Kumpulan Rumus Fisika SMA. Aditya Enggar

8/16/2019 Kumpulan Rumus Fisika SMA. Aditya Enggar

1/81

Rumus Rumus Fisika SMA

Nama: Aditya Enggar P

Kelas: XI.IPA-3

SMA NEGERI K!ta "angerang Selatan

0


2/81

#AF"AR ISI

1. Besaran dan Satuan

2. Gerak Lurus

3. Hukum Newton

4. Memadu Gerak

5. Gerak Rotasi

6. Gravitasi

. !sa"a#$ner%i&. Momentum#'m(u)s#*um+ukan

,. $)astisitas

10. -)uida

11. Ge)om+an% Buni

12. Su"u dan /a)or

13. Listrik Stattis

14. Listrik inamis

15. Medan Ma%net16. 'm+as $)ektroma%netik

1. (tika Geometri

1&. )at#a)at (tik

1,. rus Bo)ak#+a)ik

20. erkem+an%an *eori tom

21. Radioaktivitas

22. /esetim+an%an Benda *e%ar

23. *eori /inetik Gas24. Hukum *ermodinamika

25. Ge)om+an% $)ektroma%netik

26. (tika -isis

2. Re)ativitas

2&. ua)isme Ge)om+an% a"aa

1


3/81

BESARAN DAN SATUAN

Ada 7 macam besaran dasar berdimensi:

Besaran Satuan S' imensi

1. an7an% m 8 L 92. Massa k% 8 M 9

3. :aktu detik 8 * 9

4. Su"u Mut)ak ;/ 8 θ 9

5. 'ntensitas a"aa d 8 < 9

6. /uat rus m(ere 8 ' 9

.


4/81

No Besaran Rumus Sat. Metrik (SI) Dimensi

1 Kecepatan t sv =

dt m 1− LT

2 Percepatan t

va

∆∆

= 2dt

m2− LT

3 Gaya am F ⋅= ( ) N

dt

mkg 2

2− MLT

4 Usaha s F W ⋅= ( )


5/81

ANGKA PENTING

Angka Penting : Semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran dengan alat ukur, terdiri dari :

• Angka pasti

• Angka taksiran

Aturan :

a. Penjumlahan / Pengurangan

Ditulis berdasarkan desimal paling sedikit

Contoh :

2,7481

8,41

------- +

11,1581 ------> 11,16

b. Perkalian / Pembagian

Ditulis berdasarkan angka penting paling sedikit

Contoh :

4,756 110

---------×0000

4756

4756

-------------- +

523,160 ----> 520

BESARAN VEKTOR

BesaranSkalar : adalah besaran yang hanya ditentukan oleh besarnya atau nilainya saja.

Contoh : panjang, massa, waktu, kelajuan, dan sebagainya.

BesaranVektor : adalah Besaran yang selain ditentukan oleh besarnya atau nilainya,

juga ditentukan oleh arahnya.

Contoh : kecepatan, percepatan, gaya dan sebagainya.

Sifat-sifat vektor

1. A−

+ B−

= B−

+ A−

Sifat komutatif.

2. A

−

+ ( B

−

+

−

) = ( A

−

+ B

−

) +

−

Sifat assosiatif.

4


6/81

3. a ( A−

+ B−

) = a A−

+ a B−

4. / A−/ + / B

−/≥/ A

−+ B

−/

RESULTAN DUA VEKTOR

α = sudut antara A dan B

/ R−

/ = > > > > > > > > ?os A B A B− − − −

+ +2 2 2 α

arahnya :

> >

sin

> >

sin

> >

sin

R A B

− − −

= =

α α α 1 2

Vektor sudut vx = v cosα vy = v sinα

V1 1α vx = v cos 1α vy = v sin 1α

5


7/81



.......=∑ vx .......=∑ v!

Resultan /v R / = 5 6 5 6∑ + ∑v v " # 2 2

Arah resultan : tg =

∑∑

v

v

#

"

Uraian Vektor Pada Sistem Koordinat Ruang ( x, y, z )

α ,β ,γ = masing-masing sudut antara vektorA dengan sumbu-sumbu x, y dan z A = A x + A y + A z atau A = / A x / i

+ / A y / $ + / A z /

k / A x / = A cosα / A y / = A cosβ / A z / = A cosγ

Besaran vektor A

A A A A " # %

= + +> > > > > >2 2 2

dani , $ ,

k masing-masing vektor satuan pada sumbu x, y dan z

6


8/81

GERAK LURUS

Vt = kecepatan waktu t detik S = jarak yang ditempuh


9/81

Vo = kecepatan awal a = percepatan

t = waktu g = percepatan gravitasi

v0=0

h

GJB

vo=0

v? h1 h2

Variasi GLB

P Q

A B

A

·

B

P Q

SP

A B

SQ

&

v @ gh2

t @ g h >2

v @ 2152 hh g −

S A S @ B

S @ SB

S C S @ B


10/81

Gerak Lurus Berubah Beraturan

1 v =12

12

t t

r r

t

r

−−=

∆∆

2.12

12

t t

vv

t

va

−−

=∆∆

=

3.

dt

dr v x x = ;

dt

dr v

!

! = ;

dt

dr v & & =

222

& ! x vvvv ++=

4.dt

dva x x = ;

dt

dva

!

! = ;dt

dva & & =

222

& ! x aaaa ++=

5 Diketahuia(t)

( ) dt t avt

t

⋅= ∫ 2

1

6. ∫ ⋅=2

1

t

t

dt vt r

h = tinggi

Vy = kecepatan terhadap sumbu y h1 = ketinggian pertama Vz = kecepatan terhadap sumbu z

h2 = ketinggian kedua |v | = kecepatan rata-rata mutlak

SP = jarak yang ditempuh P |ā| = percepatan rata-rata mutlak

SQ = jarak yang ditempuh Q ax = percepatan terhadap sumbu xAB = panjang lintasan ay = percepatan terhadap sumbu y

SA = jarak yang ditempuh A az = percepatan terhadap sumbu z

SB = jarak yang ditempuh B a(t) = a fungsi t

v = kecepatan rata-rata V(t) = V fungsi t

∆r = perubahan posisi V1 = kecepatan 1

∆t = selang waktu Vx = kecepatan terhadap sumbu x

r2 = posisi akhir

r1 = posisi awal

t1 = waktu awal bergerak

,


11/81

t2 = waktu akhir bergerak

ā = percepatan rata-rata

∆V = perubahan rata-rataV2 = kecepatan 2

HUKUM NEWTON

1. Hk. I Newton Hk. kelembaman (inersia) :

Untuk benda diam dan GLB ∑ = 0 F ∑ = 0 Fx dan∑ = 0 F!

2. Hk. II Newton 0≠a GLBB ∑ ⋅= am F ( )amm 2121 +=−ω ω

amT ⋅=− 11ω

3. Hukum III Newton F aksi = - F reaksi

Aksi – reaksi tidak mungkin terjadi pada 1 benda

4. Gaya gesek (fg) : * Gaya gesek statis (fs) diam fs = N.µs* Gaya gesek kinetik (fk) bergerak fk = N.µk

Arah selalu berlawanan dengan gerak benda/sistem.

N = w N = w – F sinα N = w + Fsinα N = w cosα

. Statika

10


12/81

∑ = 0 F : *∑ = 0 Fx *

∑ = 0 F!

