8/6/2019 Kl!zmu>>ANALISIS-REGRESI

1/6

ANALISIS REGRESI

PENGERTIAN REGRESI

Secara umum ada dua macam hubungan antara duavariabel atau lebih, yaitu bentuk hubungan dan keeratanhubungan. Untuk mengetahui bentuk hubungan digunakananalisis regresi. Untuk keeratan hubungan dapat diketahuidengan analisis korelasi. Analisis regresi dipergunakan untukmenelaah hubungan antara dua variabel atau lebih, terutamauntuk menelusuri pola hubungan yang modelnya belumdiketahui dengan sempurna, atau untuk mengetahui bagaimana

variasi dari beberapa variabel independen mempengaruhivariabel dependen dalam suatu fenomena yang kompleks. JikaX1, X2, , Xi adalah variabel-variabel independen dan Y adalahvariabel dependen, maka terdapat hubungan fungsional antara Xdan Y, di mana variasi dari X akan diiringi pula oleh variasi dari Y.Secara matematika hubungan di atas dapat dijabarkan sebagaiberikut: Y = f(X1, X2, , Xi, e), di mana : Y adalah variabeldependen, X adalah variabel independen dan e adalah variabelresidu (disturbance term).

Berkaitan dengan analisis regresi ini, setidaknya ada empatempat kegiatan yang dapat dilaksanakan dalam analisis regresi,diantaranya: (1) mengadakan estimasi terhadap parameterberdasarkan data empiris, (2) menguji berapa besar variasivariabel dependen dapat diterangkan oleh variasi variabelindependen, (3) menguji apakah estimasi parameter tersebutsignifikan atau tidak, dan (4) melihat apakah tanda danmagnitud dari estimasi parameter cocok dengan teori (M. Nazir,1983).

KOEFISIEN REGRESI SEDERHANA

Regresi sederhana, bertujuan untuk mempelajari hubungan

antara dua variabel. Model Regresi sederhana adalah bxay += ,di mana, y adalah variabel tak bebas (terikat), X adalah variabelbebas, a adalah penduga bagi intersap (), b adalah penduga

bagi koefisien regresi ( ), dan , adalah parameter yangnilainya tidak diketahui sehingga diduga menggunakan statistiksampel.

Rumus yang dapat digunakan untuk mencari a dan b adalah:

XbYN

XbYa =

=

..

8/6/2019 Kl!zmu>>ANALISIS-REGRESI

2/6

( )

( )

22

..

.

=

XXN

YXYXNb

Keterangan:

iX = Rata-rata skor variabel X

iY = Rata-rata skor variabel Y

UJI KEBERARTIAN REGRESI

Pemeriksaan keberartian regresi dilakukan melaluipengujian hipotesis nol, bahwa koefisien regresi b sama dengannol (tidak berarti) melawan hipotesis tandingan bahwa koefisienarah regresi tidak sama dengan nol.

Pengujian koefisien regresi dapat dilakukan denganmemperhatikan langkah-langkah pengujian hipotesis berikut:

1. Menentukan rumusan hipotesis Ho dan H1.

Ho : = 0 : Tidak ada pengaruh variabel X terhadap variabelY.

H1 : 0 : Ada pengaruh variabel X terhadap variabel Y.

2. Menentukan uji statistika yang sesuai. Uji statistika yangdigunakan adalah uji F. Untuk menentukan nilai uji F dapat

mengikuti langkah-langkah berikut:a. Menghitung jumlah kuadrat regresi (JKreg (a)) dengan rumus:

( )n

YJK areg

2

)(

=

b. Menghitung jumlah kuadrat regresi b|a (JK reg b|a), denganrumus:

=

n

YXXYbJK abreg

..)/(

c. Menghitung jumlah kuadrat residu (JKres) dengan rumus:

)(Re)/(Re

2

agabgres JKJKYJK = d. Menghitung rata-rata jumlah kuadrat regresi a (RJK reg (a))

dengan rumus:

)(Re)( agareg JKRJK =

e. Menghitung rata-rata jumlah kuadrat regresi b/a (RJK reg (a))dengan rumus:

)/(Re)/( abgabreg JKRJK =

f. Menghitung rata-rata jumlah kuadrat residu (RJKres) dengan

rumus:

8/6/2019 Kl!zmu>>ANALISIS-REGRESI

3/6

2

Re

=

n

JKRJK sres

g. Mengitung F, dengan rumus:

s

abg

RJK

RJKF

Re

)/(Re=

3. Menentukan nilai kritis () atau nilai tabel F pada derajatbebas dbreg b/a = 1 dan dbres = n 2.

4. Membandingkan nilai uji F dengan nilai tabel F, dengankriteria uji, Apabila nilai hitung F lebih besar atau samadengan () nilai tabel F, maka H0 ditolak.

