IV. PENGUKURAN BEDA TINGGI (TACIMETRI )

IV. PENGUKURAN BEDA TINGGI (TACIMETRI )

Tacimetri adalah suatu metode pengukuran jarak horizontal dan jarak vertikal dengan membaca nonius horizontal dan nonius vertikal serta membaca benang benang silang pada alat teodolit terhadap rambu.

Keuntungan-keuntungan yang diperoleh dengan menggunakan tacimetri antara lain :

Ketelitian cukup tinggi, yaitu antara 1 : 500 sampai dengan 1 : 10.000,Tidak terpengaruh oleh keadaan permukaan tanah yang jelek,Pengukuran cepat,Tidak banyak membutuhkan banyak tenaga / pertugas lapangan dan perlengkapan ,

Prosedur pengukuran dapat dijelaskan sebagai :Titik-titik A, B, C,. adalah station-station alat theodolit yang berurutan dan disusun berbentuk kerangka poligon terbuka,Theodolit dipasang di titik A dengan skala horizontal terbaca 0o, kemudian teleskop dibidikan ke rambu dititik B. Bacaan rambu yang diambil pertama adalah dititik B, kemudian bacaan pada setiap interval tertentu, misalkan tiap 10 meter ( rambu ab. 1, ab. 2, ab. 3. ) sepanjang garis AB,

ADCBab2ab1Kemudian, teleskop diputar pada skala horizontal tertentu ( misalkan 30o ), dan letakan rambu (a1) dan baca, selanjutnya baca rambu yang dipasang sepangjang garis tersebut pada setiap interval tertentu misalkan setiap 10 meter ( rambu a1. 2, a1. 3 ..)Prosedur tersebut diteruskan dengan mengambil pembacaan rambu-rambu pada skala horizontal 60o, 90o, . 330o ( setiap 30o) dari AB, sehingga semua titik-titk yang terdapat pada satu lingkaran dengan titik pusat A dapat dihitung ketinggiannya.

BADCab2ab1a1.1a1.2Selanjutnya, alat dipindahkan ketitik B, C, ., pada setiap posisi alat, dilakukan pekerjaan pengukuran yang sama seperti diatas.Sudur jurusan dari salah satu garis perlu diukur misalnya sudut jurusan BC. Hal ini dimaksudkan agar hasil survai mempunyai arah.

ADCab2ab1a1.1a1.2BDASAR TACIMETRI

Bidikan horizontal dengan posisi rambu yang tegak lurus garis kolimasi. Bacaan ketinggian rambu dengan teleskop akan menghasilkan dua bacaan benang atas dan benang bawah, panjang rambu antara indek bacaan ini disebut intercept rambu ( s ). Jarak antara benang atas dan benang bawah pada teleskop ( i ) biasanya 2mm atau 3mm. Berkas cahaya yang melalui titik pertemuan lensa P merupakan garis lurus.ABabsidf1f2Lensa obyektifABabsidf1f2Lensa obyektifPKeterangan :i dan f2 = konstanta suatu alat c = konstanta pengali biasanya (c = 100)d = konstanta tambahans = indek bacaan benang bawah dan benang atasD = jarak antara alat sampai rambuApabila tacimetri dipasang dengan benar (sumbu vertikal tepat diatas station alat, teleskop horizontal) dan rambu dipegang benar-benar vertikal, maka D merupakan jarak antara alat dan rambu.

Perhatikan segitiga sebangun abP dan ABPPenggunaan tacimetri.Tacimetri dapat dipergunakan pada semua keadaan tanah,

1. Pada keadaan tanah yang datarGaris bidik mendatar sejajar dengan permukaan tanah

D = f1 + d D = c . s + d

keterangan : c = konstanta pengalid = konstanta tambahan, biasanya 100 D = jarak antara alat dan rambu

AsBDhtheodolit2. Pada keadaan tanah yang miringGaris bidik miring terhadap rambu vertikal

