KODE BCH, DAN KODE REED-SOLOMONeprints.ums.ac.id/32725/1/HALAMAN DEPAN.pdf · 2015-04-15 · viii...

15
SIMULASI KODE HAMMING, KODE BCH, DAN KODE REED-SOLOMON UNTUK OPTIMALISASI FORWARD ERROR CORRECTION SKRIPSI Disusun sebagai salah satu syarat menyelesaikan Program Studi Strata I pada Program Studi Informatika Fakultas Komunikasi dan Informatika Universitas Muhammadiyah Surakarta Oleh : EKO FUJI SETIAWAN NIM : L200100137 PROGRAM STUDI INFORMATIKA FAKULTAS KOMUNIKASI DAN INFORMATIKA UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA 2014

Transcript of KODE BCH, DAN KODE REED-SOLOMONeprints.ums.ac.id/32725/1/HALAMAN DEPAN.pdf · 2015-04-15 · viii...

Page 1: KODE BCH, DAN KODE REED-SOLOMONeprints.ums.ac.id/32725/1/HALAMAN DEPAN.pdf · 2015-04-15 · viii 4. Segenap dosen dan karyawan prodi Informatika atas bantuan dan ilmu yang diberikan

SIMULASI KODE HAMMING,

KODE BCH, DAN KODE REED-SOLOMON

UNTUK OPTIMALISASI FORWARD ERROR CORRECTION

SKRIPSI

Disusun sebagai salah satu syarat menyelesaikan Program Studi Strata I

pada Program Studi Informatika Fakultas Komunikasi dan Informatika

Universitas Muhammadiyah Surakarta

Oleh :

EKO FUJI SETIAWAN

NIM : L200100137

PROGRAM STUDI INFORMATIKA

FAKULTAS KOMUNIKASI DAN INFORMATIKA

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA

2014

Page 2: KODE BCH, DAN KODE REED-SOLOMONeprints.ums.ac.id/32725/1/HALAMAN DEPAN.pdf · 2015-04-15 · viii 4. Segenap dosen dan karyawan prodi Informatika atas bantuan dan ilmu yang diberikan

ii

Page 3: KODE BCH, DAN KODE REED-SOLOMONeprints.ums.ac.id/32725/1/HALAMAN DEPAN.pdf · 2015-04-15 · viii 4. Segenap dosen dan karyawan prodi Informatika atas bantuan dan ilmu yang diberikan

iii

Page 4: KODE BCH, DAN KODE REED-SOLOMONeprints.ums.ac.id/32725/1/HALAMAN DEPAN.pdf · 2015-04-15 · viii 4. Segenap dosen dan karyawan prodi Informatika atas bantuan dan ilmu yang diberikan

iv

Page 5: KODE BCH, DAN KODE REED-SOLOMONeprints.ums.ac.id/32725/1/HALAMAN DEPAN.pdf · 2015-04-15 · viii 4. Segenap dosen dan karyawan prodi Informatika atas bantuan dan ilmu yang diberikan

v

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

MOTTO :

“Bukanlah seorang pemuda yang mengatakan inilah ayahku, tetapi pemuda yang

sebenarnya adalah yang mengatakan inilah aku “

(Mustofa algholayyini)

“ It's fine to celebrate success

but it is more important to heed the lessons of failure ”

( Bill Gates)

Hidup indah itu ketika kita bisa bermanfaat bagi orang lain

(Penulis)

PERSEMBAHAN :

Sebagai rasa syukur dan teriman kasih saya persembahkan karyaku ini kepada :

1. Kedua orang tuaku tercinta, Bapak Makhroji dan Ibu Barokah untuk kasih

sayang yang tidak terbatas, untuk setiap petuah, setiap doa yang

dipanjatkan untuk kesuksesanku, serta dukungan moril dan materiilnya

yang tak akan pernah terbalaskan.

2. Adikku tercinta Muhammad Imam Baehaqi yang selalu memberikan

dukungan.

Page 6: KODE BCH, DAN KODE REED-SOLOMONeprints.ums.ac.id/32725/1/HALAMAN DEPAN.pdf · 2015-04-15 · viii 4. Segenap dosen dan karyawan prodi Informatika atas bantuan dan ilmu yang diberikan

vi

3. Sumarsih yang selalu menjadi penyemangat, teman berdiskusi, teman

berbagi, serta cita-cita hidupku.

4. Galih Dwi Prasetyo, teman untuk menjalani suka dan duka dalam

menjalani masa kuliah.

5. Teman-teman GEMBEL (kelas E), teman seperjuangan menjadi

mahasiswa selama kurang lebih 4 tahun.

