1

Kekuatan Massa BatuanSebagai alternatif dalam melakukan back analysis untuk menentukan

kekuatan massa batuan, sebuahh metode empirik telah dikembangkan oleh Hoek

and Brown (1980) dengan kekuatan geser digambarkan dengan lingakaran Mohr.

Kriteria keruntuhan ini digunakan untuk menyediakan data masukan unutk analisa

yang diperlukan pada penggalian tambang bawah tanah pada batuan yang keras.

Kriteria ini dimulai dari sifat mekanik dari batuan utuh kemudian mengalami

pelemahan karena faktor adanya bidang-bidang diskontinuitas.

Gambar 1

Hubungan antara Tegangan Utama Mayor dan Minor pada Kriteria

Keruntuhan Hoek-Brown dan Kriteria Keruntuhan Mohr-Coulomb

(Wyllie & Mah, 2005)

2

1. Kriteria Keruntuhan Hoek-BrownHoek and Brown mencoba menggabungkan semua peningkatan yang sudah

ada sebelumnya pada sebuah kriteria keruntuhan yang representatif. Hal ini

menghasilkan pengenalan akan GSI – Geological Strength Index oleh Hoek et al.

(1992), Hoek (1994), dan Hoek, Kaiser and Bawden (1995) yang kemudian

ditambah untuk melingkupi massa batuan yang lemah oleh Hoek et al. (1998),

Marinos and Hoek (2000,2001) dan Hoek and Marinos (2000). GSI dapat

menentukan pelemahan massa batuan yang merupakan hubungan antara derajat

kekar dan kondisi dari permukaan kekar.

Kekuatan massa batuan bergantung pada sifat batuan utuh, dan kesempatan

meluncur/runtuh pada kondisi tegangan tertentu. Kesempatan ini dipengaruhi oleh

bentuk geometri dari batuan utuh dan kondisi separasi pada bidang diskontinuitas.

Batuan tajam dengan permukaan kekar yang bersih dan kasar akan mempunyai

kekuatan yang lebih besar dibanding dengan batuan berpatikel bulat yang

terlapukkan. Kriteria kekuatan massa batuan menurut The generalized Hoek-

Brown (2002) sebagai berikut.

(1)

Untuk mb adalah pengurangan nilai konstanta material untuk batuan utuh dengan

persamaan sebagi berikut.

(2)

Tabel 2 menunjukkan nilai konstanta batuan utuh berdasarkan jenis batuan. Nilai s

dan a adalah konstanta massa batuan dengan persamaan sebagai berikut.

(3) ( ]

(4)

3

Peningkatan pada persamaan dilakukan dengan penambahan faktor

undisturbed dan disturbed menurut Hoek and Brown (1988). Hoek et al. (2002)

menyusun penilaian nilai D pada Tabel 1.

Tabel 1

Pedoman Penentuan Nilai Faktor D pada Terowongan (Hoek et al, 2002)

Deskripsi massa batuan Nilai D

Kualitas controlled blasting ataupenggalian dengan TBM yang sangatbaik menghasilkan gangguan kecil padamassa batuan pada terowongan

D = 0

Kualitas massa batuan yang burukakibat penggalian mekanik maupuntradisional menghasilkan gangguankecil pada massa batuan padaterowongan.

D = 0

Ketika tekanan berlebih mengakibatkanterbentuk heave pada lantaiterowongan, gangguan dapat terjadicukup parah.

D = 0,5

Kualitas peledakan yang sangat burukpada batuan keras menghasilkankerusakan lokal 2 – 3 m dalam massabatuan sekitarnya

D = 0,8

Kuat tekan uniaksial dari massa batuan dihitung dengan penyesuaian σ’3 = 0

dengan persamaan sebagai berikut.

(5)

dan, kuat tarik dengan persamaan sebagai berikut.

(6)

Kriteria keruntuhan Hoek-Brown juga memungkinkan untuk menghitung modulus

deformasi dari massa batuan dengan persamaan sebagai berikut.

(7)

4

Keterangan:

Em dalam Gpa

Menjadi catatan bahwa persamaan dasar oleh Hoek and Brown (1997) telah

dimodifikasi dengan tambahan faktor D untuk menghitung pengaruh efek dari

peledakan dan relaksasi tegangan.

