KELOMPOK KOMPETENSI E PEDAGOGIK STRATEGI PEMBELAJARAN … · model-model pembelajaran yang sesuai...

KELOMPOK KOMPETENSI E

PEDAGOGIK

STRATEGI PEMBELAJARAN 2

PROFESIONAL

PERUMUSAN INDIKATORDAN PENGOLAHAN MATERI PEMBELAJARAN

Kata Sambutan

Peran guru profesional dalam proses pembelajaran sangat penting sebagaikunci keberhasilan belajar siswa. Guru profesional adalah guru yangkompeten membangun proses pembelajaran yang baik sehingga dapatmenghasilkan pendidikan yang berkualitas. Hal tersebut menjadikan gurusebagai komponen yang menjadi fokus perhatian pemerintah pusat maupunpemerintah daerah dalam peningkatan mutu pendidikan terutamamenyangkut kompetensi guru.Pengembangan profesionalitas guru melalui program Guru Pembelajar (GP)merupakan upaya peningkatan kompetensi untuk semua guru. Sejalandengan hal tersebut, pemetaan kompetensi guru telah dilakukan melalui ujikompetensi guru (UKG) untuk kompetensi pedagogik profesional pada akhirtahun 2015. Hasil UKG menunjukkan peta kekuatan dan kelemahankompetensi guru dalam penguasaan pengetahuan. Peta kompetensi gurutersebut dikelompokkan menjadi 10 (sepuluh) kelompok kompetensi. Tindaklanjut pelaksanaan UKG diwujudkan dalam bentuk pelatihan guru paska UKGmelalui program Guru Pembelajar. Tujuannya untuk meningkatkankompetensi guru sebagai agen perubahan dan sumber belajar utama bagipeserta didik. Program Guru Pembelajar dilaksanakan melalui pola tatapmuka, daring (online), dan campuran (blended) tatap muka dengan online.Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan(PPPPTK), Lembaga Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik danTenaga Kependidikan Kelautan Perikanan Teknologi Informasi danKomunikasi (LP3TK KPTK) dan Lembaga Pengembangan dan PemberdayaanKepala Sekolah (LP2KS) merupakan Unit Pelaksanana Teknis di lingkunganDirektorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan yang bertanggung jawabdalam mengembangkan perangkat dan melaksanakan peningkatankompetensi guru sesuai bidangnya. Adapun perangkat pembelajaran yangdikembangkan tersebut adalah modul untuk program Guru Pembelajar (GP)

tatap muka dan GP online untuk semua mata pelajaran dan kelompokkompetensi. Dengan modul ini diharapkan program GP memberikansumbangan yang sangat besar dalam peningkatan kualitas kompetensi guru.Mari kita sukseskan program GP ini untuk mewujudkan Guru Mulia KarenaKarya.Jakarta, Maret 2016Direktur JenderalGuru dan Tenaga Kependidikan,

Sumarna Surapranata, Ph.D.NIP 195908011985031001

GURU PEMBELAJAR

MODUL PELATIHANMATEMATIKA SMA


PEDAGOGIK

STRATEGI PEMBELAJARAN 2

DIREKTORAT JENDERAL GURU DAN TENAGA KEPENDIDIKANKEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

2016

Penulis:1. Amin Suyitno, 085865168227, [email protected]. Angga Kristiyajati, 082220151236, [email protected]:1. Rosnawati, 08164220779, [email protected]. Baidowi, 0818546541, [email protected]

Ilustrator:Lestari Budi Atik

Copyright © 2016Direktorat Pembinaan Guru Pendidikan Dasar, Direktorat Jenderal Guru dan TenagaKependidikan.Hak Cipta Dilindungi Undang-UndangDilarang mengcopy sebagian atau keseluruhan isi buku ini untuk kepentingankomersial tanpa izin tertulis dari Kementerian Pendidikan Kebudayaan.

iii

Kata Pengantar

Peningkatan kualitas pendidikan saat ini menjadi prioritas, baik oleh pemerintahpusat maupun daerah. Salah satu komponen yang menjadi fokus perhatian adalahpeningkatan kompetensi guru. Peran guru dalam pembelajaran di kelas merupakankunci keberhasilan untuk mendukung keberhasilan belajar siswa. Guru yangprofesional dituntut mampu membangun proses pembelajaran yang baik sehinggadapat menghasilkan output dan outcome pendidikan yang berkualitas.Dalam rangka memetakan kompetensi guru, telah dilaksanakan Uji Kompetensi Guru(UKG) Tahun 2015. UKG tersebut dilaksanakan bagi semua guru, baik yang sudahbersertifikat maupun belum bersertifikat untuk memperoleh gambaran objektifkompetensi guru, baik professional maupun pedagogik. Hasil UKG kemudianditindaklanjuti melalui Program Guru Pembelajar sehingga diharapkan kompetensiguru yang masih belum optimal dapat ditingkatkan. Salah satu Program GuruPembelajaran dilaksanakan melalui pendidikan dan pelatihan (Diklat) GuruPembelajar.PPPPTK Matematika sebagai Unit Pelaksana Teknis Kementerian Pendidikan danKebudayaan dibawah pembinaan Direktorat Jenderal Guru dan TenagaKependidikan mendapat tugas untuk menyusun modul guna mendukungpelaksanaan Diklat Guru Pembelajar. Modul ini diharapkan dapat menjadi sumberbelajar bagi guru dalam meningkatkan kompetensinya sehingga mampu mengambiltanggungjawab profesi dengan sebaik-baiknya.Yogyakarta, Maret 2016Kepala PPPPTK Matematika,Dr. Dra. Daswatia Astuty, M.Pd.NIP 196002231985032001

Kata Pengantar

iv

v

Daftar Isi

Kata Pengantar ..................................................................................................................... iiiDaftar Isi ................................................................................................................................. vDaftar Tabel .......................................................................................................................... viiPendahuluan.......................................................................................................................... 1A. Latar Belakang ............................................................................................................... 1B. Tujuan ............................................................................................................................... 2C. Peta Kompetensi ........................................................................................................... 2D. Ruang Lingkup ............................................................................................................... 3E. Saran Cara Penggunaan Modul ................................................................................ 3Kegiatan Pembelajaran 1. Model-Model Pembelajaran ....................................... 5A. Tujuan ............................................................................................................................... 5B. Indikator Pencapaian Kompetensi ........................................................................ 5C. Uraian Materi................................................................................................................... 51. Model-model Pembelajaran dalam Kurikulum 2013 ................................. 52. Model-model Pembelajaran Inovatif yang Lain ........................................... 14D. Aktivitas Pembelajaran ............................................................................................... 27E. Latihan/ Kasus/ Tugas ............................................................................................... 27F. Rangkuman ..................................................................................................................... 29G. Umpan Balik dan Tindak Lanjut .............................................................................. 31Kegiatan Pembelajaran 2. Keterampilan Dasar Mengajar dan KeterkaitanKegiatan Pembelajaran dengan Karya Ilmiah ......................................................... 33A. Tujuan ............................................................................................................................... 33B. Indikator Pencapaian Kompetensi ........................................................................ 33C. Uraian Materi................................................................................................................... 331. Delapan Keterampilan Dasar Mengajar ....................................................................... 332. Kegiatan Pembelajaran Matematika untuk Keperluan PembuatanKarya Ilmiah ............................................................................................................................ 43D. Aktivitas Pembelajaran ............................................................................................... 44

Daftar isi

vi

E. Latihan/ Kasus/ Tugas .............................................................................................. 44F. Rangkuman ..................................................................................................................... 45G. Umpan Balik dan Tindak Lanjut.............................................................................. 47Evaluasi .................................................................................................................................. 49Glosarium .............................................................................................................................. 55Penutup................................................................................................................................... 57Daftar Pustaka...................................................................................................................... 59

vii

Daftar Tabel

Tabel 1. Sintaks Pembelajaran Berbasis Masalah .................................................. 8Tabel 2. Sintaks Discovery Based Learning (DBL) ................................................ 10Tabel 3. Sintaks Pembelajaran Berbasis Proyek ..................................................... 13

Daftar Tabel

viii

1

Pendahuluan

A. Latar Belakang

Pendidik adalah tenaga kependidikan yang berkualifikasi sebagai guru, dosen,konselor, pamong belajar, widyaiswara, tutor, instruktur, fasilitator, dan sebutanlain yang sesuai dengan kekhususannya, serta berpartisipasi dalammenyelenggarakan pendidikan. Guru dan tenaga kependidikan wajib melaksanakankegiatan pengembangan keprofesian secara berkelanjutan agar dapat melaksanakantugas profesionalnya dan dengan muatan pedagoginya. Program kegiatan GuruPembelajar (GP) adalah pengembangan kompetensi Guru dan Tenaga Kependidikanyang dilaksanakan sesuai kebutuhan, bertahap, dan berkelanjutan untukmeningkatkan profesionalitasnya.Program kegiatan Guru Pembelajar sebagai salah satu strategi pembinaan guru dantenaga kependidikan diharapkan dapat menjamin guru dan tenaga kependidikanagar mampu secara terus menerus memelihara, meningkatkan, danmengembangkan kompetensi sesuai dengan standar yang telah ditetapkan.Pelaksanaan kegiatan Guru Pembelajar akan mengurangi kesenjangan antarakompetensi yang dimiliki guru dan tenaga kependidikan dengan tuntutanprofesional yang dipersyaratkan.Guru dan tenaga kependidikan wajib melaksanakan program kegiatan GuruPembelajar baik secara mandiri maupun kelompok. Khusus untuk program kegiatanGuru Pembelajar dalam bentuk diklat dilakukan oleh lembaga pelatihan sesuaidengan jenis kegiatan dan kebutuhan guru. Penyelenggaraan diklat Guru Pembelajardilaksanakan oleh PPPPTK dan LPPPTK KPTK atau penyedia layanan diklat lainnya.Pelaksanaan diklat tersebut memerlukan modul sebagai salah satu sumber belajarbagi peserta diklat. Modul merupakan bahan ajar yang dirancang untuk dapatdipelajari secara mandiri oleh peserta diklat berisi materi, metode, batasan-batasan,dan cara mengevaluasi yang disajikan secara sistematis dan menarik untukmencapai tingkatan kompetensi yang diharapkan sesuai dengan tingkatkompleksitasnya.

Pendahuluan

2

Modul diklat Guru Pembelajar bagi guru dan tenaga kependidikan ini merupakanacuan bagi peserta pendidikan dan pelatihan dalam mengembangkan materipelatihan yang diperlukan guru dalam melaksanakan kegiatan Guru Pembelajar.A. Tujuan

Tujuan disusunnya modul diklat Guru Pembelajar ini adalah memberikanpemahaman bagi peserta pelatihan tentang konsep dasar tentang StrategiPembelajaran, dengan contoh-contoh penerapannya dalam pembelajaranmatematika. Ada 2 modul yang disusun yaitu Strategi Pembelajaran I dan StrategiPembelajaran 2. Secara khusus tujuan penyusunan Modul Diklat ini adalah sebagaiberikut.1. Memberikan Modul Diklat kepada peserta diklat Guru Pembelajar.2. Menjadi acuan bagi peserta diklat Guru Pembelajar untuk mengembangkanmodul pelatihan yang diperlukan dalam kegiatan Guru Pembelajar disekolah/madrasah.B. Peta Kompetensi

Peta kompetensi untuk Strategi Pembelajaran 2 bagi guru Matematika SMA adalahsebagai berikut.Kegiatan Pembelajaran 11. Memahami kegiatan pembelajaran matematika di SMA yang dilakukan denganmodel-model pembelajaran yang sesuai tuntutan Kurikulum 2013.2. Memahami kegiatan pembelajaran matematika di SMA terkait dengan model-model pembelajaran inovatif yang lain yang dapat diterapkan dalam matapelajaran matematika.Kegiatan Pembelajaran 21. Memahami kegiatan pembelajaran matematika di SMA yang dilakukanberdasarkan delapan keterampilan dasar mengajar.2. Memahami kegiatan pembelajaran matematika di SMA yang dapat dikaitkanuntuk pembuatan suatu karya ilmiah.

Modul Pelatihan Matematika SMA

3

C. Ruang Lingkup

Modul Strategi Pembelajaran 2 untuk kegiatan diklat Guru Pembelajar ini berisimodel-model pembelajaran yang sesuai tuntutan Kurikulum 2013, model-modelpembelajaran inovatif yang lain yang dapat diterapkan dalam mata pelajaranmatematika, kegiatan pembelajaran matematika di SMA yang dilakukanberdasarkan delapan keterampilan dasar mengajar, dan mengkaji kegiatanpembelajaran matematika di SMA yang dapat dikaitkan untuk pembuatan suatukarya ilmiah.D. Saran Cara Penggunaan Modul

Peserta program diklat Guru Pembelajar pemakai Modul Diklat ini diharapkanmelakukan langkah-langkah belajar sebagai berikut.1. Membaca dengan cermat isi Modul ini, tahap demi tahap sesuai denganKegiatan Pembelajarannya.2. Mendengarkan dengan seksama penjelasan Tutor/Pelatih pada saatberlangsung kegiatan Diklat Guru Pembelajar.3. Bertanya kepada Tutor jika belum jelas.4. Mengerjakan semua tugas atau latihan soal yang ada pada Modul Diklat ini.5. Mengembangkan sendiri materi Modul Diklat ini dengan jalan membaca danmempelajari buku-buku yang relevan dengan isi Modul Diklat.6. Saran, milikilah modul Strategi Pembelajaran 1 karena isinya layak untukdipelajari para guru sebagai kajian awal modul Strategi Pembelajaran 2.

Pendahuluan

4

5

Kegiatan Pembelajaran 1

Model-Model Pembelajaran

A. Tujuan

1. Setelah selesai mempelajari kegiatan pembelajaran 1, peserta diklat dapatmenjelaskan model-model pembelajaran yang sesuai tuntutan Kurikulum 2013.2. Setelah selesai mempelajari kegiatan pembelajaran 1, peserta diklat dapatmenjelaskan model-model pembelajaran inovatif yang lain yang dapatditerapkan dalam mata pelajaran matematika.B. Indikator Pencapaian Kompetensi

Indikator pencapaian kompetensi setelah mempelajari kegiatan pembelajaran 1 iniadalah1. menjelaskan model-model pembelajaran yang sesuai tuntutan Kurikulum 2013;2. menjelaskan model-model pembelajaran inovatif yang lain yang dapatditerapkan dalam mata pelajaran matematika.C. Uraian Materi

1. Model-model Pembelajaran dalam Kurikulum 2013Pada modul Strategi Pembelajaran 1, kita sudah belajar tentang pengertian modelpembelajaran. Akan kita ulangi sedikit pengertian tentang model pembelajaran.Suatu kegiatan pembelajaran di kelas (atau di luar kelas) disebut modelpembelajaran jika: (1) ada kajian ilmiah dari penemu atau ahlinya, (2) ada tujuanyang ingin dicapai, (3) ada urutan tingkah laku yang spesifik (ada sintaksnya), dan(4) ada lingkungan yang perlu diciptakan agar tindakan/kegiatan pembelajarantersebut dapat berlangsung secara efektif. Dari pengertian tersebut, jelas bahwasetiap model pembelajaran memiliki sintaks. Sintaks inilah yang menjadi pembedaantara sebuah model pembelajaran dengan model pembelajaran yang lain.


6

Kini akan kita melanjutkan dengan membahas model-model pembelajaran yangdapat diterapkan dalam pembelajaran matematika. Dengan mengenal dan dapatmenerapkan suatu model pembelajaran di kelas, kita dapat pula melakukankegiatan Penelitian Tindakan Kelas (PTK) atau menulis Karya Ilmiah yang lain.Berikut ini akan dibahas tentang model-model pembelajaran yang disarankandalam Kurikulum 2013 untuk dilaksanakan.a. Model Pembelajaran Berbasis MasalahModel pembelajaran berbasis masalah (PBM), dianjurkan untuk diterapkan paraguru yang melaksanakan Kurikulum 2013. Kurikulum 2013 menganutpandangan dasar bahwa pengetahuan tidak dapat dipindahkan begitu saja dariguru ke peserta didik. Peserta didik adalah subjek yang memiliki kemampuanuntuk secara aktif mencari, mengolah, mengkonstruksi, dan menggunakanpengetahuan. Di dalam Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem Based

Learning), peserta didik sebagai pusat pembelajaran atau student-centered,sementara guru berperan sebagai fasilitator yang memfasilitasi peserta didikuntuk secara aktif menyelesaikan masalah dan membangun pengetahuannyasecara berpasangan ataupun berkelompok (kolaborasi antar peserta didik).Model Pembelajaran Berbasis Masalah, mula-mula dikembangkan pada sekolahkedokteran di Ontario Kanada pada 1960-an. Model ini dikembangkan sebagairespon atas fakta bahwa para dokter muda yang baru lulus dari sekolahkedokteran itu memiliki pengetahuan yang sangat kaya, tetapi kurang memilikiketerampilan memadai untuk memanfaatkan pengetahuan tersebut dalampraktik sehari-hari. Perkembangan selanjutnya, PBM secara lebih luas diterapkandi berbagai mata pelajaran di sekolah maupun perguruan tinggi.PBM adalah model pembelajaran yang dilakukan untuk memecahkanpermasalahan yang diangkat oleh guru dan peserta didik. Model pembelajaran inimembahas dan memecahkan masalah autentik. Dengan pembelajaran berbasismasalah (kata “model” sering tidak ditulis) peserta didik didorong untuk dapatmenyusun pengetahuan sendiri, menumbuhkan keterampilan yang lebih tinggi,melatih kemandirian peserta didik, dan dapat meningkatkan kepercayaan diripeserta didik. Masalah autentik diartikan sebagai masalah kehidupan nyata yangditemukan peserta didik dalam kehidupan sehari-hari.


7

Pembelajaran berbasis masalah merupakan model pembelajaran yang digunakanuntuk mendapatkan suatu penyelesaian tugas atau situasi yang benar-benarsebagai masalah dengan menggunakan aturan-aturan yang sudah diketahui.Dengan demikian pembelajaran berdasarkan masalah (Problem Based Learning)lebih memfokuskan pada masalah kehidupan nyata yang bermakna. Dalam PBMini, guru lebih banyak berperan sebagai fasilitator, pembimbing dan motivator.Guru mengajukan masalah otentik/mengorientasikan peserta didik kepadapermasalahan nyata (real world), memfasilitasi/membimbing (scaffolding) dalamproses penyelidikan, memfasilitasi dialog antara peserta didik, menyediakanbahan ajar peserta didik serta memberikan dukungan dalam upayameningkatkan temuan dan perkembangan intektual peserta didik.Prinsip-prinsip PBMPrinsip utama PBM adalah penggunaan masalah nyata sebagai sarana bagipeserta didik untuk mengembangkan pengetahuan dan sekaligusmengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kemampuan pemecahanmasalah. Masalah nyata adalah masalah yang terdapat dalam kehidupan sehari-hari dan bermanfaat langsung apabila diselesaikan.Pemilihan atau penentuan masalah nyata ini dapat dilakukan oleh guru maupunpeserta didik yang disesuaikan kompetensi dasar tertentu. Masalah itu bersifatterbuka (open-ended problem), yaitu masalah yang memiliki banyak jawabanbenar atau memiliki banyak strategi/algoritma penyelesaian, yang mendorongkeingintahuan peserta didik untuk mengidentifikasi strategi-strategi dan solusi-solusi tersebut. Masalah itu juga bersifat tidak terstruktur dengan baik (ill-

structured) yang tidak dapat diselesaikan secara langsung dengan caramenerapkan formula atau strategi tertentu, melainkan perlu informasi lebihlanjut untuk memahami serta perlu mengkombinasikan beberapa strategi ataubahkan mengkreasi strategi sendiri untuk menyelesaikannya.Sintaks Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM)Pada dasarnya, PBM diawali dengan aktivitas peserta didik untuk menyelesaikanmasalah nyata yang ditentukan atau disepakati. Proses penyelesaian masalahtersebut berimplikasi pada terbentuknya keterampilan peserta didik dalam


8

menyelesaikan masalah dan berpikir kritis serta sekaligus membentukpengetahuan baru. Secara umum, tahapan-tahapan atau sintaks PBM sebagaiberikut.Tabel 1. Sintaks Pembelajaran Berbasis Masalah

Tahap Aktivitas Guru dan Peserta didik

Tahap 1Mengorientasikanpeserta didik terhadapmasalah. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dan saranaatau logistik yang dibutuhkan. Guru memotivasi peserta didik untuk terlibatdalam aktivitas pemecahan masalah nyata yangdipilih atau ditentukan.

Tahap 2Mengorganisasipeserta didik untukbelajar. Guru membantu peserta didik mendefinisikan danmengorganisasi tugas belajar yang berhubungandengan masalah yang sudah diorientasikan padatahap sebelumnya (memahami masalahnya).

Tahap 3Membimbingpenyelidikanindividual maupunkelompok. Guru mendorong peserta didik untukmengumpulkan informasi yang sesuai danmelaksanakan eksperimen untuk mendapatkankejelasan yang diperlukan untuk menyelesaikanmasalah (menemukan strategi/algoritma sendiri).

Tahap 4Mengembangkan danmenyajikan hasil karya Guru membantu peserta didik untuk berbagi tugasdan melaksanakan atau menyiapkan karya yangsesuai sebagai hasil pemecahan masalah dalambentuk presentasi, laporan, video, atau model.Tahap 5Menganalisis danmengevaluasi prosesdan hasil pemecahanmasalah.

Guru membantu peserta didik untuk melakukanrefleksi, atau evaluasi terhadap proses, hasil, ataupresentasi pemecahan masalah yang dilakukan.b. Model Pembelajaran Berbasis PenemuanDalam pembelajaran berbasis Kurikulum 2013, peserta didik juga didoronguntuk menemukan sendiri dan mentransformasikan informasi kompleks,mengecek informasi baru dengan yang sudah ada dalam ingatannya, danmelakukan pengembangan menjadi informasi atau kemampuan yang sesuaidengan lingkungannya. Discovery diartikan sebagai penemuan. Discovery adalahproses mental di mana peserta didik mampu mengasimilasikan sesuatu konsepatau prinsip”. Proses mental tersebut ialah mengamati, mencerna, mengerti,mengolong-golongkan, membuat dugaan, menjelaskan, mengukur, membuatkesimpulan dan sebagainya.


9

Dalam konsep belajar, sesungguhnya discovery based learning (DBL) merupakanpembentukan kategori-kategori atau konsep-konsep, yang dapat memungkinkanterjadinya generalisasi. Sebagaimana teori Bruner tentang kategorisasi yangnampak dalam discovery, bahwa discovery adalah pembentukan kategori-kategori,atau lebih sering disebut sistem-sistem coding. Pembentukan kategori-kategori dansistem-sistem coding dirumuskan demikian dalam arti relasi-relasi (similaritas &

difference) yang terjadi diantara obyek-obyek dan kejadian-kejadian (events).Ciri utama belajar menemukan yaitu: (1) mengeksplorasi dan memecahkan masalahuntuk menciptakan, menggabungkan dan menggeneralisasi pengetahuan; (2)berpusat pada peserta didik; (3) kegiatan untuk menggabungkan pengetahuan barudan pengetahuan yang sudah ada.Pada akhirnya yang menjadi tujuan dalam model discovery based learning adalahhendaklah guru memberikan kesempatan kepada muridnya untuk menjadi seorangproblem solver, seorang scientist, atau mahir matematika. Melalui kegiatan tersebutpeserta didik akan menguasainya, menerapkan, serta menemukan hal-hal yangbermanfaat bagi dirinya.Sintaks Model Pembelajaran Berbasis Penemuan

Langkah Persiapan1) Menentukan tujuan pembelajaran.2) Melakukan identifikasi karakteristik peserta didik (kemampuan awal, minat,gaya belajar, dan sebagainya).3) Memilih materi pelajaran (sesuaikan dengan tuntutan kurikulum dan tujuanpembelajarannya).4) Menentukan topik-topik yang harus dipelajari peserta didik secara induktif(dari contoh-contoh generalisasi).5) Mengembangkan bahan-bahan belajar yang berupa contoh-contoh, ilustrasi,tugas dan sebagainya untuk dipelajari peserta didik.6) Mengatur topik-topik pelajaran dari yang sederhana ke kompleks, dari yangkonkret ke abstrak, atau dari tahap enaktif, ikonik sampai ke simbolik.7) Melakukan penilaian proses dan hasil belajar peserta didik.


10

Sintaks Pelaksanaan Pembelajaran Berbasis PenemuanDalam mengaplikasikan model pembelajaran berbasis penemuan (discovery based

learning) di kelas, sintaks yang harus dilaksanakan dalam pembelajarannya secaraumum sebagai berikut.Tabel 2. .Sintaks Discovery Based Learning (DBL)Tahap Aktivitas Guru dan Peserta Didik

Tahap 1Stimulasi/pemberianrangsangan. Peserta didik dihadapkan pada suatu permasalahanagar timbul keinginan untuk menyelidiki sendiri.Dalam DBL guru dapat memulai dengan mengajukanpertanyaan, anjuran membaca buku, dan aktivitasbelajar lainnya yang mengarah pada persiapanpemecahan masalah.Tahap 2Pernyataan/identifikasimasalah. Setelah dilakukan stimulasi, guru memberikesempatan kepada peserta didik untukmengidentifikasi sebanyak mungkin masalah yangrelevan dengan bahan pelajaran. Kemudian dipilihsalah satu untuk dirumuskan dalam bentuk hipotesis.Tahap 3Pengumpulan data. Guru memberi kesempatan kepada peserta didikuntuk mengumpulkan data /informasi sebanyak2nya.Pada tahap ini berfungsi untuk menyatakan /membuktikan benar atau tidaknya hipotesis. Kegiatanyang dilakukan bisa dengan membaca literatur,mengamati objek, wawancara dengan nara sumber,melakukan uji coba sendiri, dan sebagainya.Tahap 4Pengolahan data. Data yang diperoleh peserta didik melalui membacaliteratur, mengamati objek, wawancara dengan narasumber, melakukan uji coba sendiri, dsb diolah, diacak,diklasifikasikan, ditabulasi, bahkan bila perlu dihitungdengan cara tertentu serta ditafsir pada tingkatkepercayaan tertentu.Tahap 5Pembuktian. Peserta didik melakukan pemeriksaan secara cermatuntuk membuktikan benar atau tidaknya hipotesis.Verifikasi akan berjalan baik dan kreatif jika gurumemberi kesempatan kepada peserta didik untukmenemukan suatu konsep, teori, aturan ataupemahaman melalui contoh2 yang ia jumpai dalamkehidupannya.Tahap 6Menarik kesimpulan/generalisasi. Proses menarik sebuah kesimpulan yang dapatdijadikan prinsip umum dan berlaku untuk semuakejadian atau masalah yang sama.


11

c. Model Pembelajaran Berbasis ProyekPembelajaran Berbasis Proyek (PBP) merupakan model pembelajaran yangmenggunakan proyek/kegiatan sebagai sarana pembelajaran untuk mencapaikompetensi sikap, pengetahuan, dan keterampilan. Dalam Kurikulum 2013, PBPjuga dianjurkan untuk dilaksanakan. Penekanan pembelajaran terletak padaaktivitas peserta didik untuk memecahkan masalah dengan menerapkanketerampilan meneliti, menganalisis, membuat, sampai denganmempresentasikan produk pembelajaran berdasarkan pengalaman nyata. Modelini memperkenankan peserta didik untuk bekerja secara mandiri maupunberkelompok dalam mengkostruksikan produk otentik yang bersumber darimasalah nyata dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu, pembelajaranberbasis proyek (PBP) merupakan model pembelajaran yang menggunakanmasalah sebagai langkah awal dalam mengintegrasikan pengetahuan baruberdasarkan pengalaman nyata. PBP dilakukan secara sistematik yangmengikutsertakan peserta didik dalam pembelajaran sikap, pengetahuan, danketerampilan melalui investigasi dalam perancangan produk. PBP merupakanmodel pembelajaran yang inovatif, yang menekankan belajar kontekstual melaluikegiatan-kegiatan yang kompleks. Pelaksanaan pembelajaran berbasis proyekmemberi kesempatan peserta didik berpikir kritis dan mampu mengembangkankreativitasnya melalui pengembangan inisiatif untuk menghasilkan produknyata berupa barang atau jasa.Project Based Learning dalam bahasa Indonesia disebut Pembelajaran BerbasisProyek (PBP). PBP adalah suatu model pembelajaran yang melibatkan suatuproyek dalam proses pembelajaran. Proyek yang dikerjakan oleh peserta didikdapat berupa perseorangan atau kelompok dan dilaksanakan peserta didik dalamwaktu tertentu secara berkolaboratif menghasilkan sebuah produk yang hasilnyakemudian akan ditampilkan atau dipresentasikan. Pelaksanaan proyek dilakukanpeserta didik secara kolaboratif dan inovatif, unik yang berfokus padapemecahan masalah yang berhubungan dengan kehidupan peserta didik.Pembelajaran berbasis proyek merupakan bagian dari model instruksional yangberpusat pada pembelajaran. Dalam pelaksanaan pembelajaran Berbasis Proyek


12

(Project Based Learning) guru hanya mengamati, memantau kegiatanpembelajaran baik di dalam kelas maupun di luar kelas.Prinsip-prinsip pembelajaran berbasis proyek (PBP)Sebagaimana telah diurakan di atas bahwa sarana pembelajaran untuk mencapaikompetensi dalam PBP menggunakan tugas proyek sebagai model pembelajaran.Para peserta didik bekerja secara nyata, memecahkan persoalan di dunia nyatayang dapat menghasilkan solusi berupa produk atau hasil karya secara nyataatau realistis. Prinsip yang mendasari pembelajaran berbasis proyek adalahsebagai berikut.1) Pembelajaran berpusat pada peserta didik yang melibatkan tugas-tugas padakehidupan nyata untuk memperkaya pembelajaran.2) Tugas proyek menekankan pada kegiatan penelitian berdasarkan suatu temaatau topik yang telah ditentukan dalam pembelajaran.3) Penyelidikan atau eksperimen dilakukan secara otentik dan menghasilkanproduk nyata yang telah dianalisis dan dikembangkan berdasarkantema/topik yang disusun dalam bentuk produk (laporan atau hasil karya).4) Produk, laporan atau hasil karya tersebut selanjutnya dikomunikasikanuntuk mendapat tanggapan dan umpan balik untuk perbaikan proyekberikutnya.Sintaks Model Pembelajaran Berbasis ProyekDalam PBP, peserta didik diberikan tugas dengan mengembangkan tema/topikdalam pembelajaran dengan melakukan kegiatan proyek yang realistik. Disamping itu, penerapan pembelajaran berbasis proyek ini mendorongtumbuhnya kreativitas, kemandirian, tanggung jawab, kepercayaan diri, sertaberpikir kritis dan analitis pada peserta didik.