∑ = 0λ

ΣFx = resultan gaya sumbu x

ΣFy = resultan gaya sumbu y

ΣF = resultan gaya

m = massaa = percepatan

N = gaya normal

μs= koefisien gesek statis

μk= koefisien gesek kinetik

W = gaya berat

α=sudut yang dibentuk gaya berat setelah diuraikan ke sumbu

11


13/81

MEMADU GERAK

1. α ?os2 212

2

2

1 vvvvv R ++= GLB C GLB

Dr @ ke?e(atan resu)tan

2. Gerak e)uru D1 @ ke?e(atan +enda 1ada sum+u x GLB D2 @ ke?e(atan +enda 2

ada sum+u ! GD C GDB

E

Do

α

F

α ?os0vv x =t v x ⋅= α ?os0

t g vv ! ⋅−= α sin0

2

0

2

1sin gt t v ! −⋅= α

F @ 7arak an% ditem(u" +enda (ada s+ E @ 7earak an% ditem(u" +enda (ada s+ D @ ke?e(atan di sum+u

Sarat D0 @ ke?e(atan awa)

Men?a(ai titik tertin%%i 0= !v t @ waktu


14/81

g

v

g

v

2

sinI

2

2sin 22

0

2

0 α α


15/81

GERAK ROTASI

GERAK TRANSLASI GERAK ROTASI Hubungannya

Pergeseran linier s Pergeseran sudut θ s =θ . R

Kecepatan linier v Kecepatan sudut ω v =ω . R

Percepatan Linier a Percepatan sudut α a =α . R

Kelembaman

translasi

( massa )

m Kelembaman rotasi

(momen inersia)

I I =∑ m.r2

Gaya F = m . a Torsi (momen gaya) λ = I .α λ = F . REnergi kinetik Energi kinetik -

Daya P = F . v Daya P =λ .ω -

Momentum linier p = m.v Momentum anguler L = I .ω -

PADA GERAK DENGAN PERCEPATAN TETAP

GERAK TRANSLASI (ARAH TETAP) GERAK ROTASI (SUMBU TETAP)

vt = v0 + atωt =

ω0 +

α .t s = vot +

1/2 a t2 θ =ω0t +

1/2α .t2

vt2= v0

2+ 2 a.s ωt2 =ω02 + 2α.θ

s = jarak

a = percepatan

v = kecepatan

R = jari–jari lintasan

vt = kecepatan dalam waktu t detikvo = kecepatan awal

t = waktu yang ditempuh

ωt = kecepatan sudut dalam waktu t detik

ωo= kecepatan sudut awal

14


16/81

Besarnya sudut :

θ ='

R radian

S = panjang busur

R = jari-jari

f . T = 1f =

1

T

ω =2π

T atau ω = 2π f

v =ω R

v1 = v2, tetapiω1

≠

ω2

v1 = v2, tetapiω1

≠

ω2

ωA =ωR =ωC, tetapi v A

≠

v B

≠

v C

ar =v

R

2

atau ar =ω2 R

Fr = m .

v

R

2

atau Fr = mω2

R

15


17/81

1. Gerak benda di luar dinding melingkar

N = m . g - m .v

R

2

N = m . g cosθ - m .v

R

2

2. Gerak benda di dalam dinding melingkar.

N = m . g + m .v

R

2

N = m . g cosθ + m .v

R

2

N = m .v

R

2

- m . g cosθ N = m .v

R

2

- m . g

3. Benda dihubungkan dengan tali diputar vertikal

16


18/81

T = m . g + mv

R

2

T = m m . g cosθ + mv

R

2

T = m .v

R

2

- m . g cosθ T = m .v

R

2

- m . g

4. Benda dihubungkan dengan tali diputar mendatar (ayunan centrifugal/konis)

T cosθ = m . g

T sinθ = m .v

R

2

Periodenya T = 2π L

g

?osθ

Keterangan : R adalah jari-jari lingkaran

5. Gerak benda pada sebuah tikungan berbentuk lingkaran mendatar.

N .µk = m .v

R

2

N = gaya normalN = m . g

GRAVITASI

1


19/81

1.2

21

R

mm( F

⋅⋅= VEKTOR

2.2 R

M ( g = VEKTOR

kuat medan gravitasi

3. R

M (v −= massa bumi

4. R

M m( Ep ⋅

−=

5. ( ) A B B A vvmw −=→

6. HKE

−+=

21

2

1

2

2

112

R R(M vv

F = gaya tarik-menarik antara kedua benda

G = konstanta gravitasi

m1 = massa benda 1

m2 = massa benda 2R = jarak antara dua benda

Ep = energi potensial gravitasi

V = potensial gravitasi

WAB = Usaha dari benda A ke B

V1 = kecepatan benda 1

V2 = kecepatan benda 2

USAHA–ENERGI

KKKKKKKKKKKKKKK 1. s F w ⋅= α ?os α = sudut kemiringan

v = kecepatan

1&


20/81

2. 2

2

1mv Ek = W = usaha

F = Gaya3. h g m Ep ⋅⋅= s = jarak Ep = Energi Potenaial

4. Ek Ep Em)k += m = massa bendag = percepatan gravitasi

5. Ek w ∆= h = ketinggian benda dari tanah Ek = Energi Kinetik

6. Epw ∆= Em = Energi mekanik

7. HKE (Hukum Kekekalan Energi)

2211 Ep Ek Ep Ek +=+

MOMENTUM–IMPULS–TUMBUKAN

1. vm P ⋅= P = momentum m = massa

2. t F I ∆⋅= v = kecepatan I = impuls

3.

( )0vvm I

P I

t −=

∆=

F= gaya

∆t = selang waktu

4. HKM (Hukum Kekekalan Momentum)

′⋅+

′⋅=⋅+⋅ B B A A B B A A vmvmvmvm

1,


21/81

arah kekanan v +

arah ke kiri v -

5.

B A

B A

vv

vv)

−

′−′−= e = koefisien tumbukan (kelentingan)

6. Jenis tumbukan

Lenting sempurna 1=) HKEHKM

Lenting sebagian 10


22/81


23/81

5. Ah g

A Fh

&

h

⋅⋅⋅=⋅=

ρ

υ

6. Archimedes : Gaya ke atas yang bekerja pada benda besarnya sama dengan jumlah (berat) zat cair yang

dipindahkan.

h g F & A ⋅⋅= ρ

7. Terapung A F w < (jika dibenamkan seluruhnya)

′= A F w dalam keadaan setimbang

2v g v g & ,,d ⋅⋅=⋅⋅ ρ ρ

8. Melayang

( )2121 vv g ww & +⋅=+ ρ

9. Tenggelam A F w >

A s F ww −=

10. Kohesi (K)

Adhesi (A)

11.Kapilaritas

r g !

& ⋅⋅=

ρ

θ γ ?os2

Fluida Bergerak

22


24/81

1. v At

- ⋅== Do)

2. Kontinuitas

2211 v Av A =

3. Bernoully 2

222

2

1112

1

2

1vh g P vh g P ⋅+⋅⋅+=⋅+⋅⋅+ ρ ρ ρ ρ

ρ = massa jenis

m = massa

v = volume

A = luas permukaan

P = daya tekan

h = ketinggian dari dasar

Q = Debit

ρrelatif= massa jenis relatif

GELOMBANG BUNYI

GETARAN

k = konstanta pegas

1. W = berat

x = perubahan panjang pegas

F = gaya pegasy = simpangan

2. Ep = energi potensial

Emek = energi mekanik

Ek = energi kinetik

3. A = amplitudo

t = waktu

ω = kecepatan sudut

4. m = massa

23

k @ x

w

Ep . / k!0

E m)k . / kA

0


25/81

T = periode

k = konstanta

5. l = panjang

f = frekuensi

λ = panjang gelombang

Lo = panjang mula-mula

6. L = perubahan panjang∆

n = nada dasar ke

Vp = kecepatan pendengar

Vs = kecepatan sumber bunyi

7. P = daya

R1= jarak 1 R2 = jarak 2

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14. 2 k

mT π =

15. 2 g

l T π =

GELOMBANG

mekanikrefleksi gel. gel.refraksi longitudinal transversal

24

Ek . / k 1A02!0

v .m

! Ak 65 22 −

2ω mk =

t A ! ω sin=

t Av ω ω ?os=

t Aa ω ω sin2

−=

t Am Ek ω ω 22221 ?os=

t Am Ep ω ω 22221 sin=

222

1 Amm)k E ω =


26/81

interferensi λ 1Gelombang defraksi

polarisasi

λ 1gel.

