Ilmu Dan Alat Ukur Tanah

lr. HEINZ FRICK

ffiUKUR ruAH

ALAT PENYIPAT DATARALAT UKUR SUDUTPENGUKUR JARAK DANTRIANGULASI SEDERHANA

ILMU dan

@:PENER BIT KANISIUS

llmu dan Alat Ukur Tanah028041

O Kanisius 1979

PENERBIT KANISIUS (Anggota IKAPI)Jl. Cempaka 9, Deresan, Yogyakarta 55281Kotak Pos 11251Yk, Yogyakafta 55011Telepon (0274) 5BB7B3, 565996; Fax (0274)Website : www.kanisiusmedia.comE-mail : off ice @ kanisiusmedia.com

Cetakan ke- 20 19 18

lSBN 979-413-230-6

Hak Cipta dilindungi Undang-undang.Dilarang memperbanyak karya tulis it'ti dalitrn bentLrk cl:ttt rir:ttqar.t

cara apa pun, termasuk fotokopi, tanpa izin tertulis d;rri pelnerbit.

Dicetak oleh Percetakan Kanisius Yogyakarla

Kata pengantarllmu dan alat ukur tanah

Buku ini berasal dari dua buku berbahasa Jerman bernama 'Nivellieren'dan'Der Theodotit und seine Anwendung'Buku-buku tsb. karya Tn. O. Tnut-

mann dan diterbitkan oleh perusahaan Wild Heerbrugg Ltd, Precision Engi-

neering, Optics and Electronics, CH-9435 Heerbrugg, Swis.

Buku ini bukan dimaksud sebagai ilmu ukur tanah secara keilmuan dan ber-

teknologi tinggi, melainkan sebagai buku dasar, bantuan pada penggunaan

alat ukur tanah pada praktek. Buku ini memberikan keterangan mengenai

teknik dan penggunaan alat ukur tanah. Sebagai buku lanjutan diusulkanmisalnya 'llmu ukur tanah'oleh Prof . lr. Jacub Rais, M.Sc'

Buku ini disediakan dalam rangka kerja sama dengan perusahaan WildHeerbrugg Ltd., Ch-9435 Heerbrugg, Switzerland.dan diterjemahkan oleh:lr. Heinz Frick, ITKS - lnstitutTeknologiKatolikJalan Pandanaran 100, Semarang

Penerbit

Kata Pengantar (edisi kedua)

Buku 'alat ukur tanah' edisi pertama dalam waktu yang sangat singkat habis

terjual. Atas dasar kritik dan usul dari para pemakai, buku tersebut di perba-

harui dan diberijudul baru: llmu dan alat ukur tanah.Saran dan kritik atas isi dan bentuk buku ini, baik dikirimkan kepada Pener-

bit Yayasan Kanisius Yogyakarta, maupun kepada penterjemah: lr. Heinz

Frick, P.G. Box 113, (X91 Ruggell, Principality of Liechtenstein, Eropa, se-

lalu kami harapkan dan akan kami terima dengan senang hati'

Ruggell, September 1 984lr. Heinz Frick

Kata sambutan

Kamimenyambutdenganhangatditerbitkannyabukuinigunamelettgkapikhazanah lndonesia dalam bidang llmu ukur Tanah. sangat terasa oleh Ma'

hasiswa dan pengaiar betapa kurangnya bacaan dalam bahasa lndonesia

mengenaibidangitmuinisehinggasetiapusahauntukmenulisbuku,apa.kahiu terjemahan atau karya tulisan sendiri, patut mendapat penghargaan.

Dengan diterbitkannya buku ini, kami mengucapkan terima kasih kepada lr.

Heinz Frick yang telah dapat membanu mahasiswa dalam studi di mana tl-

mu lhkur Tanah meniadi mata kuliah yang dipetaiarinya. Buku ini kiranya iu'gasangatbermanfaatbagisetiapsurveYorYangsetiapharinyabekerjade-ngan theodolit dan alat ukur sipat datar'

Semoga buku ini mencapai sasaran yang'diharapkan'

1.

lsibuku

Pengukuran dengan alat penyipat datar

1.1. Pengetahuandasar1.2. Alat penyipat datar

1.2.1. Bagian-bagian alat penyipat datar Ketelitian, Kepeka-an nivotabung, Teropong, Pembesaran bayangan .....

1 .2.2. Data-data tentang alat penyipat datar WildMemeriksa dan mengatur alat penyipat datarTeknik penyipatan datar

1.3.1.4.1.5.

I't0

12

18

2023

Menyipat datar memanjang1.5.1. Menyipat datar memanjang keliling1.5.2. Menyipat datar memanjang dengan

2631

menghubungkan

Jakarta, 18 J anuari 1979

Prof. lr. Jacub Rais, M.Sc-Guru Eesar Geodesi lTB.

pada titik tertentu1.5.3. Profil memanjang dan profil melintang1.5.4. Ketentuan kelengkungan dengan alat penyipat datar

1.6. Menyipat datar pada bidang1.6.1. Pengukuran situasi .

1.6.2. Sistem kisi (grid) ..

1.6.3. Tachimetri pada penyipatan datar. .

1.6.4. Penentuan garis kontur di lapangan1.6.5. Penentuan kemiringan/kelandaian . .

1.6.6. Menyipat datar dengan bantuan permukaan air .

2. Pengukuran dengan alat ukur sudut

2.1. Pengetahuan dasar2.1.1. Jaringan segitiga (triangulasi)

2.1.2. Rangkaian segi banyak (poligon)2.2. Macam-macam alat ukur sudut Wild

2.21. f eodolit Universil Wild T22.2.2. TeodolitWildT3 . .

2.2.3. Teodolit repetisi dan teodolit tachimetri2.2.4. Teodolit kompas Wild T02.2.5. TeodolitWild T05 .

2.2.6. Data-data tentang alat ukur sudut .

31

37N41

43445494951

u555858606363656666

a) Nivo tabung koinsidensi, b) Bayanganc) Medan pandangan, d) pembesaran, e)

teroporx,,Data-dara

2.8. Penggunaan alat-alat ukur sudut pada praktek 115

2.8.1. Jaringan triangulasi sederhana 115

a) Jaringan dasar, bl Jaringan segitiga, c) Pemilihanalat ukur sudut, d) Peninjauan jaringan segitiga,el Perhitungan jaringan segitiga, f) Daftar koordinat-koordinat

2.8.2. Pengukuran tinggi trigonometris . 133

c) Pelaksanaana) Kelengkungan bumi, b) Refraksi,pengukuran tinggi

2.8.3. Jaringan poligona) Pengukuran sudut-sudut, b) Sisi-sisi poligon,c) Penentuan koordinat-koordinat, d) Pengikatan ke-pada titik-titik yang tidak dapat dicapai, e) pengukuranpoligon dengan pemusatan paksa

2.8.4. Pengukuran poligon kompas ..

a) Rumus-rumus pada perambatan kesalahan, b) Poli-gon dengan cara melompat tiap satu titik sudut

2.8.5. Pengukuran guna pembuatan petaa) Pengukuran koordinat siku-siku. b) Metode koordlnat polar, c) Pendaftaran tanah, d) Peta topografi,e) Pembuatan peta

2.9. Pemeliharaan alat-alat ukur tanah

Lampiran

3.1 . Daftar istilah penting 1733.2. Hasil produksi perusahaan Wild Heerbrugg LTD, Swis (dalam

bahasa lnggeris)

138

158

172

178

3.

70

73747476767778

8081

83u8789899092959596

100

104

109

109

112

2.3.

tentang alat ukur sudut Wild2.2.7. Silat-sifat penting pada teodolit. .

a) Pengaturan sumbu_sumbu, b) pemeriksaan dan ca.ra mengatur sumbu

2.2.8. Pemilihan teodolit yang cocokPerhitungan kesalahan2.3. 1. Jenis-jenis kesalahan2.3.2. Kesalahan rata-rata . .

2.3.3. Kesalahan rata-rata kuadratis

2.3.5. Perambatan kesalahana) pada suatu penjumlahan, b) pada suatu perkalian,) Dengan kombinasi perambatan kesalahan

2.4. Sistem koordinat2.4.1. Ketentuan empat kuadran2.4.2. Penentuan koordinat dari sudut_arah t dan jarak d2.4.3. Penentuan sudut_arah t dan jarak d dari koordinat . . ...2.4.4. Contoh-contoh

.

