KISI US 2014 - · PDF fileLuas daerah parkir 1 ... Diketahui suku ke 4 dan ke 9 suatu deret...
-
Upload
nguyendiep -
Category
Documents
-
view
257 -
download
7
Transcript of KISI US 2014 - · PDF fileLuas daerah parkir 1 ... Diketahui suku ke 4 dan ke 9 suatu deret...
KISI – KISI UJIAN SEKOLAH 2014, MAT IPA, SMA LABSCHOOL KEBAYORAN 1
KISI – KISI US 2014 NO BAB INDIKATOR JENIS SOAL
1
Logika
Menentukan penarikan kesimpulan dari beberapa premis
Diketahui 3 buah premis (ada bentuk ekuivalen) menarik kesimpulan dari 3 buah premis
2
Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari pernyataan majemuk atau pernyataan majemuk berkuantor
Diberikan pernyataan majemuk berkuantor, ingkaran dari pernyataan tersebut
3 Pangkat
Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma
Diberikan ekspresi berrbentuk axbycz
a pbqcr⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
s
. Menyederhanakan ekspresi tersebut
4 Akar Merasionalkan bentuk ab + c
5 Logaritma Menggunakan sifat a logb + a logc = a logbc , a logb − a logc = a log b
c , am logbn = n
ma logb ; a logb ⋅ b logc = a logc ; a log2 b − a log2 c = a logbc( ) a log b
c( )untuk menghitung nilai logaritma yang diberikan.
6 Persamaan Kuadrat
Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat
Diketahui persamaan kuadrat memiliki akar-akar m dan n, jika diketahui hubungan akar-akarnya (misal m=n), maka tentukan koefisien persamaan kuadratnya
7 Fungsi Kuadrat
Menyelesaikan masalah persamaan atau fungsi kuadrat dengan menggunakan diskriminan
Menentukan batas-batas koefisien persamaan kuadrat, jika diketahui jenis-jenis akar persamaan kuadratnya
8 Sistem
Persamaan Linear
Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear
Diketahui soal cerita yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan siswa diminta untuk menghitung nilai variabel-variabel soalnya
KISI – KISI UJIAN SEKOLAH 2014, MAT IPA, SMA LABSCHOOL KEBAYORAN 2
9 Lingkaran Menentukan persamaan lingkaran atau garis singgung lingkaran
Diketahui persamaan lingkaran dan persamaan garis. Ditanyakan persamaan garis singgung lingkaran jika diketahui gradiennya sejajar atau tegak lurus persamaan garis yang diketahui
10 Suku Banyak Menyelesaikan masala yang berkaitan dengan teorema sisa atau teorema faktor
Diketahui persamaan suku banyak yang belum sempurna, jika diketahui x + a adalah faktor dan suku banyaknya memiliki akar-akar p, q, r tentukan nilai dari p+q+r=
11 Fungsi Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan komposisi dua fungsi atau fungsi invers
Diketahui dua buah fungsi. Menenukan invers dari komposisi kedua fungsi tersebut
12 Program Linear
Menyelesaikan masalah program linear Menentukan laba maksimum pada permasalah program linear yang diberikan
13 Matriks Menyelesaikan operasi matriks Diketahui tiga buah matriks yang mengandung variabel, jika diketahui M −1N = P , maka tentukan nilai dari masing-masing variabel
14
Vektor
Menyelesaikan operasi aljabar beberapa vektor dengan syarat tertentu
Diketahui tiga buah vektor p!",q",r"
jika p!"⊥ q"
tentukan operasi aljabar (misal
p!"+ 2q"− 3r"
)
15
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan besar sudut atau nlai perbandingan trigonometri sudut antara dua vektor
Diketahui tiga buah titik segitiga di ruang 3, ditanyakan perbandingan trigonometri salah satu sudut segitiga tersebut
16 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan panjang proyeksi atau vektor proyeksi
Dikethui dua buah vektor p!",q"
ditanyakan proyeksi p!"
pada q!