6. Teman-teman kost orange (cello, ding ding, yudhi, ahmad), teman yang

menjadi keluarga dalam melewati hari-hari diluar perkuliahan.

7. Teman-teman HIMATIF UMS, tempat pertama kali mengenal organisasi

dan mengembangkan diri.

8. Keluarga besar Informatika UMS, laboratorium Informatika UMS, atas

semua hal yang telah diberikan.

9. Keluarga besar IT UMS dan IT Helpdesk yang selalu memberi dukungan

dan tempat bertukar ilmu.

10. Semua pihak yang selalu ada di sekelilingku yang tidak bisa kusebutkan

satu persatu.

Page 7: KODE BCH, DAN KODE REED-SOLOMONeprints.ums.ac.id/32725/1/HALAMAN DEPAN.pdf · 2015-04-15 · viii 4. Segenap dosen dan karyawan prodi Informatika atas bantuan dan ilmu yang diberikan

vii

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah, kami panjatkan syukur kehadirat Allah SWT yang telah

melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan

skripsi ini dengan judul “simulasi kode hamming, kode bch(bose-chaudhuri-

hocquenghem), dan kode reed-solomon untuk optimalisasi forward error

correction”.

Skripsi ini disusun untuk memenuhi kurikulum pada Program Studi

Informatika Universitas Muhammadiyah Surakarta, sebagai kewajiban mahasiswa

dalam rangka menyelesaikan program sarjana.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan, oleh

karena itu kritik saran yang membangun dari berbagai pihak sangat penulis

harapkan demi perbaikan-perbaikan ke depan.

Terwujudnya skripsi ini tidak lepas dari bantuan berbagai pihak. Oleh

karena itu dalam kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih yang

sebesar-besarnya kepada :

1. Bapak Husni Thamrin, S.T, MT., Ph.D. selaku Dekan Fakultas

Komunikasi dan Informatika Universitas Muhammadiayah Surakarta.

2. Bapak Dr. Heru Supriyono, S.T., M.Sc. selaku Ketua Jurusan Informatika

Universitas Muhammadiayah Surakarta.

3. Bapak Fajar Suryawan, S.T, M.Eng.Sc, Ph.D selaku pembimbing yang

telah memberikan, bimbingan, dan pengarahan kepada penulis sehingga

dapat menyelesaikan tugas akhir ini.

Page 8: KODE BCH, DAN KODE REED-SOLOMONeprints.ums.ac.id/32725/1/HALAMAN DEPAN.pdf · 2015-04-15 · viii 4. Segenap dosen dan karyawan prodi Informatika atas bantuan dan ilmu yang diberikan

viii

4. Segenap dosen dan karyawan prodi Informatika atas bantuan dan ilmu

yang diberikan kepada penulis selama masa perkuliahan hingga

dinyatakan mendapat gelar Strata 1.

5. Kepada orang tua yang selalu memberikan do’a, semangat dan motivasi

dengan tiada hentinya kepada penulis.

6. Semua pihak yang tidak bisa disebutkan satu-persatu yang telah

membantu hingga terselesainya skripsi ini.

Akhirnya penulis berharap semoga skripsi ini berguna bagi semua pihak

dan bermanfaat bagi penulis khususnya dan pembaca pada umumnya dalam

menambah pengetahuan dan wawasan ilmu. Amiin.

Surakarta, Oktober 2014

Penulis

Page 9: KODE BCH, DAN KODE REED-SOLOMONeprints.ums.ac.id/32725/1/HALAMAN DEPAN.pdf · 2015-04-15 · viii 4. Segenap dosen dan karyawan prodi Informatika atas bantuan dan ilmu yang diberikan

ix

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL .................................................................................................i

LEMBAR PERSETUJUAN.................................................................................... ii

HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................ iii

HALAMAN KONTRIBUSI ...................................................................................iv

HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN .....................................................vi

KATA PENGANTAR ............................................................................................ vii

DAFTAR ISI ...........................................................................................................ix

DAFTAR TABEL .................................................................................................. xii