2.5. Pengukuran sudut-sudut2.5. 1. Metode mengukur sudut cara repetisi2.5'2'Metodemengukursudutcarareiterasi2.5.3. Metode dengan pengukur jurusan

.

2.5.4.Metodedenganmengukursektor-sektor.

2.6.1.Penggunaanrambuyangvertikala) Asas Reichenbach, b) Alat ukur sudut dengan re_duksi otomatis

2.6.2. Penggunaan rambu yang horisontala) Baji optis Richard, b) Tachimeter dengan reduksiotomatis

2.6.3. Penggunaan rambu_dasar yang horisontal.a) pengukuran jarak tunggal, bl pengukuran jarak ter_bagi, c) pengukuran jarak dengan rambu_dasar ban-tuan

2.7. Pengukuran jarak secara elektronis2.7.1. WildDisomatDt42.7.2. Sistem Wild Tachimat etektronis iC f

153

1. Pengukuran dengan alat

penyipat datar

1.1. Pengetahuan dasar

Menyipat datar adalah menentukan/mengukur beda tinggi antara duatitik atau lebih. Ketelitian penentuan ukuran tergantung pada alat-alat yangdigunakan serta pada ketelitian pengukuran dan yang dapat dilaksanakan.Biasanya kayu sipat merupakan alat pertolongan yang paling sederhana pa-

da penentuan beda tinggi beberapa titik tertentu. Kayu sipat biasanya se-buah papan yang lurus dan sekitar 3.00 m panjangnya, kita pegang horison-tal dengan bantuan sebuah nivo tabung. Kemudian dengan sebuah rambuukur, beda tinggi antara dua titik tertentu A dan B dapat kita tentukansepertiterlihat pada gambar 1 berikut.

Cara ini umumnya dapat dilakukan untuk menentukan dan menggambarprofil memanjang dan profil melintang. Bilamana panjang profil yang kitainginkan lebih panjang dari kayu sipat, maka pengukuran kita lakukan bebe-rapa kali seperti terlihat pada gambar2 berikut.

rambu ukurnivo tabung kayu sipat

Gambar 2

Pada penentuan beda thggi dua titik yang jauh, pengukuran dengan kayusipat menjadi sukar dan kurang teriti. J ikarau kita mencari beda tinggi antaratitik I dan c (Gambar 2), peraksanaannya dapat kita rakukan menurut gam-bar itu dengan hasil -0.g0 _ .1.1S _ l.SO + 1.00 + 0.40 = _ 2.05 m.Tetapi kayu sipat dipakai lima kali dan di-horisontalkan dengan nivo tabungjuga lima kali. Kita dapat juga memasang sebuah kayu sipatl"r,g.n nivo ta_bung pada titik I dan. menyiprt ,"prnJ"r,g sisi kayu sipat dan membacarambu ukur yang didirikan pada titik c. sasaran itu rebih mudah kita capaidengan alat bidik sederhana atau dengan cerah pejera dan pejera seperti pa-da sebuah bedir. Arat ini dapat dipasang pada suaiu ,tatit t["ii tiga) atau di_pegang tangan saja. pada alat bidik yang dipegang tangan kita harus mem-perhatikan sasaran dan nivo sekaligus.Akan tetapi alat bidik ini masih kurang teriti karena kita membaca rambuukur langsung (tanpa teropong). Jaraknya agak terbatas.

1.2. Alat penyipat datarJikarau kita ingin menentukan beda tinggi pada jarak jauh dengan teriti,garis bidik harus kita tentukan dengan suati arat bidik yang terititanpa adaparalaks dan untuk membaca mistar diperrukan sebuah t"rlpong. Atas da-sar dua ketentuan ini dikonstruksikan semua alat penyipat daiar.

"

10

Gambar 3

1 lingkaran horisontal berskala2 skala pada ilngkaran horisontal3 okulerteropong4 alat bidik dengan celah pe;-'^5 cermin nivo

'rvru 10

6 sekrup penyetel fokus7 sekrup penggerak horisontal8 sekrup ungkit9 sekrup pendalar

10 obyektif teropong1 1 nivo tabung12 nivo kotak13 kepala kaki tiga

Gambar 4

,1lat-alat penyipat datar yang sederhana ilihat garnbar 3 dan 4 di atas) terdiri,Jari sebuah teropong dengan garis bidiknya (garis vizier) dapat dibuat hori-',tlrtal dengan sebuah nivo tabung (11). Untuk mencari sasaran sembarang.,:<eliling alat perryipat datar, maka teropong dan rriveau tabung dapat di-

;rLrt-ap p6616 sumbu pertama yang dapat diatur pada tiga sekrup pendatar (g).ri{rr}gan sekrup penyetel fokus (6} bayan.r;an rambu ukur dapat disetel ta-; ,rr]. Dengan sekrup penggerak horisor.rtal (7) bayangan dapat disetel tajam.

11

cermin yang dapat diputar ke atas (5) memungkinkan kita mengawasi nivotabung dari okuler teropong (3). Dalam keadaan tertutup cermin itu melin-dungi nivo tabung.Makin lama alat penyipat datar mengalami perkembangan.suatu perlengkapan menentukan garis bidik horisontal secara automatisoleh pengaruh gaya-berat. jikalau garis bidik disetel dahulu kira-kira denganketelitian + bebelapa menit busur. menggantikan nivo tabung.

1.2.1. Bagian-bagian alat penyipat datarKetelitian suatu alat penyipat datar dengan nivo tabung, tergantung

dari kepekaan nivo tabung dan pembesaran teropong.Kepekaan nivo tabung (lihat juga bab i.2.2. Data-data tentang alat penyi-pat datar wild) ditentukan oleh jari-jari kelengkungan tabung nivo. Gambar5 memperlihatkan dua nivo tabung dengan jari-jari kelengkrrngan yang ber-beda. Pada kemiringan ., yang sama, gerembung pada nivo tabung A ber-gerak lebih jauh daripada gelembung nivo tabung g, karena jari-jari busurpada nivo tabung,4 menjadi lebih besar, Ka'ena itu perubahan gelembungdapat diawasi lebih mudah. Pada bab 'l .2.2. (Data-data tentang alat penyi-pat datar wild) kepekaan nivo tabung ditentukan demikian rupa, sehinggaukuran sudut itu menentukan suatu pergeseran gelembung sebesa r 2 mm.Ketelitian pada suatu gelembung pada nivo tabung bisa menjadi'll5 darinilai itu, yaitu 0,4 mm. Akan tetapi dengan menggunakan suatu nivo ta-bung koinsidensi ketelitian itu menjadi "l/40, yaitu 0,05 mm. sebaliknyasuatu nivo tabung biasa dapat kita pusatkan lebih cepat dan lebih mudah,karena nivo tabung itu kurang peka terhadap pengaruh-pengaruh luar se-perti sinar matahari, perubahan suhu dsb.

ltrGambar 6

,,1 ," l-

12

Gambar 5

Gambar 7

13

1 kaca pembesar

2 tutup pada nivo tabung3 sekrup ungkit4 sekrup pendatar

Gambar 8

Gambar 6 memperlihatkan gelembung pada suatu nivo tabung dengan ska-

la terbuka yang telah di-horisontal-kan. Gambar 7 memperlihatkan gelem-

bung pada suatu prisma koinsideisi wild. Dengan menggunakan prisma

dapat kita perhatikan bagian gelembung kiri atas a dan kanan atas b sekali-

gus. Nivo tabung men.iadi horisontal, jikalau dua ujung itu seimbang (meng-

koinsidensi-kan). Pengawasan dapat dilakukan dengan bantuan suatu kaca

pembesar (1), lihat gambar 8 di atas, yang sebelah kiri dari okuler teropong.

Penggunaan prisma koinsidensi ini memungkinkan pemasangan suatu tu-

tup pada nivo tabung (2) sehingg nivo tabung itu dilindungi terhadap sinar

matahari, dan selanjutnya meningkatkan ketelitian pada putaran vertikal

teropong. Jikalau pada suatu alat penyipat datar biasa nivo tabung dapat

disetel dengan tiga sekrup pen datar (4), pada prisma koinsidensi diperlukan

tambahan sebuah sekrup ungkit (3) yang tidak mengubah sumbu pertama.