17 Transformasi Geometri
Menentukan bayangan titik atau kurva karena dua transformasi atau lebih
Menantukan bayangan garis y = mx + c jika ditransformasikan oleh 2 pencerminan
18 Fungsi Eksponen &
Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau Menentukan batas-batas nilai x yang memenuhi pertidaksamaan eksponen
KISI – KISI UJIAN SEKOLAH 2014, MAT IPA, SMA LABSCHOOL KEBAYORAN 3
Logaritma logaritma
19 Menyelesaikan masalah yang yang berkaitan dengan fungsi eksponen atau logaritma
Menentukan invers dari fungsi eksponen yang diberikan
20 Barisan &
Deret
Menyelesaikan masalah deret aritmatika
Diketahui soal cerita deret aritmatika, Ux dan Uy diberikan. Ditanyakan jumlah n suku pertama
21 Menyelesaikan masalah deret geometri
Diketahui soal cerita deret geometri, Ux dan Uy diberikan. Ditanyakan jumlah n suku pertama
22 Tiga Dimensi Menghitung jarak dan sudut antara dua objek (titik, garis dan bidang) di ruang dimensi tiga
Menentukan jarak titik ke garis pada kubus ABCD.EFGH
23
Trigonometri
Menyelesaikan masalah geometri dengan menggunakan aturan sinus atau kosinus
Diketahui segiempat tidak beraturan, menentukan sudut pada segiempat tersebut dengan menggunakan aturan kosinus
24 Menyelesaikan persamaan trigonometri
Menentukan nilai-nilai yang memenuhi persamaan trigonometri berbentuk acos2 x + bcos x + c = 0 / asin2 x + bsin x + c = 0
25 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri yang menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus, kosinus dan tangen serta rumus jumlah dan selisih dua sudut
Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus, kosinus sin x + sin y;sin x − sin y;cos x + cos y;cos x − cos y
26 Menggunakan rumus jumlah dan selisih dua sudut sin a ± b( );cos a ± b( ) , dengan memperhatikan kuadran dan perbandingan trigonometri
27 Limit Fungsi Menghitung nilai limit fungsi
aljabar dan fungsi trigonometri
Menyelesaikan bentuk limx→∞
ax2 + bx + c − px2 + qx + r( )
28 Menyelesaikan bentuk limx→a
psinq tan r
29 Turunan Menyelesaikan soal aplikasi turunan fungsi
Diketahui suatu taman berbetuk persegi panjang dengan keliling dan lebar taman diketahui mengandung variabel. Agar luas taman maksimum tentukan panjang
KISI – KISI UJIAN SEKOLAH 2014, MAT IPA, SMA LABSCHOOL KEBAYORAN 4
taman. 30
Integral
Menentukan integral tak tentu dan integral tentu fungsi aljabar dan fungsi trigonometri
Menghitung nilai integral tentu aljabar 31 Menghitung nilai integral tentu trigonometri 32 Menghitung hasil dari integral aljabar dengan menggunakan teknik substitusi
33 Menghitung hasil dari integral trigonometri dengan menggunakan teknik substitusi
34 Menghitung luas daerah dan volume benda putar dengan menggunakan integral
Menyatakan luas daerah yang diarsir dengan menggunakan integral
35 Menghitung volume benda putar pada daerah yang dibatasi parabola, sumbu x dan garis. Jika daerah tersebut diputar mengelilingi sumbu y
36 Statistika
Menghitung ukuran pemusatan atau ukuran letak dari data dalam bentuk tabel, diagram atau grafik
Menghitung ukuran letak (Q1/ Q3) pada data yang disajikan dalam tabel data kelompok
37 Menghitung ukuran pemusatan (Median) pada data yang disajikan dalam histogram
38
Peluang
Menyelesaikan masalah sehari-hari dengan menggunakan kaidah pencacahan, permutasi atau kombinasi
Banyak kemungkinan bilangan jika diberikan sekumpulan bilangan yang akan disusun 3 angka berbeda dengan sarat tertentu
39 Banyak cara yang bisa terjadi pada masalah kombinasi
40 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian
Peluang kejadian dan komplemennya pada permasalahan sehari-hari
KISI – KISI UJIAN SEKOLAH 2014, MAT IPA, SMA LABSCHOOL KEBAYORAN 5
PRACTICE MAKES PERFECT: PART A
1. Diketahui premis-premis berikut: P1 : Jika panen melimpah, maka penghasilan petani meningkat P2 : Penghasilan petani tidak meningkat atau mereka makmur P3 : Petani tidak makmur Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah
2. Ingkaran dari “Jika setiap orang menanam pohon maka udara bersih” adalah
3. Bentuk sederhana dari 2a2b−3
16a5b−5
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
−1
adalah
4. Bentuk rasional dari 27 − 2
adalah
5. Nilai dari 2 log6( )2 − 2 log3( )2
2 log3+ 2 log5 ⋅ 5 log6 adalah
6. Aakar-akar persamaan x2 + a −1( )x + 2 = 0 adalah α ,β . Jika α = 2β dan a > 0 , maka nilai a =
7. Diketahui persamaan kuadrat mx2 − 2m − 3( )x + m −1( ) = 0 . Nilai m yang menyebabkan akar-akar persamaan kuadrat tersebut real dan berbeda adalah
8. Harga 1 pensil dan 4 buku adalah Rp9.200,00, sedangkan harga 2 pensil dan 3 buku yang sama adalah Rp8.400,00. Tomi membeli 2 pensil dan 1 buku, untuk itu ia harus membayar sebesar
9. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 − 2x + 4y = 0 yang tegak lurus garis x + 2y = 100 adalah
10. Suku banyak f x( ) = 2x3 + px2 +10x + 3 habis dibagi x +1( ). Jika akar-akar dari suku banyak tersebut adalah α ,β,γ dengan α < β < γ maka nilai dari α − β −γ =
11. Diketahui fungsi f x( ) = x +1 dan g x( ) = 2x −13x − 4
;x ≠ 43
.
