KARAKTERISTIK BERPIKIR MATEMATIS SISWA KELAS VIII...

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

KARAKTERISTIK BERPIKIR MATEMATIS SISWA KELAS VIII

SMP MAJELIS TAFSIR AL-QUR’AN (MTA) GEMOLONG DALAM

MEMECAHKAN MASALAH MATEMATIKA PADA MATERI

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV)

DITINJAU DARI KEMAMPUAN PENALARAN SISWA

DAN GENDER

TESIS

Disusun Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Mencapai Derajat Magister

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :

Agus Supriyanto

S851302005

PASCASARJANA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2014


commit to user

ii


commit to user

iii


commit to user

iv

PERNYATAAN ORISINALITAS DAN PUBLIKASI ISI TESIS

Saya menyatakan dengan sebenarnya bahwa:

1. Tesis yang berjudul: “Karakteristik Berpikir Matematis Siswa Kelas VIII SMP

Majelis Tafsir Al-Qur’an Gemolong dalam Memecahkan Masalah Matematika pada

Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Ditinjau dari Kemampuan

Penalaran Siswa dan Gender” ini adalah karya penelitian sendiri dan bebas plagiat,

serta tidak terdapat karya ilmiah yang pernah diajukan oleh orang lain untuk

memperoleh gelar akademik serta tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah

ditulis atau diterbitkan oleh orang lain kecuali secara tertulis digunakan sebagai

acuan dalam naskah ini dan disebutkan dalam sumber acuan serta daftar pustaka.

Apabila dikemudian hari terbukti plagiat dalam karya ilmiah ini, maka saya bersedia

menerima sanksi sesuai ketentuan peraturan perundang-undangan (Permendiknas

No. 17, tahun 2010).

2. Publikasi sebagian atau keseluruhan isi tesis pada jurnal atau forum ilmiah lain

harus seijin dan menyertakan tim pembimbing sebagai author dan FKIP UNS

sebagai institusinya. Apabila dalam waktu sekurang-kurangnya satu semester (enam

bulan sejak pengesahan Tesis) saya tidak melakukan publikasi dari sebagian atau

keseluruhan isi Tesis ini, maka Prodi Magister Pendidikan Matematika FKIP UNS

berhak mempublikasikannya pada jurnal ilmiah yang diterbitkan oleh Prodi

Magister Pendidikan Matematika FKIP UNS. Apabila saya melakukan pelanggaran

dari ketentuan publikasi ini, maka saya bersedia mendapatkan sanksi akademik yang

berlaku.

Surakarta, 2014

Mahasiswa,

Agus Supriyanto

S851302005


commit to user

v

MOTO

Hai orang-orang mukmin, jika kamu menolong (agama) Allah,

niscaya Dia akan menolongmu dan meneguhkan kedudukanmu.

(Q.S Muhammad : 7)

Bertanggungjawablah kamu sekalian terhadap anak-anakmu dalam hal sholat dan ajarkanlah kepada mereka kebaikan, karena kebaikan itu menjadi mudah karena sudah

dibiasakan.

( H.R Baihaqi)

“Barang siapa menempuh jalan untuk mencari ilmu, maka Allah akan memudahkan baginya jalan ke surga.”

(H.R Muslim)

“Teruslah bergerak hingga kelelahan itu lelah mengikutimu,

Teruslah berlari hingga kebosanan itu bosan mengejarmu,

Teruslah berjalan hingga keletihan itu letih bersamamu,

Teruslah bertahan hingga kefuturan itu futur menyertaimu,

Tetaplah berjaga hingga kelesuan itu lesu menemanimu,

Kemenangan itu milik siapa yang siap”

(Penulis)


commit to user

vi

PERSEMBAHAN

Ibu dan bapak tercinta terima kasih atas kasih sayang yang tidak henti-hentinya memberikan doa

dalam setiap langkahku serta tetesan keringat perjuangan, mendidik dengan penuh cinta tanpa

mengenal lelah.

Sahabat seperjuangan sudah mendukung serta menemaniku saat bimbingan hingga memperoleh gelar

master.

Teman-teman matematika angkatan 2013, khususnya kelas reguler tambahan 1

Almamaterku tercinta


commit to user

vii

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT yang telah memberi

kenikmatan hidup dan kemudahan kepada hamba-Nya sehingga penulis dapat

menyelesaikan tesis ini guna memenuhi sebagian persyaratan untuk mendapatkan gelar

Magister Pendidikan.

Penulisan tesis ini tidak terlepas dari bantuan dan dukungan dari berbagai pihak.