Teropong. Gambar 9 memperlihatkan skematis penampang memanjang

suatu teropong sederhana.

2

{

34

-f;s-Gambar 9

Sinar cahaya yang masuk pada obyektif (1) membentuk bayang an antaru/diafragma (3) suatu bayangan terbarik dari rambu ukur yang diperhatikan.Bavansan rambu ini diperbisa, o6;;i;;, ior. o, situ juga ada pemasans-

;:.ff::iS;'j,,]l:,.*'n digores p"ou

"'ui' perat kaca,'fi;;ii#"t pada

,/T\.ffi\_/

Gambar l0

okuler teropong (4) harus diputar sampai benang-sirang dapat dirihat tepatdan tajam' penyeteran ini tidak ,ru^ JiIo"[ ragi untuk inata yang sama. Ti_tik potong pada benang-sirang n.'uniuJiiirit pusat pada objektif dan garis bi_dik teropong' Agar jarit pao-a o"r'*g-;r;rlg dapat diukur, ada tambahandua benang horisontal yang dinamati'n-n"n"rg stadia, dengan jarak yangditentukan demikian, se1l1ssa ,krr;;;.;; rambu ukur yang ditihat dianta_ranya dikarikan dengan 100idarah;rr"L "ntrr"

arat penyipat datar dan ram_bu ukur' Karena jarak itu uiasanya'Loii.. t""ir dari 100 m, teropong direng_kapi dengan suatu lensa..koreksi (a "rp;; bayangan selalu dapat diseteltajam juga. Jarak terkecil, ,"rgunrrrgild;alat penyipat datar, adalah an_

l:','.:,?fr,fiT 2'20 m (rihat luga aio't-'i.2.. oaia-oata

";;;;; ][t p"nvi-

{----Mpr*rGambar 1l

Karena bayangan pada teropong biasa terbarik, maka daram penggunaankita harus membiasakan.diri sed]kit. ai"" iug, digunakan rambu ukur de_ngan angka-angka terbarik, sehingga paoa Layangan terbarik angka-angkaitu dapat dibaca tegak..Dengan ;;d;k rrn prisma uarit paJa-teropongmenurut gambar 11 di atas kekuranganitu dapat diatasi. s"rra al"t penyi_pat datar wird mempunyai perrengr.lp." prira barik itu. Lihat prisma barik(5) pada gambar 11 di atas.

14

'l pegas,pegas yang bersilang(pita gantungan)

2 garis bidik3 prisma atas4 bingkai pemasangan

5 bandul dengan prisma

6 per

7 tombol sebagai kontrol fungsi8 piston peredam

9 silinder peredamGambar 12

Pada alat penyipat datar automatis Wild bagian teropong tidak lagi menjadibegitu sederhana karena berisi juga perlengkapan penyetel garis bidik hori-sontal secara automatis. Perlengkapan itu terdiri dari sebuah bandul denganprisma (5) yang digantungkan pada rumah-rumah alat penyipat datar de-

ngan pegas-pegas yang bersilang (1), antara lensa koreksi dan kaca be-

nang-silang. Pegas-pegas yang bersilang terdiri dari baja khusus sehinggaperubahan bentuk oleh perubahan suhu selalu menjadi sejajar.Simpangan bandul terbatas goyangan sebesar + 15', cukup luas jikalau

alat penyipat datar distel dengan niveau kotak. Goyangan bandul diredamdengan udara oleh piston (8) dan silinder (9). Alat penyipat datar mempu-nyai suatu tombol sebagai kontrol fungsi (7). Sebelum membaca pada

rambu ukur kita menekan pada tombol yang menggoyangkan bandul de-

ngan satu per (6) dan kita dapat memperhatikan bagaimana garis bidik da-pat distel kembali sebagai garis yang horisontal. Dengan melakukan ini kitadengan cepat dapat memeriksa apakah alat penyipat datar masih betul hori-sontal. Jikalau tidak horisontal kita harus rnenyetel kembali alat penyipatdatar dengan bantuan nivo kotak. Jikalau teropong sudah hosirontal benar,maka garis bidik dari rambu ukur melalui semua bagian-bagian optik jatuhpada titik potong benang-silang. Pada teropong yang miring, dan bagian-bagian optik tetap di tempat semula, berkas sinar dari rambu ukur tidak lagikena titik potong benang-silang, melainkan suatu titik yang lebih tinggi ataulebih rendah. Sebagai koreksi perbedaan ini, maka prisma (5) mengalami

15

suatu kemiringan yang lebih besar daripada kemiringan teropong dan berju-rusan berlawanan. Nilai kemiringan itu tergantung dari titik berat bandulyang ditentukan demikian rupa, sehingga berkas sinar selalu mengenai titikpotong benang-silang. Atas dasar ketentuan ini boleh kita katakan: suatuberkas sinar yang jatuh di pusat objektif dalam arah yang horisontal akan te-tap kena titik potong benang-silang jikalau kemiringan teropong tidak lebihdaripada + 15'.Pada penyipatan datar kita hanya perlu menyetel sumbu pertama sejajar an-ting dengan nivo kotak. Segera dapat dimulai dengan pengukuran yang ter-diri dari empat bagian, yaitu:1. teropong di-arah-kan ke rambu ukur dengan alat bidik (vizier)2. bayangan teropong distel tajam3. dengan sekrup penggerak horisontal dipasang rambu ukur ke

tengah-tengah bayangan4. rambu ukur pada benang-silang dibaca

Pembesaran bayangan teropong flihat juga bab 1.2.2. Data-data tentangalat penyipat datar Wild) menentukan ketelitian pembacaan pada rambuukur. Karena rambu ukur pada penyipat datar biasanya dengan pembagiansentimeter saja. Bagian-bagian yang lebih kecil harus diperkirakan.

Gambar 13

Jikalau pada gambar 13 teropong 4 membesarkan bayangan rambu ukurdua kali teropong I maka nilai milimeter dapat diperkirakan juga dua kalilebih teliti, lni berartijuga, bahwa jarak rambu ukur pada teropong,4 dapatditentukan sampai dua kali lebih jauh. Maka ketelitian masih lebih baik/sama seperti pada teropong 8.

16

Akan tetapi garis-tengah bayangan pada teropong .4 menjadi hanya

separuh dari garis-tengah bayangan pada teroponE 8, jikalau garis-tengah

objektifnya sama (lihat juga bab 1.2.2. ayat6). Supaya penerangan bayang-

an pada teropong dengan pembesaran bayangan yang kuat masih cukup,

biasanya diperlukan juga garis-tengah objektif yang lebih besar (lihat bab

1.2.2.t.

Gambar 14

Pembacaan 152,652m

Pada penyipat datar yang sangat teliti perkiraan dalam milimeter tidak lagi

memenuhi. Alat penyipat datar yang teliti sekali dilengkapi dengan suatu

kaca-datar-plan-paralel yang dapat diputar ke muka objektif dan yang

menggeser garis bidik sejajar sampai dengan satu sentimeter. Dengan per-

lengkapan ini kita dapat mengukur jarak antara dua benang stadia pada be-

nang-silang dan garis sentimeter yang terdekat pada rambu ukur. Pergeser-

an garis bidik dapat dilakukan dengan memutar sekrup mikrometer yang

rnemutar suatu kaca beiskala yang memungkinkan pembacaan milimeter

serta persepuluhan milimeter dan perkiraan perseratusan milimeter (lihat

gambar 14).

Gambar 15

m

- 3/5

- 376z= ln

- 378

- 379

Pembacaan 315" 17' 1360") Pembacaan 377.53s (4O0s)

17

g39$

$$F

3i$s

sf,$

E"&

ggH

it-3E

HE

-=38

.H ii

;3i+

E =

gEIE

FE

E

ggfli

iiEiig

iif

gigi

rgfg

ggi$

g,r

iiEsi

giis

ri

=

r, !

, .r

rw

9q

ie

Sd

r ie

+

-.6r

o -x

f or

\,

a=

e5&

soo

O

.=

'A

0,E

g* s

&E

6f

:, f

6-s

qr+

Jo?

G

l

F.S

g56

i gP

du5f

I

=s€

6(0

='

dor-

Bfo

r+

=l

o'^.

UA

^9 E.f

U

:E =

=qo

'-9A ;=

ioJ

O_

OO

ao)

EE oo

)J+ .<

o_

i. T

.

