8/16/2019 konsep-probabilitas-4

1/13

E DAA

BABA

1

:

•   B , .

•   ,      .

•   D / (),  .

2

8/16/2019 konsep-probabilitas-4

2/13

•   E/ () .

•   /. B . B ().

•   /  .

3

C :

 D , 3 B .

     = BBB, BB, BB, BB,B, B, B, .

() = 23 = 8.  A   

, A = BB, BB, BB. (A) = 3.

4

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3/13

D

•   B A , A, (A),  :

5

n

m

S n

 An AP   ==

)(

)()(

A :

•   0 ≤ (A) ≤ 1 , A 0 1

•   (A) = 0, A

( ),

A 0. D

A .

•   (A) = 1, A, A 1. D

A .

6

8/16/2019 konsep-probabilitas-4

4/13

C (1):

•   . B ?

:

•   = , B = B

•   = , B,

B, BB

•   A =

A = , B, B

,

•  

74

3

)(

)()(   ==

S n

 An AP

C (2):

•   6 , 4 , 3

. B

,

: () , () .

:

•   , = , C = , =

(). =

(). =

8

136

)()()(   ==

S n M n M P

13

7

13

034

)(

)()()(

)(

)()(   =

−+=

∩−+=

∪=∪

S n

T C nT nC n

S n

T C nT C P

8/16/2019 konsep-probabilitas-4

5/13

(1):

•   B A B , A B A B .

9

)()()()(   B AP BP AP B AP   ∩−+=∪

(2):

•   B A, B, C , A, B, C :

10

)()()(

)()()()()(

C  B APC  BPC  AP

 B APC P BP APC  B AP

∩∩+∩−∩−

∩−++=∪∪

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6/13

C :

  A 2/3 4/9. B 1/4, A ?

:

 B , B , :

A :

(∪ B) = () + (B) (∩ B)= 2/3 + 4/9 1/4

= 31/36

11

D (

•   B A B ,

:

)()()(   BP AP B AP   +=∪

)()()()(   C P BP APC  B AP   ++=∪∪

12

 B A, B, C ,

:

8/16/2019 konsep-probabilitas-4

7/13

C :

•   B 7 11 ?

:•   B A 7, A =

(1,6), (6,1), (2,5), (5,2), (3,4), (4,3)•   B B 11, B =

(5,6), (6,5)•   7 11

:(A∪ B) = (A) + (B) (A ∩ B)

= 6/36 + 2/36 0

= 8/36

13

D :

•   B A A

, :

)(1)'(   AP AP   −=

14

8/16/2019 konsep-probabilitas-4

8/13

C:

  , A , .

:

  A =

= (1,1), (2,2) , (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)

(A) = 6/36

 ,

 = (A):

(A) = 1 (A)

= 1 6/36

= 30/36

15

D ():

•   D

.

•   D A B

, A

B

B  

A.

•   B A B , :

)(.)()(   BP AP B AP   =∩

16

8/16/2019 konsep-probabilitas-4

9/13

C:

•   , ?

:

•   = (,), (,), (,), (,)

•   , A = 1 (A) = 2/4 =

= (,), (,)

B = 2 (B) = 2/4 =

= (,), (,)

A∩ B = 1 2

= (,)   (A∩ B) =

•   B A B : (A∩ B) = (A). (B)

= .

=

, A B .

17

():

•   A B A .

•   D (BA) B A

18

0)(,)(

)()(   >

∩=   AP jika

 AP

 B AP A BP

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10/13

C (1):

•   20 , 5 . B 2

. B

?

•   :

A =

B =

= (A ∩ B)

(A ∩ B) = (A). (BA)

= 5/20 . 4/19

= 1/19

19

C (2):

•   B 100

()

(), : 20 , 30

, 40 , 10

.

•   A ,

?

•   A ,

?

•   A ,

?

•   A

, ?

20

8/16/2019 konsep-probabilitas-4

11/13

:

= , = , = , = .

•   ,

•   A ,

•   A ,

•   A ,

•   A ,

21

20 40 60

30 10 40

50 50 100

67.060

40

10060

10040

)(

)()(   ===

∩=

 RP

 RS P RS P

75.040

30

10040

10030

)(

)()(   ===

∩=

W P

W  J PW  J P

40.050

20

100

50100

20

)(

)()(   ===

∩=

 J P

 J  RP J  RP

20.050

10

10050

10010

)(

)()(   ===

∩=

S P

S W PS W P

A B :

•   A1, A2, A3

.

•   B

.

22

S

 A1 A2 A3

B

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12/13

B :

23

P(B) = P(B A 1). P(A1) + P(B A 2). P(A2) + P(B A 3). P(A3)

=

∑=

3

1

)().(i

ii   AP A BP

disebut Hukum Probabilitas Total

•   , A1, A2, A3, , A B

,

AB :

24

∑=

=∩

=n

i ii

iii

i

 AP A BP

 AP A BP

 BP

 A BP B AP

1

)().(

)().(

)(

)()(

disebut Rumus Bayes (Aturan Bayes).

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13/13

C:

•   2 . 1

2 , 2 1 1

, 3 2 . D

A

1

..

•   B ?

•   B 2?

25

•  ( ) =

•   ( 2) =

26

)3().3()2().2()1().1()(   M PP M PP M PP M P   ++=

5.06

3

6

120.

3

1

2

1.

3

1

2

2.

3

1==

+=++=

33.03

1

636

1

63

21.

31

)(

)2().2()2(   =====

 M P

 M PP M P