Analisis Regresi #1
-
Upload
adhitya-akbar -
Category
Data & Analytics
-
view
84 -
download
0
Transcript of Analisis Regresi #1
LAPORAN UTSANALISIS REGRESI TERAPAN
.
10/297716/PA/13065
Asisten Praktikum:
Dosen Pengampu:
PRODI STATISTIKAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS GADJAH MADAYOGYAKARTA
2012
PERMASALAHAN
1. Seorang peneliti ingin mengetahui faktor–faktor yang mempengaruhi berat badan balita
di puskesmas Sidoharjo Kabupaten Sragen. Untuk itu dipilih 40 balita secara random.
Data hasil penelitian disajikan pada table berikut dengan variabel dependen berat
badan anak dan variabel independen berat badan lahir,umur, jenis kelamin, pekerjaan
ibu dan status gizi
BB_ANAK BB_LAHIR UMUR JK PEKERJAAN_IBU STATUS_GIZI
4.8 2.7 3 PEREMPUAN TAK_KERJA BAIK
4.5 2.1 4 LAKI-LAKI KERJA KURANG
17.8 4.1 56 PEREMPUAN TAK_KERJA BAIK
10.2 3.8 18 LAKI-LAKI KERJA BAIK
8.9 3.2 10 PEREMPUAN TAK_KERJA BAIK
9.8 3.9 11 LAKI-LAKI KERJA BAIK
10.1 3.7 15 PEREMPUAN KERJA BAIK
9.9 2.6 22 PEREMPUAN TAK_KERJA KURANG
9.5 2.2 26 PEREMPUAN TAK_KERJA BAIK
12.4 3.4 36 LAKI-LAKI KERJA BAIK
15.8 4 46 PEREMPUAN TAK_KERJA BAIK
15.2 3.4 43 LAKI-LAKI TAK_KERJA BAIK
11.2 3.2 17 PEREMPUAN KERJA BAIK
8.9 2.8 12 LAKI-LAKI KERJA BAIK
10.1 3.9 24 LAKI-LAKI KERJA KURANG
12.5 3.5 23 PEREMPUAN TAK_KERJA BAIK
12.7 2.7 32 LAKI-LAKI TAK_KERJA BAIK
14.1 2.1 51 PEREMPUAN KERJA BAIK
12.9 4.2 26 LAKI-LAKI TAK_KERJA BAIK
5.5 3.8 2 PEREMPUAN TAK_KERJA BAIK
11.3 3.2 18 PEREMPUAN KERJA BAIK
15.1 3.9 36 LAKI-LAKI TAK_KERJA BAIK
7.5 2.3 14 PEREMPUAN TAK_KERJA KURANG
16 3.8 49 LAKI-LAKI TAK_KERJA BAIK
7.8 3.7 8 PEREMPUAN KERJA BAIK
9.6 2.6 12 PEREMPUAN TAK_KERJA BAIK
11.8 2.2 34 PEREMPUAN KERJA BAIK
16.6 3.4 54 PEREMPUAN TAK_KERJA BAIK
11.9 3.2 33 PEREMPUAN KERJA BAIK
9 2.8 17 LAKI-LAKI TAK_KERJA KURANG
13 3.9 27 LAKI-LAKI TAK_KERJA BAIK
8.4 3.6 7 PEREMPUAN TAK_KERJA BAIK
12.3 3.7 28 PEREMPUAN KERJA BAIK
9.9 3.2 15 PEREMPUAN KERJA BAIK
12.8 3.9 41 PEREMPUAN TAK_KERJA BAIK
10 3 26 PEREMPUAN TAK_KERJA KURANG
13.4 3.5 31 LAKI-LAKI KERJA BAIK
7.8 2.4 16 PEREMPUAN TAK_KERJA KURANG
13.1 2.5 44 LAKI-LAKI TAK_KERJA BAIK
16.1 3.2 52 LAKI-LAKI KERJA BAIK
Lakukan analisis regresi untuk data tersebut dengan kriteria
a. Jenis Kelamin
Reference category : perempuan
b. Pekerjaan ibu
Reference category : tak kerja
c. Status gizi
Reference category : kurang
Lakukan prediksi berat badan seorang anak laki-laki berusia 30 bulan yang memiliki ibu
yang bekerja, jika berat badan lahirnya sebesar 3,5 kg dan status gizinya baik.
