ING. DE TRANSITO.pptx

7/28/2019 ING. DE TRANSITO.pptx

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Universidad nacional san lUisGonzaGa de ica

FACULTAD DE INGENIERA CIVIL

INGENIERADE TRANSITOJulio-2013

Catedrtico: Ing. DOROTEO NEYRA, FlixAlumno: CRUS CARDENAS, AlderCiclo: X-A


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PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE FLUJO DE TRANSITO

La teora del flujo del trnsito consiste en el desarrollo de relacionesmatemticas entre los elementos primarios de un flujo vehiculartales como flujo, densidad y velocidad.

Estas relaciones ayudan al ingeniero de trnsito para laplanificacin, diseo y evaluacin de la efectividad de laimplementacin de las medidas de ingeniera de trnsito en susistema de carreteras.


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ELEMENTOS DEL FLUJO DE TRANSITO

Antes de estudiar las relaciones entre los elementos del flujo detrfico, primero deben definirse stos elementos. Para facilitar sudescripcin, se muestra a continuacin, el diagrama espacio-tiempo.

DIAGRAMA ESPACIO - TIEMPO


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FLUJO (q)

Es la tasa horaria equivalente a la cual transitan losvehculos por un punto en una va, durante un perodomenor a una hora (normalmente medidos en perodos de 15minutos y luego extrapolados a una hora). Puede determinarsemediante:

Dnde:n= nmero de vehculos que transitan por un punto en la va en T segundosq= flujo horario equivalente


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DENSIDAD (k)Algunas veces denominada concentracin, es el nmero devehculos presentes en la longitud de una va dada.

Normalmente la densidad se reporta en trminos de vehculos pormilla o vehculos por kilmetro.

VOLUMENEl volumen es simplemente el nmero de vehculos que pasan porun punto dados de una va en un periodo de tiempo especfico.Haciendo el conteo del nmero de vehculos que pasan por unpunto de una va durante un periodo de 15 minutos, se obtiene elvolumen de los 15 minutos. El volumen es comnmenteconvertido directamente a flujo (q), que es un parmetro ms

til.

FACTOR DE HORA PUNTA(PHF)Es el ratio del flujo horario (q60) dividido por el ratio de 15 minutosde flujo expresado como flujo horario (q15). PHF= q60/ q15.


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VELOCIDAD (v)La velocidad de un vehculo est definida como la distancia de viaje porunidad de tiempo. La mayor parte de las veces, cada vehculo en la

va tendr una velocidad que es un tanto distinta del resto alrededorde l.

VELOCIDAD MEDIA EN EL TIEMPOTambin llamado como la velocidad media temporal ( ut), es la mediaaritmtica de las velocidades de los vehculos que transitan por un punto

de una va durante un intervalo de tiempo. La velocidad mediatemporal se calcula mediante:

Dnde:n = nmero de vehculos que transitan por un punto de la vaui = velocidad del vehculo ensimo (metros/segundo


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RELACIN FLUJO DENSIDAD

La ecuacin general que relaciona el flujo, la densidad y lavelocidad media en el espacio est dada como.

Flujo = (densidad) x (velocidad media en el espacio)


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DIAGRAMA FUNDAMENTAL DEL FLUJO DE TRANSITO

Este diagrama plantea del flujo de trnsito, reporta la relacin

entre densidad (vehculos/milla) y el flujo de transitocorrespondiente para una carretera.

Ese diagrama ha postulado cuatro teoras fundamentales.

1.- cuando la densidad en la carretera es cero, el flujo tambin escero por q no hay vehculos en el carretera.

2.- a medida que aumenta la densidad, el flujo tambin aumenta.

3.- sin embargo, cuando la densidad alcanza su mximo,denominado la densidad de embotellamiento (kj), el flujo debe sercero por que los vehculos tendrn a alinearse extremo conextremo.


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4.- se concluye que a medida que la densidad aumenta desde cero, elflujo tambin aumentara inicialmente desde cero hasta un valormximo. Un incremento continuo adicional de la densidad, conducir

entonces una reduccin continua de flujo, el cual finalmente ser cerocuando la densidad sea igual a la densidad de embotellamiento. Portanto la forma de curva adopta la geometra mostrada en la figurasiguiente.


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RELACIN MATEMTICA QUE DESCRIBEN EL FLUJO DE TRNSITO(el modelo de Greenshields)

Este modelo plantea que existe una relacin lineal entre lavelocidad y la densidad y est dado as:

Dnde:

Kj=densidad de embotellamientoUj= velocidad libre media


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ONDAS DE CHOQUE EN LOS FLUJOS VEHICULAREEn la figura que se muestra el diagrama fundamental del flujo detrnsito, para dos secciones adyacentes en una carretera con

capacidades diferente (flujo mximo). Esta figura describe elfenmeno de echarse en reversa y de hacer cola en unacarretera, debido a una reduccin repentina de la capacidad de lacarretera (conocido como condicin de cuello de botella).


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Esto indica que la velocidad de onda de choque creada por un

cambio repentino de la densidad, desde k1 hasta k2 en un flujovehicular, es la pendiente de la cuerda que une a los puntosasociados con k1 y k2 en la curva de densidad de volumen para eseflujo vehicular.


