2 - Cekung – cembung R1 - , R2 - Cekung-cekung (bikonkaaf) R1 - , R2 + Datar – cekung R1 = tak hingga , R2 + Cembung – cekung R1 + , R2 +

9. Lensa Konvergen (positif) '

111

ssf

divergen (negatif) M = -s

s '

= /h

h '

/

10. Kekuatan lensa (P) P = f

1 f dalam meter

51

P = f

100 f dalam cm

n = banyak bayangan (untuk cermin datar) R = jari-jari bidang lengkung θ = sudut antara ke dua cermin λ = panjang gelombang cahaya f = jarak focus P = kekuatan lensa s = jarak benda ke cermin s’ = jarak bayangan ke cermin h = tinggi benda h’ = tinggi bayangan m = perbesaran bayangan i = sudut datang r = sudut pantul n = indeks bias d = tebal kaca t = pergeseran sinar β = sudut pembias δ = deviasi

52

ALAT-ALAT OPTIK

Mata Emetropi (mata normal) pp = 25 cm ; pr =

Mata Myopi (mata dekat/rabun jauh) pp = 25 cm ; pr <

M A T A Mata Hipermetropi (rabun dekat) pp > 25 cm ; pr =

Mata Presbiopi (mata tua) pp > 25 cm ; pr <

Kaca Mata lensa Negatif (Untuk orang Myopi)

s = dan s’ = -pr

KACA MATA

Kaca Mata lensa Positif (Untuk orang hipermetropi)

s = 25 cm dan s’ = -pp

Akomodasi max P = 1f

Sd

Ditempel dimata

Tanpa Akomodasi P = f

Sd

LOUPE

Berjarak d cm dari mata D = -s’ + d D = daya akomodasi

P = fD

dSd

D

Sd

f

Sd

.

.

Sd = titik baca normal

d = s’oby + sok

53

Akomodasi max

P = )1('

fok

Sd

s

s

oby

oby

MIKROSKOP d = jarak lensa obyektif - okuler

Tanpa Akomadasi d = s’oby + fok

P = )('

fok

Sd

s

s

oby

oby

Akomodasi max d = foby + sok

P = )(Sd

fSd

f

fok

ok

oby

TEROPONG BINTANG

Tanpa akomodasi d = foby + fok

P =

ok

oby

f

f

Pp = titik jauh mata

Pp = titik dekat mata

s’ = jarak bayangan

s = jarak benda ke lup

P = kekuatan lensa

d = jarak lensa obyektif dengan lensa okuler

54

ARUS BOLAK-BALIK

Osiloskop = mengukur tegangan max

E=Emax. Sin .t

Eefektif = yang diukur oleh voltmeter

Emax = yang belum terukur

Epp = dari puncak ke puncak

ω = frekwensi anguler

t = waktu

Vmax = tegangan maksimum

Imax = Arus maksimum

T = periode

Eefektif=2

maxV

Iefektif=2

maxi Iefektif = Imax{

T

dtTT 0

2 )2

(sin1

}

Epp = 2.Emax

I. Resistor pada DC-AC

II. Induktor (L) pada DC-AC

Xl = reaktansi induktif

55

dt

taxLE

.sin.dim

tiLE .cos.max..

LXl .

(satuan XL = ohm)

III. Capacitor pada DC-AC

C = kapasitas kapasitor

Q=C.V

Xc = reaktansi kapasitif dt

Vdc

dt

dQi

.

dt

tdVci

.sin.max.

tVci .cos.max..

XC = C

1

(Satuan XC = 0hm)

IV. R-L-C dirangkai seri

1. LXl ..

2. C

Xc.

1

3. Gambar fasor

4. 22 )( XcXlRZ

5. Z

Ei

56

6. RiVab . 22 VlVrVac

XciVcd

XliVbc

.

.

22 )( VcVlVrVad

VcVlVbd

7. Daya=Psemu.cos

Daya=Psemu.Z

R

Psemu = V.I (Volt Amper)

a. XcXl RLC bersifat induktif

V mendahului I dengan beda fase

b. XcXl RLC resonansi

Z = R kuat arus paling besar, karena hambatan total paling kecil.

