KONSEP-KONSEP DASAR TIME SERIES

Pertemuan 1 - Time Series

SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK

OLEH: FITRI KARTIASIH, S.ST, S.E, M.Si

Silabus

Kuliah 1: Konsep-Konsep Dasar Time Series dan Forecasting

Kuliah 2: Pemulusan/Smoothing Data

Kuliah 3: Konsep dan Pengujian Unit Root

Kuliah 4: Konsep dan Pemodelan ARIMA

Kuliah 5: Aplikasi Model ARIMA dengan Eviews

Kuliah 6: Konsep dan Pemodelan ARCH dan GARCH

Kuliah 7: Aplikasi Model ARCH dan GARCH dengan Eviews

UTS

Kuliah 8:Konsep Kointegrasi dan Pemodelan ECM (Error Correction Mechanism)

Kuliah 9: Aplikasi Model ECM dengan Eviews

Kuliah 10: Konsep dan Pemodelan VAR (Vector Autoregressive)

Kuliah 11:Konsep Kointegrasi untuk Pemodelan VECM (Vector Erroe Correction Mechanism)

Kuliah 12: Aplikasi Model VAR dan VECM dengan Eviews

Kuliah 13: Presentasi Bedah Jurnal Aplikasi Time Series

Kuliah 14: Presentasi Bedah Jurnal Aplikasi Time Series

UAS

Text book

Enders, Walter. “Applied Econometric Time Series”, 2nd ed., Wiley, America, 2004

Data

Data

Cross Section

Time Series

Panel

Jenis Data-1

Data Cross-Section

Adalah nilai variabel yang dikumpulkan pada satu periode waktu yang sama dari beberapa individu

Individu bisa berupa negara, daerah, perusahaan atau perorangan dan lain sebagainya.

Sebagai contoh adalah data makroekonomi seluruh propinsi di Indonesia pada tahun 1998.

Jenis Data-2

Data Time Series

Adalah nilai variabel dari suatu individu yang disusun menurut urutan waktu

Data time seris bisa berupa data harian, mingguan, bulanan, triwulanan maupun tahunan dan lain sebagainya.

Sebagai contoh adalah data makroekonomi Indonesia dari tahun 1993 sampai dengan tahun 2008

Misalnya berupa data: household consumption (HHC), private consumption (PC), government consumption (GC), investment (I), saving (S), export (X), import (M), produk domestik bruto (PDB), dan sebagainya.

Jenis Data-3Data Panel

Adalah gabungan time series dan cross-section data.

Mencakup banyak individu (negara, provisi, perusahaan, household dll) selama rentang waktu tertentu.

Sebagai contohnya adalah data makroekonomi seluruh propinsi di Indonesia dari tahun 1993 sampai tahun 2008.

Misalnya, household consumption (HHC), private consumption (PC), government consumption (GC), investment (I), saving (S), export (X), import (M), produk domestik bruto regional (PDBR), price ratio (PR) untuk semua propinsi di Indonesia, dari tahun 1993 – 2008.

DATA

Cross Section

Time Series Panel Data

Univariate Multivariate

Correlation

Regression

Multivariate Analysis

Regression

AR, MA

ARMA

ARIMA

(G)ARCH

Correlation

Multiple Regression

Granger Causality

VAR

SVAR

V(ECM), GMM

Pooled

Fixed-Effect

Random-Effect

8

ModelModel

Linear

Single equation

Regresi Sederhana

Regresi Berganda

System Equation (multi equation)

Simultan

Bukan simultan

Non Liner

Introduction

Time series adalah suatu himpunan pengamatan yang dibangun secara berurutan dalam waktu. Waktu atau periode yang dibutuhkan untuk melakukan suatu peramalan itu biasanya disebut sebagai lead time yang bervariasi pada tiap persoalan. 

Berdasarkan himpunan pengamatan yang tersedia maka time series dikatakan kontinu jika himpunan pengamatan tersebut adalah kontinu dan dikatakan diskrit bila himpunan pengatamatan tersebut juga diskrit.

Pola Data Time Series

Trend

Cyclical

Seasonal

Irreguler

Pola data time series

1. Trend, Yaitu komponen jangka panjang yang mendasari pertumbuhan (atau penurunan) suatu data runtut  waktu. Merupakan pergerakan meningkat atau menurun. Contoh: jumalh pengguna seluler yang terus bertambah.

