PENENTUAN e/m

Kusnanto Mukti W/ M0209031

Jurusan Fisika, FMIPA Universitas Sebelas Maret Surakarta

ABSTRAK

Eksperimen dalam menentukan besar muatan elektron pertama kali dilakukan oleh

J.J.Thomson. Dalam percobaanya, Thomson menggunakan tabung sinar katoda yang

dilengkapi listrik dan medan magnet serta mempercepat sinar katoda melalui tegangan

tinggi yang kemudian dikendalikan dengan medan magnet yang dihsilkan oleh sepasang koil

Helmholtz. Eksperimen ini didasarkan pada eksperimen Thomson tersebut, yaitu hubungan

perbandingan e dan m dapat diperoleh dengan mengukur jari-jari sinar r pada setiap nilai

arus I dengan beberapa nilai Tegangan V. Nilai e/m diperoleh dari hubungan kesetimbangan

gaya antara gaya magnet dan gaya sentripetal elektron yang disebabkan adanya medan

magnet. Dari data yang diperoleh pada eksperimen tersebut, didapati bahwa nilai radius

berbanding terbalik dengan nilai penambahan arus listrik pada elektron gun dan berbanding

lurus dengan nilai tegangan pada coil Helmhoztz.

Kata Kunci: Sinar Katoda, Radius Elektron.

I. Latar Belakang

Tabung sinar katoda adalah tabung

hampa udara yang dibuat dengan

memanfaatkan teknik pevakuman Geisler

yang dapat memancarkan elektron dalam

bentuk sinar katoda ketika saklar

dihubungkan.Percobaan ini dilakukan oleh

Julius plocker. Kemudian peristiwa ini

dijelaskan oleh Sir William Crockes pada

tahun 1879 yang berhasil menunjukkan

bahwa sinar katoda adalah berkas sinar

bermuatan negatif yang oleh Thomson

disebut sebagai elektron.

Pengukuran nilai muatan elektron

(e) dapat dapat diketahui setelah percobaan

yang dilakukan oleh J.J. Thomson, yaitu

dengan menggunakan peralatan tabung

sinar katoda yang dilengkapi dengan

Medan listrik dan Medan magnet. Harga e

dapat didekati dengan harga perbandingan

e/m yang diperoleh dari hubungan antara

nilai arus (I), tegangan elektroda (V), dan

radius lintasan elektron (r). Hubungan

antar ketiganya dapat diketahui dari sifat-

sifat coil helmholzt yang menyebabkan

adanya gaya sentripetal yang membuat

elektron berbentu lingkaran dari gaya

linier yang timbul akibat perbedaan

tegangan listrik antara katoda dengan

anoda. Bertolak dari percobaan yang

pernah dilakukan oleh Thomson tersebut,

eksperimen ini mencoba untuk

membuktikan kembali hubungan-

hubungan tersebut.

Percobaan mengenai sinar katoda

adalah salah satu eksperimen untuk

mengetahui kaakteristik dari elektron yang

merupakan partikel sub-atomik yang

fundamental dalam terbentuknya arus

listrik. Sehingga eksperimen ini penting

dilakukan mengingat wilayah aplikasi

kelistrikan yang sangat luas.

II. TINJAUAN PUSTAKA

Pada tahun 1891, George

Johnstone Stoney menyatakan bahwa sinar

katoda terbentuk dari hamburan

elektron.Sinar katoda tidak tampak hanya

melalui pengaruh fluoresensi dari statu

bahan sinar ini dapat dilacak.

Sinar katoda merupakan berkas

distribusi elektron yang terbentuk didalam

tabung sinar katoda. Gambar diatas adalah

diagram skematis bagian-bagian sebuah

tabung sinar katoda (pembelokan sinar

katoda dalam medan listrik). Tabung sinar

katoda ini memiliki ruang yang didalam

tabungnya sangat vakum.