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xiii

ABSTRAKSI ......................................................................................................... xv

BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1

1.1 Latar Belakang Masalah ................................................................................ 1

1.2 Rumusan Masalah ........................................................................................ 3

1.3 Batasan Masalah ............................................................................................ 3

1.4 Tujuan Penelitian ........................................................................................... 4

1.5 Manfaat Penelitian ......................................................................................... 4

1.6 Sistematika Penelitian ................................................................................... 4

BAB II LANDASAN TEORI ................................................................................ 6

2.1 Telaah penelitian ............................................................................................ 6

2.2 Sistem komunikasi digital ............................................................................. 7

2.2.1 Elemen dasar sistem komunikasi digital ............................................. 8

Page 10: KODE BCH, DAN KODE REED-SOLOMONeprints.ums.ac.id/32725/1/HALAMAN DEPAN.pdf · 2015-04-15 · viii 4. Segenap dosen dan karyawan prodi Informatika atas bantuan dan ilmu yang diberikan

x

2.2.2 Kanal komunikasi.............................................................................. 11

2.3 Konsep dasar pengkodean ........................................................................... 13

2.3.1 Modulasi ............................................................................................ 14

2.3.2 Pengkodean blok ............................................................................... 15

2.3.4 Pengkodean blok linier ...................................................................... 16

2.4 Deteksi kesalahan ........................................................................................ 18

2.5 Koreksi kesalahan ........................................................................................ 18

2.6 Dasar aljabar ................................................................................................ 19

2.6.1 Modulo 2 arithmetic .......................................................................... 19

2.6.2 Galois field ........................................................................................ 20

2.6.3 Primitive polynomial ......................................................................... 20

2.6.4 Minimal polynomial .......................................................................... 23

2.7 Jarak minimum ............................................................................................ 24

2.8 Kode siklis biner (binary cyclic code) ......................................................... 25

2.9 Kode Hamming (Hamming code) ................................................................ 26

2.10 Kode BCH (BCH code) ............................................................................. 28

2.11 Kode Reed-Solomon (RS code) ................................................................. 31

BAB III PEMODELAN DAN SIMULASI ........................................................ 35

3.1 Model simulasi ............................................................................................ 35

3.1.1 Komponen simulasi ........................................................................... 36

3.1.2 Langkah kerja simulasi ..................................................................... 40

3.2 Algoritma pengkodean dan pendekodean ................................................... 41

3.2.1 Hamming ............................................................................................ 41

Page 11: KODE BCH, DAN KODE REED-SOLOMONeprints.ums.ac.id/32725/1/HALAMAN DEPAN.pdf · 2015-04-15 · viii 4. Segenap dosen dan karyawan prodi Informatika atas bantuan dan ilmu yang diberikan

xi

3.2.2 BCH .................................................................................................... 47

3.2.3 Reed-Solomon ..................................................................................... 61

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN .............................................................. 70

4.1 Hasil Penelitian ............................................................................................ 70

4.1.1 Noise .................................................................................................. 70

4.1.2 Hamming ........................................................................................... 71

4.1.3 BCH ................................................................................................... 72

4.1.4 Reed-solomon .................................................................................... 73

4.2 Pembahasan ................................................................................................. 73

4.2.1 Hamming ........................................................................................... 74

4.2.2 BCH ................................................................................................... 75

4.2.3 Reed-solomon .................................................................................... 77

BAB V PENUTUP ................................................................................................ 79

5.1 Kesimpulan .................................................................................................. 79

5.2 Saran ............................................................................................................ 80

DAFTAR PUSTAKA............................................................................................ 81

LAMPIRAN .......................................................................................................... 83

Page 12: KODE BCH, DAN KODE REED-SOLOMONeprints.ums.ac.id/32725/1/HALAMAN DEPAN.pdf · 2015-04-15 · viii 4. Segenap dosen dan karyawan prodi Informatika atas bantuan dan ilmu yang diberikan

xii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Tabel Operasi Modulo 2 ......................................................................... 19

Tabel 2.2 Tabel Primitive Polynomial .................................................................... 21

Tabel 2.3 Tabel Rincian Minimal Polynomial ....................................................... 24

Tabel 3.1 Tabel BCH .............................................................................................. 59

Tabel 4.1 Tabel Eb/N0 vs BER Hamming.............................................................. 74

Tabel 4.2 Tabel Eb/N0 vs BER BCH ..................................................................... 75

Tabel 4.3 Tabel Eb/N0 vs BER Reed-solomon ...................................................... 77

Page 13: KODE BCH, DAN KODE REED-SOLOMONeprints.ums.ac.id/32725/1/HALAMAN DEPAN.pdf · 2015-04-15 · viii 4. Segenap dosen dan karyawan prodi Informatika atas bantuan dan ilmu yang diberikan

xiii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Blok Diagram Komunikasi Digital ...................................................... 9

Gambar 2.2 Posisi Gangguan Noise ....................................................................... 11

Gambar 2.3 Model Kanal AWGN .......................................................................... 12

