Analisis Regresi #2
-
Upload
adhitya-akbar -
Category
Data & Analytics
-
view
80 -
download
0
Transcript of Analisis Regresi #2
LAPORAN UASANALISIS REGRESI TERAPAN
.
Oleh:
Adhitya Akbar
10/297716/PA/13065
Asisten Praktikum:
1. Hana Fitianingrum (12655)2. Rahmasari N. A. (12577)
Dosen Pengampu:
Yunita Wulan Sari, S.Si, M.Sc
PRODI STATISTIKAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS GADJAH MADAYOGYAKARTA
2012
PERMASALAHAN
1. Berikut adalah data 46 orang pasien yang menderita penyakit Demam Typhus (Tifoid).
Seorang peneliti ingin mengetahui faktor-faktor apa sajakah yang mempengaruhi
lamanya pasien Demam Typhus dirawat. Analisis statistika apakah yang tepat untuk
digunakan peneliti tersebut? Lakukan analisis tersebut, carilah model terbaiknya, dan
interpretasikanlah.
nolama rawat JK umur
cepat pengiriman widal O widal H SGOT SGPT
1 5.00 laki-laki 23.00 7.00 Positif positif 32.00 22.502 5.00 laki-laki 22.00 3.00 Positif positif 63.30 32.003 4.00 laki-laki 27.00 5.00 Positif negatif 28.80 22.604 5.00 Perempuan 18.00 2.00 Positif positif 45.00 37.905 6.00 laki-laki 35.00 7.00 Negatif negatif 49.00 63.006 2.00 laki-laki 18.00 4.00 Negatif negatif 26.40 30.207 9.00 Perempuan 44.00 7.00 Positif positif 69.20 46.308 5.00 laki-laki 27.00 3.00 Negatif negatif 22.00 26.009 7.00 Perempuan 21.00 7.00 Positif positif 37.40 27.40
10 7.00 Perempuan 42.00 7.00 Positif positif 38.50 40.0011 3.00 Perempuan 21.00 4.00 Positif negatif 33.60 60.4012 2.00 Perempuan 18.00 3.00 Positif negatif 48.00 52.5013 4.00 laki-laki 22.00 3.00 Positif negatif 12.70 22.8014 6.00 laki-laki 31.00 6.00 Positif positif 57.00 43.7015 2.00 Perempuan 44.00 5.00 Negatif negatif 23.20 21.3016 8.00 laki-laki 23.00 7.00 Positif positif 63.50 28.3017 4.00 laki-laki 54.00 4.00 Negatif positif 18.40 37.4018 5.00 laki-laki 16.00 4.00 Positif negatif 60.50 46.3019 5.00 Perempuan 35.00 3.00 Negatif positif 49.30 34.0020 7.00 laki-laki 15.00 3.00 Positif positif 76.10 56.4021 9.00 laki-laki 33.00 7.00 Positif positif 81.70 65.1022 2.00 laki-laki 27.00 3.00 Positif negatif 55.30 39.7023 3.00 laki-laki 38.00 4.00 Negatif positif 28.60 27.3024 4.00 laki-laki 20.00 2.00 Positif negatif 21.00 26.4025 3.00 Perempuan 34.00 3.00 Positif positif 19.30 23.4026 4.00 Perempuan 22.00 2.00 Negatif positif 21.60 12.7027 3.00 Perempuan 16.00 7.00 Negatif positif 27.30 18.3028 6.00 laki-laki 29.00 5.00 Positif positif 77.30 45.9029 4.00 laki-laki 37.00 5.00 Negatif negatif 35.50 30.7030 4.00 laki-laki 41.00 8.00 Negatif positif 32.40 36.6031 6.00 laki-laki 27.00 6.00 Positif positif 35.00 47.9032 4.00 Perempuan 30.00 2.00 Positif positif 33.60 34.60
33 5.00 laki-laki 47.00 5.00 Negatif negatif 48.70 57.3034 4.00 Perempuan 19.00 3.00 Positif positif 27.50 34.8035 9.00 Perempuan 20.00 7.00 Positif positif 19.10 23.3036 3.00 Perempuan 59.00 3.00 Negatif positif 34.70 27.9037 7.00 laki-laki 45.00 6.00 Negatif positif 38.80 25.2038 5.00 Perempuan 52.00 2.00 Positif negatif 76.00 47.0039 4.00 laki-laki 19.00 7.00 Positif negatif 32.70 49.8040 6.00 laki-laki 25.00 5.00 Positif positif 44.20 43.5041 5.00 Perempuan 20.00 3.00 Positif negatif 38.10 27.9042 3.00 Perempuan 16.00 4.00 Negatif negatif 56.00 66.0043 5.00 laki-laki 36.00 3.00 Positif positif 46.80 29.9044 3.00 Perempuan 29.00 3.00 Positif positif 47.40 30.5045 5.00 laki-laki 31.00 4.00 Positif positif 23.10 25.2046 5.00 Perempuan 26.00 3.00 Positif positif 28.80 19.20
Catatan: Reference category: JK: laki-laki, Widal O: negatif, Widal H: negatif.
2. Ingin diketahui apa saja variabel-variabel yang mempengaruhi variabel tuition.
Berikut data yang diperoleh:
No Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9
1 4440 78 18,94770
0 0,66 51 72 87,81 8 570
2 6300 57 16,75460
0 0,9 69 85 90,46 18 3070
3 4104 46 25,35480
0 0,735 50 94 63,21 3 1686
4 11660 88 145230
0 0,73 72 74 86,92 34 287
5 2970 40 19,45030
0 0,646 76 62 78,49 5 625
6 8080 47 11,43660
0 0,855 44 63 81,02 9 127
7 9550 24 14,13420
0 0,981 58 64 58,35 18 222
8 6150 54 16,63630
0 0,732 52 59 82,48 4 269
9 4860 47 17,45030
0 0,909 43 103 90 16 243
10 5504 75 17,74600
0 0,621 73 71 93,62 37 806
11 8236 76 14,75780
0 0,83 61 74 88,04 17 691
12 5130 85 23,16370
0 0,727 69 89 91,88 29 6392
13 13600 70 15,67250
0 0,695 66 93 94,46 13 88614 6735 59 12,2 3870 0,806 65 70 95,15 7 611
0
15 5424 57 17,35800
0 0,787 50 80 89,6 29 2682
16 4440 35 6,75870
0 0,701 33 96 59,7 16 938
17 4960 57 12,75480
0 0,695 38 83 44,55 12 445
18 7560 44 11,94870
0 0,756 15 76 22,27 2 55
19 7434 49 18,95930
0 0,805 48 88 74,87 5 3761
20 6746 48 21,75070
0 0,837 41 78 80,75 7 1973
21 8644 74 12,64880
0 0,472 54 79 74,44 24 166
22 3460 52 19,64710
0 0,997 48 57 79,32 5 951
23 3274 47 20,54820
0 0,863 36 71 86,87 10 1792
24 2880 47 194770
0 1 68 58 74,69 12 771
25 8800 87 13,15620
0 0,876 63 82 99,38 26 274
26 6398 53 13,34260
0 0,669 75 68 90,66 19 284
27 6530 73 13,34350
0 0,849 65 63 95,55 10 450
28 5028 65 14,85500
0 0,961 39 73 86,7 10 2133
29 12950 52 12,45070
0 0,439 60 72 76,76 17 247
30 7380 73 19,87210
0 0,489 59 72 90,19 13 1650
31 5904 60 18,57070
0 0,654 50 73 73,51 7 1566
32 7706 60 21,26990
0 0,726 61 90 91,5 8 1483
33 8384 70 19,56930
0 0,747 41 87 74,72 7 2151
34 7830 84 16,16990
0 0,36 40 79 77,1 1 557
35 16624 48 12,86560
0 0,804 47 72 88,83 6 351
36 13592 64 14,27540
0 0,706 84 84 89,08 10 753
37 17000 93 9,67510
0 0,412 87 99 99,89 52 227
38 17230 100 8,28050
0 0,415 100 100 99,24 46 17839 17688 73 10,4 6950 0,556 73 100 96,15 11 220
0
40 17238 83 8,26580
0 0,739 73 95 98,78 41 139
41 12600 42 10,45350
0 0,767 43 77 60,17 7 97
42 13540 38 14,14940
0 0,607 47 66 48,46 23 226
43 16560 81 10,56210
0 0,568 79 91 97,97 30 370
44 9900 87 10,54470
0 0,792 54 59 91,79 14 146
45 11925 48 12,34030
0 0,711 69 48 90,45 12 385
46 10178 43 16,15490
0 0,849 54 71 89,7 19 428
47 18200 96 11,68290
0 0,533 66 95 79,92 13 680
48 13332 80 16,16180
0 0,61 78 88 91,34 17 465
49 11648 100 15,87990
0 0,415 78 93 90,46 10 3215
50 12024 100 16,17050
0 0,686 66 96 93,62 11 2478
Y (tuition) : tuition X1 (pcttop25) : Percent of new students from the top 25% of high school class X2 (sf_ratio) : Student to faculty ratio X3 (fac_comp) : Average faculty compensation X4 (accrate) : Fraction of applicants accepted for admission X5 (graduat) : Percent of students who graduate X6 (pct_phd) : Percent of faculty with Ph.D.'s X7 (fulltime) : Percent of undergraduates who are full time students X8 (alumni) : Percent of alumni who donate X9 (num_enrl) : Number of new students enrolled
Lakukanlah analisis yang sesuai,
a. Faktor-faktor apa sajakah yang signifikan berpengaruh terhadap tuition? b. Carilah model terbaiknya berdasarkan kriteria pemilihan model terbaik yang adac. Lakukan prediksi terhadap nilai tuition berdasarkan model terbaik yang diperoleh
apabila nilai:Pcttop25 = 76Sf_ratio = 13,8
fac_comp = 60000accrate =0,75graduat = 50pct_phd = 89fulltime = 90,05alumni = 7
num_enrl = 300d. Lakukan analisis residual terhadap model terbaik yang diperoleh
PEMBAHASAN
1.o Uji Normalitas
Tests of Normality
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Statistic df Sig. Statistic df Sig.
lama_rawat .180 46 .001 .933 46 .011
a. Lilliefors Significance Correction
Uji Hipotesis
o H0: data berdistribusi normal
H1: data tidak berdistribusi normal
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value= 0.011
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value < α maka H0 ditolak, maka data tidak berdistribusi normal
o Uji Linearitas
ANOVA Table
Sum of Squares df Mean Square F Sig.
