Konsep Dasar Statistik

Metode Statistika

Statistika

merupakan bagan dari matematika yang membahas rumus untuk mengumpulkan, menggambarkan atau menyajikan, menganalisis, dan menginterpretasikan data kuantitatif [Webster New Collegiate Distionary]

merupakan cabang dari metode ilmiah yang menggunakan data didapatkan dengan menghitung atau mengukur bagian populasi [Kendall & Stuart]

membahas metode penarikan kesimpulan dari hasil percobaan atau proses [Fraser]

sebagai teknologi metoda ilmiah yang membahas rancangan percobaan dan investigasi serta inferensia statistika [Mood]

membahas rancangan percobaan atau survai sampling untuk mendapatkan sejumlah informasi tertentu dan penggunaan informasi secara optimal dalam pembuatan inferensia tentang populasi.

Statistik Populasi

Contoh/sampel

Parameter-rata-rata (μ)

- Simpangan baku (σ)- alpha(α)- Betha(β)

Statistik -rata-rata (x)

- Simpangan baku (s)- a- b

menduga

Data

Datum majemuk Sekumpulan fakta yang dapat

berbentuk angka, huruf, karakter khusus, lambang/tanda, gambar/citra dan suara.

Jenis data

Sifat -> kualitatif dan kuantitatif Cara memperoleh -> primer dan

sekunder Waktu pengumpulan -> cross-

section dan time-series Kondisi muncul -> deterministik dan

probabilistik

Penyajian Data berdasarkanSkala Pengukuran

Nominal, ditetapkan atas dasar proses penggolongan bersifat diskrit dan hanya mempunyai sifat membedakan

Ordinal, disusun atas dasar jenjang sehingga memungkinkan untuk mengurutkan obyek dari tingkat yang paling rendah ke tingkat yang lebih tinggi

Interval, bersifat kontinue yang diasumsikan terdapat suatu pengukuran yang sama, selain mengurutkan obyek berdasarkan atribut juga memberikan informasi

Rasio, diperoleh selain informasi tentang urutan dan interval juga informasi tentang jumlah absolut atribut yang dimiliki obyek

Tindakan/Percobaan dan ruang contoh

Tindakan/percobaan merupakan serangkaian kegiatan yang dapat menghasilkan satu atau lebih kemungkinan keluaran.

Ruang contoh adalah himpunan yang anggotanya terdiri dari semua kemungkinan keluaran yang mungkin dari suatu tindakan atau percobaan.

Kejadian

Kejadian merupakan satu dari semua kemungkinan keluaran dari suatu percobaan

Kejadian tunggal (sederhana) -> kejadian yang terdiri dari satu anggota

Kejadian majemuk -> kejadian yang terdiri dari lebih dari satu anggota.

Peluang

suatu nilai di antara 0 dan 1 (inklusif) yang menggambarkan besarnya kesempatan akan munculnya suatu kejadian tertentu pada kondisi tertentu.

Cara menyatakan peluang

Metode Klasik (Apriori) Metode Frekuensi (Aposteriori) Metode Subjektif

Sigit Nugroho 12

Metode Klasik / a priori

Metode Klasik atau A Priori. Jika diketahui bahwa kejadian A dapat muncul dalam m cara dan total seluruh kemungkinan kejadian adalah n, maka peluang sebenarnya kejadian A dinotasikan dengan

n

m

carasemuatotal

AcarabanyaknyaAP )(

Bisa ditentukan tanpa harus melakukan percobaan atau menggunakan catatan masa lalu

Sigit Nugroho 13

Metode Frekuensi / a posteriori

Metode Frekuensi atau A Posteriori. Jika kejadian serupa A muncul m kali dalam total percobaan n, maka peluang pengamatan A dapat dinyatakan dengan

n

m

percobaantotal

munculAbanyaknyaAP )(

Ditentukan dengan melakukan percobaan atau menggunakan catatan masa lalu

Populasi dan contoh

Populasi adalah seluruh objek yang mungkin terpilih atau keseluruhan ciri yang dipelajari.

Nilai yang mencirikan populasi disebut paramater

Contoh adalah bagian populasi yang sengaja diambil dan digunakan untuk menduga nilai parameter populasi.

Nilai yang mencirikan contoh atau penduga parameter disebut statistik.

Peubah

Peubah merupakan ciri populasi yang dipelajari dari satuan amatan, biasanya dilambangkan dengan huruf besar atau kapital (misalnya: X, Y, atau Z), dapat mengambil satu dari beberapa nilai Diskret : nilainya terisolasi, biasanya karena

didefinisikan atau didapatkan dengan cara menghitung. Jumlah anggota keluarga, jumlah ternak yang dimiliki, dll.

Kontinu : nilainya diperoleh karena suatu pengukuran (menggunakan alat ukur)

Luas tanah, berat badan, simpanan yang ada di bank, dll.

Sigit Nugroho

Teladan

Peubah diskrit:

-banyak sapi jantan yang dimiliki peternak

-banyaknya nasabah yang menunggu pelayanan teller di sebuah bank

Peubah kontinu

-panjang daun padi berumur 3 bulan

-waktu tunggu dalam melayani nasabah

Terima kasih