1. t v 3 v ⋅=→⋅= λ λ

2.

3.

4.

5.

6.

7.

BUNYIGelombang Longitudinal

nada > 20.000 Hz (Ultrasonic) keras / lemah tergantung Amplitudo

Bunyi 20 Hz – 20.000 Hzdesah < 20 Hz (Infrasonic) tinggi/rendah tergantung Frekuensi

25

e)ektroma%netik

! %e). +er7a)an @

−λ

π x

T

t A 2sin

! diam u7un% +e+as 0=∆ϕ

−=

λ π

λ π

L

T

t x A ! 2sin2?os2

! diam u7un% terikat2

1=∆ϕ

−=

λ π

λ π

L

T

t x A ! 2?os2sin2

m F v == µ

µ

ρ

E v =

E @ modu)us oun%

L A

Lo F P E

Lo L

A F

∆⋅

⋅====

∆ε strain

stress

v %as @ ρ

γ P

@ M

RT γ

v

p=γ


27/81

Nada Sumber

1. Dawai

ND

2 Pipa Organa Terbuka

3. Pipa Organa Tertutup

26

( )

( ) sn

P n

2

1

++

v L

n 3

n2

1+=

( )

( ) sn

P n

1

2

++

v L

n 3

n2

1+=

( )

( ) sn

P n

1

1

+

+v

L

n 3 n

4

12 +=


28/81

Sifat :

Refleksi (Pemantulan)

Resonansi

Interferensi (Percobaan Quinke)

• memperkuat λ n

• memperlemah ( ) λ 2

11+n

Pelayangan (beat) Beat

Efek Doppler

Intensitas

Taraf Intensitas (TI)

2m:att12

0 10−= I

dB

2

2

.tppvd =

ln @ ( ) λ 4

112 −n

)aan%an @ B A 3 3 −

s

s

P P 3

vv

vv 3 ⋅

±±

=

24 R

P

A

P I

π ==

2

2

2

1

21 1H1H R R

I I =

0

)o%10 I

I TI =


29/81

SUHU DAN KALOR

01. C R F K

Td 100 80 212 373 C = celcius

R = reamur

Air 100 80 180 100 F = fahrenheit tk= suhu dalam kelvin

Tb 0 0 32 273 tc = suhu dalam

celsius

C : R : F = 5 : 4 : 9

tK = tC + 273

Contoh :

X Y

Tb -20 40 X : Y = 150 : 200

= 3 : 4

60 ?

3

4

(60 + 20) + 40 = …

Td 130 240

enaikkan suhu

Sifat termal zat diberi kalor (panas) perubahan dimensi (ukuran)

ubahan wujud

2. Muai panjang. L = perubahan panjang∆

= koefisien muai panjang

∆L = Lo .α .∆t Lo = panjang mula-mula

∆t = perubahan suhu

Lt = Lo ( 1 +α .∆t ) Lt = panjang saat to

∆A = perubahan luas

2&


30/81

Ao = luas mula-mula

3. Muai luas. β= koefisien muai luas

∆V = perubahan volume

∆A = Ao .β .∆t Vo = Volume awal

γ= koefisien muai volume

At = Ao ( 1 +β .∆t )

4. Muai volume.

∆V = Vo .γ .∆t

Vt = Vo ( 1 + .γ .∆t )

β = 2

α

}γ = Q = kalor

γ = 3α

m = massa

c= kalor jenis

t = perubahan suhu

5. Q = m . c.∆t H = perambatan suhu

6. Q = H .∆t

7. H = m . c

8. Azas Black. T1 Qdilepas

Qdilepas = Qditerima TA Qditerima

T2

09. Kalaor laten Kalor lebur Q = m . Kl Kl = kalor lebur

Kalor uap Q = m . Ku Ku = kalor uap

2,


31/81

9. Perambatan kalor.

Konduksi Konveksi Radiasi

H =l

t Ak ∆.. H = h . A .∆t I = e .σ . T4

A = luask = koefisien konduksi

l = panjang bahan

h = koefisien konfeksi

I = Intensitas

e = emitivitas bahan

σ = konstanta Boltzman

T = suhu

30


32/81

LISTRIK STATIS

01.

F k 4 4

r

= 1 22

.

k = 1

40

π ε = 9 x 109

Nm2

/Coulomb2

ε0 = 8,85 x 10-12 Coulomb2/ newton m2

F = gaya

Q1 = muatan benda 1

Q2 = muatan benda 2

R = jarak benda 1 ke 2

02.

E k -

r =

2

E = kuat medan listrik Q = muatan

R = jarak

03. Kuat medan listrik oleh bola konduktor.

ER=0. Es k

-

R=

2 Ep k

-

r =

2

Er = kuat medan listrik di pusat bola

Es = kuat medan listrik di kulit bola

Ep = kuat medan listrik pada jarak p dari pusat bola

31


33/81


34/81

10. -

V =

11. A

d 0

0= ε A

d = ε .

12. K K A

d = =0

0. ε

13. W -

= 12

2

atauW V = 12

2

14. Susunan Seri.

- Qs = Q1 = Q2 = Q3 = .....

- Vs = Vab + V bc + Vcd + Vde +.....

-1 1 1 1

1 2 3 ' = + + +.....

15. Susunan paralel.

- Vp = V1= V2 = V3

- Qp = Q1+ Q2+ Q3+ .....

- Cp = C1+ C2+ C3+ .....

33


35/81

16.21

2221

V V V (AB +

+=

C = kapasitas listrik

Q = muatan listrik

V = beda potensial

Co = Kapasitas dalam hampa udara

d = jarak antar dua keeping

A = luas masing-masing keeping

K = konstanta dielektrikW = energi kapasitor

34


36/81

LISTRIK DINAMIS

1. i d4

dt =

2. dq = n.e.V.A.dt

i d4

dt n ) V A= = . . . Ampere

03. 5 i

An ) V = = . . Ampere/m2

04.

i V V

R

A B= −

05. R = ρ . L

A

06. R(t) = R0 ( 1 +α.t )

35


37/81

07. SUSUNAN SERI

→ i = i1 = i2 = i3 = ....

→ VS= Vab+ V bc+ Vcd+ ...

→ RS = R1 + R2 + R3 + ...

08. SUSUNAN PARALEL

→ VP= V1= V2= V3 → i + i1 + i2 + i3 + ....

→ 1 1 1 1

1 2 3 R R R R p= + + +...

09. Jembatan wheatstone

RX . R2 = R1 . R3

R R R

R " =

1 3

2

.

10. AMPEREMETER/GALVANOMETER.

36


38/81

Rn

R' d = −1

1 Ohm

11. VOLTMETER.

Rv = ( n - 1 ) Rd Ohm

.

W = i2 . r . t = V . i . t Joule

1 kalori = 4,2 Joule dan 1 Joule = 0,24 Kalori

W = 0,24 i2 . r . t = 0,24 V . i . t Kalori

13. P dw

dt V i= = . (Volt -Ampere = Watt)

14.Elemen PRIMER : elemen ini membutuhkan pergantian bahan pereaksi setelah sejumlah energi

dibebaskan melalui rangkaian luar misalnya : Baterai.

