ANALISA NETWORK

ANALISA NETWORKOleh :M. Trihudiyatmanto, SE, MMJaringan Kerja/ Project Manajemen1FASTIKOM UNSIQPROYEKSuatu proyek adalah suatu usaha temporer yang menyertakan suatu urutan aktivitas yang dihubungkan dengan sumber daya, yang dirancang untuk mencapai suatu hasil yang unik dan spesifik dan yang beroperasi di dalam waktu, biaya dan batasan mutu dan sering digunakan untuk memperkenalkan perubahan.2FASTIKOM UNSIQAPA PROYEK MANAJEMEN?

Aplikasi dari suatu koleksi teknik dan perkakas untuk mengarahkan penggunaan sumber daya yang berbeda ke arah pemenuhan dari suatu yang unik, kompleks, waktu, biaya dan batasan mutu.Perang dunia II, manakala otoritas militer menggunakan teknik operasional research untuk merencanakan jumlah maksimum penggunaan sumber daya.Salah satu teknik ini adalah penggunaan jaringan untuk menghadirkan suatu sistem dari aktivitas terkait3FASTIKOM UNSIQPROJECT PLANNING

Resource Availability and/or LimitsDue date, late penalties, early completion incentivesBudgetActivity InformationIdentify all required activitiesEstimate the resources required (time) to complete each activityImmediate predecessor(s) to each activity needed to create interrelationships4FASTIKOM UNSIQPROJECT SCHEDULING AND CONTROL TECHNIQUESTwo main types of scheduling methods are in use. They are generally classified as1.Gantt charts2.Network MethodsCritical Path Method (CPM)Program Evaluation and Review Technique (PERT)

5FASTIKOM UNSIQGraph or bar chart with a bar for each project activity that shows passage of time Provides visual display of project scheduleGantt Chart

6FASTIKOM UNSIQProject Network

Event Signals the beginning or ending of an activity Designates a point in time Represented by a circle (node) NetworkShows the sequential relationships among activities using nodes and arrows

Activity-on-node (AON)nodes represent activities, and arrows show precedencerelationships Activity-on-arrow (AOA)arrows represent activities and nodes are events for points in time8FASTIKOM UNSIQMenyusun Diagram Anak Panah (Arrow Diagram) dalam Jaringan Kerja (Network)Events (kejadian) : suatu keadaan tertentu yang terjadi pada suatu saat tertentu Aktivitas : suatu pekerjaan yang diperlukan untuk menyelesaikan kejadian tertentu 19FASTIKOM UNSIQ

10FASTIKOM UNSIQFASTIKOM UNSIQ11Contoh yang tidak diperbolehkan dalam menyusun jaringan.Harus diubah dengan bantuan kegiatan dummy (kegiatan fiktif). Kegiatan dummy (D) dengan garis putus-putus.ABAB123D (dummy)12

12FASTIKOM UNSIQ

13FASTIKOM UNSIQTEKNIK CPM (Critical Path Method)/ Metode Dengan Menggunakan Jalur Kritis

Pekerjaan-pekerjaan dalam proyek harus menandai saat berakhirnya proyek.Pekerjaan-pekerjaan dapat dimulai, diakhiri dan dilaksanakan secara terpisah dalam suatu rangkaian tertentu.Pekerjaan-pekerjaan dapat diatur menurut suatu rangkaian tertentu.14FASTIKOM UNSIQATURAN

Setiap aktivitas ditujukan dengan suatu cabang tertentu, cabang ini menunjukkan saat dimulainya dan diakhirinya suatu kejadian.Antara suatu cabang dengan cabang lainnya hanya menunjukkan hubungan antar aktivitas atau pekerjaan yang berbeda.Bila sejumlah aktivitas berakhir pada suatu kejadian, maka ini berarti bahwa kejadian ini tidak dapat dimulai sebelum aktivitas yang berakhir pada kejadian ini selesai.Aktivitas dummy digunakan untuk menggabungkan dua buah kejadian, bila antara suatu kejadian dan kejadian yang mendahuluinya tidak dihubungkan dengan suatu aktivitas tertentu. Aktivitas dummy ini tidak mempunyai biaya dan waktu.Setiap kejadian diberikan tanda angka, sedang setiap aktivitas diberikan tanda angka menurut kejadian awal dan kejadian yang mengakhiri.15FASTIKOM UNSIQ

16FASTIKOM UNSIQJalur : rangkaian kegiatan yang menghubungkan secara kontinyu permulaan proyek sampai dengan akhir proyekJalur kritis : jalur yang jml jangka waktu penyelesaian kegiatan-kegiatannya terbesarContoh 12342453517FASTIKOM UNSIQEarlies Start Time (ES)waktu tercepat untuk bisa MEMULAI kegiatan dgn waktu normal, tanpa mengganggu kegiatan yang lainEarlies Finish Time (EF)waktu tercepat untuk bisa MENYELESIAKAN kegiatan dgn waktu normal, tanpa mengganggu kegiatan yang lainLatest Start Time (LS)waktu paling lambat untuk bisa MEMULAI kegiatan dgn waktu normal, tanpa mengganggu kegiatan yang lainLatest Finish Time (LS)waktu paling lambat untuk bisa Menyelesaikan kegiatan dgn waktu normal, tanpa mengganggu kegiatan yang lain

Istilah Dlm Analisa Network18FASTIKOM UNSIQ

ESEFLFLSKeterangan :ES : Earliest Start Time EF : Earliest Finish TimeLS : Latest Short Time LF : Latest Finish Time 19FASTIKOM UNSIQSlackRumus : LS ES atau LF EF

Misal :Kegiatan A : Slack : 3-0 = 3Artinya kegiatan A dimulai minggu ke 3Kegiatan B : Slack 0 0 = 0Artinya kegiatan B merupakan jalur kritis atau tidak terdapat selang waktu antara satu kegiatan dengan kegiatan lainnya. 20FASTIKOM UNSIQContoh Soal :KegiatanKeteranganKegiatan yang mendahuluiWakftu (minggu)AMerencanakan-5BMemesan mesin-7CMenyesuaikan mesinA7DPesan material rangkaB8EMembuat rangkaB5FFisinishing rangkaC,D8GPasang mesin pada rangka dan stelC,D6HMesin selesai pengerjaanE,F4IMesin siap jualG2Perusahaan Sabrina akan membuat/ merakit sebuah mesin Penggilingan padi yang dijual kepada para konsumenya. Untuk merakit satu unit mesin diperlukan kegiatan yang membutuhkan waktu seperti tertera pada tabel dibawah ini :Diminta :Buatlah gambar networkHitung waktu normal pengerjaan sampai mesin terselesaikan.Tentukan jalur kritisBila waktu dipercepat selama 3 minggu dan 4 minggu, hitung besarnya biaya yang ditimbulkan oleh percepatan waktu tersebut dan sebutkan jalur kritisnya untuk masing-masing percepatan. ( gunakan Win QSB)21FASTIKOM UNSIQFASTIKOM UNSIQ22Contoh Network dengan Pendekatan AON

A

5

C

7

B

7

D

8

F

8

G

6

I

2

E

5

H

4START0FINISH271.831582519272527232318231515770501257021152321157231527231272. Proyek akan terselesaikan dalam waktu 27 minggu Perhitungan Jalur KritisSlak A : 3 0 = 3Slak B : 0 0 = 0 (Jalur kritis)Slak C : 8 5 = 3Slak D : 7 7 = 0 (Jalur kritis)Slak E : 18 7 = 8Slak F : 15 15 = 0 (Jalur kritis)Slak G : 19 15 = 4Slak H : 23 23 = 0 (Jalur kritis)Slak I : 25 21 = 4

Bagaimana bila Proyek akan diselesaikan dalam waktu 24 minggu?

Slack = LS - ES23FASTIKOM UNSIQ3.24FASTIKOM UNSIQKegiatanWaktu Normal(Minggu)Waktu Darurat(Minggu)Biaya Normal(Rp)Biaya Darurat(Rp)Biaya Darurat per MingguA5460.00080.00020.000B7695.000130.00035.000C7485.000145.00020.000D85100.000190.00030.000E5462.00077.00015.000F8880.00080.0000G6570.00095.00025.000H4455.00055.0000I2238.00038.0000TOTAL BIAYA645.000DATA WAKTU DAN BIAYA DALAM KONDISI NORMAL DAN DARURAT (CRASH) PROYEKFASTIKOM UNSIQ25Bila waktu proyek dipercepat menjadi 24 minggu

A

5

C

7

B

7

D

5

F

8

G

6

I

2

E

5

H

4START0FINISH244.50125221624222420201520121277050125701812201812720122420127FASTIKOM UNSIQ26KegiatanWaktu Normal(Minggu)Waktu Darurat(Minggu)Biaya Darurat per MingguBiaya Normal(Rp)Biaya Lembur(Rp)Biaya Normal + Lembur(Rp)A5420.00060.000060.000B*)7635.00095.000095.000C7420.00085.000085.000D*)8530.000100.00090.000190.000E5415.00062.000062.000F*)88080.000080.000G6525.00070.000070.000H*)44055.000055.000I22038.000038.000TOTAL BIAYA645.00090.000735.000BIAYA PROYEK SETELAH DIPERCEPAT MENJADI 24 MINGGU*) Jalur kritis Jalur kritis dgn nilai slack terbesar24 hari23 hariSlack 3Slack 1PERTdidefinisikan sebagai suatu metode untuk menjadwal dan menganggarkan sumber-sumber daya untuk menyelesaikan pada jadwal yang sudah ditentukan 27FASTIKOM UNSIQCPM dan PERT pada dasarnya serupa, bedanya CPM adalah teknik deterministic sedangkan PERT bersifat probabilistik. Pada teknik deterministic (CPM), waktu kegiatan diasumsikan diketahui dengan pasti, sehingga merupakan nilai tunggal. Sedangkan pada PERT waktu kegiatan merupakan variable random yang memiliki distribusi probabilistik.

Salah satu tujuan dari analisis CPM/PERT adalah untuk menentukan waktu terpendek yang diperlukan untuk merampung proyek atau menentukan critical path, yaitu jalur dalam jaringan yang membutuhkan waktu penyelesaian paling lama.FASTIKOM UNSIQ28Perbedaan Metode CPM dan PERTFASTIKOM UNSIQ29PERT menggunakan tiga estimasi waktu penyelesaian suatu kegiatan. Estimasi ini diperoleh dari orang-orang yang mempunyai kemampuan tentang pekerjaan yang akan dilaksanakan dan beberapa lama waktu pengerjaannya, ketiga estimasi waktu tersebut adalah:

Waktu optimis (Optimistic time: (a) ): adalah waktu terpendek kejadian yang mungkin dimana suatu aktivitas dapat diselesaikan.

2. Waktu paling sering terjadi (Most likely time: (m) ): adalah waktu yang paling sering terjadi jika aktivitas diulang beberapa kali.

3. Waktu pesimis (Pessimistic time: (b)): adalah waktu terlama/ terpanjang kejadian yang mungkin dibutuhkan oleh suatu aktivitas untuk dapat selesai dengan asumsi bahwa segalanya tidak berjalan dengan baik.Perkiraan WaktuFASTIKOM UNSIQ30PERT menimbang ketiga estimasi itu untuk mendapatkan waktu kegiatan yang diharapkan (expected time) dengan rumus: a + 4m + bt = 6 b - a v = 6Gambar Jaringan Proyeknya (Network).Tentukan perkiraan waktu aktivitas (t) dan varian (v) untuk masing-masing kejadian dengan rumus :

Plot nilai t dan v menjadi kolom distribusi beta.Tentukan nilai LS dan ES dan juga LF dan EF dengan menggunakan teknik CPM.Tentukan jalur kritisnya/waktu terlama dari proyek (CPM) (tp).Tentukan varians (v) untuk lamanya waktu proyek dengan cara menjumlahkan varians dari kejadian-kejadian yang berada pada garis edar (jalur) kritis (critical path) yang diberi simbol vp.FASTIKOM UNSIQ31Analisa PERT a + 4m + bt = 6 b - a 2v = 6FASTIKOM UNSIQ326. Tentukan probabilitas penyelesaian proyek/aktivitas, dengan asumsi distribusi normal.

x = waktu selesai proyek/aktivitas yang diharapkan/ ditentukan. = ET terakhir ( waktu proyek terakhir) = varians jalur kritis

Probabilitas ( P ) :Jika x > P ( x< waktu x ) = ( Ztabel + 0,500 )Jika x < P ( x< waktu x ) = ( 0,500 Ztabel )

x - Z = Catatan :Nilai perhitungan Z selanjutnya akan dicari nilai Ztabel pada tabel distribusi normal.Nilai minus (-) pada Z diabaikan.FASTIKOM UNSIQ33Analisa Probabilitas Jaringan Proyek xCari nilai Z dalam Tabel NormalwaktuZ Probabilitas ( P ) :P ( x< waktu x ) = ( Ztabel + 0,500 ) x - Z = 2FASTIKOM UNSIQ34Tabel distribusi normal (Z)

FASTIKOM UNSIQ35Contoh Soal : (sama dgn soal CPM)KegiatanKeteranganKegiatan yang mendahuluiWaktu Optimis ( a )Waktu Realistis ( m )Waktu Pesimis ( b )AMerencanakan-456BMemesan mesin-678CMenyesuaikan mesinA4710DPesan material rangkaB5811EMembuat rangkaB456FFinishing rangkaC,D888GPasang mesin pada rangka dan stelC,D567HMesin selesai pengerjaanE,F444IMesin siap jualG222Perusahaan Sabrina akan membuat/ merakit sebuah mesin Penggilingan padi yang dijual kepada para konsumenya. Untuk merakit satu unit mesin diperlukan kegiatan yang membutuhkan waktu seperti tertera pada tabel dibawah ini :Diminta : Kerjakan dengan Metode PERT .Buatlah gambar networkDistribusi beta.Tentukan jalur kritisTingkat probabilitas bahwa proyek akan dapat selesai paling lambat 30 minggu!

1& 4. Contoh Network dengan Pendekatan AON

A

5

C

7

B

7

D

8

F

8

G

6

I

2

E

5

H

4START0FINISH2736FASTIKOM UNSIQ83158251927252723231823151577050125702115232115723152723127FASTIKOM UNSIQ37 4 + 4(5) + 6t = 6 6 - 4 2v = 6A == 5= 1,111 6 + 4(7) + 8t = 6 8 - 6 2v = 6B == 7= 1,111 4 + 4(7) + 10t = 6 10 - 4 2v = 6C == 7= 12. Menghitung ( t ) setiap aktivitas dan ( v ) variansDst.37FASTIKOM UNSIQ38KeteranganWaktu Optimis ( a )Waktu Realistis ( m )Waktu Pesimis ( b )Waktu Aktivitas ( t )Varians ( v )Merencanakan45651,111Memesan mesin67871,111Menyesuaikan mesin471071Pesan material rangka581181Membuat rangka45651,111Finishing rangka88880Pasang mesin pada rangka dan stel56761,111Mesin selesai pengerjaan44440Mesin siap jual22220Jumlah526,4443. Kolom distribusi beta385. Perhitungan Jalur KritisSlak A : 3 0 = 3Slak B : 0 0 = 0 (Jalur kritis)Slak C : 8 5 = 3Slak D : 7 7 = 0 (Jalur kritis)Slak E : 18 7 = 8Slak F : 15 15 = 0 (Jalur kritis)Slak G : 19 15 = 4Slak H : 23 23 = 0 (Jalur kritis)Slak I : 25 21 = 4

Slack = LS - ES39FASTIKOM UNSIQFASTIKOM UNSIQ406. Ragam umur proyek (Pada Jalur Kritis)Jalur KritisvB0.111D1F0H0Jumlah ( vp = 2 )1.111FASTIKOM UNSIQ417.a. Menghitung probabilitas x > Z = ( x - ET terakhir () ) / v 2 jalur kritis (2)tp = = 27 minggu ( ET terakhir / tp / ) vp = 2 = 1,111Sehingga : = 1,111 = 1,054x = 30 minggu (Waktu awal prediksi penyelesaian proyek)Maka :Z = x - Z = ( 30 - 27 ) 1,111 = 3 1,054 = 2,846

Z = 2,846 ; maka Ztabel = 0,4975 (lihat tabel distribusi normal).Jika manajer proyek menetapkan waktu penyelesaian proyek pada waktu 30 minggu atau x=30FASTIKOM UNSIQ428.a. Tabel distribusi normal

FASTIKOM UNSIQ439.a. Karena PT Sabrina menginginkan proyek dapat selesai paling lambat 30 minggu maka :Probabilitas penyelesaian proyek/ aktivitas dalam 30 minggu adalah :Jadi peluang proyek dirampungkan selama 30 minggu sebesar 0,9975 x 100% = 99,75% atau jika developer tidak mampu menyelesaikan dalam jangka waktu 30 minggu, sehingga harus membayar denda sebesar 0,9975 (99,75%). Bisa dilihat pada tabel berikut :Jika x > P( x < 30 minggu) = P(Z < 2,6086) = 0,5000 + Ztabel = 0,5000 + 0,4975 = 0,9975FASTIKOM UNSIQ44Analisa Probabilitas Jaringan Proyek=27 mggu x=30 mgguWaktu/tp=52Z Probabilitas ( P ) :P ( x > waktu x ) = ( Ztabel + 0,500 ) = 0,5000 + 0,4975 = 0,9975 (99,75%)

x - Z = 2Probabilitas proyek akan selesai dalam 30 minggu atau kurangP( x < 30 minggu) 0,50000,4975FASTIKOM UNSIQ45 = 27Probabilitas proyek selesai jika melebihi 30 minggux=30 = 1,111tp = 52Analisa Probabilitas Jaringan Proyek0,9975FASTIKOM UNSIQ46Menghitung probabilitas x < Maka :Z = x - Z = ( 24 - 27 ) 1,111 = - 3 1,054 = - 2,846

Z = 2,846 ; maka Ztabel = 0,4975 (lihat tabel distribusi normal).Probabilitas penyelesaian dalam waktu 24 minggu?Catatan :Minus diabaikan.FASTIKOM UNSIQ47Karena PT Sabrina menginginkan proyek dapat diselesaikan dalam waktu 24 minggu maka :Dengan asumsi waktu proyek mengikuti distribusi normal dan nilai-nilai parameternya diketahui, maka dengan bantuan kurva normal standar dapat dibuat pernyataan probabilitas tentang waktu penyelesaian proyek 24 minggu adalah :Jadi peluang proyek dirampungkan sebelum 24 minggu sebesar 0,5000 0,0025 = 0,4975 x 100% = 49,75%. Bisa dilihat pada tabel berikut :Jika x < P( x < 24 minggu) = P(Z < 2,6086) = 0,5000 Ztabel = 0,5000 - 0,4975 = 0,0025FASTIKOM UNSIQ48Analisa Probabilitas Jaringan Proyek=27 x=24Waktu/tp=52Z Probabilitas ( P ) :P ( x< waktu x ) = ( 0,500 - Ztabel ) = 0,5000 - 0,4975 = 0,0025

x - Z = 2P( x < 24 minggu)= 0,4975 0,0025Probabilitas proyek akan selesai dalam 24 minggu atau kurang0,4975

49FASTIKOM UNSIQ

50FASTIKOM UNSIQ

51FASTIKOM UNSIQ

52FASTIKOM UNSIQ

53FASTIKOM UNSIQ

54FASTIKOM UNSIQ

55FASTIKOM UNSIQ

56FASTIKOM UNSIQContoh jaringan yang sederhana disajikan dengan PERT EventAktivitas11 222 332 443 554 5213451245357FASTIKOM UNSIQContoh AktivitasKeteranganKegiatan yang mendahuluiJangka waktu mengerjakan1 2Membuat pondasi-2 minggu1 3Membuat atap-4 minggu2 3Membuat tembok1 23 minggu2 4Meratakan tanah1 25 minggu3 4Finishing1 3 , 2 35 minggu123412435Pekerjaan membangun rumah58FASTIKOM UNSIQSebelum semua kegiatan dimulai, semua kegiatan yang mendahuluinya harus selesai dikerjakanAnak panah menunjukkan urutan, panjang dan arahnya tidak menunjukkan letak pekerjaantidak ada nomor pekerjaan yang sama2 buah pekerjaan hanya bisa dihubungkan dengan satu kegiatanpada initial event tidak ada pekerjaan yang mendahuluiHal yang perlu diperhatikan59FASTIKOM UNSIQ