Rangkaian Setara Thevenin - Norton

Andi Ikhsan MaulanaFitri Febriani, Fitriani Supriadi, La JamsariFisika 2012AbstrakTelah dilakukan praktikum tentang Rangkaian Setara Thevenin - Norton. Praktikum ini bertujuan untuk melakukan pengukuran tegangan Thevenin, hambatan Thevenin, dan arus Norton dari rangkaian-rangkaian sederhana; menyelidiki pengaruh beban terhadap tegangan dan kuat arus output rangkaian elektronik dengan menggunakan teorema Thevenin dan Norton. Proses pengambilan data dilakukan dengan cara mengubah secara berturut-turut tegangan input pada selang 2 Volt sehingga diperoleh besar tegangan dan arus output setiap selangnya serta menghubungkan dengan tegangan beban yaitu komponen potensiometerBerdasarkan analisis yang dilakukan maka dapat disimpulkan bahwa :besarnya hambatan berbanding lurus dengan besarnya tegangan dan berbanding terbalik dengan besarnya arus. Sehingga semakin besar nilai hambatan beban, maka tegangan semakin besar dan arus semakin mengecil dan hal tersebut sesuai dengan teori.

Kata kunci : Rangkaian setara, tegangan Thevenin, hambatan Thevenin, Arus Norton, hambatan Norton,hambatan beban.

1.Metode Dasar

Ada dua bentuk rangkaian setara, yaitu rangkaiansetara Thevenindan rangkaiansetara Norton.Definisi Tegangan dan Hambatan Thevenin

Tegangan Thevenin,VTH, didefinisikan sebagai tegangan yang melewati terminal beban saat hambatan beban terbuka. Karena ini, tegangan Thevenin terkadang disebut dengantegangan rangkaian terbuka. Definisinya :Tegangan Thevenin :VTH =VOCdenganVOC merupakan singkatan dari Open Circuit Voltage.Hambatan Thevenin didefinisikan sebagai hambatan yang diukur antar terminal saat seluruh sumber dibuat nol (dihubungsingkat) dan hambatan beban terbuka. Sebagai definisi :Hambatan Thevenin :RTH =ROC.....(1)

Gambar 1.1 memperlihatkan sebuah kotak hitam (black box) yang mengandung rangkaian dengan sumber searah (DC) dan hambatan linier (hambatan yang tidak berubah dengan naiknya tegangan).Theorema Thevenin merupakan alat bantu aplikatif dalam dunia elektronika. Theorema ini tidak hanya menyederhanakan perhitungan, tetapi juga memungkinkan kita untuk menjelaskan operasi rangkaian yang tidak mampu dijelaskan hanya dengan menggunakan persamaan Kirchhoff.(Martawijaya, dkk, 2008).Definisi Arus dan Hambatan NortonArus Norton,IN, didefinisikan sebagai arus beban saat hambatan beban dihubung singkat. Karena ini, arus Norton terkadang disebut juga dengan arus hubung singkat (Short Circuit Current,ISC). Sebagai definisi :Arus Norton :IN =ISC.....(2)Hambatan Norton,RN, adalah hambatan yang diukur oleh ohmmeter pada terminal beban saat seluruh sumber diturunkan menjadi nol dan hambatan beban dibuka (dilepas). Sebagai definisi Hambatan Norton :RN =ROC.....(3)Karena hambatan Thevenin dan hambatan Norton memiliki definisi yang sama, maka dapat dituliskan :RN =RTH.....(4)

Penurunan ini menunjukkan bahwa hambatan Thevenin sama dengan hambatan Norton. Apabila kita menghitung hambatan Thevenin sebesar 10 k, maka hambatan Norton juga sebesar 10 k.Gambar 1.2 memperlihatkan sebuah kotak hitam (Black Box) yang mengandung rangkaian apa saja dengan sumber searah dan hambatan linier.

(Martawijaya, dkk, 2008).Norton membuktikan bahwa rangkaian dalam kotak hitam pada seperti pada Gambar 1.2(a) di atas akan menghasilkan tegangan beban yang sama dengan rangkaian sederhana Gambar 1.2(b). Sebagai penurunan, theorema Norton terlihat sebagai berikut.VL =IN (RN| |RL).....(5)Dengan kata lain, tegangan beban sama dengan arus Norton dikalikan dengan hambatan Norton yang parallel dengan hambatan beban(Malvino, 2003).Sebelumnya kita definisikan hambatan Norton setara dengan hambatan Thevenin. Tetapi perhatikan perbedaan posisi hambatan: hambatan Thevenin selalu diseri dengan sumber tegangan, sedangkan hambatan Norton selalu paralel dengan sumber arus(Sutrisno, 1986).