Dat

a-da

ta \

al

at p

enyi

pat

\dat

ar t

ipe

NA

ON

AK

ON

A1

NA

K 1

NA

2N

AK

2N

05N

K 0

5N

1N

K1

N2

NK

2N

3

pem

besa

ran

tero

pong

baya

ngan

tega

k E

baya

ngan

terb

alik

Uga

ris-t

enga

h ob

yekt

if ny

a ( m

m)

kons

tant

sta

dia

jara

k bi

dik

terp

ende

k (m

)

Kep

ekaa

n ni

vo t

abun

g pe

r 2

mm

kete

litia

n m

enye

tel

gele

mbu

ngm

edan

pan

dang

an d

alam

m/1

00 m

kesa

laha

n no

rmal

pad

a m

enyi

pat

data

r 1

km p

ulan

g-pe

rgi

bara

t se

ndiri

ala

t pe

nyip

at d

atar

Buk

u pe

tunj

ukal

at p

enyi

pat

data

r

t2.5

O1.

8G

2 10

6 d

G11

42e

20 E 30 100

0.9

0.8"

3.8

r.s

O2.

1t2.

2G

2107

dG

l 14i

l e

24 E 38 100

1.0

0.5"

3.2

0.3"

2.4

o.l @

o.a

@2.

4/2.

9G

2 10

8 d

G1

108o

32/q

E 45 100

1.6

ts.o

O1.

8G

2 15

0 d

G1

150

e

19 E 25 100

0.8

60"

10"

4.0

2.5

1.7

I 1.

8

G21

51 d

Gl 1

8te

23 E 30 100

0.7

60"

1.5"

3.6

30 E q 100

1.6

30"

0.8"

2.8

20 r.o

@2.

2/2.

8G

2 10

3 d

Gl 1

31 e

.

y-qt

@_E 52 ro

o @

0.4

1A"

0.2"

1.8

0.2

5.1

G2

155

dG

l 1t1

5 e

O k

esal

ahan

pad

a ja

rak

bidi

k 30

m :

+ 1

mm

@ m

enur

ut m

iste

r da

n ca

ra m

enyi

pat

yang

dig

unak

an@

den

gan

mik

rom

eter

ber

kaca

-dat

ar-p

lan-

para

lel

@ t

erga

ntun

g pa

da j

arak

bid

ik

(Fot

o-fo

to a

lat

peny

ipat

dat

ar W

ild d

apat

dili

hat

pada

bab

3.2

. H

asil

prod

uk-

si p

erus

ahaa

n W

ild H

eerb

rugg

Ltd

. S

witz

erla

nd)

(o

1.3. Memeriksa dan mengatur atat penyipat datarTiap-tiap alat penyipat datar disertai suatu buku petunjuk ilihat juga

bab 1.2.2. Data-data tentang alat penyipat datar Wild). batai .rrc p"nggr_naan memberi petunjuk mengenai persiapan, pemeriksaan dan pemelihara_an alat penyipat datar tOrsebut. Atas dasar instruksi-instruksi daftar carapenggunaan itu daram rangka buku ini, cukup karau kita memperhatikanprinsip-prinsip pengaturan alat penyipat datar (pengatur nivo).

Gambar 17

Gambar l6

statif (kaki tiga) dibuat dari kayu yang kering dan dicat kuning dihubung-kan dengan alat-arat sambungan besi. karena oreh pengaruh ikrim dan suhusambungan-sambungan tsb. mungkin sedikit ronggar. waraupun mungkinalat penyipat datar daram keada* o.it , hasir atau nilai sipatan menjadiburuk jikalau statif itu goyah.

20

Karena itu semua baut dan mur (lihat gambar 16 dan 17) harus dikeraskan

demikian rupa, sehingga kaki yang dibuat dari kayu menjadi kaku pada sam-

bungan kepala maupun sepatunya. Baut (1) menentukan sambungan kaki

dengan kepala dan baut (2) memungkinkan penyetelan kekerasan pengge-

rak engsel antara kaki tiga dan kepalanya'Pada alat penyipat datar kita lakukan 'pengaturan nivo' hanya jikalau kesa-

lahan yang terjadi begitu besar, sehingga mengganggu bayangan' Kesalah-

an yang kecil dapat diabaikan atas dasar peraturan yang masuk akal.

L-L

V

- .-:--=---:: --lj_ --- --]r ',l

th r

Pada dasarnya hanya satu syarat yang harus kita perhatikan untuk me-

nyipat tetap, yaitu garis bidik harus horisontal kalau nivo tabung disetel

horisontal/sejajar. Jikalau syarat ini tidak dipenuhi, nilai yang klta baca pa-

da mistar menjadi salah sebesar 8 seperti terlihat pada gambar 18 di atas.

Pada alat penyipat datar tanpa sekrup ungkit sebaiknya kita pasang garis

arah nivo t-t tegak lurus pada sumbu pertama V-V, karena tidak ada jalan

lain untuk meng-horisontal-kan alat penyipat datar ini, dan gelembung pada

tiap-tiap putaran teropong berubah tempatnya'

Gambar 18

Gambar 19

Guna meneliti syarat tsb. di atas kita meng-horisontal-kan alat penyipat da-

tar dengan nivo kotak dan mengarahkan teropong melalui (dengan) salah

satu sekrup pendatar. Dengan bantuan sekrup pendatar ini kita menyetel

nivo tabung seperti terlihat pada gambar 19 o. Jikalau kita sekarang me-

6'i> teo'

21

mutar teropong 180o, maka pergeseran gelembung pada nivo tabung men-jadidua kali kesalahan e, seperti terlihat pada gambar 19 @.Pembetulan kesalahan ini kita lakukan demikian rupa, sehingga satu e padasekrup penyetel, lihat gambar 19 @, dan satu e pada sekrup ungkit sepertiterlihat pada gambar 19 @. Penelitian ini kita ulangi lagisampaigelembungnivo tabung selalu berada pada tengah-tengah tempatnya.

Gambar 20

Percobaan menyipatUntuk menguji garis bidik di lapangan yang datar kita pilih suatu jarak se-panjang 45 m sampai60 m, A-D yang kita bagi tiga (3d) menurut gambar 20di atas. Pada titik-titik antarnya B dan C didirikan sebuah rambu ukur. Pem-bacaan rambu ukur masing-masing dilakukan dari titik,4 dan titik D.Dengan teropong yang di-horisontal-kan dari titik A kita membpca ai padarambu.ukur I dan a2 pada rambu ukur C. Kemudian kita membaca dari titikD a!3pada rambu ukur C dan ai pada rambu ukur B. Jikalau garis bidik ho-risontal betul, maka pembacaan rambu ukur harus:

dq-dt = ?3-dZ

seperti dapat dilihat pada gambar20 di atas. Jikalau garis bidik tidak hori-sontal tetapi miring dengan sudut d. Kita mengambil suatu garis sejajar ai

- a[pada titik ai demikian rupa, sehingga kita mendapatkan titik potong a4

pada rambu ukur I yang menjadi pembacaan sebenarnya pada rambu ukurI dari titik O. Pembacaan ini dapat kita tentukan menurut gambar 20 sepertiberikut:

22

aq-ai = a5-aizu"o = Li-'i; * ii (harus diperhatikan tanda + ' -)

Jikalau selisih pemb acaan a'abanyak lebihbesar dari nitai a'o' kita ulangi per-

cobaan menyipat t"ruf liugi' 'Jikalau nilaia' a menjadi sama kita harus meng-

atur garis bidik dan t"ngi"ngi percobaan menyipat sekali lagi sebagai kon-

lloi'nn",r, saris bidik' Pada alat penvipat datar. autom:t Il l'-*A 1 dan

NA 2, kita menggerakkan benang-silang sampai dapat kita baca nilai aa de-

ngan memutr, ,"rrup'ior"k.i JiItr.g.i. puau arat penyipat datar dengan

sekrup ungkit (helling) kita tidak menggeser benang-silang' melainkan me-

ngoreksi nivo sampai'i"pti i"'u'ca iitai.aa' Pergeseran gelembung pada

n:ro a"Oung dapat kita tiadakan dengan s^krup ungkit'