13

Tabel 3: Sintaks Pembelajaran Berbasis ProyekTahap Kegiatan Guru dan Peserta DidikTahap 1 :Penentuan proyek. Guru memberi tugas proyek kepadapeserta didik.

Peserta didik diberi kesempatan untukmemilih/menentukan proyek yang akandikerjakannya baik secara kelompokataupun mandiri.Tahap 2 :Perancangan langkah-langkahpenyelesaian proyek. Peserta didik merancang langkah-langkahkegiatan penyelesaian proyek dari awalsampai akhir beserta pengelolaannya. Kegiatan perancangan proyek ini berisiaturan main dalam pelaksanaan tugasproyek, pemilihan aktivitas yang dapatmendukung tugas proyek,pengintegrasian berbagai kemungkinanpenyelesaian tugas proyek, perencanaansumber/bahan/alat yang dapatmendukung penyelesaian tugas proyek,dan kerja sama antar anggota kelompok.Tahap 3 :Penyusunan jadwalpelaksanaan proyek. Peserta didik di bawah pendampinganguru melakukan penjadwalan semuakegiatan yang telah dirancangnya. Berapa lama proyek itu harus diselesaikantahap demi tahap.Tahap 4 :Penyelesaian proyek denganfasilitasi dan monitoring guru. Langkah ini merupakan langkahpengimplementasian rancangan proyekyang telah dibuat. Aktivitas yang dapatdilakukan dalam kegiatan proyek diantaranya melalui:a) membaca, b) meneliti, c) observasi, d)interviu, e) merekam, f) berkarya seni,g) mengunjungi objek proyek, atau h)akses internet. Guru bertanggung jawab memonitoraktivitas peserta didik dalam melakukantugas proyek mulai proses hinggapenyelesaian proyek. Pada kegiatan monitoring, guru membuatrubrik yang akan dapat merekam aktivitaspeserta didik dalam menyelesaikan tugasproyek.Tahap 5 :Penyusunan laporan dan Hasil proyek dalam bentuk produk, baikitu berupa produk karya tulis, karya seni,


14

Tahap Kegiatan Guru dan Peserta Didikpresentasi/publikasi hasilproyek. atau karya teknologi/prakaryadipresentasikan dan/atau dipublikasikankepada peserta didik yang lain dan guruatau masyarakat dalam bentuk pameranproduk pembelajaran.Tahap 6:Evaluasi proses dan hasilproyek. Guru dan peserta didik pada akhir prosespembelajaran melakukan refleksiterhadap aktivitas dan hasil tugas proyek. Proses refleksi pada tugas proyek dapatdilakukan secara individu maupunkelompok. Pada tahap evaluasi, peserta didik diberikesempatan mengemukakanpengalamannya selama menyelesaikantugas proyek yang berkembang dengandiskusi untuk memperbaiki kinerjaselama menyelesaikan tugas proyek. Pada tahap ini juga dilakukan umpan balikterhadap proses dan produk yang telahdihasilkan.

Catatan: Proyek dan Penemuan sama-sama memiliki huruf awal “P”. Karena itu,Pembelajaran Berbasis Proyek biasanya disingkat PBP, sedangkan PembelajaranBerbasis Penemuan tidak memakai singkatan PBP melainkan memakai DBL(Discovery Based Learning).2. Model-model Pembelajaran Inovatif yang LainModel pembelajaran inovatif berarti model pembelajaran tersebut bersifat baru.Namun, bukan berarti model tersebut baru saja ditemukan. Inovatif dapat kitaartikan sebagai “baru bagi kita”. Misalnya ada model pembelajaran X. Sepanjangselama ini kita sama sekali belum pernah mencobakan model pembelajaran Xtersebut di kelas kita, maka model pembelajaran X tersebut merupakan modelpembelajaran yang inovatif bagi kita.Mengingat banyaknya model-model pembelajaran inovatif yang dikembangkanoleh para pakar di bidang pendidikan, maka peserta diklat dapat mencarireferensi lain, terkait dengan model-model pembelajaran inovatif tersebutbeserta sintaksnya.


15

a. Model Pembelajaran Pengajuan Soal (Problem Posing)Model pembelajaran ini mulai dikembangkan di tahun 1997 oleh Lyn D. English,dan awal mulanya diterapkan dalam mata pelajaran matematika. Selanjutnya,model ini dikembangkan pula pada mata-mata pelajaran yang lain. Padaprinsipnya, model pembelajaran Problem Posing adalah suatu modelpembelajaran yang mewajibkan para peserta didik untuk mengajukan soalsendiri melalui belajar soal (berlatih soal) secara mandiri.Dengan demikian, sintaks model pembelajaran Problem Posing (Pengajuan Soal)adalah sebagai berikut.1) Guru menjelaskan materi pelajaran kepada para peserta didik. Jika perlu,penggunaan alat peraga untuk memperjelas konsep sangat disarankan(misalnya pada Geometri Ruang).2) Guru memberikan latihan soal secukupnya.3) Peserta didik diminta mengajukan 1 atau 2 buah soal yang menantang, tetapipeserta didik yang bersangkutan harus mampu menyelesaikannya. Tugas inidapat pula dilakukan secara kelompok.4) Pada pertemuan berikutnya, secara acak, guru menyuruh peserta didikuntuk menyajikan soal dan penyelesaiannya di depan kelas. Dalam hal ini,guru dapat menentukan peserta didik lain secara selektif untuk mengerjakansoal dari temannya; berdasarkan bobot soal yang diajukan oleh pesertadidik.5) Guru memberikan tugas rumah secara individual.Ada tiga tipe model pembelajaran Problem Posing yang dapat dipilih guru.Pemilihan tipe ini dapat disesuaikan dengan tingkat kecerdasan para pesertadidiknya.1) Problem Posing tipe Pre Solution PosingPeserta didik membuat pertanyaan dan jawabannya berdasarkanpernyataan yang dibuat oleh guru sebelumnya. Jadi, yang diketahui pada soalitu dibuat guru, sedangkan peserta didik membuat pertanyaan danjawabannya sendiri.


16

Contoh:Diketahui: Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm (dibuat guru).Hitunglah:….. (peserta didik membuat pertanyaan dan jawabannya

sendiri).

2) Problem Posing tipe Within Solution PosingPeserta didik memecah pertanyaan tunggal dari guru menjadi sub-subpertanyaan yang relevan dengan pertanyaan guru.Contoh:Misalnya, guru membuat soal sebagai berikut.Diketahui: Sistem Persamaan Linier dalam Dua Variabel:

2x – y = 9 dan x + 3y = 8.Hitunglah nilai 3x + 2y.Peserta didik harus bisa mengubah soal tersebut di atas menjadi seperti

berikut ini.Diketahui: Sistem Persamaan Linier dalam Dua Variabel:2x – y = 9 dan x + 3y = 8.

a. Tentukan nilai x.b. Tentukan nilai y.c. Hitunglah nilai 3x + 2y.3) Problem Posing tipe Post Solution PosingPeserta didik membuat soal yang sejenis dan menantang, seperti yangdicontohkan oleh guru. Jika guru dan peserta didik siap, maka pesertadidik dapat diminta untuk mengajukan soal yang menantang dan variatifpada pokok bahasan yang diterangkan guru. Peserta didik harus bisamenemukan jawabannya. Tetapi ingat, jika peserta didik gagalmenemukan jawabannya, maka guru merupakan nara sumber utamabagi peserta didiknya. Jadi, guru harus benar-benar menguasai materi.


17

Kelebihan model pembelajaran Problem Posing:1) Dapat meningkatkan aktivitas dan kreativitas belajar peserta didik.2) Efektif untuk meningkatkan hasil belajar peserta didik.3) Meningkatkan kemandirian.4) Menyenangkan dan meningkatkan motivasi.Kelemahan model pembelajaran Problem Posing:1) Tak semua peserta didik dapat mengajukan soal danpenyelesaiannya.2) Guru harus menguasai materi secara mantap karena jika pesertadidik gagal menjawab, maka guru harus bertindak sebagai narasumber.b. Model Pembelajaran RME (Realistik Mathematics Education)Model ini didasari atas pemikiran Freudenthal (1991) yang menulis“Mathematics must be connected to reality and mathematics as human activity”.Karakteristik RME:1) Penggunaan konteks real (dikaitkan dengan kehidupan nyata) sebagai titiktolak belajar matematika.2) Menekankan penyelesaian secara informal sebelum menggunakan caraformal atau menggunakan rumus.3) Ada upaya mengaitkan sesama topik dalam pelajaran matematika.4) Menghargai keberagaman jawaban peserta didik dan kontribusi pesertadidik.Sintaks penerapan RME di SMA:1) Sebelum suatu pelajaran (materi pokok) diberikan kepada peserta didik,kepada peserta didik diberikan kegiatan terencana (bisa lewat pengamatangambar/grafik, alat peraga, workkshop mini, permainan, atau 1-2 soalkontekstual/realistik) yang mengarahkan agar peserta didik dapat

menemukan atau mengkonstruk pengetahuannya sendiri. Semua kegiatanyang dirancang tersebut dapat dikerjakan oleh para peserta didik secarainformal atau coba-coba berdasarkan apresiasi/intuisi atau cara spesifik


18

peserta didik (karena materi atau algoritma soal tersebut belum diberikanoleh guru kepada peserta didik).2) Guru mengamati/menilai/memeriksa hasil pekerjaan peserta didik. Guruperlu menghargai keberagaman jawaban peserta didik.3) Guru dapat meminta 1 atau 2 peserta didik untuk mendemonstrasikantemuannya (cara menyelesaikannya) di depan kelas.4) Dengan tanya jawab, guru dapat mengulangi jawaban peserta didik, agarpeserta didik yang lainnya memiliki gambaran yang jelas tentang pola pikirpeserta didik yang telah menyelesaikan soal tersebut.5) Setelah itu, guru baru menerangkan materi pokok pendukung soal yang barusaja dibahas (atau kegiatan yang baru saja dilakukan), termasukmemberikan informasi tentang algoritma yang tepat untuk menyelesaikansoal/masalah yang diberikan tersebut.6) Dengan kegiatan ini, diharapkan para peserta didik pada akhirnya dapatmengkonstruk pengetahuannya sendiri. Tetapi, guru tetap perlu memberikanarahan secukupnya jika hal itu memang diperlukan.

c. Model pembelajaran Cooperative Learning tipe STADSTAD singkatan dari Student Teams-Achievement Divisions. STAD merupakanmodel pembelajaran kooperatif untuk pengelompokan campur yang melibatkanpengakuan tim dan tanggung jawab kelompok untuk pembelajaran individuanggota. Inti kegiatan dalam STAD adalah sebagai berikut. (1) Mengajar: Gurumempresentasikan materi pelajaran. (2) Belajar dalam Tim: Peserta didik belajarmelalui kegiatan kerja dalam tim/kelompok mereka dengan dipandu oleh LKS,untuk menuntaskan materi pelajaran. (3) Pemberian Kuis: Peserta didikmengerjakan kuis secara individual dan peserta didik tidak boleh bekerja sama.(4) Penghargaan: pemberian penghargaan kepada peserta didik yang berprestasidan tim/kelompok yang memperoleh skor tertinggi dalam kuis (Mohamad Nur,1999:23).


19

Yang perlu disiapkan guru sebelum memulai model pembelajaran ini adalahsebagai berikut.1) Nilai rata-rata harian dari peserta didik. Nilai ini sebagai acuan untukmembentuk ke-lompok peserta didik yang heterogen dan skor rata-ratasuatu kelompok (jumlah nilai rata-rata peserta didik dalam suatu kelompokdibagi dengan banyaknya peserta didik dalam kelompok tersebut).2) Guru membentuk kelompok peserta didik yang heterogen tanpamembedakan kecerdasan, suku/bangsa, maupun agama. Jadi, dalam setiapkelompok sebaiknya ada peserta didik yang pandai, sedang atau lemah, danmasing-masing peserta didik sebaiknya merasa cocok satu sama lain. Setiapkelompok terdiri atas 4 sampai 5 peserta didik.3) Guru mempersiapkan LKS (Lembar Kegiatan Peserta didik). LKS itu untukbelajar dan bukan untuk sekedar diisi dan dikumpulkan.4) Kunci jawaban LKS untuk mengecek pekerjaan peserta didik (dicek olehpeserta didik sendiri). Oleh karena itu, penting bagi peserta didik untuk padaakhirnya diberi kunci jawaban LKS.5) Kuis, berupa tes singkat untuk seluruh peserta didik. Kuis berbeda denganulangan harian. Waktu kuis berkisar antara 10 menit sampai 15 menit saja.6) Guru membentuk kelompok peserta didik yang heterogen tanpamembedakan kecerdasan, suku/bangsa, maupun agama. Jadi, dalam setiapkelompok sebaiknya ada peserta didik yang pandai, sedang atau lemah, danmasing-masing peserta didik sebaiknya merasa cocok satu sama lain. Setiapkelompok terdiri atas 4 sampai 5 peserta didik.7) Membuat tes/ulangan untuk melihat ketercapaian hasil belajar yangdiharapkan.Langkah–langkah (sintaks) STAD1) Guru dapat meminta para peserta didik untuk mempelajari suatu pokokbahasan yang segera akan dibahas, di rumah masing-masing.2) Di kelas, guru membentuk kelompok belajar yang heterogen dan mengaturtempat duduk peserta didik agar setiap anggota kelompok dapat salingbertatap muka.3) Guru membagikan LKS. Setiap kelompok diberi 2 set saja (mengapa?).


20

4) Anjurkan agar setiap peserta didik dalam kelompok dapat mengerjakanLKS secara berpasangan dua-dua atau tigaan. Kemudian salingmengecek pekerjaannya di antara teman dalam pasangan atau tigaanitu.5) Bila ada peserta didik yang tidak dapat mengerjakan LKS, teman 1tim/kelompok ber-tanggung jawab untuk menjelaskan kepadatemannya yang tidak bisa tadi.6) Berikan kunci LKS agar peserta didik dapat mengecek pekerjaannyasendiri.7) Bila ada pertanyaan dari peserta didik, mintalah mereka mengajukanpertanyaan itu kepada teman satu kelompok sebelum mengajukannyakepada guru.8) Guru berkeliling untuk mengawasi kinerja kelompok.9) Ketua kelompok, melaporkan keberhasilan kelompoknya atau melaporkepada guru tentang hambatan yang dialami anggota kelompoknyadalam mengisi LKS. Jika diperlukan, guru dapat memberikan bantuankepada kelompok secara proporsional.10) Ketua kelompok harus dapat menetapkan bahwa setiap anggota telahmemahami, dan dapat mengerjakan LKS yang diberikan guru.11) Guru bertindak sebagai nara sumber atau fasilitator jika diperlukan.12) Setelah selesai mengerjakan LKS secara tuntas, berikan kuis kepadaseluruh peserta didik. Para peserta didik tidak boleh bekerja samadalam mengerjakan kuis. Setelah peserta didik selesai mengerjakankuis, langsung dikoreksi untuk melihat hasil kuis.13) Berikan penghargaan kepada peserta didik yang benar, dan kelompokyang memperoleh skor tertinggi. Berilah pengakuan/pujian kepadaprestasi tim.14) Guru memberikan tugas/PR secara individual kepada para peserta didiktentang pokok bahasan yang sedang dipelajari.15) Guru bisa membubarkan kelompok yang dibentuk dan para pesertadidik kembali ke tempat duduknya masing-masing.16) Guru dapat memberikan tes formatif, sesuai dengan TPK/kompetensiyang ditentukan.


21

d. Model pembelajaran Cooperative Learning tipe TAITAI singkatan dari Team Assisted Individualization. TAI termasuk dalampembelajaran kooperatif. Dalam model pembelajaran TAI, peserta didikditempatkan dalam kelompok-kelompok kecil (4 sampai 5 peserta didik) yangheterogen dan selanjutnya diikuti dengan pemberian bantuan dari guru secara

individu bagi peserta didik yang memerlukannya. Dengan pembelajarankelompok, diharapkan para peserta didik dapat meningkatkan pikiran kritisnya,kreatif, dan menumbuhkan rasa sosial yang tinggi. Sebelum dibentuk kelompok,peserta didik diajarkan bagaimana bekerja sama dalam suatu kelompok sehinggamemiliki kemampuan komunikasi dan kerjasama yang baik. Dalam hal ini,peserta didik mempelajari bagaimana kemampuan komunikasi yang baik yaitudiajari menjadi pendengar yang baik, dapat memberikan penjelasan kepadateman sekelompok, berdiskusi, mendorong teman lain untuk bekerja sama,menghargai pendapat teman lain, dan sebagaimya. Salah satu ciri pembelajarankooperatif adalah kemampuan peserta didik untuk bekerja sama dalamkelompok kecil yang heterogen. Masing-masing anggota dalam kelompokmemiliki tugas yang setara. Karena pada pembelajaran kooperatif keberhasilankelompok sangat diperhatikan, maka peserta didik yang pandai ikut bertanggungjawab membantu temannya yang lemah dalam kelompoknya. Dengan demikian,peserta didik yang pandai dapat mengembangkan kemampuan danketerampilannya, sedangkan peserta didik yang lemah akan terbantu dalammemahami permasalahan yang diselesaikan dalam kelompok tersebut.Sintaks Model Pembelajaran TAI di SMADengan mengadopsi model pembelajaran TAI untuk mengajarkan matematika,maka seorang guru dapat menempuh tahapan pembelajaran sebagai berikut.1) Guru menentukan suatu materi pokok yang akan disajikan kepada parapeserta didiknya dengan menerapkan model pembelajaran TAI.2) Guru menjelaskan kepada seluruh peserta didik tentang akan diterapkannyamodel pembelajaran TAI, sebagai suatu variasi model pembelajaran. Gurumenjelaskan kepada peserta didik tentang pola kerja sama antar pesertadidik dalam suatu kelompok.


22

3) Guru menyiapkan materi bahan ajar yang harus dikerjakan kelompok.Bila terpaksa, guru dapat memanfaatkan LKS yang dimiliki para pesertadidik.4) Guru menjelaskan materi baru secara singkat.5) Guru membentuk kelompok-kelompok kecil dengan anggota anggota 4 –5 peserta didik pada setiap kelompoknya. Kelompok dibuat heterogentingkat kepandaiannya dengan mempertimbangkan keharmonisan kerjakelompok.6) Guru menugasi kelompok dengan bahan yang sudah disiapkan. Dalamhal ini, jika guru belum siap, guru dapat memanfaatkan LKS pesertadidik. Dengan buku paket dan LKS, melalui kerja kelompok, pesertadidik mengisi isian LKS.7) Ketua kelompok, melaporkan keberhasilan kelompoknya atau melaporkepada guru tentang hambatan yang dialami anggota kelompoknya. Jikadiperlukan, guru dapat memberikan bantuan secara individual.8) Ketua kelompok harus dapat menetapkan bahwa setiap anggota telahmemahami materi bahan ajar yang diberikan guru.9) Menjelang akhir waktu, guru memberikan latihan pendalaman secaraklasikal dengan menekankan strategi pemecahan masalah.10) Guru dapat memberikan tes formatif, sesuai dengan kompetensi yangditentukan.e. Model Pembelajaran JigsawModel pembelajaran Jigsaw termasuk salah satu tipe model pembelajaranCooperative Learning yang dikembangkan oleh Robert R. Slavin (1995).Sintaks (urutan langkah) model pembelajaran Cooperative Learning tipe Jigsawadalah sebagai berikut.1) Para peserta didik dibagi dalam kelompok-kelompok kecil yang heterogen (4sampai 5 peserta didik) yang disebut kelompok asal. Setiap kelompok diberimateri/tugas/soal-soal tertentu untuk dipelajari/dikerjakan.


23

2) Ketua kelompok membagi materi/tugas guru sesuai minat anggotakelompoknya untuk dipelajari/dikerjakan oleh masing-masing anggotakelompok (setiap peserta didik dalam 1 kelompok mendapat 1 soal/tugasyang berbeda).3) Anggota kelompok yang mempelajari/mengerjakan tugas atau soal yangsama bertemu membentuk kelompok yang disebut kelompok ahli, untukmendiskusikan tugas (atau soal) tersebut sampai mengerti benarpenyelesaian tugas/soal tersebut.4) Kemudian peserta didik dari kelompok ahli itu kembali ke kelompok asalnyadan bergantian mengajar teman dalam satu kelompoknya.

Catatan:Untuk mata pelajaran matematika, pada umumnya para peserta didik tidaksemuanya mampu untuk mempelajari materi secara mandiri. Oleh karena itu,sebaiknya materi tetap dipresentasikan oleh guru, sedangkan yang dikerjakanpeserta didik dalam kegiatan model pembelajaran Cooperative Learning tipeJigsaw adalah soal-soalnya (4 atu 5 soal yang variatif) saja.f. Model pembelajaran Cooperative Learning tipe CIRCCIRC singkatan dari Cooperative Integrated Reading and Composition, termasuksalah satu tipe model pembelajaran Cooperative Learning. Pada awalnya, modelCIRC diterapkan dalam pembelajaran Bahasa. Dalam kelompok kecil, parapeserta didik diberi suatu teks/bacaan (cerita atau novel), kemudian peserta


24

didik latihan membaca atau saling membaca, memahami ide pokok, salingmerevisi, dan menulis ikhtisar cerita atau memberikan tanggapan terhadap isicerita, atau untuk mempersiapkan tugas tertentu dari guru (Mohamad Nur,1999:21).Dalam model pembelajaran CIRC, peserta didik ditempatkan dalam kelompok-kelompok kecil yang heterogen, yang terdiri atas 4 atau 5 peserta didik. Dalamkelompok ini ini tidak dibedakan atas jenis kelamin, suku/bangsa, atau tingkatkecerdasan peserta didik. Jadi, dalam kelompok ini sebaiknya ada peserta didikyang pandai, sedang atau lemah, dan masing-masing peserta didik sebaiknyamerasa cocok satu sama lain. Dengan pembelajaran kelompok, diharapkan parapeserta didik dapat meningkatkan pikiran kritisnya, kreatif, dan menumbuhkanrasa sosial yang tinggi. Sebelum dibentuk kelompok, peserta didik diajarkanbagaimana bekerja sama dalam suatu kelompok. Peserta didik diajari menjadipendengar yang baik, dapat memberikan penjelasan kepada teman sekelompok,berdiskusi, mendorong teman lain untuk bekerja sama, menghargai pendapatteman lain, dan sebagaimya. Salah satu ciri pembelajaran kooperatif adalahkemampuan peserta didik untuk bekerja sama dalam kelompok kecil yangheterogen. Masing-masing anggota dalam kelompok memiliki tugas yang setara.Karena pada pembelajaran kooperatif keberhasilan kelompok sangatdiperhatikan, maka peserta didik yang pandai ikut bertanggung jawabmembantu temannya yang lemah dalam kelompoknya. Dengan demikian,peserta didik yang pandai dapat mengembangkan kemampuan danketerampilannya, sedangkan peserta didik yang lemah akan terbantu dalammemahami permasalahan yang diselesaikan dalam kelompok tersebut.Slavin (1995:98) menyatakan bahwa “in addition to solving the problems of

management and motivation in individualized programmed instruction, CIRC was

created to take advantage of the considerable socialization potential of

cooperative learning”.Kegiatan pokok dalam CIRC untuk memecahkan soal cerita meliputi rangkaiankegiatan bersama yang spesifik, yakni: (1) Salah satu anggota kelompokmembaca atau beberapa anggota saling membaca, (2) membuat prediksi ataumenafsirkan atas isi soal cerita, termasuk menuliskan apa yang diketahui, apa


25

yang ditanyakan, dan memisalkan yang ditanyakan dengan suatu variabeltertentu, (3) saling membuat ikhtisar atau rencana penyelesaian soal cerita, dan(4) menuliskan penyelesaian soal ceritanya secara urut (menuliskan urutankomposisi penyelesaiannya), dan (5) saling merevisi dan mengeditpekerjaan/penyelesaian (jika ada yang perlu direvisi).Penerapan Model Pembelajaran CIRC untuk Menyelesaikan Soal CeritaGuru menerangkan suatu materi pokok tertentu kepada para peserta didiknya.1) Guru memberikan latihan soal termasuk cara menyelesaikan soal cerita.2) Guru siap melatih peserta didik untuk meningkatkan keterampilan pesertadidiknya dalam menyelesaikan soal cerita melalui penerapan Cooperative

Learning tipe CIRC.3) Guru membentuk kelompok-kelompok belajar peserta didik (Learning

Society) yang heterogen. Setiap kelompok terdiri atas 4 atau 5 peserta didik.4) Guru mempersiapkan 1 atau 2 soal cerita dan membagikannya kepada setiappeserta didik dalam kelompok yang sudah terbentuk.5) Guru memberitahukan agar dalam setiap kelompok terjadi serangkaiankegiatan spesifik sebagai berikut.(a) Salah satu anggota kelompok membaca atau beberapa anggota salingmembaca soal cerita tersebut, (b) membuat prediksi atau menafsirkan atasisi soal cerita, termasuk menuliskan apa yang diketahui, apa yangditanyakan, dan memisalkan yang ditanyakan dengan suatu variabeltertentu, (c) saling membuat ikhtisar atau rencana penyelesaian soal cerita,(d) menuliskan penyelesaian soal ceritanya secara urut (menuliskan urutankomposisi penyelesaiannya), (d) saling merevisi dan mengeditpekerjaan/penyelesaian (jika ada yang perlu direvisi), dan (e) menyerahkanhasil tugas kelompok kepada guru.6) Setiap kelompok bekerja berdasarkan serangkaian kegiatan pola CIRC (Team

Study). Guru berkeliling mengawasi kerja kelompok.7) Ketua kelompok, melaporkan keberhasilan kelompoknya atau melaporkepada guru tentang hambatan yang dialami anggota kelompoknya. Jikadiperlukan, guru dapat memberikan bantuan kepada kelompok secaraproporsional.


26

8) Ketua kelompok harus dapat menetapkan bahwa setiap anggota telahmemahami, dan dapat mengerjakan soal cerita yang diberikan guru.9) Guru meminta kepada perwakilan kelompok tertentu untuk menyajikantemu-annya di depan kelas.10) Guru bertindak sebagai nara sumber atau fasilitator jika diperlukan.11) Guru memberikan tugas/PR soal cerita secara individual kepada parapeserta didik tentang materi pokok yang sedang dipelajari.12) Guru bisa membubarkan kelompok yang dibentuk dan para peserta didikkembali ke tempat duduknya masing-masing.13) Menjelang akhir waktu pembelajaran, guru dapat mengulang secara klasikaltentang strategi pemecahan soal cerita.14) Guru dapat memberikan tes formatif, sesuai dengan TPK/kompetensi yangditentukan.g. Model Pembelajaran EkspositoriKarso (1993), menyatakan bahwa berdasarkan hasil penelitian (di AmerikaSerikat), model pembelajaran ekspositori merupakan model pembelajaran yangpaling banyak diterapkan guru. Model pembelajaran ekspositori ini dipandangpaling efektif dan efisien untuk mengajarkan matematika.Model pembelajaran ekspositori adalah model pembelajaran yang carapenyampaian pelajaran dari seorang guru kepada peserta didik di dalam kelasdilakukan dengan sintaks sebagai berikut.1) Dimulai dengan guru membuka pelajaran di awal kegiatan.2) Guru menjelaskan materi dan memberikan contoh soal disertai tanya-jawabsaat menjelaskannya.3) Peserta didik tidak hanya mendengar tapi juga mencatat.4) Guru memberi kesempatan kepada peserta didik untuk bertanya dan gurudapat mengulangi penjelasannya.5) Guru meminta peserta didik menyelesaikan soal latihan dan peserta didikdapat bertanya kalau belum mengerti cara menyelesaikannya.6) Guru berkeliling memeriksa peserta didik bekerja dan bisa membantu pesertadidik secara individual atau secara klasikal.7) Guru meminta beberapa peserta didik untuk mengerjakannya di papan tulis.


27

8) Di akhir pelajaran, peserta didik dengan dipandu guru membuat kesimpulantentang materi yang diajarkan saat itu.Catatan:Walaupun dalam hal terpusatnya kegiatan pembelajaran masih kepada guru, tetapidominasi guru sudah banyak berkurang. Model pembelajaran ini, karena seringditerapkan/dipakai guru maka model pembelajaran ekspositori ini sering disebutsebagai pembelajaran konvensional.D. Aktivitas Pembelajaran

Dibentuk kelompok diskusi belajar yang berisi 4 sampai 5 peserta diklat di setiapkelompok/grup Diskusi Belajar. Mendiskusikan untuk menjawab (1) tugas-tugasyang ada pada materi Modul, (2) mencari jawab dari pertanyaan-pertanyaan padaLatihan di akhir Modul ini, dan mencocokkan jawabannya.E. Latihan/Kasus/Tugas

Berilah tanda silang (X) pada huruf a, b, c, atau d di depan salah satu jawab

yang benar.1. Model-model pembelajaran yang disarankan dalam Kurikulum 2013 untukdilaksanakan adalah ..........A. Model pembelajaran berbasis masalah, model pembelajaran berbasispenemuan, dan model pembelajaran berbasis investigasi.B. Model pembelajaran berbasis masalah, model pembelajaran berbasispenemuan, dan model pembelajaran berbasis proyek.C. Model pembelajaran berbasis masalah, model pembelajaran berbasis kerja,dan model pembelajaran berbasis proyek.D. Model pembelajaran berbasis latihan soal, model pembelajaran berbasispenemuan, dan model pembelajaran berbasis proyek.


28

2. Yang dapat menjadi pembeda antara sebuah model pembelajaran dengan modelpembelajaran yang lain adalah ..........A. model pembelajaranB. metodenyaC. sintaksnyaD. pendekatannya3. Perhatikan pernyataan di bawah ini.(1) ada rasional teoretik yang logis atau kajian ilmiah yang disusun olehpenemunya atau ahlinya;(2) ada tujuan pembelajaran yang ingin dicapai melalui tindakan pembelajaranter-sebut;(3) ada tingkah laku (sintaks) dalam mengajar-belajar yang khas yang diperlukanoleh guru dan peserta didik;(4) diperlukan lingkungan belajar yang spesifik, agar tindakan/kegiatanpembelajaran tersebut dapat berlangsung secara efektif.Yang merupakan ciri model pembelajaran adalahA. nomor (1), (2), dan (3) saja.B. nomor (1) dan (3) saja.C. nomor (2) dan (4) saja.D. nomor (1), (2), (3), dan (4).4. Bu Bella sedang menerapkan suatu model pembelajaran di kelasnya. Bu Bellamemberikan sebuah soal dengan pertanyaan tunggal kepada para siswa.Bu Bella meminta kepada para siswa untuk memecah pertanyaan tunggal dariguru tadi menjadi sub-sub pertanyaan yang relevan dengan pertanyaan tunggaldari Bu Bella tersebut.Contoh:

Misalnya, Bu Bella membuat soal sebagai berikut.Diketahui: Fungsi kuadrat 652 xxyLukiskan grafik fungsi kuadrat tersebut.