2. Ingin diketahui faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi kadar kolesterol total
seorang pasien. Diberikan data 214 pasien Balai Laboratorium Kesehatan dari bulan
Januari-Februari 2011.
a. Analisis apakah yang harus digunakan?
b. Lakukan analisis tersebut (ujilah asumsinya terlebih dahulu)
c. Cari model terbaiknya dan interpretasikanlah
d. Lakukan analisis residual terhadap model terbaik tersebut
Data: kolesterol
3. Sertakan kritik dan saran untuk praktikum Anareg ini.
PEMBAHASAN
1. Sebelum melakukan uji regresi, asumsi yang harus dipenuhi adalah normalitas dan linearitas data. Untuk itu dilakukan uji normalitas dan linearitas terlebih dahulu.
o Uji Normalitas
Tests of Normality
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Statistic df Sig. Statistic df Sig.
BB_Anak .104 40 .200* .981 40 .712
a. Lilliefors Significance Correction
*. This is a lower bound of the true significance.
Uji Hipotesis
o H0: data berdistribusi normal
H1: data tidak berdistribusi normal
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value= 0.712
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value > α maka H0 tidak ditolak, maka data berdistribusi normal
o Uji Linearitas
ANOVA Table
Sum of
Squares df Mean Square F Sig.
BB_Anak *
BB_Lahir
Between Groups (Combined) 193.767 18 10.765 1.101 .412
Linearity 59.844 1 59.844 6.121 .022
Deviation from
Linearity
133.923 17 7.878 .806 .671
Within Groups 205.312 21 9.777
Total 399.079 39
Uji Hipotesis
o H0: µ=0(tidak ada hubungan linear)
H1: µ≠0(ada hubungan linear)
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value= 0.022
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value < α maka H0 ditolak, maka ada hubungan linear antara variabel BB_Anak
dengan BB_Lahir
ANOVA Table
Sum of
Squares df Mean Square F Sig.
BB_Anak *
Umur
Between Groups (Combined) 385.404 32 12.044 6.165 .009
Linearity 339.468 1 339.468 173.768 .000
Deviation from Linearity 45.936 31 1.482 .759 .725
Within Groups 13.675 7 1.954
Total 399.079 39
Uji Hipotesis
o H0: µ=0(tidak ada hubungan linear)
H1: µ≠0(ada hubungan linear)
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value= 0.000
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value < α maka H0 ditolak, maka ada hubungan linear antara variabel BB_Anak
dengan Umur
ANOVA Tablea
Sum of
Squares df Mean Square F Sig.
BB_Anak * JK Between Groups (Combined) 15.811 1 15.811 1.568 .218
Within Groups 383.268 38 10.086
Total 399.079 39
a. With fewer than three groups, linearity measures for BB_Anak * JK cannot be computed.
ANOVA Tablea
Sum of
Squares df Mean Square F Sig.
BB_Anak *
pekerjaan_ibu
Between Groups (Combined) 3.134 1 3.134 .301 .587
Within Groups 395.945 38 10.420
Total 399.079 39
a. With fewer than three groups, linearity measures for BB_Anak * pekerjaan_ibu cannot be computed.
ANOVA Tablea
Sum of
Squares df
Mean
Square F Sig.
BB_Anak *
status_gizi
Between
Groups
(Combined) 69.160 1 69.160 7.966 .008
Within Groups 329.919 38 8.682
Total 399.079 39
a. With fewer than three groups, linearity measures for BB_Anak * status_gizi cannot be computed.
*Antara variabel BB_Anak dengan variabel JK, pekerjaan_ibu, dan status_gizi tidak terdapat
p-value linearitasnya, karena variabel JK(Jenis Kelamin), pekerjaan_ibu, dan status_gizi
fungsi numeriknya hanya berupa pengkodean, yang aslinya merupakan data kategorik.
Dari grafik di atas, terlihat bahwa ada hubungan linear positif antara variabel dependen
dengan variabel-variabel independennya.
Uji Regresi 1
Variables Entered/Removed
Model
Variables
Entered
Variables
Removed Method
1 D3, D1, D2,
Umur, BB_Lahira
. Enter
a. All requested variables entered.
