SIMULASI KODE HAMMING,

KODE BCH, DAN KODE REED-SOLOMON

UNTUK OPTIMALISASI FORWARD ERROR CORRECTION

Makalah

Program Studi Informatika

Fakultas Komunikasi dan Informatika

Disusun oleh:

Eko Fuji Setiawan

Fajar Suryawan, S.T., M.Eng.Sc., Ph.D.

PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA

FAKULTAS KOMUNIKASI DAN INFORMATIKA

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA

2014

SIMULASI KODE HAMMING,

KODE BCH, DAN KODE REED-SOLOMON

UNTUK OPTIMALISASI FORWARD ERROR CORRECTION

Eko Fuji Setiawan, Fajar Suryawan

Informatika, Fakultas Komunikasi dan Informatika

Universitas Muhammadiyah Surakarta

Email: ekofujisetiawan@gmail.com

ABSTRAKSI

Komunikasi digital memiliki kemampuan untuk dapat mengontrol informasi yang

dikirimkan maupun diterima yaitu dengan melakukan penyandian atau pengkodean data

sebelum dikirim maupun mengembalikan sandi data menjadi data kembali setelah data

diterima.. FEC (Forward Error Correction..) adalah metode yang mampu mengoreksi error

dari informasi yang ditransmisikan. Pada FEC terdapat beberapa teknik pengkodean maupun

pendekodean yang dapat digunakan untuk mengoreksi error dari data yang diterima, seperti

kode Hamming, BCH (Bose-Chaudhuri-Hocquenghem), Reed-solomon dan lain-lain.. Penelitian

bertujuan merancang dan membuat simulasi yang akan digunakan untuk melakukan analisa

pengkodean Hamming, pengkodean BCH, dan Reed-Solomon untuk optimalisasi FEC.

Permasalahan yang dibahas dalam penelitian ini adalah bagaimana teknik pengkodean kode

Hamming, BCH dan Reed-Solomon dapat mendeteksi, mengoreksi error yang terjadi pada

pesan yang ditransmisikan, serta mensimulasikan hasil dari koreksi tersebut untuk dianalisa.

Model untuk simulasi dibuat dengan menggunakan software Matlab R2010a, dengan

sistem operasi Windows 7. Model simulasi dimaksudkan untuk mempermudah melakukan

analisa terhadap kemampuan teknik pengkodean dalam mengatasi noise (derau) yang muncul

dalam proses transmisi data.

Hasil dari simulasi telah berhasil membuktikan bahwa dengan menggunakan teknik

pengkodean dapat mengurangi gangguan noise yang ada pada saat transmisi data.

Berdasarkan hasil pengujian dengan membandingkan antara nilai BER (Bit Error Rate)

sebelum dan sesudah dikodekan pada transmisi data, hasil menunjukkan bahwa nilai BER

pada Eb/N0 yang sama lebih kecil untuk nilai BER setelah dikodekan. Hal ini tentunya

membuktikan bahwa tujuan awal dari simulasi telah terpenuhi.

Kata kunci : BCH, BER, Forward Error Correction, Hamming, Reed-Solomon.

PENDAHULUAN

Komunikasi digital memiliki tingkat

kehandalan yang lebih baik terhadap derau

(noise). kontrol terhadap informasi yang

dikirimkan dalam komunikasi digital

dilakukan dengan melakukan menyandian

terhadap data yang dikirimkan dan

mengembalikan data pada sisi penerima.

Ada dua metode dalam komunikasi

digital yaitu BEC(Bacward Error

Correction) dan FEC(Forward Error

Correction). Metode FEC merupakan

metode yang mampu melakukan koreksi

error dari informasi yang ditransmisikan.

Koreksi terhadap error dilakukan dengan

menggunakan teknik coding sebelum data

dikirimkan dan sebelum data diterima.

Teknik coding yang sering digunakan

adalah Hamming, BCH, Reed-Solomon.

Ketiga teknik coding tersebut merupakan

jenis kode linear blok dan jenis cyclic

code.

Berdasarkan latar belakang tersebut,

dapat disimpulkan bahwa permasalahan

yang akan diselesaikan pada tugas akhir ini

adalah membuat simulasi transmisi data

untuk optimalisasi metode forward error

correction.