Gambar 21

Pemeriksaan dan pengaturan meniadi lebih sederhana pada alat penyipat

datar dengan nivo balii (Wild N2)' Teropong bersama nivo tanggung dapat

diputar sekitar garis Oidik"dan dengan begitu memungkinkan pembacaan

rambu ukur dua k"ti d;;;;;titi[ be;diri, ,"kuli d"ng.n nivo tabung sebelah

kiri(t) dan sekalidenga;;i'" tabung sebelah kanan (ll)' Nilai rata-rata dari

dua pembacaan ini t"'ti"Oi garis Uidik yang horisontal' Nilai ini dapat kita

setel dengan sekrup ';;iti J"''g"t"'"n gelembung pada nivo tabung dapat

kita tiadaian dengan sekrup ungkit'

1.4. Teknik PenYiPatan datar

Penentuan selisih tinggi antara dua titik dapat dilakukan dengan tiga

cara penempatan alat p"nii-p"t datar tergantung pada keadaan lapangan'

23

rR

IGambar 22

Pada cara pertama kita menempatkan arat penyipat datar di atas sarah satutitik, misalnya di atas titik g seperti terrihat pada gamba r 22 dan mengukurtinggi garis bidik J, yaitu jarak dari titik B sampai titik tengah teropong.Pembacaan rambu ukur, yang didirikan pada titik ,4 menjadi misalnya g.Maka berbedaan tingginya titik 4 dan titik g menjadi h : R_J.

TvI

T

R

Il\---\ -*rr-'f

AGambar 23

Pada cara ke-dua lihat gambar23 kita menempatkan arat penyipat datar an-tara kedua titik sebaiknya demikian rupa, sehingga jarak dari alat penyipatdatar ke kedua rambu ukur masing_masing hampir sama, tanpa memper-hatikan apakah alat penyipat d"tuidil"t"klan pada garis lurus antara duatitik itu. Kemudian pada titik 4 kita membaca nilai R (pembacaan belakang)dan tanpa mengubah pendirian arat penyipat datar, kita baca nirai t/ (pem-bacaan muka) pada mistar yang didirikan'pada titik B. Maka serisih tinggi_nya titik,4 dan titik g menjadi h = R_V.

2425

Gambar 24

Pada cara ke-tiga menurut gambar 24 di atas, tidak mungkin kita menem-

patkan alat penyipat datar pada/di atas titik ,A alau B, maupun di antara-

nya. Kita harus menempatkan alat penyipat datar di sebelah kanan titik 8.

Pembacaan rambu..ukur dilakukan pada titik A (R) dan pada titik B (V),

maka selisih tingginya titik 4 dan titik I menjadi .iuga h = R -V'Dari tiga cara menyipat datar, cara dengan alat penyipat datar yang diletak-

kan antara dua titik (cara ke-dua) yang memberi hasil yang paling teliti, ka-

rena kesalahan yang mungkin masih ada pada pengaturan dapat saling

memperkecil. Apa lagi jikalau jarak antara alat penyipat datar ke kedua titik

dibuat sama, kesalahan pada garis bidik yang tidak horisontal (garis sumbu

Z-Z tidak sejajar pada L-L, lihat gambar 18), pada pembacaan rambu ukur

timbul sebelah-menyebelah dengan nilai yang sama. Dengan demikian per-

bedaan antara pembacaan mistar belakang dan rambu ukur muka (R-V)menjadi berbedaan tingginya dua titik yang sebenarnya.

Cara ini juga dapat dinamakan 'menyipat datar dari tengah-tengah' dan da-

pat dilakukan sebagai pengetahuan dasar pada menyipat datar meman-jang. Bila kita ingin mengetahui tinggi titik-titik yang diletakkan di sekitar

titik yang ditempati oleh alat penyipat datar kita menyipat datar pada bi-

dang.Atas dasar pengetahuan dasar mengenai teknik menyipat datar dan alat-

alat penyipat datar akan dibicarakan cara menyipat datar memanjang dan

menyipat datar pada bidang.

1.5. Menyipat datar memanjangJikalau jarak antara dua titik r dan 5 yang harus ditentukan serisih ting-ginya, menjadi demikian besar, sehingga iambu ukui tidak oapai oitinat oe_ngan terang dan pembacaan menjadi kurang teriti, atau jikalau keadaan ra_pangan menjadi sedemikian rupa, sehingga -garis

bidik tidak kena rambuukur karena jatuh di atas atau di bawah ,"rin, ukur maka terpaksa jarak an_tara titik / dan titik 5 itu. dibagi atas jarak-jarak yang rebih kecir, sehinggapengukuran dapat dirakukan dengan muoai dan bai[. Jarak bidik biasanyadipirih antara 50-60 m. Untuk menentukan beda tinggi antara dua titik / dan5 yang jaraknya besar, maka cara menyipr, iur", menjadi:

Gambar 25

satu rambu ukur kita dirikan pada titik / dan kita pirih tempat untuk arat pe_nyipat datarJl demikian rupa, sehingga garis bidik masih kena rambu ukurpada titik /. Rambu ukur kedua didirikin ii "t " titik 2 yang dipirih demikianrupa, sehingga garis bidik kena rambu ukur pada titit zoari;arlt

"nt"r, ,t.tpenyipat datar dengan kedua rambu ukur masing_masing

"rrr." -

Sekarang kita rakukan pembacaan rambu ukur berakang dan pembacaanrambu ukur muka menurut gambar 23. seterah pembacaan dirakukan danditulis pada buku ukur, .maka arat penyipat datar dipindanun te titik J2.Rambu ukur pada titik 2 kita putar hati-haii ke aran arat penyipat datar padatitik J2' Kita baca rambu ukur berakan g R2, pindahkan rambu ukur kemudi_an ke titik 3, sehingga kita dapat ,-"r-Or"u rambu ukur muka V2 dsb.Pekerjaan ini kita urangi sampai dengan pembacaan rambu ,t u,. ,um rzop'ada titik 5.

Pembacaan-pembacaan R1.s/d Ra dan v1 s/d vo kita catat sebagai taberpada buku ukur seperti berikut: I

26

Titik PembacaanRambu ukurbelakang B

Rambu ukurmuka V

1

2233445

R1

v2R2

v3R3

v4R,v4

2.435

1.152

2.153

2.246

0.397

2.78

0.251

0.205

+ 7.986

-3.611-3.61'l

+4.375m

Jikalau kita hanya mencari selisih tinggi antara titik / dan titik 5, maka da-

patlah jumlah semua pembacaan rambu ukur muka dikurangi jumlah semuapembacaan rambu ukur belakang. Pada contoh 1 ini selisih tinggi antara

titik / dan titik 5 menjadi + 4.375 m, atau secara umum:h = lRc+ Rr+ 8g... + Fn)-(V, + V2+ V3... + Vnl

Penentuan Rt, Rzdan V1 dan V2dsb. pada contoh ini dan pada contoh ber-ikut hanya kita pilih untuk memudahkan pengertian pada tabel-tabel.

Jikalau kita perlu juga menentukan tinggititik-titik antara 2,3 dan4, maka

antara dua titik yang berturut-turut kita tentukan beda tingginya dengan ru-

mus ,?- V. Walaupun pada tabel ia harus menulis tiap-tiap titik dua kali, satupembacaan rambu ukur muka dan satu kali pembacaan rambu ukur bela-

kang, kita dapat menghindarkannya dengan menulis pembacaan rambu

ukur muka dan pembacaan rambu ukur belakang pada satu garis seperti ter-lihat pada tabel 1b berikut. Selalu kita hanya memperhatikan titik-titik tem-pat kita mendirikan rambu ukur dan bukan titik meletakkan alat penyipat

datar.

Perbedaan tinggi titik / dan titik 2 misalnya kita dapatkan dari hasil pe-

ngurangan Rt-Vz. Nilai ini sebaiknya ditulis pada garis antara titik / dan

titik2,-dan biasanya juga kita gunakan satu baris untuk hasil penguranganyang positif (+ ) dan satu baris untuk yang negatif (-) yang memudahkanpekerjaan/ perhitungan selanjutnya.