Tabel di atas menunjukkan variabel independen D3, D1, D2, Umur, BB_Lahir
dimasukkan dengan metode Enter(dimasukkan secara serentak)Model Summary
Model R R Square
Adjusted R
Square
Std. Error of the
Estimate
1 .961a .923 .912 .94818
a. Predictors: (Constant), D3, D1, D2, Umur, BB_Lahir
Nilai koefisien korelasi R = 0.961, yang menunjukkan derajat hubungan linear positif
yang erat antara variabel dependen Y dan variabel-variabel independennya(hal ini
memperkuat asumsi linearitas pada grafik tadi). Koefisien determinasi sederhana
Rsquare = 0.923, yang menunjukkan bahwa 92.3% variasi dalam variabel
Y(BB_Anak) dapat diterangkan oleh variabel D3, D1, D2, Umur, dan BB_Lahir,
sisanya disebabkan faktor lain yang belum bisa dijelaskan. Koreksi terhadap Rsquare
= adjusted Rsquare sebesar 91.2%, standard error of estimate (S) mengukur besarnya
variasi model regresi sebesar 0.94818
Uji Overall
ANOVAb
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 368.511 5 73.702 81.978 .000a
Residual 30.568 34 .899
Total 399.079 39
a. Predictors: (Constant), D3, D1, D2, Umur, BB_Lahir
b. Dependent Variable: BB_AnakUji Hipotesis
o H0: Semua βi=0
H1: Tidak semua βi=0
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value= 0.000
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value < α maka H0 ditolak, maka tidak semua βi=0, berarti paling tidak ada 1 dari
variabel independen yang mempengaruhi Y.
Uji Parsial
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized
Coefficients
t Sig.B Std. Error Beta
1 (Constant) 2.349 .832 2.823 .008
BB_Lahir 1.036 .270 .201 3.835 .001
Umur .179 .011 .853 16.829 .000
D1 .222 .321 .034 .690 .495
D2 -.047 .315 -.007 -.149 .883
D3 1.022 .449 .123 2.274 .029
a. Dependent Variable: BB_Anak
Uji Hipotesis (Constant)
o H0: β0=0 (constant tidak masuk model secara signifikan)
H1: β0≠0 (constant masuk model secara signifikan)
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value= 0.008
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value < α maka H0 ditolak, sehingga constant layak masuk model
Uji Hipotesis (BB_Lahir)
o H0: β1=0 (BB_Lahir tidak masuk model secara signifikan)
H1: β1≠0 (BB_Lahir masuk model secara signifikan)
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value= 0.001
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value < α maka H0 ditolak, sehingga BB_Lahir layak masuk model
Uji Hipotesis (Umur)
o H0: β2=0 (Umur tidak masuk model secara signifikan)
H1: β2≠0 (Umur masuk model secara signifikan)
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value= 0.000
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value < α maka H0 ditolak, sehingga Umur layak masuk model
Uji Hipotesis (D1)
o H0: β3=0 (D1 tidak masuk model secara signifikan)
H1: β3≠0 (D1 masuk model secara signifikan)
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value= 0.495
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value > α maka H0 tidak ditolak, sehingga D1 tidak layak masuk model
Uji Hipotesis (D2)
o H0: β4=0 (D2 tidak masuk model secara signifikan)
H1: β4≠0 (D2 masuk model secara signifikan)
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value= 0.883
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value > α maka H0 tidak ditolak, sehingga D2 tidak layak masuk model
Uji Hipotesis (D3)
o H0: β5=0 (D3 tidak masuk model secara signifikan)
H1: β5≠0 (D3 masuk model secara signifikan)
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value= 0.029
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value < α maka H0 ditolak, sehingga D3 layak masuk model
Setelah dilakukan uji parsial, didapatkan bahwa variabel D1 dan D2 tidak layak masuk model(tidak signifikan), tetapi variabel D2 lah yang paling tidak layak(p-value terbesar dengan 0.883), maka variabel D2 dikeluarkan terlebih dahulu.
Sehingga modelnya menjadi sebagai berikut:
Y=2.349+1.036 (BB Lahir )+0.179 (Umur )+0.222 (D 1 )−0.047 (D 2 )+1.022(D 3)
Uji Regresi II (tanpa D2)
Variables Entered/Removed
Model
Variables
Entered
Variables
Removed Method
1 D3, D1, Umur,
BB_Lahira
. Enter
a. All requested variables entered.