Invers dari komposisi f ! g( ) x( ) adalah f ! g( )−1 x( ) = 12. Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata-rata untuk mobil
kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tamping maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00/jam dan mobil besar Rp2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, penghasilan maksimum tempat parkir tersebut adalah
13. Diketahui matriks A = 2 ab 4
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
, B = a 02 b
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
dan
C = 12 311 4
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
. Jika AB = C , nilai dari a + b =
14. Diketahui vektor a!= 2i − j,b
!= 2i − pj,c
!= 3i + j + 2k . Jika
a!⊥ b!
, maka hasil a!+ 2b!− c!
adalah 15. Diketahui titik A 1,0,−2( );B 2,1,−1( );C 2,0,−3( ) . Tangen
sudut BAC =
KISI – KISI UJIAN SEKOLAH 2014, MAT IPA, SMA LABSCHOOL KEBAYORAN 6
16. Diketahui vektor
a!=
−443
⎛
⎝
⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟ ;b!=
−3−60
⎛
⎝
⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟ . Proyeksi vektor
a!
pada b!
17. Bayangan garis y = 2x +1 , jika dicerminkan terhadap garis
y = x kemudian dilanjutkan pencerminan terhadap garis y = −x adalah
18. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 32x + 1 + 9 – 28 × 3x > 0 adalah
19. Perhatikan gambar berikut.
Persamaan grafik fungsi invers dari gambar tersebut adalah
20. Diketahui suku ke 4 dan ke 9 suatu deret aritmatika berturut-turut adalah 15 dan 30. Jumlah 20 suku pertama deret tersebu adalah
21. Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian menurut deret geometri. Jika yang terpendek 10 cm dan yang terpanjang 160 cm, panjang tali semula adalah
22. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. jarak titik G ke diagonal BE adalah
23. Diberikan segiempat ABCD, seperti pada gambar
Panjang BC adalah
24. Himpunan penyelesaian persamaan trigonometri cos2x − sin x = 0 untuk 0 ≤ x ≤180 adalah
25. Diketahui cos x = 35
dan sin y = 513
. Jika x, y adalah sudut
lancip maka nilai dari cos x − y( ) = 26. Diketahui cos x = 3
5 untuk 0 < x < 90 . Nilai dari
sin 3x + sin x = 27. lim
x→∞x + 2 − x2 − 5x +10( ) =
28. limx→1
sin 3x − 2( ) tan 5x − 5( )3x2 − 6x + 3
= 29. Diketahui persegi panjang PQRS seperti pada gambar
dengan panjang 5 cm dan lebar 3 cm. Agar luas ABCD minimum, luas daerah yang diarsir adalah
0
y = 2– x Y
X
10 cm
60°
30°
10 cm
45° D C
B
A
KISI – KISI UJIAN SEKOLAH 2014, MAT IPA, SMA LABSCHOOL KEBAYORAN 7
30. x − 2( ) x + 3( )dx1
3
∫ =
31. 4cos3xcos x( )dx0
π3
∫ =
32. 6x −15x2 − 5x3
dx∫ =
33. sin5 3xcos3xdx∫ = 34. Perhatikan gambar berikut:
Luas daerah yang diarsir dapat dinyatakan sebagai
35. Volume benda putar yang dibatasi kurva y = x2 +1 dan y = 3 bila diputar mengelilingi sumbu-Y sejauh 3600 adalah
36. Kuartil atas dari table berikut adalah Nilai Frekuensi