Pada elemen ini sering terjadi peristiwa polarisasi yaitu tertutupnya elektroda-elektroda sebuah elemen

karena hasil reaksi kimia yang mengendap pada elektroda-elektroda tersebut.

Untuk menghilangkan proses polarisasi itu ditambahkan suatu zat depolarisator.

Berdasarkan ada/tidaknya depolarisator, dibedakan dua macam elemen primer :

1. Elemen yang tidak tetap; elemen yang tidak mempunyai depolarisator, misalnya pada elemen

Volta.

2. Elemen tetap; elemen yang mempunyai depolarisator.

misalnya : pada elemen Daniel, Leclanche, Weston, dll.

b) Elemen SEKUNDER : Elemen ini dapat memperbaharui bahan pereaksinya setelah dialiri arus dari

sumber lain, yang arahnya berlawanan dengan arus yang dihasilkan, misalnya : Accu.

Misalkan : Akumulator timbal asam sulfat. Pada elemen ini sebagai Katoda adalah Pb; sedangkan sebagai

Anode dipakai PbO2 dengan memakai elektrolit H2SO4.

3


39/81

c) Elemen BAHAN BAKAR : adalah elemen elektrokimia yang dapat mengubah energi kimia bahan bakar

yang diberikan secara kontinue menjadi energi listrik.

Misalkan : pada elemen Hidrogen-Oksigen yang dipakai pada penerbangan angkasa.

15.=dW

d4 ( Joule/Coulomb = Volt )

16.i R r

=+

ε

17. disusun secara seri

in

n r R=

+

.

.

ε

18. disusun secara paralel

3&


40/81

i

r

m R

=

+

ε

19. Susunan seri - paralel

in

n

mr R

=+

.

.

ε

20. TEGANGAN JEPIT

K = i . R

21.Hukum Kirchhoff I ( Hukum titik cabang )

∑ i = 0

i1 + i2 + i3 = i4 + i5

22. Hukum Kirchoff II ( Hukum rangkaian tertutup itu )

Σ ε +Σ i.R = 0

E : negatif

3,


41/81


42/81

MEDAN MAGNET

01.µr= µ µ 0

02. B A

= φ

03. 6 B=

µ

04. B 6 r o 6 = = µ µ µ . .

05. Benda magnetik : nilai permeabilitas relatif lebih kecil dari satu.

Contoh : Bismuth, tembaga, emas, antimon, kaca flinta.

Benda paramagnetik : nilai permeabilitas relatif lebih besar dari pada satu.

Contoh : Aluminium, platina, oksigen, sulfat tembaga dan banyak lagi garam-garam logam adalah zat

paramagnetik.

Benda feromagnetik : nilai permeabilitas relatif sampai beberapa ribu.

Contoh : Besi, baja, nikel, cobalt dan campuran logam tertentu ( almico )

06. Rumus Biot Savart.

dB = 0

4

µ π

2

sin.

r

d I θ

41


43/81

k = 0

4

µ π = 10-7

W),)r

A m.

07.Induksi magnetik di sekitar arus lurus

B = 0

2

µ .

I

aπ .

H =

B

µ =

B

r µ µ . 0 =

I

a2π .

08. Induksi Induksi magnetik pada jarak x dari pusat arus lingkaran.

B = 0

2

µ .

a I N

r

. .. sin

2 1α atau B = 0

2

µ .

a I N

r

2

3

. .

09. Induksi magnetik di pusat lingkaran.

B = 0

2

µ .

I N

a

.

10. Solenoide

Induksi magnetik di tengah-tengah solenoide :

B n I =0

µ

Bila p tepat di ujung-ujung solenoide

B n I =0

2

µ

11. Toroida

I n B µ =

n = N

R2π

12. Gaya Lorentz

42


44/81

F = B I sinα

F = B.q.v sinα

13.

Besar gaya Lorentz tiap satuan panjang

F I I

a

P -= 02

µ π

14. Gerak Partikel Bermuatan Dalam Medan Listrik

lintasan berupa : PARABOLA.

percepatan :a 4 E

m=

.

Usaha : W = F . d = q . E .d

Usaha = perubahan energi kin

Ek = q . E .d

12 2

2 12 1

2mv mv 4 E d − = . .

15. Lintasan partikel jika v tegak lurus E.

t v

=

d at 4 E

m v " = =1

2

2 12

2

2. .

.

Kecepatan pada saat meninggalkan medan listrik.

43

2 2


45/81

v v v " # = +2 2

v a t

4 E

m v# " = =. .

.

Arah kecepatan dengan bidang horisontalθ :

tg v

v

#

"

θ =

16. Gerak Partikel Bermuatan Dalam Medan Magnet

Lintasan partikel bermuatan dalam medan magnet berupa LINGKARAN.

jari-jari : R =

m v

B 4

17.Momen koppel yang timbul pada kawat persegi dalam medan magnet

τ = B.i.A.N.Sinθ

μr = permeabilitas relative a = jari–jari lingkaran

μ = permeabilitas zat r = jarak

B = induksi magnet I = kuat arus

= Fluks N = banyak lilitan

H = kuat medan magnet l = panjang kawat

A = luas bidang yang ditembus F = gaya Lorentz

q = muatan listrik v = kecepatan partikel

θ = sudut antara v dengan B R = jari-jari lintasan partikel

44


46/81

IMBAS ELEKTROMAGNETIK

Perubahan fluks : Eind = -Ndt

d φ

Perubahan arus : Eind = -Ldt

di

GGL IMBAS Induktansi timbal balik : Eind1 = -M1

1

dt di , Eind2 = -M

2

2

dt di

Kawat memotong garis gaya : Eind = B.l.v sinα

Kumparan berputar : Eind= N.B.A.ω sinωt

L = Ni

φ

L =

A N o2 µ

INDUKTANSI DIRI

M = N2 1

1

i

φ

, M = N1 2

2

i

φ

45

ANN 21µ


47/81

M =

A N N o 21 µ (Induktansi Ruhmkorff)

Ideal : Np : Ns = Is : Ip

TRANSFORMATOR Np : Ns = Ep : Es

Tidak ideal : Ps =ηPp

Eind= GGL induksi

N = banyak lilitan

B = induksi magnet

A = luas bidang permukaan/kumparan

θ = fluks magnet

L = induktansi diri

I = kuat arus

Np = banyak lilitan kumparan primer

Ns = banyak lilitan kumparan sekunder

l = panjang solenoida

Pp = Daya pada kumparan primer

Ps = daya pada kumparan sekunder

Ep = tegangan pada kumparan primerEs = tegangan pada kumparan sekunder

ω = kecepatan sudut

M = induktansi Ruhmkorff

46


48/81

OPTIKA GEOMETRI

Plato dan Euclides : adanya sinar-sinarpenglihat.

*eori me)i"at +enda ristote)es Menentan% sinar#sinar (en%)i"at.) Hasan an?aran atau (antu)an +enda

Sir Isaak Newton : Teori Emisi “Sumber

cahaya menyalurkan

Partikel yang kecil dan ringan berkecepatan

tinggi.

hristian !uygens : Teori Eter alam : cahaya

pada dasarnya

Sama dengan bunyi" merambat memerlukan

medium.

Thomas #ou ng dan $ugust ine %resnell :

ahaya dapat lentur dan berinter&erensi


49/81

Pieter eeman : ahaya dapat dipengaruhi medanmagnetyang kuat.

'ohannes Stark : ahaya dapat dipengaruhi medanlistrikyang kuat.