27

Tabel 'lb

Titik Pembacaanbelakang R

rambu ukurmuka V

R-V+

1

2

3

4

5

Rt

R2

R3

R4

2. 435

1.152

2.153

2.246

v2

v3

v4

v5

0.397

2.758

0.251

0.205

2.038

1.902

2.O41

r.606

tRt l7.s86l tvt Js.orr | +5.e81 l_r.oootRl -tvl =+4.37S1R-Vj = +4.31s

Hasil pengurangan antara jumrah semua pembacaan rambu ukur berakang[8] dan jumlah semua pembacaan rambu ukur muka [t4 menjadi bedatinggi titik / dan titik 5. Hasil yang sama harus kita dapat sebagai jumlahbaris [8- t4. Maka rumus l?t-lr1:tR-v] seraru kita rakukan slbagai pe_meriksaan tabeltsb.Cara menyipat datar ini sering dilakukan pada jarak yang jauh.Pada peristiwa ini kita harus merakukan kontror yang-mantap. Kontror initidak hanya menemukan kekeriruan daram pembacaan merainkan jugamembuktikan ketelitian penguku ran_pengukuran kita.

28

Gambar 26

29

Jikalau kita tidak mengetahuitinggi dua titik yang berjauhan jaraknya. makakita menyipat datar bolak-balik. Hasil pengurangan jumlah I dan jumlah Vsebetulnya harus menjadi nol. Tetapi pada prakteknya akan selalu terjadiperbedaan kecil. Kesalahan akhir ini terdiri dari kesalahan yang sistematisdan kesalahan yang kebetulan, kesalahan-kesalahan yang tidak dapat di-hindarkan.Kesalahan yang sistematis menjadi kesalahan yang merambat, misalnya

oleh statif alat penyipat datar yang makin lama makin lebih masuk dalam ta-

nah yang lemak atau oleh penurunan rambu ukur pada waktu memindah-

kan alat penyipat datar. Pengalaman menunjukkan, bahwa kesalahan yang

sistematis dapat diperkecil dengan meletakkan statif alat penyipat datarsestabil dan kuat mungkin dan pada titik-titik sembarang, tempat mendiri-kan rambu ukur kita pilih titik-titik tertentu dari batu dsb. atau dengan ban-

tuan landasan rambu ukur seperti dilihat pada gambar 26 di atas. Pentingjuga ialah kelancaran dalam melakukan penyipat datar. Jikalau kita mem-

buang waktu dengan memeriksa dan membaca rambu ukur beberapa kali

dengan harapan memperbaiki hasil pembacaan, maka kemungkinan timbulkesalahan yang sistematis justru makin lama makin besar. Untuk meng-

hemat waktu kita juga boleh menggunakan dua rambu ukur untuk pem-

bacaan rambu ukur belakang dan pembacaan rambu ukur muka.Kesalahan acak (kebetulan) timbul baik dengan tanda (+ ) maupun (-).Biasanya kesalahan acak saling menghapuskan dan menjadi kecil sekali.

Kesalahan acak timbul misalnya oleh nivo tabung yang tidak disetel cukupteliti dsb.Nilai kesalahan yang diperbolehkan ditentukan oleh jenis dan guna tugaspenyipatan datar dan ketelitian yang diharapkan. Akan tetapi ketelitianyang diharapkan menentukan juga tipe alat penyipat datar yang harus di-

gunakan (lihat juga bab 1 .2.2. Data-data tentang alat penyipat datar Wild).Kesalahan yang timbul biasanya kita bagi atas semua titik-titik yang diper-

hatikan pada penyipatan datar.Jikalau kita memperhatikan kembalicontoh yang tadi(lihat gambar25) kita

mendapatkan beda tinggi antara titik /. dan titik 5 sebesar + 4.375 m. Jika-lau kita sekarang menyipat datar kembalidarititik5 ke titik / maka kita men-

dapatkan beda tinggi yang berlainan, misalnya +4.363 m, maka kesalahanyang timbul menjadi 12 mm. Hasil rata-rata beda tinggi titik / dan titik 5menjadi + 4.369 m dan nilai ini kita tentukan sebagai beda tinggi yang se-

benarnya.Perhitungan penyipatan datar selalu dilakukan pada buku ukur dalam or-sinal untuk menghindari kesalahan pada waktu menyalin. Karena itu bukuukur harus cukup besar supaya di kantor dapat kita tambah baris-baris per-

hitungan seperti terlihat pada tabel 2 berikut:

Contoh 2Tabel 2a

diisidi lapangan

Pada contoh 2 ini tinggi titik-titik dihitung penyipatan pulang-pergi masing-masing dimulai pada tinggitertentu 345.150 m pada titik /. perhitungan pi-da penyipatan pulang dilakukan dari bawah ke atas. pembagian perbedaan12 mm antara penyipatan pergi dan penyipatan pulang dapat kita lakukandengan menentukan hasil rata-rata pada pembacaan masing-masing agarberbedaan tinggi seluruhnya selalu menjadi 4.369 m seperti dilihat padatabel3 berikut.Memang ada juga kemungkinan dengan menentukan hasil rata-rata perbe-daan tinggi pada contoh 2 pada titik masing-masing berdasarkan pada ting-

30

titikpembacaan beda tinggi tinggi

sementaratinggi

sebenarnyaR V +

o)oo_

(,o-'=oo-

1

2

3

4

5

2.435

1.152

2.153

2.246

0.397

2.758

0.251

0.205

2.038

1.902

2.M1

1.606

345.150

347.188

345.582

347.84

349.525

345.150

347.186

345.580

347.80

349.5197.986 I g.or r

tRl-tvl: +4.3755.981 I r.OOO

tR-Vl: +4.375

o)csfo.oo.

cq)

o-

5

4

3

21

0.358

0.416

2.556

0.555

2.395

2.3'.t3

0.9512.589

1.605

2.037

1.N7

2.034

349.513

347.476

345.579

347.1U345.150

3.885 I A.ZqAtRl-tvt:-4.363

r.60s I 5.968tR-vt: -4.363

gi titik / dengan 345.150 m.

trol dalam perhitungan (lihat

Tabel 2b

titikbeda tinggi

tinggipergr pulang rata2

1

2

3

4

5

+ 2.038

- 1.606

+ 1.902

+2.041

-2.034

+ 1.605

- 1.897

-2.037

+ 2.036

- 1.606

+ 1.900

+ 2.039

345.1 50

347.186

345.580

u7.80

349.519

1.5.1. Menyipat datar memanjang kelilingBiasanya untuk suatu penyipatan datar yang menentukan perbedaan

tinggi dua titik dengan jarak yang jauh tidak kita pilih jalan yang sama untukpenyipatan pergi dan penyipatan pulang sehingga kita mendapat tinggi be-

berapa titik lagi dan penyipatan datar ini berbentuk segi banyak. Suatu segi

banyak ini dapat kita letakkan misalnya sekeliling suatu lapangan, gedungdsb. yang akan kita sipat lagi dengan teliti pada pekerjaan lanjutan.

1.5.2. Menyipat datar memanjang dengan menghubungkan pa-da titik tertentu

Pada banyak negara sudah digunakan suatu jaringan titik-titik dengantinggi tertentu. Jikalau mungkin selalu kita pilih salah satu titik itu sebagaititik permulaan dan/atau titik penutup penyipatan datar memanjang.

Di lndonesia kita kenal jaringan sipat datar teliti dari jawatan topografi ADseperti dilihat pada tabel 2c berikut. Tugu triangulasi dari jawatan topografiAD tersebut juga mempunyai nilai tinggi, tetapi nilai ini sangat kasar dantidak boleh dipakai untuk hitungan sipat datar.

Pada cara ini kita tidak mempunyai suatu kon-tabel 2b hal. 30).

diisi di kantor

31

l.- oDm__.i

l.- o.zr ^ i

h,' I

fn3l* ll

1ft]-t I

isI czoy

Tugu primer dantuqu sekunder

Tugu tersierdiJawa

Tugukwarter

Tugu tersierdi luarJawa

Pada contoh 3 berikut pada penyipatan datar memanjang disisipkan titik-titik dan pembacaan rambu ukur ditulis pada jalur Z. Keterangan mengenaijalannya perhitungan dapat dilihat sesudah tabel3a dan 3b berikut. Pada ta-bel3a kita melihat dan dapat mengikuti pada seluruh perhitungan penyipat-an datar ini. Pada tabel 3b kita melihat contoh yang sama tetapi lebih se-derhana, seDerti pada praktek kita catat hasil penyipatan datar pada bukuukur.

32 33

.--.->-I

titikpembacaan beda tingl

*-T-: tinggiR z

A

I

R4 0.7531

1.islR4-Vr

454.721

4s3.717

1

a

2

Rr

za

0.232

2.5536

2.63,

V t-2.