Gambar 1: Pembelokan sinar katoda dalam medan listrik

Sumber gambar: Fundametal Concepts of Chemistry)

Keterangan gambar;

1. Jika hanya ada medan listrik,

berkas sinar katoda di belokkan ke

atas (titik 1)

2. Jika hanya ada medan magnet,

berkas sianr katoda di belokkan ke

atas (titik 2)

3. Jika tidak ada medan listrik dan

medan magnet, sinar katoda

bergerak lurus (titik 3)

Katoda sebelah kiri sangat ditinggikan

temperaturnya dengan alat pemanas, dan

electron-elektronnya menguap dari

permukaannya. Penguapan elektrón ini

disebut sinar katoda. Sinar-sinar katoda

dipercepat melalui tegangan tinggi yang

dikendalikan dengan medan magnet yang

dibangkitkan oleh sepasang koil.(Sears

Zemansky, 1986)

Jika partikel bermuatan (elektron) jika

bergerak dengan kecepatan v di daerah

dengan kuat medan B, maka pertikel

tersebut akan mengalami pembelokkan

yang diakibatkan oleh timbulnya gaya

magnetik (Fm). Jika muatan elektron

adalah e dan kecepatannya v, maka

elektron akan mengalami gaya magnetik

yang besarnya :

Fm = evx B Fs = mv 2

𝑟

Dimana: Fm = Fs

Maka: evB = mv 2

𝑟

Persamaan diatas disebut formula

siklotron, karena persamaan tersebut

menggambarkangerak partikel di dalam

sebuah siklotron (alat pemercepat partikel)

(Wiyanto, 2008). Dalam hal ini, J.J.

Thomson seorang ahli físika yang

berasaldari Inggris pada tahun 1897

melakukan percobaan yangbertujuan untuk

mencari perbandingan antara besarnya

muatan suatu partikel (misalnya elektrón

e) dengan massa partikel itu. Thomson

mengamati bahwa penyimpangan partikel

di dalam tabung yang dilengkapi dengan

listrik dan medan magnet yang arahnya

tegak lurus. Elektrón dilepaskan dari

filamen katoda K, sehingga bergerak

menuju anoda yang potensialnya lebih

tiggi daripada K. Pancaran elektroda dari

K menuju A ini juga disebut sinar katoda.

(Tobing, 1986 )

Dalam percobaan sinar katoda

tersebut terdapat dua gaya yang bekerja

yaitu gaya elektromagnetik dan gaya

sentripetal.Gaya sentripetal ini muncul

diakibatkan karena bentuk lintasan dari

gaya elektromagnetik berbentuk lingkaran.

Sehingga pada saat memesuki daerah

medan magnetik akan terjadi

kesetimbangan gaya yaitu antara gaya

magnetik dan gaya sentripetal yang

diuraikan sebagai berikut :

Fm = Fs

evB = m 𝑣2

𝑟

𝑒

𝑚 =

𝑣

𝐵𝑟

v = 𝑒𝐵𝑟

𝑚

Dimana eV = 1

2 m v

2

Maka eV =

1

2m

𝑒𝐵𝑟

𝑚 2

V =

𝑒 (𝐵𝑟)2

2𝑚 ; maka

𝑒

𝑚 =

2𝑣

(𝐵𝑟)2

Gambar 2: Pembelokan sinar katoda dalam medan magnet (Sumber gambar: Ilmu Kimia

Untuk Universitas, Jilid 1)

Formula dari nilai kecepatan

elektron tersebut dapat diperoleh karena

berkas elektron di peroleh dengan

menggunakan elektron gun dan di percepat

melalui beda potensial (V), sehingga akan

menghasilkan energi potensial elektron

(eV) yang seluruhnya diubah menjadi

energi kinetik elektron sebesar (1

2 m v

2)

ketika elektron tersebut mencapai ujung

yang lain.

III. METODE PENELITIAN

3.1 Alat dan Bahan Peralatan yang digunakan dalam

eksperimen sinar katoda sebagai berikut:

1. Seperangkat tabung sinar

katoda/tabung Thomson(yang

terdiri dari : koil helmhozt,

pengatur tegangan dan arus listrik,

elektron gun, dan sebagainya yang

berfungi sebagai objek tempat

pengamatan dan pengaturan sistem

percobaan)

