INFERENSI LOGIKA

PENGERTIAN INFERENSI

Inferensi = Penarikan kesimpulan Melibatkan peryataan tunggal atau

pernyataan majemuk yang saling berelasi

Pernyataan-pernyataan tersebut telah diketahui nilai kebenarannya

Contoh: Semua manusia bisa mati Samsul adalah manusia Samsul bisa mati

PREMIS, KONKLUSI, DAN ARGUMEN

Premis: Himpunan pernyataan tunggal atau majemuk yang ditentukan (diketahui)

Konklusi: Peryataan tunggal atau pernyataan majemuk yang diturunkan dari premis

Argumen: Kumpulan dari premis-premis beserta 1 buah konklusi yang diturunkan dari premis-premis tersebut

PREMIS, KONKLUSI, DAN ARGUMEN CONTOH:

Premis (1)Premis (2)…Premis (n)

Konklusi

p1

p2

…pn

k

Jika Ia mahasiswa UB maka Ia pandai Ia mahasiswa UB

Ia pandai

ARGUMEN KONKLUSI

PREMIS

ARGUMEN VALID

Sebuah argumen dikatakan valid jika argumen tersebut merupakan tautologi

(P1 ˄ P2 ˄ P3 ˄ … Pn ) => k adalah tautologi

p1

p2

…pn

k

(P1 ˄ P2 ˄ P3 ˄ … Pn ) => k

ARGUMEN VALID

Contoh:

p = Ia mahasiswa UB b = Ia pandai

Jika Ia mahasiswa UB maka Ia pandai Ia mahasiswa UB

Ia pandai

p qp

q

BUKTIKAN !!!!

POLA SAH PENARIKAN KESIMPULAN

Modus Ponen Modus Tollens Silogisme Silogisma Disjungtif Dilema Konstruktif Dilema Destruktif Konjungsi Penambahan (Addition) Penyederhanaan konjungtif

Modus Ponen

p qp q

p q Pq (pq)ʌp [(pq)ʌp]q

1 1 1 1 1

1 0 0 0 1

0 1 1 0 1

0 0 1 0 1

TAUTOLOGI

Modus Tollens

P q˜q˜ p p q Pq (pq)ʌ~q [(pq)ʌ~q]

~p

1 1 1

1 0 0

0 1 1

0 0 1

Silogisme (Silogisme hipotesa)

Jika Ia manusia maka ia bisa mati Jika ia bisa mati maka ia tidak kekal Jika ia manusia maka ia tidak

kekal

p qq rp r

Silogisme Disjungtif

p v q~qp p q p v q (p v q)ʌ~q [(p v

q)ʌ~q ] p

1 1 1

1 0 1

0 1 1

0 0 0

Dilema Konstruktif

Dilema Destruktif

(p q) ʌ (r s)p v r

q v s

(p q) ʌ (r s)~q v ~s

~p v ~r

Konjungsi

Penambahan (Addition)

Pq

p ʌ q

P p v

q

Penyederhanaan konjungtif

p ʌ q p

p ʌ q q

atau

Latihan 1

Buktikan apakah argumen berikut valid apa tidak!

p ʌ q(p v q) r r

Latihan

Pada suatu hari, anda hendak pergi ke kampus dan baru sadar bahwa anda tidak memakai kacamata. Setelah mengingat-ingat, ada beberapa fakta yang anda pastikan kebenarannya :

 a Jika kacamata ada di meja dapur, maka aku pasti sudah melihatnya ketika sarapan pagi

 b Aku membaca koran di ruang tamu atau aku membacanya di dapur c Jika aku membaca koran di ruang tamu, maka pastilah kacamata

kuletakkan di meja tamu d Aku tidak melihat kacamataku pada waktu sarapan pagi e Jika aku membaca buku di ranjang, maka kacamata kuletakkan di

meja samping ranjang f Jika aku membaca korang di dapur, maka kacamataku ada di meja

dapur 

Latihan 2

Diketahui beberapa kondisi: p = kacamataku ada di dapur q = aku melihat kacamataku ketika sarapan r = aku membaca koran di ruang tamu s = aku membaca koran di dapur t = kaca mata ku letakkan di meja tamu u = aku membaca buku di ranjang w = kacamataku kuletakkan di meja samping

ranjang

Tentukan letak kacamata itu sekarang !!

fakta yang diketahui: Pq rVs Rt ~q Uw SP

Question ???