CLf

.

1

2

1

CLT .2

c. XlXc RLC bersifat capasitif

I mendahului V dengan beda fase

8. tg = R

XCXL

Z = Impedansi

θ = sudut fase

L = induktansi diri

f = frekwensi

T = periode

R = hambatan

57

PERKEMBANGAN TEORI ATOM

- Atom-atom merupakan partikel terkecil dari suatu zat

- Atom-atom suatu zat tidak dapat diuraikan menjadi partikel

Yang lebih kecil.

- Atom suatu unsur tidak dapat diubah menjadi unsur lain.

- Atom-atom setiap zat adalah identik, artinya mempunyai

Bentuk, ukuran dan massa yang sama.

DALTON - Atom suatu zat berbeda sifat dengan atom zat lain.

- Dua atom atau lebih yang berasal dari unsur-unsur yang

berlainan dapat membentuk senyawa.

- Pada suatu reaksi atom-atom bergabung menurut perban-

Dingan tertentu.

- Bila dua macam atom membentuk dua macam senyawa

Atau lebih, maka perbandingan atom-atom yang sama dalam

kedua senyawa itu sederhana.

KELEMAHANNYA.

- Atom tidak dapat dibagi lagi bertentangan dengan ekspe-

Rimen.

- Dalton tidak membedakan pengertian atom dan molekul

Satuan molekul juga disebut atom.

- Atom merupakan bola kecil yang keras dan padat ber-

Tentangan dengan eksperimen Faraday dan J.J Thomson

- Atom merupakan suatu bola yang mempunyai muatan

Positif yang terbagi merata ke seluruh isi atom.

TEORI J.J THOMSON

ATOM - Muatan positif dalam atom ini dinetralkan oleh elektron-

Elektron yang tersebar diantara muatan-muatan positif

Itu dan jumlah elektron ini sama dengan jumlah muatan

Positif.

KELEMAHANNYA.

- Bertentangan dengan percobaan Rutherford dengan ham-

Buran sinar Alfa ternyata muatan positif tidak merata na-

Mun terkumpul jadi satu yang disebut INTI ATOM.

58

- Atom terdiri dari muatan-muatan positif, di mana seluruh

Muatan posoitif dan sebagian besar massa atom terkumpul

ditengah-tengah atom yang disebut dengan INTI ATOM.

- Di sekeliling inti atom, pada jarak yang relatif jauh beredar

RUTHERFORD Lah elektron-elektron mengelilingi inti atom.

- Muatan inti atom sama dengan muatan elektron yang me-

ngelilingi inti, sehingga atom bersifat netral.

KELEMAHANNYA.

- Model atom ini tidak dapat menunjukkan kestabilan atom

Atau tidak mendukung kemantapan atom.

- Model atom ini tidak dapat menunjukkan bahwa spektrum

Atom-atom Hidtrogen adalah spektrum garis tertentu.

Pengukuran massa elektron oleh : J.J. Thomson dengan percobaan Tetes Minyak Milikan.

SINAR KATODA Partikel bermuatan negatif

Sifat : - Bergerak cepat menurut garis lurus keluar tegak lurus dari katoda.

- Memiliki energi

- Memendarkan kaca

- Membelok dalam medan listrik dan medan magnet.

MODEL ATOM BOHR DIBUAT BERDASARKAN 2 POSTULATNYA YAITU :

1. Elektron tidak dapat berputar dalam lintasan yang sembarang, elektron hanya dapat berputar pada

lintasan tertentu tanpa memancarkan energi. Lintasan ini

Disebut lintasan stasioner. Besar momentum anguler elektron pada lintasan

Stasioner ini adalah : mvr = 2

nh

n disebut bilangan kwantum (kulit) utama.

2. Elektron yang menyerap energi (foton) akan berpindah ke lintasan yang ener-

ginya tinggi, dan sebaliknya.

