BAB II Persamaan Keadaan Gas

Kuliah KelimaBAB III Persamaan Keadaan Gas

Program Studi FisikaFakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan AlamUniversitas Padjadjaran1Pokok BahasanKesetimbangan TermodinamikaPersamaan keadaan Gas IdealBidang p-V-T gas idealPersamaan keadaan gas nyataBidang p-V-T gas nyataPersamaan keadaan gas Van der Waals23.1 Kesetimbangan TermodinamikSetimbang mekanis ; jika gaya dalam sistem setimbang demikian juga antara sistem dan lingkungannya.Setimbang kimia ; jika sistem yang setimbang mekanis tidak mengalami perubahan spontan dari struktur internalnya seperti reaksi kimia, difusi, pelarutan dll.Kesetimbangan termal ; jika di dalam sistem tidak terjadi perubahan spontan yang ada dalam kesetimbangan mekanis dan kimia. Dalam keadaan ini semua bagian sistem bertemperatur sama demikian pula dengan lingkungannya.Setimbang termodinamik ; jika sistem mengalami semua kesetimbangan baik mekanis, kimia maupun termal. Digambarkan dengan koordinat makroskopik.3Persamaan keadaan diperlukan untuk menggambarkan persamaan kesetimbangan koordinat termodinamik untuk menghilangkan salah satu koordinat itu. Dari ketiga koordinat termodinamika (P,V dan T), satu sebagai variabel tetap dan dua yang lainnya adalah variabel bebas. Persamaan keadaan adalah suatu persamaan yang menghubungkan tekanan, temperatur dan volume spesifik

Asumsi ; a. massa gas tetap untuk memudahkan pengukuran P,V dan T. b. Persamaan keadaan dipenuhi oleh sistem dalam kesetimbangan mekanis dan termal.

(3.1)3.2 Persamaan Keadaan Gas Ideal 4Sistem dengan massa tetap yang melakukan tekanan hidrostatik seragam pada lingkungannya, tanpa efek permukaan, gravitasi, listrik dan magnetik disebut sistem hidrostatik.Sistem ini dibagi dalam katagori sebagai berikut : 1. zat murni, zat yang hanya terdiri dari satu unsur kimia 2. zat campuran serba sama 3. zat campuran serba bedaBila pada persamaan (3.1) volume V diganti dengan volume spesifik v=V/m maka persamaan keadaan zat hanya bergantung pada sifat zat itu sendiri.

(3.2)5Gas ideal didefinisikan sebagai gas yang semua tumbukan antara atom-atomnya elastik sempurna dan tidak ada gaya atraktif antar molekul. Gas ideal dikarakterisasi dengan tiga variabel keadaan yaitu : absolute pressure (P), volume (V), temperatur absolut(T).

6Hubungan antara tekanan, volume dan suhu gas ideal diperoleh dengan menggabungkan hukum Boyle dan Gay-Lussac Hukum Boyle menyatakan bahwa hasil perkalian antara tekanan dan volume pada pokonya tetap konstan.

Hukum Gay-Lussac berupa koefisien muai ruang yang diukur pada tekanan konstan.

0= 0,003660 per 0C (koefisien muai ruang untuk semua gas pada suhu 00C.

7Dari gambar :Karena titik 1 dan 3 tekanannya sama maka HGL :

Karena titik 3 dan 2 suhunya sama maka HB ;

Dari kedua persamaan diatas diperoleh :

= 1 x n x 22,4 x 0,003366 liter. Atm/Co= n x 0,08207 liter. Atm/Co = 8,31 joule/mol Co Nilai 8,31 J/mol Co adalah nilai konstanta gas umum231Vpp0V0t0t8Nilai T

Jadi persamaan keadaan gas ideal menjadi

dengan :n = jumlah mole (mole atau kilomole)R = konstanta gas umum = 8.3145 J/mol K = 8.3145 x 103 J/kilomole K N = jumlah molekul k = konstanta Boltzmann = 1.38066 x 1023 J/K = 8.617385 x 10-5 eV/K k = R/NA NA = bilangan Avogadro's = 6.0221 x 1023(3.3)9Tabel 2.1 Nilai-nilai konstanta gas RJenis GasBerat MolekulKonstanta R(J/kilomole K)Udara (tanpa CO2)28,96429,77Karbon diokside44,01119,25Air (H2)2,0156420,7Nitrogen (N2)28,01630,26Oksigen (O2)3226,49Helium (He)4,002212Amoniak (NH3)17,03149,79Methana (CH4)16,04352,89Ethylene (C2H4)28,05430,25Argon39,94421,23Sumber W.S. Nainggolan103.3 Perubahan Keadaan Gas Ideal Ada 4 macam perubahan keadaan dalam keadaan istimewa :Isotermis Yaitu perubahan keadaan dengan proses temperatur konstan. Persamaan keadaan gas ideal pada T konstan :

(3.4)T = konstan

T = konstan11Isokhorik Yaitu perubahan keadaan dengan proses volume konstan. Persamaan keadaan gas idealnya :

(3.5)

123. Isobarik Yaitu perubahan keadaan dengan proses tekanan konstan. Persamaan keadaan gas idealnya :

(3.6)

13Jika ketiga persamaan keadaan tersebut digabungkan diperoleh grafik P-v-T gas ideal sbb