2.Identifikasi VariabelKegiatan Ia.Variabel manipulasi : tegangan sumber (Volt)b.Variabel respon : tegangan Thevenin (Volt) dan arus Norton (Ampere)c.Variabel kontrol :Resistansi(resistor) ()Kegiatan IIa.Variabel manipulasi :Tegangan Output (Volt)b.Variabel respon :Arus output (Ampere)c.Variabel kontrol :Resistansiresistor(R1, R2, R3)()

3.Definisi Operasional Variabela.Kegiatan I1)Tegangan Sumber (Vs) : adalah tegangan yang berasal dari power supply yang terbaca pada voltmeter dimana besarnya mulai 2 v sampai 12 v dan satuannya adalah Volt.2)Tegangan Thevenin (Voc) : tegangan yang jatuh pada resistor (R2) dan terbaca pada voltmeter dengan satuan adalah Volt.3)Arus Norton (IN) : adalah arus yang mengalir pada rangkaian terbaca pada amperemeter dengan satuan Ampere (A).4)Resistansi resistor(R1, R2,R3) : besarnya nilai hambatan pada resistor yang dapat dibaca dari warna cincin pada badan resistor dalam satuan .b.Kegiatan II1)Hambatan dalam (RL) : hambatan yang diubah dengan menggunakan resistor variabel (Potensiometer) yang satuannya adalah ohm.2)Tegangan Keluaran (V0) : perubahan nilai tegangan yang terbaca pada Voltmeter seiring dengan perubahan potensiometer untuk mencapai tegangan maksimalnya dengan satuan Volt.3)Arus Beban (IL) : perubahan nilai arus yang terbaca pada amperemeter akibat dari nilai potensiometer yang berubah dengan satuan Ampere (A).4)ResisteansiResistor (R1, R2dan R3): besarnya nilai hambatan pada resistor yang dapat dibaca dari warna cincin pada badan resistor dalam satuan .

4.Alat dan Bahana.Resistor, 3 buahb.Potensiometer, 1 buahc.Power Supply 0 12 VDC, 1 buahd.Voltmeter 0 10 VDC, 1 buahe.Amperemeter 0 1 ADC, 1 buahf.Papan Kit, 1 buah.g.Kabel penghubung.

5.Prosedur Kerjaa.Mencatat spesifikasi masing-masing komponen yang digunakan.b.Membuat rangkaian seperti gambar berikut di atas papan kit yang telah disediakan.c.Mengatur tegangan sumber sebesar 2 V lalu mengukur tegangan rangkaian buka (VOC) antara titikAdanBtanpa bebanRLdan menghubung singkat Arus (ISC) dengan menempatkan sebuah Ammeter melintasiA B(VOCdanISCtidak diukur bersamaan).d.Mengukur pula besar resintansi total rangkaian dengan melepas power supply (rangkaian dihubung singkat pada posisi sumber dan tanpa beban).e.Melakukan langkah 3 untuk tegangan sumber 4 V, 6 V, 8 V, dan 10 V.f.Selanjutnya memasang bebanRLpada keluaran rangkaian seperti gambar berikut.g.Mengatur potensiometer pada posisi minimum dan mengukur tegangan keluaran (Vo) dan arus beban (IL).h.Melanjutkan dengan mengubah nilaiRLhingga maksimum. Mencatat nilai arus dan tegangan setiap perubahanRL.

6.Data/ Analisis Dataa.Tabel PengamatanR1 = 470 5%R2 = 5600 5%R3 = 560 5%RTH = 1.00 Tabel PengamatanTabel 1Hubungan antara Tegangan Thevenin dan Arus NortonNoVS(Volt)VOC(Volt)IN(mA)

12,001.661.41

24,003.413.01

36,005.335.10

48,007.156.83

510,009.008.77

612,0010.8610.63

Tabel 2 Hubungan antara Tegangan dan Kuat Arus outputNoVO(Volt)IL(mA)

10.019.83

20.519.53

31.019.01

41.518.80

52.018.42

62.517.79

73.107.58

83.517.01

94.016.51

104.515.83

115.015.32

125.514.69

136.014.67

146.513.18

157.013.69

167.513.13

178.012.67

188.512.21

199.011.61

209,511.19

b.Analisis PerhitunganUntuk tegangan Thevenin,(VTH)secara teori1)Untuk VS=2.00Volt

2)Untuk VS= 4.00Volt3)Untuk VS= 6.00Volt4)Untuk VS= 8.00Volt5)Untuk VS= 10.00Volt6)Untuk VS=12.00Volt

Untuk hambatanThevenin (RTH) secara teori, nilainya sama untuk setiap harga tegangan sumberHarga hambatan Thevenin (RTH) sama dengan harga hambatan Norton (RN)

Untuk arus Norton (IN) secara teori1)Untuk VS=2.00Volt2)Untuk VS= 4.00Volt3)Untuk VS= 6.00Volt4)Untuk VS= 8.00Volt5)Untuk VS= 10.00Volt6)Untuk VS=12.00Volt