Tujuan dari penelitian ini adalah

merancang dan membuat simulasi yang

akan digunakan untuk melakukan analisa

pengkodean Hamming, pengkodean BCH,

dan Reed Solomon untuk optimalisasi

Forward Error Correction. Sehingga akan

dilakukan penelitian untuk membuat

simulasi pengkodean dengan teknik

pengkodean Hamming, BCH, dan Reed

Solomon untuk mendapatkan nilai BER

(Bit Error Rate).

TINJAUAN PUSTAKA

Robert H.Morelos-Zaragoza (2006)

dalam bukunya yang berjudul “The Art of

Error Correcting Code” mengatakan,

Dalam skema komunikasi Shannon,

sumber informasi dan tujuan akan

mencakup skema sumber coding

disesuaikan dengan sifat informasi.

Beberapa teknik pengkodean yang banyak

digunakan dalam dunia telekomunikasi

adalah jenis pengkodean linier dan

pengkodean konvolusi.

Tamara Maharani, Aries Pratiarso,

Arifin (2010) dalam artikelnya yang

berjudul “Simulasi Pengiriman dan

Penerimaan Informasi Menggunakan Kode

BCH” menjelaskan, untuk menghasilkan

suatu sistem komunikasi yang handal,

dalam artian bebas dari error, perlu

diterapkan suatu algoritma kode yang

dapat mengkoreksi (error detection)

sekaligus memperbaiki kesalahan bit

(error correction).

Dixit Dutt Bohra, Avnish Bora

(2014) dalam artikelnya yang berjudul “Bit

Error Rate Analysis in Simulation of

Digital Communication Systems with

Different Modulation Schemes”

mengatakan, dengan memilih skema

modulasi yang handal dan teknik coding

yang lebih baik, peningkatan kinerja dapat

diperoleh pada titik pemancar dan

penerima dari sistem.

Landasan teori yang digunakan

dalam tugas akhir ini adalah:

1. Sistem komunikasi digital

Sistem komunikasi digital merupakan

sistem dengan bentuk sinyal yang

dikirimkan tertentu dan sudah tetap

bentuknya. System komunikasi digital

memiliki blok elemen seperti Gambar 1

berikut:

Gambar 1.Elemen Komunikasi Digital

Elemen kunci dari sistem komunikasi

digital adalah:

a. Source (Sumber)

Alat ini membangkitkan data sehingga

dapat ditransmisikan, seperti telepon

dan PC.

b. Transmitter (Pengirim)

Sebuah transmitter cukup

memindahkan dan menandai informasi

dengan bara yang sama seperti

menghsilkan sinya-sinyal

elektromagnetik yang dapat

ditransmisikan melewati beberapa

sistem transmisi berurutan.

c. Transmission sistem (Sistem transmisi)

Berupa jalur transmisi tunggal (single

transmission line) atau jarigan

kompleks (complex network) yang

menghubungkan antara sumber dengan

destination (tujuan).

d. Receiver (Penerima)

Receiver menerima sinyal dari sistem

transmisi dan menggabungkan kedalam

bentuk tertentu yang dapat ditangkap

oleh tujuan.

e. Sumber noise (derau)

Noise merupakan gangguan yang

muncul selama transmisi data

berlangsung. Noise mempengaruhi

mutu atau kualitas dari sinyal yang

diterima pada bagian receiver.

f. Destination (Tujuan)

Menangkap data yang dihasilkan oleh

receiver.

Model kanal (channel) noise yang

paling umum digunakan dalam komunikasi

digital adalah kanal AWGN. Proses

transfer informasi pada kanal AWGN

adalah berbentuk gelombang

elektromagnetik, di mana sumber

mengeluarkan sinyal s(t) yang pada saat

ditransmisikan terkena noise n(t), dan

diterima sebagai r(t) pada penerima.

Gambar 2.Model Kanal AWGN

2. Konsep dasar pengkodean

Kesalahan (error) merupakan masalah

dalam sistem komunikasi, sebab dapat

mengurangi kinerja dari sistem. Untuk

mengatasi masalah tersebut diperlukan

suatu sistem yang dapat mengoreksi error,

sehingga, dicari solusi metode penanganan

error dengan pemeriksaan bit. Metode

yang digunakan ada dua yaitu:

a. Backward Error Control

Pada Backward Error Control, apabila

pada data yang diterima terjadi error,

maka penerima akan mengirimkan sinyal

kepada pengirim untuk melakukan

pengiriman ulang.

b. Forward Error Control

Error correction codes dinyatakan sebagai

penerus koreksi kesalahan untuk

mengindikasikan bahwa pesawat penerima

sedang mengoreksi kesalahan. Pada

Foward error control, sebelum data

dikirimkan data akan dikodekan dengan

suatu pembangkit kode (enkoder), dan

kemudian dikirimkan ke penerima. Pada

penerima akan terdapat sebuah penerjemah

kode (dekoder) yang mendekodekan data

tersebut, dan apabila terjadi error maka

pada data akan dilakukan pengkoreksian

data.

