IX. RANGKAIAN LOGIKA KOMBINASIONAL

A. PENDAHULUAN- Suatu rangkaian diklasifikasikan

sebagai kombinasional jika memilikisifat yaitu keluarannya ditentukanhanya oleh masukkan eksternal saja.

- Suatu rangkaian diklasifikasikansequential jika ia memiliki sifatkeluarannya ditentukan oleh tidakhanya masukkan eksternal tetapi jugaoleh kondisi sebelumnya.

Lanjutan…….

Rangkaian Logika

Kombinasional Sequential

Sinkron/Clock mode Asinkron

Fundamental Pulse mode

Gambar Rangkaian Logika

MODEL RANGKAIAN KOMBINASIONAL

Dengan :F1 = F1 (I1, I2,…In ; t1 = F1 setelah t1F2 = F2 (I1, I2,…In ; t2 = F2 setelah t2- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -Fn = Fn (I1, I2,…In ; tn = Fn setelah tn

RangkaianLogikaKombinasional(Komponentak ada Delay)

t1

t2

t n

I1

I2

In

F1

F2

Fn

t1

t2

t n

Lanjutan ……..

F ( kapital ) = Sinyal steady state denganasumsi tidak ada delay.

t ( kecil ) = Sifat dinamis dari sinyalyang dapat berubah selamainterval waktu t.

B. PROSEDUR PERANCANGAN

a. Pokok permasalahan sudah ditentukanyaitu jumlah input yang dibutuhkan sertajumlah output yang tertentu.

b. Susun kedalam tabel kebenaran (TruthTable).

c. Kondisi don’t care dapat diikut sertakanapabila tidak mempengaruhi output.

C. DECODERDecoder adalah rangkaian kombinasi yang akanmemilih salah satu keluaran sesuai dengankonfigurasi input. Decoder memiliki n inputdan 2n output.

Blok Diagram Decoder.

Decoder

n to 2n

IO

I1

In

YO

Y1

Y (2n-1)

Lanjutan ……..

Untuk Decoder 2 to 4

Decoder

n to 2n

IO

I1

YO

Y1Y2

Y3

Lanjutan …….

Tabel Kebenaran

IO I1 YO Y1 Y2 Y3

O O

O 1

1 O

1 1

1 O O O

O 1 O O

O O 1 O

O O O 1

RANGKAIAN LOGIKA

I1

I0 Y0

Y1

Y2

Y3

Untuk merancang rangkaian kombinasionaldapat digunakan Decoder dan eksternal ORgate (rangkaian kombinasi n - input dan m–output dapat diimplementasikan dengan nto 2n line decoder dan m – OR gate).

Contoh.Implementasikan suatu Full Adder denganmemakai Decoder dan 2 gerbang OR

Jawab :Sum = A B Cin = Σ 1,2,4,7Carry out = (A B) Cin + AB = Σ 3,5,6,7

Lanjutan…..

Gambar Rangkaian Logika

Decoder

3 to 8

Cin

A

B

Y1

Y0

Y2

Y3

Y4

Y5

Y6Y7

Sum

Carry out

CONTOH PERANCANGAN DECODER

Rancang BCD to Desimal Decoder untukmengubah BCD ke seven segment ?

Catatan : Seven Segment.

a

d

gb

c

f

e

D. ENCODER

Encoder adalah rangkaian kombinasi yangmerupakan kebalikan dari Decoder yaitumanghasilkan output kode biner yangberkorespondensi dengan nilai input. Encodermemiliki 2n input dan n output.

Tabel kebenaran Encoder 4 to 2INPUT OUTPUT

I0 I1 I2 I3 X Y1 0 0 00 1 0 00 0 1 00 0 0 1

0 00 11 01 1

X = I2 + I3

Y = I1 + I3

E. MULTIPLEXER ( MUX )

Blok Diagram Logika Mux.

Mux

N x 1

01

n

A B

Input Data Output

Select / address

PROSEDUR PERANCANGAN RANGKAIANKOMBINASIONAL DENGAN MUX

1. Buat tabel kebenaran sesuai dengan kondisiinput dan output serta nomor Mintermnya.

2. Salah satu variabel input digunakan sebagaiData dan sisanya dari variabel input sebagaiaddress/selector.

3. Buat tabel Implementasi dan lingkari nomorMintermnya yang sesuai dengan outputnya.

4. Jika 2 Mintermnya dalam satu kolomdilingkari, maka input Mux adalah 1 dansebaliknya input Mux adalah berlogika 0

5. Jika nomor Mintermnya hanya dilingkari padasalah satu baris dalam kolom yang sama, makainput Mux akan berlogika sesuai dengan barispersamaan pada variabel yang diberikan.