2. Cyclical, yaitu suatu pola dalam data yang terjadi setiap beberapa tahun. fluktuasi atau siklus dari data runtut waktu akibat perubahan kondisi ekonomi

3. Seasonal, yaitu pola data yang berulang pada kurun waktu tertentu. fluktuasi musiman yang sering dijumpai pada data kuartalan,bulanan atau mingguan. Contoh: menjelang lebaran jumlah permintaan uang naik, penjualan pakaian meningkat

4. Irregular, yaitu pola acak yang disebabkan oleh peristiwa yang tidak bisa diprediksi atau tidak beraturan.

Konsep dasar time series

Konsep

Deterministic Process

Stochastic/Random process

Stationarity process

Proses Deterministik : jika dari pengalaman yang lalu keadaan yang akan datang dari suatu barisan kejadian dapat diramalkan secara pasti, maka barisan kejadian itu dinamakan deterministik

Proses Stokastik :   jika pengalaman yang lalu hanya dapat menyajikan struktur peluang keadaan yang akan datang, maka barisan kejadian yang demikian disebut stokastik. Hull, 1989 setiap nilai yang berubah terhadap waktu dengan cara yang tidak tertentu (dalam ketidakpastian) dikatakan mengikuti proses stokastik.

Stasioner

Data time series dikatakan stasioner jika rata–rata, varian dan covarian dari variabel–variabel tersebut seluruhnya tidak dipengaruhi oleh waktu atau dengan kata lain konstan.

Untuk menjelaskan pernyataan di atas, maka dapat dijelaskan sebagai berikut:

Rata-rata: E(Yt) = = konstan (1)Varian: Var (Yt) = E(Yt - )2 = 2 = konstan (2)Covarian: cov (Yt , Yt-k) = E[(Yt - )(Yt-k - )] = k = konstan (3)

Stasioner

Non Stationary process

E[Yt] = µt

Var[Yt] = 2t

White noise process

E[Yt] = 0

Var[Yt] = 2

Umumnya data time series tidak stasioner

Regresi dengan menggunakan data yang tidak stasioner akan menyebabkan spurious regression (ditandai dengan nilai R2 yang tinggi dan t-stat, F-stat yang signifikan tetapi dw relatif kecil < 0.5)

Regresi kelihatan “bagus” tetapi sebetulnya tidak.

Karakteristik data time series yang stasioner dan tidak stasioner

8.0

8.5

9.0

9.5

10.0

10.5

11.0

11.5

70 75 80 85 90 95 00

LOG(NMR)

9.0

9.5

10.0

10.5

11.0

11.5

12.0

70 75 80 85 90 95 00

LOG(GDPR)

-0.1

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

70 75 80 85 90 95 00

RIR

-0.3

-0.2

-0.1

0.0

0.1

0.2

70 75 80 85 90 95 00

DLOG(NMR)

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.15

70 75 80 85 90 95 00

DLOG(GDPR)

-0.2

-0.1

0.0

0.1

0.2

0.3

70 75 80 85 90 95 00

D(RIR)

Data pada level (unit atau log)relatif tidak Stasioner

Data pada first difference (unit atau log) relatif akan stasioner

Pengujian Kestasioneran data

Correlogram

DF-ADF test

Phillips-Perron

The Kwiatkowski, Phillips, Schmidt, and Shin (KPSS) Test

Elliot, Rothenberg, and Stock Point Optimal (ERS) Test

Ng and Perron (NP) Tests

20

Jika data tidak stasioner maka harus distasionerkan terlebih dahulu, salah satu caranya adalah dengan melakukan pembedaaan (differencing)

Asumsi time series

White noise residual tidak ada autokorelasi diuji dengan Durbin Watson

Residual berdistribusi normalResidual tidak heteroskedastis

Kegunaan time series data :

Kegunaan Time Series

Peramalan

Smoothing

Metode Rata-rata Bergerak

(Moving Average)

Single Moving Average (SMA)

Linear Moving Average

Weighted Moving Average

Exponential Smoothing

Single exponential smoothing

Double exponential smoothingDouble

Moving Average

Kriteria peramalan

Pemodelan