INSTRUMENTASI DAN PENGUKURAN

Kuliah ke

2Waktu

2 x 50 menit

Topik 2. KARAKTERISTIK STATIK DAN DINAMIK

Sub-topik 2.1 Karakteristik Statik

Hasil Belajar

Setelah mahasiswa menyelesaikan kuliah ini diharapkan dapat menjawab persoalan di bawha ini dengan benar.

2.1 Membedakan ketelitian dan ketepatan instrumen ukur.

2.2 Menentukan ketelitian dan ketepatan instrumen ukur.

2.3 Membuat kurva kalibrasi

KARAKTERISITIK STATIK Menunjukkan kepekaan pengukuran atau ketelitian pengukuran. Dirumuskan sebagai perbandingan perubahan keluaran terhadap masukan setelah

tercapai steady-state.

K = = sensitivitas

1. Akurasi dan PresisiPerhatikan perbedaan akurasi (ketepatan) dan presisi (ketelitian) berikut ini.

Instrumen ukur memberikan hasil pengukuran yang tepat (akurat), jika dari beberapa kali pengukuran, rata-ratanya sama dengan nilai sebenarnya.

Instrumen ukur memberikan hasil pengukuran yang teliti (presisi), jika dari beberapa kali pengukuran menghasilkan nilai yang sama.

Ketelitian merupakan prasyarat ketepatan, tetapi ketepatan bukan prasyarat ketelitian.

Ketelitian (presisi) adalah tingkat keterulangan pengukuran pada kondisi dan rentang waktu tertentu. Dengan kata lain, ketelitian menunjukkan seberapa konsisten hasil pengukuran mempunyai pembacaan yang sama. Ketelitian dinyatakan dengan nilai "ketidaktelitian" pengukuran.

Contoh-1Ketelitian instrumen ukur = 0,1 oC. Artinya nilai ketidaktelitian instrumen ukur adalah 0,1 oC di atas atau di bawah nilai pengukuran.

1-1

Penentuan ketelitian dilakukan dengan mengulang beberapa kali pengukuran! Dari beberapa kali pengukuran variabel terikat atau nilai pengukuran (y) dari satu nilai variabel bebas atau nilai sebenarnya (x) diperoleh ketelitian sebagai berikut.

Ketelitian =

Contoh-2Hasil pengukuran laju alir melalui pipa dengan flowmeter pada satu nilai laju alir dilakukan sebanyak 10 kali dengan selang waktu 10 detik.

PENGUKURANPEMBACAAN

(cm3/menit)1 12,32 12,43 10,94 11,55 12,06 12,17 12,88 11,89 11,9

10 12,5

Rata-rata pembacaan laju alir, = 12,0 cm3/menit (3 angka penting)Deviasi standar, Sy = 0,543 cm3/menit(3 angka penting)

Ketelitian = = 0,0453 (3 angka penting)

Catatan:Ketelitian tidak memiliki dimensi. Ini sangat penting, karena dapat membandingkan ketelitian pada sistem yang berbeda

Perhatikan!Koefisien korelasi (R) dalam regresi linier, tidak menunjukkan ketelitian! Nilai R hanya memberikan arti seberapa dekat data percobaan dengan kondisi linier.

Ketepatan (akurasi) adalah tingkat kedekatan nilai terukur dengan nilai standar. Dengan kata lain, akurasi menunjukkan seberapa dekat hasil pengukuran dengan nilai sebenarnya. Ketepatan dinyatakan dengan nilai "ketidaktepatan" atau "ketidakpastian" pengukuran.Penentuan ketepatan memerlukan instrumen standar!

Contoh-3Ketepatan instrumen ukur = 0,1 oC. Artinya nilai ketidaktepatan instrumen ukur adalah 0,1 oC di atas atau di bawah nilai sebenarnya.