29

Siswa diharapkan bisa mengubah soal tersebut di atas menjadi seperti berikut ini.Diketahui: Fungsi kuadrat 652 xxy1) Tentukan koordinat titik potong grafik dengan sumbu X.2) Tentukan koordinat titik potong grafik dengan sumbu Y.3) Tentukan koordinat titik puncak grafiknya.4) Lukiskan grafik fungsi kuadrat tersebut.Tindakan pembelajaran tersebut di atas merupakan serangkaian sintaks untukmodel pembelajaran …..A. Problem Posing tipe Prae Solution PosingB. Problem Posing tipe Within Solution PosingC. Problem Posing tipe Post Solution PosingD. Problem Posing tipe Main Solution Solving

5. Yang sering disebut sebagai pembelajaran konvensional adalah ..........A. Model pembelajaran ekspositori..B. Model pembelajaran berbasis proyek.C. Model pembelajaran problem posing.D. Model pembelajaran STAD.F. Rangkuman1. Suatu kegiatan pembelajaran di kelas (atau di luar kelas) disebut modelpembelajaran jika: (1) ada kajian ilmiah dari penemu atau ahlinya, (2) ada tujuanyang ingin dicapai, (3) ada urutan tingkah laku yang spesifik (ada sintaksnya),dan (4) ada lingkungan yang perlu diciptakan agar tindakan/kegiatanpembelajaran tersebut dapat berlangsung secara efektif.2. Model-model pembelajaran yang disarankan dalam Kurikulum 2013 untukdilaksanakan adalah model pembelajaran berbasis masalah, model pembelajaranberbasis penemuan, dan model pembelajaran berbasis proyek.


30

3. Model pembelajaran inovatif berarti model pembelajaran tersebut bersifat baru.Namun, bukan berarti model tersebut baru saja ditemukan. Inovatif dapat kitaartikan sebagai “baru bagi kita”. Misalnya ada model pembelajaran X. Sepanjangselama ini kita sama sekali belum pernah mencobakan model pembelajaran Xtersebut di kelas kita, maka model pembelajaran X tersebut merupakan modelpembelajaran yang inovatif bagi kita.4. Model pembelajaran ekspositori adalah model pembelajaran yang carapenyampaian pelajaran dari seorang guru kepada peserta didik di dalam kelasdilakukan dengan sintaks sebagai berikut.1) Dimulai dengan guru membuka pelajaran di awal kegiatan.2) Guru menjelaskan materi dan memberikan contoh soal disertai tanya-jawabsaat menjelaskannya.3) Peserta didik tidak hanya mendengar tapi juga mencatat.4) Guru memberi kesempatan kepada peserta didik untuk bertanya dan gurudapat mengulangi penjelasannya.5) Guru meminta peserta didik menyelesaikan soal latihan dan peserta didikdapat bertanya kalau belum mengerti cara menyelesaikannya.6) Guru berkeliling memeriksa peserta didik bekerja dan bisa membantupeserta didik secara individual atau secara klasikal.7) Guru meminta beberapa peserta didik untuk mengerjakannya di papan tulis.8) Di akhir pelajaran, peserta didik dengan dipandu guru membuat kesimpulantentang materi yang diajarkan saat itu.Walaupun dalam hal terpusatnya kegiatan pembelajaran masih kepada guru, tetapidominasi guru sudah banyak berkurang. Model pembelajaran ini, karena seringditerapkan/dipakai guru maka model pembelajaran ekspositori ini sering disebutsebagai pembelajaran konvensional.


31

G. Umpan Balik dan Tindak Lanjut

Cocokkan jawaban Anda dengan Kunci Jawaban di bawah ini. Hitunglah banyaknyajawaban Anda yang benar. Kemudian gunakanlah rumus di bawah ini untukmengetahui tingkat penguasaan Anda dalam materi pada Modul Diklat ini.Rumus:Tingkat PenguasaanArti tingkat penguasaan:80% - 100% : Baik Sekali60% - 79% : Baik< 60% : KurangSebaiknya, Anda harus berusaha agar tingkat penguasaan Anda minimal 60%. Tapijika tingkat penguasaan Anda di bawah 60%, sebagai tindak lanjut maka Anda harusmengulangi belajar lagi, terutama di bagian yang belum Anda kuasai.


32

33


Keterampilan Dasar Mengajar dan Keterkaitan

Kegiatan Pembelajaran Dengan Karya Ilmiah

A. Tujuan

1. Setelah selesai mempelajari kegiatan pembelajaran 1, peserta diklat dapatmenjelaskan kegiatan pembelajaran matematika di SMA yang dilakukanberdasarkan delapan keterampilan dasar mengajar.2. Setelah selesai mempelajari kegiatan pembelajaran 1, peserta diklat dapatmenjelaskan kegiatan pembelajaran matematika di SMA yang dapat dikaitkanuntuk pembuatan suatu karya ilmiah.B. Indikator Pencapaian Kompetensi

Indikator pencapaian kompetensi setelah mempelajari kegiatan pembelajaran 1 iniadalah1. menjelaskan kegiatan pembelajaran matematika di SMA yang dilakukanberdasarkan delapan keterampilan dasar mengajar;2. menjelaskan kegiatan pembelajaran matematika di SMA yang dapat dikaitkanuntuk pembuatan suatu karya ilmiah.C. Uraian Materi

1. Delapan Keterampilan Dasar MengajarSebagai seorang guru, maka perlu mengetahui, mempelajari, dan mempraktikkankembali delapan keterampilan dasar mengajar. Dengan terampilnya seorang gurutentang delapan keterampilan dasar mengajar ini, diharapkan (1) para gurudipastikan telah memiliki kesiapan minimal yang diperlukan untuk menjadiseorang guru yang menguasai dan terampil mengajar di depan kelas; (2) siapmenjadi guru pamong mahasiswa jika tugas menuntut untuk itu.


34

Penerapan suatu model pembelajaran yang inovatif, misalnya modelpembelajaran Jigsaw, akan semakin efektif jika seorang guru terampilmengajar di depan kelas. Keterampilan mengajar ini perlu didukung olehpengetahuan guru tentang delapan keterampilan dasar mengajar. Bagaimanaguru dapat menerapkan suatu model pembelajaran inovatif secara baik, jikaguru kurang terampil dalam membuka pelajaran, guru kurang terampil dalammenjelaskan materi, guru kurang terampil dalam mengadakan variasi, atauguru kurang terampil dalam mengelola kelas, dan sebagainya.Oleh karena itu, maka dalam tulisan berikut akan diuraikan tentang delapanketerampilan dasar mengajar. Dengan uraian ini, diharapkan para guru dapatmengingat kembali teori mengajar dan berusaha untuk dapat tampil mengajarsecara maksimal, serta tampil mengajar dengan bekal pengetahuan mengajaryang memadai.Ada delapan keterampilan dasar mengajar yang perlu dikuasai guru.Kedelapan keterampilan dasar tersebut adalah sebagai berikut.a. Keterampilan bertanya.b. Keterampilan memberi penguatan.c. Keterampilan mengadakan variasi.d. Keterampilan menjelaskan.e. Keterampilan membuka dan menutup pelajaran.f. Keterampilan memimpin diskusi kelompok kecil.g. Keterampilan mengelola kelas.h. Keterampilan mengajar kelompok kecil dan perorangan.Penjelasan:

a. Keterampilan BertanyaPertanyaan merupakan jantung pembelajaran. Pertanyaan guru kepadapeserta didik jelas memiliki banyak tujuan. Tujuan tersebut di antaranyaadalah sebagai berikut:1) untuk memusatkan perhatian peserta didik;2) untuk mendiagnosis kesulitan peserta didik;3) untuk mengembangkan pembelajaran aktif;4) untuk mengukur hasil belajar peserta didik.


35

Yang sebaiknya perlu dihindari guru pada saat mengajukan pertanyaanadalah sebagai berikut.1) Guru sering mengulangi pertanyaannya sendiri.2) Guru mengulangi jawaban peserta didik.3) Guru mengajukan pertanyaan yang memancing jawaban serentak.4) Guru membuat pertanyaan ganda.5) Guru menentukan peserta didik terlebih dahulu, sebelummengajukan pertanyaan.Komponen keterampilan bertanya adalah sebagai berikut.1) Pertanyaan perlu diungkapkan secara singkat tetapi jelas.2) Guru perlu memberi waktu berpikir kepada peserta didik sebelummenjawab.3) Guru perlu memusatkan pertanyaan pada suatu fokus/topik tertentu.4) Guru berusaha agar para peserta didik mendapat giliran secaramerata dengan pertanyaan yang berbeda-beda.5) Sebelum mengajukan pertanyaan, guru boleh memberikan acuan/pengantar terlebih dahulu.6) Jika pertanyaan agak sukar, guru dapat memberikan tuntunan yangdiperlukan agar peserta didik dapat menjawab pertanyaan secaratepat.7) Untuk guru pelajaran matematika, jawaban peserta didik dapatdilakukan dengan menuliskan jawabannya di papan tulis dan pesertadidik yang bersangkutan dapat menjelaskannya.

b. Keterampilan Memberi PenguatanPenguatan adalah pemberian respons/penghargaan terhadap tingkahlaku atau jawaban yang benar dari peserta didik.Ada 2 jenis penguatan, yaitu:1) Penguatan verbal, misalnya guru mengucapkan ”Bagus!”, ”Tepatsekali!”, dan sebagainya.


36

2) Penguatan non verbal, misalnya guru memberikan anggukan kepaladengan hangat dan ramah, melalui gerakan anggota badan, sentuhan,atau pemberian simbol/komentar di buku pekerjaan peserta didikatau pemberian hadiah.3) Gabungan penguatan verbal dan non verbal. Misalnya, gurumemberikan acungan ibu jari seraya mengucapkan ”Bagus!”.c. Keterampilan Mengadakan VariasiVariasi mengajar diperlukan agar suasana belajar-mengajar di kelasmenjadi semakin menarik, hidup, dan menyenangkan. Ada 3 jenis variasimengajar, yaitu:1) variasi dalam gaya mengajar;2) variasi dalam penggunaan media dan bahan pengajaran;3) variasi dalam interaksi kegiatan peserta didik.

Variasi dalam gaya mengajar, misalnya guru perlu melakukanpengaturan suara, sehingga jelas, enak didengar, dan penggunaanintonasi yang tepat. Selain itu, guru harus berani mengadakan kontakpandang secara wajar dengan para peserta didik, posisi guru janganterpaku di satu tempat, perlu ada gerakan kepala yang wajar, ekspresiwajah atau anggota tubuh yang proporsional, wajar, dan efektif. Ciptakansekali tempo kesenyapan yang disengaja untuk menarik perhatianpeserta didik.Variasi dalam penggunaan media dan bahan pengajaran, misalnyaguru perlu menggunakan chart, alat-alat matematika seperti penggarisatau jangka, guru juga perlu memanfaatkan alat peraga, kapur/spidolwarna, OHP, LCD dan komputer, dan sebagainya.Variasi dalam interaksi kegiatan peserta didik, misalnya guru padasatu saat menerapkan model pembelajaran problem posing, satu saat lagidengan mind mapping, pengajaran berbalik, NHT, dan sebagainya. Intinya,agar peserta didik tidak merasa senang, efektif, dan tidak bosan.


37

d. Keterampilan MenjelaskanPenjelasan adalah penyajian informasi/pelajaran secara lisan yangdiorganisasikan secara sistematik yang bertujuan untuk menolongpeserta didik dalam memahami suatu hubungan, misalnya penjelasantentang suatu konsep atau penjelasan suatu bukti teorema.Prinsip-prinsip penjelasan antara lain sebagai berikut.1) Penjelasan dapat diberikan di awal, di tengah, atau di akhir jampelajaran.2) Penjelasan dapat diberikan berdasarkan pertanyaan dari pesertadidik atau sengaja dirancang oleh guru sebelumnya.3) Penjelasan harus cocok dengan khazanah pengetahuan peserta didik.Hindari penggunaan istilah-istilah yang tidak dipahami oleh pesertadidik.Penjelasan dapat disajikan dengan cara sebagai berikut.1) Menggunakan bahasa baku yang benar, jelas, dan intonasi yang baik.2) Menghindari kalimat yang tidak selesai/lengkap.Contoh:”Hari ini kita akan… Sebentar, apakah materi Logaritma sudah kalianpelajari?”3) Menghindari kata-kata yang tidak perlu, misalnya ”ee..mm”, atauyang sejenisnya.4) Memberikan penekanan pada hal-hal memang dianggap penting.e. Keterampilan Membuka dan Menutup PelajaranMembuka pelajaran diperlukan agar ada hubungan batiniah yang baikantara guru dan peserta didik. Membuka pelajaran dapat dilakukandengan cara sebagai berikut.1) Guru menampakkan sikap hangat, ramah, dan antusias.2) Tanyakan hal-hal di luar mata pelajaran dahulu, misalnyakelengkapan alat pelajaran, menanyakan peserta didik yang tidakmasuk, atau kebersihan kelas.


38

3) Berikan motivasi dan gambaran tentang materi yang akan diberikandisertai apersepsi materi. Membuka pelajaran kira-kira 5 menit.Menutup pelajaran dilakukan kira-kira 5 menit sebelum pelajaranberakhir. Menutup pelajaran dapat dilakukan, misalnya dengan:1) memberikan rangkuman materi pelajaran bersama-sama denganpeserta didik;2) memberikan pekerjaan rumah (soal) kepada peserta didik;3) memberikan motivasi.

f. Keterampilan Memimpin Diskusi Kelompok KecilDiskusi merupakan salah satu cara yang baik untuk melatih peserta didikmemecahkan masalah melalui proses dengan memberi kesempatanberpikir, berinteraksi sosial, serta dapat meningkatkan kreativitas,membina kemampuan berkomunikasi dan terampil berbahasa. Selain itu,melalui diskusi maka guru pelajaran matematika dapat melatih parapeserta didik untuk menghayati dan mengamalkan nilai-nilai karakterbangsa; misalnya melalui diskusi yang santun.Cara yang ditempuh adalah sebagai berikut.1) Bentuklah kelompok-kelompok, yang terdiri atas 4 sampai 9 pesertadidik. Kelompok sebaiknya heterogen tingkat kepandaiannya.2) Ciptakan suasana yang bersahabat, santun, kompak, dan terbuka.3) Pilihlah topik diskusi yang menarik dan terjangkau oleh kemampuanpeserta didik, misalnya pemecahan soal cerita.4) Guru bertindak sebagai nara sumber dan motivator.5) Tempat duduk perlu diatur, sehingga peserta diskusi dapat salingbertatap muka.


39

Dalam memimpin diskusi, keterampilan yang perlu dimiliki guru adalahsebagai berikut.1) Guru mampu memusatkan perhatian peserta didik ke arah tujuandiskusi.2) Guru mampu meluruskan ke pokok masalah jika terjadipenyimpangan.3) Guru mampu mengamati hasil rangkuman dan meluruskan jikahasilnya kurang tepat atau menyimpang dari topik yangdidiskusikan.4) Guru perlu mengakui gagasan peserta didik danmengembangkannya.5) Guru mampu membandingkan gagasan-gagasan antar kelompok.6) Guru mampu merangkum hasil gagasan antar kelompok.g. Keterampilan Mengelola KelasKeterampilan mengelola kelas adalah keterampilan guru untukmenciptakan dan memelihara kondisi belajar yang optimal, dan terampilmengembalikan ke kondisi belajar yang optimal jika terjadi gangguandalam proses pembelajaran.Keterampilan yang dibutuhkan guru adalah sebagai berikut.Terampil menciptakan dan memelihara kondisi belajar yang optimal. Carayang dapat ditempuh, antara lain adalah:1) berani memandang peserta didik dengan seksama, tetapi tidakterkesan marah dan menakutkan;2) bergerak mendekati peserta didik secara wajar;3) memberikan tanggapan secara proporsional terhadap gangguan danketidakacuhan peserta didik;4) memberikan tanggapan secara proporsional terhadap kebutuhanpeserta didik;5) memberi perhatian secara merata kepada semua peserta didik;6) memusatkan perhatian kepada materi pelajaran;7) memberikan petunjuk secara jelas;


40

8) menegur secara wajar dan tegas jika ada tingkah laku peserta didikyang kurang baik;9) memberi penguatan yang diperlukan.Terampil dalam mengembalikan ke kondisi belajar yang optimal.Keterampilan ini diperlukan jika ada peserta didik yang mengganggu.Cara yang dapat ditempuh antara lain adalah1) melakukan pendekatan pribadi, amati/tanyakan penyebabnya;2) memberi dia kepercayaan dalam batas-batas tertentu;3) bila terpaksa, peserta didik dapat diberi hukuman, misalnya denganteguran, memindahkan peserta didik dari tempat duduknya semula,atau melalui pengurangan nilai, tetapi hindari pemukulan secara fisik.

Teknik Marshall dalam mendisiplinkan kelasAda beberapa cara/teknik yang ditemukan oleh Marshall untuk mendisiplinkankelas kembali. Cara yang dapat dipilih guru adalah sebagai berikut.1) Mengabaikan tingkah laku peserta didik dengan sengaja.2) Melalui campur tangan dengan isyarat, misalnya dengan gerakan tangan.3) Mengawasi dari dekat.4) Memberi kesempatan kepada peserta didik untuk mengungkapkanperasaannya.5) Memindahkan (bukan merampas) benda-benda yang menyebabkan gangguanbelajar (misalnya permainan yoyo).6) Membuat agar suasana kelas tidak lesu.7) Menciptakan humor ringan yang segar, mendidik, dan sesuai dengan usiapeserta didik.8) Memindahkan peserta didik dari tempat duduknya semula.9) Pengekangan fisik. Teknik ini hanya digunakan jika peserta didik kehilangankontrol sehingga perlu dicegah agar tidak terjadi luka-luka atau kecelakaan.10) Mengeluarkan peserta didik dari ruang kelas (tidak menyuruh peserta didikpulang).


41

Yang perlu dihindari guru antara lain:a) terlalu campur tangan urusan pribadi peserta didik;b) guru kurang menguasai materi;c) guru datang tidak tepat waktu;d) ada penyimpangan materi;e) bertele-tele dalam menjelaskan;f) mengulang-ulang materi.h. Keterampilan Mengajar Kelompok Kecil dan PeroranganPada tahap keterampilan ini, ketujuh keterampilan dasar mengajar harustelah dimiliki oleh para calon guru.Ada beberapa variasi dalam pengorganisasiannya.

Model A1) Guru memberikan informasi tugas secara klasikal.2) Guru membentuk kelompok-kelompok kecil bagi yang mau. Jadi,peserta didik bebas memilih (1) bekerja dalam kelompok, atau (2)bekerja secara perorangan.3) Setelah waktu yang ditetapkan berakhir, pelajaran diakhiri denganpertemuan secara klasikal kembali, guru menyuruh peserta didikuntuk melaporkan hasil kerjanya.4) Guru meluruskannya jika ada hasil yang kurang tepat.Model B1) Guru memberikan informasi tugas secara klasikal.2) Guru membentuk kelompok-kelompok kecil yang heterogen. Pesertadidik bekerja dalam kelompok.3) Setelah waktu yang ditetapkan berakhir, pelajaran diakhiri denganpertemuan secara klasikal kembali, guru menyuruh peserta didikuntuk melaporkan hasil kerja kelompoknya.4) Guru meluruskannya jika ada hasil yang kurang tepat.


42

Model C1) Guru memberikan informasi tugas secara klasikal.2) Guru membentuk kelompok-kelompok kecil. Peserta didik bekerjadalam kelompok untuk merundingkan cara penyelesaian tugas.3) Kelompok dibubarkan dan peserta didik meneruskan tugas secaraperorangan.4) Setelah waktu yang ditetapkan berakhir, pelajaran diakhiri denganpertemuan secara klasikal kembali, guru menyuruh peserta didikuntuk melaporkan hasil kerjanya.5) Guru meluruskannya jika ada hasil yang kurang tepat.Model D1) Guru memberikan informasi tugas secara klasikal.2) Mula-mula peserta didik bekerja secara perorangan untuk mencobamenyelesaikan tugas guru tersebut.3) Guru membentuk kelompok-kelompok kecil. Peserta didik bekerjadalam kelompok untuk melanjutkan cara penyelesaian tugas.4) Setelah waktu yang ditetapkan berakhir, pelajaran diakhiri denganpertemuan secara klasikal kembali, guru menyuruh peserta didikuntuk melaporkan hasil kerjanya.5) Guru meluruskannya jika ada hasil yang kurang tepat.Tugas1. Sebutkan delapan keterampilan dasar mengajar.2. Mengapa diperlukan delapan keterampilan dasar mengajar bagiseorang calon guru?3. Jelaskan dengan singkat masing-masing dari delapan keterampilandasar mengajar.


43

2. Kegiatan Pembelajaran Matematika untuk Keperluan Pembuatan

Karya Ilmiah.Uraian berikut ini tidak dimaksudkan untuk memberikan cara membuat suatuKarya Ilmiah. Karya Ilmiah tersebut misalnya cara membuat laporan kegiatanPenelitian Tindakan Kelas (PTK) atau Karya Ilmiah yang lain, misalnya membuatArtikel untuk dapat dimuat dalam suatu Jurnal Ilmiah. Jadi, uraian ini lebihdimaksudkan sebagai suatu pengantar untuk mengkaji persiapan gurumatematika SMA jika akan melaksanakan suatu kegiatan pembelajaran, namunjuga sekaligus kegiatan pembelajaran tersebut akan dipakai sebagai dasar untukmenyusun suatu Artkel atau melaksanakan PTK.Perhatikan contoh-contoh judul Artikel yang dapat di-publish atau dimuat dalamsuatu Jurnal.1) Aplikasi Model Pembelajaran TAI melalui Pendekatan Saintifik untukMeningkatkan Hasil Belajar Siswa Kelas X dalam Materi Pokok Logaritma.2) Meningkatkan Prestasi Belajar Siswa Kelas X-a dalam Materi Pokok MatriksMelalui Penerapan Model Pembelajaran Jigsaw.3) Tracing Competence of Mathematics Learning of the Extraordinary SchoolTeacher’s at Semarang that Characterized Literacy through ScientificApproach.Contoh-contoh judul di atas, merupakan contoh judul artikel untuk dimasukkanke jurnal nasional/internasional atau untuk judul PTK. Biasanya, PTK dikenakanpada kelas tertentu.Dari contoh judul-judul di atas, dapat kita tarik kesimpulan sebagai berikut.1) Model-model pembelajaran dapat kita jadikan modal utama dalammelaksanakan PTK atau menulis artikel.2) Model-model pembelajaran tidak akan punya arti apa-apa jika guru “tidakpandai” mengajar.3) Guru perlu memiliki cara khusus untuk mengamati apakah modelpembelajaran yang dilaksanakannya efektif ataukah tidak.4) Guru dapat menggabungkan beberapa model pembelajaran dalam sebuahkegiatan pembelajaran.


44

Bila penguasaan bahasa Inggris dari guru yang bersangkutan cukup baik danmemadai, maka artikel yang sudah dibuat dapat diemailkan ke suatu JurnalInternasional, dengan harapan dapat dimuat/published.D. Aktivitas Pembelajaran

Dibentuk kelompok diskusi belajar yang berisi 4 sampai 5 peserta diklat di setiapkelompok/grup Diskusi Belajar. Mendiskusikan untuk menjawab (1) tugas-tugasyang ada pada materi Modul, (2) mencari jawab dari pertanyaan-pertanyaanpada Latihan di akhir Modul ini, dan mencocokkan jawabannya.E. Latihan/Kasus/Tugas


yang benar.1. Yang termasuk dalam delapan keterampilan dasar mengajar adalah..........A. keterampilan memberi semangat.B. keterampilan memberi penguatan.C. keterampilan memberi motivasiD. keterampilan memberi pekerjaan rumah.2. Yang bukan termasuk dalam delapan keterampilan dasar mengajaradalah..........A. Keterampilan bertanyaB. Keterampilan mengajar kelompok kecil dan peroranganC. Keterampilan mengadakan variasiD. Keterampilan mengadakan sosialisasi3. Yang merupakan teknik Marshall dalam mendisiplinkan kelas adalah ..........A. mengabaikan tingkah laku peserta didik dengan sengaja.B. melalui campur tangan dengan isyarat, misalnya dengan gerakan tangan.C. mengawasi dari dekat.D. guru tetap menjelaskan materi pelajaran.


45

4. Di awal pembelajaran, Pak Paul memeriksa jawaban PR (Pekerjaan Rumah)para siswanya. Saat Pak Paul melihat hasil pekerjaan seorang siswa yang rapi,benar, dan jelas, Pak Paul berkata “Bagus sekali jawabanmu!”. Perkataan PakPaul tersebut merupakan bentuk penguatan…..A. Verbal C. EmpirikB. Non verbal D. Non empirik5. Pada saat Pak Sarkawi menjelaskan contoh soal tentang Integral, Pak Sarkawimenerapkan metode tanya-jawab. Yang sebaiknya harus dihindari PakSarkawi saat bertanya adalah…..A. mengulangi jawaban siswa.B. mengungkapkan pertanyaan secara singkat tetapi jelas.C. memberi waktu berpikir kepada siswa.D. tidak membuat pertanyaan ganda

F. Rangkuman

1. Sebagai seorang guru, maka perlu mengetahui, mempelajari, dan mempraktikkankembali delapan keterampilan dasar mengajar. Dengan terampilnya seorangguru tentang delapan keterampilan dasar mengajar ini, diharapkan (1) para gurudipastikan telah memiliki kesiapan minimal yang diperlukan untuk menjadiseorang guru yang menguasai dan terampil mengajar di depan kelas; (2) siapmenjadi guru pamong mahasiswa jika tugas menuntut untuk itu.2. Ada delapan keterampilan dasar mengajar yang perlu dikuasai guru. Kedelapanketerampilan dasar tersebut adalah sebagai berikut.a. Keterampilan bertanya.b. Keterampilan memberi penguatan.c. Keterampilan mengadakan variasi.d. Keterampilan menjelaskan.e. Keterampilan membuka dan menutup pelajaran.f. Keterampilan memimpin diskusi kelompok kecil.g. Keterampilan mengelola kelas.h. Keterampilan mengajar kelompok kecil dan perorangan.


46

3. Ada beberapa cara/teknik yang ditemukan oleh Marshall untukmendisiplinkan kelas kembali. Cara yang dapat dipilih guru adalah sebagaiberikut.a. Mengabaikan tingkah laku peserta didik dengan sengaja.b. Melalui campur tangan dengan isyarat, misalnya dengan gerakan tangan.c. Mengawasi dari dekat.d. Memberi kesempatan kepada peserta didik untuk mengungkapkanperasaannya.e. Memindahkan (bukan merampas) benda-benda yang menyebabkangangguan belajar (misalnya permainan yoyo).f. Membuat agar suasana kelas tidak lesu.g. Menciptakan humor ringan yang segar, mendidik, dan sesuai dengan usiapeserta didik.h. Memindahkan peserta didik dari tempat duduknya semula.i. Pengekangan fisik. Teknik ini hanya digunakan jika peserta didikkehilangan kontrol sehingga perlu dicegah agar tidak terjadi luka-lukaatau kecelakaan.j. Mengeluarkan peserta didik dari ruang kelas (tidak menyuruh pesertadidik pulang).4. Guru perlu mempelajari berbagai model-model pembelajaran dan dapatmenerapkannya. Model-model pembelajaran dapat kita jadikan modalutama dalam melaksanakan PTK, menulis artikel untuk diseminarkan, ataudikirimkan ke suatu jurnal.


47

G. Umpan Balik dan Tindak Lanjut

Cocokkan jawaban Anda dengan Kunci Jawaban di bawah ini. Hitunglah banyaknyajawaban Anda yang benar. Kemudian gunakanlah rumus di bawah ini untukmengetahui tingkat penguasaan Anda dalam materi pada Modul Diklat ini.Rumus:

Tingkat PenguasaanArti tingkat penguasaan:80% - 100% : Baik Sekali60% - 79% : Baik< 60% : KurangSebaiknya, Anda harus berusaha agar tingkat penguasaan Anda minimal 60%. Tapijika tingkat penguasaan Anda di bawah 60%, sebagai tindak lanjut maka Anda harusmengulangi belajar lagi, terutama di bagian yang belum Anda kuasai.