lama_rawat * umur
Between Groups (Combined) 76.025 27 2.816 .680 .823
Linearity .402 1 .402 .097 .759Deviation from Linearity 75.623 26 2.909 .702 .799
Within Groups 74.583 18 4.144
Total 150.609 45
Sum of Squares df
Mean Square F Sig.
lama_rawat * cepat_pengiriman
Between Groups
(Combined) 61.713 6 10.286 4.512 .001
Linearity 36.957 1 36.957 16.214 .000Deviation from Linearity
24.757 5 4.951 2.172 .077
Within Groups 88.895 39 2.279
Total 150.609 45
ANOVA Table
Sum of Squares df Mean Square F Sig.
lama_rawat * SGOT
Between Groups (Combined) 149.609 43 3.479 6.959 .133
Linearity 27.601 1 27.601 55.202 .018Deviation from Linearity 122.008 42 2.905 5.810 .158
Within Groups 1.000 2 .500
Total 150.609 45
ANOVA Table
Sum of Squares df Mean Square F Sig.
lama_rawat * SGPT
Between Groups (Combined) 138.609 42 3.300 .825 .683
Linearity 5.268 1 5.268 1.317 .334Deviation from Linearity 133.340 41 3.252 .813 .689
Within Groups 12.000 3 4.000
Total 150.609 45
Uji Hipotesis
o H0: µ=0(tidak ada hubungan linear)
H1: µ≠0(ada hubungan linear)
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value (lama_rawat*umur)= 0.759
p-value (lama_rawat*cepat_pengiriman)= 0.000
p-value (lama_rawat*SGOT)= 0.018
p-value (lama_rawat*SGPT)= 0.334
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value (lama_rawat*umur) > α maka H0 tidak ditolak, maka tidak ada hubungan linear antara variabel lama_rawat dengan umur
Karena p-value (lama_rawat*cepat_pengiriman) < α maka H0 ditolak, maka ada hubungan linear antara variabel lama_rawat dengan cepat_pengiriman
Karena p-value (lama_rawat*SGOT) < α maka H0 ditolak, maka ada hubungan linear antara variabel lama_rawat dengan SGOT
Karena p-value (lama_rawat*SGPT) > α maka H0 tidak ditolak, maka tidak ada hubungan linear antara variabel lama_rawat dengan SGPT
Uji Regresi 1
Variables Entered/Removed
Model Variables Entered Variables Removed Method
1 SGPT, umur, D1,
cepat_pengiriman,
D3, D2, SGOTa
. Enter
a. All requested variables entered.
Tabel di atas menunjukkan variabel independen SGPT, umur, D1, cepat_pengiriman, D3, D2,
SGOT dimasukkan dengan metode Enter(dimasukkan secara serentak)
Model Summary
Model R R Square
Adjusted R
Square
Std. Error of the
Estimate
1 .741a .549 .466 1.33713
a. Predictors: (Constant), SGPT, umur, D1, cepat_pengiriman, D3, D2,
SGOT
Nilai koefisien korelasi R = 0.741, yang menunjukkan derajat hubungan linear positif antara
variabel dependen Y dan variabel-variabel independennya(hal ini menunjukkan asumsi
linearitas). Koefisien determinasi sederhana Rsquare = 0.549, yang menunjukkan bahwa
54.9% variasi dalam variabel Y(lama_rawat) dapat diterangkan oleh variabel SGPT, umur, D1,
cepat_pengiriman, D3, D2, dan SGOT, sisanya disebabkan faktor lain yang belum bisa
dijelaskan. Koreksi terhadap Rsquare = adjusted Rsquare sebesar 46.6%, standard error of
estimate (S) mengukur besarnya variasi model regresi sebesar 1.33713
Uji Overall
ANOVAb
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 82.668 7 11.810 6.605 .000a
Residual 67.940 38 1.788
Total 150.609 45
a. Predictors: (Constant), SGPT, umur, D1, cepat_pengiriman, D3, D2, SGOT
b. Dependent Variable: lama_rawat
Uji Hipotesis
o H0: Semua βi=0 i=0,1,2,3,4,5,6,7
H1: Tidak semua βi=0
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value= 0.000
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value < α maka H0 ditolak, maka tidak semua βi=0, berarti paling tidak ada 1 dari
variabel independen yang mempengaruhi Y.
Uji Parsial
Coefficientsa
Model
Unstandardized CoefficientsStandardized Coefficients
t Sig.B Std. Error Beta
1 (Constant) .328 1.030 .318 .752
D1 -.267 .415 -.074 -.643 .524
umur .009 .020 .057 .467 .643
cepat_pengiriman .425 .120 .421 3.552 .001
D2 .979 .494 .254 1.983 .055
D3 1.044 .477 .278 2.186 .035
SGOT .034 .016 .331 2.158 .037
SGPT -.008 .021 -.056 -.360 .721
a. Dependent Variable: lama_rawat
Uji Hipotesis
o H0: βi=0 (variabel independen ke-i tidak masuk model secara signifikan); i=0,1,2,3,4,5,6,7
H1: βi≠0 (variabel independen ke-i masuk model secara signifikan)
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value (Constant)= 0.752
p-value (D1)= 0.524
p-value (umur)= 0.643
p-value (cepat_pengiriman)= 0.001
p-value (D2)= 0.055
p-value (D3)= 0.035
p-value (SGOT)= 0.037
p-value(SGPT)= 0.721
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value (Constant) > α maka H0 tidak ditolak, sehingga constant tidak layak masuk model
Karena p-value (D1) > α maka H0 tidak ditolak, sehingga D1 tidak layak masuk model
Karena p-value (umur) > α maka H0 tidak ditolak, sehingga umur tidak layak masuk model
Karena p-value (cepat_pengiriman) < α maka H0 ditolak, sehingga cepat_pengiriman layak masuk model
Karena p-value (D2) > α maka H0 tidak ditolak, sehingga D2 tidak layak masuk model
Karena p-value (D3) < α maka H0 ditolak, sehingga D3 layak masuk model
Karena p-value (SGOT) < α maka H0 ditolak, sehingga SGOT layak masuk model
Karena p-value (SGPT) > α maka H0 tidak ditolak, sehingga SGPT tidak layak masuk model
Model Regresinya sbb:
Y=0.328−0.267 (D1 )+0.009 (umur )+0.425 (cepat pengiriman )+0.979 (D2 )+1.044 (D 3 )+0.034 (SGOT )−0.008(SGPT )
Uji Regresi 2(tanpa constant)
Variables Entered/Removed
Model Variables Entered Variables Removed Method
1 SGPT, D1, D3, D2,
umur,
cepat_pengiriman,
SGOTa
. Enter
a. All requested variables entered.
Tabel di atas menunjukkan variabel independen SGPT, umur, D1, cepat_pengiriman, D3, D2,
SGOT dimasukkan dengan metode Enter(dimasukkan secara serentak)
Model R R Squareb
Adjusted R
Square
Std. Error of the
Estimate
1 .972a .944 .934 1.32163
a. Predictors: SGPT, D1, D3, D2, umur, cepat_pengiriman, SGOT
b. For regression through the origin (the no-intercept model), R
Square measures the proportion of the variability in the dependent
variable about the origin explained by regression. This CANNOT be
compared to R Square for models which include an intercept.
Nilai koefisien korelasi R = 0.972, yang menunjukkan derajat hubungan linear positif antara
variabel dependen Y dan variabel-variabel independennya(hal ini menunjukkan asumsi
linearitas). Koefisien determinasi sederhana Rsquare = 0.944, yang menunjukkan bahwa
94.4% variasi dalam variabel Y(lama_rawat) dapat diterangkan oleh variabel SGPT, umur, D1,
cepat_pengiriman, D3, D2, dan SGOT, sisanya disebabkan faktor lain yang belum bisa
dijelaskan. Koreksi terhadap Rsquare = adjusted Rsquare sebesar 93.4%, standard error of
estimate (S) mengukur besarnya variasi model regresi sebesar 1.32163
Uji Overall
ANOVAc,d
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 1153.878 7 164.840 94.372 .000a
Residual 68.122 39 1.747
Total 1222.000b 46
a. Predictors: SGPT, D1, D3, D2, umur, cepat_pengiriman, SGOT
b. This total sum of squares is not corrected for the constant because the constant is zero for
regression through the origin.
c. Dependent Variable: lama_rawat
d. Linear Regression through the Origin
Uji Hipotesis
o H0: Semua βi=0 i=1,2,3,4,5,6,7
H1: Tidak semua βi=0
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value= 0.000
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value < α maka H0 ditolak, maka tidak semua βi=0, berarti paling tidak ada 1 dari
variabel independen yang mempengaruhi Y.
Uji Parsial
Coefficientsa,b
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized
Coefficients
t Sig.B Std. Error Beta
1 D1 -.233 .397 -.031 -.588 .560
umur .013 .016 .080 .808 .424
cepat_pengiriman .440 .109 .412 4.032 .000
D2 1.044 .443 .166 2.356 .024
D3 1.056 .470 .163 2.246 .030
SGOT .034 .016 .293 2.172 .036
SGPT -.005 .020 -.040 -.272 .787
a. Dependent Variable: lama_rawat
b. Linear Regression through the Origin
Uji Hipotesis
o H0: βi=0 (variabel independen ke-i tidak masuk model secara signifikan); i=1,2,3,4,5,6,7
H1: βi≠0 (variabel independen ke-i masuk model secara signifikan)
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value (D1)= 0.560
p-value (umur)= 0.424
p-value (cepat_pengiriman)= 0.000
p-value (D2)= 0.024
p-value (D3)= 0.030
p-value (SGOT)= 0.036
p-value(SGPT)= 0.787
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value (D1) > α maka H0 tidak ditolak, sehingga D1 tidak layak masuk model
Karena p-value (umur) > α maka H0 tidak ditolak, sehingga umur tidak layak masuk model
Karena p-value (cepat_pengiriman) < α maka H0 ditolak, sehingga cepat_pengiriman layak masuk model
Karena p-value (D2) < α maka H0 ditolak, sehingga D2 layak masuk model
Karena p-value (D3) < α maka H0 ditolak, sehingga D3 layak masuk model
Karena p-value (SGOT) < α maka H0 ditolak, sehingga SGOT layak masuk model
Karena p-value (SGPT) > α maka H0 tidak ditolak, sehingga SGPT tidak layak masuk model
Model Regresinya sbb:
Y=−0.233 (D 1 )+0.013 (umur )+0.440 (cepat pengiriman )+1.044 (D 2 )+1.056 (D3 )+0.034 (SGOT )−0.005(SGPT )
Uji Regresi 3(tanpa constant, SGPT)
Variables Entered/Removed
Model Variables Entered Variables Removed Method
1 SGOT, D1, D3, D2,
cepat_pengiriman,
umura
. Enter
a. All requested variables entered.
