KETERBAGIAN/DIVISIBILITY

Amalia .V. Maharani2012002086

6C

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Relasi Keterbagian FPB KPK

2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Relasi KeterbagianSemesta : Himp bilangan bulatNamun ada beberapa yang semestanya bilangan asli.Misalkana = b + c , b dan c disebut sukua adalah hasil penjumlahan antara b dan cMisalkana = b x c , b disebut faktor/pembagi dari a dan c *c disebut faktor/pembagi dari a dan b *a disebut kelipatan dari ba disebut kelipatan dari c

3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Relasi Keterbagian

Definisi membagi habis ditulis

a | bartinya : a membagi habis b, dan b terbagi habis oleh ab kelipatan dari a jika dan hanya jika

Jika a tidak membagi habis b maka ....

4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Contoh :

5 | 30, karena ada 6 shg 5.6 = 307 | -21 karena ada -3 shg 7. -3 = -21-6 |24, karena ada -4 sehingga -6.-4=24Apakah 0 kelipatan 2 ?Apakah 2 kelipatan 0?

8 |27 ?

5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

a | b, a adalah faktor dari b, a adalah pembagi dari b,b kelipatan dari a

b=ka, k hasil bagi (quotient) dari b oleh a.

6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ciri suatu bilangan habis dibagi

a. Suatu bilangan habis dibagi 10n jika n angka bilangan itu adalah 0 (bilangan terakhirnya)

b. Suatu bilangan habis dibagi 5n jika n angka terakhirnya habis dibagi 5n

c. Suatu bilangan habis dibagi 4 jika n angka terakhirnya habis dibagi 4

d. Suatu bilangan habis dibagi 2n jika n angka terakhirnya habis dibagi 2n

7

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

e. Suatu bilangan habis dibagi 3 jika jumlah semua angkanya habis dibagi 3

f. Suatu bilangan habis dibagi 11Jika suatu bilangan diberi nomor urut mulai satuannya angka-angka yg bernomor ganjil dijumlahkan dan angka-angka yang bernomor genap dijumlahkan , ambil selisihnya. Jika selisihnya melambangkan suatu bilangan yang habis dibagi 11 maka bilanagn tsb habis dibagi 11

8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Sifat-sifat keterbagian :

1. Jika a | b dan b | c maka a | c2. Jika a | b maka a | mb, 3. Jika a | b dan a | c maka a | b+c, a | b-c atau a | bc4. Jika a | b dan a | c maka a | mb+nc,

(sifat linieritas)5. a | a , (sifat reflektif)

9

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

6. Jika a | b maka ma | mb, 7. Jika ma | mb dengan m ≠ 0 maka a | b8. Jika 0 | a maka a=09. Jika a | b dengan b ≠ 0 maka|a| |b|10. Jika a | b dengan b | a maka |a|=|b|

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10