Jbptitbpp Gdl Vinafitriy 17424 1 2012ta r

7/26/2019 Jbptitbpp Gdl Vinafitriy 17424 1 2012ta r

1/13

SIMULASI MODEL BAGI HASILPADA INVESTASI SYARIAH

LAPORAN TUGAS AKHIR

Diajukan sebagai salah satu syarat

untuk memperoleh gelar Sarjana dari

Institut Teknologi Bandung

Oleh

VINA FITRIYANI MARDIYYAH

NIM : 10108028

(Program Studi Sarjana Matematika)

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG

2012


2/13

SIMULASI MODEL BAGI HASILPADA INVESTASI SYARIAH

ABSTRAK

Pembiayaan dengan sistem investasi syariah sangat bergantung pada etika,

moral, dan kejujuran pengelola dana. Salah satu prinsip dalam pembiayaan inves-

tasi syariah adalah dengan menerapkan sistem bagi hasil. Dalam menentukan porsi

bagi hasil, perhitungan harus dilakukan secara tepat agar dapat memberikan keun-

tungan yang adil bagi pengelola dana dan pemilik modal. Pada tugas akhir ini akan

dilakukan simulasi model investasi syariah dengan menerapkan sistem bagi hasil se-

bagai perolehan keuntungan investasinya. Simulasi dilakukan dengan menerapkan

berbagai jenis data laba bersih pedagang ke dalam skema pembayaran angsuran

sehingga diperoleh fungsi objektif dan porsi bagi hasil yang optimal. Selanjutnya

melakukan simulasi Monte-Carlo dan analisis hasil simulasi untuk melihat kesesua-

ian model bagi hasil dengan berbagai jenis data laba bersih pedagang.

Kata kunci: simulasi Monte Carlo, laba bersih, beda relatif laba harian, regresi

linier, porsi bagi hasil optimal.

ii


3/13

PROFIT SHARING MODEL SIMULATIONON SHARIAH INVESTMENT

ABSTRACT

Financing with Islamic investment system relies heavily on ethics, morals, and

honesty of the fund manager. One of principle in financing with Islamic invesment

is applying the Islamic investment to the profit-sharing system. In determining the

profit-sharing ratio, the calculation must be done correctly in order to provide a

fair profit for fund managers and financiers. At this final model simulations will be

done by applying the Islamic investment for the profit-sharing system as a result of

investment gains. Simulations carried out by applying various types of data to the

traders net profit in the installment payment scheme to obtain the objective func-

tion and the portion for optimal results. Then performed Monte-Carlo simulation

and analysis of simulation results to see the suitability of models for various types

of data results with net profit of the merchant.

Keywords: Monte Carlo simulation, net income, earnings relative daily difference,

linear regression, the portion for optimum results.

iii


4/13

SIMULASI MODEL BAGI HASIL PADAINVESTASI SYARIAH

Oleh

Vina Fitriyani Mardiyyah

NIM : 10108028

(Program Studi Sarjana Matematika)

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Teknologi Bandung

Menyetujui

Tanggal 15 Juni 2012

Pembimbing

(Dr. Novriana Sumarti)

NIP. 132163882


5/13

Demi masa.

Sungguh, manusia berada dalam kerugian,

kecuali orang-orang yang beriman dan mengerjakan kebajikan

serta saling menasehati untuk kebenaran dan saling menasehati untuk kesabaran.

(Q.S. Al-Ashr)

To my beloved: Mamah, Bapak, Dela, dan Zidan


6/13

Prakata

Alhamdulillaahi Robbilalamiin puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah

SWT. atas segala limpahan rahmat, kasih sayang, dan karuniaNya sehingga penulis

dapat menyelesaikan tugas akhir ini. Shalawat serta salam tak lupa penulis cu-

rahkan kepada Rasulullah SAW sebagai teladan dan panutan bagi manusia. Tugas

akhir dengan judul Simulasi Model Bagi Hasil pada Investasi Syariah ini dibuat

sebagai salah satu persyaratan kelulusan Sidang Sarjana di Program Studi Matem-

atika Institut Teknologi Bandung.

Selama penulisan tugas akhir ini, bantuan dan dukungan penulis terima dari

berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis menyampaikan terima kasih banyak kepada

semua pihak yang telah mendukung penulis selama pembuatan tugas akhir ini. Ter-

ima kasih penulis sampaikan kepada :

1. Mamah dan bapak tercinta sebagai ustadzah dan ustadz bagi penulis, yang

tidak pernah lelah berjuang mendidik, memberikan doa, perhatian dan kasih

sayangnya. Semoga Allah swt membalas ketulusan dan perjuangannya dengan

surga.

2. Dr. Novriana Sumarti yang telah sabar dan setia memberikan bimbingan

dalam pengerjaan tugas akhir ini. Semoga Allah swt senantiasa membalas

kebaikan ibu.

3. Dr. Kuntjoro Adji Sidarto dan Prof. Dr. Sutawanir Darwis, yang telah

memberikan kritik dan saran dalam seminar tugas akhir penulis.

vi


7/13

Prakata vii

4. Dr. Andonowati selaku dosen wali akademik penulis yang telah bersedia mem-

berikan nasihat dan saran kepada penulis selama masa perwalian

5. Adik tercinta Dela Latifah dan Zidan Zaini Atqia Ramdhani.

6. Seluruh dosen di Departemen Matematika ITB yang senantiasa mendukung

penulis dalam berbagai hal, memberikan ilmu yang akan bermanfaat kelak.