Untuk itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Prof. Dr. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan UNS, yang telah memberikan ijin penelitian.

2. Prof. Dr. Budiyono, M.Sc., Ketua Program Studi Magister Pendidikan Matematika

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.

3. Dr. Mardiyana, M.Si, dosen pembimbing I dan pembimbing akademik yang telah

memberikan bimbingan, arahan, dan dorongan kepada penulis sehingga tesis ini

dapat diselesaikan dengan lancar.

4. Dr. Sri Subanti, M.Si. dosen pembimbing II yang telah memberikan bimbingan,

arahan, dan dorongan kepada penulis sehingga tesis ini dapat diselesaikan dengan

lancar.

5. Tim penguji yang telah memberikan saran perbaikan pada tesis ini.

6. Bapak dan Ibu Dosen Program Studi Pendidikan Matematika PPs-UNS yang telah

membantu penulis selama menimba ilmu di Program Pascasarjana Universitas

Sebelas Maret.

7. Dr. Gatut Iswahyudi, M. Si., Dr. Budi Usodo, M. Pd., validator instrumen pada

penelitian ini yang begitu sabar dalam memberikan bimbingan, pengarahan, dan

motivasi dalam memperbaiki instrumen penelitian ini.

8. Drs. Suradi, Kepala SMP MTA Gemolong yang telah memberikan ijin penelitian

tesis ini.

9. Afifia Ruba, S.Pd., guru matematika kelas VIII H SMP MTA Gemolong yang turut

membantu terlaksananya penelitian tesis ini.

10. Sularsi, S.Pd., guru matematika kelas VIII C SMP MTA Gemolong yang turut



commit to user

viii

11. Siswa-siswa kelas VIII C dan siswi-siswi VIII H SMP MTA Gemolong yang telah


12. Ibu, Bapak, dan keluarga di rumah yang senantiasa mampu memotivasi penulis

untuk menghadirkan karya yang lebih baik.

13. Teman-teman S2 Pendidikan Matematika UNS yang mampu menjadi mitra belajar

yang baik, serta menjadi keluarga baru di perantauan.

Semoga bimbingan, dorongan dan bantuan yang telah diberikan menjadi amal

kebaikan disisi Alloh SWT. Akhirnya, penulis berharap semoga tesis ini dapat

bermanfaat dan menambah khasanah ilmu pengetahuan bagi para pembaca.

Surakarta, Agustus 2014

Penulis


commit to user

ix

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ..................................................................................... i

HALAMAN PENGESAHAN TESIS ............................................................ ii

HALAMAN PENGESAHAN PENGUJI TESIS .......................................... iii

PERNYATAAN ORISINALITAS DAN PUBLIKASI TESIS .................... iv

MOTTO ......................................................................................................... v

PERSEMBAHAN.......................................................................................... vi

KATA PENGANTAR ................................................................................... vii

DAFTAR ISI ................................................................................................ ix

DAFTAR TABEL ......................................................................................... xi

DAFTAR GAMBAR .................................................................................... xii

DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................ xiii

ABSTRAK ..................................................................................................... xv

ABSTRACT .................................................................................................. xvii

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah ................................................... 1

B. Rumusan Masalah ............................................................. 7

C. Tujuan Penelitian ............................................................... 8

D. Manfaat Penelitian ............................................................. 9

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

A. Kajian Teori ....................................................................... 10

1. Berpikir ......................................................................... 10

2. Berpikir Matematis ....................................................... 11

3. Karakteristik Berpikir Matematis ................................. 13

4. Masalah Matematika ..................................................... 14

5. Pemecahan Masalah Matematika ................................. 15

6. Karakteristik Berpikir Matematis dalam Pemecahan

Masalah Matematika ..................................................... 16

7. Kemampuan Penalaran Siswa .................................... 17

8. Gender .......................................................................... 20

9. Materi Pokok ................................................................ 22


commit to user

x

B. Penelitian yang Relevan .................................................... 22

C. Kerangka Berpikir ............................................................. 24

BAB III METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian ........................................... 26

B. Pendekatan dan Jenis Penelitian ........................................ 27

C. Subjek Penelitian ............................................................... 28

D. Prosedur Pemilihan Subjek Penelitian .............................. 28

E. Data dan Sumber Data ....................................................... 29

F. Teknik Pengumpulan Data ................................................ 30

G. Instrumen Penelitian .......................................................... 32

H. Teknik Keabsahan Data..................................................... 36

I. Teknik Analisis Data ......................................................... 38

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penentuan Subjek Penelitian .................................... 40