48

49

Evaluasi


yang benar.1. Model-model pembelajaran yang disarankan dalam Kurikulum 2013 untukdilaksanakan adalah ..........A. Model pembelajaran berbasis masalah, model pembelajaran berbasispenemuan, dan model pembelajaran berbasis proyekB. Model pembelajaran berbasis masalah, model pembelajaran berbasiskerja, dan model pembelajaran berbasis proyekC. Model pembelajaran berbasis latihan soal, model pembelajaran berbasispenemuan, dan model pembelajaran berbasis proyekD. Model pembelajaran berbasis masalah, model pembelajaran berbasispenemuan, dan model pembelajaran berbasis investigasi2. Faktor pembeda antara sebuah model pembelajaran dengan modelpembelajaran yang lain adalah ..........A. model pembelajaran C. metodenyaB. sintaksnya D. pendekatannya3. Perhatikan pernyataan di bawah ini.(1) ada rasional teoretik yang logis atau kajian ilmiah yang disusun olehpenemunya atau ahlinya;(2) ada tujuan pembelajaran yang ingin dicapai melalui tindakanpembelajaran tersebut;(3) ada tingkah laku (sintaks) dalam mengajar-belajar yang khas yangdiperlukan oleh guru dan peserta didik;(4) diperlukan lingkungan belajar yang spesifik, agar tindakan/kegiatanpembelajaran tersebut dapat berlangsung secara efektif.Yang merupakan ciri model pembelajaran adalahA. nomor (1), (2), dan (3) sajaB. nomor (1) dan (3) sajaC. nomor (2) dan (4) sajaD. nomor (1), (2), (3), dan (4)

Evaluasi

50

4. Pak Budi mengajar di kelasnya dengan menerapkan suatu modelpembelajaran. Peserta didik membuat pertanyaan dan jawabannyaberdasarkan pernyataan yang dibuat oleh Pak Budi sebelumnya. Jadi, yangdiketahui pada soal itu dibuat Pak Budi, sedangkan peserta didik membuatpertanyaan dan jawabannya sendiri.Tindakan pembelajaran yang dilaksanakan Pak Budi adalah modelpembelajaran …..A. Problem Posing tipe Prae Solution PosingB. Problem Posing tipe Within Solution PosingC. Problem Posing tipe Post Solution PosingD. Problem Posing tipe Main Solution Solving5. Yang sering disebut sebagai pembelajaran konvensional adalah ..........A. Model pembelajaran berbasis proyekB. Model pembelajaran problem posingC. Model pembelajaran ekspositoriD. Model pembelajaran STAD6. Yang termasuk dalam delapan keterampilan dasar mengajar adalah..........A. keterampilan memberi soal olimpiadeB. keterampilan mengelola kelasC. keterampilan memberi motivasiD. keterampilan memberi pekerjaan rumah7. Yang bukan termasuk dalam delapan keterampilan dasar mengajaradalah..........A. Keterampilan membuat soal divergenB. Keterampilan bertanyaC. Keterampilan mengadakan variasiD. Keterampilan membuka dan menutup pelajaran8. Yang merupakan teknik Marshall dalam mendisiplinkan kelas adalah ..........A. mengabaikan tingkah laku peserta didik dengan sengajaB. guru tetap menjelaskan materi pelajaranC. melalui campur tangan dengan isyarat, misalnya dengan gerakan tanganD. mengawasi dari dekat


51

9. Di awal pembelajaran, Pak Paul memeriksa jawaban PR (Pekerjaan Rumah)para siswanya. Saat Pak Paul melihat hasil pekerjaan seorang siswa yangrapi, benar, dan jelas, Pak Paul berkata “Bagus sekali jawabanmu!”.Perkataan Pak Paul tersebut merupakan bentuk penguatan…..A. Verbal C. EmpirikB. Non verbal D. Non empirik10. Pada saat Pak Amin Suyitno memberikan contoh soal tentang PersamaanKuadrat, Pak Amin Suyitno menerapkan metode tanya-jawab. Yangsebaiknya harus dihindari Pak Amin Suyitno saat bertanya adalah…..A. mengulangi jawaban siswaB. mengungkapkan pertanyaan secara singkat tetapi jelasC. memberi waktu berpikir kepada siswaD. tidak membuat pertanyaan ganda11. Bapak Martin siap melatih peserta didiknya agar terampil dalammenyelesaikan soal cerita.Model pembelajaran yang cocok untuk diterapkan adalah..........A. melalui penerapan Cooperative Learning tipe CIRCB. melalui penerapan model pembelajaran berbasis proyekC. melalui penerapan model pembelajaran berbasis tugasD. melalui penerapan model pembelajaran debat kelompok12. Ada model pembelajaran TAI. TAI singkatan dari ..........A. Talk Assisted IndividualizationB. Team Applied IndividualizationC. Team Assisted IndividualizationD. Team Assisted Indoor13. Salah satu model pembelajaran yang dapat diterapkan guru adalah STAD.STAD merupakan singkatan dari ..........A. Student Teacher Achievement DivisionsB. Student Talk Achievement DivisionsC. Student Teams Applied DivisionsD. Student Teams-Achievement Divisions

Evaluasi

52

14. Pak Ahmad akan mengajarkan materi kubus kepada kelas X. Karena tidaksemua peserta didiknya terampil menggambar kubus dengan menggunakanpenggaris, maka Pak Ahmad akan menerapkan suatu model pembelajaranyang memungkinkan para peserta didik belajar dalam kelompok, tetapi PakAhmad hanya membantu peserta yang mengalami kesulitan secaraindividual. Model pembelajaran yang cocok adalah..........A. CIRCB. JigsawC. TAID. STAD15. Judul “Penerapan model pembelajaran STAD untuk meningkatkan prestasibelajar siswa Kelas X-a pada Materi Pokok Logaritma” lebih cocok untuk..........A. Judul bukuB. Judul PTKC. Judul LKSD. Judul Seminar

49

Kunci Latihan Kegiatan Pembelajaran 1

1. B 2. C 3. D 4. B 5. A

Kunci Latihan Kegiatan Pembelajaran 2

1. B 2. D 3. D 4. A 5. A

Kunci Jawaban Evaluasi1. A 6. B 11. A2. B 7. A 12. C3. D 8. B 13. D4. A 9. A 14. C5. C 10. A 15. B

Kunci Jawaban

50


51

55

Glosarium

1. Model pembelajaran adalah kegiatan pembelajaran yang memilikipersyaratan: (1) ada kajian ilmiah dari penemu atau ahlinya, (2) ada tujuanyang ingin dicapai, (3) ada urutan tingkah laku yang spesifik (ada sintaksnya),dan (4) ada lingkungan yang perlu diciptakan agar tindakan/kegiatanpembelajaran tersebut dapat berlangsung secara efektif.2. Model pembelajaran berbasis masalah, model pembelajaran berbasispenemuan, dan model pembelajaran berbasis proyek adalah model-modelpembelajaran yang disarankan dalam Kurikulum 2013 untuk dilaksanakan.3. Metode pembelajaran merupakan cara atau teknik yang digunakan olehpendidik untuk menangani suatu kegiatan pembelajaran yang mencakupantara lain metode ceramah, tanya-jawab, diskusi, dan lain-lain. Dalam suatumodel pembelajaran dapat memuat beberapa metode pembelajaran.4. Pendekatan pembelajaran merupakan cara pandang pendidik yangdigunakan untuk menciptakan lingkungan pembelajaran yangmemungkinkan terjadinya proses pembelajaran dan tercapainya kompetensiyang ditentukan. Dalam kurikulum 2013, digunakan pendekatan saintifik.5. Pendekatan saintifik meliputi lima pengalaman belajar, yaitu: mengamati,menanya, mengumpulkan informasi, mengasosiasi, dan mengomunikasikan.

Glosarium

56

57

Penutup

Kami sangat berharap tingkat penguasaan Anda minimal 80%. Jika benar makaupaya Anda untuk mengikuti kegiatan Diklat ini telah berhasil. Semoga, Andasemakin sukses dalam membawa anak didik menjadi lebih baik lagi, berguna baginusa dan bangsa, dan dapat membawa nama harum Bangsa dan Negara Indonesiayang kita cintai ini.

Penutup

58

59

Daftar Pustaka

DePorter, Bobbi dan Reardon, Mark. (1999). Quantum Teaching – OrchestratingStudent Success. Boston : Allyn and Bacon.Dirjen Dikdasmen. (2002). Pendekatan Kontekstual (Contextual Teaching andLearning). Jakarta : Depdiknas.Depdiknas. (2010). Buku Panduan Pendidikan Karakter Bangsa - KementerianPendidikan Nasional Direktorat Jenderal Manajemen Pendidikan Dasar danMenengah: Jakarta.English, Lyn D. (1997). Promoting a Problem Posing Classroom – Teaching ChildrenMathematics. Journal for Research in Mathematics Education. Volume 29.Number 1. November 1997, h 172-179.Freudenthal. (1991). Revisiting Mathematics Education. China Lectures. DordrechtKluwer: Academic Publishers.Johnson, Elaine B. (2002). Contextual Teaching and Learning. California : CorwinPress. Inc.Karso. (1993). Dasar-dasar Pendidikan MIPA. Modul 1 – 6. Departemen Pendidikandan Kebudayaan. Jakarta: Modul UT.Nur, Mohamad. (1999). Pengajaran Berpusat Kepada Peserta didik dan PendekatanKonstruktivis dalam Pengajaran, Terjemahan. Surabaya: Universitas NegeriSurabaya.Pannen, Paulina. (2001). Kontruktivisme dalam Pembelajaran – Bahan Penataran AAbagi Dosen. Jakarta : Dirjen Dikti.Permendikbud. (2014). Nomor 103. Tentang Pembelajaran pada Pendidikan Dasardan Pendidikan Menengah.Permendikbud. (2015). Nomor 23 Tentang Penumbuhan Budi Pekerti.Slavin, Robert E. (1995). Cooperative Learning – Theory, Research, and Practice.Boston: Allyn and Bacon.

Daftar Pustaka

60

Sutan, Firmanawaty. (2003). Mahir Matematika Melalui Permainan. Bogor: PenerbitPuspa Swara.Suyatno. (2009). Menjelajah Pembelajaran Inovatif. Sidoarjo: Masmedia BuanaPustaka.Suyitno, Amin. (2012). Dasar-Dasar dan Proses Pembelajaran Matematika.Semarang: FMIPA UNNES.Suyitno, Amin and Sugiharti, Endang. (2015). Tracing Competence of MathematicsLearning of the Extraordinary School Teacher’s at Semarang thatCharacterized Literacy through Scientific Approach. International Journal ofContemporary Applied Sciences. Vol. 8 No 11, November 2015.Wardani, I, G. A, dkk. (1985). Delapan Keterampilan Dasar Mengajar. Jakarta: DirjenDikti.Wiederhold., Chuck W. (2001). Higher-Level Thinking. San Clemente: KaganCooperative Learning.Zaini, Hisyam. (2002). Strategi Pembelajaran di Perguruan Tinggi. Yogyakarta : CTSD(Center for Teaching Staff Development).

GURU PEMBELAJAR

MODUL PELATIHANMATEMATIKA SMA


PROFESIONAL

PERUMUSAN INDIKATORDAN PENGOLAHAN MATERI PEMBELAJARAN

DIREKTORAT JENDERAL GURU DAN TENAGA KEPENDIDIKANKEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

2016

Penulis:1. Sumaryanta; M. Pd., 08562861880; [email protected]. Al Krismanto, M. Sc.; 085780639568; [email protected]

Ilustrator:Lestari Budi Atik

Copyright © 2016Direktorat Pembinaan Guru Pendidikan Dasar, Direktorat Jenderal Guru dan TenagaKependidikan.Hak Cipta Dilindungi Undang-UndangDilarang mengcopy sebagian atau keseluruhan isi buku ini untuk kepentingankomersial tanpa izin tertulis dari Kementerian Pendidikan Kebudayaan.

iii

Kata Pengantar

Peningkatan kualitas pendidikan saat ini menjadi prioritas, baik oleh pemerintahpusat maupun daerah. Salah satu komponen yang menjadi fokus perhatian adalahpeningkatan kompetensi guru. Peran guru dalam pembelajaran di kelas merupakankunci keberhasilan untuk mendukung keberhasilan belajar siswa. Guru yangprofesional dituntut mampu membangun proses pembelajaran yang baik sehinggadapat menghasilkan output dan outcome pendidikan yang berkualitas.Dalam rangka memetakan kompetensi guru, telah dilaksanakan Uji Kompetensi Guru(UKG) Tahun 2015. UKG tersebut dilaksanakan bagi semua guru, baik yang sudahbersertifikat maupun belum bersertifikat untuk memperoleh gambaran objektifkompetensi guru, baik professional maupun pedagogik. Hasil UKG kemudianditindaklanjuti melalui Program Guru Pembelajar sehingga diharapkan kompetensiguru yang masih belum optimal dapat ditingkatkan. Salah satu Program GuruPembelajaran dilaksanakan melalui pendidikan dan pelatihan (Diklat) GuruPembelajar.PPPPTK Matematika sebagai Unit Pelaksana Teknis Kementerian Pendidikan danKebudayaan dibawah pembinaan Direktorat Jenderal Guru dan TenagaKependidikan mendapat tugas untuk menyusun modul guna mendukungpelaksanaan Diklat Guru Pembelajar. Modul ini diharapkan dapat menjadi sumberbelajar bagi guru dalam meningkatkan kompetensinya sehingga mampu mengambiltanggungjawab profesi dengan sebaik-baiknya.Yogyakarta, Maret 2016Kepala PPPPTK Matematika,Dr. Dra. Daswatia Astuty, M.Pd.NIP 196002231985032001

Kata Pengantar

iv

v

Daftar Isi

Kata Pengantar .................................................................................................................... iiiDaftar Isi ................................................................................................................................. vDaftar Tabel .......................................................................................................................... viiPendahuluan.......................................................................................................................... 1A. Latar Belakang ............................................................................................................... 1B. Tujuan ............................................................................................................................... 2C. Peta Kompetensi ........................................................................................................... 2D. Ruang Lingkup ............................................................................................................... 2E. Saran Cara Penggunaan Modul ................................................................................ 3Kegiatan Pembelajaran 1. Merumuskan Indikator Kompetensi ...................... 5A. Tujuan ............................................................................................................................... 5B. Indikator Pencapaian Kompetensi ........................................................................ 5C. Uraian Materi................................................................................................................... 51. Pengertian ................................................................................................................................. 52. Fungsi Indikator ...................................................................................................................... 63. Mekanisme Pengembangan Indikator .............................................................. 7D. Aktivitas Pembelajaran ............................................................................................... 12E. Latihan/ Kasus/ Tugas ............................................................................................... 14F. Rangkuman ..................................................................................................................... 14G. Umpan Balik dan Tindak Lanjut .............................................................................. 15Kegiatan Pembelajaran 2. Memahami Objek dan Analisis MateriMatematika SMA ................................................................................................................. 17A. Tujuan ............................................................................................................................... 17B. Indikator Pencapaian Kompetensi ........................................................................ 17C. Uraian Materi................................................................................................................... 171. Objek Belajar Matematika ................................................................................................. 172. Objek Belajar dan Peta Konsep........................................................................................ 223. Analisis Materi Pembelajaran ......................................................................................... 25

Daftar isi

vi

4. Matematika di SMA ................................................................................................................ 275. Analisis Buku Siswa dan Buku Guru .............................................................................. 41D. Aktivitas Pembelajaran .............................................................................................. 43E. Latihan/ Kasus/ Tugas .............................................................................................. 45F. Rangkuman ..................................................................................................................... 45G. Umpan Balik dan Tindak Lanjut.............................................................................. 46Kegiatan Pembelajaran 3. Menyusun Materi Dalam Bentuk Bahan Ajar ..... 47A. Tujuan .............................................................................................................................. 47B. Indikator Pencapaian Kompetensi ........................................................................ 47C. Uraian Materi.................................................................................................................. 471. Pengertian ................................................................................................................................ 472. Tujuan, Manfaat, dan Fungsi Bahan Ajar ..................................................................... 483. Pengelolaan Materi Pembelajaran Secara Kreatif ................................................... 504. Sumber Materi Pembelajaran .......................................................................................... 585. Jenis Pengembangan ............................................................................................................ 606. Jenis Bahan Ajar .................................................................................................................... 607. Evaluasi Bahan Ajar ............................................................................................................. 64D. Aktivitas Pembelajaran .............................................................................................. 67E. Latihan/ Kasus/ Tugas .............................................................................................. 68F. Rangkuman ..................................................................................................................... 68G. Umpan Balik dan Tindak Lanjut.............................................................................. 69Evaluasi .................................................................................................................................. 71Penutup................................................................................................................................... 93Daftar Pustaka...................................................................................................................... 95

vii

Daftar TabelTabel 1. Kompetensi yang Dipelajari ......................................................................... 2Tabel 2. Tingkat Kompetensi Kata Kerja Operasional ....................................... 8

Daftar Tabel

viii

1

Pendahuluan

A. Latar BelakangIndikator merupakan komponen penting dalam pembelajaran matematika.Indikatormerupakan penanda pencapaian KD yang ditandai oleh perubahan perilaku yangdapat diukur yang mencakup sikap, pengetahuan, dan keterampilan. Indikatordikembangkan sesuai dengan karakteristik peserta didik, mata pelajaran, satuanpendidikan, potensi daerah dan dirumuskan dalam kata kerja operasional yangterukur dan/atau dapat diobservasi. Indikator digunakan sebagai dasar untukmenyusun alat penilaian. Tanpa dapat merumuskan indikator yang tepat, guruberpotensi mengalami disorientasi dalam pembelajaran dan penilaian.Materi pembelajaran juga menempati posisi penting dalam pembelajaranmatematika. Guru harus dapat memilih dan mengoah materi dengan tepat agarpelaksanaan pembelajaran dapat mencapai sasaran. Materi pembelajaranhendaknya dipilih materi yang benar-benar menunjang tercapainya kompetensiyang telah ditetapkan. Guru dituntut memahami berbagai aspek yang berkaitandengan pengembangan materi pembelajaran, baik berkaitan dengan hakikat, fungsi,prinsip, maupun prosedur pengembangan materi serta mengukur efektivitaspersiapan tersebut.Perumusan indikator dan pengolahan materi pelajaran harus menjadi salah satuperhatian penting dari guru, baik sebelum, selama, maupun setelah pembelajaran.Sebelum pembelajaran, guru harus mampu merumuskan indikator dan memilihmateri yang tepatyang akan diajarkan. Selama pemmbelajaran, guru harus mampumemfasilitasi peserta didik agar mampu menguasai indikatordan materipembelajaran yang telah ditetapkan.Setelah pembelajaran, guru perlu melakukanreview apakah indikator dan materi yang telah ditetapkan sebelum pembelajarantelah tepat dan dapat dikuasai peserta didik, dan apakah diperlukan revisi dariindikator dan materi pembelajaran tersebut pada pembelajaran berikutnya.Semuaitu penting untuk memastikan bahwa indikator dan materi yang telah ditetapkansesuai dengan kebutuhan pencapaian kompetensi yang telah ditetapkan.

Pendahuluan

2

B. TujuanSetelah mempelajari modul ini diharapkan guru dapat memahami dengan baikperumusan indikator dan pengolahan materi pembelajaran.C. Peta KompetensiKompetensi yang akan dipelajari pada modul ini difokuskan pada kompetensi guruberikut:

Tabel 1 Kompetensi yang DipelajariKompetensi Inti Kompetensi Guru21. Menguasai standar kompetensidan kompetensi dasarmatapelajaran yang diampu.21.2 Memahami kompetensi dasarmatapelajaran yang diampu

22. Mengembangkanmateripembelajaran yangdiampusecara kreatif22.2 Mengolah materi pembelajaranyang diampu secara kreatif sesuaitingkat perkembangan pesertadidik

D. Ruang LingkupRuang lingkup materi pada modul ini meliputi:- Kegiatan Pembelajaran 1. Merumuskan indikator kompetensi- Kegiatan Pembelajaran 2. Memahami Objek pembelajaran dan analisis materipembelajaran- Kegiatan Pembelajaran 3. Menyusun materi pembelajaran dalam bentuk bahanajar


3

E. Saran Cara Penggunaan Modul1. Membaca modul secara runtut agar dapat lebih mudah dan lancar dalammempelajari kompetensi dan materi dalam modul ini.2. Membaca dan mengkaji uraian materi yang tersaji dengan baik dan seksamasehingga dapat memahami muatan materi yang diberikan dnegan baik3. Melakukan aktivitas belajar yang terdapat pada modul serta menyelesaikanlatihan dan/atau tugas yang tersedia. Sebaiknya jangan tergesa melihat kuncidan petunjuk jawaban. Kemandirian dalam mempelajari modul akanmenentukan seberapa jauh penguasaan kompetensi. Setelah memperolehjawaban atau menyelesaikan tugas, baru kemudian bandingkan dengan kunciatau petunjuk jawaban.4. Menelusuri bahan yang dapat menunjang penguasaan kompetensi, karenamodul ini tidak memuat secara lengkap, melainkan ringkas dan padat5. Melakukan refleksi berdasarkan proses belajar yang telah dilakukan danpenyelesaian latihan/tugas. Bagian rangkuman dapat dijadikan salah satu acuandalam melakukan refleksi.

Pendahuluan

4

5


Merumuskan Indikator Kompetensi

A. TujuanSetelah mempelajari kegiatan pembelajaran ini guru diharapkan dapat memahamipengertian indikator, fungsi indikator, mekanisme pengembangan indikator, sertadapat menetapkan indikator-indikator yang tepat untuk suatu kompetensi dasarmatematika dengan baikB. Indikator KompetensiIndikator pencapaian yang diharapkan dapat dikuasi guru melalui kegiatanpembelajaran ini adalah:1. menjelaskan pengertian indikator2. menjelaskan fungsi indikator3. menjelaskan mekanisme pengembangan indikator4. mengembangan indikator pembelajaran5. menetapkan indikator-indikator yang tepat untuk suatu kompetensi dasarC. Uraian Materi1. PengertianIndikator merupakan rumusan yang menggambarkan karakteristik, ciri-ciri,perbuatan, atau respon yang harus ditunjukkan atau dilakukan oleh peserta didikdan digunakan sebagai penanda/indikasi pencapaian kompetensi dasar.Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) adalah perilaku yang dapat diukurdan/atau diobservasi untuk menunjukkan ketercapaian kompetensi dasartertentu yang menjadi acuan penilaian mata pelajaran. Indikator PencapaianKompetensi (IPK) dapat dirumuskan dengan menggunakan kata kerjaoperasional yang dapat diamati dan diukur, yang mencakup sikap, pengetahuan,dan keterampilan.


6

Indikator merupakan penanda pencapaian KD yang ditandai oleh perubahanperilaku yang dapat diukur yang mencakup sikap, pengetahuan, danketerampilan. Indikator untuk KD yang diturunkan dari KI-1 dan KI-2dirumuskan dalam bentuk perilaku umum yang bermuatan nilai dan sikap yanggejalanya dapat diamati sebagai dampak pengiring dari KD pada KI-3 dan KI-4.Indikator untuk KD yang diturunkan dari KI-3 dan KI-4 dirumuskan dalambentuk perilaku spesifik yang dapat diamati dan terukur.Indikator dikembangkan sesuai dengan karakteristik peserta didik, matapelajaran, satuan pendidikan, potensi daerah dan dirumuskan dalam kata kerjaoperasional yang terukur dan/atau dapat diobservasi. Indikator digunakansebagai dasar untuk menyusun alat penilaian. Indikator diurutkan darikompetensi sederhana ke kompleks.Indikator memiliki kedudukan yang sangat strategis dalam mengembangkanpencapaian kompetensi.Indikator berfungsi sebagai pedoman dalammengembangkan materi pembelajaran, mendesain kegiatan pembelajaran yangefektif, mengembangkan bahan ajar, dan merancang dan melaksanakan penilaiandalam menentukan bentuk dan jenis penilaian.2. Fungsi Indikatora. Pedoman dalam mengembangkan materi pembelajaranPengembangan materi pembelajaran harus sesuai dengan indikator yangdikembangkan. Indikator yang dirumuskan secara cermat dapat memberikanarah dalam pengembangan materi pembelajaran yang efektif sesuai dengankarakteristik mata pelajaran, potensi dan kebutuhan peserta didik, sekolah,serta lingkungan.b. Pedoman dalam mendesain kegiatan pembelajaranDesain pembelajaran perlu dirancang secara efektif agar kompetensi dapatdicapai secara maksimal. Pengembangan desain pembelajaran hendaknya sesuaidengan indikator yang dikembangkan, karena indikator dapat memberikangambaran kegiatan pembelajaran yang efektif untuk mencapai kompetensi.


7

c. Pedoman dalam mengembangkan bahan ajarBahan ajar perlu dikembangkan oleh guru guna menunjang pencapaiankompetensi peserta didik. Pemilihan bahan ajar yang efektif harus sesuaituntutan indikator sehingga dapat meningkatkan pencapaian kompetensi secaramaksimal.d. Pedoman dalam merancang dan melaksanakan penilaian hasil belajarIndikator menjadi pedoman dalam merancang, melaksanakan, sertamengevaluasi hasil belajar, Rancangan penilaian memberikan acuan dalammenentukan bentuk dan jenis penilaian, serta pengembangan indikatorpenilaian. Pengembangan indikator penilaian harus mengacu pada indikatorpencapaian yang dikembangkan.3. Mekanisme Pengembangan Indikatora. Menganalisis tingkat kompetensiLangkah pertama pengembangan indikator adalah menganalisis tingkatkompetensi. Hal ini diperlukan untuk memenuhi tuntutan minimal kompetensiyang dijadikan standar secara nasional. Sekolah dapat mengembangkanindikator melebihi standar minimal tersebut.Tingkat kompetensi dapat diklasifikasi dalam tiga bagian, yaitu tingkatpengetahuan, tingkat proses, dan tingkat penerapan. Kata kerja pada tingkatpengetahuan lebih rendah dari pada tingkat proses maupun penerapan. Tingkatpenerapan merupakan tuntutan kompetensi paling tinggi yang diinginkan.Klasifikasi tingkat kompetensi berdasarkan kata kerja yang digunakan disajikandalam Tabel 2.


8

Tabel 2. Tingkat Kompetensi Kata Kerja Operasional

No KlasifikasiTingkatKompetensi Kata Kerja Operasional yang Digunakan1 Berhubungandenganmencariketerangan(dealing withretrieval)

1. Mendeskripsikan (describe)2. Menyebutkan kembali (recall)3. Melengkapi (complete)4. Mendaftar (list)5. Mendefinisikan (define)6. Menghitung (count)7. Mengidentifikasi (identify)8. Menceritakan (recite)9. Menamai (name)2 Memproses(processing) 1. Mensintesis (synthesize)2. Mengelompokkan (group)3. Menjelaskan (explain)4. Mengorganisasikan (organize)5. Meneliti/melakukan eksperimen (experiment)6. Menganalogikan (make analogies)7. Mengurutkan (sequence)8. Mengkategorikan (categorize)9. Menganalisis (analyze)10. Membandingkan (compare)11. Mengklasifikasi (classify)12. Menghubungkan (relate)13. Membedakan (distinguish)14. Mengungkapkan sebab (state causality)3 Menerapkandanmengevaluasi 1. Menerapkan suatu prinsip (applying a principle)2. Membuat model (model building)3. Mengevaluasi (evaluating)4. Merencanakan (planning)5. Memperhitungkan/meramalkan kemungkinan(extrapolating)6. Memprediksi (predicting)7. Menduga/Mengemukakan pendapat/ mengambilkesimpulan (inferring)8. Meramalkan kejadian alam/sesuatu (forecasting)9. Menggeneralisasikan (generalizing)10. Mempertimbangkan /memikirkan kemungkinan-kemungkinan (speculating)11. Membayangkan /mengkhayalkan/mengimajinasikan (Imagining)12. Merancang (designing)13. Menciptakan (creating)14. Menduga/membuat dugaan/ kesimpulan awal(hypothezing)


9

Selain tingkat kompetensi, penggunaan kata kerja menunjukan penekananaspek yang diinginkan, mencakup sikap, pengetahuan, serta keterampilan. Jikaaspek keterampilan lebih menonjol, maka indikator yang dirumuskan harusmencapai kemampuan keterampilan yang diinginkan.b. Menganalisis karakteristik mata pelajaran, peserta didik, dan sekolahPengembangan indikator mempertimbangkan karakteristik mata pelajaran,peserta didik, dan sekolah karena indikator menjadi acuan dalam penilaian.Setiap mata pelajaran memiliki karakteristik tertentu yang membedakan darimata pelajaran lainnya. Perbedaan ini menjadi pertimbangan penting dalammengembangkan indikator. Karakteristik mata pelajaran bahasa yang terdiridari aspek mendengar, membaca, berbicara dan menulis sangat berbeda denganmata pelajaran matematika yang dominan pada aspek analisis logis. Guru harusmelakukan kajian mendalam mengenai karakteristik mata pelajaran sebagaiacuan mengembangkan indikator.Pengembangkan indikator memerlukan informasi karakteristik peserta didikyang unik dan beragam. Peserta didik memiliki keragaman dalam intelegensidan gaya belajar. Oleh karena itu indikator selayaknya mampu mengakomodirkeragaman tersebut. Peserta didik dengan karakteristik unik visual-verbal ataupsiko-kinestetik selayaknya diakomodir dengan penilaian yang sesuai sehinggakompetensi siswa dapat terukur secara proporsional.Karakteristik sekolah dan daerah menjadi acuan dalam pengembangan indikatorkarena target pencapaian sekolah tidak sama. Sekolah kategori tertentu yangmelebihi standar minimal dapat mengembangkan indikator lebih tinggi. Sekolahdengan keunggulan tertentu juga menjadi pertimbangan dalammengembangkan indikator.c. Menganalisis kebutuhan dan potensiKebutuhan dan potensi peserta didik, sekolah dan daerah perlu dianalisis untukdijadikan bahan pertimbangan dalam mengembangkan indikator.Penyelenggaraan pendidikan seharusnya dapat melayani kebutuhan pesertadidik, lingkungan, serta mengembangkan potensi peserta didik secara optimal.


10

Peserta didik mendapatkan pendidikan sesuai dengan potensi dan kecepatanbelajarnya, termasuk tingkat potensi yang diraihnya.Indikator juga harus dikembangkan guna mendorong peningkatan mutu sekolahdi masa yang akan datang, sehingga diperlukan informasi hasil analisis potensisekolah yang berguna untuk mengembangkan kurikulum melaluipengembangan indikator.d. Merumuskan indikatorPenggunaan kata kerja operasional pada indikator pencapaian kompetensidisesuaikan dengan karakteristik mata pelajaran dan dikaitkan dengan materipembelajaran yang memuat pengetahuan faktual, konseptual, proseduralatau metakognisi. Kata kerja operasional pada KD benar-benar terwakili danteruji akurasinya pada deskripsi yang ada di kata kerja operasional indikator.Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam merumuskan indikator pencapaiankompetensi adalah sebagai berikut.1) Untuk satu KD dirumuskan minimal ke dalam dua indikator pencapaiankompetensi. Jumlah dan variasi rumusan indikator disesuaikan dengankarakteristik, kedalaman, dan keluasan KD, serta disesuaikan dengankarakteristik peserta didik, mata pelajaran, satuan pendidikan.2) Perumusan indikator dalam bentuk kata kerja operasional yang dapatdiukur atau diamati kinerjanya melalui penilaian.3) Rumusan indikator hendaknya relevan dan merinci kompetensi dasarsehingga dapat digunakan sebagai acuan pembelajaran dan penilaian dalammencapai kompetensi.4) Rumusan indikator hendaknya disesuaikan dengan prinsip-prinsippembelajaran matematika berdasarkan masalah, memberikan pengalamanbelajar bagi siswa, seperti menyelesaikan masalah otentik (masalahbersumber dari fakta dan lingkungan budaya), berkolaborasi, berbagipengetahuan, saling membantu, berdiskusi dalam menyelesaikan masalah.


11

5) Rumusan indikator berbeda dengan tujuan pembelajaran. Rumusan tujuanpembelajaran merupakan kemampuan atau hasil belajar yang dicapaidikaitkan dengan kondisi, situasi, karakteristik pembelajaran/ pesertadidik/ satuan pendidikan/ daerah.Berikut contoh pengembangan indikator1) Kompetensi DasarKD 3.10 matematika kelas X SMA. Mendeskripsikan persamaan dan fungsikuadrat, memilih strategi dan menerapkan untuk menyelesaikan persamaandan fungsi kuadrat serta memeriksa kebenaran jawabannya.

Indikator kompetensi- Menjelaskan konsep dasar persamaan dan fungsi kuadrat- Menentukan strategi penyelesaian dan dan menerapkannya padapersamaan dan fungsi kuadrat- Memeriksa kebenaran jawaban penyelesaian masalah persamaan danfungsi kuadrat2) Kompetensi DasarKD 4.3 matematika kelas X SMA. Membuat model matematika berupapersamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel yang melibatkan nilaimutlak dari situasi nyata dan matematika, serta menentukan jawab danmenganalisis model sekaligus jawabannya.