A, B : bacaan pada rambu vertikal, dengan selang sa, b : bacaan pada rambu tegak lurus grs. Bidik, dengan selang smaka jarak antara rambu dan alat ( D ) :

D = c . s + d dengan : s = s cos s = B A

HhvtssDhABabJadi jarak horizontal antara rambu dan alat ( H ) :H = D cos = ( c.s + d ) cos = ( c.s cos + d ) cos = c.s cos 2 + d cos H = c.s cos 2 + d cos

Beda tinggi antara alat dan rambu (h) :h = v + h t= ( D. sin ) + h - t= {( c.s + d ) . sin } + h - t= {(c.s . cos + d ) . sin } + h - t= ( c.s. cos . sin + d . sin ) + h t= ( c.s. sin 2 + d sin ) + h tV = c.s. sin 2 + d sin + h t

HhvtssDhABabb. Garis bidik miring terhadap rambu yang diletakan tegak lurus grs. bidik

A, B : bacaan pada rambu vertikal, dengan selang smaka jarak antara rambu dan alat ( D ) : D = c . s + d s = B A ( selisih bacaan rambu bawah dan bacaan rambu atas )BAvthDhsttHHJarak horizontal antara alat ke rambu ( H ) :H = H + t H = ( D cos ) - t t = t sin , t = sangat kecil, maka dapat diabaikan H = ( c.s + d ) cos a

Beda tinggi antara alat ke rambu ( V ) :V = v + h t t = t cos , cos sangat kecil dapat diabaikan, maka t = tV = v + h - t cos V = ( D sin ) + h tV = {( c.s + d ) sin } + h t

V = c.s sin a + d sin a + h - t Keterangan :h = tinggi alatt = bacaan benang tengahs = selisih bacaan benang bawah dan atasc = konstanta pengali, biasanya c = 100d = kontanta tambahanh = beda tinggi antara alat dan rambu H = jarak horizontal antara alat dan rambuD = jarak antara alat dan rambuContoh :

Tacimeter dipakai untuk menentukan beda tinggi antara titik A dan B. Alat dipasang di I, dan dicatat data sebagai :TitikSudut vertical Bacaan pada rambu verticalA- 6o 243.605 2.920 2.235B- 8o 301.975 1.095 0.215Jika diketahuiKetinggian titik A 100 m di atas BM konstanta tacimeter c = 50 dan dan konstanta tambahan d = 0.5 mDitanyakan :Ketinggian titik BJarak antara titik A dengan AlatJAWAB :a. Jalur I - A D = c s + dD = 50 ( 3.605 2.235 ) cos 6o 24 + 0.5 = 68,58 mV = D sin 6o 24 = 7.59 m Bacaan benang Tengah= 2.920 m , jadiA adalah ( 7.59 + 2.920 h ) = ( 10.510 h ) m dibawah Ib. Jalur I - B D = 50 ( 1.975 0.215 ) cos 8o 30 + 0.5 m = 87.54 mV = 87.54 sin 8o 30 = 12.86 mBacaan benang tengah = 1.095B = ( 12.86 +1.095 h ) = ( 13.955 h ) m di bawah I

Dengan demikian diperoleh :B ( 13.955 h ) - ( 10.510 h ) = 3.455 m di bawah titik AKarena A =+ 100 m maka B = 100 - 3.455 m = + 96.555 m

Jarak horizontal dari I sampai A :Untuk jarur I - A, D = 68,58 m dan cos 6o 24Jadi H = 68,58 * cos 6o 24 = 68.61 m

Contoh soal 2 .Sebuah Tacimetri, Konstanta pengali = 100 dan Konstanta Tambahan = 0, digunakan untuk membidik rambu yang didirikan di atas Bench Mark 120,63 m di atas datum secara Vertikal, Kemudian membidik titik P. Data dicatat sebagai berikut :Posisi RambuSudut Vertikal Bacaan Benang Bench Mark + 04O 24 002.680 1.400 0.120Titik P - 03O 12 002.005 1.055 0.105Hitunglah :Ketinggian P diatas datumJarak Horizontal dari Alat ke titik P