2. High voltage DC power supply

(3kV – 6kV): Sebagai Sumber

tegangan masukan pada elektroda

yang memicu pergerakan linear

elektron

3. Low voltage AC/DC power supply

(0V – 400V): Sebagai Sumber

tegangan masukan pada coil

helmholtz yang memicu medan

magnet B yang menyebabkan

pergerakan melingkar elektron

4. Sumber arus yang dapat

bervariabel 0A – 2 A

5. Digital amperemeter: Alat untuk

mengukur nilai arus

6. Kabel penghubung: Untuk

menghubungkan arus listrik dari

satu komponen ke komponen yang

lain

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

Langkah pertama yang dilakukan

dalam percobaan ini adalah merangkai

alat utama yang berupa tabung sinar

katoda dengan kumparan helmhotz, yang

dilengkapi dengan dua buah catu daya,

serta sebuah multimeter. Dua buah catu

daya digunakan untuk memberi tegangan

pemercepat bagi elektron, dan tegangan

pemanas bagi filamen. Pada percobaan ini

dilakukan 2 kali percobaan, yaitu dengan

variasi arus (I) konstan dan V pemercepat

konstan.

Pengambilan data dilakukan dengan

memvariasikan nilai tegangan pemercepat

dan kuat arus yang secara langsung

mempengaruhi nilai medan magnet.

Setiap vaiasi pengukuran diperoleh data

tentang jarak AG yang nantinya untuk

mencari nilai r, yang merupakan ukuran

radiasi dari lintasan elektron yang berupa

lingkaran. Percobaan pertama yaitu

memvariasi arus dari 0.1A hingga AG

mencapai jarak maksimal dengan

kenaikan 0.1A, dimana nilai tegangannya

tetap yaitu 3kV. Sedangkan percobaan

selanjutnya yaitu memvariasi tegangan

dari 3kV hingga 5kV dengan kenaikan

0.3kV, dimana nilai arusnya tetap yaitu

0.7A.

Gambar 3: Lintasan elektron.

Dari gambar di atas dapat dilihat

bahwa sinar yang datang dari katoda

berbelok, tidak lurus kedepan. Pembelokan

sinar ini karena adanya medan listrik

negative, maka akan dibelokan (berkas

sinar katoda ini tertolak oleh medan

negatif). berdasarkan hal ini maka

Thomson menyatakan bahwa berkas sinar

katoda itu adalah partikel-partikel yang

bermuatan negatif yang ia sebut sebagai

“corpuscle”. Corpuscle yang ditemukan

oleh Thomson ini kemudian disebut

sebagai “electron” oleh G. Johnstone

Stoney

Dari gambar di atas jari-jari lintasan

elektron dapat dicari dengan rumus:

r = 2 6400

𝐴𝐺+

𝐴𝐺

2− 80 = mm

Dari percobaan diperoleh data sebagai

berikut:

Percobaan I dengan Vp = 3kV

I (A) AG (m)

0.1 0.020

0.2 0.028

0.3 0.034

0.4 0.046

0.5 0.054

0.6 0.064

0.7 0.068

0.8 0.078

Percobaan II dengan I = 0,7 A

AG (m) Vp (volt)

0.072 3000

0.070 3300

0.068 3600

0.065 3900

0.063 4200

0.061 4500

0.059 4800

Dari data eksperimen di atas maka

didapatkan grafik:

Percobaan I Vp = konstan = 3000V

r2 =

2𝑉

𝛼

1

B2

Dimana y = r2

m = 2𝑉

𝛼

x = 1

B2

Dari percobaan I diperoleh grafik

hubungan antara r2vs

1

B2 :

y = 0.000000021x + 0.007280679

maka m = 0.000000021

m = 2𝑉

𝛼

α = 2𝑉

𝑚 =

6000

0.000000021 = 2.86E+12

α = 𝑒

𝑚 = 2.86E+12

Percobaan II B = konstan

B ~ I

I = 0.7 A

r2 =

2

𝛼𝐵2V

Dimana y = r2

m = 2

𝛼𝐵2

x = V

Dari percobaan II diperoleh grafik

hubungan antara r2 vs V

y = 0.0000015x - 0.0006789

maka m = 0.0000015

m = 2

𝛼𝐵2

α = 2

𝑚𝐵2

dimanaB = kI

B = 0.00417 x 0,7

= 0.002919

B2 = 0.0000085206

α = 2

0.0000015 𝑥0.0000085206

= 1.56E+11

α = 𝑒

𝑚 = 1.56E+11

Dari perhitungan grafik diatas diperoleh

nilai 𝑒

𝑚

1. Untuk V konstan 𝑒

𝑚 = 2.86E+12

2. Untuk B konstan 𝑒

𝑚 = 1.56E+11

Sedangkan nilai 𝑒

𝑚dari literatur yang ada

yaitu 1.76E+08 c/g.

