Elastisitas, Gerak Harmonis, Usaha dan Energi, Momentum dan Impuls

1

Elastisitas: sifat sebuah benda yang dapat kembali ke bentuknya semula.

Benda elastik: benda yang memiliki elastisitas. (karet, baja, dan kayu)

Benda plastik: benda yang tidak memiliki sifat elastis. (plastisin, lumpur, dan tanah liat)

Grafik Gaya Versus Pertambahan Panjang Pegas:

O

B

AGaya

Pertambahan panjang

Batas elastisitas

Titik patah

Tegangan dan Regangan:

Berdasarkan arah gaya dan pertambahan panjangnya, tegangan dibagi menjadi 3 bagian: a. Tegangan Rentang b. Tegangan Mampat c. Tegangan Geser

Modulus Elastisitas (Modulus Young):

Hukum Hooke:

Penentuan Konstanta Pegas: 1. Pegas disusun seri

F

k1

k2

2. Pegas disusun paralel

F

k1 k2

F

A

L

L

= Tegangan (N/m2)

= Regangan

F = Gaya tegangan (N)

A = Luas permukaan (m2)

L = Pertambahan panjang (m)

L = Panjang (m)

= Modulus Young (N/m2)

F A F L

L L A L

F = k x k = Konstanta pegas (N/m) x = pertambahan panjang (m)

F = Gaya pegas (N)

1 2

1 1 1

k k k k = k1 + k2

Elastisitas, Gerak Harmonis, Usaha dan Energi, Momentum dan Impuls

2

Gaya Pemulih, Periode, dan Frekuensi: 1. Getaran Pegas

Gaya Pemulih: Fp = -k y

Periode Getaran: m

T 2k

2. Ayunan Sederhana

Gaya Pemulih: Fp = - mg sin

Periode Getaran: T 2g

Persamaan Getaran: 1. Simpangan: y = A sin t

2. Kecepatan: dy

v A cos tdt

vmax = A cos t = 1

3. Percepatan: 2 2dv

a A sin tdt

y amax = 2A

Energi Getaran: 1. Energi potensial: Ep = k y2 = k A2 sin2 t 2. Energi kinetik: Ek = m v2 = k A2 cos2 t

Hukum Kekekalan Energi Mekanik:

Bila diketahui grafik F-t F(t)

tt2t1 ? t

Impuls

k = m2

m = massa (kg)

F = Gaya pemulih (N)

T = periode (sekon)

y = simpangan (meter)

= panjang tali (meter)

g = percepatan gravitasi (m/s2)

22 f

T

1f

T

Em = Ep + Ek = k y2 + m v

2 = k A

2 = m

2 A

2

A = amplitude (meter)

v (m/s)

a (m/s2)

f = frekuensi (Hz)

y (meter)

Ep = Ek = Em = Joule

Momentum dan Impuls

I = F t = P = P P = m(v v) P = m v

2 21 2 1 2P P P 2PP cos dengan arahnya terhadap

horizontal (P1) 2P sinsinP

PF

t

Hukum Kekekalan Momentum:

P = P mA vA + mB vB = mA vA + mB vB

P = momentum (kg m/s)

I = Impuls (kg m/s)

t = waktu (sekon)

Hukum Kekekalan Energi Kinetik:

EK = EK mA vA2 + mB vB

2 = mA (vA)

2 + mB (vB)

2

Bila diketahui grafik F-t:

Impuls = luas daerah di bawah grafik

Elastisitas, Gerak Harmonis, Usaha dan Energi, Momentum dan Impuls

3

Tumbukan

Pada tumbukan berlaku Hukum Kekekalan Momentum.

Ada 3 jenis tumbukan: 1. Lenting sempurna

Berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik. v = -v v2 v1 = - (v2 v1).

Koefisien restitusi: v '

e 1v

2. Lenting sebagian Tidak berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik.

Koefisien restitusi: 2

1

hv 'e 0 e 1

v h

3. Tidak lenting sama sekali Tidak berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik. v2 = v1 = v (benda menempel setelah tumbukan).

Koefisien restitusi: v '

e 0v

2

1

PEK

2m ,

2

1 2

PEK '

2 m m

,

1 2

1m

m m

EK '

EK

Untuk Ayunan Balistik: 1 2

11

m mv

m2gh

Usaha dan Energi

Usaha merupakan hasil kali gaya dengan perpindahan dan merupakan besaran skalar.

W = F s = F s cos (bila membentuk sudut terhadap perpindahan)

Bila diketahui grafik F-s, maka usaha = luas daerah dibawahnya.

Energi merupakan kemampuan untuk melakukan usaha.

Macam-macam energi: 1. Energi Potensial (bergantung pada ketinggian benda)

Energi Potensial Gravitasi: EP = mgh Energi Potensial Elastik Pegas: EP = kx2

2. Energi Kinetik (bergantung pada kecepatan benda): EK = mv2 3. Energi Mekanik: EM = EK + EP

Hukum Kekekalan Energi Mekanik:

EM1 = EM2

(EK + EP)1 = (EK + EP)2

mv12 + mgh1 = mv2

2 + mgh2

Elastisitas, Gerak Harmonis, Usaha dan Energi, Momentum dan Impuls

4

Pemanfaatan Energi dalam Kehidupan Sehari-hari:

1. Sumber Energi yang paling utama Matahari. 2. Energi matahari: fotosintesis dan listrik. 3. Energi angin: menggerakkan pompa. 4. Energi air: pembangkit listrik. 5. Energi geothermal/panas bumi:

pembangkit listrik. 6. Energi pasang surut: pembangkit listrik. 7. Energi biogas: pupuk tanaman. 8. Energi nuklir: bom atom.

Daya: W F s

P F v F v cost t

Efisiensi Mesin: out out

in in

W P100%

E P100%

W = EK = EP = EM = Joule

F = Gaya (Newton)

s = Perpindahan (meter)

m = massa (kg)

g = percepatan gravitasi (m/s2)

h = ketinggian benda (m)

v = kecepatan (m/s)

P = daya (watt)

(1 hp = 746 watt)

t = waktu (sekon)