151 – 155 4 156 – 160 7 161 – 165 12 166 – 170 10 171 – 175 7
37. Median pada histogram berikut adalah
38. Banyak bilangan terdiri dari angka berlainan antara 100 dan
400 yang dapat disusun dari angka-angka 1,2,3,4,5 adalah 39. Dari 5 laki-laki dan 4 wanita akan dipilih 3 orang sebagai
perwakilan sekolah. Banyak cara pemilihan apabila terpilih paling sedikit 1 laki-laki adalah
40. Peluang Andi terkena DB adalah 13
dan peluang Beny
terkena DB adalah 34
. Berpakah peluang paling sedikit satu
dari mereka terkena DB (Rewrite your answer into a piece of papers and due time to submit to me on Friday 7 March 2014 for last assignment)
13,5 18,5 23,5 28,5 33,5 Nilai
f
3 4
10
6
KISI – KISI UJIAN SEKOLAH 2014, MAT IPA, SMA LABSCHOOL KEBAYORAN 8
Key answer part A: 1. Panen tidak melimpah 2. Setiap orang menanam pohon tetapi udara tidak bersih
3. 2a( )3b2
4. 2 7 + 2( )
5
5. 1 6. a = 4
7. m < 98
8. Rp4.400,00 9. y = 2x − 4 ± 5
10. −112
11. 4x − 53x − 5
12. Rp260.000,00 13. 4 14. 3i + 6 j − 2k 15. ∞
16. 45i + 85j
17. y = 2x −1 18. x < −1 atau x > 2
19. 2 log 1x
20. 690 21. 310 22. 3 6 23. 5 6 24. 300,1500
25. 5665
26. 144125
27. 4,5 28. 5 29. 8 cm2
30. 23
31. 143
32. 92
x2 − 5x( )23 +C
33. 118sin6 3x +C
34. x − 2( )dx + −x2 + 7x −10( )dx4
5
∫2
4
∫
KISI – KISI UJIAN SEKOLAH 2014, MAT IPA, SMA LABSCHOOL KEBAYORAN 9
35. 2π Satuan Volume 36. 169 37. 25,75 38. 36 bilangan
39. 80 cara
40. 56
PERHATIAN: PART A sudah cukup merefleksikan soal US. Mengerjakan soal Part A dengan memahami konsepnya dengan baik, Insya Allah akan membantu kalian mendapat nilai tinggi. PART B (Hanya untuk mereka yang haus akan soal)
1. Diketahui premis-premis berikut: P1 : Jika Andi rajin, maka Andi pintar P2 : Andi tidak pintar atau Ia sukses P3 : Andi rajin Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah
2. Ingkaran dari “Jika hari ini libur maka semua orang senang” adalah
3. Bentuk sederhana dari 4a5b−7
64a3b−2
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
−1
adalah
4. Bentuk rasional dari 55 − 3
adalah
5. Nilai dari 2 log25 + 2 log7 ⋅ 7 log22 log10( )2 − 2 log5( )2
adalah
6. Aakar-akar persamaan x2 + a −1( )x + 2 = 0 adalah α ,β . Jika α = 2β dan a > 0 , maka nilai a =
7. Diketahui persamaan kuadrat mx2 − 2m − 3( )x + m −1( ) = 0 . Nilai m yang menyebabkan akar-akar persamaan kuadrat tersebut imajiner adalah
8. Harga 1 pensil dan 4 buku adalah Rp9.200,00, sedangkan harga 2 pensil dan 3 buku yang sama adalah Rp8.400,00. Tomi membeli 2 pensil dan 1 buku, untuk itu ia harus membayar sebesar
9. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 − 2x + 2y − 3= 0 yang tegak lurus garis x + 2y = 10 adalah
10. Suku banyak f x( ) = 2x3 + px2 +10x + 3 habis dibagi x +1( ). Jika akar-akar dari suku banyak tersebut adalah α ,β,γ dengan α < β < γ maka nilai dari α − β −γ =
11. Diketahui fungsi f x( ) = x +1 dan g x( ) = 2x −13x − 4
;x ≠ 43
.
