8/11/2019 Kelas 10 Wajib Ringkasan

1/1

Matematika-15.blogspot.co

Matematika15.wordpress.co

1 Kings LearningBe Smart Without Limits

Ringkasan : PANGKAT, AKAR dan LOGARITMA

Kelas : X

x

=

x

=

Pxq = b

P+q = a

glog a = x gx= a , 0< g < 1 atau g >1 (g>0 dan g1)

PANGKAT

Jika diberikan bilangan real a dan bilangan bulat positif n, maka

an

didefinisikan sbg berikut:a

n= a x a x a x x a x a x a

n faktor

Bentuk an (dibaca: a pangkat n) disebut bil. berpangkat, a disebut

bil. pokok dan n disebut bil. pangkat atau eksponen

Sifat-sifat Bilangan Berpangkat:

a dan b adalah bil. real dan m dan n bil. bulat.

1. am

x an= a

m+n

2. am

: an= a

m-n

3. (am

)n

= amxn

4.

(a x b)m

= am

x bm

5.

6.

a-n

=

, a0

7.

a0= 1 , a0

8. 0n= 0 , n>0

9.

Persamaan Pangkat

1.

am

= anmaka: m = n, a 0

2.

am

= bm

maka m = 0; a dan b 0

BENTUK AKAR

Bentuk akar adalah akar dari bilangan rasional yang hasilnya

bilangan irasional.

Operasi bentuk akar

Untuk a, b, dan c bilangan real, dan n bilangan asli. Berlaku:

1.

a + b = (a+b) 2. a - b = (a-b) 3.

x = 4. : = 5.

x = a Merasionalkan penyebut

1. Untuk bentuk

Kalikan dengan penyebutnya yaitu .

2.

Untuk bentuk

kalikan sekawan dari penyebutnya yaitua.

3.

Untuk bentuk

kalikan sekawan dari penyebutnya yaitu

.

Menarik akar kuadrat

LOGARITMA

Logaritma adalah invers dari perpangkatan.

Def:

g = basis

a = bilangan yang dilogaritma

x = hasil logaritma

Untuk nilai a, b,c > 0 ; a 1 ; a,b,c,m,n R berlaku

9.

alog 1 = 0

10.alog b =

alog c b = c

x

=