Gambar 3.1 Model Simulasi Digital ...................................................................... 35

Gambar 3.2 Bernoulli Binnary Generator ............................................................. 36

Gambar 3.3 Modulator Binnary Phase Shift Keying .............................................. 37

Gambar 3.4 AWGN ................................................................................................ 38

Gambar 3.5 Demodulator Binnary Phase Shift Keying ......................................... 39

Gambar 3.6 Error Rate Calculation ....................................................................... 40

Gambar 3.7 Hamming Model ................................................................................. 42

Gambar 3.8 Encoding Hamming ............................................................................ 43

Gambar 3.9 Decoding Hamming............................................................................ 45

Gambar 3.10 BCH Model ...................................................................................... 47

Gambar 3.11 Encoding BCH .................................................................................. 48

Gambar 3.12 Decoding BCH ................................................................................. 51

Gambar 3.13 RS Model .......................................................................................... 61

Gambar 3.14 Encoding BCH.................................................................................. 62

Gambar 3.12 Decoding BCH ................................................................................. 65

Gambar 4.1 Noise AWGN ...................................................................................... 70

Gambar 4.2 Display tanpa coding Hamming ......................................................... 71

Gambar 4.3 Display coding Hamming ................................................................... 71

Page 14: KODE BCH, DAN KODE REED-SOLOMONeprints.ums.ac.id/32725/1/HALAMAN DEPAN.pdf · 2015-04-15 · viii 4. Segenap dosen dan karyawan prodi Informatika atas bantuan dan ilmu yang diberikan

xiv

Gambar 4.4 Display tanpa coding BCH ................................................................. 72

Gambar 4.5 Display coding BCH........................................................................... 72

Gambar 4.6 Display tanpa coding RS .................................................................... 73

Gambar 4.7 Display coding RS .............................................................................. 73

Gambar 4.7 BER vs Eb/No Hamming .................................................................... 75

Gambar 4.7 BER vs Eb/No BCH ............................................................................ 77

Gambar 4.7 BER vs Eb/No RS................................................................................ 78

Page 15: KODE BCH, DAN KODE REED-SOLOMONeprints.ums.ac.id/32725/1/HALAMAN DEPAN.pdf · 2015-04-15 · viii 4. Segenap dosen dan karyawan prodi Informatika atas bantuan dan ilmu yang diberikan

xv

ABSTRAK

Komunikasi digital memiliki kemampuan untuk dapat mengontrol informasi yang

dikirimkan maupun diterima yaitu dengan melakukan penyandian atau pengkodean data

sebelum dikirim maupun mengembalikan sandi data menjadi data kembali setelah data

diterima.. FEC (Forward Error Correction) adalah metode yang mampu mengoreksi

error dari informasi yang ditransmisikan. Pada FEC terdapat beberapa teknik pengkodean

maupun pendekodean yang dapat digunakan untuk mengoreksi error dari data yang

diterima, seperti kode Hamming, BCH (Bose-Chaudhuri-Hocquenghem), Reed-solomon

dan lain-lain. Penelitian bertujuan merancang dan membuat simulasi yang akan

digunakan untuk melakukan analisis pengkodean Hamming, pengkodean BCH, dan Reed-

Solomon untuk optimalisasi FEC. Permasalahan yang dibahas dalam penelitian ini adalah

bagaimana teknik pengkodean kode Hamming, BCH dan Reed-Solomon dapat

mendeteksi, mengoreksi error yang terjadi pada pesan yang ditransmisikan, serta

mensimulasikan hasil dari koreksi tersebut untuk dianalisis.

Model untuk simulasi dibuat dengan menggunakan software Matlab R2010a,

dengan sistem operasi Windows 7. Model simulasi ini dimaksudkan untuk mempermudah

melakukan analisis terhadap kemampuan teknik pengkodean dalam mengatasi noise

(derau) yang muncul dalam proses transmisi data.

Hasil dari simulasi telah berhasil membuktikan bahwa dengan menggunakan

teknik pengkodean dapat mengurangi gangguan noise yang ada pada saat transmisi data.

Berdasarkan hasil pengujian dengan membandingkan antara nilai BER (Bit Error Rate)

sebelum dan sesudah dikodekan pada transmisi data, hasil menunjukkan bahwa nilai BER

pada Eb/N0 yang sama lebih kecil untuk nilai BER setelah dikodekan. Hal ini tentunya

membuktikan bahwa tujuan awal dari simulasi telah terpenuhi.

Kata kunci : BCH, BER, Forward Error Correction, Hamming, Reed-Solomon.