Hasil eksperimen menunjukkan bahwa

untuk nilai V konstan, semakin besar arus

listrik, maka AG makin besar pula yang

tapi nilai radius (r) semakin kecil.Untuk B

konstan atau I konstan, semakin besar

tegangan listrik V, maka AG semakin kecil

yang berarti bahwa nilai radius (r) semakin

besar.

V. KESIMPULAN

Dari hasil eksperimen dapat disimpulkan

bahwa:

I. Nilai beda tegangan elektroda

pemercepat (V) berbanding lurus

dengan jari-jarilintasan berkas

elektrón (r) untuk setiap nilai arus

(I), yaitu semakin besarnilai

tegangan maka radiuspun semakin

besar pula

II. Nilai arus lisrik pada coil

Helmholzt (I) berbanding terbalik

dengan jari-jarilintasan berkas

elektrón (r), dimana semakin besar

nilai arus listrik yang diberikan,

nilai radius menjadi kecil.

III. Perbandingan harga e/m melalui

percobaan yang dilakukan

ekuivalen atau mendekati harga

e/m acuan yang pernah dilakukan

oleh J.J.Thomson.

VI. DAFTAR PUSTAKA

KKeenan; Kleinfelter; Wood,

1989.Ilmu Kimia Untuk

Universitas, Jilid 1.Jakarta:

Erlangga.

Musbach, Musaddiq,1996.Fisika

Listrik Magnet dan

Optik.Jakarta: Pusat Pembinaan

dan Pengembangan Bahasa

Departemen Pendidikan dan

Kebudayaan.

Tobing, D. L.,1986. Teori

Medan.jakarta : Penerbit

Karunika Jakarta Universitas

Terbuka.

Wiyanto,

2008.Elektromagnetika.Yogya

karta : Graha Ilmu.

Zemansky, Sears, 1986. Fisika Untuk

Universitas 2 “Listrik

Magnet”. Bandung: Bina cipta.

VII. LAMPIRAN

Percobaan I: Vp konstan = 3000V

I (A) AG

(mm) r (mm) r (m) r^2 B = k.I B^2 1/B^2 e/m

0.1 20 353.553 0.354 0.1250 0.00042 1.739E-07 5.751E+06 4.313E+09

0.2 28 229.911 0.230 0.0529 0.00083 6.956E-07 1.438E+06 4.560E+08

0.3 34 177.109 0.177 0.0314 0.00125 1.565E-06 6.390E+05 1.203E+08

0.4 46 116.150 0.116 0.0135 0.00167 2.782E-06 3.594E+05 2.909E+07

0.5 54 92.657 0.093 0.0086 0.00209 4.347E-06 2.300E+05 1.185E+07

0.6 64 73.539 0.074 0.0054 0.00250 6.260E-06 1.597E+05 5.183E+06

0.7 68 68.049 0.068 0.0046 0.00292 8.521E-06 1.174E+05 3.261E+06

0.8 78 58.055 0.058 0.0034 0.00334 1.113E-05 8.986E+04 1.817E+06

jumlah 4.941E+09

rata2 6.176E+08

y = 0.000000021x + 0.007280679

0.0000

0.0200

0.0400

0.0600

0.0800

0.1000

0.1200

0.1400

0.000E+00 2.000E+06 4.000E+06 6.000E+06 8.000E+06

Grafik r2 vs 1/B2r

2

1

𝐵2

Percobaan II: B konstan (B ~ I) maka I konstan, I= 0.7 A

AG (mm)

Vp (volt) r (mm) r (m) r^2 e/m

72 3000 63.482 0.063 0.004 1.75E+11

70 3300 65.660 0.066 0.004 1.80E+11

68 3600 68.049 0.068 0.005 1.82E+11

65 3900 72.070 0.072 0.005 1.76E+11

63 4200 75.077 0.075 0.006 1.75E+11

61 4500 78.373 0.078 0.006 1.72E+11

59 4800 81.988 0.082 0.007 1.68E+11

jumlah 1.23E+12

rata2 1.75E+11

y = 0.0000015x - 0.0006789

0.000

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

0.007

0.008

2500 3000 3500 4000 4500 5000

grafik r2 vs V r2

V