Tabel di atas menunjukkan variabel independen D3, D1, Umur, dan BB_Lahir dimasukkan
dengan metode Enter(dimasukkan secara serentak)
ANOVAb
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 368.491 4 92.123 105.412 .000a
Residual 30.588 35 .874
Total 399.079 39
a. Predictors: (Constant), D3, D1, Umur, BB_Lahir
b. Dependent Variable: BB_Anak
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized
Coefficients
t Sig.B Std. Error Beta
1 (Constant) 2.324 .804 2.891 .007
BB_Lahir 1.040 .265 .202 3.919 .000
Umur .179 .010 .854 17.378 .000
D1 .213 .312 .033 .684 .498
D3 1.009 .434 .121 2.323 .026
a. Dependent Variable: BB_Anak
Pada Uji Regresi kedua ini, fokus kita hanya pada variabel D1, karena pada uji regresi pertama pun
telah diketahui bahwa variabel D1 dan D2 tidak layak masuk model, tetapi variabel D2 dikeluarkan
terlebih dahulu karena dianggap variabel yang paling tidak layak masuk model(memiliki p-value
terbesar).
Setelah variabel D2 dikeluarkan, ternyata variabel D1 masih tidak layak masuk model(tidak
signifikan), sehingga memang perlu dikeluarkan dari model. Dengan uji hipotesis sebagai berikut.
Uji Hipotesis (D1)
o H0: β3=0 (D1 tidak masuk model secara signifikan)
H1: β3≠0 (D1 masuk model secara signifikan)
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value= 0.498
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value > α maka H0 tidak ditolak, sehingga D1 tidak layak masuk model
Sehingga modelnya menjadi berikut ini:
Y=2.324+1.040 (BBLahir )+0.179 (Umur )+0.213 (D 1 )+1.009 (D3)
Uji Regresi III (tanpa D1 dan D2)
Variables Entered/Removed
Model
Variables
Entered
Variables
Removed Method
1 D3, Umur,
BB_Lahira
. Enter
a. All requested variables entered.
Tabel di atas menunjukkan variabel independen D3, Umur, dan BB_Lahir dimasukkan
dengan metode Enter(dimasukkan secara serentak)
Model Summary
Model R R Square
Adjusted R
Square
Std. Error of the
Estimate
1 .960a .922 .916 .92792
a. Predictors: (Constant), D3, Umur, BB_Lahir
Nilai koefisien korelasi R = 0.960, yang menunjukkan derajat hubungan linear positif
yang erat antara variabel dependen Y dan variabel-variabel independennya. Koefisien
determinasi sederhana Rsquare = 0.922, yang menunjukkan bahwa 92.2% variasi
dalam variabel Y(BB_Anak) dapat diterangkan oleh variabel D3, Umur, dan
BB_Lahir, sisanya disebabkan faktor lain yang belum bisa dijelaskan. Koreksi
terhadap Rsquare = adjusted Rsquare sebesar 91.6%, standard error of estimate (S)
mengukur besarnya variasi model regresi sebesar 0.92792
Uji OverallANOVAb
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 368.082 3 122.694 142.497 .000a
Residual 30.997 36 .861
Total 399.079 39
a. Predictors: (Constant), D3, Umur, BB_Lahir
b. Dependent Variable: BB_Anak
Uji Hipotesis
o H0: Semua βi=0
H1: Tidak semua βi=0
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value= 0.000
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value < α maka H0 ditolak, maka tidak semua βi=0, berarti paling tidak ada 1 dari
variabel independen yang mempengaruhi Y.
Uji Parsial
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized
Coefficients
t Sig.B Std. Error Beta
1 (Constant) 2.302 .797 2.887 .007
BB_Lahir 1.074 .259 .209 4.155 .000
Umur .180 .010 .860 17.849 .000
D3 .969 .427 .117 2.268 .029
a. Dependent Variable: BB_Anak
Uji Hipotesis (Constant)
o H0: β0=0 (constant tidak masuk model secara signifikan)
H1: β0≠0 (constant masuk model secara signifikan)
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value= 0.007
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value < α maka H0 ditolak, sehingga constant layak masuk model
Uji Hipotesis (BB_Lahir)
o H0: β1=0 (BB_Lahir tidak masuk model secara signifikan)
H1: β1≠0 (BB_Lahir masuk model secara signifikan)
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value= 0.000
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value < α maka H0 ditolak, sehingga BB_Lahir layak masuk model
Uji Hipotesis (Umur)
o H0: β2=0 (Umur tidak masuk model secara signifikan)
H1: β2≠0 (Umur masuk model secara signifikan)
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value= 0.000
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value < α maka H0 ditolak, sehingga Umur layak masuk model
Uji Hipotesis (D3)
o H0: β3=0 (Umur tidak masuk model secara signifikan)
H1: β3≠0 (Umur masuk model secara signifikan)
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value= 0.029
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value < α maka H0 ditolak, sehingga D3 layak masuk model
Karena semua variabel independen telah layak masuk model, maka model yang terbentuk adalah:
Y=2.302+1.074 (BBLahir )+0.18(Umur )+0.969(D3)
Pertanyaan
Lakukan prediksi berat badan seorang anak laki-laki berusia 30 bulan yang memiliki ibu
yang bekerja, jika berat badan lahirnya sebesar 3,5 kg dan status gizinya baik.