01. Ep = -kr

e 2

02. Ek = - ½ kr

e 2

03. Etotal = - ½ kr

e 2

59

04. r = 2

2

2

)2

(

h

kme

n

05. r1 : r2 : r3 : … = 12 : 22 : 32 : …

06. )11

(1

22

BA nnR

R = tetapan Ridberg R = 1,097.107 m-1

Deret Lyman nA = 1 nB = 2, 3, 4 ….

Deret Balmer nA = 2 nB = 3, 4, 5, ….

Deret Paschen nA = 3 nB = 4, 5, 6, ….

Deret Brackett nA = 4 nB = 5, 6, 7, ….

Deret Pfund nA = 5 nB = 6, 7, 8, ….

max fmin nB = 1 lebihnya dari nA

min fmax nB =

Energi stasioner E = eVn2

6,13

05. Energi

Energi Pancaran E = 13,6 ( )11

22

BA nn eV E = h.f (J)

e = muatan electron

r = jari-jari lintasan electron

Ep = Energi potensial

Ek = energi kinetic

n = bilangan kuantum

r = jari-jari lintasan electron


h = tetapan Planck

60

RADIOAKTIVITAS

Adanya Fosforecensi : berpendarnya benda setelah disinari.

Dasar penemuan

Adanya Fluorecensi : berpendarnya benda saat disinari.

Penemu: Henry Becquerel

Menghitamkan film

Dapat mengadakan ionisasi

Dapat memendarkan bahan-bahan tetentu

Sifat-sifat Merusak jaringan tubuh

Daya tembusnya besar

Sinar

Macam sinar Sinar Penemu: Pierre Curie dan Marrie Curie

Sinar

Urutan naik daya tembus: Sinar , Sinar , Sinar

Urutan naik daya ionisasi: Sinar , Sinar , Sinar

x x x x x x x x x x x

B

x x x x x x x x x x x x

x x x x x x x x x x x x

01. I = Io e-x

02. HVL nilai x sehingga I = ½ Io HVL =

693,02ln

03. ZXA N = A – Z

04. Deffect massa = (mproton + mnetron) – minti

61

05. Eikat inti = {(mproton + mnetron) – minti }.931 MeV m dalam sma

= {(mproton + mnetron) – minti }.c2 m dalam kg

ZXA Z-2XA-4 atau ZXA Z-2XA-4 +

06. Hukum Pergeseran

ZXA Z+ 1XA atau ZXA Z+ 1XA +

Jika memancarkan tetap

07. T =

2ln693,0

08. R = . N

09. N = No.2-t/T

10. D = m

E

11. Ereaksi = (msebelum reaksi -msesudah reaksi ).931 MeV m dalam sma.

= (msebelum reaksi -msesudah reaksi ).c2 m dalam kg

12. Reaksi FISI Pembelahan inti berat menjadi ringan

Terjadi pada reaktor atom dan bom atom

Menghasilkan Energi besar < enerfi reaksi FUSI

Dapat dikendalikan.

Reaksi FUSI Penggabungan inti ringan menjadi inti berat

Terjadi pada reaksi di Matahari dan bom hidrogen

Tidak dapat dikendalikan.

Pencacah Geiger Muller (pulsa listrik)

Tabung Sintilasi (pulsa listrik)

13. ALAT DETEKSI Kamar kabut Wilson (Jejak lintasan saja)

Emulsi film

X = nama atom / unsure

z = nomor atom

a = nomor massa

p = proton

n = netron

m = massa

T = waktu paruh

62

N = jumlah inti yang belum meluruh

No = jumlah inti mula2

λ = konstanta peluruhan

t = lamanya berdesintegrasi

R = aktivitas radioaktif

63

KESETIMBANGAN BENDA TEGAR

Momen: Momen Gaya : =F.l.sin

Momen Kopel : dua gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah, besarnya = F.d

Kesetimbangan Translasi : Fx=0,Fy=0

Kesetimbangan Rotasi : =0

Kesetimbangan translasi dan Rotasi : F=0, =0

Kesetimbangan Stabil (mantap) :

Apabila gaya dihilangkan, akan kembali ke kedudukan semula.