Indikator kompetensi- Membuat model matematika berupa persamaan linear dua variabel yangmelibatkan nilai mutlak dari situasi nyata dan matematika- Membuat model matematika berupa pertidaksamaan linear dua variabelyang melibatkan nilai mutlak dari situasi nyata dan matematika- Menyelesaikan model matematika berupa persamaan danpertidaksamaan linear dua variabel yang melibatkan nilai mutlak darisituasi nyata dan matematika


12

- Menganalisis model dan jawabannya dari model matematika berupapersamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel yang melibatkannilai mutlak dari situasi nyata dan matematikae. Mengembangkan indikator penilaianIndikator penilaian merupakan pengembangan lebih lanjut dari indikator(indikator pencapaian kompetensi). Indikator penilaian perlu dirumuskan untukdijadikan pedoman penilaian bagi guru, peserta didik maupun evaluator disekolah. Dengan demikian indikator penilaian bersifat terbuka dan dapatdiakses dengan mudah oleh warga sekolah. Setiap penilaian yang dilakukanmelalui tes dan non-tes harus sesuai dengan indikator penilaian.Indikator penilaian menggunakan kata kerja lebih terukur dibandingkan denganindikator (indikator pencapaian kompetensi). Rumusan indikator penilaianmemiliki batasan-batasan tertentu sehingga dapat dikembangkan menjadiinstrumen penilaian dalam bentuk soal, lembar pengamatan, dan atau penilaianhasil karya atau produk, termasuk penilaian diri.D. Aktivitas Pembelajaran1. Isilah format analisis keterkaitan KI dan KD dengan IPK di bawah ini, denganlangkah-langkah sebagai berikut.a. Siapkan dokumen kurikulum matematika SMA!b. Pilihlah KI dan KD (sikap, pengetahuan, dan keterampilan) yang bersesuaianc. Isilah lembar kerja yang tersedia dengan KI dan KD yang bapak/ibu pilih!d. Rumuskan indikator pencapaian kompetensi (IPK) hasil penjabaran KDtersebut, cantumkan pada kolom yang tersedia!


13

Format Analisis Keterkaitan KI dan KD dengan IPKMata Pelajaran : ______________________________________________________Kelas : ______________________________________________________Semester : ______________________________________________________Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi

2. Penilaian diri hasil analisis keterkaitan KI dan KD dengan Indikator PencapaianKompetensiLangkah-langkah penilaian hasil analisis:1. Cermati tugas yang telah Anda selesaikan pada aktivitas pembelajaran no. 1!2. Berikan nilai pada hasil analisis sesuai dengan penilaian Anda sendiri terhadaphasilpenyelesaian tugas Anda tersebut dengan kriteria sebagai berikut.PERINGKAT NILAI KRITERIAAmat Baik (AB) 90 < AB ≤ 100 1. Identitas: Mata pelajaran, kelas, semester danbenar2. KI dan KD lengkap dan benar3. Perumusan indikator sesuai dengan KI dan kD4. Identifikasi topik/subtopik tepatBaik (B) 80 < B ≤ 90 Ada 3 aspek sesuai dengan kriteria, 1 aspek kurang sesuaiCukup (C) 70 < C ≤ 80 Ada 2 aspek sesuai dengan kriteria, 2 aspek kurang sesuaiKurang (K) ≤ 70 Ada 1 aspek sesuai dengan kriteria, 3 aspek kurang sesuai


14

E. Latihan1. Jelaskan perbedaan indikator pencapaian kompetensidan indikator penilaian!2. Sebut dan jelaskan mekanisme pengembangan indikator!3. Sebutkan alternatif kata kerja operasional untuk merumuskan indikatorkompetensi yang berkaitan dengan menerapkan dan mengevaluasi!4. Jelaskan ketentuan-ketentuan yang perlu diperhatikan dalam merumuskanindikator suatu kompetensi dasar!5. Rumuskan indikator untuk kompetensi-kompetensi dasar berikut.a. Kompetensi dasar 3.7 matematika kelas XI SMA:Mendeskripsikan dan menganalisis sifat suatu fungsi sebagai hasil operasidua atau lebih fungsi yang lainb. Kompetensi dasar 3.8 matematika kelas XI SMA:Mendeskripsikan konsep komposisi fungsi dengan menggunakan kontekssehari-hari dan menerapkannya.c. Kompetensi dasar 4.3 matematika kelas XI SMA:Mengolah data masalah nyata dengan menerapkan aturan operasi duafungsi atau lebih dan menafsirkan nilai variabel yang digunakan untukmemecahkan masalahd. Kompetensi dasar 4.4 matematika kelas XI SMA:Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalammemecahkan masalah nyata terkait fungsi invers dan invers fungsi.e. Kompetensi dasar 4.5 matematika kelas XI SMA:Merancang dan mengajukan masalah dunia nyata yang berkaitan dengankomposisi fungsi dan menerapkan berbagai aturan dalammenyelesaikannyaF. Rangkuman

1. Indikator merupakan rumusan yang menggambarkan karakteristik, ciri-ciri,perbuatan, atau respon yang harus ditunjukkan atau dilakukan oleh pesertadidik dan digunakan sebagai penanda/indikasi pencapaian kompetensi dasar.Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) adalah perilaku yang dapat diukurdan/atau diobservasi untuk menunjukkan ketercapaian kompetensi dasar


15

tertentu yang menjadi acuan penilaian mata pelajaran. Indikator PencapaianKompetensi (IPK) dapat dirumuskan dengan menggunakan kata kerjaoperasional yang dapat diamati dan diukur, yang mencakup sikap,pengetahuan, dan keterampilan.2. Indikator berfungsi untuk: ((a) pedoman dalam mengembangkan materipembelajaran, (b) Pedoman dalam mendesain kegiatan pembelajaran, (c)Pedoman dalam mengembangkan bahan ajar, (d) Pedoman dalam merancangdan melaksanakan penilaian hasil belajar3. Mekanisme dalam mengembangkan indikator meliputi: (a) Menganalisis TingkatKompetensi, (b) Menganalisis Karakteristik Mata Pelajaran, Peserta Didik, danSekolah, (c) Menganalisis Kebutuhan dan Potensi, (d) merumuskan Indikator,dan (e) Mengembangkan Indikator PenilaianG. Umpan Balik dan Tindak LanjutSampai disini Anda telah mempelajari tentang perumusan indikator.Semogapenjelasan tentang perumusan indikator pada uraian materi di atas cukup jelas dandapat dipahami dengan baik.Setelah menyelesaikan latihan, silahkan Anda melakukan penilaian atas jawabanAnda berdasarkan kriteria penilaian yang telah disediakan pada lampiran. Jikamasih banyak bagian jawaban Anda yang kurang sesuai, sehingga pencapaian Andamasih kurang dari 75%, sebaiknya Anda ulangi kembali mempelajari materi ini,kemudian cobalah mencari solusi kembali yang lebih baik terhadap kasus yangdiberikan. Jika pencapaian Anda telah lebih atau sama dengan 75%, Anda dapatmelanjutkan mempelajari kegiatan pembelajaran berikutnya.


16

17

Kegiatan Pembelajaran 2Memahami Objek dan Analisis Materi Matematika SMAA. TujuanKegiatan pembelajaran ini disusun agar peserta pelatihan dapat memahami objekdan analisis materi pembelajaran matematika di SMA.B. Indikator Pencapaian KompetensiSetelah mempelajari modul ini diharapkan Bapak/Ibu guru dapat:1. menjelaskan objek belajar matematika2. melakukan analisis materi pembelajaran matematika.3. memahami matematika di SMA menurut Kurikulum 2006 dan Kurikulum 2013C. Uraian Materi

1. Objek Belajar MatematikaMenurut Gagne dalam Bell (1978:108) objek pembelajaran matematika terdiri dariobjek langsung dan objek tidak langsung.Objak langsung berkaitan dengan materiatau bahan ajar matematika itu sendiri yang berupa fakta (facts), keterampilan(skills), konsep (concpts), dan prinsip (principles). Sedangkan objek tidaklangsungnya di antaranya transfer belajar, kemampuan inkuiri, kemampuanmemecahkan masalah, mendisiplinkan diri, dan apresiasi terhadap strukturmatematika.a. Fakta dalam matematika berupa konvensi dalam matematika sepertisimbol/lambang atau notasi dalam matematika atau kesepakatan lainnya. Angka“2” melambangkan sesuatu yang banyaknya dua, “║” lambang kesajajaran, “”lambang bilangan yang nilainya merupakan perbandingan antara keliling dandiameter sebuah lingkaran. Ada pula yang berupa rangkaian huruf, misalnya“tan” kependekan tangen yang mempunyai makna khusus, misalnya tan A adalahperbandingan antara panjang ruas garis pemroyeksi dari sembarang titik di


18

salah satu kaki sudut A dengan panjang ruas garis hasil proyeksinya di kakilainnya.Fakta dipelajari dengan berbagai cara, misalnya menghafal, drill, kontes, dansebagainya. Peserta didik dikatakan telah menguasai suatu fakta jika ia dapatmenuliskan fakta itu dan menggunakannya dengan tepat dalam berbagai situasi.2) Skills merupakan operasi, prosedur atau aturan-aturan rutin yang digunakanuntuk menyelesaikan soal matematika dengan cepat dan tepat. Banyak skillsdapat dispesifikasikan dengan sejumlahaturan atau perintah dan sejumlahurutan langkah operasi yang dikenal dengan algoritma. Misalnya menggambargrafik fungsi kuadrat dilakukan dengan menentukan koordinat titik potongnyadengan sumbu koordinat, menentukan sumbu simetrinya, kemudianmenentukan koordinat puncak, dan untuk lebih bagus hasilnya menentukanbeberapa titik lain yang terletak pada grafik, baru kemudian menghubungkantitik-titiknya yang berurutan dengan kurva yang kontinyu. Urutan langkahdalam membagi sebuah sudut menjadi dua sudut sama besar, membagi sebuahruas garis menjadi dua ruas garis sama panjang, melukis segilima beraturan,merupakan contoh lain dari skills yang ada algoritmanya.

Penguasan skilss dapat dilakukan dengan berlatih secara intensif berulang kalidengan berbagai situasi. Skills dapat dipelajari melalui demonstrasi.Dalampembelajarannya disarankan agar belajar skills bukan sekedar “drills for the sake

of skills” tetapi juga sekaligus dasar yang digunakannya. Tanpa mengetahuidasarnya, seringkali lupa jika beberapa waktu tidak digunakan. Tetapi denganmemahami dasar atau “kata kuncinya”akan lebih mudah melakukannya kembalijika urutan algoritma ada yang terlupa.3) Belajar konsep adalah belajar tentang apakah sesuatu itu. Menurut Bell (1978)konsep dalam matematika adalah ide abstrak yang memungkinkan orang dapatmengklasifikasi objek atau kejadian di mana objek atau kejadian itu merupakancontoh atau bukan contoh dari ide abstrak tersebut. Jadi konsep dapatdipandang sebagai abstraksi pengalaman-pengalaman yang melibatkan contoh-contoh tentang konsep itu. Konsep “bilangan” tidak harus diajarkan dengan


19

mendefinisikan bilangan. Dari pengalaman belajar membilang, peserta didikmemahami makna bilangan. Mereka dapat membedakannya dengan yang bukanbilangan. Menurut Ausubel seperti dikutip Cooney dkk. (1975) logikapembelajaran demikian dinamakan pembentukan konsep (concept formation).Di samping itu Ausubel juga menemukan kenyataan bagaimana seseorangmemahami konsep yang terkait konsep lain, yang disebut asimilasi konsep(concept assimilation). Dalam hal ni konsep adalah makna atau arti suatuungkapan untuk menandai konsep tersebut. Pemaknaan ini sering diungkapkandengan “aturan” untuk membedakan yang termasuk konsep, yaitu yangmemenuhi aturan, atau yang tidak termasuk konsep, karena tidak sesuai aturanatau definisinya. Orang membedakan lingkaran dengan bukan lingkaran, karenauntuk lingkaran harus dipenuhi aturan: titik-titiknya berjarak sama (tertentu)terhadap sebuah titik tertentu. Konsep dapat dipelajari dengan mendengar,mengotak-atik, mendiskusikan dengan orang lain, mencari contoh serupa dansebagainya.Pendekatan pembelajaran konsep dapat dilakukan dengan:Percontohan1) pemberian contoh, dengan atau tanpa alasan,2) pemberian non contoh dengan atau tanpa alasan, dan3) pemberian contoh penyanggahKarakterisasi1) definisi,2) syarat cukup,3) syarat perlu,4) syarat perlu dan cukup,5) syarat tak perlu dan tak cukup, dan6) membandingkan dan mempertentangkanBanyak konsep yang merupakan gabungan dari konsep lain yang lebihsederhana. Ketika mempelajari segi empat, konsep pendukungnya adalah garisatau ruas-ruas garis dengan syarat tertentu. Ketika sudah terbentuk segi empat,maka muncul konsep lain, di antaranya kesamaan (panjang sisi, besar sudut)dan kesejajaran. Muncullah konsep trapesium, jajar genjang, belah ketupat,


20

persegi panjang dan persegi. Untuk mempelajarinya dibuatlah “peta konsep”,yaitu suatu skema relasi antara bangun-bangun datar itu yang menggambarkandivisi (pembagian) jenis segi empat. Bahkan dalam topik lain dapat munculkonsep baru di antaranya segi empat siklik yang terkait dengan lingkaran atausegi empat talibusur karena dikaitkannya dengan konsep talibusur lingkaran.Selain itu juga muncul segi empat tali busur. Dalam peta konsep bisa saja divisisegi empatnya direlasikan dengan segi empat yang terkait lingkaran namunnama peta konsepnya bukan lagi peta konsep divisi segi empat.Menurut Novak (1984:15) dalam Learning How to Learn “Concepts maps are

intended to represent meaningful relations between concepts in the form of

propositions” Peta konsep adalah suatu alat yang digunakan untuk menyatakanhubungan yang bermakna antara konsep-konsep dalam bentuk proposisi-proposisi. Proposisi-proposisi merupakan dua atau lebih konsep-konsep yangdihubungkan oleh kata-kata dalam suatu unit semantik. Dalam bentuk palingsederhana peta konsep dapat terbentuk oleh hanya dua konsep saja, misalnyaungkapan: “persegi adalah sebuah bangun datar” atau “ Jika ABCD adalahpersegi, maka ABCD adalah sebuah bangun datar” konsep yang berelasi adalah“persegi” dan “bangun datar”. Dinyatakannya juga, untuk memaksimalkan hasilbelajar menjadi belajar (yang lebih) bermakna (meningful learning) maka petakonsep hendaknya disusun secara hirearkis, yaitu bahwa konsep yang lebihumum, paling inklusif (konsep fokus atau konsep utama) diletakkan di levelpaling atas, dan memberikan identitas peta konsep yang bersangkutan Secaraberurutan diusahakan agar makin ke bawah diikuti dengan konsep yang lebihspesifik.. Ada kalanya konsep-konsep yang sama, oleh orang lain menghasilkanpeta konsep yang berbeda, sebab untuk orang itu kaitan konsep yangdemikianlah yang bermakna. Jadi setiap peta konsep memperlihatkan kaitan-kaitan konsep yang bermakna bagi orang yang menyusunnya.Peta konsep itu bermanfaat untuk mempertimbangkan pembelajaran tentangsuatu topik, untuk memudahkan mana yang sebaiknya dipelajari dulu olehpeserta didik, atau bagaimana urutannya.


21

4) PrinsipPrinsip merupakan objek langsung pembelajaran yang paling kompleks.Prinsipadalah serangkaian konsep bersama dengan relasi antara konsep-konsepnya.Prinsip dapat dipelajari melalui proses saintifik inkuiri, penemuan (terbiming),diskusi kelompok, menggunakan strategi pemecahan masalah dan demonstrasi.Karena prinsip merupakan rangkaian konsep, maka menganalisis materi terkaitprinsip perlu mencermati dan mencari semua konsep yang digunakan untukmembangun prinsip itu. Ini perlu pencermatan karena dalam pembelajaranprinsip itu kompetensi penguasaan konsep terkait sangat diperlukan agarkompetensinya tidak rapuh dalam arti bersifat hanya hafalan tak bermakna, rote

learning, bukan relational understanding.Mencermati prinsip tidak hanya akan menemukan konsep yang membangunnya,melainkan juga menemukan fakta dan skill yang dalam pembelajarannyamewarnai pengembangan prinsip itu. Bahkan kadang terjadi ketidakjelasandalam membedakan konsep dan prinsip, mungkin juga antara prinsip dan fakta.Misalnya dalam tuntutan kompetensi terkait penggunaan Teorema Pythagoras.Peserta didik dapat saja hafal rumus c2 = a2 + b2, tetapi tidakdapatmenggunakannya dengan benar. Bahkan mungkin digunakannya rumus ituuntuk segitiga tumpul. Dia hanya hafal tentang fakta saja. Dalam persamaan danfungsi kuadrat, peserta didik hafal sekali rumus rumus x1,2= tetapiketika disajikan persamaan 3x + 15 x2 = 0, substitusi ke rumusnya dilakukandengan menganti a dengan 3, b diganti 15 dan c diganti dengan 1. Sekali lagi inimenunjukkan bahwa peserta didik hanya tahu fakta, atau memandang faktasebagai prinsip, sehingga belajar prinsip seperti halnya belajar fakta: dengandrill.Menganalisis suatu topik dalam pembelajaran yang menghasilkan pemahamantentang unsur-unsur objek belajar pada gilirannya akan membelajarkan siswasesuai dengan yang seharusnya. Di sinilah salah satu pentingnya analisis materipembelajaran: Mengalihkan topik ke kegiatan-kegiatan pembelajaran (“turning

topic into activities”) untuk menguasi kompetensi yang diharapkan.


22

2. Objek Belajar dan Peta KonsepMisalkan saja seorang guru akan mengajarkan tentang persamaan kuadrat dankarakteristiknya berdasarkan akar-akarnya serta cara penyelesaiannya. Jikaberbicara tentang topik, maka topikya adalah Persamaan Kuadrat. BentukUmumnya adalah ax2 + bx + c = 0 Sebagai bentuk penyajian, ax2 + bx + c = 0adalah fakta kesepakatan untuk bentuk umum persamaan kuadrat. Persamaanax2+ bx + c = 0 sendiri (dengan catatan a 0) adalah konsep. Terkait persamaankuadrat sebagai topik, maka konsep-konsep yang termuat langsung terlihatantara lain: variabel (x), konstanta (a, b, c, 0), koefisien (a sebagai koefisienvariabel berderajat dua, b sebagai koefisien variabel berderajat 1), relasi (“=”).Pada materi tersebut komponen terkait adalah akar-akar (dan karakteristikberdasar akar-akarnya) dan cara penyelesaiannya. Di sini konsep yang termuatadalah akar (maksudnya akar persamaan), dan penyelesaian (konsep, prosedurmemperolehnya dan prinsip yang terkait yang dilambangkan dengan rumuspenyelesaiannya).Untuk akar-akar persamaan kuadrat konsep yang harus dikuasai adalah konsepakar (apa yang dimaksud dengan akar), dengan variasi dan jenis akarnya.Pertanyaan untuk analisis yang dapat muncul tentang akarnya misalnya: (1)apakah merupakan bilangan real? Jika ya banyaknya berapa? Akar real itumerupakan bilangan rasional atau irasional. (2) Bagaimana terjadinya macam-macam akar itu. Hal ini memunculkan prinsip-prinsip tertentu yang terkaitdengan konsep diskriminan persamaan kuadrat.Salah satu peta konsep yang dapat disusun adalah sebagai berikut


23

Jika dinyatakan dengan lebih lengkap maka rumus untuk memperoleh ataumenemukan akar-akar persamaan kuadrat merupakan prinsip: Jika disediakanpersamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 (a 0) maka akar-akar persamaan kuadrattersebut ialah x1,2= . Peta konsep paling sederhananya:ax2 + bx + c = 0 (a 0) −−−−−x1,2=Tetapi jika dalam pembelajaran hanya relasi itu saja yang langsung diterimasiswa, maka sesungguhnya siswa hanya belajar fakta, tanpa makna. Jika kembalikepada langkah bagaimana rumus itu diturunkan, maka salah satupentahapannya sebagai berikut (Bell, 1978:121):Tahap 1: Tulis bentuk umum persamaan kuadratax2 + bx + c = 0Tahap 2: Tambahkan c di kedua ruas persamaanax2 + bx = cTahap 3: Bagi kedua ruas dengan a

x2 + ab x = a

c

Gambar 1: Peta Konsep Persamaan Kuadrat


24

Tahap 4: Tambah kedua ruas dengan ( )22ab

x2 +ab x + 2

a2b

= 2

a2b

–

acTahap 5: Faktorkan ruas kiri dan suku ruas kanan jadikan satu(x +

a2b )2 = 2

2

)a2(ac4b

Tahap 6: Tarik akar kuadrat kedua ruasnyax +

a2b = +

a2ac4b2

Tahap 7: Tambah dengan – ab2 pada kedua ruan

x = a2ac4bb 2 Dengan ditambah prasyarat-prasyarat yang diperlukan dapatlah dibuatdiagram sebagai berikut:

Diagram di atas memperlihatkan juga pengembangan konsep yangmembantu mengembangkan pembelajaran sesuai hierarki Gagne.Gambar 2: Peta Konsep Menemukan Rumus Akar-akar Persamaan Kuadrat


25

3. Analisis Materi PembelajaranAnalasis materi pembelajaran (AMP) merupakan salah satu bagian daripenyusunan rencana kegiatan pembelajaran yang berhubungan erat denganmateri pembelajaran dan strategi penyajiannya, yaitu bagaimana materi atautopik materi pembelajaran itu dialihkan menjadi sejumlah kegiatan siswa.Kegiatan analisis materi pembelajaran merupakan hasil kegiatan yangberlangsung sejak seorang guru mulai meneliti isi silabus, mengkaji materi danmenjabarkannya serta mempertimbangkan penyajiannya atau mengubahnyamenjadi kegiatan siswa.Untuk lebih mendalamnya, kegiatan AMP juga memilih materi pembelajaranyang dianggap memiliki pengaruh besar atau merupakan materi essensial, sertaselanjutnya mencari alternatif bagaimana terjadinya pemerolehan konsep danprinsip-prinsip yang dipelajari sehingga mudah diserap dan dipahami siswa.Karena itu sasaran analisis materi pembelajaran dan komponen utamanyamencakup hal-hal sebagai berikut:a. terjabarkannya konsep menjadi konsep-konsep dasar;b. teridentifikannya konsep dan relasi dalam prinsip atau aturan-aturan dalamtopiknya;c. terpilihnya metode yang efektif dan efesiend. terpilihnya sarana pembelajaran yang paling sesuaie. tersedianya alokasi waktu sesuai dengan lingkup materi (kedalaman dankeluasan materinya)Diagram AMP merupakan diagram yang menghubungkan beberapa topik,prinsip atau materi dalam suatu ruang lingkup. Lingkupnya dapat luas atausempit tergantung fungsinya. Dalam diagram ini yang perlu diperhatikan adalah:a. Fungsi diagram AMP1) Menunjukkan hubungan antara konsep, prinsip dan skillkompetensinya sedang ‘diajarkan’.2) Memberi gambaran bagaimana konsep-konsep yang ada mendukungtercapainya kompetensi atau pada pokok bahasannya yang terkaitdiselenggarakan pembelajarannya.


26

b. Isinya.Diagram AMP berisi1) Hubungan antara konsep, prinsip, dan skill, satu dengan lainnya.2) Urutan pengembangan konsep, prinsip, dan skill dari yang satu kelainnya.3) Bukan sekedar urutan penyajian.c. Cara membuatnya1) Didaftar semua konsep, prinsip, dan skill yang mendukungtercapainya kompetensi.2) Didaftar pengetahuan prasyarat konsep, prinsip, dan skill yangterdapat pada topik terkait.3) Identifikasikan konsep, prinsip, dan skill yang yang (paling)mendasar (materi esensial).4) Selanjutnnya konsep, prinsip, dan skill di atas dituangkan dalambentuk diagram yang saling berhubungan.Bentuk atau tampilannya tidak baku. Ada yang menambahkan penjelasan yangdituliskan pada atau sepanjang garis hubungnya, ada yang tidak.Contoh 1:Contoh berikut menggunakan beberapa jenis garis hubung untuk membedakanrelasi atau mungkin pengembangan antar konsepnya.

pengembangan konsep, prinsip, dan skill yang satu kekonsep, prinsip, dan skill yang lainnya Untuk menunjukkan hubungan antara konsep, prinsip,dan skill yang satu dengan lainnya tetapi tidakmerupakan pengembangan. Untuk menunjukkan penyajian dari suatu konsep Menunjukkan hubungan pengembangan tidak langsung Menunjukkan semua konsep, prinsip, dan skill yang adatopik yang kompetensinya sedang diajarkan ataudiselenggarakan.


27

Di atas kotak garis putus-putus menunjukkan konsep,prinsip, dan skill yang prasyarat dari topik yang sednngdikembangkan dan yang di bawah kotak garis putus-putus4. Matematika di SMA

a. Matematika di SMA menurut Kurikulum 2006Dalam lampiran Peraturan Menteri Pendidikan Nasional RI No 22 Tahun 2006antara laindijelaskan latar belakang, tujuan dan ruang lingkup materimatematika di SMA sebagai berikut.1) Latar BelakangMatematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembanganteknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin danmengembangkan daya pikir manusia.Perkembangan pesat di bidangteknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi olehperkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teoripeluang dan matematika diskrit. Untuk menguasai dan mencipta teknologidi masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini.

Mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didikmulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengankemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, sertakemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar pesertadidik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, danmemanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selaluberubah, tidak pasti, dan kompetitif.Standar kompetensi dan kompetensi dasar matematika dalam dokumen inidisusun sebagai landasan pembelajaran untuk mengembangkankemampuan tersebut di atas. Selain itu dimaksudkan pula untukmengembangkan kemampuan menggunakan matematika dalam pemecahan


28

masalah dan mengkomunikasikan ide atau gagasan dengan menggunakansimbol, tabel, diagram, dan media lain.Pendekatan pemecahan masalah merupakan fokus dalam pembelajaranmatematika yang mencakup masalah tertutup dengan solusi tunggal,masalah terbuka dengan solusi tidak tunggal, dan masalah dengan berbagaicara penyelesaian. Untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalahperlu dikembangkan keterampilan memahami masalah, membuat modelmatematika, menyelesaikan masalah, dan menafsirkan solusinya.Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulaidengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual

problem). Dengan mengajukan masalah kontekstual, peserta didik secarabertahap dibimbing untuk menguasai konsep matematika. Untukmeningkatkan keefektifan pembelajaran, sekolah diharapkan menggunakanteknologi informasi dan komunikasi seperti komputer, alat peraga, ataumedia lainnya. Selain itu, perlu ada pembahasan mengenai bagaimanamatematika banyak diterapkan dalam teknologi informasi sebagai perluasanpengetahuan peserta didik.2) TujuanMata pelajaran matematika untuk Sekolah Menengah Atas (SMA)bertujuanagar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut.a) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsepdan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat,efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalahb) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasimatematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, ataumenjelaskan gagasan dan pernyataan matematikac) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkansolusi yang diperoleh


29

d) Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau medialain untuk memperjelas keadaan atau masalahe) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan,yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajarimatematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.3) Ruang lingkup materiMatematika SMA/MAa) Logikab) Aljabarc) Geometrid) Trigonometrie) Kalkulusf) Statistika dan Peluang.

b. Matematika di SMA menurut Kurikulum 2013Dalam lampiran Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan RI No 59 Tahun2014 antara lain dijelaskan rasional, tujuan dan ruang lingkup materimatematika di SMA sebagai berikut.1) RasionalMatematika merupakan ilmu universal yang berguna bagi kehidupanmanusia dan juga mendasari perkembangan teknologi modern, sertamempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan dayapikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dankomunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidangteori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang, dan matematika diskrit. Untukmenguasai dan mencipta teknologi di masa depan, diperlukan penguasaandan pemahaman atas matematika yang kuat sejak dini. NRC (National

Research Council, 1989) dari Amerika Serikat telah menyatakan pentingnyaMatematika dengan pernyataan berikut: “Mathematics is the key to

opportunity.” Matematika adalah kunci kearah peluang-peluang. Bagiseorang siswa keberhasilan mempelajarinya akan membuka pintu kariryang cemerlang. Bagi para warga negara, matematika akan menunjang


30

pengambilan keputusan yang tepat. Bagi suatu negara, matematika akanmenyiapkan warganya untuk bersaing dan berkompetisi di bidang ekonomidan teknologi.Mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua pesertadidikmulai dari sekolah dasar, untuk membekali peserta didik dengankemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, inovatif dan kreatif,serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agarpeserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, danmemanfaatkan informasi untuk hidup lebih baik pada keadaan yang selaluberubah, tidak pasti, dan sangat kompetitif. Dalam melaksanakanpembelajaran matematika, diharapkan bahwa peserta didik harus dapatmerasakan kegunaan belajar matematika.Dalam pembelajaran, pemahaman konsep sering diawali secara induktifmelalui pengamatan pola atau fenomena, pengalaman peristiwa nyataatauintuisi. Proses induktif-deduktif dapat digunakan untuk mempelajarikonsep matematika. Dengan demikian, cara belajar secara deduktif daninduktif digunakan dan sama-sama berperan penting dalam matematika.Dari cara kerja matematika tersebut diharapkan akan terbentuk sikap kritis,kreatif, jujur dan komunikatif pada peserta didik. Pendidikan matematikadapat diartikan sebagai proses perubahan baik kognitif, afektif, dan kognitifkearah kedewasaan sesuai dengan kebenaran logika. Ada beberapakarakteristik matematika, antara lain :a) Objek yang dipelajari abstrak.Sebagian besar yang dipelajari dalam matematika adalah angka ataubilangan yang secara nyata tidak ada atau merupakan hasil pemikiranotak manusia.b) Kebenaranya berdasarkan logika.Kebenaran dalam matematika adalah kebenaran secara logika bukanempiris. Artinya kebenarannya tidak dapat dibuktikan melaluieksperimen seperti dalam ilmu fisika atau biologi. Contohnya nilai v-2tidak dapat dibuktikan dengan kalkulator, tetapi secara logika ada


31

jawabannya sehingga bilangan tersebut dinamakan bilangan imajiner(khayal).c) Pembelajarannya secara bertingkat dan kontinu.Pemberian atau penyajian materi matematika disesuaikan dengantingkatan pendidikan dan dilakukan secara terus-menerus. Artinyadalam mempelajari matematika harus secara berulang melalui latihanlatihan soal.d) Ada keterkaitan antara materi yang satu dengan yang lainnya.Materi yang akan dipelajari harus memenuhi atau menguasai materisebelumnya. Contohnya ketika akan mempelajari tentang volume atauisisuatu bangun ruang maka harus menguasai tentang materi luas dankeliling bidang datar.e) Menggunakan bahasa simbol.Dalam matematika penyampaian materi menggunakan simbol-simbolyang telah disepakati dan dipahami secara umum. Misalnya penjumlahanmenggunakan simbol “+” sehingga tidak terjadi dualisme jawaban.f) Diaplikasikan dibidang ilmu lain.Materi matematika banyak digunakan atau diaplikasikan dalam bidangilmu lain. Misalnya materi fungsi digunakan dalam ilmu ekonomi untukmempelajari fungsi permintan dan fungsi penawaran.Berdasarkan karakteristik tersebut maka matematika merupakan suatu ilmuyang penting dalam kehidupan bahkan dalam perkembangan ilmu pengetahuan.Hal ini yang harus ditekankan kepada siswa sebelum mempelajari matematikadan dipahami oleh guru.Perkembangan matematika, bermula dari kepekaan serta kesadaran ataupunkepedulian manusia untuk memahami fenomena-fenomena empiris yangditemui dalam kehidupan keseharian. Bermunculanlah konsep-konsep dasaryang selanjutnya mengalami perluasan (ekspansi), pembenaran (justification),pembenahan serta generalisasi atau formalisasi.


