11-3-2 model interaksi pada umumnyaSebagaimana yang ditunjukkan oleh ilutrasi sebelumnya, interaksi antara variabel independen secara umum dapat digambarkan dalam hal model regresi yang melibatkan faktor produk. Sayangnya tidak ada aturan rinci dalam menentukan istilah seperti itu. Sebagai contohnya, jika interaksi melibatkan 3 variabel X1,X2 dan X3, satu model yang dipertimbangkan adalah:Y = ...Pada model ini, hasil dua faktor dari bentuk X1,X2 sering disebut sebagai interaksi urutan pertama, sedangkan hasil tiga faktor seperti X1,X2 dan X3diebut interaksi urutan kedua dan seterusnya untuk hasil urutan yang lebih tinggi. Semakin tinggi urutan interaksi, semakin sukar untuk menginterpretasi hasilnya.Model (11.3) bukan merupakan model yang paling umum ketika mempertimbangkan tiga variabel X1,X2 dan X3. Hasil tambahan seperti X1X2, X3, X4, X5X6 dan seterusnya dapat dilibatkan. Meskipun demikian, terdapat batasan jumlah total dari faktor tersebut. Model tersebut tidak dapat berisi lebih dari variabel independen n-1 dimana n merupakan jumlah total observasi dalam data. Selain itu, tidak mungkin untuk menempatkan model yang lebih kecil dari variabel n-1 apabila beberapa variabel (misal; hasil urutan yang lebih tinggi) memiliki korelasi yang erat dengan variabel lain dalam model dan dapat menjadi kasus dimana model tersebut beberapa faktor interaksi. Masalah ini disebut dengan collinearity, sebagaimana didiskusikan pada Bab 12.Model (11.3) dapat dianggap sangat umum jika salah satunya fokus pada interaksi kepentingan tertentu. Sebagai contoh, jika tujuan salah satu studi menggambarkan hubungan antara kontrol X dan Y untuk faktor perancu dan efek interaksi X1 dan X2 model sampel berikut mungkin dapat lebih menarik daripada (11.3):Y = ...Faktor X1X2 dan X2X3 menggambarkan interaksi X1 dan X2 berurutan dengan X3. Sebaliknya faktor X2X3 tidak termasuk dalam model (11.4), tidak membentuk interaksi yang melibatkan X.Dalam menggunakan uji statistik untuk untuk mengevaluasi interaksi untuk model regresi yang diberikan, jumlah pilihan tersedia. (diskusi yang lebih rinci menjelakan bagaimana memilih variabel diberikan di Bab 16). Salah satu pendekatan adalah menguji secara global untuk adanya interaksi dan kemudian apabila interaksi signifikan ditemukan, untuk mengidentifikasi faktor interaksi tertentu yang penting dengan menggunakan uji lain. Sebagai contoh menggunakan model (11.3) tes pertama H = B-B-B-B-0 menggunakan statistik multiple partial F. F(XX,XX,XX,XX,XX,XX)Apabila statistik F ini ditemukan signifikan, faktor interaksi individual dapat diidentifikasi dengan menggunakan uji elected partial F. Cara kedua untuk menilai interaksi dengan menguji interaksi dalam barisan hirarki, dimulai dengan faktor urutan tertinggi dan kemudian ke urutan terendah jika faktor tertinggi tidak signifikan. Menggunakan model (11.3) misalnya, tes pertama H:B=O dimana interaksi urutan kedua dan kemudian uji H=B-B-B-O dalam model berkurang (tidak termasuk 3 cara faktor XXX) jika tes pertama tidak signifikan.11-3-3 contoh keduaKita sekarang mempertimbangkan studi untuk menilai level aktifitas fisik (PAL) sebagai prediktor tekanan darah sistolik mengontrol umur dan jenis kelamin. Sebuah model yang memberikan interaksi yang mungkin anatar umur dengan PAL dan jenis kelamin (JK) dengan PAL diberikan dengan:SBP = BPengganggu dalam RegresiPerlu diperlukan bahwa adanya waktu yang melibatkan umur x jenis kelamin adalah masa yang tidak mengindikasikan interaksi yang berhubungan dengan variabel PAL. Untuk mengetahui interaksi model ini, yang pertama