B. Hasil Pengembangan Instrumen Penelitian ....................... 41

C. Pengumpulan Data Penelitian ........................................... 46

D. Laporan Keabsahan Data................................................... 47

E. Paparan dan Analisis Data Penelitian ................................ 48

F. Pembahasan Hasil Penelitian............................................. 140

BAB V PENUTUP

A. Simpulan ............................................................................ 157

B. Implikasi ............................................................................ 164

C. Saran .................................................................................. 166

DAFTAR PUSTAKA .................................................................................... 167

LAMPIRAN ................................................................................................ 172


commit to user

xi

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Karakteristik berpikir matematis menurut Shafer dan Foster 13

Tabel 4.1 Daftar siswa dengan kemampuan penalaran tinggi, sedang

dan rendah .............................................................................. 40

Tabel 4.2 Daftar Nama Subjek Penelitian .............................................. 41

Tabel 4.3 Daftar Validator Instrumen Bantu Pertama ........................... 42

Tabel 4.4 Daftar Validator Instrumen Bantu Kedua .............................. 44

Tabel 4.5 Tabel Triangulasi Waktu Subjek AI ...................................... 61

Tabel 4.6 Tabel Triangulasi Waktu Subjek FN ..................................... 76

Tabel 4.7 Tabel Triangulasi Waktu Subjek PP ...................................... 91

Tabel 4.8 Tabel Triangulasi Waktu Subjek IE ....................................... 106

Tabel 4.9 Tabel Triangulasi Waktu Subjek ZD ..................................... 121

Tabel 4.10 Tabel Triangulasi Waktu Subjek AK ..................................... 137


commit to user

xii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 3.1 Alur Pemilihan Subjek Penelitian .......................................... 29

Gambar 3.2 Alur Pengembangan Instrumen Tes Tertulis ......................... 33

Gambar 3.3 Alur Pengembangan Pedoman Wawancara .......................... 35


commit to user

xiii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Daftar nama siswa kelas VIII C ............................................ 172

Lampiran 2. Daftar nama siswa kelas VIII H ............................................ 173

Lampiran 3. Hasil Tes Kemampuan Penalaran Kelas VIII C ..................... 174

Lampiran 4. Hasil Tes Kemampuan Penalaran Kelas VIII H .................... 175

Lampiran 5. Validasi Instrumen Bantu Pertama ........................................ 176

Lampiran 6. Lembar Validasi Instrumen Bantu Pertama ........................... 179

Lampiran 7. Analisis Hasil Validasi Instrumen Bantu Pertama ................ 187

Lampiran 8. Nama Validator Instrumen Bantu pertama ........................... 189

Lampiran 9. Komentar dan Saran Validator Instrumen Bantu Pertama .... 190

Lampiran 10. Validasi Instrumen Bantu Kedua .......................................... 191

Lampiran 11. Lembar Validasi Instrumen Bantu Kedua ............................. 194

Lampiran 12. Analisis Hasil Validasi Instrumen Bantu Kedua ................... 202

Lampiran 13. Nama Validator Instrumen Bantu Kedua .............................. 203

Lampiran 14. Komentar dan Saran Validator Instrumen Bantu Kedua ...... 204

Lampiran 15. Lembar Jawaban Tertulis Tes I Subjek Penelitian AI ........... 205

Lampiran 16. Transkip Wawancara I Subjek Penelitian AI ........................ 206

Lampiran 17. Lembar Jawaban Tertulis Tes II Subjek Penelitian AI ......... 209

Lampiran 18. Transkip Wawancara II Subjek Penelitian AI ....................... 210

Lampiran 19. Lembar Jawaban Tertulis Tes I Subjek Penelitian FN .......... 213

Lampiran 20. Transkip Wawancara I Subjek Penelitian FN ....................... 214

Lampiran 21. Lembar Jawaban Tertulis Tes II Subjek Penelitian FN ........ 216

Lampiran 22. Transkip Wawancara II Subjek Penelitian FN ...................... 217

Lampiran 23. Lembar Jawaban Tertulis Tes I Subjek Penelitian PP .......... 219

Lampiran 24. Transkip Wawancara I Subjek Penelitian PP ........................ 220

Lampiran 25. Lembar Jawaban Tertulis Tes II Subjek Penelitian PP ......... 222

Lampiran 26. Transkip Wawancara II Subjek Penelitian PP ...................... 223

