Menggunakan Pengukuran Waktu, Sudut, Jarak, dan Kecepatan dalam

Pemecahan Masalah

Kelompok 2:

Minianingsih 2010135004Nurfajri 201013500457Ribut Dwi Wahyuning 2010135004Tri Haryadi 201013500554Sigit kamseno 201013500486

selanjutnya

Standar Kompetensi

Dasar

1. Menentukan waktu dengan notasi 12 jam, dan

24 jam

2. Mengenal satuan waktu dan melakukan operasi

hitung

3. Mengenal dan mengukur suatu sudut

4. Menggambar sudut dengan busur derajat

5. Membaca sudut yang ditunjukan oleh jarum jam

6. Mengenal satuan jarak dan kecepatan

7. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

waktu, jarak, dan kecepatan

selanjutnyasebelumnya

WAKTU

Menentukan Tanda Waktu a. Notasi 12 Jam

Dalam notasi 12 jam terdapat pembagiaan waktu, yaitu:

Pagi : 00.00-10.00 Sore : 14.00-18.00

Siang : 10.00-14.00 Malam : 18.00-24.00

Selain memperhatikan pembagian waktu diatas dalam penulisannya juga terdapat ketentuan dimana setelah jam 12 , maka penulisan kembali ke angka 01.00 lagi bukan melanjutkan .

Contoh: Pukul 07.00 pagi Pukul 01.00 siang

Pukul 05.15 sore Pukul 09.30 malamsebelumnya

selanjutnya

b. Notasi 24 Jam

Notasi 24 jam tidak menggunakan keterangan pagi, siang, sore, atau malam, melainkan dengan notasi 00.00 sampai 24.00. Dimana setelah jam 12 siang penulisannya diteruskan lagi menjadi 13.00 sampai 24.00, dan setalah itu baru kembali lagi ke jam 01.00 pada hari berikutnya.

Contoh : Pukul 05.00 pagi, ditulis pukul 05.00

Pukul 03.25 siang, ditulis pukul 15.25

Pukul 12.00 tengah malam, ditulis pukul 24.00

sebelumnya selanjutnya

Operasi Hitung Satuan Waktu Mengubah Jam ke Menit dan Detik, dan sebaliknya. 1 jam = 60 menit 1 menit = 60 detik 1 jam = 3.600 detik

contoh:1.

sebelumnyaselanjutnya

jamjamjawab

jammenit

menitmenitjamjawab

menitjam

2

131

60

210:

....210

90602

11

2

11:

....2

11

2.

SUDUTSudut adalah besaran rotasi suatu ruas garis dari satu titik

pangkalnya ke posisi yang lain.

Macam-macam studut:

a b c d

a. Sudut lancip besarnya 0 4 -90 4

b. Sudut suiku-siku besarnya 90 4

c. Sudut tumpul besarnya 90 4 -180 4

d. Sudut lurus besarnya 180 4

sebelumnyaselanjutnya

Menentukan dan Menaksir Besar suatu Sudut

Untuk mengukur besar sudut digunakan busur derajat. Busur derajat adalah adalah alat pengukur yang menggunakan derajat sebagai satuan. Busur derajat berbentuk setengah lingkaran.

Berbagai nama sudut mempunyai ukuran tertentu. Misalnya,sudut siku-siku besarnya 90 4 ,sudut lurus besarnya 180 4 dan lingkaran 360 4 . Berpedoman pada itu, kita dapat menaksir besarnya suatu sudut.

sebelumnya selanjutnya

Menggambar dan Mengukur Besar Sudut dengan Alat (Busur Derajat)

Paada busur derajat yang berupa setengah ligkaran, terdapat skala yang berjarak sama, dari 0 sampai 180. Angka-angka itu ditulis dalam 2 deret yang berlawanan. Dimana sebelah luar dari kiri ke kanan, dan sebelah dalam dari kanan ke kiri.

Jika sudut yang kita gambar atau ukur berada di sebelah kanan, digunakan skala dalam. Jika sudut yang digambar atau ukur berada di sebelah kiri, digunakan skala luar.