(ichelson dan (orley : Eter alam tidak ada. (a) arl Ernest /udwig Planck : Teori kwantumcahaya.

$lbert Einstein : Teori dualisme cahaya.ahaya se-

bagai partikel dan bersi&at gelombang

(erupakan gelombang elektromagnetik. Tidak memerlukan medium dalam

perambatannya

(erambat dalam garis lurus

SI%$T $!$#$ ecepata n terbes ar di dalam ,akum 0.12 3 m4s

ecepatan dalam medium lebih kecil dari kecepatan di,akum.

ecepatan di dalam ,akum adalah absolut tidak tergantung pada pengamat.

PE($NT5/$N $!$#$.

21.Q

111 s s 3

+=

26. ( 7 - s

s Q 7 4

h

hQ

4

20. ermin datar : * 7 ∞ si&at bayangan : maya" sama besar" tegak

n 7α

360- 1

28. cermin gabungan d 7 s19 s6 (total 7 (1.(6

ermin cekung : * 7 positi& (engenal 8 ruangSi&at bayangan : benda di *uang I : (aya" tegak" diperbesar

;enda di *uang II : Nyata" terbalik" diperbesar ;enda di *uang III: Nyata" terbalik" diperkecil

4&

ermin cembung : * 7 negati& si&at bayangan : (aya" tegak" diperkecil


50/81

PE(;I$S$N4*E%*$SI.

21. Indeks bias nbenda 7

m

7

mv

+

λ

λ = nbenda < 1

n relati& medium 1 thdp medium 6 n16 7

1

2

1

2

2

1

λ

λ ==

v

v

n

n

26. benda bening datar n sin i 7 n9 sin r

20. kaca plan paralel =1> n sin i 7 n9 sin r =cari r>

=6> t 7 sin?os

r ir

d −

28. Prisma δ =de,iasi> umum =1> n sin i1 7 n9 sin r1 =cari r1>

2 =6> β 7 r1 i6 =cari i6>

=0> n9 sin i6 7 n sin r6 =cari r6>

=8> δ 7 i1 r6 - β

minimum syarat : i1 7 r6

β < 12o sin ? =δmin β> 7 β 2

1sin

Q

n

n

β< 7 12o δmin 7 β 1Q

−n

n

2@. Permukaan lengkung. R

nn

s

n

s

n −

=+

Q

Q

Q

2A. /ensa tebal =1>

1

Q

Q

1

Q

1 R

nn

s

n

s

n −=+

=6>d 7 s19 s6

=0>

2

Q

Q

22

Q

Rnn

sn

sn −=+

2B. /ensa tipis 611

65151

21

Q

R Rn

n

3 −−=

4,

111+=


51/81

21 3 3 3 ga,

embung-cembung =bikon,eks> *1 " *6 -

Catar D cembung *1 7 tak hingga " *6 -

ekung D cembung *1 - " *6 -

ekung-cekung =bikonkaa&> *1 - " *6

Catar D cekung *1 7 tak hingga " *6

embung D cekung *1 " *6

. /ensa on,ergen =positi&>Q

111

s s 3 +=

di,ergen =negati&> ( 7 - s

s Q 7 4

h

hQ

4

12. ekuatan lensa =P> P 7 3

1 & dalam meter

P 7 3

100 & dalam cm

n 7 banyak bayangan =untuk cermin datar> * 7 Fari-Fari bidang lengkungG 7 sudut antara ke dua cermin H 7 panFang gelombang cahaya& 7 Farak &ocus P 7 kekuatan lensas 7 Farak benda ke cermins9 7 Farak bayangan ke cerminh 7 tinggi bendah9 7 tinggi bayanganm 7 perbesaran bayangani 7 sudut datangr 7 sudut pantuln 7 indeks biasd 7 tebal kacat 7 pergeseran sinar 7 sudut pembiasJ 7 de,iasi

50


52/81

Kaca Mata lensa Negatif (Untuk orang Myopi)


53/81

s =∞ dan s’ = -pr

KACA MATA

Kaca Mata lensa Positif (Untuk orang hipermetropi)

s = 25 cm dan s’ = -pp

Akomodasi max P = 1+ 3

'd

Ditempel dimata

Tanpa Akomodasi P = 3 'd

LOUPE

Berjarak d cm dari mata D = -s’ + d D = daya akomodasi

P = 3 8

d 'd

8

'd

3

'd

.

.−+

Sd = titik baca normal d = s’oby+ sok

Akomodasi max

P = 615Q

+− 3ok

'd

s

s

o,!

o,!

MIKROSKOP d = jarak lensa obyektif - okuler

Tanpa Akomadasi d = s’oby+ fok

P = 65Q

3ok

'd

s

s

o,!

o,!−

Akomodasi max d = foby + sok

P = 65'd

3 'd 3 3 ok

ok

o,! +

TEROPONG BINTANG

Tanpa akomodasi d = foby + fok

P =ok

o,!

3

3

Pp = titik jauh mata

52

Pp = titik dekat mata

s’ = jarak bayangan


54/81

j y g

s = jarak benda ke lup

P = kekuatan lensad = jarak lensa obyektif dengan lensa okuler

ARUS BOLAK-BALIK

si)osko( @ men%ukur te%an%an ma

$@$ma. Sin ω.t

$eekti @ an% diukur o)e" vo)tmeter $ma @ an% +e)um terukur $ (( @ dari (un?ak ke (un?ak @ rekwensi an%u)er

t @ waktuDma @ te%an%an maksimum'ma @ rus maksimum* @ (eriode

$eekti @2

maGV

'eekti @2

maGi 'eekti @ 'ma ∫

T

dt T T 0

2 2

sin1 π

T

53

$ (( @ 2.$ma


55/81

'. Resistor (ada #

''. 'nduktor L (ada #

F) @ reaktansi indukti

dt

t ax L E

.sin.dim ϖ =

t i L E .?os.maG.. ϖ ϖ = L "l .ϖ =

satuan FL @ o"m

'''. a(a?itor (ada #

@ ka(asitas ka([email protected]

F? @ reaktansi ka(asitidt

V d+

dt

d-i

.==

dt

t dV +i

.sin.maG. ϖ =

t V +i .?os.maG.. ϖ ϖ =

F @ ω

1

Satuan F @ 0"m

54

'D. R#L# diran%kai seri

1 L"l


56/81

1. L "l .. ϖ =

2.

"+.1

ϖ =3. Gam+ar asor

4. 22 "+ "l R % −+=

5. %

E i =

6. RiVa, .= 22 Vl Vr Va+ +=

"+iV+d

"l iV,+

.

.

==

22 V+Vl Vr Vad

V+Vl V,d

−+=−=

. aa@semu.?os θ

aa@semu. %

R

semu @ D.' Do)t m(er

a. →> "+ "l RL +ersiat indukti

D menda"u)ui ' den%an +eda ase θ +. →= "+ "l RL resonansi

= @ R kuat arus (a)in% +esarI karena "am+atan tota) (a)in% ke?i).

L 3

.

1

2

1

π = LT .2π =

?. →> "l "+ RL +ersiat ?a(asiti ' menda"u)ui D den%an +eda ase θ

&. t% θ @ R

" "L −

= @ 'm(edansi

U @ sudut aseL @ induktansi diri @ rekwensi* @ (eriodeR @ "am+atan

55


57/81

PERKEMBANGAN TEORI ATOM

- Atom-atom merupakan partikel terkecil dari suatu zat

- Atom-atom suatu zat tidak dapat diuraikan menjadi partikel

Yang lebih kecil.

-

Atom suatu unsur tidak dapat diubah menjadi unsur lain.- Atom-atom setiap zat adalah identik, artinya mempunyai

Bentuk, ukuran dan massa yang sama.

