Turunan

11/6/2014 1

Dr. Eko Pujiyanto, S.Si., M.T.

eko@uns.ac.id

081 2278 3991

eko.staff.uns.ac.id/kalkulus1

Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Isi Kuliah

� Kecepatan Sesaat dan Gradien Garis Singgung� Turunan dan Hubungannya dengan

Kekontinuan� Aturan Dasar Turunan

211/6/2014

� Aturan Dasar Turunan� Notasi Leibniz

Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

311/6/2014 Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

411/6/2014 Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Kecepatan Sesaat dan Gradien Garis Singgung

� Di sini kita melihat bahwa kecepatan sesaat dan gradien garis singgung ternyata merupakan bentuk limit yang sama.

511/6/2014

sama. � Bentuk limit ini juga muncul dalam

persoalan lainnya � Semua ini memotivasi kita untuk

membahas bentuk limit ini secara khusus.

Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

611/6/2014 Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

711/6/2014 Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Hubungan antara Turunan danKekontinuan� Jika f mempunyai turunan di a, maka f kontinu di

a. Namun sebaliknya tidak berlaku: kekontinuan di a tidak menjamin adanya turunandi a.

811/6/2014

� Sebagai contoh, fungsi f(x) = | x | kontinu di 0 tetapi tidak mempunyai turunan di 0.

Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Hubungan antara Turunan danKekontinuan

911/6/2014 Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Definisi Turunan

1011/6/2014 Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

1111/6/2014 Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

1211/6/2014 Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

1311/6/2014 Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

1411/6/2014 Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

1511/6/2014 Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

1611/6/2014 Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

1711/6/2014 Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

1811/6/2014 Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

1911/6/2014 Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

2011/6/2014 Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

2111/6/2014 Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

2211/6/2014 Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Kata inspirasi hari ini

Jangan mimpi akan SUKSES sebelum kita lebih dahulu menemukan diri

sendiri. Ini adalah segalanya.

2311/6/2014

sendiri. Ini adalah segalanya.

Ingat SUKSES lebih berakar pada SIKAP bukan BAKAT

Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret