jaringan kerja

MATA KULIAHMANAJEMEN KUANTITATIF 3 SKS

MODUL 7TEORI JARINGAN KERJA

TATAP MUKA : KE 10 - 11 - 12

PENYUSUN : NURMATIAS,SE,MM

FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS MERCU BUANA JAKARTA

T.A 2006/2007

ANALISIS NETWORK

( ANALISA JARINGAN KERJA)

I. Pendahuluan

Konsep network ini mula-mula disusun oleh perusahaan jasa konsultan

manajemen Boaz, Allen dan Hamilton, yang disusun untuk perusahaan pesawat terbang

Lockheed. Kebutuhan penyusunan network ini dirasakan karena perlu adanya

koordinasi dan pengurutan kegiatan-kegiatan pabrik yang kompleks, yang saling

berhubungan dan saling tergantung satu sama lain. Hal ini dilakukan agar perencanaan

dan pengawasan semua kegiatan itu dapat dilakukan secara sistematis, sehingga dapat

diperoleh efisiensi kerja.

Nama prosedur ini disebut PERT (Program Evaluation and Review Technique).

Banyak lembaga-lembaga lain yang kemudian menerapkan/menyusun konsep analisa

network ini. Akibatnya nama untuk menyebut konsep analisa network ini banyak sekali,

meskipun konsepnya hampir sama. Nama yang paling umum dipakai adalah PERT dan

CPM (Critical Path Methode). CPM disusun pertama kali oleh Du Pont Company tanpa

meniru PERT.

Perbedaan dari kedua konsep itu adalah, CPM berusaha untuk

mengoptimumkan biaya proyek total (total project cost) bila jangka waktu proyek

diperpendek (dengan memperpendek salah satu atau beberapa kegiatan dari proyek

itu). Jadi CPM mengusahakan optimalisasi biaya total (overhead and activity cost) untuk

jangka waktu penyeselesaian yang bisa dicapai.

)

TEKNIK PEMBUATAN NETWORK

Jaringan kerja (network) adalah visualisasi proyek berdasarkan network planning

berupa jaringan kerja proyek daro simbol kegiatan, simbol peristiwa dan bila diperlukan

simbol antar peristiwa yang bukan merupakan kegiatan, dengan kata lain “kegiatan

semu atau dummy”.

Jaringan kerja menyatakan logika ketergantungan antar kegiatan yang ada dalam

proyek yang bersangkutan dan menyatakan urutan-urutan peeristiwa yang terjadi

selama penyelenggaraan proyek, dimulai pada suatu waktu awal dean selesai pada

suatu saat akhir, yaitu pass suatu saat tujuan proyek tercapai

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB NURMATIAS,SE,MMMANAJEMEN KUANTITATIF

1

A. PRASYARAT YANG HARUS DIPENUHI

Agar jaringan kerja (network) suatu proyek bisa dibuat maka harus diperhatikan

prasyarat berikut, yaitu :

1. Menginvestarisasikan seluruh pekerjaan-pekerjaan yang ada dalam

proyek atau menguraikan proyek yang bersangkutan menjadi pekeerjaan-

pekerjaan.

Pekerjaan ( kegiatan) yang terdapat dengan cara tersebut harus betul-betul

yang terdapat dalam proyek, sehingga bila pekerjaan-pekerjaan tersebut

selesai dikerjakan dengan cara dan waktu tyang tepat, tujuan proyek bisa

dicapai.

2. Menentukan urutan logis bagi setiap kegiatan berdasarkan

ketergantungan antara satu kegiatan dengan kegiatan yang lainnya. Dalam

menentukan urutan logis bagi setiap kegiatan, hal-hal yang perlu

diperhatikan :

a. Kegitan-kegiatan yang mendagului (predecessor).

b. Kegiatan-kegiatan yang menyusul (successor)

c. Kegiatan-kegiatan yang dapat dilakukan dalam waktu

bersamaan.

Dalam menentukan urutan kegiatan tersebut, harus diusahakn onerlaps

(lewatan) antara kegiatan yang satu terjadi kekosongan dalam pelaksanaan.

Agar dihasilkan sebuah jaringan kerja yang tepat berikut ini akan diuraikan pula

syarat-syarat yang harus dipenuhi disamping prasyarat diatas. Hal ini dimaksud

agar tidak terjadi cara menggambaran yang salah sehingga mengakibatkan

penyajian ilustrasi yang salah juga.

Oleh kaarena itu dapat dimengerti bahwa network planning yang tepat dan

dipakai secara konsekuen merupakan alat yang sangat menolong dalam

penyelenggaraan proyek.

B. SYARAT YANG HARUS DIPENUHI

DEFENISI DAN PENGGUNAAN SIMBOL.


2

Sebuah jaringan PERT (PERT NETWORK) merupakan suatu pernyataan secara

grafik dari kegiatan-kegiatan yang diperlukan dalam mencapai suatu tujuan akhir.

Untuk membentuk gambar jaringan PERT, perlu digunakan simbol-simbol dan ditulis

dalam bentuk definisi.

1. SIMBOL-SIMBOL

Jumlah simbol yang digunakan dalam network planning ada 3 (tiga) macam,

ketiga macam tersebut antara lain adalah:

a. Anak panah

Anak panah utuh, digunakan untuk menyatakan senuah pekerjaan/ kegiatan

yang dimulai dari pangkal dan berakhir pada ujung panah.

Pada umumnya ujung kegiatan dicantumkan di atas anak panah dan waktu

kegitan yang diharapkan di bawah anak panah.

b. lingkaran kecil.

TE

Nomor Event TL

Lingkaran kecil digunakan untuk menyatakan sebuah peristiwa atau event.

Lingkaran kecil ini dibagi menjadi tiga ruangan, yaitu :

- sebelah kiri merupakan tempat bilangan yang menyatakan nomor peristiwa.

- Ruangan sebelah kanan atas tempat bilangan yang menyatakan waktu

tercepat yang diharapkan (TE).

- Ruangan sebelah kanan bawah merupakan tempat bilangan yang

menyatakan waktu terlama yang diizinkan (TL).

c. Anak panah terputus-putus.


3

.

Anak panah terputus-putus menyatakan suatu kegiatan atau pekerjaan

semu ( dummy).

2. DEFINISI-DEFINISI.

Dalam pembuatan jaringan kerja sering digunakan beberapa istilah dasar. Agar

lebih mudah di bawah ini akan ditulis dalam bentuj definisi, diantaranya :

a. Kegiatan ( Activity).

Suatau kegiatan adalah bagian tertentu dari proyek kerja, membutuhkan

waktu dan sumber untuk menyelesaikannya.

b. Peristiwa (Event).

Suatu peristiwa adalah suatu keadaan yang etrjadi seketika itu juga pada titik

waktu tertentu, tetapi keadaan itu sendiri tidak membutuhkan waktu dan

sumber-sumber.

c. kegiatan semu ( dummy).

Kegiatan semu adalah sutu kegiatan yang menyatakan berpindahnya suatu

peristiwa ke peristiwa lainnya dengan tidak membutuhkan waktu dan sumber

fasilitas lainnya, sehingga tidak diperhitungkan. Oleh karena itu waktu

kegiatan dihitung sama dengan nol.

Meskipun tidak diperhitungkan, hubungan dummy harus ada ( bila

diperlukan) untuk menyatakan logika ketergantungann kegitan yang patut

diperhatikan.

d. Waktu tercepat yang diharapkan ( Ealiest time/TE ).

Adalah waktu dimana peristiwa akan terjadi bila kegiatan kegitan sebelumnya

(pendahulunya) dimulai sedini mungkin.

e. waktu terlama yang dizinkan (Latest Time/ TL)

adalah waktu terakhir dimana suatu peeristiwa dapat (boleh) terjadi tanpa

menunda selesainya proyek diluar waktu tercepat yang diharapkan.

f. Lintasan kritis.


4

Adalah kegiatan yang dilalui sederatann kegitan-kegiatan kritis, peristiwa

peeristiwa kritis dan dummy. Dummy hanya ada dalam lintasan kritis bila

diperlukan.

g. kegiatan kritis.

Adalah kegiatan yang sangat sensitif terhadap keterlambatan sehingga bila

sebuah kegitan kritis terlambat sedangkan kegiatan lainnya terlambat, aka

proyek akan mengalami keterlambatan penyelesaian yang direncanakan.

h. peristiwa kritis.

Adalah peristsiwa yang tidak mempunyai waktu luang (slack nya sama

dengan nol) atau TE sama dengan TL.

i. Waktu luang (Slack).

Adalah jangka wqaktu yang merupakan ukuran toleransi keterlambatan dan

disusun berdasarkan peeristiwa. Slack merupakan selisih antara TE dan TL.

HUBUNGAN LOGIKA KETERGANTUNGAN ANTAR KEGITAN.

Antara satu kegiatan dengan kegiatan lainnya dapat dihubungkan secara logika

sebagai hubungan seri dan hubungan paralel.

Ke 2 (dua) macam hubungan anatar kegiatan tersebut adalah:

A. HUBUNGAN SERI.

Antara dua kegiatan terdapat hubungan seri bila sebuah kegiatan tidak

dapat mulai dikerjakan kalau kegiatan lainnya belum selesai dikerjakan.

Hubungan seri ada dua macam, yaitu :

1. hubungan seri langsung.

2. Hubungan seri tidak langsung.

Untuk llebih jelas perhatikan gambar

1 A 2 B 3 C 4

TE A TE B TE C


5

Penjelasan gambar.

- Kegiatan C tidak bisa dimulai, bila peristiwa 3 belum terjadi dan kegiatan B

belum selesai, Hubungan kegiatan A dengan kegiatan B dengan kegiatan C

adalah hubungan seri langsung.

- Kegiatan B tidak bisa dimulai bial peeristiwa 2 belum terjadi dan kegiatan

A belum selesai. Hubungan kegiatan A dengan kegiatan B adalah

hubungan seri langsung.

- Kegiatan C tidak bisa dimulai bila kegiatan A belum selesai sedangkan bila

kegiatan sudah selesai belum tentu kegiatan C bisa dimulai, hubungan

kegiatan A dengan kegitan c adalah hubungan seeri tidak langsung.

B. HUBUNGAN PARALEL.

Antara dua kegiatan terdapat hubungan paralel, bila untuk memulai dan atau

menyelesaikan sebuah kegiatan tidak perlu menunggu kegiatan lainnya dan

atau lainnya selesai. Hubungan paralel hanya ada saatu macam pengertian,

tetapi mempunyai 4 (empat) alternatif yaitu :

1. Memiliki satu peristiwa akhir bersama

A

TE A

B C

TE B TE C

P enjelasan Gambar diatas :

- Kegiatan A dan Kegiatan B dapat dilakukan bersama – sama

- Kegiatan C baru bisa dimulai setelah kegiatan A dan kegiatan B

selesai


6

3. Memiliki satu peristiwa awal bersama

B

TE B

A

TE A

C

TE c

Penjelasan Gambar

- Kegiatan B dan Kegiatan C dapat dimulai setelah kgiatan A selesai

4. Memiliki satu peristiwa awal dan peristiwa akhir bersama

A

TE A

B

TE B

Penjelasan Gambar diatas :

Untuk memulai atau menyelesaikan kegiatan A tidak perlu

memperhatikan mulainya kegiatan B atau memperhatikan selesainya

kegiatan B

5. Memiliki peristiwa awal berlainan dan peristiwa akhir berlainan


7

A

TE A

B

TE B

Penjelasan Gambar diatas adalah :

Untuk memulai dan menyelesaikan kegiatan tidak perlu

memperhatikan mulai nya kegiatan B dan atau memperhatikan selesainya

kegiatan B

Dalam menyatakan hubungan logika ketergantungan antara kegiatan dengan

menggunakan simbul –simbol tadi, ada beberapa ketentuan-ketentuan yang harus

diperhatikan :

1. Setiap Jaringan PERT suatu proyek harus diawali pada suatu peristiwa awal

dan harus selesai pada satu peristiwa akhir.

A A

TE A C TE A C

B TE C B TE C

TE B

TE B

(a) (b)


8

Penjelasan Gambar diatas adalah

(a) Jaringan PERT tidak memnuhi syarat 1

(b) perbaikan dari gambar (a)

2. Antara dua peristiwa hanya boleh ada satu kegiatan atau satu kegiatan semu

B B TE B A A C

TE A C TE A TE C

TE C

(a) (b)

Penjelasan Gambar diatas adalah

Pada Gambar (a) terlihat bahwa antara peristiwa nomor

satu dengan peristiwa nomor 2 terdapat dua kegiatan yaitu kegiatan B dan

kegiatan C . Hal ini tidak memenuhi ketentuan 2 diatas, maka harus diperbaiki,

dan paerbaikannya adalah pada gambar (b)

5. Tiap kegiatan dinyatakan oleh satu dan hanya satu anak panah

6. Urutan – urutan kegiatan tidak boleh membentuk lingkaran tertutup

(Loop)

P Q

S R


9

Penjelsana Gambar diatas :

Urutan-urutan kegiatan P – Q – R – S membentuk

lingkaran tetutup tidak memnuhi syarat 4

7. Bila terjadfi sebuah kegiatan lepas , maka kegiatan lepas tersebut harus

lah dapat dihubungkan atau dimasukkan kedalam jaringan PERT

(a ) F

A B

C D

(b)

F

A B

C D


10

Penjelasan gambar diatas

terlihat bahwa kegiatan F terlepas (terpisah) dari

jaringan pkok (jaringan ABCD) . Hal ini tidak terjadi . Maka kegiatan F harus

dimasukkan ke dalam jaringan pokok seperti tampak gambar (b)

6. Arah anak panah menuju kekanan, kearah berakhirnya proyek

7. Panjang anak panah tidak menunjukkan lamanya waktu penyelesaian suatu

kegiatan

8. Jumlah peristiwa dan jumlah dummy harus cukup, tidak boleh lebih dan tidak

boleh kurang

Jika syarat 8 diatas tidak dipenuhi , maka

a. Jika logika dummy kurang jumlahnya , maka logika ketergantungan antar

kegiatan tidak sesuai dengan realita dan ini mertupakan kesalahan

b. Jika kelebihan dummy , maka ada kemungkinan akan kehilangan tenggang

waktu kegiatan dan ini artinya kehilangan satu atau beberapa kebebasan

pelaksanaan kegiatan

Agar syarat 8 ini bisa dipenuhi, ketentuan-ketentuan pokok dibawah ini harus

dipenuhi lebih dahulu :

1. Bila ada satu kelompok atau sekelompok kegiatan (kegiatan pendahulu)

hanya diikuti oleh satu atau kelompok kegiatan lainnya (pengikut) , dan demikian

juga sebaliknya kelompok pengikut tersebut hanya didahului oleh kelompok

pendahulu yang sama, maka peristiwa akhir kelompok pendahulu merupakan

peristiwa awal kelompok pengikut.

(a) (b)

L W X L W K K X


11

Y Y N N Z

Penjelasan Gamabr diatas

Gambar (a) tidak memnuhi ketentuan gambar diatas ,

sehingga harus diper baiki seperti tampak pada gambar (b)

2. Bila dua buah kegiatan atau lebih diikuti oleh kegiatan yang macam-macam dan

banyaknya saama, maka dua buah kegiatan atau lebih tadi mempunyai satu

peristiwa akhir bersama

Kegiatan Pengikut

A

B

C

P , S

B

P, Q, R, S

P, Q, R, S C

P, Q, R

3. Bila dua kegiatan atau lebih didahului oleh kegiatan –kegiatan yang macam dan

banyak sama, maka dua buah kegiatan atau lebih tadi mempunyai satu peristiwa

awal sama

Kegiatan Pengikut

P

Q

R

A, B, C, D

Q

B, C, D

B, C, D


12

S

B

A, B, C

Penjelasan Gambar diatas

Kegiatan Q dan R , kedua-duanya didahului oleh tiga

buah kegiatan yang masing-masing adalah B, C, dan D. Maka kegiatan Q dan

R memenuhi ketentuan 3 diatas , sehingga kegiatan Q dan R memiliki satu

peristiwa awal bersama.

Pemberian Nomor pada Lingkaran Peristiwa

Prosedur pemberian nomor pada lingkaran peristiwa

1. Peristiwa paling awal (terletak paling kiri dalam jaringan diberi nomor 1)

2. berikan nomor berikutnya pada lingkungan peristiwa yang semua

lingkaran peristiwa pendahulunya sudah diberi nomor

3. Ulangi proses nomor dua hingga semua lingkaran peristiwa telah diberi

nomor semua.

Sebagai contoh perhatikan jaringan PERT pada gambar diatas bila lingkaran

peristiwa pada jaringan PERT diatas diberi nomor , maka akan tampak seperti

pada gambar dibawah ini .


13

2

5

1

4 6

3

Manfaat analisa Network

Analisa network bisa digunakan untuk merencanakan suatu proyek anatara lain

sebagai berikut :

Pembangunan rumah, jalan atau jembatan.

Kegiatan penelitian.

Perbaikan, pembongkaran dan pemasangan mesin pabrik.

Kegiatan-kegiatan advertansi.

Pembuatan kapal, kapal terbang.

Kegiatan-kegiatan penataran dan sebagainya.

Tahap -tahap aplikasi network planning pada penyelenggaraan proyek :

A. Pembuatan

1. Inventarisasi kegiatan : menguraikan proyek menjadi kegiatan.

2. Hubungan antar proyek : menentukan hubungan setiap kegiatan

dengan kegiatan lain.

3. Network diagram : merangkai kegiatan yang berkaitan.

4. Data kegiatan : mencari data seperti, lama kegiatan, biaya,

sumber daya dan lain-lain.

5. Analisa waktu dan sumber daya.


14

Tujuan analisa waktu adalah untuk mengetahui saat mulai dan saat selesai

pelaksanaan setiap kegiatan sehingga bila terjadi keterlambatan bisa diketahui

bagaimana pengaruhnya dan tindakan apa yang harus diambil.

Tujuan analisa sumber daya adalah untuk mengetahui tingkat kebutuhan sumber

daya sehingga persiapan agar sumber daya selalu dalam keadaan siap pakai

dan bisa diselenggarakan secepat-sepatnya.

1. Batasan : Diinventarisasikan batasan-batasan yang tidak boleh dilanggar,

baik mengenai waktu maupun distribusi penggunaan sumber daya.

2. Usaha pemecahan persoalan yang timbul akibat tidak selesainya keadaan

ideal (tahap-tahap sebelumnya) dengan batasan-batasan yang berlaku.

B. Pemakaian

Jika telah selesai model dipakai pada proses pelaksanaan proyek dengan cara

melaporkan kemajuan proses pelaksanaan tiap kegiatan sesuai dengan yang

ada dalam network diagram.

C. Perbaikan

Tahap ini mempunyai ruang lingkup yang terbatas karena tidak seluruh kegiatan

ditinjau hanya yang berkaitan dengan perubahan asumsi dan yang dipengaruhi

oleh perubahan tersebut.

II. Analisis Network (jaringan kerja) : PERT/CPM

Langkah awal dalam proses penjadualan sebuah proyek adalah menentukan

urutan pekerjaan atau kegiatan yang terkandung dalam proyek tersebut. Daftar

bab urutan pekerjaan yang ada dalam sebuah proyek sangat berpengaruh dan

merupakan kunci awal dalam penyelesaian proyek tersebut.

Langkah berikutnya adalah menampilkan semua pekerjaan kedalam sebuah

Pembuatan Diagram Network (Jaringan Kerja) namun sebelumnya kita harus

memahami dan menyamakan persepsi tentang beberapa hal yaitu :


15

Proyek adalah rangkaian pekerjaan yang saling terkait satu dengan yang lainnya.

Didalam jaringan kerja, proyek selalu dimulai dari sebuah lingkarang (node) dan

berakhir pada satu lingkaran (node).

Event (Peristiwa) adalah tempat dimulainya satu atau beberapa pekerjaan serta

tempat berakhirnya satu atau beberapa pekerjaan. Didalam diagram jaringan kerja

EVENT/PERISTIWA ditampilkan dalam bentuk lingkaran.

Pekerjaan adalah bagian dari sebuah proyek dan didalam diagram jaringan kerja

setiap satu pekerjaan/kegiatan selalu ditampilkan dengan tanda panah, diberi

symbol dengan huruf A sampai Z serta dilengkapi dengan keterangan waktu yang

diperlukan oleh setiap pekerjaan/kegiatan tersebut. Setiap pekerjaan dimulai dengan

satu lingkaran dan berakhir pada satu lingkaran

1. Selalu mulai dengan membuat sebuah lingkar. Mulailah membuat tanda

panah untuk pekerjaan A dengan arah kekanan (boleh keatas, kesamping

kanan atas; kesamping kanan bawah atau horizontal kekanan)

2. Usahakan membuat panjang tanda panah yang ideal artinya tidak terlalu

pendek atau terlalu panjang.

Penjadwalan proyek dengan waktu yang tidak tentu (Uncertain Activity Time)

Setelah diagram jaringan kerja sebuah proyek dibuat ada kemungkinan kita perlu

mengetahui informasi tentang waktu yang diperlukan untuk penyelesaian setiap

pekerjaan dari proyek tersebut. Jika sebuah proyek mempunyai beberapa urutan


16

D A

C

B

pekerjaan dimana waktu yang diperlukan untuk setiap penyelesaian tidak begitu

pasti maka kita perlu menentukan estimasi atau perkiraan waktu yang diperlukan

dengan menerapkan penggunaan 3 (tiga) macam klasifikasi waktu dibawah ini ;

Optimistic Time (a) :

Waktu perkiraan yang diyakini dapat menyelesaikan sebuah pekerjaan apabila tidak

ada hambatan yang mendasar.

Most Probable Time (m) :

Waktu perkiraan yang paling memungkinkan/mendekati untuk penyelesaian sebuah

pekerjaan.

Pessimistic Time (b) :

Waktu perkiraan yang diperlukan dalam penyelesaian sebuah pekerjaan seandainya

diduga akan ada rintangan dalam pelaksanaan pekerjaan tersebut.

Ketiga klasifikasi diatas didasarkan atas peluang keberhasilan dari estimasi waktu

yang diperlukan mulai dari peluang keberhasilan yang tinggi (yakin) sampai peluang

yang rendah (kurang yakin). Didalam perhitungan kita akan mengacu kepada waktu

rata dari ketiga macam waktu diatas yang disebut dengan Expected Time (Et) atau

waktu yang diharapkan dapat menyelesaikan sebuah pekerjaan.

Contoh :

Pekerjaan Pekerjaan Sebelumnya Waktu (hari)

a m b

A

B

C

D

E

F

G

H

I

--

--

A

A

A

C

D

B E

H

4

1

2

3

2

1.5

1.5

2.5

1.5

5

1.5

3

4

3

2

3

3.5

2

12

5

4

11

4

2.5

4.5

7.5

2.5


17

a + 4 m + bEt =

6

J F G I 1 2 3

Pertanyaan :

1. Berikan diagram jaringan kerja proyek diatas ?

2. Berapa lama waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan proyek tersebut ?

3. Sebutkan pekerjaan yang kritis dan yang tidak kritis ?

Untuk menjawab pertanyaan diatas dapat kita lakukan dengan langkah-langkah

berikut :

Hitung Expected Time (Et) setiap pekerjaan seperti

Et (A) = aA + 4 mA + bA / 6


18

J

F G I

C D H E

A B

= 4 + (4 * 5) + 12 / 6

= 36 / 6

= 6 hari

Et (B) = aB + 4 mB + bB / 6

= 1 + (4 * 1.5) + 5 / 6

= 12 / 6

= 2 hari

1. Setelah diperoleh waktu penyelesaian waktu Et setiap pekerjaan maka kita dapat

menghitung berapa lama (hari) proyek dapat diselesaikan dengan menggunakan

dua cara :

Pertama : mencari lintasan kritis yaitu lintasan yang terpanjang yang dihitung

mulai dari lingkaran awal sampai lingkaran akhir. Ukuran yang dipakai

adalah waktu dari setiap pekerjaan (Et). Jumlah waktu dari lintasan

terpanjang inilah yang menentukan berapa lama (hari) proyek terebut

dapat diselesaikan. Begitu juga, setelah mendapatkan lintasan kritis,

kita juga sekaligus dapat mengetahui pekerjaan yang kritis, yaitu

semua pekerjaan yang dilalui oleh lintasan kritis tersebut.

Kedua : sama dengan cara diatas, namun alternatif lain untuk menentukan

pekerjaan kritis adalah dengan menghitung waktu setiap pekerjaan

dengan menggunakan formula dibawah ini :

Forward Pass (menghitung dari depan ke belakang)

Keterangan :

EF : Earliest Finish Time atau waktu paling awal sebuah pekerjaan DAPAT

diselesaikan.


19

EF = Max Es + t

ES : Earliest Start Time atau waktu paling awal sebuah pekerjaan DAPAT

dimulai.

T : Time yaitu waktu yang diperlukan untuk sebuah pekerjaan.

Penekanan kata “DAPAT” mempunyai arti kita diberikan kesempatan untuk

memilih (Optimal), semakin segera kita memulai sebuah pekerjaan semakin cepat

dapat diselesaikan.

Contoh :

Pekerjaan Pekerjaan SebelumnyaWaktu (hari)

t ES EF

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

--

--

A

A

A

C

D

B E

H

F G I

6

2

2

5

3

2

3

4

2

2

0

0

6

6

6

8

11

9

13

15

5

2

8

11

9

10

14

13

15

17

Disetiap lingkaran awal waktu untuk ES selalu nol

Pekerjaan A dimulai dari lingkaran awal

Berarti ES (A) = 0

Maka EF (A) = ES (A) + t (A)

EF (A) = 0 + 6

= 6

Begitu juga dengan pekerjaan B

EF (B) = ES (B) + t (B)

EF (B) = 0 + 2

= 2

Pekerjaan C dimulai dari lingkaran no. 2 atau setelah pekerjaan A selesai. Berarti

waktu memulai C atau ES (C) sama dengan waktu berakhirnya A atau EF (A)

maka untuk mencari EF (C) :


20

EF (C) = ES (C) + t (C)

EF (C) = 6 + 3

= 9

Demikian juga dengan D, E, F, G, dan I

EF (D = ES (D) + t (D)

EF (D) = 6 + 5

= 11

EF (E) = ES (E) + t (E)

EF (E) = 6 + 3

= 9

EF (F) = ES (F) + t (F)

EF (F) = 8 + 2

= 10

EF (G) = ES (G) + t (G)

EF (G) = 11 + 3

= 14

EF ( I ) = ES ( I ) + t ( I )

EF ( I ) = 13 + 2

= 15

Sedangkan untuk menghitung waktu penyelesaian paling awal (EF) pekerjaan H

dan J berlaku dengan rumus EF = Max ES + t.

Pekerjaan H baru dapat dihitung apabila pekerjaan B dan E telah selesai, dengan

memilih waktu penyelesaian yang paling besar atau maximum diantara B dan E

tersebut.

Dimana EF (B) = 2

EF (E) = 9

Maka EF (H) = ES (H) + t (H)

= 9 + 4

= 13

Demikian juga dengan pekerjaan J, kita harus memilih EF yang paling maximum

antara F, G dan I.

Dimana EF (F) = 10


21

EF (G) = 14

EF ( I ) = 15

Maka EF (J) = ES (J) + t (J)

= 15 + 2

= 17

Backward Pass (menghitung dari belakang ke depan)

Keterangan :

LF : Latest Finish Time atau waktu paling lambat sebuah pekerjaan HARUS

diselesaikan.

LS : Latest Start Time atau waktu paling lambat sebuah pekerjaan HARUS

dimulai.

Penekanan pada kata “HARUS” mempunyai arti penalty atau Deadline untuk

pekerjaan tersebut, yang apabila tidak dilaksanakan sesuai ketentuan maka

pekerjaan lainnya atau penyelesaian proyek secara keseluruhan akan mundur.

Contoh :

Pekerjaan Pekerjaan Sebelumnya Waktu (hari)

t LS LF

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

--

--

A

A

A

C

D

B E

H

F G I

6

2

3

5

3

2

3

4

2

2

0

7

10

7

6

13

12

9

13

15

6

9

13

12

9

15

15

13

15

17


22

LS = Min LF - t

Perhitungan LF dan LS setiap pekerjaan dengan menggunakan Backward Pass

selalu dimulai dari lingkaran terakhir dimana dengan menggunakan tabulasi diatas

kita menghitung dari bawah ke atas. Maka kita memulai hitungan dengan

menggunakan rumus : LS = Min LF - t.

Karena LF (J) = EF (J) = 17

Maka LS (J) = LF (J) - t (J)

LS (J) = 17 - 2

= 15

Karena LS (J) merupakan LF untuk pekerjaan F, G dan I, berarti LS (J) = LF (F) =

LF (G) = LF ( I ).

LS (F) = LF (F) - t (F)

LS (F) = 15 - 2

= 13

LS (G) = LF (G) - t (G)

LS (G) = 15 - 3

= 12

LS ( I ) = LF ( I ) - t ( I )

LS ( I ) = 15 - 2= 13

Sedangkan untuk pekerjaan B, C, D, E dan H.

LS (B) = LF (B) - t (B)

LS (B) = 9 - 2

= 7

LS (C) = LF (C) - t (C)

LS (C) = 13 - 3

= 10

LS (D) = LF (D) - t (D)

LS (D) = 12 - 5

= 7

LS (E) = LF (E) - t (E)

LS (E) = 9 - 3

= 6

LS (H) = LF (H) - t (H)


23

LS (H) = 13 - 4

= 9

Untuk menghitung pekerjaan A harus menggunakan nilai LF terkecil (minimum)

diantara LS (C), LS (D) dan LS (E). Karena terdapat tiga pekerjaan yang bermulai

dari lingkaran dimana pekerjaan A selesai.

Maka LS (A) = Min LF (A) - t (A)

LS (A) = 6 - 6

= 0

Pekerjaan Fiktif atau Dummy Activities

Untuk menyusun suatu network (jaringan kerja) kadang-kadang diperlukan

“dummy activities” atau kegiatan-kegiatan semu dan kejadian-kejadian semu

(dummy events). Kegiatan semu adalah bukan kegiatan yang dianggap sebagai

kegiatan, hanya saja tanpa memerlukan waktu, biaya, dan fasilitas. Adapun

kegunaan dari dummy activities adalah untuk menghindari terjadinya dua kejadian

dihubungkan oleh lebih dari satu kegiatan, untuk memenuhi ketentuan dimana

suatu network harus dimulai oleh satu kejadian dan diakhiri oleh satu kejadian, dan

untuk menunjukkan urutan-urutan pekerjaan yang tepat. Setiap dummy selalu

diberi nilai waktu sama dengan nol (0).


24


25

jaringan kerja

Documents

Transcript of jaringan kerja