ditampilkan adalah beberapa bagian uji F dari H0:B=B:OJika uji signifikan, maka sebagian uji F bisa berkonduksi untuk mencapai satu atau lebih dari produk ini yang harus disimpan dalam model. Jika uji pertama yang didapatkan tidak signifikan, maka satu akan menyederhanakan model yang penuh dengan cara menghapus dua produk ini sewaktu masuk, memberikan pengurangan model SBP=BPada masa ini fase interaksi dari pembangunan model akan selesai. Langkah selanjutnya akan melibatkan penafsiran dari faktor perancu dimana akan didiskusikan di sesi berikutnya.11-4 Faktor perancu dalam regresiKita telah memperluas tadi bahwa penafsiran dari pengganggu dipertanyakan dalam kehadiran dari interaksi. Selanjutnya dalam diskusi, seharusnya diperkirakan melalui pemikiran tidak adanya interaksi.11-4-1 kontrol untuk satu variabel luarSeharusnya kita tertarik dalam menjabarkan hubungan antara variabel independen T dan variabel dependen Y lanjutan dalam hitungan efek pengganggu dari variabel letiga seperti yang digambarkan bagian sebelumnya, penafsiran dari pengganggu memerlukan perbandingan dari perkiraan kasar dari hubungan T-Y dimana merupakan efek variabel kontrol (C) dengan perkiraan dari hubungan yang terhitung (atau kontrol) untuk variabel ini. Perbandingan ini bisa diekspresikan dalam waktu seperti dibawah mengikuti 2 model regresi.Pengandaian bahwa tidak ada interaksi TxC menghilangkan keperluan untuk mempertimbangkan faktor hasil untuk faktor TC pada model ini.Cari model (11.5), hubungan T dan Y disesuaikan untuk variabel C dapat diekspresikan dalam hal, regresi koefisien parsial (B1) dari variabel T. Perkiraan B1, yang akan kita tunjukkan oleh B,C, didapatkan dari modal kotak yang paling cocok (11-5), merupakan pengukuran efek yang disesuaikan dengan dasar hal ini memberikan perubahan yang diperkirakan per unit Y perubahan dalam T setelah dihitung untuk C (misal, dengan C sebagai model).Perkiraan kasar dari hubungan T0Y adalah koefisien yang diperhitungkan dari T (dinamakan B1) berdasarkan pada model (11.6), model yang tidak melibatkan variabel C.Hal ini mungkin untuk diketahui faktor peranan untuk variabel yang bukan komponen berinteraksi. Seperti contoh jika suatu dianggap model Y=B+BX+BX+BX+BXX+E, dimana X adalah variabel yang menarik, satu mungkin berharap untuk dianggap entah X adalah peranan, sejak itu bukan komponen XX, satu-satunya interaksi bentuk pada model. Untuk contoh yang lebih nyata lihat Klerubaum, Kupper, Morgenstern (1982, Bab 23)Dengan demikian, kita memiliki aturan umum untuk menilai adanya peranan ketika hanya satu variabl independen yang akan dikontrol. Akana da jika perkiraan dari koefisien (B1) dari penelitian variabel T beruah ketika variabel C dihilangkan dari model (11.5), itu apabila B1c B1Dimana B1c menunjukkan estimasi B1 (disesuaikan) menggunakan model (11,5) dan B1 menunjukkan estimasi dari B1 menggunakan model (11.6) diperkirakan.Tanda digambarkan (11.7) mengindikasikan bahwa keputusan subjektif diwajibkan apakah dua estimasi bermakna berbeda; yaitu yang pertama perlu dibedakan secara subjektif apakah dua estimasi menggambarkan interpretasi dari hubungan T-Y pada pertanyaan. Tes statistik tidak diperlukan juga tidak sesuai (Kleinbaum, Kupper, Morgenstern, 1982, Bab 13)Contohnya, Y menunjukkan SBP, T menunjukan PAL dan C menunjukkan umur. Pada beberapa data dapat ditemukan hal seperti ini. B1 umur = 4,1 dan B1 = 15,9Kemudian dapat disimpulkan bahwa 1-unit perubahan pada hasil PAL, 16-unit berubah di SBP ketika umur diabaikan. Sedangkan ketika umur dikontrol, 1-unit perubahan pada