Contoh !Implementasikan F(ABC) = Σ1,3,5,6dengan Mux (4x 1).Jawab:

Tabel Kebenaran.Minterm I N P U T O U T P U T

A B C F01234567

0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1

01010110

Lanjutan………

Catatan.Input Variabel A diambil sebagai datasedangkan B dan C sebagai address.

Tabel Implementasi.

I0 I1 I2 I3

A 0 1 0 1A 0 1 1 0

0 1 A A

GAMBAR RANGKAIAN LOGIKA

Mux

4 X 1

I0

I1

I2

I3

B C

I

AF

F. DEMULTIPLEXER (DEMUX)

Blok Diagram Logika DEMUX

DEMUX

1 x (n + 1)I

Input

Select/addressBA

Y0

Y1

Y n

X. RANGKAIAN LOGIKA KOMBINASIONAL

A. ADDERManipulasi matematika sepertimenjumlah,mengurang,mengali danmembagi dapat dilakukan denganlogika penjumlahan.

a. HALF ADDER ( HA )

Tabel kebenaran

Simbol Half Adder

I N P U T O U T P U TA B S (Sum) C (Carry)0011

0101

0110

0001

HAA

CB

S Dimana : A

B

C S+

Lanjutan…….

Persamaan outputUntuk Sum

S = AB’ + A’B = A BUntuk Carry

C = AB

10A’01A

BB’

00A’10A

BB’

Lanjutan ……..

Rangkaian Logika

A

B

S

C

b. FULL ADDER

Tabel Kebenaran.

I N P U T O U T P U TA B Cin S (Sum) Co (Carry out)00001111

00110011

01010101

01101001

00010111

Lanjutan ……..

Simbol Full Adder

F A

ABCin

S

Co

CinAB

Co S +

Persamaan Output (Metode Minterm)

S = A’B’Cin + ABCin’ + AB’Cin’ + ABCin

= A’ (B’Cin + BCin’) + A (B’Cin’ + BCin)

= A’ (B Cin) + A (B Cin)’

= A B Cin

Co = A’BCin + AB’Cin + ABCin’ +ABCin

= Cin (A’B + AB’) + AB (Cin’ + Cin)

= Cin (A B) + AB

Gambar Rangkaian Logika

Cin

A

B

S

Co

Lanjutan ……..

Atau

HA

HA

Cin

A

B

S

Co

B. SUBTRACTOR

Untuk memahami azas – azas rangkaianpengurang (subtractor) kita ikuti aturanpengurangan biner sebagai berikut :1. Half Subtractor (HS).

A – B = D (Difference). B (Borrow)0 – 0 = 00 – 1 = 11 – 0 = 11 – 1 = 0

dan Borrow 1

Lanjutan ……

Aturan tersebut kita nyatakan dalamtabel kebenaran.

I N P U T O U T P U TA B DI BO0 00 11 01 1

0110

0100

AB

Bo DI +

Lanjutan ……

Simbol Half Subtractor (HS)

Persamaan output.Untuk DI = A’B + A’B = A + B

Bo = A’ B

HS

A

B Bo

DI

RANGKAIAN LOGIKA HS

DI

BO

A

B

2. FULL SUBTRACTOR

Tabel kebenaranI N P U T O U T P U T

A B BO (i) DI BO (o)00001111

00110011

01010101

01101001

01110001

AB

BO (i)BO (o) DI -

Lanjutan ………

Simbol Full Subtractor (FS)

FS

BO (i)

A

B

DI

BO (o)

RANGKAIAN LOGIKA FULL SUBTRACTOR

DI

BO (o)

BO (i)

A

B

Lanjutan…….

Atau

HS

HS

BO (i)

A

B

DI

BO (o)

C. COMPARATOR

Adalah suatu rangkaian kombinasi yangberfungsi sebagai pembanding 2 variabeldengan multi bit.

Gambar Blok Diagram Comparator

ComparatorA>BA<BA=B

A

B

CONTOH.

Rancang rangkaian kombinasi sebagaiComparator untuk membandingkan A danB yang terdiri dari 1 bit.Jawab.Tabel kebenaran.

I N P U T O U T P U TA B A > B A < B A = B0 00 11 01 1

0010

0100

1001

Lanjutan ……..

Persamaan Boolean

F (A > B) = AB’

F (A < B) = A’B

F (A = B) = (AB)’ + AB = (A + B)’

Lanjutan …….Rangkaian Logika

Tugas.

Rancang dengan Comparator untukmembandingkan A dan B yang masing –masing variabel terdiri dari 2 bit

A

B

A>B

A<B

A=B