DALTON - Atom suatu zat berbeda sifat dengan atom zat lain.

- Dua atom atau lebih yang berasal dari unsur-unsur yang

berlainan dapat membentuk senyawa.

- Pada suatu reaksi atom-atom bergabung menurut perban-

Dingan tertentu.

- Bila dua macam atom membentuk dua macam senyawa

Atau lebih, maka perbandingan atom-atom yang sama dalamkedua senyawa itu sederhana.

KELEMAHANNYA.

- Atom tidak dapat dibagi lagi bertentangan dengan ekspe-

Rimen.

- Dalton tidak membedakan pengertian atom dan molekul

Satuan molekul juga disebut atom.

-Atom merupakan bola kecil yang keras dan padat ber-

56

Tentangan dengan eksperimen Faraday dan J.J Thomson

At k tbl i t


58/81

- Atom merupakan suatu bola yang mempunyai muatan

Positif yang terbagi merata ke seluruh isi atom.TEORI J.J THOMSON

ATOM - Muatan positif dalam atom ini dinetralkan oleh elektron-

Elektron yang tersebar diantara muatan-muatan positif

Itu dan jumlah elektron ini sama dengan jumlah muatan

Positif.

KELEMAHANNYA.

- Bertentangan dengan percobaan Rutherford dengan ham-

Buran sinar Alfa ternyata muatan positif tidak merata na-

Mun terkumpul jadi satu yang disebut INTI ATOM.

- Atom terdiri dari muatan-muatan positif, di mana seluruh

Muatan posoitif dan sebagian besar massa atom terkumpulditengah-tengah atom yang disebut dengan INTI ATOM.

- Di sekeliling inti atom, pada jarak yang relatif jauh beredar

RUTHERFORD Lah elektron-elektron mengelilingi inti atom.

- Muatan inti atom sama dengan muatan elektron yang me-

ngelilingi inti, sehingga atom bersifat netral.

KELEMAHANNYA.

-

Model atom ini tidak dapat menunjukkan kestabilan atomAtau tidak mendukung kemantapan atom.

- Model atom ini tidak dapat menunjukkan bahwa spektrum

Atom-atom Hidtrogen adalah spektrum garis tertentu.

Pengukuran massa elektron oleh : J.J. Thomson dengan percobaan Tetes Minyak Milikan.

SINAR KATODA Partikel bermuatan negatif

Sifat : - Bergerak cepat menurut garis lurus keluar tegak lurus dari katoda.

- Memiliki energi

- Memendarkan kaca

- Membelok dalam medan listrik dan medan magnet.

MODEL ATOM BOHR DIBUAT BERDASARKAN 2 POSTULATNYA YAITU :

5

1. Elektron tidak dapat berputar dalam lintasan yang sembarang, elektron hanya dapat berputar pada

lintasan tertentu tanpa memancarkan energi. Lintasan ini

DisebutlintasanstasionerBesarmomentumangulerelektronpadalintasan


59/81

Disebut lintasan stasioner. Besar momentum anguler elektron pada lintasan

Stasioner ini adalah : mvr =π 2nh

n disebut bilangan kwantum (kulit) utama.

2. Elektron yang menyerap energi (foton) akan berpindah ke lintasan yang ener-

ginya tinggi, dan sebaliknya.

1. Ep = -kr

)2

2. Ek = - ½ kr

) 2

3. Etotal = - ½ kr

) 2

4. r = 22

2

2

π

h

k m)

n

5. r1 : r2: r3 : … = 12 : 22 : 32 : …

6. 611

51

22

B A nn R −=

λ R = tetapan Ridberg R = 1,097.107 m-1

Deret Lyman nA = 1 nB = 2, 3, 4 ….

Deret Balmer nA = 2 nB = 3, 4, 5, ….

Deret Paschen nA = 3 nB = 4, 5, 6, ….

Deret Brackett nA = 4 nB = 5, 6, 7, ….

Deret Pfund nA = 5 nB = 6, 7, 8, ….

λmax fmin nB = 1 lebihnya dari nA

λmin fmax nB =∞

Energi stasioner E = )V n 2

6I13

05. Energi

Energi Pancaran E = 13,6 ( 611

22

B A nn− eV E = h.f (J)

e = muatan electron

r = jari-jari lintasan electron

Ep = Energi potensial

Ek = energi kinetic

5&

n = bilangan kuantum

r = jari-jari lintasan electron

λ=panjanggelombang


60/81

λ panjang gelombang

h = tetapan Planck

RADIOAKTIVITAS

Adanya Fosforecensi : berpendarnya benda setelah disinari.

Dasar penemuan

Adanya Fluorecensi : berpendarnya benda saat disinari.

Penemu: Henry Becquerel

Menghitamkan film

Dapat mengadakan ionisasi

Dapat memendarkan bahan-bahan tetentu

Sifat-sifat Merusak jaringan tubuh

Daya tembusnya besar

Sinarα

Macam sinar Sinarβ Penemu: Pierre Curie dan Marrie Curie

Sinarγ

Urutan naik daya tembus: Sinarα, Sinarβ, Sinarγ

Urutan naik daya ionisasi: Sinarγ , Sinarβ, Sinarα

5,

x x x x x xγ x x x x x

Bα

x x x x x x x x x x x x


61/81

βx x x x x x x x x x x x

01. I = Io e-µx

02. HVL nilai x sehingga I = ½ Io HVL = µ µ

6,3I02)n

=03. ZX

A N = A – Z

04. Deffect massa = (Σmproton +Σmnetron) – minti

05. Eikat inti= {(Σmproton +Σmnetron) – minti}.931 MeV m dalam sma

= {(Σmproton +Σmnetron) – minti}.c2 m dalam kg

α

ZXA Z-2XA-4 atau ZXA Z-2XA-4 +α06. Hukum Pergeseran β

ZXA

Z+ 1XA atau ZX

A Z+ 1X

A+β

Jika memancarkanγ tetap

07. T =λ λ

2)n6,3I0=

8. R =λ. N

9. N = No.2-t/T

10. D =m

E

11. Ereaksi = (Σmsebelum reaksi-Σmsesudah reaksi).931 MeV m dalam sma.

= (Σmsebelum reaksi-Σmsesudah reaksi).c2 m dalam kg

12. Reaksi FISI Pembelahan inti berat menjadi ringan

Terjadi pada reaktor atom dan bom atom

Menghasilkan Energi besar < enerfi reaksi FUSI

Dapat dikendalikan.

60

Reaksi FUSI Penggabungan inti ringan menjadi inti berat

Terjadi pada reaksi di Matahari dan bom hidrogen

Tidak dapat dikendalikan.


62/81

p

Pencacah Geiger Muller (pulsa listrik)

Tabung Sintilasi (pulsa listrik)

13. ALAT DETEKSI Kamar kabut Wilson (Jejak lintasan saja)

Emulsi film

X = nama atom / unsure

z = nomor atoma = nomor massa

p = proton

n = netron

m = massa

T = waktu paruh

N = jumlah inti yang belum meluruh

No = jumlah inti mula2

λ = konstanta peluruhant = lamanya berdesintegrasi

R = aktivitas radioaktif

61


63/81

KESETIMBANGAN BENDA TEGAR

Momen: Momen Gaya :τ=F.l.sinα

Momen Kopel : dua gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah, besarnya = F.d

Kesetimbangan Translasi :ΣFx=0,ΣFy=0

Kesetimbangan Rotasi :Στ=0

Kesetimbangan translasi dan Rotasi :ΣF=0,Στ=0

Kesetimbangan Stabil (mantap) :

Apabila gaya dihilangkan, akan kembali ke kedudukan semula.

