Kuliah 2 Gerakan Satu Dimensi

Geological Engineering DepartmentFaculty of Engineering

Physics for Scientists and Engineers

Gerakan Satu Dimensi

Chapter 2

2


Sifat besaran fisis : Skalar Vektor

Besaran SkalarBesaran yang cukup dinyatakan oleh besarnya saja (besar dinyatakan oleh bilangan dan satuan).

Contoh : waktu, suhu, volume, laju, energiCatatan : skalar tidak tergantung sistem koordinat

Besaran VektorBesaran yang dicirikan oleh besar dan arah.

z

x

y

2.2

BESARAN SKALAR DAN VEKTOR

Contoh : kecepatan, percepatan, gayaCatatan : vektor tergantung sistem koordinat

3


Gambar :P Q

Titik P : Titik pangkal vektor

Titik Q : Ujung vektor

Tanda panah : Arah vektor

Panjang PQ = |PQ| : Besarnya (panjang) vektor

2.3

Catatan :Untuk selanjutnya notasi vektor yang digunakan huruf tebal

Notasi Vektor

A Huruf tebal

Pakai tanda panah di atasA

A Huruf miring

Besar vektor A = A = |A|

(pakai tanda mutlak)

2.2 PENGGAMBARAN DAN PENULISAN (NOTASI) VEKTOR

4


Pokok Bahasan

• Kelajuan, Perpindahan dan Kecepatan• Kecepatan Sesaat• Percepatan• Gerakan dengan Percepatan Konstan

5


Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya

selalu berubah terhadap suatu acuan

Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan

penyebabnya disebut Kinematika

Untuk menghindari terjadinya kerumitan gerakan

benda dapat didekati dengan analogi gerak partikel

(benda titik)

Gerak lurus disebut juga sebagai gerak satu dimensi


Galileo GalileiGalileo Galilei(1564-1642)(1564-1642)

• Pioneered kinematicsPioneered kinematics• Discredited AristotleDiscredited Aristotle• Discovered moons of JupiterDiscovered moons of Jupiter• Argued for Copernican Argued for Copernican UniverseUniverse


Galileo’s RampGalileo’s Ramp

8


Kelajuan, Perpindahan dan Kecepatan

Kelajuan rata-rata = Jarak Total / Waktu Total• Average speed is not a vector, just (distance

traveled)/t

Contoh:

Anda menempuh jarak 200 km dalam 5 jam, maka kelajuan rata-rata anda adalah 40 km/jam

9


Perpindahan / Displacement

• Perpindahan adalah perubahan posisi, semisal suatu mobil bergerak dari posisi X1 ke posisi X2, maka perpindahannya adalah:

∆x = x2 – x1

x1 x 2

∆X

10


Displacement

• Displacement is ‘distance plus direction’

• Displacement x is a vector quantity – change in position (vector) of object

• In one dimension, this amounts to a sign– Displacement towards increasing x – positive– Displacement towards decreasing x – negative

11


3.3

Perubahan kedudukan benda dalam selang waktu tertentu (tergantung sistem koordinat).

Catatan :

Jarak Skalar

Panjang lintasan sesungguhnya yang ditempuh oleh benda

o BAperpindahan

X1 X2

X = X2 – X1

A B5 m

5 mContoh :

Benda bergerak dari A ke B (5 m) dan

kembali lagi ke A

Perpindahan (X) = 0

Jarak = 5 m + 5 m = 10 m

Perpindahan Vektor

12


Kecepatan

• Kecepatan adalah laju perubahan posisi• Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai

perbandingan antara perpindahan ∆x dan selang waktu ∆t.

∆t = t2 – t1

• vrata-rata = ∆x / ∆t = (x2 – x1)/(t2 – t1)• Dimana vrata-rata = Kecepatan rata-rata

13


Velocity• Definition: Average velocity in some time interval t is

given by

vavg = (x2 - x1)/(t2 - t1) = x/t

• Displacement x can be positive or negative – so can velocity – it is a vector, too

14


Suggests a Straight Line Graph

For one-dimensional motion, average velocity is given by

t

x

t1 t2

x1

x2

Lintasan

15


t

x

t1 t2

x

x1

x2Lintasan

t

3.4

Vrata-rata = kemiringan garis yang menghubungkan X1 dan X2

Kecepatan Rata-rata =Perpindahan

Waktu yang diperlukan

A. Kecepatan Rata-rata

t

X

tt

XXV ratarata

12

12

16


dtdx

tX

Vtsesaat

0lim

t

x

t1 t2

x1

x2

B. Kecepatan Sesaat :

Kemiringan garis yang menyinggung kurva x terhadap t

Kecepatan Sesaat

17


A. Percepatan Rata-rata

Perubahan kecepatan per satuan waktu.