Tabel di atas menunjukkan variabel independen umur, D1, cepat_pengiriman, D3, D2, SGOT
dimasukkan dengan metode Enter(dimasukkan secara serentak)
Model Summary
Model R R Squareb
Adjusted R
Square
Std. Error of the
Estimate
1 .972a .944 .936 1.30624
a. Predictors: SGOT, D1, D3, D2, cepat_pengiriman, umur
b. For regression through the origin (the no-intercept model), R Square
measures the proportion of the variability in the dependent variable
about the origin explained by regression. This CANNOT be compared to
R Square for models which include an intercept.
Nilai koefisien korelasi R = 0.972, yang menunjukkan derajat hubungan linear positif antara
variabel dependen Y dan variabel-variabel independennya(hal ini menunjukkan asumsi
linearitas). Koefisien determinasi sederhana Rsquare = 0.944, yang menunjukkan bahwa
94.4% variasi dalam variabel Y(lama_rawat) dapat diterangkan oleh variabel umur, D1,
cepat_pengiriman, D3, D2, dan SGOT, sisanya disebabkan faktor lain yang belum bisa
dijelaskan. Koreksi terhadap Rsquare = adjusted Rsquare sebesar 93.6%, standard error of
estimate (S) mengukur besarnya variasi model regresi sebesar 1.30624
Uji Overall
ANOVAc,d
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 1153.749 6 192.292 112.697 .000a
Residual 68.251 40 1.706
Total 1222.000b 46
a. Predictors: SGOT, D1, D3, D2, cepat_pengiriman, umur
b. This total sum of squares is not corrected for the constant because the constant is zero for
regression through the origin.
c. Dependent Variable: lama_rawat
d. Linear Regression through the Origin
Uji Hipotesis
o H0: Semua βi=0 i=1,2,3,4,5,6
H1: Tidak semua βi=0
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value= 0.000
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value < α maka H0 ditolak, maka tidak semua βi=0, berarti paling tidak ada 1 dari
variabel independen yang mempengaruhi Y.
Uji Parsial
Coefficientsa,b
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized
Coefficients
t Sig.B Std. Error Beta
1 D1 -.245 .390 -.032 -.627 .534
umur .012 .015 .073 .773 .444
cepat_pengiriman .428 .099 .401 4.326 .000
D2 1.027 .434 .164 2.369 .023
D3 1.107 .427 .170 2.592 .013
SGOT .031 .011 .268 2.758 .009
a. Dependent Variable: lama_rawat
b. Linear Regression through the Origin
Uji Hipotesis
o H0: βi=0 (variabel independen ke-i tidak masuk model secara signifikan); i=1,2,3,4,5,6
H1: βi≠0 (variabel independen ke-i masuk model secara signifikan)
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value (D1)= 0.534
p-value (umur)= 0.444
p-value (cepat_pengiriman)= 0.000
p-value (D2)= 0.023
p-value (D3)= 0.030
p-value (SGOT)= 0.013
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value (D1) > α maka H0 tidak ditolak, sehingga D1 tidak layak masuk model
Karena p-value (umur) > α maka H0 tidak ditolak, sehingga umur tidak layak masuk model
Karena p-value (cepat_pengiriman) < α maka H0 ditolak, sehingga cepat_pengiriman layak masuk model
Karena p-value (D2) < α maka H0 ditolak, sehingga D2 layak masuk model
Karena p-value (D3) < α maka H0 ditolak, sehingga D3 layak masuk model
Karena p-value (SGOT) < α maka H0 ditolak, sehingga SGOT layak masuk model
Model Regresinya sbb:
Y=−0.245 (D 1 )+0.012 (umur )+0.428 (cepat pengiriman )+1.027 (D2 )+1.107 (D 3 )+0.031 (SGOT )
Uji Regresi 4(tanpa constant, SGPT, D1)
Variables Entered/Removed
Model
Variables
Entered
Variables
Removed Method
1 SGOT, D3, D2,
cepat_pengirima
n, umura
. Enter
a. All requested variables entered.
Tabel di atas menunjukkan variabel independen umur, cepat_pengiriman, D3, D2, SGOT
dimasukkan dengan metode Enter(dimasukkan secara serentak)
Model Summary
Model R R Squareb
Adjusted R
Square
Std. Error of the
Estimate
1 .971a .944 .937 1.29654
a. Predictors: SGOT, D3, D2, cepat_pengiriman, umur
b. For regression through the origin (the no-intercept model), R Square
measures the proportion of the variability in the dependent variable
about the origin explained by regression. This CANNOT be compared to
R Square for models which include an intercept.
Nilai koefisien korelasi R = 0.971, yang menunjukkan derajat hubungan linear positif antara
variabel dependen Y dan variabel-variabel independennya(hal ini menunjukkan asumsi
linearitas). Koefisien determinasi sederhana Rsquare = 0.944, yang menunjukkan bahwa
94.4% variasi dalam variabel Y(lama_rawat) dapat diterangkan oleh variabel umur,
cepat_pengiriman, D3, D2, dan SGOT, sisanya disebabkan faktor lain yang belum bisa
dijelaskan. Koreksi terhadap Rsquare = adjusted Rsquare sebesar 93.7%, standard error of
estimate (S) mengukur besarnya variasi model regresi sebesar 1.29654
Uji Overall
ANOVAc,d
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 1153.078 5 230.616 137.188 .000a
Residual 68.922 41 1.681
Total 1222.000b 46
a. Predictors: SGOT, D3, D2, cepat_pengiriman, umur
b. This total sum of squares is not corrected for the constant because the constant is zero for
regression through the origin.
c. Dependent Variable: lama_rawat
d. Linear Regression through the Origin
Uji Hipotesis
o H0: Semua βi=0 i=1,2,3,4,5
H1: Tidak semua βi=0
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value= 0.000
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value < α maka H0 ditolak, maka tidak semua βi=0, berarti paling tidak ada 1 dari
variabel independen yang mempengaruhi Y.
Uji Parsial
Coefficientsa,b
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized
Coefficients
t Sig.B Std. Error Beta
1 umur .010 .015 .060 .655 .516
cepat_pengiriman .436 .097 .408 4.483 .000
D2 .978 .423 .156 2.311 .026
D3 1.057 .416 .163 2.538 .015
SGOT .031 .011 .265 2.752 .009
a. Dependent Variable: lama_rawat
b. Linear Regression through the Origin
Uji Hipotesis
o H0: βi=0 (variabel independen ke-i tidak masuk model secara signifikan); i=1,2,3,4,5
H1: βi≠0 (variabel independen ke-i masuk model secara signifikan)
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value (umur)= 0.444
p-value (cepat_pengiriman)= 0.000
p-value (D2)= 0.023
p-value (D3)= 0.030
p-value (SGOT)= 0.013
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value (umur) > α maka H0 tidak ditolak, sehingga umur tidak layak masuk model
Karena p-value (cepat_pengiriman) < α maka H0 ditolak, sehingga cepat_pengiriman layak masuk model
Karena p-value (D2) < α maka H0 ditolak, sehingga D2 layak masuk model
Karena p-value (D3) < α maka H0 ditolak, sehingga D3 layak masuk model
Karena p-value (SGOT) < α maka H0 ditolak, sehingga SGOT layak masuk model
Model regresinya sbb:
Y=0.010 (umur )+0.436 (cepat pengiriman )+0.978 (D 2 )+1.057 (D3 )+0.031 (SGOT )
Uji Regresi 5(tanpa constant, SGPT, D1, umur)
Variables Entered/Removed
Model
Variables
Entered
Variables
Removed Method
1 SGOT, D3, D2,
cepat_pengirima
na
. Enter
a. All requested variables entered.
Tabel di atas menunjukkan variabel independen cepat_pengiriman, D3, D2, SGOT
dimasukkan dengan metode Enter(dimasukkan secara serentak)
Model Summary
Model R R Squareb
Adjusted R
Square
Std. Error of the
Estimate
1 .971a .943 .938 1.28770
a. Predictors: SGOT, D3, D2, cepat_pengiriman
b. For regression through the origin (the no-intercept model), R Square
measures the proportion of the variability in the dependent variable
about the origin explained by regression. This CANNOT be compared to
R Square for models which include an intercept.
Nilai koefisien korelasi R = 0.971, yang menunjukkan derajat hubungan linear positif antara
variabel dependen Y dan variabel-variabel independennya(hal ini menunjukkan asumsi
linearitas). Koefisien determinasi sederhana Rsquare = 0.943, yang menunjukkan bahwa
94.3% variasi dalam variabel Y(lama_rawat) dapat diterangkan oleh variabel
cepat_pengiriman, D3, D2, dan SGOT, sisanya disebabkan faktor lain yang belum bisa
dijelaskan. Koreksi terhadap Rsquare = adjusted Rsquare sebesar 93.8%, standard error of
estimate (S) mengukur besarnya variasi model regresi sebesar 1.28770
Uji Overall
ANOVAc,d
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 1152.357 4 288.089 173.740 .000a
Residual 69.643 42 1.658
Total 1222.000b 46
a. Predictors: SGOT, D3, D2, cepat_pengiriman
b. This total sum of squares is not corrected for the constant because the constant is zero for
regression through the origin.
c. Dependent Variable: lama_rawat
d. Linear Regression through the Origin
Uji Hipotesis
o H0: Semua βi=0 i=1,2,3,4
H1: Tidak semua βi=0
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value= 0.000
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value < α maka H0 ditolak, maka tidak semua βi=0, berarti paling tidak ada 1 dari
variabel independen yang mempengaruhi Y.