Kesetimbangan (titik berat benda akan naik)

Kesetimbangan Indeferen :

Gaya dihilangkan, setimbang di tempat berlainan

(titik berat benda tetap)

Keseimbangan labil :

Apabila gaya dihilangkan, tidak dapat kembali semula.

(titik berat benda akan turun)

TITIK BERAT BENDA

Titik berat untuk benda yang homogen ( massa jenis tiap-tiap bagian benda sama ).

a. Untuk benda linier ( berbentuk garis )

xl x

l

n n0

. y

l y

l

n n0

.

b. Untuk benda luasan ( benda dua dimensi ), maka :

xA x

A

n n0

. y

A y

A

n n0

.

c. Untuk benda ruang ( berdimensi tiga )

xV x

V

n n0

. y

V y

V

n n0

.

Sifat - sifat:

1. Jika benda homogen mempunyai sumbu simetri atau bidang simetri, maka titik beratnya terletak pada

sumbu simetri atau bidang simetri tersebut.

2. Letak titik berat benda padat bersifat tetap, tidak tergantung pada posisi benda.

3. Kalau suatu benda homogen mempunyai dua bidang simetri ( bidang sumbu ) maka titik beratnya

terletak pada garis potong kedua bidang tersebut.

64

Kalau suatu benda mempunyai tiga buah bidang simetri yang tidak melalui satu garis, maka titik beratnya

terletak pada titik potong ketiga simetri tersebut.

ΣFx = resultan gaya di sumbu x

ΣFy = resultan gaya di sumbu y

Σσ = jumlah momen gaya

Tabel titik berat teratur linier

Nama benda Gambar benda letak titik berat keterangan

1. Garis lurus

x0 = 12

l

z = titik tengah garis

2. Busur lingkaran

y Rtali busur AB

busur AB0

R = jari-jari lingkaran

3. Busur setengah

lingkaran

yR

0

2

Tabel titik berat benda teratur berbentuk luas bidang homogen

Nama benda Gambar benda Letak titik berat Keterangan

1. Bidang segitiga

y0 = 13

t

t = tinggi

z = perpotongan

garis-garis berat

AD & CF

65

2.Jajaran genjang,

Belah ketupat,

Bujur sangkar

Persegi panjang

y0 = 12

t

t = tinggi

z = perpotongan

diagonal AC dan

BD

3. Bidang juring

lingkaran

y Rtali busur AB

busur AB0

23


4.Bidang setengah

lingkaran

yR

0

4

3


Tabel titik berat benda teratur berbentu bidang ruang homogen


1. Bidang kulit

prisma

z pada titik

tengah garis z1z2 y0 =

12

l

z1 = titik berat

bidang alas

z2 = titik berat

bidang atas

l = panjang sisi

tegak.

2. Bidang kulit

silinder.

( tanpa tutup )

y0 = 12

t

A = 2 R.t

t = tinggi

silinder

R = jari-jari

lingkaran alas

A = luas kulit

silinder

66

3. Bidang Kulit

limas

T’z = 13

T’ T

T’T = garis

tinggi ruang

4. Bidang kulit

kerucut

zT’ = 13

T T’

T T’ = tinggi

kerucut

T’ = pusat

lingkaran alas

5. Bidang kulit

setengah bola.

y0 = 12

R

R = jari-jari

Tabel titik berat benda teratur berbentuk ruang, pejal homogen


1. Prisma

beraturan.

z pada titik tengah

garis z1z2

y0 = 12

l

V = luas alas kali

tinggi

z1 = titik berat

bidang alas

z2 = titik berat

bidang atas

l = panjang sisi

tegak

V = volume

prisma

67

2. Silinder Pejal

y0 = 12

t

V = R2 t

t = tinggi silinder

R = jari-jari

lingkaran alas

3. Limas pejal

beraturan

y0 = 14

T T’

= 14

t

V = luas alas x tinggi

3

T T’ = t = tinggi

limas beraturan

4. Kerucut pejal

y0 = 14

t

V = 13

R2 t

t = tinggi kerucut


alas

5. Setengah bola

pejal

y0 = 38

R

R = jari-jari bola.