B. Percepatan Sesaat

Perubahan kecepatan pada suatu saat tertentu(percepatan rata-rata apabila selang waktu mendekati nol).

tV

ttVV

a ratarata

12

12

t

va

t

0lim

2

2

dt

xd

dt

dva

Percepatan


Motion MapMotion MapFrom “snap shots” of motion at From “snap shots” of motion at

equal intervals of time determine equal intervals of time determine the displacement, the average the displacement, the average

velocity and the average velocity and the average acceleration in each case.acceleration in each case.

Uniform motion

Accelerated motion


VelocityVelocity

Posit

ion

(m

)

Time (sec)

Plot them!

Velo

cit

y

(m/s

ec)

Time (sec)

a1= 0

a2>0

vvx x = = dx/dtdx/dt

aax x = = dvdvx x /dt/dt

20


GERAK LURUS BERATURAN (GLB)

Gerak benda pada lintasan lurus dengan kecepatan tetap

X = x0 + vt

0

x0

x

t

V = Konstan

0

V = konstan

v

t

3.6

Posisi Kecepatan

Catatan : Percepatan (a) = 0

21


3.7

GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN (GLBB)

Gerak lurus yang percepatannya tidak berubah (tetap) terhadap

waktu dipercepat beraturan

Percepatan

0

a = konstan

a

ta = Konstan

x

t

x = x0 + v0t + ½ at2

Posisi

v

t

v = v0 + at

Kecepatan

22


Merupakan contoh dari gerak lurus berubah beraturan

Percepatan yang digunakan untuk benda jatuh bebas adalah percepatan

gravitasi (biasanya g = 9,8 m/det2)

Sumbu koordinat yang dipakai adalah sumbu y

3.8

Hati-hati mengambil acuan Arah ke atas positif (+)

Arah ke bawah negatif (-)

GERAK JATUH BEBAS

v2 = v02 - 2g (y – y0)

y = y0 + vot – ½ gt2

v = v0 - gt

23


1. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 27 km/jam, kemudian mobil dipercepat dengan percepatan 2 m/s2.Hitunglah kecepatan mobil dan jarak yang ditempuhnya selama 5 detik setelah percepatan tersebut.

Jawab :

Vo = 27 km/jam = 27000 m /3600s = 7,5 m/s

Xo = 0, a = 2 m/s2, t = 5 s

- Kecepatan mobil

V = Vo +at

= 7,5 + 2,5

= 17,5 m/s

- Jarak yang ditempuh mobil

X = Xo + Vo.t + 1/2a.t 2

= 62,5 m

V = 17,5 m/s

Xo = 0 X = 62,5 m

Vo = 7,5 m/s

Contoh SoalContoh Soal

3.9

24


• Percepatan bola ketika meninggalkan pemain adalah a = -g.

• Kecepatan pada ketinggian maksimum adalah V = 0

Jawab :Jawab :

t = (V-Vo)/gt = (V-Vo)/g = (0 - 12) / (-9,8) = 1.2 s= (0 - 12) / (-9,8) = 1.2 s

V = Vo + gtV = Vo + gt

Waktu untuk mencapai ketinggian maksimum :Waktu untuk mencapai ketinggian maksimum :

Ketinggian maksimum yang dicapai :Ketinggian maksimum yang dicapai :

2 . Seorang pemain baseball melempar bola sepanjang sumbu Y dengan kecepatan awal 12 m/s. Berapa waktu yang dibutuhkan bola untuk mencapai ketinggian maksimum dan berapa ketinggian maksimum yang dapat dicapai bola tersebut?

Y=0

Y = 7,3 m

( )( ) m3,7=

m/s 9.8-2

m/s 12-0=

a2

v-v= y 2

22o

4.0

25


Class Assignment

1. Sebuah mobil bergerak sepanjang garis lurus dengan kecepatan rata-rata 80 km/jam selama 2,5 jam dan kemudian dengan kecepatan rata-rata 40 km/jam selama 1,5 jam.

(a). Berapakah perpindahan total untuk perjalanan 4 jam ini?

(b). Berapakah kecepatan rata-rata untuk total perjalanan ini?

Kerjakan dan kumpulkan (waktu 10 Menit)

26


Home Assignment

Kerjakan soal-soal pada buku pegangan Bab 2, pada nomor-nomor berikut: 10, 12, 16 dan 23.


Summary:Summary:The understanding of acceleration is the The understanding of acceleration is the key to understanding kinematics.key to understanding kinematics.

The acceleration of freely falling bodies The acceleration of freely falling bodies is is constantconstant..

Kuliah 2 Gerakan Satu Dimensi

Documents

Transcript of Kuliah 2 Gerakan Satu Dimensi