Uji Parsial
Coefficientsa,b
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized
Coefficients
t Sig.B Std. Error Beta
1 cepat_pengiriman .466 .086 .436 5.413 .000
D2 .922 .412 .147 2.240 .030
D3 1.127 .399 .174 2.824 .007
SGOT .034 .010 .293 3.390 .002
a. Dependent Variable: lama_rawat
b. Linear Regression through the Origin
Uji Hipotesis
o H0: βi=0 (variabel independen ke-i tidak masuk model secara signifikan); i=1,2,3,4
H1: βi≠0 (variabel independen ke-i masuk model secara signifikan)
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value (cepat_pengiriman)= 0.000
p-value (D2)= 0.023
p-value (D3)= 0.030
p-value (SGOT)= 0.013
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value (cepat_pengiriman) < α maka H0 ditolak, sehingga cepat_pengiriman layak masuk model
Karena p-value (D2) < α maka H0 ditolak, sehingga D2 layak masuk model
Karena p-value (D3) < α maka H0 ditolak, sehingga D3 layak masuk model
Karena p-value (SGOT) < α maka H0 ditolak, sehingga SGOT layak masuk model
Model regresinya sbb:
Y=0.46 6 (cepat pengiriman )+0.922 (D 2 )+1.127 (D3 )+0.034 (SGOT )
Pemilihan Model Terbaik
o Output-outputModel Summaryb
Model R R Square
Adjusted R
Square
Std. Error of
the Estimate
Selection Criteria
Akaike Information
Criterion
Amemiya Prediction Criterion
Mallows' Prediction Criterion
Schwarz Bayesian Criterion
1 .741a .549 .466 1.33713 33.939 .641 8.000 48.569
a. Predictors: (Constant), SGPT, umur, D1, cepat_pengiriman, D3, D2, SGOTb. Dependent Variable: lama_rawat
ket:Model 1 dengan mengikutkan semua variabel independen, termasuk constant
Model Summaryf,g
Model R R SquarebAdjusted R
SquareStd. Error of the Estimate
Selection Criteria
Akaike Information
Criterion
Amemiya Prediction Criterion
Mallows' Prediction Criterion
Schwarz Bayesian Criterion
2 .972a .944 .934 1.32163 32.062 .076 7.000 44.8633 .972c .944 .936 1.30624 30.149 .073 5.074 41.1214 .971d .944 .937 1.29654 28.599 .070 3.458 37.7435 .971e .943 .938 1.28770 27.078 .068 1.871 34.393
a. Predictors: SGPT, D1, D3, D2, umur, cepat_pengiriman, SGOTb. For regression through the origin (the no-intercept model), R Square measures the proportion of the variability in the dependent variable about the origin explained by regression. This CANNOT be compared to R Square for models which include an intercept.
c. Predictors: D1, D3, D2, umur, cepat_pengiriman, SGOTd. Predictors: D3, D2, umur, cepat_pengiriman, SGOTe. Predictors: D3, D2, cepat_pengiriman, SGOTf. Dependent Variable: lama_rawatg. Linear Regression through the Origin
Model 2 dengan mengikutkan semua variabel independen, tanpa constantModel 3 tanpa constant dan SGPTModel 4 tanpa constant, SGPT, dan D1Model 5 tanpa constant, SGPT, D1, dan umur
Descriptive Statistics
N Minimum Maximum Sum Mean Std. Deviation
PRESS_1 46 .00 16.31 99.84 2.1704 3.05999PRESS_2 46 .00 16.20 94.07 2.0451 2.93288PRESS_3 46 .00 16.27 91.59 1.9911 2.90717PRESS_4 46 .00 13.57 87.72 1.9069 2.61613PRESS_5 46 .00 12.58 85.13 1.8507 2.54868Valid N (listwise) 46
Berikut beberapa kriteria standart TERBAIK untuk digunakan untuk membandingkan model, yaitu:
1. Koefisien Determinasi (R2)Menunjukkan proporsi variasi dalam variabel dependen yang dapat diterangkan oleh variabel independen. R2 tidak akan turun nilainya jika terjadi penambahan variabel baru kedalam model, oleh karena itu model yang memuat banyak variabel akan menghasilkan R 2
yang besar. R2 ini digunakan hanya bila terdapat satu variabel independen selain konstan, jika terdapat lebih dari satu variabel independen maka digunakan adjusted R2.
2. Standart Error of Estimate (s2)Atau biasa disebut Residual Mean Square, mengukur besarnya keragaman model regresi dari sampel ke sampel. Model ini yang bagus memiliki s2 yang kecil.
3. Adjusted R2
Nilai Adjusted R2 dapat naik turun apabila satu variabel independen ditambahkan kedalam model. Implikasi adjusted R2 adalah :- Untuk k > 1, adjusted R2 > R2, bila jumlah variabel independen ditambahkan maka
adjusted R2 naik dengan jumlah kenaikan kurang dari R2.
- Secara umum, bila tambahan variabel independen merupakan prediktor yang baik, maka vairansinya akan naik sehingga nilai adjusted R2 juga akan naik. Sebaliknya, jika tambahan variabel independen tidak meningkatkan variansinya maka nilai adjusted R2 akan menurun, yang mengindikasikan bahwa tambahan variabel tersebut bukan prediktor yang baik.
Model dikatakan baik jika memiliki adjusted R2 yang besar (mendekati 1)
4. Statistic PRESS (predicted residual sum of square)
Didefinisikan sebagai ∑ et2 dengan e t adalah residual yang dihitung tanpa mengikuti data
ke-t. Model dengan PRESS terkecil yang terbaik.
5. Cp Mallow’sModel yang jelek menghasilkan nilai Cp yang lebih besar dari pada p (parameter), dan model yang baik adalah model dengan sedikit p dan memiliki Cp yang berada disekitar p atau kurang dari p. Cp = p untuk full model ( model yang mengikutkan semua parameter ).
6. AIC (Akaike Information Criterion) dan BIC (Bayes Information Criterion)AIC = -2 log Lik + 2*pBIC = -2 log Lik + p * log(n)Model yang baik memiliki nilai AIC dan BIC yang kecil.
o Tabel Pemilihan
KRITERIA MODEL 1 MODEL 2 MODEL 3 MODEL 4 MODEL 5 Kriteria Baik
R2 0.549 0.944 0.944 0.944 0.943 BesarStd. error 1.33713 1.32163 1.30624 1.29654 1.28770 KecilAdj. R2 0.466 0.934 0.936 0.937 0.938 BesarPRESS 99.84 94.07 91.59 87.72 85.13 KecilCp Mallow’s
8.000 7.000 5.074 3.458 1.871 ≤p
AIC 33.939 32.062 30.149 28.599 27.078 KecilSBC 48.569 44.863 41.121 37.743 34.393 Kecil
o Pada Koefisien Determinasi(R2), MODEL 2, MODEL 3, dan MODEL 4 seimbang, yakni 0.944,
walaupun MODEL 5 hanya selisih 0.001 lebih sedikit.
o Pada Std Error of Estimate (s2), kriteria baiknya adalah yang kecil, s2 terkecil ada pada
MODEL 5, yakni 1.28770
o Pada Adjusted R2 kriteria baiknya adalah yang besar, R2 terbesar ada pada MODEL 5, yakni
0.938
o Pada Statistic PRESS, kriteria baiknya adalah yang kecil, Statistic PRESS terkecil ada pada
MODEL 5, yakni 85.13
o Pada Cp Mallow’s, kriteria baiknya adalah ≤ p, pada MODEL 1 dan MODEL 2, Cp Mallow’s nya
sama dengan jumlah parameternya masing-masing( 8 dan 7), jadi bisa dikatakan seimbang.
Pada MODEL 3, Cp Mallow’s < parameternya(6), dengan selisih 0.926
Pada MODEL 4, Cp Mallow’s < parameternya(5), dengan selisih 1.542
Pada MODEL 5, Cp Mallow’s < parameternya(4), dengan selisih 2.129
Karena selisih terbesar ada pada MODEL 5, maka dapat dianggap Cp Mallow’s terbaik pada
MODEL 5
o Pada AIC, kriteria baiknya adalah yang kecil, dan AIC terkecil ada pada MODEL 5
o Pada BIC/SBC, kriteria baiknya adalah yang kecil, dan BIC/SBC terkecil ada pada MODEL 5
Jadi jelas, model terbaik adalah MODEL 5(model regresi terakhir), karena telah
memenangkan 6 dari 7 kriteria pemilihan model terbaik, dengan model sbb:
lamarawat=0.466 (cepat pengiriman )+0.922 (D 2 )+1.127 (D3 )+0.034 (SGOT )
“Setiap kenaikan 1 satuan cepat_pengiriman akan menambah 0,466 satuan lama_rawat dengan menganggap variabel lain konstan/tetap.”
2.
o Uji Normalitas
Tests of Normality
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Statistic df Sig. Statistic df Sig.
Y .133 50 .028 .925 50 .004
a. Lilliefors Significance Correction
Uji Hipotesis
o H0: data berdistribusi normal
H1: data tidak berdistribusi normal
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value= 0.028
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value < α maka H0 ditolak, maka data tidak berdistribusi normal
o Uji Linearitas(Y*X1, Y*X2,....,Y*X9)
ANOVA Table
Sum of Squares df Mean Square F Sig.
Y * X1 Between Groups (Combined) 7.464E8 34 2.195E7 1.470 .215
Linearity 1.792E8 1 1.792E8 12.000 .003Deviation from Linearity 5.672E8 33 1.719E7 1.151 .398
Within Groups 2.240E8 15 1.493E7
Total 9.704E8 49
ANOVA Table
Sum of Squares df Mean Square F Sig.
Y * X3 Between Groups (Combined) 9.478E8 44 2.154E7 4.761 .044
Linearity 2.583E8 1 2.583E8 57.089 .001Deviation from Linearity 6.895E8 43 1.603E7 3.544 .080
Within Groups 2.262E7 5 4524342.800
Total 9.704E8 49
ANOVA Table
Sum of Squares df Mean Square F Sig.
Y * X4 Between Groups (Combined) 9.109E8 46 1.980E7 .997 .600
Linearity 2.179E8 1 2.179E8 10.974 .045Deviation from Linearity 6.930E8 45 1.540E7 .776 .710
Within Groups 5.956E7 3 1.985E7
Total 9.704E8 49
Sum of Squares df Mean Square F Sig.
Y * X2 Between Groups (Combined) 9.057E8 40 2.264E7 3.151 .035
Linearity 3.552E8 1 3.552E8 49.421 .000Deviation from Linearity 5.505E8 39 1.412E7 1.964 .141
Within Groups 6.468E7 9 7186971.556
Total 9.704E8 49
ANOVA Table
Sum of Squares df Mean Square F Sig.