32

Konsep matematika disajikan dengan bahasa yang jelas dan spesifik. Bahasamatematika (yang digunakan dalam matematika) sangat efisien dan merupakanalat yang ampuh menyatakan konsep-konsep matematika, merekonstruksikonsep atau menata suatu penyelesaian secara sistematis setelah terlaksananyaeksplorasi, dan terutama untuk komunikasi. Bahasa matematika ini tidakambigu namun singkat serta jelas. Hal ini sangat diperlukan terutama terlihatdalam menyusun suatu definisi ataupun teorema.Dengan belajar matematika diharapkan peserta didik dapat memperolehmanfaat berikut:a) Cara pikir matematika itu sistematis, melalui urutan-urutan yang teratur dantertentu. Dengan belajar matematika, otak kita terbiasa untuk memecahkanmasalah secara sistematis. Sehingga bila diterapkan dalam kehidupan nyata,kita bisa menyelesaikan setiap masalah dengan lebih mudahb) Cara berpikir matematika itu secara deduktif. Kesimpulan di tarik dari hal-hal yang bersifat umum, bukan dari hal-hal yang bersifat khusus sehinggakita menjadi terhindar dengan cara berpikir menarik kesimpulan secara“kebetulan”.c) Belajar matematika melatih kita menjadi manusia yang lebih teliti, cermat,dan tidak ceroboh dalam bertindak. Bukankah begitu? Coba saja. Masihingatkah teman-teman saat mengerjakan soal-soal matematika? Kita harusmemperhatikan benar-benar berapa angkanya, berapa digit nol dibelakangkoma, bagaimana grafiknya, bagaimana dengan titik potongnya dan lainsebagainya. Jika kita tidak cermat dalam memasukkan angka, melihat grafikatau melakukan perhitungan, tentunya bisa menyebabkan akibat yang fatal.jawaban soal yang kita peroleh menjadi salah dan kadang berbeda jauhdengan jawaban yang sebenarnya.d) Belajar matematika juga mengajarkan kita menjadi orang yang sabar dalammenghadapi semua hal dalam hidup ini. Saat kita mengerjakan soal dalammatematika yang penyelesaiannya sangat panjang dan rumit, tentu kitaharus bersabar dan tidak cepat putus asa. Jika ada langkah yang salah, cobauntuk diteliti lagi dari awal. Jangan-jangan ada angka yang salah, jangan-jangan ada perhitungan yang salah. Namun, jika kemudian kita bisa


33

mengerjakan soal tersebut, ingatkah bagaimana rasanya? rasa puas danbangga ( tentunya jika dikerjakan sendiri ).e) Yang tidak kalah pentingnya, sebenarnya banyak penerapan matematikadalam kehidupan nyata. tentunya dalam dunia ini, menghitung uang, labadan rugi, masalah pemasaran barang, dalam teknik, bahkan hampir semuailmu di dunia ini pasti menyentuh yang namanya matematika.Kecakapan atau kemahiran matematika merupakan bagian dari kecakapanhidup yang harus dimiliki siswa terutama dalam pengembangan penalaran,komunikasi, dan pemecahan masalah-masalah yang dihadapi dalam kehidupansiswa sehari-hari. Matematika selalu digunakan dalam segala segi kehidupan,semua bidang studi memerlukan keterampilan matematika yang sesuai,merupakan sarana komunikasi yang kuat, singkat dan jelas, dapat digunakanuntuk menyajikan informasi dalam berbagai cara, meningkatkan kemampuanberpikir logis, ketelitian dan kesadaran keruangan, memberikan kepuasanterhadap usaha memecahkan masalah yang menantang, mengembangkankreaktivitas dan sebagai sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadapperkembangan budaya.

2) Tujuan belajar matematika di SMATerdapat kaitan antara penguasaan matematika dengan ketinggian, keunggulandan kelangsungan hidup suatu peradaban. Penguasaan matematika tidak cukuphanya dimiliki oleh sebagian orang dalam suatu peradaban. Setiap individuperlu memiliki penguasaan matematika pada tingkat tertentu. Penguasaanindividual demikian pada dasarnya bukanlah penguasaan terhadap matematikasebagai ilmu, melainkan penguasaan akan kecakapan matematika(mathematical literacy) yang diperlukan untuk dapat memahami dunia disekitarnya serta untuk berhasil dalam kehidupan atau kariernya. Kecakapanmatematika yang ditumbuhkan pada siswa merupakan sumbangan matapelajaran matematika kepada pencapaian kecakapan hidup yang ingin dicapaimelalui kurikulum matematika. Mata pelajaran matematika bertujuan agarpeserta didik dapat:


34

a) Memahami konsep matematika, merupakan kompetensi dalam menjelaskanketerkaitan antarkonsep dan menggunakan konsep maupun algoritma,secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah.Indikator-indikator pencapaian kecakapan ini, meliputi:1) menyatakan ulang konsep yang telah dipelajari,2) mengklasifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi tidaknyapersyaratan yang membentuk konsep tersebut,3) mengidentifikasi sifat-sifat operasi atau konsep,4) menerapkan konsep secara logis,5) memberikan contoh atau contoh kontra (bukan contoh) dari konsepyang dipelajari,6) menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasimatematis (tabel, grafik, diagram, gambar, sketsa, model matematika,atau cara lainnya),7) mengaitkan berbagai konsep dalam matematika maupun di luarmatematika,8) mengembangkan syarat perlu dan /atau syarat cukup suatu konsep.Termasuk dalam kecakapan ini adalah melakukan algoritma atauprosedur,yaitu kompetensi yang ditunjukkan saat bekerja dan menerapkan konsep-konsep matematika seperti melakukan operasi hitung, melakukan operasialjabar, melakukan manipulasi aljabar, dan keterampilan melakukanpengukuran dan melukis/ menggambarkan/merepresentasikan konsepkeruangan. Indikator-indikator pencapaian kecakapan ini, meliputi:1) menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur/algoritma2) memodifikasi atau memperhalus prosedur3) mengembangkan prosedur4) menggunakan matematika dalam konteks matematika sepertimelakukan operasi matematika yang standar ataupun tidak standar(manipulasi aljabar) dalam menyelesaikan masalah matematikab) Menggunakan pola sebagai dugaan dalam penyelesaian masalah, danmampu membuat generalisasi berdasarkan fenomena atau data yang ada.Indikator-indikator pencapaian kecakapan ini, meliputi:


35

1) mengajukan dugaan (conjecture)2) menarik kesimpulan dari suatu pernyataan3) memberikan alternatif bagi suatu argumen4) menemukan pola pada suatu gejala matematisc) Menggunakan penalaran pada sifat, melakukan manipulasi matematikabaikdalam penyederhanaan, maupun menganalisa komponen yang adadalampemecahan masalah dalam konteks matematika maupun di luarmatematika(kehidupan nyata, ilmu, dan teknologi) yang meliputi kemampuanmemahami masalah, membangun model matematika, menyelesaikan modeldan menafsirkan solusi yang diperoleh termasuk dalam rangkamemecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari (dunia nyata). Masalahada yang bersifat rutin maupun yang tidak rutin. Masalah tidak rutin adalahmasalah baru bagi siswa, dalam arti memiliki tipe yang berbeda darimasalah-masalah yang telah dikenal siswa. Untuk menyelesaikan masalahtidak rutin, tidak cukup bagisiswa untuk meniru cara penyelesaianmasalah-masalah yang telah dikenalnya, melainkan ia harus melakukanusaha-usaha tambahan, misalnya dengan melakukan modifikasi pada carapenyelesaian masalah yang telah dikenalnya, atau memecah masalah tidakrutin itu ke dalam beberapa masalah yang telah dikenalnya, ataumerumuskan ulang masalah tidak rutin itu menjadi masalah yang telahdikenalnya. Indikator-indikator pencapaian kecakapan ini, meliputi:1) memahami masalah2) mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalammengidentifikasi masalah3) menyajikan suatu rumusan masalah secara matematis dalam berbagaibentuk4) memilih pendekatan dan strategi yang tepat untuk memecahkanmasalah5) menggunakan atau mengembangkan strategi pemecahan masalah6) menafsirkan hasil jawaban yang diperoleh untuk memecahkanmasalah7) menyelesaikan masalah.


36

d) Mengomunikasikan gagasan, penalaran serta mampu menyusun buktimatematika dengan menggunakan kalimat lengkap, simbol, tabel, diagram,atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.Indikator-indikator pencapaian kecakapan ini, meliputi:1) memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran suatu pernyataan2) Menduga dan memeriksa kebenaran dugaan (conjecture)3) memeriksa kesahihan atau kebenaran suatu argumen denganpenalaran induksi4) Menurunkan atau membuktikan rumus dengan penalaran deduksi5) Menduga dan memeriksa kebenaran dugaan (conjecture)e) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitumemiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajarimatematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.Indikator-indikator pencapaian kecakapan ini, meliputi:1) memiliki rasa ingin tahu yang tinggi2) bersikap penuh perhatian dalam belajar matematika3) bersikap antusias dalam belajar matematika4) bersikap gigih dalam menghadapi permasalahan5) memiliki penuh percaya diri dalam belajar dan menyelesaikan masalahf) Memiliki sikap dan perilaku yang sesuai dengan nilai-nilai dalammatematika dan pembelajarannya, seperti taat azas, konsisten,menjunjung tinggi kesepakatan, toleran, menghargai pendapat oranglain,santun, demokrasi, ulet, tangguh, kreatif, menghargai kesemestaan(konteks, lingkungan), kerjasama, adil, jujur, teliti, cermat, dsb.Indikator-indikator pencapaian kecakapan ini, meliputi:1) bersikap luwes dan terbuka2) memiliki kemauan berbagi rasa dengan orang lain.g) Melakukan kegiatan–kegiatan motorik yang menggunakan pengetahuanmatematika.h) Menggunakan alat peraga sederhana maupun hasil teknologi untukmelakukan kegiatan-kegiatan matematik.Kecakapan atau kemampuan-kemampuan tersebut saling terkait erat, yang satumemperkuat sekaligus membutuhkan yang lain. Sekalipun tidak dikemukakan


37

secara eksplisit, kemampuan berkomunikasi muncul dan diperlukan di berbagaikecakapan, misalnya untuk menjelaskan gagasan pada Pemahaman Konseptual,menyajikan rumusan dan penyelesaian masalah, atau mengemukakan argumenpada penalaran.3) Ruang lingkup materi matematika di SMADalam setiap aspek kehidupan, manusia perlu menyediakan berbagai kebutuhandengan jumlah tertentu, yang berkaitan dengan aktifitas menghitung danmengarah pada konsep aritmetika (studi tentang bilangan) serta aktifitasmengukur yang mengarah pada konsep geometri (studi tentang bangun, ukurandan posisi).

Saat ini, banyak ditemukan kaidah atau aturan untuk memecahkan masalah-masalah yang berhubungan dengan pengukuran, yang biasanya ditulis dalamrumus atau formula matematika, dan ini dipelajari dalam aljabar. Pengukurandapat dilakukan secara langsung misal panjang atau lebar kertas, kebun, ataurumah serta proses pengukuran yang dilakukan secara tak langsung sepertipengukuran tinggi gunung, pohon, atau pengukuran jarak kapal ke pantai dan inidipelajari dalam trigonometri.Konsep laju perubahan seperti pertumbuhan populasi, pemuaian benda benda,atau perbankan, banyak dipelajari dalam kalkulus diferensial dan kalkulusintegral. Sedangkan peluang dan statistika mengkaji konsep ketidakpastiansuatu kejadian, teknik mengumpulkan, menyajikan dan menafsirkan data, yangbanyak digunakan dalam berbagai bidang seperti ekonomi, hukum, fisika,industri, elektronika, dan sebagainya.Berdasarkan deskripsi pentingnya materi matematika tersebut, maka ruanglingkup matematika untuk pendidikan menengah adalah sebagai berikut.a) Bilangan, meliputi: eksponen dan logaritma, barisan dan deret, barisan danderet tak hinggab) Aljabar meliputi: persamaan dan pertidaksamaan linier, sistem persamaandan pertidaksamaan linier , persamaan dan fungsi kuadrat, matriks, relasi


38

dan fungsi, fungsi suku banyak, fungsi trigonometri, fungsi pangkat danlogaritma, matriks, program linear, fungsi komposisi dan fungsi invers,persamaan garis lurus, bunga majemuk, angsuran, anuitas, pertumbuhan,dan peluruhan, matriks dan vektorc) Geometri, meliputi: transformasi, diagonal ruang, diagonal bidang, bidangdiagonal, lingkarand) Trigonometrie) Statistika dan peluang, meliputi: pengolahan data, penyajian data, ukuranpemusatan dan penyebaran, mencacah, frekuensi relatif, peluang dandistribusi peluang.f) Logika, meliputi induksi matematikag) Kalkulus, meliputi:limit, turunan, integral tentu dan tak tentu

Cakupan materi matematika sebagai mata pelajaran Umum di SMA/SMK meliputisistem bilangan, aljabar, geometri, trigonometri, ruang dimensi tiga, statistika danteori peluang, limit dan turunan, integral, prinsip logika (termasuk induksimatematika, dasar-dasar integral serta kompetensi matematika dalam mendukungpencapaian kompetensi lulusan SMA ditekankan pada:1) Menunjukkan sikap logis, kritis, analitis, kreatif, cermat dan teliti, bertanggungjawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah2) Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika,percaya pada daya dan kegunaan matematika, serta sikap kritis yang terbentukmelalui pengalaman belajar3) Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, dan menghargai karya teman dalaminteraksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari4) Memiliki kemampuan mengkomunikasikan gagasan matematika dengan jelasdan efektif dan dalam menentukan strategi penyelesaian masalah yang efektif,mengevaluasi hasil, dan melakukan perumuman5) Menjelaskan pola dan menggunakannya untuk melakukan prediksi dankecenderungan jangka panjang dalam konteks dunia nyata; menggunakannyauntuk memprediksi kecenderungan (trend) atau memeriksa kesahihanargumen


39

6) Mengenal, menggali dan menggunakan sifat-sifat operasi (termasuk komposisi)dalam menyelesaikan masalah sistem persamaan dan pertidaksamaan, fungsipangkat dan logaritma, fungsi aljabar, dibantu dengan teknik dan tafsirangeometrinya7) Menggunakan sifat-sifat transformasi untuk menyelidiki kesebangunan dankekongruenan dan menggunakannya untuk memahami perbandingantrigonometri8) Memanfaatkan pendekatan koordinat dalam menyelesaikan masalah geometri(dan juga aljabar pada umumnya), serta menganalisis sifat-sifat sederhana daribangun ruang seperti diagonal ruang, diagonal bidang, dan bidang diagonal9) Menggunakan konsep limit, turunan dan integral untuk memahamikecenderungan fungsi, menghampiri fungsi, laju perubahan, masalah akumulasidan hampirannya (misal luas dan volume) dan dalam pemodelan10) Memberi estimasi dengan menggunakan perhitungan mental dan sifat-sifataljabar, visualisasi geometris dan data statistik11) Pemanfaatan rasio dan proporsi dalam menyederhanakan (scaling) masalah,mengestimasi dan menghitung perubahan rasio (turunan)12) Memahami dan memanfaatkan konsep peluang didasarkan frekuensi relatif danteknik kombinatorika, serta membandingkan dan menilai keefektifan berbagaimetoda penyajian data13) Mengevaluasi penyajian data dengan cara membandingkan penyajian data,statistik, dan data actual14) Memahami konsep matriks dan operasinya dan menggunakannya dalampemecahan masalahMatematika peminatan di pendidikan menengah merupakan matematika yangdiperuntukan kepada peserta didik SMA yang berminat dan mempunyaikemampuan yang baik dalam belajar matematika. Bahan kajian mata pelajaran initerdiri atas matematika/ kompetensi matematika yang mendalam yang diperlukanyang diperlukan dalam rangka belajar matematika dan mata pelajaran lain yangmemerlukan dukungan kompetensi/ materi matematika. Pembelajaran matematikadalam mata pelajaran ini dimaksudkan untuk memberi pengetahuan danketerampilan yang luas dan mendalam yang diperlukan untuk pemecahan masalah


40

matematika dan penerapan matematika untuk pemecahan masalah diluarmatematika. Pendekatan pembelajaran dilakukan dengan memperhatikankarakteristik dan struktur matematika.Cakupan materi matematika sebagai mata pelajaran pada kelompok peminatanmatematika dan ilmu-ilmu alam di SMA merupakan materi pendalaman yangmeliputi Bilangan, Aljabar, Geometri, Trigonometri, Ruang Dimensi Tiga, Vektor,Statistika dan Teori Peluang, Limit, Turunan, dan,teknik pengintegralan (substitusidan parsial), logika induksi dan deduktif dan penyimpulan serta kompetensimatematika dalam mendukung pencapaian kompetensi lulusan SMA ditekankanpada:1) Menunjukkan sikap logis, kritis, analitis, kreatif, cermat dan teliti, bertanggungjawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah2) Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika,percaya pada daya dan kegunaan matematika, serta sikap kritis yang terbentukmelalui pengalaman belajar3) Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, dan menghargai karya teman dalaminteraksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari4) Memiliki kemampuan mengkomunikasikan gagasan matematika dengan jelasdan efektif dan dalam menentukan strategi penyelesaian masalah yang efektif,mengevaluasi hasil, dan melakukan perumuman5) Menjelaskan pola dan menggunakannya untuk melakukan prediksi dankecenderungan jangka panjang dalam konteks dunia nyata; menggunakannyauntuk memprediksi kecenderungan (trend) atau memeriksa kesahihan argumen6) Menggunakan sifat-sifat transformasi untuk menyelidiki kesebangunan dankekongruenan dan menggunakannya untuk memahami perbandingan danpersamaan trigonometri, serta memahami dan menggunakan konsep fungsi danidentitas trigonometri dalam penyelesaian masalah7) Mengenal, menggali dan menggunakan sifat-sifat operasi (termasuk komposisi)dalam menyelesaikan masalah sistem persamaan dan pertidaksamaan lineardan kuadrat, analisis grafik fungsi pangkat, logaritma dan nilai mutlak, dibantudengan teknik dan tafsiran geometrinya


41

8) Memanfaatkan pendekatan koordinat dalam menyelesaikan masalah geometri(dan juga aljabar pada umumnya), serta menganalisis sifat-sifat sederhana daribangun ruang seperti diagonal ruang, diagonal bidang, dan bidang diagonal9) Memahami sifat geometri bidang yang menyangkut dalil titik berat segitiga,dalil intersep, dalil segmen garis dan menggunakannya dalam membuktikansifat geometri, serta berbagai irisan kerucut dan tafsirannya melalui grafik danpersamaan10) Menggunakan konsep limit, turunan dan integral untuk memahamikecenderungan fungsi, menghampiri fungsi, laju perubahan, menyelesaikanmasalah akumulasi dan hampirannya (misal luas dan volume), teknikpengintegralan substitusi dan parsial dan dalam pemodelan11) Memberi estimasi dengan menggunakan perhitungan mental dan sifat-sifataljabar, visualisasi geometris dan data statistik12) Pemanfaatan rasio dan proporsi dalam menyederhanakan (scaling) masalah,mengestimasi dan menghitung perubahan rasio (turunan)13) Memahami, menentukan dan memanfaatkan konsep peluang didasarkanfrekuensi relatif dan teknik kombinatorika, serta membandingkan dan menilaikeefektifan berbagai metoda penyajian data14) Mengevaluasi penyajian data dengan cara membandingkan penyajian data,statistik, dan data aktual15) Memahami konsep dan operasi matriks dan vektor (termasuk hasilkali titik,hasilkali silang) dan menggunakannya dalam pemecahan masalah geometribidang dan ruang5. Analisis Buku Siswa dan Buku GuruBuku siswa yang telah disediakan pemerintah merupakan buku wajib bagisiswa. Buku siswa menjabarkan usaha minimal yang harus dilakukan siswa

untuk mencapai kompetensi yang diharapkan. Sesuai dengan pendekatan yang

dipergunakan dalam Kurikulum 2013, siswa diberanikan untuk mencari dari

sumber belajar lain yang tersedia dan terbentang luas di sekitarnya. Peran guru

sangat penting untuk meningkatkan dan menyesuaikan daya serap siswa

dengan ketersedian kegiatan pada buku ini. Guru dapat memperkayanya


42

dengan kreasi dalam bentuk kegiatan-kegiatan lain yang sesuai dan relevan

yang bersumber dari lingkungan sosial dan alam.

Buku ini diharapkan dapat membentuk kemampuan siswa dalam menyajikan

gagasan dan pengetahuan konkret secara abstrak, menyelesaikan

permasalahan abstrak yang terkait, dan berlatih berfikir rasional, kritis dan

kreatif.

Dalam memanfaatkan buku siswa, guru perlu cermat dan berhati-hati. Gurudapat memanfaatkan buku guru, yang juga sudah disiapkan oleh pemerintah,sebagai pegangan dalam pembelajaran di kelas. Untuk lebih opotimalnyapemanfaatan buku siswa dan buku guru, guru perlu melakukan analisis untukmendapatkan gambaran komprehensif tentang isi dan pengggunaan buku siswatersebut. Berikut beberapa hal yang perlu diperhatikan guru.a. Meneliti apakah kompetensi-kompetensi yang ada pada buku paket telahmencakup semua kompetensi dalam kurikulum. Jika ada kekurangan harusdicari jalan keluar untuk melengkapinya, karena yang utama adalah tuntutankurikulum. Jika dalam buku ada kelebihannya dari yang dituntut dalamkurikulum, maka guru perlu meneliti apakah bahannya dapat ditinggalkanatau tidak, dalam arti mengganggu kontinuitas pemahaman konsep ataumengganggu kesinambungan logis dari materinya, atau tidak. Ataudigunakan sebagai bahan pengayaan?b. Memikirkan prasyarat yang harus dimiliki siswa untuk dapat mengikutipelajaran agar penyelenggaraan pembelajaran dapat berjalan dengan baik.c. Meneliti apakah berdasar pada keilmuannya, materi yang disajikan sudahtepat atau belum, menggunakan referensi yang dapat dipertanggungjawabkan. Jika ada hal yang harus dibenahi maka guru perlu melakukannyadengan bijaksana.d. Apakah bacaan atau bahan-bahan yang disediakan pada buku relevandigunakan untuk menunjang proses pembelajaran yang terdiri atas limapengalaman belajar pokok yaitu:1) mengamati;2) menanya;


43

3) mengumpulkan informasi;4) mengasosiasi; dan5) mengkomunikasikan.Jika relevan, guru perlu menyiapkan contoh pertanyaan dan alternatifjawabannya, baik sebagai pancingan jika terjadi stagnasi dalampembelajaran atau sebagai pelengkap jika diperlukan. Jika kurang relevanguru perlu menyiapkannya.Untuk buku guru perlu dilakukan hal-hal yang serupa dengan buku siswa namunlebih pada aspek gunanya bagi guru.Di samping buku siswa dan buku guru, guru juga perlu berusaha untuk dapatmengakses sumber-sumber lain yang relevan. Sumber lain tersebut dapatdimanfaakan sebagai:a. materi rujukan jika ada kekurangtepatan pada buku paket.b. materi suplemen jika ada kekurangan pada buku siswa maupun buku guru,dibandingkan dengan tuntutan silabusc. sumber pengayaan yang siap digunakan bagi siswa yang memerlukannya.d. sumber pengembangan diri untuk metodologi yang lebih sesuai tuntutanzaman.

D. Aktivitas Pembelajaran1. Buatlah contoh proses pemerolehan/penentuan materi pelajaran yang diajarkandi kelas X, XI, atau XII SMA.1) Berdasakan standar kompetensi dan kompetensi dasar sesuai Kurikulum2006, atau2) berdasarkan kompetensi inti dan kompetensi dasar sesuai Kurikulum 2013!2. Buatlah sebuah peta konsep yang yang terkait dengan fungsi kuadrat! Buatlahjuga petanya jika dikaitkan dengan materi prasyarat dan dikaitkan juga denganpersamaan kuadrat?3. Diagram di bawah ini Peta Konsep tentang Progam Linear diambil dari BukuSiswa Matematika Kelas X SMA Semester 1.


44

Berikan pendapat Anda tentang diagram di atas!4. Peta Konsep tentang Geometripada buku siswa SMA kelas XI semester 2seperti terlihat pada diagram di bawah ini.

Berikan pendapat Anda tentang diagram di atas!


45

E. Latihan/Kasus/Tugas1. Berilah contoh fakta matematika dalam Aljabar dan Geometri denganketerangan penggunaannya!2. Berilah contoh konsep dan prinsip yang terkait dengan Statistika lengkapdengan deskripsinya!3. Dari pilihan contoh pada jawaban soal No. 2, sarankan pembelajaran untukmemperoleh kompetensi terkait materi tersebut.4. Pilih sebuah topik, konsep atau prinsip, kemudian buatlah peta konsepnya.5. Salah satu karekteristik matematika adalah bersifat deduktif. Namun, dalampembelajaran matematika di SMA materi tidak selalu disajikan denganpendekatan deduktif. Berilah ilustrasi contoh penyajian materi matematika diBuku Siswa Kurikulum 2013 yang dilakukan secara induktif!F. Rangkuman1. Beberapa karakteristik itu adalah : memiliki obyek kajian abstrak, bertumpupada kesepakatan, berpola pikir deduktif, memiliki simbol yang kosong arti, danmemperhatikan semesta pembicaraan2. Objek pembelajaran matematika terdiri dari objek langsung dan objek tidaklangsung. Objak langsung berkaitan dengan materi atau bahan ajar matematikaitu sendiri yang berupa fakta (facts), keterampilan (skills), konsep (concpts), danprinsip (principles). Sedangkan objek tidak langsungnya di antaranya transferbelajar, kemampuan inkuiri, kemampuan memecahkan masalah, mendisiplinkandiri, dan apresiasi terhadap struktur matematika.3. Analisis materi pembelajaran adalah analisis tentang materi pembelajaran yangseharusnya termuat dalam pencapaian kompetensi yang berkaitan dengan matapelajaran yang diikuti oleh peserta didik jenjang tertentu. Sasaran analisis materipembelajaran dan komponen utamanya mencakup: terjabarkannya konsepmenjadi konsep-konsep dasar; teridentifikannya konsep dan relasi dalam prinsipatau aturan-aturan dalam topiknya; terpilihnya metode yang efektif dan efesien;terpilihnya sarana pembelajaran yang paling sesuai; dan tersedianya alokasiwaktu sesuai dengan lingkup materi (kedalaman dan keluasan materinya)


46

4. Diagram AMP merupakan suatu diagram yang menghubungkan beberapa topik,prinsip atau materi dalam suatu ruang lingkup tertentu. Fungsi diagram AMPadalah menunjukkan hubungan antara konsep, prinsip dan skill kompetensinyasedang ‘diajarkan’ dan memberi gambaran bagaimana konsep-konsep yang adamendukung tercapainya kompetensi atau pada pokok bahasannya yang terkaitdiselenggarakan pembelajarannya. Diagram AMP berisi: hubungan antarakonsep, prinsip, dan skill, satu dengan lainnya; urutan pengembangan konsep,prinsip, dan skill dari yang satu ke lainnya; dan bukan sekedar urutan penyajian.G. Umpan Balik dan Tindak LanjutMempelajari uraian materi di atas Anda tidak cukup hanya memahami yang telahdiuraikan, namun hendaknya bertanya kritis dan mencari alternatif jawabannyauntuk memperdalamnya.Anda dapat dengan jujur mengevaluasi diri sendiri. Namun jika mungkin, mintalahteman sejawat untuk mengevaluasi seberapa jauh pencapaian kompetensi Anda. Jikapaling seedikit telah mencapai 80%, Anda dapat melanjutkan ke KegiatanPembelajaran selanjutnya. Jika belum, Anda cermati kembali uraian materinyauntuk menemukan bagian mana yang masih perlu diperdalam agar dapatmemperbaiki kekurangan Anda.

