Konduksi Tunak Satu Dimensi (lanjutan)Dimas Firmanda Al Riza (DFA)

PINDAH PANAS (TPE 4231/2/W) – KP&BIO

SILABUS Pendahuluan (Mekanisme perpindahan panas,

konduksi, konveksi, radiasi) Pengenalan Konduksi (Hukum Fourier) Pengenalan Konduksi (Resistensi Termal) Konduksi tunak 1D pada:

a) Koordinat Kartesian/Dinding datarb) Koordinat Silindris (Silinder)c) Koordinat Sferis (Bola)

Konduksi disertai dengan generasi energi panas Perpindahan panas pada Sirip (Fin) Konduksi mantap 2 dimensi Pengayaan/Presentasi (Tugas Kelompok) UTS

REVIEW Pendahuluan (Mekanisme

perpindahan panas, konduksi, konveksi, radiasi)

Pengenalan Konduksi (Hukum Fourier) Pengenalan Konduksi (Resistensi

Termal) Konduksi tunak 1D pada:

a) Koordinat Kartesian/Dinding datarb) Koordinat Silindris (Silinder)

Penurunan persamaan dasar konduksi

Perbandingan antara koordinat kartesian, silinder dan bola

Koordinat SilinderKoordinat T(r,,z)Kontrol volume dr, rd, dz

Koordinat KartesianKoordinat T(x,y,z)Kontrol volume dx, dy, dz

Koordinat BolaKoordinat T(r,,θ)Kontrol volume dr, r sin θ d, rdθ

Konduksi pada koordinat bola Analisa konduksi pada koordinat bola

Koordinat T(r,,θ)Kontrol volume dr, r sin θ d, rdθ

Persamaan umum konduksi pada koordinat bola

Persamaan umum konduksi pada koordinat kartesian

Persamaan umum konduksi pada koordinat bola

Hukum Fourier koordinat bola

Konduksi pada bola berongga (1D)

Jika konduksi hanya 1D pada arah r maka:

Untuk mencari persamaan distribusi temperatur

Resistansi termal pada bola berongga (1D)

Konduksi pada bola berongga (1D) Dinding Rangkap

Suatu bola dapat dilapisi dengan dinding rangkap seperti gambar di bawah

Soal 1

Sebuah bola berongga terbuat dari alumunium (k = 250 W/m.oC) dengan diameter dalam 4 Cm dan diameter luar 10 Cm. Suhu bagian dalam adalah 120 oC dan suhu luar 60 oC. Hitunglah perpindahan kalornya !

Panduan Mengerjakan Soal Diketahui Ditanyakan Skema Assumsi Properties Analisa Komentar

Rangkuman persamaan konduksi tanpa pembangkitan energi

Tugas (PR) dikumpulkan minggu depan (Soal 1)

Tentukan koefisien pindah panas total bola berongga dengan susunan seperti gambar dibawah dengan memperhitungkan konveksi di bagian dalam bola dan luar bola, gambarkan pula analogi dengan sistem listriknya!

Materi kuliah pindah panas

Pendahuluan (Mekanisme perpindahan panas, konduksi, konveksi, radiasi)

Pengenalan Konduksi (Hukum Fourier) Pengenalan Konduksi (Resistensi Termal) Konduksi tunak 1D pada:

a) Koordinat Kartesian/Dinding datarb) Koordinat Silindris (Silinder)c) Koordinat Sferis (Bola)

Konduksi disertai dengan generasi energi panas Perpindahan panas pada Sirip (Fin) Konduksi mantap 2 dimensi Presentasi (Tugas Kelompok) UTS

Konduksi disertai pembangkitan energi panas

Pembangkitan energi dalam material dapat terjadi diantaranya karena konversi energi di dalam material menjadi energi panas, yang paling umum adalah konversi energi listrik menjadi energi termal pada konduktor listrik (pemanasan ohmik). Laju pembangkitan energi panasnya dapat diekspresikan sebagai:

Pembangkitan energi ini terjadi merata dalam medium dengan volume V. Maka laju pembangkitan volumetrik:

Konduksi disertai pembangkitan energi panas pada dinding datar

Persamaan umum difusi panas pada koordinat kartesian

Maka jika dalam kondisi steady state, tidak ada perubahan energi storage, 1 dimensi pada arah x dan terdapat generasi energi, persamaannya akan menjadi sebagai berikut:

Konduksi disertai pembangkitan energi panas pada dinding datar

Persamaan umumnya:

Boundary condition:

Dengan penerapan boundary condition pada persamaan umum maka didapat:

Substitusi C1 dan C2 ke persamaan umum:

Konduksi disertai pembangkitan energi panas pada dinding datar

Untuk kondisi gambar b:

Temperatur maksimum adalah pada T(0) yaitu:

Persamaan umumnya:

Distribusi temperatur:

Konduksi disertai pembangkitan energi panas pada dinding datar

Karena satu sisi adiabatis maka perpindahan energi panas hanya terjadi di satu sisi yang lain . Maka flux konduksi sama dengan flux konveksi

Dari gambar b, apabila dianggap salah satu sisi dinding terisolasi sempurna (adiabatis) maka digambarkan seperti gambar c.

Soal 2 Sebuah dinding datar terdiri dari komposit material A

dan B. Material A memiliki generasi panas uniform q˙= 1.5 x 106 W/m3, kA=75 W/m.K dan ketebalan LA = 50 mm. Material B tanpa generasi panas dengan kB = 150 W/m.K dan ketebalan LB=20 mm. Dinding dalam material A terisolasi sempurna (adiabatis), sedangkan sisi luar dinding B didinginkan dengan aliran air dengan T∞= 30 oC dan h=1000 W/m2.K.

a) Gambarkan sketsanya!b) Hitung temperatur di dalam dan luar dinding

komposit!

Jawab 2

Jawab 2Kondisi steady state sehingga energi input (generasi energi pada material A sama dengan energi output).

Jawab 2Temperatur pada material A yang berbatasan dengan dinding insulasi

T1 dapat diperoleh dengan analogi listrik:

dengan

Jawab 2Sehingga

Tugas (PR) dikumpulkan minggu depan (Soal 2)

Sebuah dinding datar terbuat dari material konduktor listrik, memiliki hambatan listrik 0.1 Ohm, dialiri arus listrik sebesar 10 Ampere. Konduktivitas material adalah kC=75 W/m.K dan ketebalan Ldinding = 100 mm. Kedua sisi dinding tersebut sama-sama didinginkan dengan temperatur lingkungan T∞. Temperatur permukaan dinding adalah =125 oC. Gambar sketsanya dan Hitung temperatur di tengah dalam dinding!

Panduan Mengerjakan Soal Known Find Schematic Assumptions Properties Analysis Comments

Thank u n c u