14Gabungkan proses isotermik, isobarik dan isokhorik memberi kan persamaan berikut

4. Adiabatik Pada proses adiabatik gas dalam silinder tidak menerima dan mengeluarkan panas (silinder diisolasi).

(3.7)15Contoh

Piston tanpa gesekan, P1 = 200 kPa dan T1 = 500 C. Hitung temperatur ketika piston mencapai penurunan 1 m dan tekanan jika pendinginan dilakukan terus menerus hingga T 20 CAda tiga keadaan dalam kasus ini, keadaan awal, keadaan kedua pada saat piston turun 1 m dan keadaan ketiga ketika pendinginan hingga T 20 CKeadaan awal

Keadaan kedua

Keadaan ketiga, proses isokhorik

3.4 Koefisien Ekspansi dan KompresiPengaruh temperatur terhadap volume suatu zat pada tekanan konstan disebut koefisien ekspansi. Secara matematik dapat dituliskan sebagai berikut

Pengarus tekanan terhadap volume suatu zat pada temperatur tetap disebut koefisien kompresi yang dinyatakan oleh

Hubungan antara dan k dinyatakan oleh

(3.8)(3.9)(3.10)20Perubahan tekanan infinitesimal dapat diungkapkan dalam kuantitas sbb :

Untuk air raksa pada rentang suhu 0 hingga 100 C, = 181 x 10-6 K-1, = 3,82 x 10-11 Pa-1 Pf = 474 x 105 Pa213.5 Persamaan Keadaan Gas NyataPersamaan keadaan gas ideal tidak cocok untuk menjelaskan :Gas dengan densitas yang besar sehingga gaya interaksi antar molekulnya juga besarTemperatur gas cukup tinggi untuk dissosiasi molekul

Salah satu alternatif untuk memecahkan masalah gas yang tidak ideal adalah menggunakan persamaan keadaan gas yang dikoreksi :1. persamaan Van Der Waals.Van D. Waals tahun 1873 telah menurunkan persamaannya sbb:

Pengaruh tenaga ikat molekul yang tidak diabaikan menyebab kan timbulnya suku a/v2

(3.11)22Konstanta b sebanding dengan volume yang ditempati molekul-molekul gas, konstanta a dan b berbeda untuk masing-masing gas. Tabel 2.2 Nilai konstanta a dan b persamaan VDWGasa (J m3 kilomole-2)b (m3 kilomole -1)He3,44 x 1030,0234H224,8x 1030,0266O2138x 1030,0318CO2366x 1030,0429H2O580x 1030,0319Hg292x 1030,0055

232. Redlich-Kwong

25

Faktor kompresibilitas, Z, adalah suatu faktor yang menyatakan nilai deviasi gas riil dari gas ideal pada tekanan dan temperatur yang diberikan. Gas ideal memiliki densitas yang rendah yaitu pada tekanan rendah tetapi temperatur tinggi. Tekanan atau temperatur gas adalah tinggi atau rendah relatif terhadap tekanan dan temperatur kritisnya.

Pada tekanan sangat rendah semua gas mendekati tingkah laku gas idealFaktor Kompresibiltas25

Dari persamaan (3.3) dapat ditentukan nilai faktor kompresibilitas Z yaitu ; 26Contoh soal:Suatu contoh gas bermasa 0,312 gram dimasukkan ke dalam bejana bervolum 183 mL meghasilkan tekanan 740 mgHg. Bila volum bejana diperkecil menjadi 116 mL, berapakah tekanan gas tersebut sekarang? Jawab:

27Contoh 3. Sebuah gelembung kecil muncul dari sebuah danau, yang mempunyai tekanan 6,4 atm dan suhu 8oC, muncul ke permukaan yang mempunyai suhu 25oC dan tekanan 1,0 atm. Hitung volume gelembung (dalam mL) jika volume awal 2,1 mL .28Jawab: Problem ini mencakup perubahan suhu, tekanan dan volume, tetapi jumlah mol gas tidak berubah.

Kondisi awalKondisi akhir P1 = 6,4 atmP2 = 1,0 atm V1 = 2,1 mLV2 = ? T1 = (8+273)K = 281 KT2 = (25+273)K = 298 K

Jumlah gas dalam gelembung tetap, sehingga n1 = n2 . Jadi,

29Contoh;Sebanyak 3,5 mol gas NH3 menempati wadah 5,2 liter pada suhu 47oC, hitung tekanan gas (dalam atm) menggunakan (a) persamaan gas ideal dan (b) persamaan van der Waals.30Jawab:a) V = 5,2 L; T= (47 + 273 ) K = 320K; n = 3,5 mol; R = 0,0821 L.atm. Mol-1K-1

b) a = 4,17 atm.L2 .mol-2 ; an2/V2 = (4,17 atm.L2.mol-2)(3,5 mol)2/(5,2 L)2 = 1,89 atm b = 0,0371 L/mol; nb = (3,5 mol) (0,0371 L.mol-1 ) = 0,13 L

31Latihan Dengan menggunakan data tabel di atas, hitung tekanan yang dihasilkan oleh 4,3 mol molekul klorin yang ditempatkan dalam wadah bervolume 2,45 L pada suhu 38oC. Bandingkan bila tekanan dihitung dengan menggunakan persamaan gas ideal.32