68

TEORI KINETIK GAS

GAS IDEAL

1. Gas ideal terdiri atas partikel-partikel (atom-atom ataupun molekul-molekul ) dalam jumlah yang besar

sekali.

2. Partikel-partikel tersebut senantiasa bergerak dengan arah random/sebarang.

3. Partikel-partikel tersebut merata dalam ruang yang kecil.

4. Jarak antara partikel-partikel jauh lebih besar dari ukuran partikel-partikel, sehingga ukurtan partikel

dapat diabaikan.

5. Tidak ada gaya antara partikel yang satu dengan yang lain, kecuali bila bertumbukan.

6. Tumbukan antara partikel ataupun antara partikel dengan dinding terjadi secara lenting sempurna,

partikel dianggap sebagai bola kecil yang keras, dinding dianggap licin dan tegar.

7. Hukum-hukum Newton tentang gerak berlaku.

01. nN

N

0

02. v

ras = m

kT3

03. mM

N dan k

R

N

0

04. vras =

3RT

M

05. Pada suhu yang sama, untuk 2 macam gas kecepatannya dapat dinyatakan :

vras1 :

vras2 =

1

1

M:

2

1

M

06. Pada gas yang sama, namun suhu berbeda dapat disimpulkan :

vras1 :

vras2 = T1 : T2

07. Vras

Lt

2

08. FN m V ras

L

3

2

.

69

09.

V

rasVmNP

2

.3

atau rasVP 2

3

1

10. PN

mV rasN

EkV V

2

3

2

312

2. .

11. P . V = K’ . T atau P . V = N. k .T

k = Konstanta Boltman = 1,38 x 10-23 joule/0K

12. P . V = n R T dengan nN

N

0

R = 8,317 joule/mol.0K

= 8,317 x 107 erg/mol0K

= 1,987 kalori/mol0 K

= 0,08205 liter.atm/mol0K

13. PR

MrT atau

P R T

Mr

. atau

P Mr

R TT

.

.

14.

2

22

1

11 ..

T

VP

T

VP

Persamaan ini sering disebut dengan Hukum Boyle-Gay Lussac.

15. TNkEk .2

3

P = tekanan gas ideal

N = banyak partikel gas

m = massa 1 pertikel gas

V = volume gas

v = kecepatan partikel gas

n = jumlah mol gas

No = bilangan Avogadro

R = tetapan gas umum

M = massa atom relatif

k = tetapan boltzman

Ek = energi kinetic

vras = kecepatan partikel gas ideal

ρ = massa jenis gas ideal

T = suhu

70

HUKUM TERMODINAMIKA 01. cp - cv = R

cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan.

cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan.

02. panas jenis gas ideal pada suhu sedang ,sebagai berikut:

a. Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa :

Pc R5

2

Vc R3

2 P

V

cc

1 67,

b. Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa :

Pc R7

2

Vc R5

2 P

V

cc

1 4,

= konstanta Laplace.

03. Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar : W = p. V

04. Energi dalam suatu gas Ideal adalah : U n R T3

2. .

05 .HUKUM I TERMODINAMIKA

Q = U + W

Q = kalor yang masuk/keluar sistem

U = perubahan energi dalam

W = Usaha luar.

PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I

1. Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik.

Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap.

( lihat gambar ).

sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan

71

Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac

V

T

V

T

1

1

2

2

Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut :

Pemanasan Pendinginan

W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )

2. Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )

Pada proses ini volume Sistem konstan. ( lihat gambar )

Sebelum dipanaskan. Sesudah dipanaskan.

Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk :

P

T

P

T

1

1

2

2

Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut :


V = 0 ------- W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )

Q = U2 - U1

Q = U

U = m . cv ( T2 - T1 )

3. Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik.

Selama proses suhunya konstan.

( lihat gambar )

72

Sebelum dipanaskan. Sesudah dipanaskan.

Oleh karena suhunya tetap, maka berlaku Hukum BOYLE.