Penulisan Ketidaktepatan Ditulis dalam dimensi nilai variabel terukur, contoh 1 oC. Ditulis dalam dimensi persen span, contoh 0,5 % span Ditulis dalam dimensi persen nilai pembacaan, contoh 1 % nilai terukur.Penentuan ketepatan dilakukan dengan kalibrasi instrumen ukur. Hasilnya adalah berupa nilai "ketidaktepatan" atau "ketidakpastian" pengukuran. 2. Kalibrasi

2-2

Kalibrasi secara bahasa berarti peneraan. Dalam bidang pengukuran, kalibrasi adalah menepatkan penunjukan instrumen ukur dengan instrumen standar. Setelah kalibrasi sebuah instrumen ukur dapat diketahui:(1) ketepataan atau akurasi instrumen ukur; serta(2) hubungan antara masukan (pembacaan instrumen ukur standar) dan keluaran

(pembacaan instrumen ukur).Hubungan pembacaan instrumen ukur (y) dan nilai standar (x) adalah

y = m x + n

dengan, m = kemiringan kurva, dan n = intersep. Idealnya m = 1 dan n = 0.

3. ERROR (Galat)

Error atau galat adalah selisih antara nilai terukur dan nilai sebenarnya.

Error = [Nilai terukur] - [Nilai sebenarnya]

Bermacam-macam error atau penyimpangan dapat dilihat melalui gambar berikut.

4. Histeresis, Deadband, dan Drift

Histeresis adalah penyimpangan terbesar yang terjadi antara pengukuran naik dan turun. Deadband adalah daerah tanpa respons pengukuran pada saat nilai terukur berubah.Drift adalah penyimpangan nilai pengukuran selama waktu tertentu.

2-3

5. Repeatability dan Reproducibility

Repeatability adalah tingkat kedekatan sejumlah pengukuran berurutan dari satu nilai terukur pada kondisi dan arah yang sama untuk seluruh rentang pengukuran. Tingkat kedekatan dinyatakan dalam deviasi antara nilai maksimum dan minimum pengukuran pada tiga kali pengukuran yang sama.

Contoh-4Dari beberapa kali pengukuran, diperoleh data pada masukan 70 saat pengukuran turun, memiliki deviasi nilai keluaran terbesar pada nilai pengukuran.

MasukanKeluaran Selisih

1 2 3 pengukuran60,00 60,1 60,0 60,1 0,170,00 70,2 70,0 70,1 0,280,00 80,0 80,0 80,1 0,1

Dari tabel di atas, repeatability = 70,2 - 70,0 = 0,2

Reproducibility adalah tingkat kedekatan sejumlah pengukuran berurutan dari satu nilai terukur pada kondisi yang sama selama waktu tertentu untuk seluruh arah pengukuran. Tingkat kedekatan dinyatakan dalam deviasi antara nilai maksimum dan minimum pengukuran yang sama. Reproducibility sudah termasuk repeatabiliry, histeresis, deadband dan drift

6. Metode Statistika dalam Perhitungan Ketepataan

Penentuan ketepatan dan ketelitian instrumen ukur melalui tahap berikut.(1) Jika jumlah data pengukuran kurang dari lima, nilai ketidakpastian adalah selisih

terbesar di antara bias hasil pengukuran. y = eb - ek

dengan, eb = Bias pengukuran terbesar, danek = Bias pengukuran terkecil.

(2) Jika jumlah data lebih besar atau sama dengan lima. Hitung deviasi standar untuk seluruh pengukuran (sy).

2-4

Tentukan nilai (t) dari tabel distribusi-t berikut.Derajat

Kebebasan(N-1)

P= 68.3%(1s )

P=95% P=99% P=99.73%(3s )

1 1.80 12.7 64 2352 1.32 4.30 9.9 19.23 1.20 3.18 5.8 9.24 1.15 2.78 4.6 6.65 1.11 2.57 4.0 5.56 1.09 2.45 3.7 4.97 1.08 2.37 3.5 4.58 1.07 2.31 3.4 4.39 1.06 2.26 3.2 4.1

10 1.05 2.23 3.2 4.015 1.03 2.13 3.0 3.620 1.03 2.09 2.8 3.430 1.02 2.04 2.8 3.3

> 30 1.00 1.98 2.6 3.1 1.00 1.96 2.58 3.0

Nilai ketidakpastian adalah, y =

(3) Membuat persamaan kurva kalibrasi dari seluruh rentang pengukuran secara regresi linier, y = m x + ndengan: y = nilai terukur

m = slopex = nilai standarn = intersep

(4) Nilai hasil pengukuran sebenarnya adalah,

(5) Menghitung ketidakpastian sebenarnya (x),

x =

(6) Maka nilai pengukuran sebenarnya adalah, x x

2-5