3. Deteksi kesalahan

Pada saat data berada dalam

transmission sistem terdapat kemungkinan

data terkorupsi (data error). Data error

tersebit akan diperbaiki oleh receiver

melalui proses error detection dan error

correction. Proses error detection

dilakukan oleh transmitter dengan cara

menambahkan beberapa bit tambahan

(parity check bit) kedalam data yang akan

ditransmisikan.

4. Koreksi kesalahan

Proses koreksi jauh lebih rumit

daripada proses deteksi karena dalam

proses koreksi selain dibutuhkan adanya

pendeteksi kesalahan juga dibutuhkan

lokasi kesalahan bit. Karena itu dibutuhkan

semakin banyak bit tambahan (redudant)

bit agar sistem dapat melakukan koreksi

terhadap kesalahan.

5. Kode siklis

Bentuk kode siklis merupakan

bagian penting dalam subclass dari kode-

kode linear. Algoritma pengkodean sebuah

kode siklis (n,k) adalah sebagai berikut:

1. Mengalikan sumber informasi

dengan

2. Mencari digit parity check, yaitu nilai

sisa dengan membagi

dengan generator polinomial

3. Codeword yang dihasilkan merupakan

hasil penjumlahan dari dan

Algoritma pendekodean sebuah kode siklis

(n,k) membutuhkan perhitungan sindrome

. merupakan vektor (n-k) bit pada

persamaan kode blok linear.

6. Kode Hamming

Ide dasar pengkodean Hamming adalah

menggunakan metode parity-checking,

yaitu menambahkan satu bit parity pada

blok data. Bit parity ini berfungsi untuk

mendeteksi bit yang salah, sekaligus

menentukan lokasi kesalahan bit tersebut.

Algoritma pengkodean kode Hamming

dibentuk dengan mengalikan sumber pesan

dengan matrik G yang dibentuk dengan

primitive polynomial sesuai persamaan

berikut:

[

]

Di mana, .

Untuk algoritma pendekodean dari kode

Hamming dibutuhkan matriks parity-check

H. jika didapatkan

Maka, matriks parity-check H adalah

[ ]

Dimana adalah matriks identitas.

Matrik H kemudian ditransposisi menjadi

HT

kemudian dikalikan dengan kode yang

diterima, Hasil perkalian ini disebut

syndrome, syndrome digunaka untuk

proses koreksi dan proses deteksi terhadap

error.

7. Kode BCH

Kode BCH merupakan generalisasi

dari dari Hamming code untuk mengoreksi

kesalahan ganda (mutiple error

correction). Pada tahun 1961 metode

deteksi dan koreksi ini dikembangkan oleh

Gorenstein dan Zieler dengan

menggunakan simbol dari Galois Field

(GF). Secara garis besar, prosedur kerja

dari metode BCH Code ini dapat dirincikan

sebagai berikut:

1. Proses Encoding, yaitu proses

pembentukan kumpulan chekbit yang

akan dikirimkan bersama informasi.

i. Bentuk Galois Field, GF (2m

)

ii. Tentukan buah minimal

polynomial.

iii. Bentuk generator polinomial(g(x))

iv. Tambahkan bit 0 dibelakang bit

biner dari pesan.

v. Lakukan operasi pembagian biner

terhadap gabungan pesan dan bit 0

dengan g(x).

vi. Sisa hasil pembagian(reminder)

merupakan checkbit.

vii. Bit informasi + Chekbit (v(x))

adalah informasi yang dikirimkan.

2. Proses dekoding, yaitu proses

pendeteksi error dan pengoreksian

error apabila ditemukan error.

a. Prosedur pendeteksi kesalahan

(error detection).

i.

ii. Jika sisa pembagian = 0, berarti

tidak terjadi error.

iii. Jika tidak = 0, berarti terdapat

error, dan lanjut ke proses

koreksi.

b. Prosedur koreksi kesalahan (error

correction)

i. Tentukan 2t buah minimal

polinomial.

ii. Hitung syndrome dari

codeword

iii. Bentuk tabel BCH dengan

menggunakan algoritma

Peterson-Berlekamp

iv. Hasil akhir merupakan

polinomial pendeteksi lokasi

error.

v. Setelah itu, cari akar dari

persamaan polinomial tersebut

dengan menggunakan metode

trial and error,

vi. Kemudian cari nilai kebalikan

dari akar-akar tersebut. Nilai ini

merupakan posisi bit error.