Y * X5 Between Groups (Combined) 7.794E8 32 2.436E7 2.167 .047
Linearity 2.244E8 1 2.244E8 19.972 .000Deviation from Linearity 5.549E8 31 1.790E7 1.593 .156
Within Groups 1.910E8 17 1.124E7
Total 9.704E8 49
ANOVA Table
Sum of Squares df Mean Square F Sig.
Y * X6
Between Groups (Combined) 7.923E8 34 2.330E7 1.962 .082
Linearity 1.470E8 1 1.470E8 12.377 .003Deviation from Linearity 6.453E8 33 1.955E7 1.647 .152
Within Groups 1.781E8 15 1.188E7
Total 9.704E8 49
ANOVA Table
Sum of Squares df Mean Square F Sig.
Y * X8 Between Groups (Combined) 6.978E8 27 2.584E7 2.085 .041
Linearity 1.596E8 1 1.596E8 12.878 .002Deviation from Linearity 5.382E8 26 2.070E7 1.670 .113
Within Groups 2.726E8 22 1.239E7
Total 9.704E8 49
ANOVA Tablea
a. Too few cases -
statistics for Y * X9
cannot be computed.
ANOVA Table
Sum of Squares df Mean Square F Sig.
Y * X7 Between Groups (Combined) 9.349E8 47 1.989E7 1.119 .584
Linearity 6.555E7 1 6.555E7 3.687 .195Deviation from Linearity 8.693E8 46 1.890E7 1.063 .602
Within Groups 3.556E7 2 1.778E7
Total 9.704E8 49
Ket:
Y*X9 tidak bisa diproses karena terlalu sedikit kasus statistik di dalamnya(berdasarkan output di
atas)
Uji Hipotesis
o H0: µ=0(tidak ada hubungan linear)
H1: µ≠0(ada hubungan linear)
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value (Y*X1)= 0.003
p-value (Y*X2)= 0.000
p-value (Y*X3)= 0.001
p-value (Y*X4)= 0.045
p-value (Y*X5)= 0.000
p-value (Y*X6)= 0.003
p-value (Y*X7)= 0.195
p-value (Y*X8)= 0.002
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value(Y*X1) < α maka H0 ditolak, maka ada hubungan linear antara variabel Y dengan X1
Karena p-value(Y*X2) < α maka H0 ditolak, maka ada hubungan linear antara variabel Y dengan X2
Karena p-value(Y*X3) < α maka H0 ditolak, maka ada hubungan linear antara variabel Y dengan X3
Karena p-value(Y*X4) < α maka H0 ditolak, maka ada hubungan linear antara variabel Y dengan X4
Karena p-value(Y*X5) < α maka H0 ditolak, maka ada hubungan linear antara variabel Y dengan X5
Karena p-value(Y*X6) < α maka H0 ditolak, maka ada hubungan linear antara variabel Y dengan X6
Karena p-value(Y*X7) > α maka H0 tidak ditolak, maka tidak ada hubungan linear antara variabel Y
dengan X7
Karena p-value(Y*X8) < α maka H0 ditolak, maka ada hubungan linear antara variabel Y dengan X8
Uji Regresi 1
Variables Entered/Removed
Model Variables Entered Variables Removed Method
1 X9, X5, X6, X4, X8,
X1, X2, X7, X3a
. Enter
a. All requested variables entered.
Tabel di atas menunjukkan variabel independen X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9
dimasukkan dengan metode Enter(dimasukkan secara serentak)
Model Summaryb
Model R R Square
Adjusted R
Square
Std. Error of the
Estimate
1 .823a .677 .604 2799.19134
a. Predictors: (Constant), X9, X5, X6, X4, X8, X1, X2, X7, X3
b. Dependent Variable: Y
Nilai koefisien korelasi R = 0.823, yang menunjukkan derajat hubungan linear positif antara
variabel dependen Y dan variabel-variabel independennya(hal ini menunjukkan asumsi
linearitas). Koefisien determinasi sederhana Rsquare = 0.677, yang menunjukkan bahwa
67.7% variasi dalam variabel Y dapat diterangkan oleh variabel X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8,
dan X9, sisanya disebabkan faktor lain yang belum bisa dijelaskan. Koreksi terhadap Rsquare
= adjusted Rsquare sebesar 60.4%, standard error of estimate (S) mengukur besarnya variasi
model regresi sebesar 2799.19134
Uji Overall
ANOVAb
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 6.570E8 9 7.300E7 9.316 .000a
Residual 3.134E8 40 7835472.173
Total 9.704E8 49
a. Predictors: (Constant), X9, X5, X6, X4, X8, X1, X2, X7, X3
b. Dependent Variable: Y
Uji Hipotesis
o H0: Semua βi=0 i=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
H1: Tidak semua βi=0
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value= 0.000
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value < α maka H0 ditolak, maka tidak semua βi=0, berarti paling tidak ada 1 dari
variabel independen yang mempengaruhi Y.
Uji Parsial
Coefficientsa
Model
Unstandardized CoefficientsStandardized Coefficients
t Sig.B Std. Error Beta
1 (Constant) 4711.848 5222.146 .902 .372
X1 -16.176 33.390 -.070 -.484 .631
X2 -486.152 137.211 -.445 -3.543 .001
X3 .170 .058 .476 2.942 .005
X4 -1050.337 3488.120 -.038 -.301 .765
X5 62.820 40.259 .228 1.560 .127
X6 -1.185 46.153 -.004 -.026 .980
X7 10.519 40.008 .037 .263 .794
X8 3.881 48.430 .010 .080 .937
X9 -.617 .460 -.167 -1.341 .188
a. Dependent Variable: Y
Uji Hipotesis
o H0: βi=0 (variabel independen ke-i tidak masuk model secara signifikan); i=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
H1: βi≠0 (variabel independen ke-i masuk model secara signifikan)
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value (Constant)= 0.372
p-value (X1)= 0.631
p-value (X2)= 0.001
p-value (X3)= 0.005
p-value (X4)= 0.765
p-value (X5)= 0.127
p-value (X6)= 0.980
p-value(X7)= 0.794
p-value (X6)= 0.937
p-value(X7)= 0.188
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value (constant) > α maka H0 tidak ditolak, sehingga constant tidak layak masuk model
Karena p-value (X1) > α maka H0 tidak ditolak, sehingga X1 tidak layak masuk model
Karena p-value (X2) < α maka H0 ditolak, sehingga X2 layak masuk model
Karena p-value (X3) < α maka H0 ditolak, sehingga X3 layak masuk model
Karena p-value (X4) > α maka H0 ditolak, sehingga X4 tidak layak masuk model
Karena p-value (X5) > α maka H0 tidak ditolak, sehingga X5 tidak layak masuk model
Karena p-value (X6) > α maka H0 ditolak, sehingga X6 tidak layak masuk model
Karena p-value (X7) > α maka H0 ditolak, sehingga X7 tidak layak masuk model
Karena p-value (X8) > α maka H0 tidak ditolak, sehingga X8 tidak layak masuk model
Karena p-value (X9) > α maka H0 tidak ditolak, sehingga X9 tidak layak masuk model
Model Regresinya sbb:
Y=4711.848−16.176 (X 1 )−486.152 (X 2 )+0.170 (X 3 )−1050.337 ( X 4 )+62.820 (X 5 )−1.185 ( X6 )+10.519 (X7 )+3.881(X 8)−0.617 (X 9)
Uji Regresi 2(tanpa X6)
Variables Entered/Removed
Model Variables Entered Variables Removed Method
1 X9, X5, X4, X8, X3,
X2, X7, X1a
. Enter
a. All requested variables entered.
Tabel di atas menunjukkan variabel independen X1, X2, X3, X4, X5, X7, X8, X9 dimasukkan
dengan metode Enter(dimasukkan secara serentak)
Model Summaryb
Model R R Square
Adjusted R
Square
Std. Error of the
Estimate
1 .823a .677 .614 2764.86692
a. Predictors: (Constant), X9, X5, X4, X8, X3, X2, X7, X1
b. Dependent Variable: Y
Nilai koefisien korelasi R = 0.823, yang menunjukkan derajat hubungan linear positif antara
variabel dependen Y dan variabel-variabel independennya(hal ini menunjukkan asumsi
linearitas). Koefisien determinasi sederhana Rsquare = 0.677, yang menunjukkan bahwa
67.7% variasi dalam variabel Y dapat diterangkan oleh variabel X1, X2, X3, X4, X5, X7, X8, dan
X9, sisanya disebabkan faktor lain yang belum bisa dijelaskan. Koreksi terhadap Rsquare =
adjusted Rsquare sebesar 61.4%, standard error of estimate (S) mengukur besarnya variasi
model regresi sebesar 2764.86692
Uji Overall
ANOVAb
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 6.570E8 8 8.212E7 10.743 .000a
Residual 3.134E8 41 7644489.104
Total 9.704E8 49
a. Predictors: (Constant), X9, X5, X4, X8, X3, X2, X7, X1
b. Dependent Variable: Y
Uji Hipotesis
o H0: Semua βi=0 i=0,1,2,3,4,5,6,7,8
H1: Tidak semua βi=0
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value= 0.000
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value < α maka H0 ditolak, maka tidak semua βi=0, berarti paling tidak ada 1 dari
variabel independen yang mempengaruhi Y.