47


Menyusun Materi Dalam Bentuk Bahan Ajar

A. TujuanKegiatan Pembelajaran ini bertujuan untuk membantu guru memahami dengan baikpengolahan materi pembelajarandalam bentuk bahan ajarB. Indikator Pencapaian KompetensiSetelah mempelajari modul ini diharapkan guru mampu:1. Menjelaskan pengertian bahan ajar2. Mengolah materi pelajaran yang diampu secara kreatif3. Menjelaskan sumber, jenis pengembangan, langkah pengembangan, danevaluasi bahan ajarC. Uraian Materi1. PengertianBahan ajar adalah segala bentuk bahan yang digunakan untuk membantuguru/instruktor dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar. Bahan yangdimaksud bisa berupa bahan tertulis maupun bahan tidak tertulis.Bahan ajarmerupakan bagian penting dalam pelaksanaan pendidikan disekolah. Melalui bahanajar guru akan lebih mudah dalam melaksanakan pembelajaran dan siswa akanlebih terbantu dan mudah dalam belajar. Bahan ajar dapat dibuat dalam berbagaibentuk sesuai dengan kebutuhan dan karakteristik materi ajar yang akan disajikan.Dalam sistem pendidikan berbasis kompetensi saat ini, materi pembelajaranmerupakan komponen penting sebagai wahana siswa menguasai kompetensi yangtelah ditetapkan. Untungnya saat ini materi pembelajaran dapat diperoleh dariberbagai sumber, baik cetak maupun elektronik. Bahkan menyertai Kurikulum2013, pemerintah telah menyediakan buku siswa dan buku guru untuk mendukungpembelajaran. Namun begitu, tidak berarti bahwa guru tidak perlu membantu siswadalam menyediakan bahan belajar yang dapat memudahkan dan/atau mempercepat


48

pemahaman dan penguasaan kompetensi yang telah ditetapkan. Disinilahpentingnya guru perlu menguasai kompetensi mengembangkan bahan ajar, yangkemudian tentu dimanfaatkannya untuk mengembangkan bahan ajar yang sesuaidengan kebutuhan siswa. Apalagi, apabila bahan ajar yang sesuai dengan tuntutankurikulum tidak ada ataupun sulit diperoleh, maka membuat bahan belajar sendiriadalah suatu keputusan yang bijak.2. Tujuan, Manfaat, dan Fungsi Bahan AjarAndi Prastowo (2012) menguraikan bahwa ada beberapa tujuan, manfaat dan fungsipembuatan bahan ajar sebagai berikut.a. TujuanBahan ajar disusun dengan tujuan untuk membantu peserta didik dalammempelajari sesuatu, menyediakan berbagai jenis pilihan bahan ajar sehinggamencegah timbulnya rasa bosan pada peserta didik, memudahkan peserta didikdalammelaksanakan pembelajaran, dan agar kegiatan pembelajaran menjadilebih menarikb. Manfaat1) Kegunaan bagi pendidika) Pendidik akan memiliki bahan ajar yang dapat membantu dalampelaksanaan pembelajaranb) Bahan ajar dapat diajukan sebagai karya yang dinilai untuk menambahangka kredit guna kenaikan pangkatc) Menambah penghasilan bagi pendidik jika hasil karyanya diterbitkan2) Kegunaan bagi peserta didika) Kegiatan pembelajaran menjadi lebih menarikb) Peserta didik lebih banyak mendapatkan kesempatan untuk belajarsecara mandiri dengan bimbingan pendidikc) Peserta didik mendapatkan kemudahan dalam mempelajari setiapkompetensi yang harus dikuasai


49

c. Fungsi1) Fungsi bahan ajar menurut pihak yang memanfaatkan bahan ajara) bagi pendidik- menghemat waktu pendidik dalam mengajar- mengubah peran pendidik dari seorang pengajar menjadi seorangfaislitator- meningkatkan proses pembelajaran menjadi lebih efektif dan efisien- sebagai pedoman bagi pendidik yang akan mengarahkan semuaaktivitasnya dalam proses pembelajaran dan merupakan substansikompetensi yang semestinya diajarkan kepada peserta didik- sebagai alat evaluasi pencapaian atau penguasaan hasil belajarb) bagi peserta didik- peserta didik dapat belajar tanpa harus ada pendidik atau temanpeserta didik lain- peserta didik dapat belajar kapan saja dan dimana saja- peserta didik dapat belajar menurut urutan pilihannya sendiri- mambantu potensi peserta didik unuk menjadi pelajar mandiri- sebagai pedoman bagi peserta didik yang akan mengarahkan semuaaktivitasnya dalam proses pembelajaran dan merupakan substansikompetensi yang seharusnya dipelajari atau dikuasainya2) Fungsi bahan ajar menurut strategi pembelajaran yang digunakana) Fungsi bahan ajar dalam pembelajaran klasikal- Sebagai sumber informasi serta pengawas dan pengendali prosespembelajaran- Sebagai bahan pendukung proses pembelajaran yangdiselenggarakanb) Fungsi bahan ajar dalam pembelajaran individual- Sebagai media utama dalam proses pembelajaran- Sebagai alat yang digunakan untuk menyusun dan mengawasi prosespeserta didik dalam memperoleh informasi- Sebagai penunjang media pembelajaran individual


50

c) Fungsi bahan ajar dalam pembelajaran kelompok- Sebagai bahan yang diintegrasikan dengan proses belajar kelompok,dengan cara memberikan informasi tentang latar belakang materi,informasi tentang peran orang-orag yang terlibat dalam belajarkelompok, serta petunjuk tentang proses pembelajarankelompoknya sendiri- Sebagai bahan pendukung bahan belajar utama, dan apabiladirancang sedemikian rupa, maka dapat meningatkan motivasibelajar peserta didik3. Pengolahan Materi Pembelajaran Secara KreatifDalam pengembangan bahan ajar, materi pembelajaran yang disajikan harus ditatadan dikelola secara kreatif, namun hati-hati. Penyajian materi pembelajaran dalambahan ajar akan sangat membantu siswa dalam mempelajarinya, baik dalamkemudahan maupun motivasi membacanya.Prinsip-prinsip yang dijadikan dasar dalam menentukan materi pembelajaranadalah kesesuaian (relevansi), keajegan (konsistensi), dan kecukupan (adequacy)(Depdiknas, 2008).a. Relevansi artinya kesesuaian. Materi pembelajaran hendaknya relevan denganpencapaian standar kompetensi dan pencapaian kompetensi dasar. Jikakemampuan yang diharapkan dikuasai peserta didik berupa menghafal fakta,maka materi pembelajaran yang diajarkan harus berupa fakta, bukan konsepatau prinsip ataupun jenis materi yang lain.b. Konsistensi artinya keajegan. Jika kompetensi dasar yang harus dikuasaipeserta didik ada empat macam, maka materi yang harus diajarkan juga harusmeliputi empat macam. Misalnya kompetensi dasar yang harus dikuasaipeserta didik adalah Operasi Aljabar bilangan bentuk akar, yang meliputipenambahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian, maka materi yangdiajarkan juga harus meliputi teknik penjumlahan, pengurangan, perkalian, danmerasionalkan pecahan bentuk akar.c. Adequacy artinya kecukupan. Materi yang diajarkan hendaknya cukup


51

memadai dalam membantu peserta didik menguasai kompetensi dasar yangdiajarkan. Materi tidak boleh terlalu sedikit, dan tidak boleh terlalu banyak. Jikaterlalu sedikit maka kurang membantu tercapainya standar kompetensi dankompetensi dasar. Sebaliknya, jika terlalu banyak maka akan mengakibatkanketerlambatan dalam pencapaian target kurikulum.Pertimbangan lain adalah karakteristik sasaran. Bahan ajar yang dikembangkanorang lain seringkali tidak cocok untuk siswa kita. Ada sejumlah alasanketidakcocokan, misalnya, lingkungan sosial, geografis, budaya, dll. Untuk itu, makabahan ajar yang dikembangkan sendiri dapat disesuaikan dengan karakteristiksasaran. Selain lingkungan sosial, budaya, dan geografis, karakteristik sasaran jugamencakup tahapan perkembangan siswa, kemampuan awal yang telah dikuasai,minat, latar belakang keluarga dll. Untuk itu, maka bahan ajar yang dikembangkansendiri dapat disesuaikan dengan karakteristik siswa sebagai sasaran.Selanjutnya, pengembangan bahan ajar harus dapat menjawab atau memecahkanmasalah ataupun kesulitan dalam belajar. Terdapat sejumlah materi pembelajaranyang seringkali siswa sulit untuk memahaminya ataupun guru sulit untukmenjelaskannya. Kesulitan tersebut dapat saja terjadi karena materi tersebutabstrak, rumit, asing, dsb. Untuk mengatasi kesulitan ini maka perlu dikembangkanbahan ajar yang tepat. Apabila materi pembelajaran yang akan disampaikan bersifatabstrak, maka bahan ajar harus mampu membantu siswa menggambarkan sesuatuyang abstrak tersebut, misalnya dengan penggunaan gambar, foto, bagan, skema, dll.Demikian pula materi yang rumit, harus dapat dijelaskan dengan cara yangsederhana, sesuai dengan tingkat berfikir siswa, sehingga menjadi lebih mudahdipahami.Urutan penyajian (sequencing) materi pembelajaran sangat penting. Tanpa urutanyang tepat, akan menyulitkan siswa dalam mempelajarinya, terutama untuk materiyang bersifat prasyarat (prerequisite) akan menyulitkan siswa dalammempelajarinya. Misalnya materi operasi bilangan penjumlahan, pengurangan,perkalian, dan pembagian. Siswa akan mengalami kesulitan mempelajari perkalianjika materi penjumlahan belum dipelajari. Siswa akan mengalami kesulitanmembagi jika materi pengurangan belum dipelajari.


52

Materi pembelajaran yang sudah ditentukan ruang lingkup serta kedalamannyadapat diurutkan melalui dua pendekatan pokok, yaitu: pendekatan prosedural danhierarkis. Pada pendekatan procedural, urutan materi pembelajaran secaraprosedural yang menggambarkan langkah-langkah secara urut sesuai denganlangkah-langkah melaksanakan suatu tugas. Pada pendekatan hierarkis, urutanmateri pembelajaran secara hierarkis menggambarkan urutan yang bersifatberjenjang dari mudah ke sulit, atau dari yang sederhana ke yang kompleks. Contoh

urutan hierarkis (berjenjang): Soal ceritera tentang perhitungan laba rugi dalam jualbeli agar siswa mampu menghitung laba atau rugi dalam jual beli (penerapanrumus/dalil), siswa terlebih dahulu harus mempelajari konsep/pengertian laba,rugi, penjualan, pembelian, modal dasar (penguasaan konsep). Setelah itu siswaperlu mempelajari rumus/dalil menghitung laba, dan rugi (penguasaan dalil).Selanjutnya siswa menerapkan dalil atau prinsip jual beli (penguasaan penerapandalil).Selain itu, seiring dengan paradigma pembelajaran yang lebih berbasis padakonstruktivisme dan kontekstual, materi matematika tidak seharusnya disajikanhanya sebagai uraian materi matematika yang miskin makna dan konteks.Materimatematika perlu diolah dan disajikan secara kreatif sehingga dapat dipelajari olehpeserta didik dengan konteks dan makna yang dapat dirasakan sebagai sesuai yangasing dan tidak bermakna untuk mereka.Sebagai contoh, misalkan akan disajikan materi pada kelas X SMA untukmendukung pencapaian kompetensi tentang: KD 3.1. Memilih dan menerapkanaturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yangakan disajikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya serta KD 4.1.Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen danlogaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat-sifat dan aturan yang telahterbukti kebenarannya.


53

KontekstualMateri pokok untuk mengajarkan kedua kompetensi tersebut adalah materitentang eksponen/bilangan berpangkat dan logaritma.Uraian materi dari kedua materi pokok tersebut seharusnya tidak langsungsiswa diberikan definisi bilangan berpangkat, misalkan:

Definisi di atas apabila disajikan pertama langsung setelah menuliskan judulmateri tentu akan kurang bermakna dan kurang memberikan daya tarik bagisiswa karena mereka dipaksa mempelajari materi matematika yang asing danabstrak bagi mereka. Bahkan, pemahaman siswa terhadap definisi tersebutseharusnya tidak seperti “disuapi ilmu”, melainkan siswa perlu diberikan ruangberproses untuk mengkonstruksi pengetahuannya tentang materi tersebut.Pemilihan konteks untuk mengawali penyajian materi juga sangat penting,sehingga siswa tidak masuk dalam suatu situasi asing yang seakan tidak adahubungan dengan hidupnya, tetapi mengenali dalam konteks apa materi yangdisajikan tersebut dipelajari siswa.Konsep dasar bilangan berpangkat adalah menuliskan bilangan sangat besardan/atau sangat kecil dengan cara yang lebih sederhana. Tentu dalamkehidupan sehari-hari objek yang dapat mewakili bilangan sangat besar atausangat kecil sangat banyak. Guru dapat memilih objek/masalah mana dalamkehidupan sehari-hari yang memungkinkan diterima sebagai sesuatu yang dekatdengan kehidupannya. Langkah selajutnya siswa baru secara perlahandiantarkan pada pemahaman tentang konsp bilangan berpangkat.Misal, penyajian materi dapat diawali dengan ulasan tentang alam semesta,matahari, bumi. Dan lain-lain seperti terlihat pada contoh berikut:


54

Uraian di atas akan memberikan pengantar materi yang kontekstual bagi siswasebelum secara formal belajar tentang bilangan berpangkat. Pengantar yangdemikian dapat menjadi triger yang akan memberikan motivasi dan tantanganbagi para siswa sebelum mempelajari lebih lanjut materi selanjutnya. Tentuguru dapat memilih pengantar materi kontekstual yang lain, tidak harus samadengan di atas.


55

Contoh lain:

Kerangka dasar pemikirannya adalah bahwa materi yang akan dipelajari olehsiswa sedapat mungkin tidak sekedar materi abstrak yang tanpa makna, tetapidihubungkan dengan sesuatu yang telah dikenali dan/atau dipahamisebelumnya oleh peserta didik.Berbasis dan berorientasi pada pemecahan masalahMasalah dapat menjadi titik tolak siswa dalam mempelajari materi. Masalahdisini bisa masalah yang terkait dengan kehidupan sehari-hari maupun masalahmatematik yang telah dikenali oleh siswa sebelumnya. Dengan demikian,sebelum siswa memperoleh pemahaman tentang materi yang sedang dipelajarisiswa terlebih dahulu dihadapkan pada suatu masalah yang mana melaluimenyelesaikan masalah tersebut diharapkan siswa akan diantarkan padapemahaman materinya. Agak berbeda dengan penyajian materi yang selama inidilakukan yang langsung pada definisi atau konsep matematis, tetapi diawaliterlebih dahulu dengan disajikan masalah kontekstual tertentu.Sebagai contoh, pada uraian materi tentang bilangan berpangkat sebelumsampai pada definisi siswa diberikan terlebih dahulu masalah sebagai berikut.


56

Masalah tersebut dapat diberikan diawal untuk diselesaikan siswa. Melaluipenyelesaian masalah tersebut diharapkan siswa dapat mulai mengarah padapemahaman tentang bilangan berpangkat. Tentu masalah yang disajikan dapatsaja dari masalah yang lain.Contoh masalah lain:

Prinsip dasarnya adalah masalah yang dapat digunakan oleh siswa untukmengkonstruksi pemahaman mereka tentang bilangan berpangkat. Ketika siswasudah mendapatkan pemahamannya tentang konsep matematik, langkahselenjutnya tentu perlu disajikan konten matematik tersebut lebih lanjutsehingga siswa memperoleh pemahaman yang lebih komprehensif.Siklus selanjutnya, apabila siswa sudah mendapatkan uraian tentang materimatematiknya secara memadai, siswa kemudian difasilitasi untuk menerapkanpemahaman matematiknya tersebut untuk menyelesaikan masalah. Penguasaanpengetahuan saja tidak cukup bagi siswa. Siswa perlu difasilitasi bagaimanamengembangkan keterampilan menggunakan pengetahuan yang dipelajaritersebut untuk menyelesaikan masalah.


57

Sebagai contoh, pada akhir uraian materi tentang bilangan berpangkat siswadihadapkan kembali dengan masalah yang harus dipecahkan. Misal,

Atau,

Masalah-masalah di atas, tentu masih banyak masalah lain yang bisa diberikan,termasuk misalkan yang tidak terkait langsung dengan kehidupan sehari-hari,akan menjadi wahana yang sangat baik bagi siswa mengaplikasikanpengetahuan mereka tentang bilangan berpangkat dalam pemecahan masalah,baik masalah terkait dengan kehidupan sehari-hari maupun masalah matematislain.


58

Dengan demikian dapat digambarkan salah satu siklus sajian materi sebegaiberikut.

Dengan alur siklus seperti di atas, siswa tidak hanya belajar tentang matematikasemata, tetapi belajar dari dan untuk penyelesaian masalah.4. Sumber Materi PembelajaranMateri pembelajaran atau materi pembelajaran dapat kita temukan dari berbagaisumber seperti buku pelajaran, majalah, jurnal, koran, internet, media audiovisual,dan sebagainya.a. Buku teksBuku teks yang diterbitkan oleh berbagai penerbit dapat dipilih untuk digunakansebagai sumber materi pembelajaran. Buku teks yang digunakan sebagai sumbermateri pembelajaran untuk suatu jenis mata pelajaran tidak harus hanya satujenis, apa lagi hanya berasal dari satu pengarang atau penerbit. Gunakansebanyak mungkin buku teks agar dapat diperoleh wawasan yang luas.b. Laporan hasil penelitianLaporan hasil penelitian yang diterbitkan oleh lembaga penelitian atau oleh parapeneliti sangat berguna untuk mendapatkan sumber materi pembelajaran yangaktual atau mutakhir.c. Jurnal (penerbitan hasil penelitian dan pemikiran ilmiah)Penerbitan berkala yang berisikan hasil penelitian atau hasil pemikiran sangatbermanfaat untuk digunakan sebagai sumber materi pembelajaran. Jurnal-jurnal


59

tersebut berisikan berbagai hasil penelitian dan pendapat dari para ahli dibidangnya masing-masing yang telah dikaji kebenarannya.d. Pakar bidang studiPakar atau ahli bidang studi penting digunakan sebagai sumber materipembelajaran. Pakar tadi dapat dimintai konsultasi mengenai kebenaran materiatau materi pembelajaran, ruang lingkup, kedalaman, urutan, dan sebagainya.e. ProfesionalKalangan professional adalah orang-orang yang bekerja pada bidang tertentu.Kalangan perbankan misalnya tentu ahli di bidang ekonomi dan keuangan.Sehubungan dengan itu materi pembelajaran yang berkenaan dengan eknomidan keuangan dapat ditanyakan pada orang-orang yang bekerja di perbankan.f. Dokumen KurikulumDokumen kurikulum penting untuk digunakan sebagai sumber materipembelajaran, karena dalam kurikulum terurai kompetensi apa yang harusdikuasai siswa.g. Penerbitan berkala seperti harian, mingguan, dan bulananPenerbitan berkala seperti Koran banyak berisikan informasi yang berkenaandengan materi pembelajaran suatu mata pelajaran. Penyajian dalam koran-koranatau mingguan menggunakan bahasa popular yang mudah dipahami. Karena itubaik sekali apabila penerbitan tersebut digunakan sebagai sumber materipembelajaran.h. InternetMateri pembelajaran dapat pula diperoleh melalui jaringan internet. Di internetkita dapat memperoleh segala macam sumber materi pembelajaran. Bahkansatuan pelajaran harian untuk berbagai mata pelajaran dapat kita peroleh melaluiinternet. Bahan tersebut dapat dicetak atau dicopy.i. Media audiovisual (TV, Video, VCD, kaset audio)Berbagai jenis media audiovisual berisikan pula materi pembelajaran untukberbagai jenis mata pelajaran. Kita dapat mempelajari gunung berapi, kehidupandi laut, di hutan belantara melalui siaran televisi.j. Lingkungan ( alam, sosial, seni budaya, teknik, industri, ekonomi)Berbagai lingkungan seperti lingkungan alam, lingkungan social, lengkungansenibudaya, teknik, industri, dan lingkungan ekonomi dapat digunakan sebgai


60

sumber materi pembelajaran. Untuk mempelajari abrasi atau penggerusanpantai, jenis pasir, gelombang pasang misalnya kita dapat menggunakanlingkungan alam berupa pantai sebagai sumber.5. Jenis Pengembangana. PenyusunanPenyusunan merupakan proses pembuatan materi pembelajaran yang dilihatdarisegi hak cipta milik asli si penyusun. Proses penyusunan itu dimulai dariidentifikasi seluruh kompetensi, menurunkan kompetensi ke dalam indikator,mengidentifikasi jenis isi materi pembelajaran, mencari sumber-sumber materipembelajaran, sampai kepada naskah jadi. Wujudnya dapat berupa modul,lembar kerja, buku, e-book, diktat, handout, dansebagainya.b. PengadaptasianPengadaptasian adalah proses pengembangan materi pembelajaran yangdidasarkan atas materi pembelajaran yang sudah ada, baik dari modul, lembarkerja buku, e-book, diktat, handout, CD, film, dan sebagainya menjadi materipembelajaran yang berbeda dengan karya yang diadaptasi.c. PengadopsianPengadopsian adalah proses mengembangkan materi pembelajaran melalui caramengambil gagasan atau bentuk dari suatu karya yang sudah ada sebelumnya.d. PerevisianPerevisian adalah proses mengembangkan materi pembelajaran melalui caramemperbaiki atas karya yang sudah ada sebelumnya.e. PenerjemahanPenerjemahan merupakan proses pengalihan bahasa suatu buku dari yangawalnya berbahasa asing ke dalam bahasa Indonesia.

6. Jenis Bahan AjarDalam panduan pengembangan bahan ajar (Depdiknas, 2008) disebutkan bahwaberdasarkan teknologi yang digunakan, bahan ajar dapat dikelompokkan menjadiempat kategori, yaitu bahan cetak (printed) seperti antara lain handout, buku,modul, lembar kerja siswa, brosur, leaflet, wallchart, foto/gambar, model/maket.

Bahan ajar dengar (audio) seperti kaset, radio, piringan hitam, dan compact


61

disk audio. Bahan ajar pandang dengar (audio visual) seperti video compact

disk, film. Bahan ajar multimedia interaktif (interactive teaching material)seperti CAI (Computer Assisted Instruction), compact disk (CD) multimediapembelajaran interaktif, dan bahan ajar berbasis web (web based learning

materials).Pada panduan di atas, dijelaskan lebih jauh beberapa bahan ajar cetak, sebagaiberikut.a. HandoutHandout adalah bahan tertulis yang disiapkan oleh seorang guru untukmemperkaya pengetahuan peserta didik. Menurut kamus Oxford hal 389,

handout is prepared statement given. Handout adalah pernyataan yang telahdisiapkan oleh pembicara.Handout biasanya diambilkan dari beberapa literatur yang memilikirelevansi dengan materi yang diajarkan/ KD dan materi pokok yang harusdikuasai oleh peserta didik. Saat ini handout dapat diperoleh denganberbagai cara, antara lain dengan cara down-load dari internet, ataumenyadur dari sebuah buku.

b. BukuBuku adalah sejumlah lembaran kertas baik cetakan maupun kosong yangdijilid dan diberi kulit. Buku sebagai bahan ajar merupakan buku yang berisisuatu ilmu pengetahuan hasil analisis terhadap kurikulum dalam bentuktertulis. Sebuah buku akan dimulai dari latar belakang penulisan, definisi/pengertian dari judul yang dikemukakan, penjelasan ruang lingkuppembahasan dalam buku, hukum atau aturan-aturan yang dibahas, contoh-contoh yang diperlukan, hasil penelitian, data dan interpretasinya, berbagaiargumen yang sesuai untuk disajikan.c. ModulModul adalah sebuah buku yang ditulis dengan tujuan agar peserta didikdapat belajar secara mandiri tanpa atau dengan bimbingan guru. Sebuahmodul akan bermakna kalau peserta didik dapat dengan mudahmenggunakannya. Dengan demikian maka modul harus menggambarkan KD


62

yang akan dicapai oleh peserta didik, disajikan dengan menggunakan bahasayang baik, menarik, dilengkapi dengan ilustrasi.d. Lembar kegiatan siswaLembar kegiatan siswa (student worksheet) adalah lembaran-lembaranberisi tugas yang harus dikerjakan oleh peserta didik. Lembar kegiatansiswa akan memuat paling tidak; judul, KD yang akan dicapai, waktupenyelesaian, peralatan/bahan yang diperlukan untuk menyelesaikan tugas,informasi singkat, langkah kerja, tugas yang harus dilakukan, dan laporanyang harus dikerjakan.e. BrosurBrosur adalah bahan informasi tertulis mengenai suatu masalah yangdisusun secara bersistem atau cetakan yang hanya terdiri atas beberapahalaman dan dilipat tanpa dijilid atau selebaran cetakan yang berisiketerangan singkat tetapi lengkap tentang perusahaan atau organisasi(Kamus besar Bahasa Indonesia, Edisi Kedua, Balai Pustaka, 1996). Dengandemikian, maka brosur dapat dimanfaatkan sebagai bahan ajar, selamasajian brosur diturunkan dari KD yang harus dikuasai oleh siswa.f. Leaflet

A separate sheet of printed matter, often folded but not stitched (Webster’s

New World, 1996) Leaflet adalah bahan cetak tertulis berupa lembaran yangdilipat tapi tidak dimatikan/dijahit. Agar terlihat menarik biasanya leafletdidesain secara cermat dilengkapi dengan ilustrasi dan menggunakanbahasa yang sederhana, singkat serta mudah dipahami. Leaflet sebagaibahan ajar juga harus memuat materi yang dapat menggiring peserta didikuntuk menguasai satu atau lebih KD.g. Wallchart

Wallchart adalah bahan cetak, biasanya berupa bagan siklus/proses ataugrafik yang bermakna menunjukkan posisi tertentu. Wallchart biasanyamasuk dalam kategori alat bantu melaksanakan pembelajaran, namun dalamhal ini wallchart didesain sebagai bahan ajar. Karena didesain sebagai bahanajar, maka wallchart harus memenuhi kriteria sebagai bahan ajar antara lain


63

bahwa memiliki kejelasan tentang KD dan materi pokok yang harus dikuasaioleh peserta didik, diajarkan untuk berapa lama, dan bagaimana caramenggunakannya.h. Foto/GambarFoto/gambar memiliki makna yang lebih baik dibandingkan dengan tulisan.Foto/gambar sebagai bahan ajar tentu saja diperlukan satu rancangan yangbaik agar setelah selesai melihat sebuah atau serangkaian foto/gambarsiswa dapat melakukan sesuatu yang pada akhirnya menguasai satu ataulebih KD.Sebuah gambar yang bermakna paling tidak memiliki kriteria sebagaiberikut:

1) Gambar harus mengandung sesuatu yang dapat dilihat dan penuhdengan informasi/data. Sehingga gambar tidak hanya sekedar gambaryang tidak mengandung arti atau tidak ada yang dapat dipelajari.2) Gambar bermakna dan dapat dimengerti. Sehingga, si pembaca gambarbenar-benar mengerti, tidak salah pengertian.3) Lengkap, rasional untuk digunakan dalam proses pembelajaran,bahannya diambil dari sumber yang benar. Sehingga jangan sampaigambar miskin informasi yang berakibat penggunanya tidak belajarapa-apa.i. Model/MaketDalam memanfaatkan model/maket sebagai bahan ajar harus menggunakan KDdalam kurikulum sebagai acuannya.1) Judul diturunkan dari kompeternsi dasar atau materi pokok sesuaidengan besar kecilnya materi.2) Membuat rancangan sebuah model yang akan dibuat baik substansinyamaupun bahan yang akan digunakan sebagai model.3) Informasi pendukung dijelaskan secara jelas, padat, menarik padaselembar kertas. Karena tidak mungkin sebuah model memuatinformasi tertulis kecuali keterangan-keterangan singkat saja. Gunakan


64

berbagai sumber yang dapat memperkaya informasi misalnya buku,majalah, internet, jurnal hasil penelitian.4) Agar hasilnya memuaskan, sebaiknya pembuatan model atau maketdilakukan oleh orang yang memiliki keterampilan untuk membuatnya.Bahan yang digunakan tentu saja disesuaikan dengan kemampuankeuangan dan kemudahan dalam mencarinya.5) Tugas dapat diberikan pada akhir penjelasan sebuah model, denganmemberikan pertanyaan-pertanyaan oral. Tugas-tugas dapat juga ditulisdalam lembar kertas lain, misalnya berupa tugas menjelaskan secaratertulis tentang misalnya untuk pembelajaran biologi, fungsi jantungbagi kehidupan manusia. Tugas dapat diberikan secara individu ataukelompok.6) Penilaian dapat dilakukan terhadap jawaban lisan atau tertulis daripertanyaan yang diberikan.7. Evaluasi Bahan AjarSetelah selesai menulis bahan ajar, selanjutnya yang perlu Anda lakukan adalahevaluasi terhadap bahan ajar tersebut. Evaluasi ini dimaksudkan untukmengetahui apakah bahan ajar telah baik ataukah masih ada hal yang perludiperbaiki. Teknik evaluasi bisa dilakukan dengan beberapa cara, misalnyaevaluasi teman sejawat ataupun uji coba kepada siswa secara terbatas.Respondenpun bisa anda tentukan apakah secara bertahap mulai dari one to

one, group, ataupun class.Komponen evaluasi mencakup kelayakan isi, kebahasaan, sajian, dankegrafikan.Komponen kelayakan isi mencakup, antara lain:a. Kesesuaian dengan SK, KDb. Kesesuaian dengan perkembangan anakc. Kesesuaian dengan kebutuhan bahan ajard. Kebenaran substansi materi pembelajarane. Manfaat untuk penambahan wawasanf. Kesesuaian dengan nilai moral, dan nilai-nilai sosial


65

Komponen Kebahasaan antara lain mencakup:a. Keterbacaanb. Kejelasan informasic. Kesesuaian dengan kaidah Bahasa Indonesia yang baik dan benard. Pemanfaatan bahasa secara efektif dan efisien (jelas dan singkat)Komponen Penyajian antara lain mencakup:a. Kejelasan tujuan (indikator) yang ingin dicapaib. Urutan sajianc. Pemberian motivasi, daya tarikd. Interaksi (pemberian stimulus dan respond)e. Kelengkapan informasiKomponen Kegrafikan antara lain mencakup:a. Penggunaan font; jenis dan ukuranb. Lay out atau tata letakc. Ilustrasi, gambar, fotod. Desain tampilanKomponen-komponen penilaian di atas dapat Anda kembangkan ke dalamformat instrumen evaluasi. Contoh format evaluasi adalah sebagaiberikut:

Contoh Format Instrumen Evaluasi Formatif Bahan AjarINSTRUMEN EVALUASI FORMATIFJudul Bahan Ajar : ...........Mata Pelajaran : ...........Penulis : ...........Evaluator : ...........Tanggal : ...........Petunjuk pengisianBerilah tanda check (v) pada kolom yang paling sesuai dengan penilaian Anda.1 = sangat tidak baik/sesuai2 = kurang sesuai3 = cukup4 = baik5 = sangat baik/sesuai


66

No Komponen 1 2 3 4 5KELAYAKAN ISI1 Kesesuaian dengan kompetensi2 Kesesuaian dengan kebutuhan siswa3 Kesesuaian dengan kebutuhan bahan ajar4 Kebenaran substansi materi5 Manfaat untuk penambahan wawasanpengetahuan6 Kesesuaian dengan nilai-nilai, moralitas, sosialKEBAHASAAN7 Keterbacaan8 Kejelasan informasi9 Kesesuaian dengan kaidah Bahasa Indonesia10 Penggunaan bahasa secara efektif dan efisienSAJIAN11 Kejelasan tujuan12 Urutan penyajian13 Pemberian motivasi14 Interaktivitas (stimulus dan respond)15 Kelengkapan informasiKEGRAFISAN16 Penggunaan font (jenis dan ukuran)17 Lay out, tata letak18 Ilustrasi, grafis, gambar, foto19 Desain tampilan

Berdasarkan hasil evaluasi tersebut, selanjutnya Anda dapat melakukan revisi atauperbaikan terhadap bahan ajar yang Anda kembangkan. Setelah itu, bahan ajarsiap untuk Anda manfaatkan dalam proses pembelajaran.

Komentar/saran:.............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................


67

D. Aktivitas Pembelajaran1. Pilihlah suatu uraian materi pada suatu buku matematika SMA kelas X,kemudian lakukanlah penilaian atas penyajian materi pada buku tersebutdengan mengisi format berikut.No Komponen 1 2 3 4 5KELAYAKAN ISI1 Kesesuaian dengan dengan kompetensi2 Kesesuaian dengan kebutuhan siswa3 Kesesuaian dengan kebutuhan bahan ajar4 Kebenaran substansi materi5 Manfaat untuk penambahan wawasan pengetahuan6 Kesesuaian dengan nilai-nilai, moralitas, sosialKEBAHASAAN7 Keterbacaan8 Kejelasan informasi9 Kesesuaian dengan kaidah Bahasa Indonesia10 Penggunaan bahasa secara efektif dan efisienSAJIAN11 Kejelasan tujuan12 Urutan penyajian13 Pemberian motivasi14 Interaktivitas (stimulus dan respond)15 Kelengkapan informasiKEGRAFISAN16 Penggunaan font (jenis dan ukuran)17 Lay out, tata letak18 Ilustrasi, grafis, gambar, foto19 Desain tampilanPilihlah salah satu kompetensi dasar matematika SMA kelas XI, kemudianbuatlah LKS untuk mendukung pembelajaran kompetensi tersebut!Komentar/saran:......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................