o Jika kita memakai model yang terakhir, dimana variabel D1(Jenis Kelamin) dan D2(status pekerjaan ibu) tidak diikutsertakan karena tidak signifikan, maka prediksi berat badannya adalah:
Berat Badan=2.302+1.074 (3.5 )+0.18 (30 )+0.969 (1 )=12.43 kg
o Jika kita memakai model yang pertama, dimana semua variabel independen masih diikutsertakan, maka prediksi berat badannya adalah:
Berat Badan=2.349+1.036 (3.5 )+0.179 (30 )+0.222 (1 )−0.047 (1 )+1.022 (1 )=12.542 kg
2. a) Analisis yang digunakan adalah analisis regresi, dengan variabel dependen: kadar kolesterol total
variabel independen: umur, gula darah puasa, HDL kolestrol, LDL kolestrol, dan Trygliceride
b) Sebelum melakukan uji regresi, asumsi yang harus dipenuhi adalah normalitas dan linearitas data.
o Uji Normalitas
Tests of Normality
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Statistic df Sig. Statistic df Sig.
kolestrol_total .059 214 .068 .979 214 .002
a. Lilliefors Significance Correction
Uji Hipotesis
o H0: data berdistribusi normal
H1: data tidak berdistribusi normal
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value= 0.068(menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov karena n>50)
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value > α maka H0 tidak ditolak, maka data berdistribusi normal
o Uji Linearitas
kolestrol_total vs umur
Uji Hipotesis
o H0: µ=0(tidak ada hubungan linear)
H1: µ≠0(ada hubungan linear)
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value= 0.047
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value < α maka H0 ditolak, maka ada hubungan linear antara variabel
kolestrol_total dengan umur
Kolestrol_total vs gula_darah_puasa
Uji Hipotesis
o H0: µ=0(tidak ada hubungan linear)
H1: µ≠0(ada hubungan linear)
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value= 0.000
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value < α maka H0 ditolak, maka ada hubungan linear antara variabel
kolestrol_total dengan gula_darah_puasa
kolestrol_total vs HDL_kolestrol
Uji Hipotesis
o H0: µ=0(tidak ada hubungan linear)
H1: µ≠0(ada hubungan linear)
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value= 0.001
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value < α maka H0 ditolak, maka ada hubungan linear antara variabel
kolestrol_total dengan HDL_kolestrol
kolestrol_total vs LDL_kolestrol
Uji Hipotesis
o H0: µ=0(tidak ada hubungan linear)
H1: µ≠0(ada hubungan linear)
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value= 0.000
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value < α maka H0 ditolak, maka ada hubungan linear antara variabel
kolestrol_total dengan LDL_kolestrol
kolestrol_total vs Trygliceride
Uji Hipotesis
o H0: µ=0(tidak ada hubungan linear)
H1: µ≠0(ada hubungan linear)
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value= 0.000
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value < α maka H0 ditolak, maka ada hubungan linear antara variabel
kolestrol_total dengan Trygliceride
Uji Regresi I
Uji Overall
ANOVAb
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 510277.132 5 102055.426 727.691 .000a
Residual 29171.078 208 140.246
Total 539448.210 213
a. Predictors: (Constant), Trygliceride, LDL_kolestrol, umur, HDL_kolestrol, gula_darah_puasa
b. Dependent Variable: kolestrol_total
Uji Hipotesis
o H0: Semua βi=0
H1: Tidak semua βi=0
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value= 0.000
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value < α maka H0 ditolak, maka tidak semua βi=0, berarti paling tidak ada 1 dari
variabel independen yang mempengaruhi Y.