Uji Parsial
Coefficientsa
Model
Unstandardized CoefficientsStandardized Coefficients
t Sig.B Std. Error Beta
1 (Constant) 4663.696 4814.062 .969 .338
X1 -16.148 32.963 -.070 -.490 .627
X2 -485.789 134.806 -.445 -3.604 .001
X3 .170 .045 .473 3.790 .000
X4 -1052.852 3443.989 -.038 -.306 .761
X5 62.986 39.250 .229 1.605 .116
X7 10.519 39.517 .037 .266 .791
X8 3.515 45.716 .009 .077 .939
X9 -.619 .450 -.167 -1.374 .177
a. Dependent Variable: Y
Uji Hipotesis
o H0: βi=0 (variabel independen ke-i tidak masuk model secara signifikan); i=0,1,2,3,4,5,6,7,8
H1: βi≠0 (variabel independen ke-i masuk model secara signifikan)
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value (Constant)= 0.338
p-value (X1)= 0.627
p-value (X2)= 0.001
p-value (X3)= 0.000
p-value (X4)= 0.761
p-value (X5)= 0.116
p-value(X7)= 0.791
p-value (X8)= 0.939
p-value(X9)= 0.177
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value (constant) > α maka H0 tidak ditolak, sehingga constant tidak layak masuk model
Karena p-value (X1) > α maka H0 tidak ditolak, sehingga X1 tidak layak masuk model
Karena p-value (X2) < α maka H0 ditolak, sehingga X2 layak masuk model
Karena p-value (X3) < α maka H0 ditolak, sehingga X3 layak masuk model
Karena p-value (X4) > α maka H0 ditolak, sehingga X4 tidak layak masuk model
Karena p-value (X5) > α maka H0 tidak ditolak, sehingga X5 tidak layak masuk model
Karena p-value (X7) > α maka H0 ditolak, sehingga X7 tidak layak masuk model
Karena p-value (X8) > α maka H0 tidak ditolak, sehingga X8 tidak layak masuk model
Karena p-value (X9) > α maka H0 tidak ditolak, sehingga X9 tidak layak masuk model
Model Regresinya sbb:
Y=4663.696−16.148 ( X1 )−485.789 (X 2 )+0.170 (X 3 )−1052.852 (X 4 )+62.986 (X 5 )+10.519 (X7 )+3.515 (X 8)−0 .619(X 9)
Uji Regresi 3(tanpa X6, X8)
Variables Entered/Removed
Model Variables Entered Variables Removed Method
1 X9, X5, X4, X2, X3,
X7, X1a
. Enter
a. All requested variables entered.
Tabel di atas menunjukkan variabel independen X1, X2, X3, X4, X5, X7, X9 dimasukkan
dengan metode Enter(dimasukkan secara serentak)
Model Summaryb
Model R R Square
Adjusted R
Square
Std. Error of the
Estimate
1 .823a .677 .623 2731.95049
a. Predictors: (Constant), X9, X5, X4, X2, X3, X7, X1
b. Dependent Variable: Y
Nilai koefisien korelasi R = 0.823, yang menunjukkan derajat hubungan linear positif antara
variabel dependen Y dan variabel-variabel independennya(hal ini menunjukkan asumsi
linearitas). Koefisien determinasi sederhana Rsquare = 0.677, yang menunjukkan bahwa
67.7% variasi dalam variabel Y dapat diterangkan oleh variabel X1, X2, X3, X4, X5, X7 dan X9,
sisanya disebabkan faktor lain yang belum bisa dijelaskan. Koreksi terhadap Rsquare =
adjusted Rsquare sebesar 62.3%, standard error of estimate (S) mengukur besarnya variasi
model regresi sebesar 2731.95049
Uji Overall
ANOVAb
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 6.569E8 7 9.385E7 12.574 .000a
Residual 3.135E8 42 7463553.485
Total 9.704E8 49
a. Predictors: (Constant), X9, X5, X4, X2, X3, X7, X1
b. Dependent Variable: Y
Uji Hipotesis
o H0: Semua βi=0 i=0,1,2,3,4,5,6,7
H1: Tidak semua βi=0
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value= 0.000
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value < α maka H0 ditolak, maka tidak semua βi=0, berarti paling tidak ada 1 dari
variabel independen yang mempengaruhi Y
Uji Parsial
Coefficientsa
Model
Unstandardized CoefficientsStandardized Coefficients
t Sig.B Std. Error Beta
1 (Constant) 4705.980 4725.610 .996 .325
X1 -15.777 32.219 -.068 -.490 .627
X2 -489.292 125.363 -.448 -3.903 .000
X3 .169 .044 .472 3.855 .000
X4 -1058.114 3402.315 -.038 -.311 .757
X5 64.112 35.981 .233 1.782 .082
X7 10.499 39.046 .037 .269 .789
X9 -.613 .440 -.166 -1.394 .171
a. Dependent Variable: Y
Uji Hipotesis
o H0: βi=0 (variabel independen ke-i tidak masuk model secara signifikan); i=0,1,2,3,4,5,6,7
H1: βi≠0 (variabel independen ke-i masuk model secara signifikan)
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value (Constant)= 0.325
p-value (X1)= 0.627
p-value (X2)= 0.000
p-value (X3)= 0.000
p-value (X4)= 0.757
p-value (X5)= 0.082
p-value(X7)= 0.789
p-value(X9)= 0.171
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value (constant) > α maka H0 tidak ditolak, sehingga constant tidak layak masuk model
Karena p-value (X1) > α maka H0 tidak ditolak, sehingga X1 tidak layak masuk model
Karena p-value (X2) < α maka H0 ditolak, sehingga X2 layak masuk model
Karena p-value (X3) < α maka H0 ditolak, sehingga X3 layak masuk model
Karena p-value (X4) > α maka H0 ditolak, sehingga X4 tidak layak masuk model
Karena p-value (X5) > α maka H0 tidak ditolak, sehingga X5 tidak layak masuk model
Karena p-value (X7) > α maka H0 ditolak, sehingga X7 tidak layak masuk model
Karena p-value (X9) > α maka H0 tidak ditolak, sehingga X9 tidak layak masuk model
Model Regresinya sbb:
Y=4705.980−15.777 ( X1 )−489.292 (X 2 )+0.169 (X3 )−1058.114 (X 4 )+64.112 (X5 )+10.499 ( X7 )−0 .613(X 9)
Uji Regresi 4(tanpa X6, X8, X7)
Variables Entered/Removed
Model
Variables
Entered
Variables
Removed Method
1 X9, X5, X4, X2,
X3, X1a
. Enter
a. All requested variables entered.
Tabel di atas menunjukkan variabel independen X1, X2, X3, X4, X5, X9 dimasukkan dengan
metode Enter(dimasukkan secara serentak)
Model Summaryb
Model R R Square
Adjusted R
Square
Std. Error of the
Estimate
1 .822a .676 .631 2702.31983
a. Predictors: (Constant), X9, X5, X4, X2, X3, X1
b. Dependent Variable: Y
Nilai koefisien korelasi R = 0.822, yang menunjukkan derajat hubungan linear positif antara
variabel dependen Y dan variabel-variabel independennya(hal ini menunjukkan asumsi
linearitas). Koefisien determinasi sederhana Rsquare = 0.676, yang menunjukkan bahwa
67.6% variasi dalam variabel Y dapat diterangkan oleh variabel X1, X2, X3, X4, X5, dan X9,
sisanya disebabkan faktor lain yang belum bisa dijelaskan. Koreksi terhadap Rsquare =
adjusted Rsquare sebesar 63.1%, standard error of estimate (S) mengukur besarnya variasi
model regresi sebesar 2702.31983
Uji Overall
ANOVAb
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 6.564E8 6 1.094E8 14.981 .000a
Residual 3.140E8 43 7302532.460
Total 9.704E8 49
a. Predictors: (Constant), X9, X5, X4, X2, X3, X1
b. Dependent Variable: Y
Uji Hipotesis
o H0: Semua βi=0 i=0,1,2,3,4,5,6
H1: Tidak semua βi=0
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value= 0.000
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value < α maka H0 ditolak, maka tidak semua βi=0, berarti paling tidak ada 1 dari
variabel independen yang mempengaruhi Y
Uji Parsial
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized
Coefficients
t Sig.B Std. Error Beta
1 (Constant) 4728.315 4673.634 1.012 .317
X1 -11.974 28.636 -.052 -.418 .678
X2 -485.131 123.056 -.444 -3.942 .000
X3 .169 .043 .471 3.891 .000
X4 -743.231 3159.794 -.027 -.235 .815
X5 69.845 28.671 .254 2.436 .019
X9 -.615 .435 -.166 -1.413 .165
a. Dependent Variable: Y
Uji Hipotesis
o H0: βi=0 (variabel independen ke-i tidak masuk model secara signifikan); i=0,1,2,3,4,5,6
H1: βi≠0 (variabel independen ke-i masuk model secara signifikan)
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value (Constant)= 0.317
p-value (X1)= 0.678
p-value (X2)= 0.000
p-value (X3)= 0.000
p-value (X4)= 0.815
p-value (X5)= 0.019
p-value(X9)= 0.171
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value (constant) > α maka H0 tidak ditolak, sehingga constant tidak layak masuk model
Karena p-value (X1) > α maka H0 tidak ditolak, sehingga X1 tidak layak masuk model
Karena p-value (X2) < α maka H0 ditolak, sehingga X2 layak masuk model
Karena p-value (X3) < α maka H0 ditolak, sehingga X3 layak masuk model
Karena p-value (X4) > α maka H0 ditolak, sehingga X4 tidak layak masuk model
Karena p-value (X5) < α maka H0 ditolak, sehingga X5 layak masuk model
Karena p-value (X9) > α maka H0 tidak ditolak, sehingga X9 tidak layak masuk model
Model Regresinya sbb:
Y=4728.315−11.974 (X 1 )−485.131 ( X 2 )+0.169 (X 3 )−743.231 (X 4 )+69.845 (X 5 )−0.615(X 9)
Uji Regresi 5(tanpa X6, X8, X7, X4)
Variables Entered/Removed
Model Variables Entered Variables Removed Method
1 X9, X5, X3, X2, X1a . Enter
a. All requested variables entered.