Lampiran 27. Lembar Jawaban Tertulis Tes I Subjek Penelitian IE ........... 225

Lampiran 28. Transkip Wawancara I Subjek Penelitian IE ........................ 226

Lampiran 29. Lembar Jawaban Tertulis Tes II Subjek Penelitian IE .......... 229

Lampiran 30. Transkip Wawancara II Subjek Penelitian IE ....................... 230


commit to user

xiv

Lampiran 31. Lembar Jawaban Tertulis Tes I Subjek Penelitian ZD .......... 233

Lampiran 32. Transkip Wawancara I Subjek Penelitian ZD ....................... 234

Lampiran 33. Lembar Jawaban Tertulis Tes II Subjek Penelitian ZD ........ 236

Lampiran 34. Transkip Wawancara II Subjek Penelitian ZD ..................... 237

Lampiran 35. Lembar Jawaban Tertulis Tes I Subjek Penelitian AK ......... 240

Lampiran 36. Transkip Wawancara I Subjek Penelitian AK ...................... 241

Lampiran 37. Lembar Jawaban Tertulis Tes II Subjek Penelitian AK ........ 244

Lampiran 38. Transkip Wawancara II Subjek Penelitian AK ..................... 245

Lampiran 39. Surat Penelitian ..................................................................... 248


commit to user

xv

Agus Supriyanto. S851302005. Karakteristik Berpikir Matematis Siswa SMP Majelis

Tafsir Al-Qur’an (MTA) Gemolong dalam Memecahkan Masalah Matematika pada

Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Ditinjau dari Kemampuan

Penalaran Siswa dan Gender. Pembimbing I: Dr. Mardiyana, M.Si. Pembimbing II: Dr.

Sri Subanti, M.Si. Tesis : Program Studi Magister Pendidikan Matematika Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta. 2014.

ABSTRAK

Tujuan penelitian untuk mengetahui dan mendeskripsikan karakteristik berpikir

matematis siswa kelas VIII SMP MTA Gemolong dalam memecahkan masalah

matematika pada materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) ditinjau dari

kemampuan penalaran dan gender pada kategori: (1) siswa laki-laki dengan kemampuan

tinggi, (2) siswa perempuan dengan kemampuan tinggi, (3) siswa laki-laki dengan

kemampuan sedang, (4) siswa perempuan dengan kemampuan sedang, (5) siswa laki-

laki dengan kemampuan rendah, dan (6) siswa perempuan dengan kemampuan rendah.

Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif-

eksploratif. Pengambilan sampel dengan teknik purposive sampling. Subjek yang

digunakan dalam penelitian ini sebanyak enam subjek penelitian, yaitu siswa laki-laki

dan siswa perempuan dengan kemampuan penalaran tinggi, siswa laki-laki dan siswa

perempuan dengan kemampuan penalaran sedang, siswa laki-laki dan siswa perempuan

dengan kemampuan penalaran rendah. Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan

data adalah pengelompokan kemampuan penalaran, tes pemecahan masalah, dan

pedoman wawancara. Uji validasi data yang digunakan adalah uji triangulasi waktu.

Hasil penelitian menunjukkan: (1) karakteristik berpikir matematis siswa laki-

laki dengan kemampuan penalaran tinggi dalam memecahkan masalah memenuhi fase

berpikir matematis, yaitu fase reproduksi, fase koneksi dan fase analisis. Namun pada

fase analisis, siswa tidak dapat memenuhi tahap mengembangkan penyelesaian sendiri.

(2) Karakteristik berpikir matematis siswa perempuan dengan kemampuan penalaran

tinggi dalam memecahkan masalah memenuhi fase berpikir matematis, yaitu fase

reproduksi, fase koneksi dan fase analisis. Namun pada fase analisis, siswa tidak dapat

memenuhi tahap mengembangkan penyelesaian sendiri. (3) Karakteristik berpikir

matematis siswa laki-laki dengan kemampuan penalaran sedang dalam memecahkan

masalah memenuhi fase berpikir matematis, yaitu fase reproduksi, fase koneksi dan fase

analisis. Namun pada fase analisis, siswa tidak dapat memenuhi tahap melakukan

interpretasi dan tahap mengembangkan penyelesaian sendiri. (4) Karakteristik berpikir

matematis siswa perempuan dengan kemampuan penalaran sedang dalam memecahkan

masalah memenuhi fase berpikir matematis, yaitu fase reproduksi, fase koneksi dan fase

analisis. Namun pada fase analisis, siswa tidak dapat memenuhi tahap melakukan

analisis, melakukan interpretasi dan tahap membuat generalisasi. (5) Karakteristik