Invers dari komposisi f ! g( ) x( ) adalah f ! g( )−1 x( ) =
KISI – KISI UJIAN SEKOLAH 2014, MAT IPA, SMA LABSCHOOL KEBAYORAN 10
12. Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tamping maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00/jam dan mobil besar Rp2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, penghasilan maksimum tempat parkir tersebut adalah
13. Diketahui matriks A = 2 ab 4
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
, B = a 02 b
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
dan
C = 12 311 4
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
. Jika A = CB−1 , nilai dari 2a + 3b =
14. Diketahui vektor a!= 2i − j,b
!= 2i − pj,c
!= 3i + j + 2k . Jika
a!⊥ b!
, maka hasil a!− 2b!+ 3c!
adalah 15. Diketahui titik A 1,0,−2( );B 2,1,−1( );C 2,0,−3( ) . Tangen
sudut ABC =
16. Diketahui vektor
a!=
−443
⎛
⎝
⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟ ;b!=
−3−60
⎛
⎝
⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟ . Proyeksi vektor
a!
pada b!
17. Bayangan garis y = 2x +1 , jika dicerminkan terhadap garis
y = x kemudian dilanjutkan pencerminan terhadap garis y = −x adalah
18. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 32x + 1 + 9 – 28 × 3x > 0 adalah
19. Perhatikan gambar berikut.
Persamaan grafik fungsi invers dari gambar tersebut adalah
20. Diketahui suku ke 4 dan ke 9 suatu deret aritmatika berturut-turut adalah 15 dan 30. Jumlah 20 suku pertama deret tersebu adalah
21. Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian menurut deret geometri. Jika yang terpendek 10 cm dan yang terpanjang 160 cm, panjang tali semula adalah
22. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. jarak titik A ke diagonal BH adalah
23. Diberikan segiempat ABCD, seperti pada gambar
Panjang BC adalah
24. Himpunan penyelesaian persamaan trigonometri cos2x − sin x = 0 untuk 0 ≤ x ≤180 adalah
0
y = 2– x Y
X
10 cm
60°
30°
10 cm
45° D C
B
A
KISI – KISI UJIAN SEKOLAH 2014, MAT IPA, SMA LABSCHOOL KEBAYORAN 11
25. Diketahui cos x = 35
dan sin y = 513
. Jika x adalah sudut
lancip dan y adalah sudut tumpul maka nilai dari sin x + y( ) =
26. Diketahui cos x = 35
untuk 0 < x < 90 . Nilai dari
sin 3x + sin x( )− cos3x − cos x( ) = 27. lim
x→∞x + 2 − x2 − 5x +10( ) =
28. limx→1
−5x2 +10x − 5sin 7x − 7( ) tan 2x − 2( ) =
29. Diketahui persegi panjang PQRS seperti pada gambar dengan panjang 5 cm dan lebar 3 cm. Agar luas ABCD minimum, luas daerah yang diarsir adalah
30. x − 2( ) x + 3( )dx
1
3
∫ =
31. 4cos3xcos x( )dx0
π3
∫ =
32. 6x −15x2 − 5x3
dx∫ =
33. sin5 3xcos3xdx∫ = 34. Perhatikan gambar berikut:
Luas daerah yang diarsir dapat dinyatakan sebagai
35. Volume benda putar yang dibatasi kurva y = x2 +1 dan y = 3 bila diputar mengelilingi sumbu-Y sejauh 3600 adalah
36. Kuartil atas dari table berikut adalah Nilai Frekuensi
151 – 155 4 156 – 160 7 161 – 165 12 166 – 170 10 171 – 175 7
KISI – KISI UJIAN SEKOLAH 2014, MAT IPA, SMA LABSCHOOL KEBAYORAN 12
37. Median pada histogram berikut adalah
38. Banyak bilangan terdiri dari angka berlainan antara 200 dan
400 yang dapat disusun dari angka-angka 1,2,3,4,5 adalah 39. Dari 5 laki-laki dan 6 wanita akan dipilih 3 orang sebagai
perwakilan sekolah. Banyak cara pemilihan apabila terpilih paling sedikit 1 wanita terpilih adalah
40. Peluang Andi terkena DB adalah 13
dan peluang Beny
terkena DB adalah 34
. Berpakah peluang paling sedikit satu
dari mereka terkena DB
13,5 18,5 23,5 28,5 33,5 Nilai
f
3 4
10
6