Uji Parsial
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized
Coefficients
t Sig.B Std. Error Beta
1 (Constant) 36.264 4.882 7.428 .000
umur .008 .068 .002 .111 .912
gula_darah_puasa -.007 .012 -.011 -.633 .527
HDL_kolestrol .345 .049 .120 7.055 .000
LDL_kolestrol .976 .019 .893 52.199 .000
Trygliceride .160 .008 .328 19.409 .000
a. Dependent Variable: kolestrol_total
Uji Hipotesis (Constant)
o H0: β0=0 (constant tidak masuk model secara signifikan)
H1: β0≠0 (constant masuk model secara signifikan)
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value= 0.000
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value < α maka H0 ditolak, sehingga constant layak masuk model
Uji Hipotesis (umur)
o H0: β1=0 (umur tidak masuk model secara signifikan)
H1: β1≠0 (umur masuk model secara signifikan)
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value= 0.912
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value > α maka H0 tidak ditolak, sehingga umur tidak layak masuk model
Uji Hipotesis (gula_darah_puasa)
o H0: β2=0 (gula_darah_puasa tidak masuk model secara signifikan)
H1: β2≠0 (gula_darah_puasa masuk model secara signifikan)
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value= 0.527
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value > α maka H0 tidak ditolak, sehingga gula_darah_puasa tidak layak masuk
model
Uji Hipotesis (HDL_kolestrol)
o H0: β3=0 (HDL_kolestrol tidak masuk model secara signifikan)
H1: β3≠0 (HDL_kolestrol masuk model secara signifikan)
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value= 0.000
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value < α maka H0 ditolak, sehingga HDL_kolestrol layak masuk model
Uji Hipotesis (LDL_kolestrol)
o H0: β4=0 (LDL_kolestrol tidak masuk model secara signifikan)
H1: β4≠0 (LDL_kolestrol masuk model secara signifikan)
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value= 0.000
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value < α maka H0 ditolak, sehingga LDL_kolestrol layak masuk model
Uji Hipotesis (Trygliceride)
o H0: β5=0 (Trygliceride tidak masuk model secara signifikan)
H1: β5≠0 (Trygliceride masuk model secara signifikan)
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value= 0.000
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value < α maka H0 ditolak, sehingga Trygliceride layak masuk model
Setelah dilakukan uji parsial, didapatkan bahwa variabel umur dan gula_darah_puasa tidak layak masuk model(tidak signifikan), tetapi variabel umur-lah yang paling tidak layak(p-value terbesar dengan 0.912), maka variabel umur dikeluarkan terlebih dahulu.
Sehingga modelnya menjadi sebagai berikut:
Y=36.264+0 .008 (umur )−0 .007 (gula¿)+0 .345 (HDLkolestrol )+0 .976 (LDLkolestrol )+0.16(Trygliceride)
Uji Regresi II (tanpa umur)
ANOVAb
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 510275.398 4 127568.849 913.929 .000a
Residual 29172.813 209 139.583
Total 539448.210 213
a. Predictors: (Constant), Trygliceride, LDL_kolestrol, gula_darah_puasa, HDL_kolestrol
b. Dependent Variable: kolestrol_total
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized
Coefficients
t Sig.B Std. Error Beta
1 (Constant) 36.641 3.510 10.439 .000
gula_darah_puasa -.007 .011 -.011 -.626 .532
HDL_kolestrol .345 .049 .120 7.090 .000
LDL_kolestrol .976 .018 .893 52.816 .000
Trygliceride .160 .008 .328 19.455 .000
a. Dependent Variable: kolestrol_total
Pada Uji Regresi kedua ini, fokus kita hanya pada variabel gula_darah_puasa, karena pada uji
regresi pertama pun telah diketahui bahwa variabel umur dan gula_darah_puasa tidak layak masuk
model, tetapi variabel umur dikeluarkan terlebih dahulu karena dianggap variabel yang paling tidak
layak masuk model(memiliki p-value terbesar).
Setelah variabel umur dikeluarkan, ternyata variabel gula_darah_puasa masih tidak layak masuk
model(tidak signifikan), sehingga memang perlu dikeluarkan dari model. Dengan uji hipotesis
sebagai berikut.