Za-Yz

2.321

0.083

453.71 7

451.396

451.313

2

a

b

c

3

Rr

za

Z6

zc

o1.247

1.152

0.537

0.221

1.1 58

-zrz^-Zt

Za-2.

Zs-Yt

0.094

0.615

0.3'16

0.937

451.313

451.407

452.022

452.338

451./101

3

1

Rr1

2.15,10

$1,R:-Vr 2,441

451.401

453.842

1

tRr

22.',|61

4r.otl

Rr-Vr 1.1'18

453.842

451.990

5

a

0

R:

zs

I0.5tr/

1.754

2;189

Rr-Zo

Z6-Yc

454.990

453.767

1s2.732

6

a

b

7

Rr

za

26

00.15/

2.684

2.023

2.861

Ro-Za

Zu-za

zr-V,

l,*,ouu'

to*'

452.732

450.198

450.859

450.017

7

B

Rz

Vs

0.233

2.$lRu -Vs 2.300

450.01 7

t47 -71'l

Contoh 3Tabel 3a

Tabel 2c

+8.063

Harga PenYiPatan datatHarga s'ebenarnYaKesalahan Yg. timbul

-15.056+ 8.063

= - 6.993

-- - 7.004

: 1--ll mm

+5.275-12.279+ 5.275

[email protected]

Tabel 3b

titikpembacaan beda tinggi

tinggi CatatanR z +

A

1

1a

2

2a

2b

2c

4

5

5a

6

6a

6b

7

B

0.753

0.232

6

1.24/

1

2.75/2

2.1621

0.53/

0

0j5/

0.233

2.553

1,152

0.537

0.221

1.754

2.684

2.023

7

1.759

6

2.635i

'l .158

10

0.309-

4

1.01/

2.789

5

2.86r3

2.532

0.094

0.615

0.316

2,441

1.148

0.661

1.004

2.321

0.083

0.937

1.223

1.03s

2.534

0.842

2.300

454.721

153.117

4s'1.396

4s1.313

451.407

452.022

452.338

451.401

453.842

454.990

453J67

452.732

4s0.1 98

450,859

450.01 7

447.711

tugu kwarlerdi sudut rumah

batu di pinggirialan

sudut rumah

tiang batasan

sudut rumah

sudut rumah

tanda padabatu gunung

+8.063

Harga penyipatan datarHarga sebenarnya

Kesalahan yg. timbul

-1 5.056 + 5.275-12.279

+ 8.063 +_1?5--6.993 -7.004= - 7.004

.+ 11 mm

34

Gambar 27

35

Keterangan pada contoh 3: Berlawanan dengan contoh-contoh sebelum-

nya, kita pada contoh 3 ini mengoreksi pembacaan rambu ukur masing-ma-

sing menurut kesalahan yang timbul dengan mencoret angka-angka yang

akan mengubah dan mencatat angka-angka yang baru di atasnya. per-

bedaan tinggi titik.4 dan titik B menjadi -7.004 m. Jumlah R menjadi 8.036

m dan jumlah V : 15.056 m dengan hasil pengurangan -6.993 m' Dari

pembacaan rambu ukur kita mendapatkan suatu perbedaan tinggi titik 4dengan titik I sebesar 11 mm. Karena pada perhitungan perbedaan tinggi

titik 1, 2,3 dsb. kita dapati oleh R, -Vt, Rz-V2dsb- kita harus mengoreksi

kesalahan yang timbul sebesar 11 mm itu sedemikian rupa, sehingga nilai

pembacaan rambu ukur R meniadi lebih kecil dan pembacaan rambu ukur y

menjadi lebih besar. Pada contoh ini kita melakui 16 pembacaan rambu ukur

yang menentukan suatu korreksi sebesar 0.7 mm pada tiap-tiap pembacaan

rambu ukur. Pada penyipatan datar biasa kita tidak menghitung dengan se-

persepuluhan mm, maka kita membatasi diri dengan mengoreksi hanya 1'l

pembacaan rambu ukur dengan 1 mm masing-masing. Nilai pembacaan

rambu ukur yang asli tidak boleh kita hapuskan. Hanya dicoret dan angka

yang baru kita catat di atas angka yang dicoret.Kita lihat pada contoh ini, kita meratakan kesalahan yang timbul tanpa

memperhatikan pembacaan mistar pada titik-titik di antara (2. Memangbe-

nar, titik-titik ini tidak mempunyai pengaruh atas kesalahan yang timbul ka-

rena tidak dihubungkan dalam poligon, melainkan ditambahkan seperti ekor

pada salah satu titik poligon saja. Kesalahan yang mungkin timbul pada pe-

nentuan tinggi titik-titik di antara (Z tidak dapat diperiksa atau dikoreksi.

Karena itu sebaiknya orang yang belum menguasai penyipatan datar, me-

nyipat titik-titik di antara E)dua kali sebagai pemeriksaan.

Yang mudah dan yang mungkin dilakukan ialah penempatan perhitungan

semua titik di antara Z) demikian rupa, sehingga perhitungan menjadi tan-

pa kesalahan. Sesudah kesalahan yang timbul kita ratakan atas pembacaan

rambu ukur R dan V, dapat kita tentukan perbedaan tinggi antara dua titik

masing-masing. Hasil pengurangan antara perbedaan tinggi yang positif

dan yang negatif sekarang harus menjadi sama dengan perbedaan tinggi

titik ,4 dan titik 8. Kemudia tinggi titik masing-masing dapat ditentukan

dengan menjumlahkan atau mengurangi perbedaan tinggi titik-titik itu. Pa-

da titik terakhir I kita harus mendapatkan nilai yang sudah kita ketahui. Se-

mua titik yang kita pakai pada penyipatan datar, kita tentukan pada situasi,

lihat gambar 27 di atas, dan keterangan mengenai titik-titik itu kita isi se-

bagai catatan pada buku ukur seperti terlihat pada tabel 3b'

cDoCJCG>c-GiEooca.g

!6(\l

ooEo(9

g:pOF

;s'itsUOc>

'a(D.g

I{oG

36

37

1.5.3. Profil memanjang dan profil melintangProfil memanjang diperlukan untuk membuat trase jalan kereta api, .ialanraya. saluran air, pipa air minum, riool dsb. Dengan jarak dan perbedaantinggi titik-titik di atas permukaan bumi, didapatlah irisan regak lapanganyang dinamakan profil memanjang pada sumbu proyek. Bersama denganprofil melintang dan peta situasi kita dapatkan dasar-dasar pada perencana-an proyek tersebut di atas.Penyipatan datar pada profil memanjang dapat dilakukan menurut contoh 3tadi. Karena biasanya timbul juga banyak titik di antaranya /Z/ kita harusmenggunakan satu perhitungan yang lebih sederhana (lihat tabel 4).Pada gambar 28 titik permulaan 1 dengan tinggi 351 .27 m kita tambah pem-bacaan mistar belakang (B = 0.65 m) dan mendapatkan tinggi garis bidiklH).finggi garis bidik iniberarti, semua garis bidik dengan arah sembarangberada pada tinggi 351.92 m selama titik tempat alat penyipat datar tidak di-ubah. Jikalau kita pada titik masing-masing mengurangi nilai pembacaanrambu ukur dari tinggi garis bidik kita dapatkan langsung tinggi titik masing-masing yang sebenarnya. Cara ini akan kita lakukan pada tempat letak alatpenyipat datar masing-masing. Hanya tinggi titik-titik di antara (Z) baru kitatentukan sesudah kesalahan yang timbul dibagi menurut contoh 3 tadi. De-ngan cara perpendekan titik-titik di antara (Z) tidak dapat diperiksa padapembacaan maupun perhitungan. Sebaiknya kita menyipat datar profil inidua kali.