Tabel 2

Nilai Konstanta mi untuk Batuan Utuh

5

2. Kriteria Keruntuhan Mohr-CoulombKarena banyaknya model numerik dan analisis yang digunakan pada

mekanika batuan ditampilkan dalam kriteria keruntuhan Mohr-Coulomb, maka

diperlukan persamaan untuk memperkirakan parameter kohesi dan sudut gesek

dalam pada persamaan Mohr-Coulomb. Persamaan dasar dari kriteria keruntuhan

Mohr-Coulomb adalah persamaan linier dari tegangan geser terhadap kohesi,

sudut gesek dalam dan tegangan normal dinyatakan dalam persamaan berikut.

(8)

Tegangan normal dan tegangan geser berdasarkan tegangan-tegangan

prisnipal dinyatakn dalam persamaan berikut yang diperkenalkan oleh Balmer

(1952).

(9)

(10)

Keterangan:

(11)

Setelah data hasil pengolahan kriteria keruntuhan Mohr-Coulomb yaitu

tegangan normal dan tegangan geser didapatkan, maka kohesi dan sudut gesek

dalam rata-rata dapat dihitung dengan analisis regresi linier. Cara terbaik untuk

menempatkan garis lurus adalah dihitung dari jarak pasangan tegangan normal

dan tegangan gesernya atau menggunakan persamaan sebagai berikut.

(12)

(13)

6

3. Penentuan Nilai GSIDalam pencarian menyelesaikan masalah dalam memperikarakan

kekuatan massa batuan dan menyediakan dasar dari perancangan penggalian atau

peledakan pada tambang bawah tanah (Hoek and Brown, 1980) berpikir bahwa

beberapa percobaan harus dilakukan untuk menghubungkan konstanta m dan s

pada kriteria GSI yang mereka miliki untuk dapat digunakan oleh setiap pekerja

yang ada di lapangan. Mengetahui bahwa karakteristik massa batuan yang

mengontrol kekuatan dan perilaku deformasi mirip dengan karakteristik massa

batuan yang digunakan oleh Bienawski (1973) maka klasifikasi RMR oleh

Bienawski dapat digunakan untuk memperkirakan konstanta m dan s.

Mempertimbangkan terowongan dengan bidang diskontinu yang sangat

banyak karena adanya tegangan in situ yang dapat menyebabkan keruntuhan pada

sekitar terowongan, klasifikasi Q-System oleh Barton et al (1974) menggunakan

Stress Reduction Ratio (SRF) untuk memasukkan parameter tegangan in situ.

Faktor ini mempunyai pengaruh yang sangat besar pada nilai Q dari klasifikasi Q-

System. Namun karena adanya persamaan Hoek-Brown yang juga menghitung

distribusi tegangan di sektiar terowongan untuk memperkirakan daerah pengaruh

dari batuan yang mendapat tegangan yang sangat tinggi. Jika digunakan

perhitungan SRF maka dalam analisis dilakukan perhitungan sebanyak dua kali

untuk nilai konstanta m dan s, oleh karena itu SRF dianggap sebagai 0.

Pertimbangan yang hampir sama juga berlaku untuk Joint Water

Reduction Factor pada klasifikasi Q-System dan keadaan air tanah pada klasifikasi

RMR. Pada semua kasus terdapat potensi untuk menghitung dua kali parameter di

atas jika tidak diperhatikan dengan baik dalam menentukan kekuatan massa

batuan. Pada klasifikasi RMR bobot dari air tanah adalah 15 dan Joint Water

Reduction Ratio pada Q-System adalah 0 yang berarti batuan diasumsikan dalam

keadaan kering. Nilai GSI dapat ditentukan dengan persamaan sebagai berikut.

(14)

(15)

7

Keterangan:

(16)

4. Perkiraan Kekuatan Massa BatuanPada pembuatan terowongan bawah tanah, ketidakstabilan terjadi pada

batas dari penggalian atau peledakan ketika kuat tekan uniaksial terlewati oleh

tegangan terinduksi pada batas tersebut. Keruntuhan dapat terhindarkan pada titik

ketika kekuatan massa batuan yang ada lebih besar dari tegangan terinduksi σ1

dan σ3. Analisis detail tentang perambatan bidang lemah dengan model numerik

sangatlah penting untuk dilakukan, oleh karena itu kuat tekan uniaksial dari suatu

massa batuan perlu diperhitungkan. Mohr-Coulomb memperkenalkan persamaan

(17) dan kemudian Hoek and Brown (1997) membuat persamaan dari hubungan

dengan persamaan Mohr-Coulomb pada persamaan (18) sebagai berikut.

(17)

(18)

Keterangan:

σt < σ’3 < σci/4