Uji Hipotesis (gula_darah_puasa)
o H0: β1=0 (gula_darah_puasa tidak masuk model secara signifikan)
H1: β1≠0 (gula_darah_puasa masuk model secara signifikan)
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value= 0.532
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value > α maka H0 tidak ditolak, sehingga gula_darah_puasa tidak layak masuk
model
Sehingga, modelnya menjadi:
Y=36.641−0.007 (gula¿)+0 .345 (HDLkolestrol )+0 .976 (LDLkolestrol )+0.16(Trygliceride )
Uji Regresi III (tanpa umur dan gula_darah_puasa)
Uji Overall
ANOVAb
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 510220.670 3 170073.557 1221.979 .000a
Residual 29227.540 210 139.179
Total 539448.210 213
a. Predictors: (Constant), Trygliceride, LDL_kolestrol, HDL_kolestrol
b. Dependent Variable: kolestrol_total
Uji Hipotesis
o H0: Semua βi=0
H1: Tidak semua βi=0
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value= 0.000
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value < α maka H0 ditolak, maka tidak semua βi=0, berarti paling tidak ada 1 dari
variabel independen yang mempengaruhi Y.
Uji Parsial
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized
Coefficients
t Sig.B Std. Error Beta
1 (Constant) 36.405 3.485 10.447 .000
HDL_kolestrol .342 .048 .119 7.073 .000
LDL_kolestrol .973 .018 .891 54.301 .000
Trygliceride .159 .008 .326 19.693 .000
a. Dependent Variable: kolestrol_total
Uji Hipotesis (Constant dan semua variabel independen)
o H0: Semua βi=0 (variabel tidak masuk model secara signifikan)
H1: Semua βi≠0 (variabel masuk model secara signifikan)
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value Constant = 0.000p-value HDL_kolestrol =0.000p-value LDL_kolestrol =0.000p-value Trygliceride =0.000
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena semua p-value < α maka H0 ditolak untuk semua p-value, sehingga semua
variabel(Constant, HDL_kolestrol, LDL_kolestrol, Trygliceride) layak masuk model
Sehingga, modelnya menjadi:
Y=36.405+0 .342 (HDLkolestrol )+0 .973 (LDLkolestrol )+0.159(Trygliceride)
c) . Mencari model yang terbaik(model regresi yang didapatkan pada analisis terakhir belum tentu merupakan model regresi terbaik).
Telah didapat 3 model persamaan regresi sbb:
Model I (lengkap; constant+semua variabel independen)Y=36.264+0 .008 (umur )−0.007 (gula¿ )+0.345 (HDLkolestrol )+0 .976 (LDLkolestrol )+0.16(Trygliceride)
Model II (tanpa variabel umur)
Y=36.641−0.007 (gula¿)+0 .345 (HDLkolestrol )+0 .976 (LDLkolestrol )+0.16(Trygliceride )
Model III (tanpa variabel umur dan gula_darah_puasa)
Y=36.405+0 .342 (HDLkolestrol )+0 .973 (LDLkolestrol )+0.159(Trygliceride)
Kriteria-kriteria untuk membandingkan model terbaik itu adalah:
KRITERIA KETERANGAN
Koefisien Determinasi (R2) Besar
Standart Error of Estimate (s2) Kecil
Adjusted R2 Besar
Statistic PRESS Kecil
Cp Mallow’s ≤ parameter
AIC Kecil
BIC/SBC Kecil
MODEL IVariabel Dependen (Y): kolestrol_total
Variabel Independen (X): umur, gula_darah_puasa, HDL_kolestrol, LDL_kolestrol, Trygliceride
Descriptive Statistics
N Sum
PRESS1 214 71055.11
Valid N (listwise) 214
Ringkasan Kriteria :KRITERIA KETERANGAN
Koefisien Determinasi (R2) 0,946Standart Error of Estimate (s2) 11,843Adjusted R2 0,945Statistic PRESS 71055,11Cp Mallow’s 6AIC 1063,801BIC/SBC 1083,997
MODEL IIVariabel Dependen (Y): kolestrol_total
Variabel Independen (X): gula_darah_puasa, HDL_kolestrol, LDL_kolestrol, Trygliceride
Descriptive Statistics
N Sum
PRESS2 214 70745.41
Valid N (listwise) 214
Ringkasan Kriteria :KRITERIA KETERANGAN