P1 V2 = P2 V2

Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa :


T2 = T1 --------------> U = 0 ( Usaha dalamnya nol )

W P VV

VP V

V

V 1 1

2

1

2 2

2

1

( ln ) ( ln )

W P VP

PP V

P

P 1 1

1

2

2 2

1

2

( ln ) ( ln )

W n R TV

Vn R T

V

V 1

2

1

2

2

1

( ln ) ( ln )

W n R TP

Pn R T

P

P 1

1

2

2

1

2

( ln ) ( ln )

ln x =2,303 log x

4. Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik.

Selama proses tak ada panas yang masuk / keluar sistem jadi Q = 0

( lihat gambar )

Sebelum proses Selama/akhir proses

oleh karena tidak ada panas yang masuk / keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac

PV

T

PV

T

1 1

1

2 2

2

Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa :

73

Pengembangan Pemampatan

Q = 0 ------ O = U + W

U2 -U1 = - W

T1.V1-1

= T2.V2-1

W = m . cv ( T1 - T2 ) atau W = P V1 1

1

.

( V2

-1 - V1

-1 )

P1.V1 = P2.V2

06 . HUKUM II TERMODINAMIKA

Energi yang bermanfaat

Energi yang asukkandim

W

Q

Q Q

Q2

2 1

2

( )1 100%1

2

Q

Q

Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula :

( )1 100%1

2

T

T

T = suhu

η = efisiensi

P = tekanan

V = volume

W = usaha

74

GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK

Gelombang Elektromagnet : Rambatan perubahan medan listrik dan medan magnet

Vektor perubahan medan listrik tegak lurus vektor perubahan medan magnet

Ciri-ciri GEM :

Menunjukkan gejala : pemantulan, pembiasan difraksi, polarisasi

diserap oleh konduktor dan diteruskan oleh isolator.

Coulomb : “Muatan listrik menghasilkan medan listrik yang kuat”

Oersted : “Di sekitar arus listrik ada medan magnet”

Faraday : “Perubahan medan magnet akan menimbulkan medan

listrik”

TEORI Lorentz : “kawat berarus listrik dalam medan magnet terdapat gaya”

Maxwell : “Perubahan medan listrik menimbulkan medan magnet”,

“Gahaya adalah gelombang elektromagnet”

Biot Savart : “Aliran muatan (arus) listrik menghasilkan medan

magnet”

Huygens : “Cahaya sebagai gerak gelombang”

(S)Intensitas GEM/energi rata-rata per satuan luas :

).(sin.. 2

0

00tkx

BES

0

00.max

BES

cES ..2

1 200

00.

1

c

0

20

..2 c

ES

Radiasi Kalor :

Radiasi dari benda-benda yang dipanasi

Yang dapat menyerap seluruh radiasi adalah benda hitam mutlak

75

- Konduksi : partikelnya bergetarzat padat

- Konveksi : molekul berpindahzat cair dan gas

- Radiasi : tanpa zat perantara.

Spektrum GEM: Urutan naik frekwensinya (urutan turun panjang gelombangnya):

gel. Radio, gel radar dan TV, gel. Infra merah, cahaya tampak, sinar ultra ungu,

sinar X, sinar gamma.

4.. TeA

wI

e=emitivitas : hitam mutlak : e=1

putih : e=0

= konstanta Boltzman = 5,672.10-8 watt/m2 K

T

c c=tetapan Wien=2,898.10-3m K

v = kecepatan

c = kecepatan cahaya

T = suhu mutlak


e = emisivitas

A = luas permukaan

S = intensitas

_

S = Intensitas rata-rata

76

OPTIKA FISIS

Sinar yang dapat diuraikan Polikromatik

CAHAYA Sinar yang tak dapat diuraikan Monokromatik

Dalam ruang hampa cepat rambat sama besar

f rekwensi masing warna beda

Pj. Gelomb masing warna beda

Merah ( dan v terbesar)

Jingga

Kuning

DISPERSI (PERURAIAN WARNA) Hijau

Biru

Nila

Ungu (n, , f dan Efoton terbesar)