Contoh pada gamnbar disamping sudut berada di sebalah kanan, maka gunakan skala dalam. Jadi besar sudut di

samping adalah 75 4 .

sebelumnya selanjutnya

Membaca Sudut yang Ditunjukan oleh Jarum Jam

Permukaan jam biasanya berbentuk lingkaran, besarnya 360 4 . Permukaan jam terbagi atas 12 bagian, dimana setiap bagian besarnya 360 4 : 12= 30 4.

Ini berarti tiap 1 jam jarum pendek menjalani sejauh 30 4 , sedangkan jarum panjang menjalani sejauh 360 4 (satu lingkaran penuh). Antara bilangan jam yang satu dengan berikutnya bernilai waktu 5 menit. Jadi, 1 menit menjalani sejauh 30 4 : 5 = 6 4.

Jika jarum pendek menunjuk angka 3 dan jarum panjang menunjuk angka 12, berarti saat itu menunjukkan pukul 03.00; antara dua jarum jam itu membentuk sudut 3 x 30 4 = 90 4

Contoh: pukul 03.30 = 3 ½ x 30 4

sebelumnya selanjutnya

Satuan Jarak Satuan Jarak Satuan jarak adalah kilometer (km), meter (m), atau

sentimeter (cm).Contoh:

1 km = 10hm

1 hm = 10 dam

1 dam = 10 m

1 km = 1000 m

1 m = 10 dm

1 dm = 10 dm

1 cm = 10 mm

1 m = 100 cm

1 m = 1000 mmsebelumnya

km

hm

dam

m

dm

cm

mm

selanjutnya

Tiap turun 1 tingkat dikalikan 10

Tiap turun 1 tingkat dikalikan 10

Tiap naik 1 tingkat dibagi 10

Satuan Kecepatan Satuan kecepatan adalah km/jam atau m/s Kecepatan adalah waktu yang dipergunakan untuk menempuh

jarak tertentu, dalam waktu tertentu

Contoh :

Jika kecepatan seseorang pengendara sepeda motor 80km/jam, berapa jarak (km) yang ditempuh selama 2 jam?

Jawab :

Jadi, selama 2 jam ditempuh jarak 160 km.

sebelumnyaselanjutnya

nn

jam

kmn

jam

km 1280

21

80

21

80

160 = 1 x n → n = 160

Menyelesaikan Masalah yang Berkaitan dengan Waktu, Jarak Dan Kecepatan

Masalah yang berkaitan dengan waktu, jarak, dan kecepatan adalah perjalanan. Waktu, berkaitan dengan keberangkatan, lama perjalanan, waktu istirahat, dan saat sampai atau tiba di tempat tujuan. Jarak, menyatakan penjang atau jauhnya perjalanan yang dilakukan antara 2 tempat. Kecepatan, adalah waktu yang digunakan untuk menempuh jarak tertentu.

Kecepatan selalu berhubungan antara waktu dan jarak. Misalnya kecepatan 60 km/jam, artinya dalam 1 jam ditempuh jarak sejauh 60km.

sebelumnya selanjutnya

Contoh: Jarak kota A dan B 30km. Pukul 07.00 Sanusi dengan bersepeda berangkat dari kota A dengan kecepatan rata-rata 12km/jam. Pukul berapa Sanusi tiba di kota B?

Jawab:

Lama perjalanan =

Jadi, Sanusi tiba di kota B = pukul 07.00+

jamjamkm

km2121

12

30

30.092

12 pukuljam

sebelumnya

160 = 1 x n → n = 160

selanjutnya

Soal-soal Latihan1. a. 2 ½ jam = ....menit

b. ½ jam + 2 ½ menit = ....detiK

2. Waktu belejar di SD pada hari Jumat adalah pukul 07.00 sampai dengan pukul 10.30, dengan satu kali istirahat selama 10 menit. Jika pada hari jumat itu mendapat 5 mtta pelajaran, berapa menit lama satu mata pelajaran?

3. Perhatikan gambar berbagai sudut di bawah ini, dan tentukan nama-nama sudutnya menurut jenisnya.

a. b. c.

sebelumnya selanjutnya

4. Gambar dengan busur derajat:

a.sudut tumpul, besarnya 120 4

b.sudut siku-siku

c.sudut lancip, besarnya 45 4

5. Tentukan besar nilai sudut di bawah ini

6. Pada suatu jam dinding jarum jam panjang menunjuk angka 9 dan jarum pendek berada di antara angka 5 dan 6. Tentukan nilai besar sudut tyang di tunjukan oleh kedua jarum jam tersebut?