Persentase kesalahanTegangan Thevenin (VTH)1)Untuk VS= 2.00Volt

2)Untuk VS= 4.00Volt3)Untuk VS= 6.00Volt4)Untuk VS= 8.00Volt5)Untuk VS= 10.00Volt6)Untuk VS= 12.00Volt

Hambatan Thevenin (RTH) dan hambatan Norton (RN)

Arus Norton (IN)1)Untuk VS= 2.00Volt2)Untuk VS= 4.00Volt3)Untuk VS= 6.00Volt4)Untuk VS= 8.00Volt5)Untuk VS= 10.00Volt6)Untuk VS= 12.00Volt

7.PembahasanDalam rangkaian setara, terdapat dua jenis yaitu rangkaian setara Thevenin dan rangkaian setara Norton.a.Kegiatan IPada kegiatan ini, hubungan antara tegangan Thevenin dan arus Norton akan diselidiki. Secara teori, nilai tegangan Thevenin, arus Norton serta Hamabatan Thevenin dinyatakan dalam bentuk perhitungan yang telah ditampilkan sebelumnya. Jika dibandingkan dengan nilai yang dinyatakan dalam perhitungan (nilai teori), seperti nilai tegangan Thevenin 1.84 Volt, 3.69 Volt, 5.53 Volt, 7.38 Volt, 9.22 Volt, dan 11.07, hambatan Thevenin 993.61 , arus Norton 1.85 mA, 3.71 mA , 5.56 mA , 7.43 mA , 9.28 mA , 11.14 mA, dengan nilai dalam tabel (nilai praktek) dengan tegangan Thevenin 1.66 Volt, 3.41 Volt, 5.33 Volt, 7.15 Volt, 9.00 Volt, 10.84 Volt, untuk hambatan Thevenin 1074 , untuk arus Norton yaitu 1.41 mA, 3.01 mA, 5.10 mA, 6.83 mA, 8.77 mA, 10.63 mA, perbedaan antara nilai teori dan nilai yang diperoleh dari percobaan dinyatakan dalam %diff dengan besar penyimpangan terkecil sebesar 0.64% dan besar penyimpangan terbesar yaitu sebesar 26.99 %. Sehingga dengan hasil ini sesuai dengan teori (Hukum Ohm). Untuk hambatan Thevenin dengan batas toleransi 5 %, maka hasil prakteknya sesuai dengan teori. Timbulnya nilai yang menyimpang dari nilai yang sebenarnya disebabkan oleh faktorhuman error.Kesalahan praktikan dalam proses pengambilan data dikarenakan kurang ketelitian dalam pembacaan alat ukur.b.Kegiatan IIPada kegiatan ini, pengaruh hambatan beban terhadap tegangan dan arus output akan diselidiki dan hasilnya ditampilkan dalam sebuah grafik. Berdasarkan grafik, nilai dari hambatan potensiometer diperbesar dan haslinya terlihat besarnya tegangan meningkat seiring dengan turunnya nilai kuat arus. Ini sesuai dengan hukum Ohm. Nilai hambatan secara teori diperoleh sebesar 993.61 , sedangkan nilai hambatan yang diperoleh secara praktek sebesar 1074 . Sehingga hasil praktikum sesuai dengan teori (Hukum Ohm) serta untuk hambatan Thevenin dengan batas toleransi 5 %, maka hasil prakteknya sesuai dengan teori Besarnya penyimpangan nilai praktek dari nilai toeri adalah 7.78 %. Timbulnya nilai yang menyimpang dari nilai yang sebenarnya disebabkan juga oleh faktor alat ukur.Kesalahan praktikan dalam proses pengambilan data dikarenakan alat ukur yang sangat sensitif dan harus digunakan secara manual. Kendala utama praktikan adalah ketepatan dalam mengubah nilai hambatan pada potensiometer.

8.Kesimpulana.Besarnya nilai tegangan Thevenin, hambatan Thevenin dan arus Norton yang diperoleh secara teori menghampiri nilai yang diperoleh melalui percobaan. Dengan besar penyimpangan yang kecil sebesar, dapat dikatakan hasil percobaan sesuai dengan teori.b.Berdasarkan hukum Ohm, bersarnya hambatan berbanding lurus dengan besarnya tegangan dan berbanding terbalik dengan besarnya arus. Sehingga semakin besar nilai hambatan beban, maka tegangan semakin besar dan arus semakin mengecil dan hal tersebut sesuai dengan teori.9.Daftar pustakaMalvino, A.P. 2003.Prinsip-Prinsip Elektronika, Buku 1. Jakarta : Salemba Teknika.Martawijaya, M. A., dkk. 2008.Dasar Dasar Elektronika, Buku 1. Makassar : Badan Penerbit UNM Makassar.Sutrisno. 1986.Elektronika, Teori dan Penerapannya, Jilid 1. Bandung : Penerbit ITB