Kesetimbangan (titik berat benda akan naik)

Kesetimbangan Indeferen :Gaya dihilangkan, setimbang di tempat berlainan

(titik berat benda tetap)

Keseimbangan labil :

Apabila gaya dihilangkan, tidak dapat kembali semula.

(titik berat benda akan turun)

TITIK BERAT BENDA

62

Titik berat untuk benda yang homogen ( massa jenis tiap-tiap bagian benda sama ).

a. Untuk benda linier ( berbentuk garis )

l x∑ . l !∑ .


64/81

x

l x

l

n n

0 = ∑ .

!

l !

l

n n

0 = ∑ .

b. Untuk benda luasan ( benda dua dimensi ), maka :

x A x

A

n n

0 = ∑ .

! A !

A

n n

0 = ∑ .

c. Untuk benda ruang ( berdimensi tiga )

x V x

V

n n

0

= ∑ .

! V !

V

n n

0

= ∑ .

Sifat - sifat:

1. Jika benda homogen mempunyai sumbu simetri atau bidang simetri, maka titik beratnya terletak pada

sumbu simetri atau bidang simetri tersebut.

2. Letak titik berat benda padat bersifat tetap, tidak tergantung pada posisi benda.

3. Kalau suatu benda homogen mempunyai dua bidang simetri ( bidang sumbu ) maka titik beratnya

terletak pada garis potong kedua bidang tersebut.

Kalau suatu benda mempunyai tiga buah bidang simetri yang tidak melalui satu garis, maka titik beratnya

terletak pada titik potong ketiga simetri tersebut.

ΣFx = resultan gaya di sumbu x

ΣFy = resultan gaya di sumbu y

Σσ = jumlah momen gaya

Tabel titik berat teratur linier

Nama benda Gambar benda letak titik berat keterangan

1. Garis lurus

x0 =12 l

z = titik tengah garis

2. Busur lingkaran ! R

tali ,7s7r AB

,7s7r AB

0 = ×

R = jari-jari lingkaran

63

3. Busur setengah

lingkaran !

R0

2=

π


65/81

Tabel titik berat benda teratur berbentuk luas bidang homogen

Nama benda Gambar benda Letak titik berat Keterangan

1. Bidang segitigay0=

13 t

t = tinggi

z = perpotongan

garis-garis berat

AD & CF

2.Jajaran genjang,

Belah ketupat,Bujur sangkar

Persegi panjang

y0 = 12 t t = tinggiz = perpotongan

diagonal AC dan

BD

3. Bidang juring

lingkaran ! R

tali ,7s7r AB

,7s7r AB0

23

= ×


4.Bidang setengah

lingkaran !

R0

4

3=

π


Tabel titik berat benda teratur berbentu bidang ruang homogen


64

1. Bidang kulit

prisma z pada titik

tengah garis z1z2 y0 =

z1 = titik berat

bidang alas

z2 = titik berat


66/81

12 l

bidang atas

l = panjang sisi

tegak.

2. Bidang kulit

silinder.

( tanpa tutup )y0 =

1

2t

A = 2π R.t

t = tinggi

silinder

R = jari-jari

lingkaran alas

A = luas kulit

silinder

3. Bidang Kulit

limas T’z =13 T’ T

T’T = garis

tinggi ruang

4. Bidang kulit

kerucut zT’ =13 T T’

T T’ = tinggi

kerucut

T’ = pusat lingkaran alas

5. Bidang kulit

setengah bola. y0 =12 R

R = jari-jari

65

Tabel titik berat benda teratur berbentuk ruang, pejal homogen


1. Prisma z pada titik tengah z1 = titik berat


67/81

beraturan. garis z1z2

y0 =12 l

V = luas alas kali

tinggi

bidang alas

z2 = titik berat

bidang atas

l = panjang sisi

tegak

V = volume

prisma

2. Silinder Pejal

y0 =12 t

V =π R2t

t = tinggi silinder

R = jari-jari

lingkaran alas

3. Limas pejal beraturan y0 =

14 T T’

=14 t

V = luas alas x tinggi

3

T T’ = t = tinggilimas beraturan

4. Kerucut pejal

y0 = 14 t

V =13 π R

2t

t = tinggi kerucut

R = jari-jari lingkaranalas

5. Setengah bola

pejal y0 =3

&R R = jari-jari bola.

66


68/81

TEORI KINETIK GAS

GAS IDEAL

1. Gas ideal terdiri atas partikel-partikel (atom-atom ataupun molekul-molekul ) dalam jumlah yang besar

sekali.

2. Partikel-partikel tersebut senantiasa bergerak dengan arah random/sebarang.

3. Partikel-partikel tersebut merata dalam ruang yang kecil.

4. Jarak antara partikel-partikel jauh lebih besar dari ukuran partikel-partikel, sehingga ukurtan partikel

dapat diabaikan.

5. Tidak ada gaya antara partikel yang satu dengan yang lain, kecuali bila bertumbukan.

6. Tumbukan antara partikel ataupun antara partikel dengan dinding terjadi secara lenting sempurna,

partikel dianggap sebagai bola kecil yang keras, dinding dianggap licin dan tegar.

7. Hukum-hukum Newton tentang gerak berlaku.

1. n N

N =

0

2. vras =

m

kT 3

03.m M

N = dank

R

N =

0

04. vras =

3 RT

M

05. Pada suhu yang sama, untuk 2 macam gas kecepatannya dapat dinyatakan :

6

vras1 :

vras2 =

1

1

M : 2

1

M


69/81

06. Pada gas yang sama, namun suhu berbeda dapat disimpulkan : vras1 :

vras2 = T 1 : T 2

07.Vras

Lt

2=

08. F N m V r as

L=

3

2

.

09.

V rasV m N P

2

.3

= atau rasV P 2

3

1 ρ =

10. P N

mV ras N

Ek V V

= =2

3

2

312

2. .

11. P . V = K’ . T atau P . V = N. k .T

k = Konstanta Boltman = 1,38 x 10-23

joule/0

K

12. P . V = n R T dengan n N

N =

0

R = 8,317 joule/mol.0K

= 8,317 x 107 erg/mol0K

= 1,987 kalori/mol0 K

= 0,08205 liter.atm/mol0K

13. P R

Mr T = ρ atau

P R T

Mr ρ = . atau ρ =

P Mr

R T T

.

.

14.2

22

1

11 ..

T

V P

T

V P =

Persamaan ini sering disebut dengan HukumBoyle-Gay Lussac.

15. T Nk Ek .

2

3=

P = tekanan gas ideal

N = banyak partikel gas

m = massa 1 pertikel gas

V = volume gas

v = kecepatan partikel gas

n = jumlah mol gas

6&


70/81

∆ Q = kalor yang masuk/keluar sistem∆ U = perubahan energi dalam∆ W = Usaha luar.


71/81

PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I

1. Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik.

Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap.

( lihat gambar ).

sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan

Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac

V

T

V

T

1

1

2

2

=

Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut :

Pemanasan Pendinginan

∆ W =∆ Q -∆ U = m ( cp- cv ) ( T2 - T1)

2. Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )

Pada proses ini volume Sistem konstan. ( lihat gambar )

Sebelum dipanaskan. Sesudah dipanaskan.

Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk :

P

T

P

T

1

1

2

2

=

Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut :

0


72/81

4. Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik.