Tabel di atas menunjukkan variabel independen X1, X2, X3, X5, X9 dimasukkan dengan
metode Enter(dimasukkan secara serentak)
Model Summaryb
Model R R Square
Adjusted R
Square
Std. Error of the
Estimate
1 .822a .676 .639 2673.15322
a. Predictors: (Constant), X9, X5, X3, X2, X1
b. Dependent Variable: Y
Nilai koefisien korelasi R = 0.822, yang menunjukkan derajat hubungan linear positif antara
variabel dependen Y dan variabel-variabel independennya(hal ini menunjukkan asumsi
linearitas). Koefisien determinasi sederhana Rsquare = 0.676, yang menunjukkan bahwa
67.6% variasi dalam variabel Y dapat diterangkan oleh variabel X1, X2, X3, X5, dan X9,
sisanya disebabkan faktor lain yang belum bisa dijelaskan. Koreksi terhadap Rsquare =
adjusted Rsquare sebesar 63.9%, standard error of estimate (S) mengukur besarnya variasi
model regresi sebesar 2678.15322
Uji Overall
ANOVAb
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 6.560E8 5 1.312E8 18.361 .000a
Residual 3.144E8 44 7145748.112
Total 9.704E8 49
a. Predictors: (Constant), X9, X5, X3, X2, X1
b. Dependent Variable: Y
Uji Hipotesis
o H0: Semua βi=0 i=0,1,2,3,4,5
H1: Tidak semua βi=0
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value= 0.000
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value < α maka H0 ditolak, maka tidak semua βi=0, berarti paling tidak ada 1 dari
variabel independen yang mempengaruhi Y
Uji Parsial
Coefficientsa
Model
Unstandardized CoefficientsStandardized Coefficients
t Sig.B Std. Error Beta
1 (Constant) 3877.081 2925.445 1.325 .192
X1 -10.536 27.673 -.046 -.381 .705
X2 -486.453 121.601 -.446 -4.000 .000
X3 .173 .039 .482 4.395 .000
X5 70.491 28.231 .256 2.497 .016
X9 -.636 .421 -.172 -1.510 .138
a. Dependent Variable: Y
Uji Hipotesis
o H0: βi=0 (variabel independen ke-i tidak masuk model secara signifikan); i=0,1,2,3,4,5
H1: βi≠0 (variabel independen ke-i masuk model secara signifikan)
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value (Constant)= 0.192
p-value (X1)= 0.705
p-value (X2)= 0.000
p-value (X3)= 0.000
p-value (X5)= 0.016
p-value(X9)= 0.138
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value (constant) > α maka H0 tidak ditolak, sehingga constant tidak layak masuk model
Karena p-value (X1) > α maka H0 tidak ditolak, sehingga X1 tidak layak masuk model
Karena p-value (X2) < α maka H0 ditolak, sehingga X2 layak masuk model
Karena p-value (X3) < α maka H0 ditolak, sehingga X3 layak masuk model
Karena p-value (X5) < α maka H0 ditolak, sehingga X5 layak masuk model
Karena p-value (X9) > α maka H0 tidak ditolak, sehingga X9 tidak layak masuk model
Model Regresinya sbb:
Y=3877.081−10.536 (X 1 )−486.453 (X 2 )+0.173 (X 3 )+70.491 (X 5 )−0 .636(X 9)
Uji Regresi 6(tanpa X6, X8, X7, X4, X1)
Variables Entered/Removed
Model
Variables
Entered
Variables
Removed Method
1 X9, X5, X3, X2a . Enter
a. All requested variables entered.
Tabel di atas menunjukkan variabel independen X2, X3, X5, X9 dimasukkan dengan metode
Enter(dimasukkan secara serentak)
Model Summaryb
Model R R Square
Adjusted R
Square
Std. Error of the
Estimate
1 .822a .675 .646 2647.63467
a. Predictors: (Constant), X9, X5, X3, X2
b. Dependent Variable: Y
Nilai koefisien korelasi R = 0.822, yang menunjukkan derajat hubungan linear positif antara
variabel dependen Y dan variabel-variabel independennya(hal ini menunjukkan asumsi
linearitas). Koefisien determinasi sederhana Rsquare = 0.675, yang menunjukkan bahwa
67.5% variasi dalam variabel Y dapat diterangkan oleh variabel X2, X3, X5, dan X9 sisanya
disebabkan faktor lain yang belum bisa dijelaskan. Koreksi terhadap Rsquare = adjusted
Rsquare sebesar 64.6%, standard error of estimate (S) mengukur besarnya variasi model
regresi sebesar 2647.63467
Uji OverallANOVAb
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 6.550E8 4 1.637E8 23.358 .000a
Residual 3.154E8 45 7009969.345
Total 9.704E8 49
a. Predictors: (Constant), X9, X5, X3, X2
b. Dependent Variable: Y
Uji Hipotesis
o H0: Semua βi=0 i=0,1,2,3,4
H1: Tidak semua βi=0
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value= 0.000
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value < α maka H0 ditolak, maka tidak semua βi=0, berarti paling tidak ada 1 dari
variabel independen yang mempengaruhi Y
Uji ParsialCoefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized
Coefficients
t Sig.B Std. Error Beta
1 (Constant) 3765.261 2882.878 1.306 .198
X2 -478.516 118.657 -.438 -4.033 .000
X3 .166 .035 .463 4.802 .000
X5 65.888 25.268 .239 2.608 .012
X9 -.656 .414 -.177 -1.586 .120
a. Dependent Variable: Y
Uji Hipotesis
o H0: βi=0 (variabel independen ke-i tidak masuk model secara signifikan); i=0,1,2,3,4
H1: βi≠0 (variabel independen ke-i masuk model secara signifikan)
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value (Constant)= 0.198
p-value (X2)= 0.000
p-value (X3)= 0.000
p-value (X5)= 0.012
p-value(X9)= 0.120
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value (constant) > α maka H0 tidak ditolak, sehingga constant tidak layak masuk model
Karena p-value (X2) < α maka H0 ditolak, sehingga X2 layak masuk model
Karena p-value (X3) < α maka H0 ditolak, sehingga X3 layak masuk model
Karena p-value (X5) < α maka H0 ditolak, sehingga X5 layak masuk model
Karena p-value (X9) > α maka H0 tidak ditolak, sehingga X9 tidak layak masuk model
Model Regresinya sbb:
Y=3877.081−478.516 (X 2 )+0.166 (X 3 )+65.888 (X 5 )−0.656(X 9)
Uji Regresi 7(tanpa X6, X8, X7, X4, X1, constant)
Variables Entered/Removed
Model
Variables
EnteredVariables Removed Method
1 X9, X5, X2, X3a . Enter
a. All requested variables entered.
Tabel di atas menunjukkan variabel independen X2, X3, X5, X9 dimasukkan dengan metode
Enter(dimasukkan secara serentak)
Model Summaryc,d
Model R R SquarebAdjusted R
SquareStd. Error of the
Estimate
1 .968a .937 .931 2667.87040
a. Predictors: X9, X5, X2, X3b. For regression through the origin (the no-intercept model), R Square measures the proportion of the variability in the dependent variable about the origin explained by regression. This CANNOT be compared to R Square for models which include an intercept.c. Dependent Variable: Yd. Linear Regression through the Origin
Nilai koefisien korelasi R = 0.968, yang menunjukkan derajat hubungan linear positif antara
variabel dependen Y dan variabel-variabel independennya(hal ini menunjukkan asumsi
linearitas). Koefisien determinasi sederhana Rsquare = 0.937, yang menunjukkan bahwa
93.7% variasi dalam variabel Y dapat diterangkan oleh variabel X2, X3, X5, dan X9 sisanya
disebabkan faktor lain yang belum bisa dijelaskan. Koreksi terhadap Rsquare = adjusted
Rsquare sebesar 93.1%, standard error of estimate (S) mengukur besarnya variasi model
regresi sebesar 2667.87040
Uji Overall
ANOVAc,d
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 4.844E9 4 1.211E9 170.155 .000a
Residual 3.274E8 46 7117532.486
Total 5.172E9 50
a. Predictors: X9, X5, X2, X3
b. This total sum of squares is not corrected for the constant because the constant is zero for
regression through the origin.
c. Dependent Variable: Y
d. Linear Regression through the Origin
Uji Hipotesis
o H0: Semua βi=0 i=1,2,3,4
H1: Tidak semua βi=0
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value= 0.000
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value < α maka H0 ditolak, maka tidak semua βi=0, berarti paling tidak ada 1 dari
variabel independen yang mempengaruhi Y
Uji Parsial
Coefficientsa,b
Model
Unstandardized CoefficientsStandardized Coefficients
t Sig.B Std. Error Beta
1 X2 -364.912 81.324 -.562 -4.487 .000
X3 .192 .028 1.103 6.829 .000
X5 78.242 23.609 .468 3.314 .002
X9 -.903 .371 -.139 -2.432 .019
a. Dependent Variable: Y
b. Linear Regression through the Origin
Uji Hipotesis
o H0: βi=0 (variabel independen ke-i tidak masuk model secara signifikan); i=1,2,3,4
H1: βi≠0 (variabel independen ke-i masuk model secara signifikan)
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value (X2)= 0.000
p-value (X3)= 0.000
p-value (X5)= 0.002
p-value(X9)= 0.019
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value (X2) < α maka H0 ditolak, sehingga X2 layak masuk model
Karena p-value (X3) < α maka H0 ditolak, sehingga X3 layak masuk model
Karena p-value (X5) < α maka H0 ditolak, sehingga X5 layak masuk model
Karena p-value (X9) < α maka H0 ditolak, sehingga X9 layak masuk model
Model Regresinya sbb:
Y=−364.912 (X 2 )+0.192 (X 3 )+78.242 (X5 )−0.903(X 9)
Jadi faktor-faktor yang signifikan terhadap Y adalah X2, X3, X5, X9
Pemilihan Model Terbaik
Model Summary
Model R R SquareAdjusted R
SquareStd. Error of the
Estimate
Selection Criteria
Akaike Information
Criterion
Amemiya Prediction Criterion
Mallows' Prediction Criterion
Schwarz Bayesian Criterion
1 .823a .677 .604 2799.19134 802.551 .484 10.000 821.672
2 .823b .677 .614 2764.86692 800.552 .465 8.001 817.760
3 .823c .677 .623 2731.95049 798.559 .446 6.006 813.856
4 .822d .676 .631 2702.31983 796.645 .429 4.075 810.030
5 .822e .676 .639 2673.15322 794.710 .412 2.127 806.182
6 .822f .675 .646 2647.63467 792.874 .397 .259 802.434
7 .968a .937 .931 2667.87040 792.735 .074 4.000 800.383
Ket:MODEL 1→Predictor: Constant, X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9MODEL 2→Predictor: Constant, X1, X2, X3, X4, X5, X7, X8, X9MODEL 3→Predictor: Constant, X1, X2, X3, X4, X5, X7, X9MODEL 4→Predictor: Constant, X1, X2, X3, X4, X5, X9MODEL 5→Predictor: Constant, X1, X2, X3, X5, X9MODEL 6→Predictor: Constant, X2, X3, X5, X9MODEL 7→Predictor: X2, X3, X5, X9
Descriptive Statistics
N Sum
PRESS_1 50 5.47E8
PRESS_2 50 5.15E8
PRESS_3 50 4.98E8
PRESS_4 50 4.70E8
PRESS_5 50 4.50E8
PRESS_6 50 4.11E8
PRESS_7 50 3.90E8
Valid N (listwise) 50
Berikut beberapa kriteria standart TERBAIK untuk digunakan untuk membandingkan model, yaitu:
1. Koefisien Determinasi (R2)Menunjukkan proporsi variasi dalam variabel dependen yang dapat diterangkan oleh variabel independen. R2 tidak akan turun nilainya jika terjadi penambahan variabel baru kedalam model, oleh karena itu model yang memuat banyak variabel akan menghasilkan R 2
yang besar. R2 ini digunakan hanya bila terdapat satu variabel independen selain konstan, jika terdapat lebih dari satu variabel independen maka digunakan adjusted R2.