berpikir matematis siswa laki-laki dengan kemampuan penalaran rendah dalam

memecahkan masalah memenuhi fase berpikir matematis, yaitu fase reproduksi, fase

koneksi dan fase analisis. Namun pada fase koneksi siswa tidak dapat mengintegrasikan

informasi dan memecahkan masalah tidak rutin, selain itu siswa tidak memenuhi fase

berpikir matematis pada fase analisis. (6) Karakteristik berpikir matematis siswa laki-

laki dengan kemampuan penalaran rendah dalam memecahkan masalah memenuhi 3

fase berpikir matematis, yaitu fase reproduksi, fase koneksi dan fase analisis. Namun

pada fase koneksi, siswa hanya memenuhi satu tahap, yaitu menetapkan rumus (tools)


commit to user

xvi

yang akan digunakan, sedangkan pada fase analisis siswa memenuhi dua fase, yaitu

mematematisasi situasi, dan melakukan analisis.

Kata kunci: berpikir matematis, memecahkan masalah, kemampuan penalaran, gender.


commit to user

xvii

Agus Supriyanto. S851302005. Characteristic of Mathematical thinking of Students at

SMP Majelis Tafsir Al-Qur’an (MTA) Gemolong in Solving Problems of Mathematic at

linear equation of two variables (LETV) observed from the reasoning capability and

gender. Advisor I: Dr. Mardiyana, M.Si. Advisor II: Dr. Sri Subanti, M.Si. Thesis :

Master of Mathematics Education Study Program of the Faculty of Teacher Training and

Educational Sciences of The Sebelas Maret University Surakarta. 2014.

ABSTRACT

This research was aimed to know and to describe the grade VII students’

mathematical thinking characteristics at SMP MTA Gemolong in solving mathematic

problems at two variabel linier equality system observed from the reasoning capability

and gender in category: (1) male students with high ability, (2) female students with high

ability, (3) male students with intermediate ability, (4) female students with intermediate

ability, (5) male students with low ability, and (6) male students with low ability.

This research was a type of descriptive research with qualitative-explorative

approach. The sample was taken by using purposive sampling technique. The subject

being used in this researh were six subjects of research, those were male and female

students with high reasoning ability, male and female students with intermediate

reasoning ability, male and female student with low reasoning ability. Instrumen that

were used in this research to collect the data is the category of reasoning, solving

problem test instrument, and interview guidance. Validation test of the data that was

used in this research was time triangulation test.

The result of this research indicated that: (1) The characteristic of mathematical

thinking of male students with high reasoning ability in solving problems were comply

phases mathematical thinking, that is reproduction phase, connection phase, and analysis

phase. However in analysis phase, students can not comply the completion stage of

developing its own. (2) The characteristic of mathematical thinking of female students

with high reasoning ability in solving problems were comply phases mathematical

thinking, that is reproduction phase, connection phase, and analysis phase. However in

analysis phase, students can not comply the completion stage of developing its own. (3)

The characteristic of mathematical thinking of male students with intermediate reasoning

ability in solving problems were comply phases mathematical thinking, that is

reproduction phase, connection phase, and analysis phase. However, in the analysis

phase, students can not comply the interpreting stage and completion stage of

developing their own. (4) The characteristic of mathematical thinking of female students

with intermediate reasoning ability in solving problems were comply phases

mathematical thinking, that is reproduction phase, connection phase, and analysis phase.

However, in the analysis phase, students can not comply the phase analysis, to interpret

and stage make generalizations. (5) The characteristic of mathematical thinking

characteristic of male students with low reasoning ability in solving problems were

comply phases mathematical thinking, that is reproduction phase, connection phase, and

analysis phase. However, the connection phase students can not integrate information

and solve non-routine problems, other than that the student does not comply the phase of

mathematical thinking in the analysis phase. (6) The characteristic of mathematical

thinking of female students with low reasoning ability in solving problems were comply

phases mathematical thinking, that is reproduction phase, connection phase, and analysis


commit to user

xviii

phase. However, the connection phase, students only meet one stage, which establishes

the formula (tools) to be used, whereas in the analysis phase students comply two

phases, namely mematematisasi situation, and do the analysis.

Keywords : mathematical thinking, solving problem, reasoning ability, gender

KARAKTERISTIK BERPIKIR MATEMATIS SISWA KELAS VIII...

Documents

Transcript of KARAKTERISTIK BERPIKIR MATEMATIS SISWA KELAS VIII...