68

E. Latihan1. Sebut dan jelaskan prinsip-prinsip pengembangan materi pembelajaran!2. Sebutkan macam-macam bahan ajar yang dapat digunakan untuk menyajikanmateri pelajaran pada siswa3. Sebut dan jelaskan jenis pengembangan bahan ajar!4. Berilah contoh konteks atau masalah yang dapat digunakan untuk mengawalipembelajaran materi logaritma5. Berilah contoh masalah yang dapat disajikan pada akhir bahan ajar yang dapatdigunakan sebagai wahana siswa dalam menerapkan pemahanan merekatentang materi statistika.F. Rangkuman1. Bahan ajar adalah segala bentuk bahan yang digunakan untuk membantuguru/instruktor dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar. Bahan yangdimaksud bisa berupa bahan tertulis maupun bahan tidak tertulis.2. Prinsip-prinsip yang dimaksud antara lain meliputi prinsip relevansi, konsistensi,dan kecukupan. Prinsip relevansi artinya materi pembelajaran yangdikembankan relevan dan terkait dengan kompetensi yang telah ditetapkan.Prinsip konsistensi artinya keajegan. Materi yang dipilih harus selaras dengankompetensi yang telah ditetapkan. Prinsip kecukupan artinya materi yangdiajarkan hendaknya cukup memadai untuk membantu siswa menguasaikompetensi dasar yang ditelah ditetapkan.3. Berdasarkan teknologi yang digunakan, bahan ajar dapat dikelompokkanmenjadi empat kategori, yaitu bahan cetak (printed) seperti antara lainhandout, buku, modul, lembar kerja siswa, brosur, leaflet, wallchart,

foto/gambar, model/maket. Bahan ajar dengar (audio) seperti kaset,radio, piringan hitam, dan compact disk audio. Bahan ajar pandang

dengar (audio visual) seperti video compact disk, film. Bahan ajar

multimedia interaktif (interactive teaching material) seperti CAI(Computer Assisted Instruction), compact disk (CD) multimedia


69

pembelajaran interaktif, dan bahan ajar berbasis web (web based

learning materials).G. Umpan Balik dan Tindak LanjutSampai disini Anda telah mempelajari materi tentang penyusunan materipembelajaran dalam bentuk bahan ajar.Semoga penjelasan tentang penyusunanmateri pembelajaran dalam bentuk bahan ajar pada uraian materi di atas cukupjelas dan dapat dipahami dengan baik.Setelah membaca uraian materi,kerjakanlah latihan yang telah tersedia.

Setelah menyelesaikan latihan, silahkan Anda melakukan penilaian atas jawabanAnda berdasarkan kriteria penilaian yang telah disediakan pada lampiran. Jikamasih banyak bagian jawaban Anda yang kurang sesuai, sehingga pencapaianAnda masih kurang dari 75%, sebaiknya Anda ulangi kembali mempelajarimateri ini, kemudian cobalah mencari solusi kembali yang lebih baik terhadapkasus yang diberikan. Jika pencapaian Anda telah lebih atau sama dengan 75%,Anda dapat melanjutkan mempelajari kegiatan pembelajaran pada modullainnya.


70

71

Evaluasl

Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dari pertanyaan-pertanyaanberikut!1. Berikut merupakan fungsi dari indikator kompetensi, kecuali ….A. pedoman dalam mengembangkan materi pembelajaranB. pedoman dalam mendesain kegiatan pembelajaranC. pedoman dalam mengembangkan silabusD. pedoman dalam merancang dan melaksanakan penilaian hasil belajar2. Berikut hal-hal yang perlu diperhatikan dalam mengembangkan indikatorkompetensi, kecuali ….A. kompetensi peserta didikB. karakteristik mata pelajaranC. karakteristik satuan pendidikanD. potensi daerah

3. Berikut rambu-rambu yang perlu digunakan sebagai rujukan dalammengembangkan indikator, kecuali….A. Setiap kompetensi dasar minimal dikembangkan menjadi 1 (satu) indikatorpencapaian kompetensiB. Jumlah dan variasi rumusan indikator disesuaikan dengan karakteristik,kedalaman, dan keluasan KD, serta disesuaikan dengan karakteristik pesertadidik, mata pelajaran, satuan pendidikan.C. Perumusan indikator dalam bentuk kata kerja operasional yang dapatdiukur atau diamati kinerjanya melalui penilaian.D. Rumusan indikator hendaknya relevan dan merinci kompetensi dasarsehingga dapat digunakan sebagai acuan pembelajaran dan penilaian dalammencapai kompetensi.

Evaluasi

72

4. Berikut yang tepat sebagai indikator dari kompetensi dasar “Membuat modelmatematika berupa persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel yangmelibatkan nilai mutlak dari situasi nyata dan matematika, serta menentukanjawab dan menganalisis model sekaligus jawabnya” adalah ….A. Menyajikan masalah nyata terkait persamaan dan pertidaksamaan lineardua variabel yang dapat dibuat model matematikanyaB. Menyajikan masalah matematika serta menentukan jawab dan menganalisismodel sekaligus jawabannyaC. Merumuskan model matematika dari suatu masalah nyata yang berkaitandengan persamaan dan pertidaksamaan linearD. Menjelaskan penyelesaian suatu masalah nyata yang berkaitan denganpersamaan dan pertidaksamaan linear5. Bu Naura sedang menyusun RPP untuk KD-KD pada KI-1, KI-2, KI-3 dan KI-4sebagai berikut:1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilakupeduli lingkungan.3.1Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengankarakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksakebenaran langkah-langkahnya4.1 Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponendan logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat- sifat dan aturanyang telah terbukti kebenarannya.Berdasarkan KD-KD di atas, Bu Ennanta menyusun beberapa indikator dari KD1.1, KD 2.3, KD 3.1 dan KD 4.1 secara berurutan antara lain sebagai berikut:1. mensyukuri kebesaran Tuhan dengan adanya aturan eksponen danlogaritma yang dapat mempermudah kehidupan manusia2. menunjukkan sikap bertanggung jawab dan perilaku peduli lingkungan3. menjelaskan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristikpermasalahan yang akan diselesaikan4. menyajikan masalah nyata yang melibatkan operasi aljabar pada eksponendan logaritma


73

Dari empat indikator di atas yang tepat untuk kompetensi yang bersesuaianadalah indikator ….A. 1, 2, 3B. 2, 3, 4C. 3, 4, 1D. 4, 1, 26. Di antara pernyataan berikut ini1) Jika garis g dan h║ dipotong oleh garis m maka sudut sehadapnya samabesar.2) Jika ABC adalah sama sisi maka garis berat, garis tinggi, dan garisbaginya berimpit.3) Sudut siku-siku adalah sudut yang besarnya 900..4) Besar sebuah sudut segi lima beraturan 108.Yang menggunakan penulisan simbol yang benar adalah kalimat ….A. 1), 2), 3), dan 4)B. 1), 3) dan 4)C. 2) dan 3)D. 4) saja7. Kesalahan yang tampak ditangkap kameraseperti gambar di samping adalahkesalahan ….A. penggunaan faktaB. karena ketidakterampilan (skill)C. terkait konsepD. terkait prinsip

Evaluasi

74

8. Dalam mengembangkan bahan ajar perlu memperhatikan prinsip-prinsip ….A. relevansi, konsistensi, dan kecukupanB. relevansi, kecukupan, komprehensifC. konsistensi, kecukupan, keberlanjutanD. kecukupan, komprehensif, keberlanjutan9. Perhatikan masalah berikut.

Suatu pabrik farmasi menghasilkan dua jenis kapsul obat flu yang diberi nama

Fluin dan Fluon. Tiap-tiap kapsul memuat tiga unsur (ingredient) utama dengan

kadar kandungannya tertera dalam Tabel 1.5. Menurut dokter, seseorang yang

sakit flu akan sembuh jika dalam tiga hari (secara rata-rata) minimal menelan

12 grain aspirin, 74 grain bikarbonat dan 24 grain kodein. Jika harga Fluin

Rp500,00 dan Fluon Rp600,00 per kapsul, bagaimana rencana (program)

pembelian seorang pasien flu (artinya berapa kapsul Fluin dan berapa kapsul

Fluon harus dibeli) supaya cukup untuk menyembuhkannya dan meminimumkan

ongkos pembelian total.

Masalah di atas tepat digunakan untuk memfasilitasi siswa belajar tentangmateri berikut, kecuali ….A. Progam linearB. MatriksC. Model matematikaD. Persamaan linear


75

10. Perhatikan salah satu penggalan buku siswa Matematika kelas X berikut ini.

Evaluasi

76

Berdasarkan penggalan buku di atas, penyajian materi pada buku diberikansebagai berikut, kecuali ….A. Materi diawali dengan pemberian masalah sebagai sarana untuk memahamikonsepB. Setelah pemberian masalah, diberikan alternatif penyelesaian sebagaisolusi penyelesaian masalahC. Diskusi diberikan sebagai sarana siswa menemukan dan atau menguatkankonsep yang telah ditermukanD. Urutan penyajian materi dilakukan secara induktif sesuai dengankarakteristik matematika11. Untuk implementasi kurikulum 2013, pemerintah menyiapkan buku guru danbuku siswa untuk mendukung kelancaran pembelajaran di kelas. Berikut inipernyataan tentang buku guru dan buku siswa yang sesuai, kecuali ….A. buku guru dan buku siswa memuat peta konsep pada setiap babB. buku guru dan buku siswa, keduanya memuat alternatif penyelesaian darimasalah-masalah yang diberikanC. buku guru memiliki kedalaman materi yang lebih daripada buku siswaD. buku guru memuat petunjuk pemanfaatan masalah untuk mencapaikompetensi, sedang di buku siswa tidak memuat hal tersebut


77

12. Perhatikan penggalan isi buku siswa Matematika kelas X berikut ini.

Setelah mampu menyelesaikan masalah pada penggalan buku di atas, diharapkansiswa dapat menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari untuk hal-hal sepertiberikut, kecuali ….A. siswa dapat memahami bahwa nilai mutlak dapat digunakan untuk menentukanpenurunan minimum dan peningkatan maksimum debit air sungai BengawanSoloB. siswa dapat menentukan penurunan minimum dan atau peningkatan maksimumdebit air suatu sungaiC. siswa dapat memanfaatkan pengetahuannya tentang nilai mutlak untukmenyelesaikan permasalahan lain yang ditemukan dalam kehidupannyaD. siswa dapat menyelesaikan masalah yang dihadapi dalam kehidupan sehari-haridengan memanfaatkan pengetahuannya tentang matematika

Evaluasi

78

13. Perhatikan masalah pada penggalan buku siswa berikut.

Masalah di atas paling tepat digunakan untuk memfasilitasi siswa menguasaikompetensi berikut, kecuali …A. Memiliki motivasi internal, ke mampuan bekerjasama, konsisten, sikapdisiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategiberpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikanmasalah.B. Menerapkan prosedur yang sesuai untuk menyelesaikan masalahprogram linear terkait masalah nyata dan menganalisis kebenaranlangkah langkahnya.C. Menganalisis bagaimana menilai validitas argumentasi logis yangdigunakan dalam matematika yang sudah dipelajari terkait pemecahanmasalah program linear.D. Merancang dan mengajukan masalah nyata berupa masalah programlinear, dan menerapkan berbagai konsep dan aturan penyelesaian sistempertidaksamaan linear dan menentukan nilai optimum denganmenggunakan fungsi selidik yang ditetapkan.


79

14. Perhatikan tabel kompetensi inti dan kompetensi dasar berikut.Kompetensi Dasar1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapimasalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilakupeduli lingkungan.3.3 Mendeskripsikan konsep sistem persamaan linier dua dan tiga variabel sertapertidaksamaan linier dua variabel dan mampu menerapkan berbagaistrategi yang efektif dalam menentukan himpunan kebenaran jawabannyadalam pemecahan masalah matematika.3.4 Mendeskripsikan konsep matriks sebagai representasi numerik dalamkaitannya dengan konteks nyata.3.5 Mendeskripsikan operasi sederhana matriks serta menerapkannya dalampemecahan masalah.3.7 Mengidentifikasi relasi yang disajikan dalam berbagai bentuk yangmerupakan fungsi.4.3 Membuat model matematika berupa persamaan dan pertidaksamaan lineardua variabel yang melibatkan nilai mutlak dari situasi nyata danmatematika, serta menentukan jawab dan dengan alisis model sekaligusjawabnya.4.6 Menyajikan model matematika dari suatu masalah nyata yang berkaitandengan matriks.4.7 Menerapkan daerah asal, dan daerah hasil fungsi dalam menyelesaikanmasalah.

Salah satu penggalan isi buku siswa Metamatika kelas X adalah sebagai berikut.

Evaluasi

80

Masalah dalam penggalan buku di atas paling sesuai untuk membantu siswamencapai kompetensi ....A. KD 1.1, KD 2.2, KD 3.3, KD 3.4, KD 4.3B. KD 1.1, KD 2.3, KD 3.3, KD 3.5, KD 4.6C. KD 1.1, KD 2.2, KD 3.4, KD 3.5, KD 4.6D. KD 1.1, KD 2.3, KD 3.5, KD 3.7, KD 4.715. Komponen-komponen berikut perlu diperhatikan pada saat melakukan evaluasiterhadap bahan ajar, kecuali .....A. kelayakan isiB. kebahasaanC. kekhasanD. kegrafikan

81

Kunci Latihan Kegiatan Pembelajaran 11. Indikator pencapaian kompetensi merupakan penanda pencapaian KD yangditandai oleh perubahan perilaku yang dapat diukur yang mencakup sikap,pengetahuan, dan keterampilan. Indikator penilaian merupakan pengembanganlebih lanjut dari indikator (indikator pencapaian kompetensi). Indikatorpenilaian perlu dirumuskan untuk dijadikan pedoman penilaian bagi guru,peserta didik maupun evaluator di sekolah.2. Mekanisme pengembangan indikator dapat dijelaskan sebagai berikut.a. Menganalisis Tingkat KompetensiLangkah pertama pengembangan indikator adalah menganalisis tingkatkompetensi. Hal ini diperlukan untuk memenuhi tuntutan minimal kompetensiyang dijadikan standar secara nasional. Sekolah dapat mengembangkanindikator melebihi standar minimal tersebut.b. Menganalisis Karakteristik Mata Pelajaran, Peserta Didik, dan SekolahPengembangan indikator mempertimbangkan karakteristik mata pelajaran,peserta didik, dan sekolah karena indikator menjadi acuan dalam penilaian.Perbedaan ini menjadi pertimbangan penting dalam mengembangkan indikator.c. Menganalisis Kebutuhan dan PotensiKebutuhan dan potensi peserta didik, sekolah dan daerah perlu dianalisis untukdijadikan bahan pertimbangan dalam mengembangkan indikator.Penyelenggaraan pendidikan seharusnya dapat melayani kebutuhan pesertadidik, lingkungan, serta mengembangkan potensi peserta didik secara optimal.Peserta didik mendapatkan pendidikan sesuai dengan potensi dan kecepatanbelajarnya, termasuk tingkat potensi yang diraihnya. Indikator juga harusdikembangkan guna mendorong peningkatan mutu sekolah di masa yang akandatang, sehingga diperlukan informasi hasil analisis potensi sekolah yangberguna untuk mengembangkan kurikulum melalui pengembangan indikator.

Kunci Jawaban

82

d. Merumuskan IndikatorPenggunaan KKO pada IPK disesuaikan dengan karakteristik mata pelajaran,dan dikaitkan dengan materi pembelajaran yang memuat pengetahuanfaktual, konseptual, dan prosedural (untuk kelas X), serta metakognisi(untuk kelas XI dan XII).e. Mengembangkan Indikator PenilaianIndikator penilaian merupakan pengembangan lebih lanjut dari indikator(indikator pencapaian kompetensi). Indikator penilaian perlu dirumuskan untukdijadikan pedoman penilaian bagi guru, peserta didik maupun evaluator disekolah. Indikator penilaian menggunakan kata kerja lebih terukurdibandingkan dengan indikator (indikator pencapaian kompetensi).3. Alternatif kata kerja operasional untuk merumuskan indikator kompetensiberkaitan menerapkan dan mengevaluasi:Menerapkandanmengevaluasi1. Menerapkan suatu prinsip (applying a principle)2. Membuat model (model building)3. Mengevaluasi (evaluating)4. Merencanakan (planning)5. Memperhitungkan/meramalkan kemungkinan(extrapolating)6. Memprediksi (predicting)7. Menduga/Mengemukakan pendapat/ mengambilkesimpulan (inferring)8. Meramalkan kejadian alam/sesuatu (forecasting)9. Menggeneralisasikan (generalizing)10. Mempertimbangkan /memikirkan kemungkinan-kemungkinan (speculating)11. Membayangkan /mengkhayalkan/ mengimajinasikan(Imagining)12. Merancang (designing)13. Menciptakan (creating)14. Menduga/membuat dugaan/ kesimpulan awal(hypothezing)


83

4. Beberapa ketentuan dalam pengembangan indikator pencapaian kompetensisebagai berikut. Untuk satu KD dirumuskan minimal ke dalam dua indikator pencapaiankompetensi. Jumlah dan variasi rumusan indikator disesuaikan dengankarakteristik, kedalaman, dan keluasan KD, serta disesuaikan dengankarakteristik peserta didik, mata pelajaran, satuan pendidikan. Perumusan indikator dalam bentuk kata kerja operasional yang dapatdiukur atau diamati kinerjanya melalui penilaian. Rumusan indikator hendaknya relevan dan merinci kompetensi dasarsehingga dapat digunakan sebagai acuan pembelajaran dan penilaian dalammencapai kompetensi. Rumusan indikator hendaknya disesuaikan dengan prinsip-prinsippembelajaran matematika berdasarkan masalah, memberikan pengalamanbelajar bagi siswa, seperti menyelesaikan masalah otentik (masalahbersumber dari fakta dan lingkungan budaya), berkolaborasi, berbagipengetahuan, saling membantu, berdiskusi dalam menyelesaikan masalah. Rumusan indikator berbeda dengan tujuan pembelajaran. Rumusan tujuanpembelajaran merupakan kemampuan atau hasil belajar yang dicapaidikaitkan dengan kondisi, situasi, karakteristik pembelajaran/ pesertadidik/ satuan pendidikan/ daerah.5. Mintalah teman sejawat untuk memeriksa jawaban Anda. Mintalah teman Andamemberikan skor sesuai dengan ketentuan-ketentuan penyusunan indikatorkompetensi. Jika hasilnya masih kurang dari 80% Anda masih perlumencermati kembali uraian materinyaPedoman penilaian setiap nomor: 1, 2, 3, dan 4

KRITERIA SKORTidak menjawab, atau jawaban tidak sesuai sama sekali dengan kuncijawaban yang telah tersedia 0Jawaban memiliki sedikit kesamaan ide dengan kunci jawaban yang telahtersedia 1.5

Kunci Jawaban

84

Jawaban memiliki cukup banyak kesamaan ide dengan kunci jawabanyang telah tersedia 3Jawaban memiliki banyak kesamaan ide dengan kunci jawaban yang telahtersedia 4Semua atau hampir semua jawaban memiliki kesamaan ide dengan kuncijawaban yang telah tersedia 5


85

Kunci Jawaban Latihan Kegiatan Pembelajaran 21. Berilah contoh fakta matematika dalam Aljabar dan Geometri denganketerangan penggunaannya!Jawab:Contoh: , menyatakan relasi keanggotaan suatu unsur denganhimpunannya. Contoh: 2 A

, menyatakan relasi dua garis saling tegak lurus. Contoh: gh.2. Berilah contoh konsep dan prinsip yang terkait dengan Aritmatika lengkapdengan deskripsinya!Jawab:Konsep “bilangan prima” adalah bilangan yang mempunyai tepat 2 faktorberbeda, 1 dan dirinya sendiri.Prinsip Jumlah semua suku sebuah deret aritmetika sama dengansetengah hasil kali banyak suku-sukunya dengan jumlah sukupertama dan terakhirnya3. Dari pilihan contoh pada jawaban soal No. 2, sarankan pembelajaran untukmemperoleh kompetensi terkait materi tersebutJawab:Konsep Bilangan prima: dengan pembelajaran langsung.Jumlah n suku pertama deret aritmetika dengan discovery.4. Mintalah teman sejawat untuk memeriksa jawaban Anda. Mintalah temanAnda memberikan skor. Jika hasilnya masih kurang dari 80% Anda masihperlu mencermati kembali uraian materinya.5. Contoh penyajian materi matematika secara induktif dalam Buku SiswaKurikulum 2013 terlihat pada Buku Siswa Kelas XI Semester 1 pada Bab IIImateri fungsi komposisi dan fungsi invers, sebagai berikut.

Kunci Jawaban

86

Pada uraian materi di atas, penjelasan tentang sifat fungsi komposisi tidakdiawali dari uraian sifat komposisi, tetapi dari contoh-contoh, yang melaluicontoh tersebut siswa dibawa pada pemahaman tentang sifat fungsikomposisi.


87

Pedoman penilaian setiap nomor 1, 2, dan 3:KRITERIA SKORTidak menjawab, atau jawaban tidak sesuai sama sekali dengan kuncijawaban yang telah tersedia 0Jawaban memiliki sedikit kesamaan ide dengan kunci jawaban yangtelah tersedia 1.5Jawaban memiliki cukup banyak kesamaan ide dengan kunci jawabanyang telah tersedia 3Jawaban memiliki banyak kesamaan ide dengan kunci jawaban yangtelah tersedia 4Semua atau hampir semua jawaban memiliki kesamaan ide dengan kuncijawaban yang telah tersedia 5

Kunci Jawaban

88

Kunci Jawaban Latihan Kegiatan Pembelajaran 31. Prinsip-prinsip dalam pengembangan bahan ajar meliputi:prinsip relevansi,konsistensi, dan kecukupan.a. Prinsip relevansi artinya keterkaitan.Materi pembelajaran yang dikembankan relevan dan terkait dengankompetensi yang telah ditetapkan. Materi-materi yang tidak mendukungketercapaian kompetensi sebaiknya tidak disertakan.b. Prinsip konsistensi artinya keajegan.Materi yang dipilih harus selaras dengan kompetensi yang telahditetapkan. Apabila kompetensi diajarkan satu macam, materipembelajaran yang harus diajarkan juga satu macam.c. Prinsip kecukupan.Materi yang diajarkan hendaknya cukup memadai untuk membantu siswamenguasai kompetensi dasar yang ditelah ditetapkan. Materi tidak bolehterlalu sedikit, dan tidak boleh terlalu banyak. Jika terlalu sedikit akantidak cukup dalam membantu siswa mencapai kompetensi. Sebaliknya,jika terlalu banyak akan memberikan beban berlebihan serta membuang-buang waktu dan tenaga yang tidak perlu untuk mempelajarinya.2. Bahan ajar dapat dikelompokkan menjadi empat kategori, yaitubahan cetak (printed) seperti antara lain handout, buku, modul,lembar kerja siswa, brosur, leaflet, wallchart, foto/gambar,

model/maket. Bahan ajar dengar (audio) seperti kaset, radio,piringan hitam, dan compact disk audio. Bahan ajar pandang

dengar (audio visual) seperti video compact disk, film. Bahan ajar

multimedia interaktif (interactive teaching material) seperti CAI(Computer Assisted Instruction), compact disk (CD) multimediapembelajaran interaktif, dan bahan ajar berbasis web (web based

learning materials).


89

3. Jenis pengembangan bahan ajar meliputi :a. PenyusunanPenyusunan merupakan proses pembuatan materi pembelajaran yangdilihat darisegi hak cipta milik asli si penyusun. Proses penyusunan itudimulai dari identifikasiseluruh kompetensi, menurunkan kompetensike dalam indikator, mengidentifikasi jenis isi materipembelajaran,mencari sumber-sumber materi pembelajaran, sampai kepada naskahjadi. Wujudnya dapat berupa modul, lembar kerja, buku, e-book, diktat,handout, dan sebagainya.a. PengadaptasianPengadaptasian adalah proses pengembangan materi pembelajaranyang didasarkan atas materi pembelajaran yang sudah ada, baik darimodul, lembar kerja,buku, e-book, diktat, handout, CD, film, dansebagainya menjadi materi pembelajaran yang berbeda dengan karyayang diadaptasi.b. PengadopsianPengadopsian adalah proses mengembangkan materi pembelajaranmelalui cara mengambil gagasan atau bentuk dari suatu karya yangsudah ada sebelumnya.c. PerevisianPerevisian adalah proses mengembangkan materi pembelajaranmelalui cara memperbaiki atas karya yang sudah ada sebelumnya.d. PenerjemahanPenerjemahan merupakan proses pengalihan bahasa suatu buku dariyang awalnya berbahasa asing ke dalam bahasa Indonesia.4. Contoh konteks atau masalah yang dapat digunakan untuk mengawalipembelajaran materi logaritma:

Ingatkah kalian dengan peristiwa gempa yang mengguncang bangsa Jepang

tahun 2011 kemarin? Sangat dahsyat! Guncangan gempa sebesar 9,3 skala

richter tersebut telah merupakan salah satu gempa terbesar yang pernah

terjadi didunia.

Kunci Jawaban

90

Seperti yang telah kita ketahui bersama

bahwa kekuatan gempa yang mengguncang

bumi dinyatakan dalam Skala Richter.Skala

Richter atau SR didefinisikan sebagai

logaritma (basis 10) dari amplitudo

maksimum, yang diukur dalam satuan

mikrometer, dari rekaman gempa oleh

instrumen pengukur gempa pada jarak 100

km dari pusat gempanya. Sebagai contoh,

misalnya rekaman gempa bumi dari seismometer yang terpasang sejauh 100 km

dari pusat gempanya, amplitudo maksimumnya sebesar 1 mm, maka kekuatan

gempa tersebut adalah log (10 pangkat 3 mikrometer) sama dengan 3,0 skala

Richter. Bagaimana dengan gempa 9,3 skala Richter yang terjadi di Jepang?

5. Contoh masalah yang dapat disajikan pada akhir bahan ajar yang dapat digunakansebagai wahana siswa dalam menerapkan pemahanan mereka tentang materistatistika.Pada suatu turnamen sepakbola, hasil pertandingan di grup C dimana setiap TIM

memainkan pertandingan dua kali tersaji pada tabel berikut

TIMJumlah

MainMenang Seri Kalah

Memasukkan

- KemasukanPS Limas 2 2 0 0 5 – 1PS Prisma 2 1 1 0 1 – 0PS Kubus 2 0 1 1 0 – 1PS Balok 2 0 0 2 1 – 5Tentukan skor pertandingan antara PS Limas dan PS Balok!


91

Pedoman penilaian setiap nomor:KRITERIA SKORTidak menjawab, atau jawaban tidak sesuai sama sekali dengan kuncijawaban yang telah tersedia 0Jawaban memiliki sedikit kesamaan ide dengan kunci jawaban yang telahtersedia 1.5Jawaban memiliki cukup banyak kesamaan ide dengan kunci jawabanyang telah tersedia 3Jawaban memiliki banyak kesamaan ide dengan kunci jawaban yang telahtersedia 4Semua atau hampir semua jawaban memiliki kesamaan ide dengan kuncijawaban yang telah tersedia 5

Kunci Evaluasi1. C2. A3. A4. C5. D6. D7. A8. A9. D10. D11. C12. A13. C14. C15. C

Kunci Jawaban

92

93

Penutup

Besar harapan kami bahwa modul ini dapat membantu Bapak/Ibu guru dalammempelajari tentang perumusan indikator dan pengolahan materi pembelajaran.Semoga modul ini menjadi pendorong bagi peningkatan kualitas pembelajaran dikelas yang Bapak/ibu sekalian.Kami mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah berpartisipasidalam proses penyusunan modul ini. Demi perbaikan modul ini dimasa depan, kamimengharapkan adanya saran dan masukan dari Bapak/Ibu guru dan para pembacalainnya. Saran dan masukan dapat disampaikan kepada kami di PPPPTK Matematikadengan alamat: Jl. Kaliurang, km 6, Sambisari, Condongcatur, Depok, Sleman, DIYogyakarta 55281, Telepon (0274) 881717, Fax. (0274) 885752. Atau, saran danmasuk bisa disampaikan ke penulis melalui email: [email protected].

Penutup

94

95

Daftar Pustaka

Andi Prastowo. (2012). Panduan Kreatif Membuat Bahan Ajar Inovatif. Jogjakarta:DIVA Press.Bell, H .(1978). Teaching and Learning Mathematics (In Secondary School). Dubuque,Iowa: Wim. C. Brown Company Publisher.Cooney, Davis Anderson .(1975). Dynamics of Teaching Secondary SchoolMathematics.Boston:Hougton Mifflin Company.Departeman Pendidikan Nasional.(2008). Panduan Pengembangan Bahan Ajar.Jakarta: Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah AtasDeparteman Pendidikan Nasional. (2008). Panduan Pengembangan Indikator.Jakarta: Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah AtasDeperteman Pendidikan Nasional. (2008). Panduan Pengembangan MateriPembelajaran. Jakarta: DikdasmenErman Suherman, dkk. (2001). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer.Bandung: JICA - Universitas Pendidikan IndonesiaKementerian Pendidikan dan Kebudayaan. (2014). Matematika Kelas X Semester 1.Jakarta : Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan-----------------. 2014. Matematika Kelas X Semester 2. Jakarta : KementerianPendidikan dan Kebudayaan----------------. 2014. Matematika Kelas XI Semester 1. Jakarta : KementerianPendidikan dan Kebudayaan----------------. 2015. Buku Guru Matemamatika SMA kelas XII. Jakarta: KementerianPendidikan dan Kebudayaan.Novak.J.D. (1986).Learning How to Learn. Melbourne: The Press Syndicate ofUniversity of Cambridge.Tim Instruktor PKG Matematika SLU. (1983). Pengantar ke Analisis Materi Pelajaran,Program Semester dan Program Satuan Pelajaran. Yogyakarta: PPPGMatematika Yogyakarta

Daftar Pustaka

96

KELOMPOK KOMPETENSI E PEDAGOGIK STRATEGI PEMBELAJARAN … · model-model pembelajaran yang sesuai...

Documents

Transcript of KELOMPOK KOMPETENSI E PEDAGOGIK STRATEGI PEMBELAJARAN … · model-model pembelajaran yang sesuai...