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INTRODUCCIN A LA TEORA DE COLAS

FILAS INFINITAS, POR DEBAJO DE LA SATURACIN Y DE UN SOLO CARRIL

La figura n 5 es un esquema de una cola de un solo carril para la cual la tasade llegadas es de q vehculos/hora y la tasa de servicio es de Q vehculos/hora.Para una cola por debajo de las saturacin, Q>q, suponiendo que tanto la tasade llegada como la tasa de servicio son aleatorias, y pueden desarrollarse lassiguientes relaciones.


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1.- La probabilidad de n unidades en el sistema, E(n)

Dnde:n=nmero de unidades del sistema (incluye la unidad que estsiendo servida)

2.- En nmero esperado de unidades en el sistema, E(n)

3.- El tiempo promedio de espera de una llegada, incluyendo lacola y el servicio, E(v)


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COLAS FINITAS DE UN SOLO CARRIL Y POR DEBAJO DE LASATURACINEn el caso de una cola finita, se especifica el nmero mximo de

unidades en el sistema. Sea este nmero N. sea q la tasa dellegada y Q la tasa de servicio. Si tambin se supone que tanto latasa de llegada como la tasa de servicio son aleatorias, puedendesarrollarse las siguientes relaciones para la cola finita.

1.- Probabilidad de n unidades en el sistema

2.- El numero esperado de unidades en el sistema


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EJERCICIOS DE APLICACINEJEMPLO N 1.- Aplicacin de la teora de colas finitas de un solo carril por debajo dela saturacin, a la rampa de un camino de acceso controlado.

El nmero de vehculos que pueden entrar a la rampa de acceso, de un camino deacceso controlado, est controlado por el sistema de aforo, que permite que unmximo de 10 vehculos este en la rampa en cualquier instante. Si los vehculospueden entrar al camino de acceso controlado a una tasa de 500 vehculos/hora yla tasa de llegada de lo vehculos en la rampa de acceso es de 400 vehculos/horadurante la hora pico, determine:a) La probabilidad de que 5 automviles estn en la rampa de acceso.

b) El porcentaje de tiempo que la rampa est llena.c) El numero esperado de vehculos en la rampa durante la hora pico.

Solucin:

a. Probabilidad de que 5 automviles estn en la rampa de acceso: q=400, Q=500

=

=

= 0.8 () =

+

(5) =10.8

1 0.8 0.8

() = .


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b. La probabilidad de que 10 automviles estn en la rampa es:

(10) =1 0 . 8

1 0.8 0.8

() = .

c. Es decir, que la rampa estar llena solamente 21% del tiempo.El numero esperado de vehculos en la rampa es:

=

1

1 1 +

1 +

=0.8

1 0 . 8

1 1 0 1 0 . 8 10 0.8+

1 0 . 8+

= .

Quiere decir que, el nmero de vehculos esperado en la rampa es 3.


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EJEMPLO N 2.- Aplicacin de la teora de colas infinitas de carril individual y pordebajo de la saturacin de la operacin de una caseta de cobro.

En un da dado, 425 vehculos por hora llegan a una caseta de cobro ubicado alfinal de una rampa salida de un camino rural de acceso limitado. Si se puede

prestar servicio a los vehculos solamente por medio de un carril, a una tasa deservicio de 625 vehculos/hora, determine:a) El porcentaje de tiempo que el operador de la caseta de cobro estardesocupado.b) El numero promedio de vehculos en el sistemac) El tiempo de espera promedio para los vehculos que esperan.(suponga un

arribo de Poisson y un tiempo de servicio exponencial negativo)

Solucin:a. q=425 y Q=625. Para que el operador este desocupado, el nmero de vehculosen el sistema debe ser cero.

=

1

0 =425

625

1 425

625

= . El operador estar desocupado 32% del tiempo


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b. El nmero promedio de vehculos en el sistema.

=q

q

=425

625 425

=

c. El tiempo promedio para los carros q esperan es:

=1

q

=1

625 425

= 0.005

= .


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EJEMPLO N 3.- longitud de fila debida a una onda de choque en movimiento.El volumen para una seccin de una carretera de dos carriles es de 1500vehculos/hora para cada uno de los sentidos, y la densidad aproximada 25vehculos/milla. Un camin grande de volteo cargado con materiales

provenientes de un sitio de construccin adyacente se une al flujo vehicular yviaja a una velocidad de 10 millas/hora por un tramo de 2.5 millas a lo largo de lapendiente ascendente, antes de descargar en un tiradero. Debido al flujorelativamente alto en el sentido opuesto, es imposible que cualquier automvilrebase al camin. Por tanto los vehculos justo detrs del camin, tiene queviajar a la velocidad del camin, lo que lleva a la formacin de un

embotellamiento con una densidad de 100 vehculos/milla y un flujo de 1000vehculos/hora.Determine cuantos vehculos estarn en el embotellamiento para cuando elcamin salga de la autopista.

Solucin:

Para obtener la velocidad de onda. =

2 1

2 1

=1000

1500

100 25

= . /


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Sabiendo que el camin est viajando a 10 millas/hora y que la onda de

choque se mueve hacia atrs, con relacin al camino a 6.7 millas/hora,determine la tasa de crecimiento del embotellamiento.

. = . /

Calcule el tiempo que el camin pasa en la carretera 2.5/10 = 0.25

para determinar la longitud del embotellamiento para cuando el caminsalga de la carretera.

. . = .

Use la densidad de 100 vehculos/milla, para calcular el nmero devehculos en el embotellamiento.

. =


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Gracias

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