7. Tentukan besaran sudut yang ditunjukan oleh jarum jam berikut ini:

a. b. c.

sebelumnya selanjutnya

a. Pukul 02.30

b. Pukul 20.00

c. Pukul 15.00

8. Isilah titik berikut ini:

a. 1500m = ....hm c. 13cm = ....dm

b. 21dm =.... mm d. 1618mm = ....m

9. Jarak kota A ke kota B adalah 66km, maka berapa jarak kota A ke kota B dalam satuan m?

10. Ditempuh jarak 120km dalam waktu 2 ½ jam. Tentukanlah kecepatan tersebut dalam km/jm,dan km/menit

11. 90km = ....km/menit = ....m/detik

12. Jarak Jakarta-Bogor 60km. Toni bersepeda dari Jakarta ke Bogor, berangkat pukul 07.00. Selama perjalanan Toni istirahat 2 kali

sebelumnya selanjutnya

masing-masing ¼ jam, dan tiba di Bogor pukul 11.30. Berapa kilometer kecepatan rata-rata Toni bersepeda per jam?

13. Budi mengemudi mobil berangkat dari kota Y pukul 09.15 dengan kecepatan rata-rata 45km/jam. Di tengah jalan Budi berhenti 2 kali, masing-masing 10 menit. Budi tiba di kota S pukul 13.05. Berapa kilometer jarak yang ditempuh budi?

Penyelesaian

1. a. 2 ½ jam= 2 ½ x 60 menit = 150 menit

b. ½ jam + 2 ½ menit = ( ½ x 3600detik ) + ( 2 ½ x 60 detik )

= 1800 detik + 150 detik

= 1950 detik

2. Lama belajar : pukul 10.30 – pukul 07.00 = 3 ½ jam

3 ½ jam = 3 ½ x 60 menit = 210 menit

Istirahat 10 menit, jadi lama belejar 210 – 10 = 200 menit

sebelumnya selanjutnya

Lama satu mata pelajaran: 200:5 = 40

Jadi, lama satu mata pelajaran adalah 40 menit

3. a. Sudut siku-siku

b. Sudut lancip

c. Sudut tumpul

4.

5. a. 132 4

b. 35 4

c. 72 4

120 4 90 4 45 4

sebelumnya selanjutnya

6. Jarum menunjukan pukul 05.45, jadi rentang kedua jarum jam tersebut adalah 3 ¼ jam.

Jadi, sudut besar sudut yang terbentuk adalah 3 ¼ x 30 4 = 94,5 4

7. a. Pukul 02.30 → 3 ½ x 30 4 = 105 4

b. Pukul 20.00 → 4 x 30 4 = 120 4

c. Pukul 15.00 → 3 x 30 4 = 90 4

8. a. 1500m = 1500:100 = 15hm

b. 21dm = 21x100 = 2100mm

c. 13cm = 13:10 = 1,3dm

d. 1618mm =1618:1000 = 1,618m

9. 60km = 60x1000 =60000m

10. 120km/2,5jam = 48km/jam

48km/jam = 48km/60menit = 0,8km/menit

sebelumnya selanjutnya

11. 90 km/jam = 90km/60menit = 1,5 km/menit

90 km/jam = 90000m/3600detik = 25 m/detik

12. Lama perjalanan = pukul 11.30 - pukul 07.00 = 4 ½ jam

Lama istirahat = 2 x ¼ jam = ½ jam -

Lama bersepeda = 4 jam

kecepatan rata-rata = 60 km : 4 jam = 15 km/jam

Jadi, kecepatan rata-rata Toni bersepeda adalah 15 km/jam

13. Lama di jalan = 13.05-09.15 = 3.50

Lama istirahat = 2x10 = 20 –

Lama perjalanan mobil = 3.30 = 3 ½ jam

Jadi, jarak yang ditempuh Budi = 3 ½ x 45km = 157,5km

sebelumnya selanjutnyaa

DAFTAR PUSTAKA

Soenarjo, R.J.Matematika Kelas 5 SD(Jakarta: Pusat Perbukuan Depdikna, 2008)

sebelumnya