Selama proses tak ada panas yang masuk / keluar sistem jadi Q = 0

( lihat gambar )


73/81

Sebelum proses Selama/akhir proses

oleh karena tidak ada panas yang masuk / keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac

PV

T

P V

T

1 1

1

2 2

2

=

Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa :

Pengembangan Pemampatan

∆ Q = 0 ------ O =∆ U +∆ W U2 -U1 = -∆ W

T1.V1γ -1 = T2.V2

γ -1

W = m . cv ( T1 - T2 ) atau W =

P V 1 1

1

.

−γ ( V2γ -1 - V1

γ -1 )

P1.V1γ = P2.V2

γ

06. HUKUM II TERMODINAMIKA

η = En)rgi !ang ,)rman3aat

En)rgi !ang as7kkandim

2

η = = −W

-

- -

-2

2 1

2

η = − × 1 100V1-

-


74/81

η × 1 100V2-

Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula :

η = − × 1 100V1

2

T

T

T = suhu

η = efisiensi

P = tekananV = volume

W = usaha

GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK

Gelombang Elektromagnet : Rambatan perubahan medan listrik dan medan magnet

Vektor perubahan medan listrik tegak lurus vektor perubahan medan magnet

Ciri-ciri GEM :

Menunjukkan gejala : pemantulan, pembiasan difraksi, polarisasi

diserap oleh konduktor dan diteruskan oleh isolator.

Coulomb : “Muatan listrik menghasilkan medan listrik yang kuat”

Oersted : “Di sekitar arus listrik ada medan magnet”

Faraday : “Perubahan medan magnet akan menimbulkan medan listrik”

TEORI Lorentz : “kawat berarus listrik dalam medan magnet terdapat gaya”

Maxwell : “Perubahan medan listrik menimbulkan medan magnet”,

“Gahaya adalah gelombang elektromagnet”Biot Savart : “Aliran muatan (arus) listrik menghasilkan medan

magnet”

Huygens : “Cahaya sebagai gerak gelombang”

(S)Intensitas GEM/energi rata-rata per satuan luas :

.sin.. 2

0

00t kx

B E ' ϖ

µ −=

3

0

00.maG

µ

B E ' =

+ E ' ..

2

1 200ε =

1


75/81

00.

1

ε µ =+

0

20

..2 µ +

E ' =

Radiasi Kalor :

Radiasi dari benda-benda yang dipanasi

Yang dapat menyerap seluruh radiasi adalah benda hitam mutlak

- Konduksi : partikelnya bergetar→zat padat

- Konveksi : molekul berpindah→zat cair dan gas- Radiasi : tanpa zat perantara.

Spektrum GEM: Urutan naik frekwensinya (urutan turun panjang gelombangnya):

gel. Radio, gel radar dan TV, gel. Infra merah, cahaya tampak, sinar ultra ungu,

sinar X, sinar gamma.4.. T )

A

w I ∇==

e=emitivitas : hitam mutlak : e=1

putih : e=0

∇ = konstanta Boltzman = 5,672.10-8 watt/m2 K °

T

+=τ c=tetapan Wien=2,898.10-3m K °

v = kecepatanc = kecepatan cahaya

T = suhu mutlak


e = emisivitas

A = luas permukaan

S = intensitas

_

S = Intensitas rata-rata

4


76/81

OPTIKA FISIS

Sinar yang dapat diuraikan Polikromatik CAHAYA Sinar yang tak dapat diuraikan Monokromatik

Dalam ruang hampa cepat rambat sama besar

frekwensi masing warna beda

Pj. Gelomb masing warna beda

Merah (λ dan v terbesar)

Jingga

KuningDISPERSI (PERURAIAN WARNA) Hijau

Biru

Nila

Ungu (n,δ, f dan Efotonterbesar)

Benda bening ∆r = /rm – ru/

Plan paralel ∆t = /tm – tu/

Prisma ∆ϕ =δu -δm

Lensa ∆s’ = /s’m – s’u/

∆f = /fm – fu/

MENIADAKAN DISPERSI : Prisma Akromatik

5

(n’u – n’m)β’ = (nu – nm)β

Lensa Akromatik.

ga,7ng7ga,m)rah 3 3

11

=


77/81

ga,7ng7 ga,m)rah 33

=−−+−− 611

6515611

651521

Q

21 R Rn

n

R Rn

n mm 611

6515611

651521

Q

21 R Rn

n

R Rn

n 77 −−+−−

Flinta Kerona Flinta Kerona

PRISMA PANDANG LURUS (nh’ – 1) )β’ = (nh – 1) )β

Max λ 212. k d p =

Cermin Fresnell

Min λ 2

112

.−= k

d p

Max λ 212. k d p =

Percobaan Young

Min λ 2

112

.−= k

d p

INTERFERENSI

(Syarat : Koheren)(A, f,∆ϕ sama)

Max rk2 = ½ R (2k-1)λ

Cincin Newton

(gelap sbg pusat) Min rk2 = ½ R (2k)λ

Max 2n’ d cos r = (2k-1) ½λ

Selaput tipis

6

Min 2n’ d cos r = (2k) ½λ

Max d sinθ = (2k + 1) ½λ

Celah tunggal

Min sinθ = (2k) ½λ


78/81

DIFRAKSI

Max d sinθ = (2k) ½λ

Kisi

Min d sinθ = (2k – 1) ½λ

k = 1, 2, 3 . . . .

Daya Urai (d) d = 1,22 8

L.λ L = jarak ke layar

D = diameter lensa

n = indeks bias d = tebal lapisan

δ = deviasi r = sudut bias β = sudut pembias rk = jari-jari cincin terang ke k

λ = panjang gelombang cahaya R = jari-jari lensa

p = jarak terang dari pusat θ = sudut difraksi/deviasi

k = orde garis terang/gelap f = fokus


79/81

RELATIVITAS

Relativitas:a. Penjumlahan kecepatan

V1→ ←V2 V1→ →V2

2

21

21

.1

V V

V V Vr

+

+=

2

21

21

.1

V V

V V Vr

−

−=

b. Dilatasi waktu

2

2

0 1Q

V t t −= t’m0

e. Etotal=Ediam+Ek

−

−

= 1

1

1.

2

2

2

V m Ek

V1 = kecepatan partikel 1 terhadap bumi

&

V2 = kecepatan partikel 2 terhadap partikel 1

Vr = kecepatan partikel 2 terhadap bumi

c = kecepatan cahaya

V = kecepatan

L’ = panjang setelah mengalami perubahanLo=panjangmula-mula


80/81

Lo = panjang mula-mula

m’ = massa benda saat bergerak

mo = massas benda saat diam

Ek = energi kinetik

to = selang waktu yang daiamati oleh pengamat diam terhadap benda

t’ = selang waktu yang diamati pengamat bergerak

DUALISME GELOMBANG CAHAYA

a. Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan

b. Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi; semakin besar f, makin besar pula

kecepatan elektron yang diemisikan

3 h E .= E = Energi h = tetapan Planck

0 E Ek E += f = frekwensi a E Ek −= c = kecepatan cahaya

02 ..

2

1h3 3 hV m −= v = kecepatan

−= 02

2

1

λ λ

hmV a = energi ambang

−=

0

11..

λ λ +h Ek m = massa


λ

h p

3 h P3oton == J

. p = momentum

p=momentum Ek = Energi kinetik

Hypotesa de Broglie

3

+=λ

V m

h

p

h

.=→= λ λ

Ek m p ..2=

,

Catatan penting :

Ek=54 ev = 54.1,6.10-19 Joule

Massa 1e = 9,1.10-31 kg

Hamburan Compton : ( )θ λ λ ?os1.Q0

−=−+m

h


81/81

.0 +m

&0

Kumpulan Rumus Fisika SMA. Aditya Enggar

Documents

Transcript of Kumpulan Rumus Fisika SMA. Aditya Enggar