hasil PAL hanya 4,1 unit berubah di SBP, yang menunjukkan hubungan antara PAL dan SBP menjadi lemah setelah uumur dikontrol. Pada kasus tertentu, jika PAL memiliki variabel 0-1, B1 memberikan perbedaan kasar di tekanan darah sistolik rata-rata antara 2 kelompok PAL, dan B1 umur memberikan penyeuaian (untuk umur) perbedaan tekanan darah sistolik rata-rata. Dengan demikian umur dapat dikatakan sebagai faktor perancu dan harus dikontrol pada analisis.Contoh lainnya yaitu B1 umur = 6,2 dan B1 = 6,1Maka kita akan lebih condong untuk mengatakan bahwa umur bukanlah sebuah perancu karena tidak ada perbedaan yang berarti antara estimasi 6,2 dan 6,1. Sayangnya, sebuah investigasi mungkin harus dihadapkan dengan banyak perbandingan yang sulit, seperti B1 umur = 4,1 versus B1=5,5. Ketika membandingkan estimasi dengan menggunakan angka, satu harus dipertimbangkan kepentingan klinis dari perbedaan numerik antara estimasi yang berdasar pada (sebuah keutamaan) pengetahuan dari variabel yang terkait. Contohnya, koefisien 4,1 dan 5,5 diestimasi berturut-turut. Diesuaikan dan perbedaan kasar pada tekanan darah antara tinggi dan rendah kelompok PAL, ini sangat penting untuk meluruskan apakah ada perbedaan berarti dari 5,5 secara klinis lebih penting dibandingkan 4,1. Sebuah pendekatan pada masalah ini adalah untuk mengontrol variabel (sebagai perancu) yang mengubah estimasi efek kasar oleh beberapa spesifikasi seluruhnya dijelaskan oleh keputuasn klinis.Satu pendekatan kadang-kadang digunakan untuk memperkirakan faktor perancu (contohnya untuk mengadakan tes statistik dari Ho:B2=0 pada model (11.5). suatu tes tidak dapat menunjukkan faktor perancu, tetapi lebih teliti, merupakan sebuah uji yang mengevaluasi apakah variasi tambahan yang signifikan pada Y cukup menjelaskan dengan menambahkan C ke model yang sudah mengandung T. Pendekatan yang hampir sama untuk menentukan apakah interval kepercayaan untuk B1, koefisien dari T1, secara luas membatasi ketika C ada pada model dibanding tidak. Ketelitian sering menjadi topik penting ketika mempertimbangkan faktor asing (yang tidak ada hubungannya), tapi itu adalah topik lain dari faktor perancu, faktanya untuk pertanyaan etiologik, faktor perancu yang menyangkut validitas.Biasanya membutuhkan keutamaan di atas ketelitian. Alasan lain untuk tidak fokus pada B2 adalah bahwa B2 0, ini tidak mengikuti B1c B1. Maka dari itu, B2 0 adalah bukan kondisi yang cukup untuk faktor perancu.Sebelum mengubah kriteria faktor perancu yang mencakup beberapa ko-varietas. Kita berkomentar pada masalah praktis untuk menentukan tipe variabel apa yang harus dipertimbangkan untuk kontrol sebagai faktor perancu yang potensial. Walaupun jawaban yang ada disini dapat diperdebatkan, kita mengambil posisi bahwa daftar variabel yang terbaca harus diabngun berdasarkan engetahuan sebelumnya dan/atau penelitian mengenai hubungan variabel tergantung etiap ko-variabel di bawah pertimbangan. Secara khusus, kami merekomendasikan bahwa hanya variabel yang diketahui prediktif secara rasional dengan variabel tergantung yang harus dipertimbangkan sebagai faktor perancu potensial dan/atau efek modifikasi. Pada tingkatan epidemiologi, variabel tersebut secara umum merujuk pada faktor resiko (Kleinbaum, Kupper, Morgenstern, 1982). Gagasannya di sini adalah untuk membatasi perhatian kepada kontrol dari hanya variabel ekstraneus yang diantisipasi oleh investigator diperhitungkan diperhitungkan untuk hipotesis hubungan antar T dan Y dipelajari, untuk memngembangkan daftar tersebut, investigator harus membuat keputusan subjektif.