8. Kode Reed-Solomon

Kode Reed-Solomon bekerja

dengan menambahkan bit parity kedalam

data yang akan dikirimkan. Secara garis

besar, prosedur kerja dari kode Reed-

Solomon ini dapat dirincikan sebagai

berikut:

1. Proses Encoding, yaitu proses

pembentukan code word yang akan

dikirmkan atau ditransmisikan, proses

pembentukan code word menggunakan

metode kode siklis yaitu:

a. Mengalikan sumber informasi

dengan

b. Mencari digit parity check, yaitu

nilai sisa dengan membagi

dengan generator

polinomial

c. Codeword yang dihasilkan

merupakan hasil penjumlahan dari

dan

2. Proses dekoding, yaitu proses

pendeteksi error dan pengoreksian

error apabila ditemukan error:

a. Membentuk syndrome n-k simbol,

Jika syndrome = 0, maka codeword

yang diterima valid tidak terjadi

error, jika syndrome , maka

terjadi error.

b. Jika terjadi error, maka masuk

kedalam proses koreksi kesalahan

dengan Algoritma Euclidean untuk

menentukan error locator

polinomial dan error magnitude.

c. Algoritma Chien Search,

digunakan untuk menentukan

posisi error

d. Algoritma Forney’s digunakan

untuk menentukan besaran error,

dan memperbaiki bit error.

PEMODELAN DAN SIMULASI

Simulasi dimaksudkan untuk

mempermudah melakukan analisa terhadap

kemampuan teknik pengkodean dalam

mengatasi noise (derau) yang muncul

dalam proses transmisi data. Pemodelan

berdasarkan atas model komunikasi digital

standard dari Shannon, seperti pada

Gambar 3 berikut:

Gambar 3. Model Simulasi Digital

1. Komponen simulasi

Menurut model komunikasi digital,

beberapa blok yang terdapat dalam model

di antarannya:

a. Source

Generator yang digunakan untuk

menyusun bilangan acak sebagai

sumber dalam simulasi adalah

Bernoulli Binnary Generator.

b. Channel Encoder

Dalam channel ini akan dipilih jenis

coding yang akan dipakai untuk

menyandikan data sebelum

ditransmisikan. Ada 3 jenis encoder

yang akan dipakai yaitu Hamming,

bch, dan Reed-Solomon

c. Modulator

Merupakan rangkaian/blok yang

berfungsi melakukan proses modulasi,

yaitu proses menumpangkan data pada

frekuensi gelombang pembawa untuk

ditransmisikan. Pada simulasi ini

modulator yang digunakan adalah

BPSK modulator.

d. Gangguan Saluran komunikasi (noise)

Dalam hal ini, gangguan dibangkitkan

dengan menggunakan metode Box-

Muller, sehingga gangguan yang

didapatkan adalah additive white

gaussian noise (AWGN) yang

didistribusikan dengan rata-rata nol dan

varians satuan.

e. Demodulator

Demodulator mempunyai fungsi

kebalikan dari modulator (demodulasi),

yaitu proses mendapatkan kembali data

atau proses membaca data dari sinyal

yang diterima dari pengirim.

Demodulator yang akan digunakan

sesuai dengan modulatornya.

f. Channel Decoder

Blok dalam channel decoder

menyesuaikan blok yang dipakai dalam

channel encoder.

g. Destination

Dalam simulasi yang akan dibuat,

destination difungsikan sebagai

pengukur kinerja system dengan

memasangkan blok error rate

calculation dan blok display.

2. Langkah kerja Simulasi

Simulasi dimulai dengan menyusun

bilangan acak yang ada dalam blok

Bernoulli Binnary Generator, kemudian

masuk dalam blok encoder untuk

dikodekan sebelum ditransmisikan. Setelah

itu informasi kemudian ditransmisikan

dengan modulasi BPSK, ketika data

ditransmisikan, data akan terinfeksi noise

saat berada pada jalur transmisi. Setelah

data diterima, maka data akan dikoreksi

dan dideteksi pada sisi decoder. Proses

terakhir adalah kalkulasi perhitungan

performa dengan blok error rate

calculation dan ditampilkan pada blok

display.