Koefisien Determinasi (R2) 0,946Standart Error of Estimate (s2) 11,815Adjusted R2 0,945Statistic PRESS 70745,41Cp Mallow’s 5AIC 1061,814BIC/SBC 1078,643
MODEL III
Variabel Dependen (Y): kolestrol_total Variabel Independen (X): HDL_kolestrol, LDL_kolestrol, Trygliceride
Descriptive Statistics
N Sum
PRESS3 214 69764.22
Valid N (listwise) 214
Ringkasan Kriteria:KRITERIA KETERANGAN
Koefisien Determinasi (R2) 0,946Standart Error of Estimate (s2) 11,797Adjusted R2 0,945Statistic PRESS 69764,22Cp Mallow’s 4AIC 1060,215BIC/SBC 1073,679
PERBANDINGAN MODEL REGRESI BERDASARKAN KRITERIA PEMILIHAN MODEL TERBAIK
KRITERIA MODEL 1 MODEL 2 MODEL 3 KET. BAIK
Koefisien Determinasi (R2) 0,946 0,946 0,946 Besar
Std Error of Estimate (s2) 11,843 11,815 11,797 Kecil
Adjusted R2 0,945 0,945 0,945 Besar
Statistic PRESS 71055,11 70745,41 69764,22 Kecil
Cp Mallow’s 6 5 4 ≤ P
AIC 1,063,801 1,061,814 1,060,215 Kecil
BIC/SBC 1,083,997 1,078,643 1,073,679 Kecil
o Pada Koefisien Determinasi(R2), semua model seimbang, yakni 0.946
o Pada Std Error of Estimate (s2), kriteria baiknya adalah yang kecil, s2 terkecil ada pada
MODEL 3, yakni 11.797
o Pada Adjusted R2 semua model seimbang, yakni 0.945
o Pada Statistic PRESS, kriteria baiknya adalah yang kecil, Statistic PRESS terkecil ada pada
MODEL 3, yakni 69764.22
o Pada Cp Mallow’s, semua variabel seimbang, karena semua nilai Cp Mallow’s nya sama
dengan jumlah parameter(variabel)nya.
o Pada AIC, kriteria baiknya adalah yang kecil, dan AIC terkecil ada pada MODEL 3
o Pada BIC/SBC, kriteria baiknya adalah yang kecil, dan BIC/SBC terkecil ada pada MODEL 3
Jadi jelas, model terbaik adalah MODEL 3(model regresi terakhir).
kolestroltotal=36.405+0.342 (HDLkolestrol )+0 .973 ( LDLkolestrol )+0.159(Trygliceride)
“Setiap kenaikan 1 satuan HDL_kolesterol akan menambah 0,342 satuan kolesterol_total dengan menganggap variabel lain konstan/tetap.”
d) Sebelum melakukan Analisis Residual, ada 3 asumsi yang harus dipenuhi, yaitu: residual
berdistribusi normal, nilai ekspektasi residual sama dengan 0, dan variansi residual konstan.
o Uji Normalitas Residual
Tests of Normality
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Statistic df Sig. Statistic df Sig.
Unstandardized Residual .136 214 .000 .750 214 .000
a. Lilliefors Significance Correction
Uji Hipotesis
o H0: Residual berdistribusi normal
H1: Residual tidak berdistribusi normal
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value= 0.000(menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov karena n>50)
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value < α maka H0 ditolak, maka residual tidak berdistribusi normal
o Nilai ekspektasi dan variansi residual
Plot sederhana antara residual dengan nilai penduga sangat bermanfaat dalam mendeteksi apakah model telah sesuai dengan spesifikasi ataukah ada penyimpangan terhadap asumsi.
Plot residual yang ideal adalah plot yang menggambarkan titik-titik menyebar disekitar nol dengan penyimpangan tidak terlalu besar.
Output MODEL 3:
Terlihat titik-titiknya tidak menyebar disekitar nol dan penyimpangannya ada yang besar. Ini menandakan bahwa plot residualnya tidak ideal.
KESIMPULAN :
Memang Model 3 merupakan model regresi yang terbaik, tetapi asumsi untuk analisis residualnya tidak terpenuhi karena residualnya tidak berdistribusi normal dan plot residualnya tidak ideal. Oleh sebab itu tidak dilanjutkan dengan analisis residual.
3. Sebenarnya tidak ada kritik dan saran yang berarti, hanya sedikit komentar saja, para asprak sudah cukup baik dalam mengajar, sehingga saya menjadi cukup tertarik dengan pelajaran(praktikum) anaregter ini yang memang sangat berguna untuk kedepannya.