7. Ibu Diah dan seluruh staf Tata Usaha Departemen Matematika ITB yang

telah banyak berjasa.

8. Sahabat seperjuangan penulis Hastri Royyani, Aty Rachmawati, Vira Akmeri-

ana, Yasrina Yuliasari, Ayu Fitri Yanti, Inna Syafarina, dan sahabat Matem-

atika 2008 yang telah mewarnai hari-hari selama di Matematika.

9. Abu Rizal sebagai partner dalam menyelesaikan tugas akhir ini. Terima kasih

atas kerjasamanya.

10. Merisa Damayanti, S.Si dan Frikza Etsia Pramadina, S.Si yang dengan ikhlas

telah mewariskan ilmunya.

11. Keluarga besar HIMATIKA ITB, GAMAIS ITB, MILIS ITB, KM3 ITB,

Yayasan Daarul Hikmah, KALAM dan KARIB SMAN 11 Bandung, terima

kasih telah mengajarkan penulis akan pentingnya kebersamaan, kepedulian,

dan pendidikan. Sangat bersyukur menjadi bagian dari keluarga ini.

12. Keluarga besar Karto Sudiman (Alm) dan keluarga besar Hafidin yang selalu

memberikan doa dan dukungan kepada penulis.

13. Adik-adik TKQ, TPQ, Diniyyah Al-Hikmah yang soleh, soleha, dan hebat de-

ngan izin-Nya selalu meningkatkan kembali semangat dan menguatkan penulis

disaat lemah.


8/13

Prakata viii

14. Anisa Putri, Kak Dila, Teh Sri, Teh Mey, Teh Putri, Teh Chi, Teh Ira, dan

muslim istimewa lainnya yang selalu memberikan ilmu, inspirasi, dan nasihat

kepada penulis.

15. dan pihak lain yang tidak bisa disebutkan satu per satu.

Penulis menyadari masih banyaknya kekurangan dalam penulisan tugas akhir ini.

Oleh karena itu, penulis membuka kesempatan kepada pembaca untuk memberikan

saran dan kritik demi kelanjutan proses pembelajaran. Semoga tugas akhir ini da-

pat menjadi manfaat bagi kita semua.

Bandung, Juni 2012

Penulis


9/13

Daftar Isi

Abstrak ii

Abstract iii

Prakata vi

Daftar Isi ix

Daftar Gambar xii

Daftar Tabel xiii

1 PENDAHULUAN 1

1.1 Latar Belakang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Rumusan Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3 Tujuan Penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.4 Metode Penelitian dan Teknik Pengumpulan Data . . . . . . . . . . . 3

1.5 Lingkup Kajian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.6 Sistematika Penulisan. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2 PRINSIP INVESTASI SYARIAH DAN MATEMATIKA KEUAN-

GAN 5

2.1 Prinsip Investasi Syariah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.1.1 Konsep riba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

ix
http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-


10/13

Prakata x

2.1.2 Prinsip Investasi Syariah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2 Matematika Keuangan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.2.1 Interest rate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.2.2 Cashflow analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.2.3 Model pergerakan harga saham . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.2.4 Simulasi Monte Carlo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.3 Geometric Brownian Motion (GBM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.4 Teorema Limit Pusat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.5 Titik Kritis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.6 Metode Bagi Dua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.7 Uji Normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.8 Regresi Linier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3 SIMULASI MODEL INVESTASI SYARIAH 22

3.1 Beda Relatif Laba Harian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.2 Membangkitkan Data Keuntungan Pedagang . . . . . . . . . . . . . 26

3.3 Penerapan Model Angsuran dengan Sistem Rentenir dan Bagi Hasil . 29

3.3.1 Model rentenir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.3.2 Model bagi hasil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.4 Penentuan Porsi Bagi Hasil Optimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4 ANALISIS DAN HASIL SIMULASI MODEL INVESTASI SYARIAH39

4.1 Berbagai Hasil Penentuan Porsi Bagi Hasil . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.2 Penggolongan Tipe Berdasarkan Ekspektasi Rata-rata. . . . . . . . . 49

5 KESIMPULAN DAN SARAN 51

5.1 Kesimpulan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

5.2 Saran. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-


11/13

Daftar Isi xi

Daftar Pustaka 53

Lampiran 54
http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-


12/13

Daftar Gambar

3.1 plot logaritma beda relatif laba harian pedagang 1. . . . . . . . . . . 24




4.1 plot rsyar pedagang tipe 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.2 plot porpedsyar pedagang tipe 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.3 plot F(p) pedagang tipe 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41









xii
http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-


13/13

Daftar Tabel

3.1 Data positif dan negatif pada laba bersih pedagang . . . . . . . . . . 28

4.1 Hasil simulasi Monte Carlo pada data laba bersih pedagang . . . . . 50

xiii
http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-

Jbptitbpp Gdl Vinafitriy 17424 1 2012ta r

Documents

Transcript of Jbptitbpp Gdl Vinafitriy 17424 1 2012ta r