3. Algoritma Coding

a. Hamming

Gambar 4. Hamming model

Perhitungan dari algoritma coding

Hamming adalah sebagai berikut:

1. Encoding

Merupakan proses membentuk

pesan terkode, di mana dalam

pesan terkode disisipkan bit-bit

parity ynag digunakan untuk

koreksi kesalahan pada sisi

penerima, parameter yang

digunakan dalam kode hamming

untuk m=3, adalah sebagai berikut:

o Panjang kode

o Jumlah simbol informasi

o Jumlah simbol parity check

o Kapasitas koreksi error

Generator Matriks,

[

],=

[

].

Semisal, pesan yang dikirimkan

adalah d = 1000, maka kode yang

dikirimkan adalah

[

]

2. Decoding

[ ]

di mana merupakan

bagian dari penyusunan matriks G

yang digunakan pada enkoder,

sehingga matriks H terbentuk

sebagai berikut.

[

]

Deteksi error, dengan menghitung

Syndrome,

Dimisalkan pesan yang diterima

adalah 1111000, maka,

[ ]

S 0, maka proses koreksinya

adalah

[ ],matriks

[

]

Nilai sama dengan nilai matriks

H pada urutan ketiga, jadi, terjadi

error pada bit ketiga dari pesan

yang diterima. 1111000, kemudian

bit error diivertkan menjadi

1101000.

b. BCH

Gambar 5. BCH Model

Perhitungan dari algoritma coding

BCH Jika digunakan

adalah sebagai berikut:

o Panjang blok yang dikirimkan

o Bit informasi

o Jumlah error maksimal

o Checkbit

Dimisalkan pesan yang dikirimkan

1. Encoding

i. Bentuk Galois Field, GF (2m

)

ii. Tentukan buah minimal

polynomial.

iii. Bentuk generator

polinomial(g(x))

G(x)

(

iv. Tambahkan bit 0 dibelakang bit

biner dari pesan.

v. Lakukan operasi pembagian

biner terhadap gabungan pesan

dan bit 0 dengan g(x).

C(x) =

= 100101000100010

vi. Bit informasi + Chekbit (v(x))

adalah informasi yang

dikirimkan.

V(x) =

2. Decoding

Dimisalkan pesan yang diterima

menjadi

0001000011000001|100100000100010

a. Prosedur pendeteksi kesalahan

(error detection).

i.

V(x) =

= 1111110111010

ii. Jika sisa pembagian =

0, berarti tidak terjadi

error.

iii. Jika tidak = 0, berarti

terdapat error, dan

lanjut ke proses

koreksi.

b. Prosedur koreksi kesalahan

(error correction)

i. Tentukan 2t buah minimal

polinomial.

o

o

o

o

o

o

ii. Hitung syndrome

dari codeword

o S1(x) =

o S2(x) =

o S3(x) =

o S4(x) =

o S5(x) =

o S6(x) =

iii. Bentuk tabel BCH dengan

menggunakan algoritma

Peterson-Berlekamp

Tabel 1. Tabel Peterson-

Berlekamp

n

- 1 1 0 -1

0 1

0 0

1 0 1 0

2 1 1

3 0 2 1

4 2 2

5

0 3 2

6

- - -

iv. Hasil akhir

merupakan polinomial

pendeteksi lokasi error.

v. Setelah itu, cari akar dari

persamaan polinomial

tersebut dengan

menggunakan metode trial

and error,

vi. Kemudian cari nilai kebalikan

dari akar-akar tersebut. Nilai

ini merupakan posisi bit

error.

Kebalikan dari

Kebalikan dari

Kebalikan dari

0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0

c. Reed-Solomon

Gambar 6. RS Model

Perhitungan dari algoritma coding

BCH Jika digunakan

adalah sebagai berikut:

o Panjang blok yang dikirimkan

o Misalkan pesan yang dikirimkan

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11

1. Encoding

a. Bentuk generator berdasarkan

pada tabel GF (16).

G(x) =

b. Mengalikan sumber informasi

dengan .