2. Standart Error of Estimate (s2)Atau biasa disebut Residual Mean Square, mengukur besarnya keragaman model regresi dari sampel ke sampel. Model ini yang bagus memiliki s2 yang kecil.
3. Adjusted R2
Nilai Adjusted R2 dapat naik turun apabila satu variabel independen ditambahkan kedalam model. Implikasi adjusted R2 adalah :- Untuk k > 1, adjusted R2 > R2, bila jumlah variabel independen ditambahkan maka
adjusted R2 naik dengan jumlah kenaikan kurang dari R2.
- Secara umum, bila tambahan variabel independen merupakan prediktor yang baik, maka vairansinya akan naik sehingga nilai adjusted R2 juga akan naik. Sebaliknya, jika tambahan variabel independen tidak meningkatkan variansinya maka nilai adjusted R2 akan menurun, yang mengindikasikan bahwa tambahan variabel tersebut bukan prediktor yang baik.
Model dikatakan baik jika memiliki adjusted R2 yang besar (mendekati 1)
4. Statistic PRESS (predicted residual sum of square)Didefinisikan sebagai ∑ et
2 dengan e t adalah residual yang dihitung tanpa mengikuti data ke-t. Model dengan PRESS terkecil yang terbaik.
5. Cp Mallow’sModel yang jelek menghasilkan nilai Cp yang lebih besar dari pada p (parameter), dan model yang baik adalah model dengan sedikit p dan memiliki Cp yang berada disekitar p atau kurang dari p. Cp = p untuk full model ( model yang mengikutkan semua parameter ).
6. AIC (Akaike Information Criterion) dan BIC (Bayes Information Criterion)AIC = -2 log Lik + 2*pBIC = -2 log Lik + p * log(n)Model yang baik memiliki nilai AIC dan BIC yang kecil.
o Tabel Pemilihan
KRITERIA MODEL 1
MODEL 2
MODEL 3
MODEL4
MODEL 5
MODEL 6
MODEL 7
Kriteria Baik
R2 0.677 0.677 0.677 0.676 0.676 0.675 0.937 BesarStd. error 2799.19134 2764.86692 2731.9504 2702.31983 2673.1532 2647.6346 2667.8704 KecilAdj. R2 0.604 0.614 0.623 0.631 0.639 0.646 0.931 BesarPRESS 5.47E8 5.15E8 4.98E8 4.70E8 4.50E8 4.11E8 3.90E8 KecilCp Mallow’s
10.000 8.001 6.006 4.075 2.127 0.259 4.000 ≤p
AIC 802.551 800.552 798.559 796.645 794.710 792.874 792.735 KecilSBC 821.672 817.760 813.856 810.030 806.182 802.434 800.383 Kecil
Model Summary
Model R R SquareAdjusted R
SquareStd. Error of the
Estimate
Selection Criteria
Akaike Information
Criterion
Amemiya Prediction Criterion
Mallows' Prediction Criterion
Schwarz Bayesian Criterion
1 .823a .677 .604 2799.19134 802.551 .484 10.000 821.672
2 .823b .677 .614 2764.86692 800.552 .465 8.001 817.760
3 .823c .677 .623 2731.95049 798.559 .446 6.006 813.856
4 .822d .676 .631 2702.31983 796.645 .429 4.075 810.030
5 .822e .676 .639 2673.15322 794.710 .412 2.127 806.182
6 .822f .675 .646 2647.63467 792.874 .397 .259 802.434
7 .968a .937 .931 2667.87040 792.735 .074 4.000 800.383
o Pada Koefisien Determinasi(R2), kriteria baiknya adalah yang besar, R2 terbesar ada pada
MODEL 7, yakni 0.937
o Pada Std Error of Estimate (s2), kriteria baiknya adalah yang kecil, s2 terkecil ada pada
MODEL 6, yakni 2647.6346
o Pada Adjusted R2 kriteria baiknya adalah yang besar, R2 terbesar ada pada MODEL 7, yakni
0.931
o Pada Statistic PRESS, kriteria baiknya adalah yang kecil, Statistic PRESS terkecil ada pada
MODEL 7, yakni 3.90E8
o Pada Cp Mallow’s, kriteria baiknya adalah ≤ p
Pada MODEL 1, Cp Mallow’s = parameternya(10)
Pada MODEL 2, Cp Mallow’s < parameternya(9), dengan selisih 0.999
Pada MODEL 3, Cp Mallow’s < parameternya(8), dengan selisih 1.994
Pada MODEL 4, Cp Mallow’s < parameternya(7), dengan selisih 2.925
Pada MODEL 5, Cp Mallow’s < parameternya(6), dengan selisih 3.873
Pada MODEL 6, Cp Mallow’s < parameternya(5), dengan selisih 4.741
Pada MODEL 7, Cp Mallow’s = parameternya(4)
Karena selisih terbesar ada pada MODEL 6, maka dapat dianggap Cp Mallow’s terbaik pada
MODEL 6
o Pada AIC, kriteria baiknya adalah yang kecil, dan AIC terkecil ada pada MODEL 7
o Pada BIC/SBC, kriteria baiknya adalah yang kecil, dan BIC/SBC terkecil ada pada MODEL 7
Jadi jelas, model terbaik adalah MODEL 7(model regresi terakhir), karena telah
memenangkan 5 dari 7 kriteria pemilihan model terbaik, dengan model sbb:
Y=−364.912 (X 2 )+0.192 (X 3 )+78.242 (X5 )−0.903(X 9)
“Setiap kenaikan 1 satuan X2(sf_ratio) akan mengurangi 364.912 satuan Y(tuition) dengan menganggap variabel lain konstan/tetap.”
Pertanyaan
Lakukan prediksi terhadap nilai tuition berdasarkan model terbaik yang diperoleh apabila nilai:Pcttop25 = 76 →X1Sf_ratio = 13,8 →X2
fac_comp = 60000 →X3accrate =0,75 →X4graduat = 50 →X5pct_phd = 89 →X6fulltime = 90,05 →X7alumni = 7 →X8num_enrl = 300 →X9
Jawab
Dengan model Y=−364.912 (X 2 )+0.192 (X 3 )+78.242 (X5 )−0.903(X 9)
Maka didapatY=−364.912 (13.8 )+0.192 (60000 )+78.242 (50 )−0.903 (300 )
Y (tuition)=10125.4144
ANALISIS RESIDUAL
o Normalitas Residual
Tests of Normality
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Statistic df Sig. Statistic df Sig.
Unstandardized Residual .088 50 .200* .986 50 .813
a. Lilliefors Significance Correction
*. This is a lower bound of the true significance.
Uji Hipotesis
o H0: Residual berdistribusi normal
H1: Residual tidak berdistribusi normal
o Tingkat signifikansi: α= 0.05
o Statistik Uji
p-value= 0.200
o Daerah kritis
H0 ditolak jika p-value < α
o Kesimpulan
Karena p-value > α maka H0 tidak ditolak, maka residual berdistribusi normal
(asumsi normalitas terpenuhi)
o Linearitas
Dari output diatas terlihat titik-titik mengikuti garis linear, sehingga bisa dikatakan ada hubungan linear antara variabel Y dengan X(asumsi linearitas terpenuhi).
o Homoskedatisitas
Pada output di atas, titik-titiknya di sekitar nol dan membentuk suatu pola, sehingga asumsi homoskedatisitas terpenuhi.
o No Multikolinearitas
Coefficientsa,b
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized
Coefficients
t Sig.
Collinearity Statistics
B Std. Error Beta Tolerance VIF
1 X2 -364.912 81.324 -.562 -4.487 .000 .088 11.404
X3 .192 .028 1.103 6.829 .000 .053 18.953
X5 78.242 23.609 .468 3.314 .002 .069 14.460
X9 -.903 .371 -.139 -2.432 .019 .419 2.385
a. Dependent Variable: Y
b. Linear Regression through the Origin
Asumsi No Multikolinearitas terpenuhi bila semua nilai Tolerance>0.1 dan nilai VIF<10. Pada output di atas, nilai Tolerance X2, X3, dan X5 masing-masing adalah 0.088; 0.053; 0.069 < 0.1Nilai VIF X2, X3, X5 masing-masing adalah 11.404; 18.953; 14.460 > 10
Jadi asumsi No Multikolinearitas tidak terpenuhi.
o No Autokorelasi
Model Summaryc,d
Model R R Squareb
Adjusted R
Square
Std. Error of the
Estimate Durbin-Watson
1 .968a .937 .931 2667.87040 1.498
a. Predictors: X9, X5, X2, X3
b. For regression through the origin (the no-intercept model), R Square measures the
proportion of the variability in the dependent variable about the origin explained by
regression. This CANNOT be compared to R Square for models which include an intercept.
c. Dependent Variable: Y
d. Linear Regression through the Origin
Dari output di atas, nilai Durbin-Watson=1.498.Dari tabel Durbin-Watson, dengan k=4 dan n=50, didapat nilai dl=1.378 dan du=1.721Asumsi No Autokorelasi terpenuhi jika nilai Durbin-Watson diantara du dan 4−¿du, dan ternyata nilai Durbin-Watson(1.498) tidak diantara itu, sehingga asumsi No Autokorelasi tidak terpenuhi.
KESIMPULAN AKHIR
Tiga dari lima asumsi analisis residual terpenuhi, yaitu normalitas, linearitas, dan homoskedatisitas. Walaupun dua asumsi lainnya tidak terpenuhi(no multikolinearitas dan no autokorelasi), tetapi model regresi yang terakhir ini(model 7) dirasa cukup untuk menggambarkan keadaan yang sebenarnya, atau dengan kata lain, model regresi ini cukup baik untuk mengestimasi nilai Y(tuition).