5. Membuat kesimpulanLangkah-langkah uji keberartian regresi di atas dapat

disederhanakan dalam sebuah tabel anova sebagai berikut :

Tabel 4.1Analisis of Varians

Keterangan:

JKT = Y 2

Jk (a) =( )

n

Y2

Jk (b/a) =

n

YXXYb

..

Jk Res = )(Re)/(Re2

agabg JKJKY RJk (b/a) = Jk (b/a)

RJk Res =2

Re

nJK s

s

g

S

SF

Re2

Re2

=

8/6/2019 Kl!zmu>>ANALISIS-REGRESI

4/6

REGRESI GANDA

Analisis regresi ganda merupakan pengembangan darianalisis regresi sederhana. Kegunaannya yaitu untukmeramalkan nilai variabel terikat (Y) apabila variabel bebasnya(X) dua atau lebih.

Analisis regresi ganda adalah alat untuk meramalkan nilaipengaruh dua variabel bebas atau lebih terhadap satu variabelterikat (untuk membuktikan ada tidaknya hubungan fungsionalatau hubungan kausal antara dua atau lebih variabel bebas X1,X2, ., Xi terhadap suatu variabel terikat Y.

Persamaan regresi ganda dirumuskan sebagai berikut :

1. Dua variabel bebas : 2211 XbXbaY ++=2. Tiga variabel bebas : 332211 XbXbXbaY +++=

3. n variabel bebas : nnXbXbXbaY ++++= ....... 2211

Nilai-nilai pada persamaan regresi ganda untuk dua variabelbebas dapat ditentukan sebagai berikut :

( )( ) ( )( )( )( ) ( ) 2

21

2

2

2

1

2211

2

2

1

=

xxxx

yxxxyxxb

( )( ) ( )( )( )( ) ( ) 2

21

2

2

2

1

1212

2

1

2

=

xxxx

yxxxyxxb

=

n

Xb

n

Xb

n

Ya

2

2

1

1

Nilai-nilai a, b0, b1, dan b2 pada persamaan regresi gandauntuk tiga variabel bebas dapat ditentukan dari rumus-rumusberikut (Sudjana, 1996: 77):

++= 3132122

111 xxbxxbxbyx

++= 3232

222112xxbxbxxbyx

++= 2333222113 xbxxbxxbyx332211

XbXbXbYa =

Sebelum rumus-rumus di atas digunakan, terlebih dahuludilakukan perhitungan-perhitungan yang secara umum berlakurumus:

8/6/2019 Kl!zmu>>ANALISIS-REGRESI

5/6

( )

n

XXx

i

ii

2

22 =

( )n

YYy

2

22 =

n

YXYXyx

i

ii

=

n

XXXXxx

ji

jiji

=

PENGUJIAN KEBERARTIAN REGRESI GANDA

Pemeriksaan keberartian pada analisis korelasi ganda dapatdilakukan dengan mengikuti langkah-langkah berikut :

1. Menentukan rumusan hipotesis Ho dan H1.

Ho :R = 0 : Tidak ada pengaruh variabel X1 dan X2terhadap variabel Y.

H1 : R 0 : Ada pengaruh variabel X1 dan X2 terhadapvariabel Y.

2. Menentukan uji statistika yang sesuai,

yaitu : 22

2

1

S

S

F =

Untuk menentukan nilai uji F di atas, adalah (Sudjana, 1996:91):

a. Menentukan Jumlah Kuadrat Regresi dengan rumus :

+++= yxbyxbyxbJK kkg ...2211)(Reb. Menentukan Jumlah Kuadrat Residu dengan rumus :

( ))(Re

2

2

)(Re gs JK

n

YYJK

=

c. Menghitung nilai F dengan rumus:

1

)(Re

)(Re

=

kn

JKk

JK

Fs

g

hitung

Dimana: k = banyaknya variabel bebas

3. Menentukan nilai kritis () atau nilai tabel F dengan derajatkebebasan untuk db1 = k dan db2 = n k 1.

8/6/2019 Kl!zmu>>ANALISIS-REGRESI

6/6

4. Membandingkan nilai uji F terhadap nilai tabel F dengankriteria pengujian: Jika nilai uji F nilai tabel F, maka tolak H0

5. Membuat kesimpulan