=

c. Mencari digit parity check, yaitu

nilai sisa dengan membagi

dengan generator

polinomial

d. Codeword yang dihasilkan

merupakan hasil penjumlahan dari

dan

R(x)=

Dimisalkan pesan yang diterima menjadi

2. Decoding

a. Membentuk syndrome n-k simbol,

o S0= =15

o S1= =3

o S2 =4

o S3 =12

b. Jika syndrome = 0, maka

codeword yang diterima valid

tidak terjadi error, jika syndrome

, maka terjadi error.

c. Jika terjadi error, maka masuk

kedalam proses koreksi kesalahan

dengan Algoritma Euclidean untuk

menentukan error locator

polinomial dan error magnitude.

d. Algoritma Chien Search,

digunakan untuk menentukan

posisi error.

Kebalikan dari

Kebalikan dari

e. Algoritma Forney’s digunakan

untuk menentukan besaran error,

dan memperbaiki bit error.

untuk

untuk

0 0 0 0 0 13 0 0 0 0 0 0 2 0 0

1 2 3 4 5 11 7 8 9 10 11 3 1 12 12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3 3 12 12

HASIL DAN PEMBAHASAN

Penyusunan tugas akhir ini

menghasilkan table yang berisi angka nilai

dari Bit Error Rate ketika dilakukan

percobaan dengan mengacu pada angka

Eb/No. Pengacuan ini disebut metode

Jacob-viterbi.

Adapun hasil dari penyusunan tugas

akhir ini disajikan dalam bentuk grafik

perbandingan nilai BER vs Eb/N0 dari

masing-masing teknik coding yang

digunakan dalam simulasi.

1. Hamming

Tabel 2. Tabel Eb/N0 vs BER

Hamming

Eb/N0 BER

1 0.18733

2 0.265329

3 0.50059

4 0.79331

5 0.01667

6 0.06135

7 0.002076

8 0.008601

9 0.000155

10 0.000056667

Nilai BER didapatkan dari percobaan

yang dilakukan dengan model simulasi

yang dibuat. Dari table diatas, grafik

perbandingan tercipta seperti Gambar 7

dibawah ini.

Gambar 7. Eb/N0 vs BER Hamming

Grafik merah muda menunjukkan

nilai Eb/N0 lebih sedikit dibandingkan

dengan grafik biru, nilai BER = 0

dengan coding Hamming terjadi ketika

nilai Eb/N0 = 9. Dengan demikian,

Kinerja sistem dengan teknik

pengkodean hamming lebih baik

dibandingkan dengan sistem tanpa

teknik pengkodean hamming. Semakin

kecil nilai BER untuk Eb/N0 yang

besar, maka akan semakin baik kinerja

dari sistem transmisi data tersebut.

2. BCH

Tabel 3. Tabel Eb/N0 vs BER BCH

Eb/N0 BER

1 0.192733

2 0.15865

3 0.122313

4 0.08948

5 0.05811

6 0.0331967

7 0.0160367

8 0.00564667

9 0.00155

10 0.000356667

Nilai BER didapatkan dari percobaan

yang dilakukan dengan model simulasi

yang dibuat. Dari table diatas, grafik

perbandingan tercipta seperti Gambar 8

dibawah ini.

Gambar 8. Eb/N0 vs BER BCH

Grafik merah muda menunjukkan

nilai Eb/N0 lebih sedikit dibandingkan

dengan grafik biru, Dengan demikian,

kinerja sistem dengan teknik

pengkodean BCH lebih baik

dibandingkan dengan sistem tanpa

teknik pengkodean BCH. Semakin

kecil nilai BER untuk Eb/N0 yang

besar, maka akan semakin baik kinerja

dari sistem transmisi data tersebut.

3. Reed-Solomon

Tabel 4. Tabel Eb/N0 vs BER Reed-

Solomon

Eb/N0 BER

1 0.1364

2 0.2986

3 0.54908

4 0.04951

5 0.00276

6 0.0003136

7 0.000064

8 0.000000322

Nilai BER didapatkan dari percobaan

yang dilakukan dengan model simulasi

yang dibuat. Dari table diatas, grafik

perbandingan tercipta seperti Gambar 9

dibawah ini.

Gambar 9. Eb/N0 vs BER Reed-Solomon

Grafik merah muda menunjukkan

nilai Eb/N0 lebih sedikit dibandingkan

dengan grafik biru, Dengan demikian,

kinerja sistem dengan teknik pengkodean

Reed-Solomon lebih baik dibandingkan

dengan sistem tanpa teknik pengkodean

Reed-Solomon. Semakin kecil nilai BER

untuk Eb/N0 yang besar, maka akan

semakin baik kinerja dari sistem transmisi

data tersebut.