Benda bening r = /rm – ru/

Plan paralel t = /tm – tu/

Prisma = u - m

Lensa s’ = /s’m – s’u/

f = /fm – fu/

MENIADAKAN DISPERSI : Prisma Akromatik

(n’u – n’m)’ = (nu – nm)

Lensa Akromatik.

gabungugabmerah ff

11

)11

)(1()11

)(1(21

'

21 RRn

n

RRn

n mm )11

)(1()11

)(1(21

'

21 RRn

n

RRn

n uu

Flinta Kerona Flinta Kerona

PRISMA PANDANG LURUS (nh’ – 1) )’ = (nh – 1) )

77

Max 2

1)2(

.k

dp

Cermin Fresnell

Min 2

1)12(

. k

dp

Max 2

1)2(

.k

dp

Percobaan Young

Min 2

1)12(

. k

dp

INTERFERENSI

(Syarat : Koheren)

(A, f, sama)

Max rk2 = ½ R (2k-1)

Cincin Newton

(gelap sbg pusat) Min rk2 = ½ R (2k)

Max 2n’ d cos r = (2k-1) ½

Selaput tipis

Min 2n’ d cos r = (2k) ½

Max d sin = (2k + 1) ½

Celah tunggal

Min sin = (2k) ½

DIFRAKSI

Max d sin = (2k) ½

Kisi

Min d sin = (2k – 1) ½

k = 1, 2, 3 . . . .

78

Daya Urai (d) d = 1,22D

L. L = jarak ke layar

D = diameter lensa

n = indeks bias d = tebal lapisan

δ = deviasi r = sudut bias

β = sudut pembias rk = jari-jari cincin terang ke k

λ = panjang gelombang cahaya R = jari-jari lensa

p = jarak terang dari pusat θ = sudut difraksi/deviasi

k = orde garis terang/gelap f = fokus

79

RELATIVITAS Relativitas:

a. Penjumlahan kecepatan

V1 V2 V1 V2

2

21

21

.1

C

VV

VVVr

2

21

21

.1

C

VV

VVVr

b. Dilatasi waktu

2

2

0 1'C

Vtt t’<t0

c. Kontraksi Lorentz

2

2

0 1'C

VLL

d. Massa dan Energi

2

2

0

1

'

C

V

mm

m’>m0

e. Etotal=Ediam+Ek

1

1

1.

2

2

2

C

VCmEk

V1 = kecepatan partikel 1 terhadap bumi

V2 = kecepatan partikel 2 terhadap partikel 1

Vr = kecepatan partikel 2 terhadap bumi

c = kecepatan cahaya

V = kecepatan

L’ = panjang setelah mengalami perubahan


m’ = massa benda saat bergerak

mo = massas benda saat diam

Ek = energi kinetik

to = selang waktu yang daiamati oleh pengamat diam terhadap benda

t’ = selang waktu yang diamati pengamat bergerak

80

DUALISME GELOMBANG CAHAYA a. Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan

b. Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi; semakin besar f, makin besar pula

kecepatan elektron yang diemisikan

fhE . E = Energi

h = tetapan Planck

0EEkE f = frekwensi

aEEk c = kecepatan cahaya

02 ..

2

1hffhVm v = kecepatan

0

2

2

1

CChmV a = energi ambang

0

11..

chEk m = massa


hp

C

fhPfoton ;

. p = momentum

p=momentum Ek = Energi kinetik

Hypotesa de Broglie

f

c

Vm

h

p

h

.

Ekmp ..2

Catatan penting :

Ek=54 ev = 54.1,6.10-19 Joule

Massa 1e = 9,1.10-31 kg

Hamburan Compton : cos1..

'0

cm

h

81

Ter imakasih Telah Men _ download Buku

Rumus-Rumus Fisika semoga sanga t dapa t membantu para penggunanya

Dalam menyelesaikan tugas atau apa pun yang berbaur Fi s ika

** *sa lam Fis ika***

Zhuldyn ’s Blog

ht tp: / /zhuldyn.wordpress .com

http://zhuldyn.wordpress.com/

Kumpulan rumus-fisika

Education

Transcript of Kumpulan rumus-fisika