KESIMPULAN

Dari hasil penelitian tentang kode

hamming, kode BCH (bose-chaudhuri-

hocquenghem), dan kode reed-solomon

untuk optimalisasi forward error

correction melalui simulasi pada matlab,

dapat disimpulkan bahwa:

1. Simulasi telah berhasil membuktikan

bahwa dengan menggunakan teknik

pengkodean dapat mengurangi

gangguan noise yang ada pada saat

transmisi data.

2. Hasil dari simulasi sesuai dengan

teori error coding yang dituliskan

oleh Shu Lin dan Daniel J. Castello

Jr (2004) dalam bukunya yang

berjudul “error control coding”.

Dalam bukunya dituliskan bahwa,

dengan menggunakan teknik

perngkodean dalam sistem transmisi

digital, pengiriman informasi

menjadi lebih efektif.

3. Hasil dari simulasi juga sesuai

dengan penelitian tentang error

coding yang dilakukan oleh Dixit

Dutt Bohra, Avnish Bora (2014)

dalam artikelnya yang berjudul “Bit

Error Rate Analysis in Simulation of

Digital Communication Sistems with

Different Modulation Schemes”.

Dalam artikelnya dituliskan bahwa,

untuk meningkatkan rasio Eb/N0,

harus menggunakan beberapa jenis

teknik pengkodean, untuk

meningkatkan kualitas sinyal yang

dipancarkan serta informasi yang

dikirimkan.

Berdasarkan hal tersebut dapat

disimpulkan bahwa tujuan dari

perancangan simulasi yaitu digunakan

untuk melakukan analisa pengkodean

Hamming, pengkodean BCH, dan Reed

Solomon untuk optimalisasi Forwrd Error

Correction telah berhasil dicapai sesuai

dengan teori yang sudah ada.

DAFTAR PUSTAKA

Avnish Bohra, Dixxit Dutt Bohra (2009), „Bit Error Rate Analysis in Simulation of Digital

Communication Systems with Different Modulation Schemes, vol. 1, Issue 3, diakses 2

oktober 2014, <http://www.ijisetcom/>

C.K.P Clark 2002, “Reed-Solomon Error Correction”, R&D White Paper BRITISH

BROADCASTING CORPORATION, http://downloads.bbc.co.uk , [Diakses pada 2 Mei

2014 pukul 19.39]

Dony Ariyus dan Rum Andri K.r. 2008 .“Komunikasi Data edisi I”. Yogyakarta: Andi.

Dwiwulandari, Budiarini 2008. "aplikasi kode hamming sebagai error-detecting code dalam

pengiriman pesan". Skripsi. Depok:Universitas Indonesia.

Irsan. 2009. "Simulasi Pengkodean Hamming untuk menghitung Bit Error Rate". Skripsi.

Medan:Universitas Sumatra Utara.

Jusak, 2013, “Teknologi Komunikasi Data Modern edisi I”, Yogyakarta: Andi.

Matematics, Departement, 2006, “Encoding and Decoding with the Hamming

code”.University of Wyoming.

Nurul Hutami Husain, Andi, Gamantyo Hendranto, dan Suwadi 2013. “Pendekodean Kanal

Reed-Solomon Berbasi FPGA Untuk Transmisi Citra pada Sistem Komunikasi Satelit

Nano”, POMITS, vol 2, no 1, <http://ejurnal.its.ac.id>, [Diakses pada 10 Mei 2014

pukul 23.00]

Robert H.Morelos, Zaragoza 2006, The Art Of Error Correcting Coding, 2nd

edn, John willy

and Son Ltd, USA.

Shu Lin dan Daniel J.Castello 2004, Error Control Coding, 2nd

edn, , New jersey NJ 074458,

USA

Susanto, Edy 2010. “Analisis kode BCH”. Skripsi. Medan:Universitas Sumatra Utara..

Tamara Maharani, Aries Prastiarso, Arifin 2008, Simulasi Pengiriman dan Penerimaan

Informasi menggunakan kode BCH. Surabaya:ITS.

Thamer 2000. “Binary Cyclic Code”, 4th Class in Communications, from

http://www.uotechnology.edu , [diakses 20 april 2014 pukul 23.14]

Wallace, Hank 2001. “Error Detection and Correction using the BCH Code ”.

http://www.aqdi.com. Diakses pada 17 april 2014 pukul 23.39