ContohTabel

44

titikpembacaan

tinggi tinggigaris bidik catatanR z

1

a

b

cd

2

0.65

0.43

1.22

1.37

1.85

1.93

351.27

351.49

350.70

350.55

350.07

349.99

351.92 titik permulaan

2

a

b

cd

3

1.45

2.2A

2.19

1.47

1.31

0.31

349.99

349.21

349.25

349.97

350.13

351.13

351.44 sisi lerengantepi kalitepi kalisisi lerengan

3

a

b

4

2.21

2.15

1.30

1.11

351.13

351.22

352.07

352.26

353.37

4

a2.23 352.26 354.4S

38

Gambar 29

39

Titik-titik prof il pada garis sumbu proyek atau pada garis segi barryak proyekdinyatakan di lapangan dengan pancang-pancang dari kayu yang bidangatasnya sama dengan bidang tanah dan pancang kedua ditanam dl dekat-nya dan diberi nomor, dengan pancang mana dapat diketerrrukan kembalipancang-pancang prof il seperti dilihat pada gambar 29 di atas.

tinggiyangasal--- -- , 1.7ni

direncanakan

galian -t'7*o7# xlo.7m=r3ni

timbunan = 0a+Q4 ni x rOJm = 65ni

galian

Gambar 30

Di atas telah dikatakan, bahwa banyaknya tanah yang digali sedapat mung-kin dibuat sama dengan banyaknya tanah yang diperlukan untuk menim-buni. Untuk menghitung banyaknya tanah, baik untuk digali maupun untukmenimbuni, profil memanjang belum cukup. Maka diperlukan lagi profil me-

lintang yang harus dibuat tegaklurus pada garis sumbu proyek dan pada

tempat-tempat yang penting. Pada profil melintang masing-masing kitamenggambar misalnya jalan yang direncanakan seperti dilihat pada gambar

30 di atas.Pada contoh 4 tadi misalnya kita dapat mengambil perbedaan tinggi antara

tinggi yang asal dan tinggi garis sumbu jalan yang direncanakan pada profil

memanjang. Misalnya perbedaan tinggi ini menjadi pada titik /a -0.30 m

dan pada titik /b +0.20 m dan atas dasar titik-titik tertentu ini dapat kita

menggambar jalan yang direncanakan (lihat gambar 30).

Untuk menghitung banyakn,,'a tanah, baik untuk digali maupun untuk me-

nimbuni, kita menentuk:n luasnya pada dua titik profil melintang yang ber-

turut-turut, mengambil nilai rata-rata yang akan dikalikan dengan panjang-

nya (jarak dua titik tsb.).

1.5.4. Ketentuan kelengkungan dengan alat penyipat datar

TE r Gambar 31

Bagi penentuan garis sumbu untuk profil memanjang pada proyektrase tsb. sering dibutuhkan penentuan kerengkungan.'unlul penentuankelengkungan sebenarnya ada beberapa kemungkinin. Karena pada prak-tek biasa suatu sistim perkiraan sudah memenuhi kebuttihan. maka daramrangka buku ini hanya kita perhatikan ,sistim

seperempatan,.Menurut gambar3l diatas titik r menjadi titik potong garis singgu ngA*Tdan 8- T yang harus dihubungkan dengan suatu lengkungan ti;"gkaran de-ngan jari-jari r tertentu. Dengan bantuan alat penyipat oatir kita-mengukurpertama sudut a. Kemudian jarak t antara titik-titik A-T dan B_T dapatkita hitung dengan rumus berikut:

t = r.COt; dan

y2E:l-

tfr2+t2Jikalau sisi,4 - 8 (garis hubung) kita bagi dua kita dapatkan titik Mdan darititik itu kita ukur tegak rurus tinggi busur s dan mendapat titik c. Kemudiankita bagi dua sisi A- c dan dari titik itu kita ukur tegak lurus tinggi busurs,' s/4 dan crapatkan titik D. Kemudian dapat kita membagi iJa tagi sisiA D rla^ dari ritik itu kita ukur tegak lurus tinggi busurs,, : l, Zq OrO.contoh: Jikarau r = 25.00 m dan a : s9o40' dapat kita tentukan:

I 29,,50',cot{ =1.744? '--- 2

rlirrr I 25 . 1.744 : 43.6 m

40

dan kemudian s : 25 -625

rfOZS + tgOO: 12.56 m

,'= ?i9:3'14m

s- : 3't4 : 0.79 m4'Kita lihat, bahwa penentuan kelengkungan, dengan suatu alat penyipat da-

tar dengan lingkaran horisontal berskala menguntungkan sekall.

1.6. Menyipat datar Pada bidang

Gambar 32

Jikalau kita ingin mengetahui keadaan tinggi rendahnya suatu daerah

dapat kita menyipat sebanyak mungkin titik-antara sekeliling alat penyipat

datar.Sebagai keterangan dapat dilihat gambar 33 berikut. Pada nivo tabung yang

horisontal garis bidik pada waktu teropong diputar pada sumbu pertama

membentuk suatu bidang yang horisontal pada tinggi garis bidik. Tinggi ga-

ris bidik kita dapatkan dengan menjumlahkan tinggi titik P dengan tinggi

alat penyipat datarJ. Jikalau kita kemudian mengurangi hasil ini dengan mi-

salnya pembacaan rambu ukur V2, maka hasil pengurangannya menjadi

tinggititik2 dsb.

41

Titik-titik dengan tinggi diatas bidang tinggi garis bidik tidak dapat diukur.

Garis potong bidang tinggigaris bidik atau suatu bidang horisontal lain de-

ngan lapangan yang miring kita namakan garis-garis kontur.Garis kontur berarti garis yang menggabungkan titik-titik yang tingginya

sama. Garis-garis kontur menjadi penting pada topografi karena memung-

kinkan menggambar peta yang memperlihatkan bentuk dsb. pada suatu la-

pangan. Biasanya garis-garis kontur digambar/ditentukan pada suatu jarak

antaranya yang tertentu. Jarak sejajar anting antara dua garis kontur dina-

makan Equidistance (bahasa lnggeris) sepertijuga dapat dilihat pada gam-

bar 32 di atas.

suatu peta dengan garis-garis kontur memungkinkan penentuan tinggi

tiap-tiap titik sembarang. Pemilihan jarak garis-garis kontur tergantung dari

skala peta dan kemiringan lapangan, biasanya antara 0.50 m s/d 5'00 m'

Pada gambar 33 dapat kita lihat, bahwa titik terendah pada lapangan yang

masih dapat diukur menjadi tertentu oleh panjangnya rambu ukur agar ma-

sih dapat dibaca pada teropong alat penyipat datar.

Kita juga melihat, bahwa yang penting bukan hanya tingginya suatu titik,

melainkan juga letakan titik itu. Untuk penentuan letak suatu titik maka

dapat kita lakukan tiga cara berikut.

1.6.1. Pengukuran situasi

Jr

:,8 Pc

Gambar 34

49

)i" {.1;ls

l{1k

43

Pada daerah yang digambar pada gambar 34 di atas harus digambargaris-garis kontur. su,paya oapat oiuaya.igl"n ,"nrrng tinggi rendahnya da-erah itu. Maka ditaku\an penentu""i,n"'ir,l J l, Jr,danJ3. Dari penentuanitu kita dapat metetakt<an atat ,;;;;;;;ar dan yans dapat dihubunskanmenurut bab 1.S.1. Menyipat O"tr, .n",ilnlang pro, poligon. pembacaanrambu ukur dan catatan-catatan pada irt, ,1u,. dapat kita rakukan menu_rut contoh 4 pada Orl.,,._U:r: protiimemaijJng O"n profit metintang.Atas dasar penentuan tingginya titik-titi[ teitentu pada contoh ini oapat t<itamenggambar garis-garis.konrur dung;; ;;;rkukan interporasi anrara dua ti_trk'tertentu masing-masing. rvlisainy:-;".ri'r","." titikJ2dan titik batasandengan tingginya 5,1 menjadi SO.OO',,, ;"ri"Og1" tinggi 1.30 m maka jarak

ill:f titikJ2 dan saris konturnyaz+.s,il,iro.34.oo/L

30 x 0.70 = 18.00

1.6.2. Sistim kisi(grid)

Gambar 35

il,r,i;:lJ::,rfl:liiil ,::i:1i:: sedikir bansunan saja kita daparmenggunakan sistirn kisi (grid). fvf"nrrutii^vvr^rt uorrqutrdn sala klta dapat

peta dengan qaris-oaric kn.+,,, i,^^- ,.:^ ..,19i rendahrrya clan penggunaan

ffiTTff ifl i:'';:::'J::::*i::!,;:l!";:::l?Ji"xi:i#3:j,*ringan siku-siku, ying biasan* ai"r"irr." -jdnaKatl krla tentukan suatu ia^dl laparrllan clengan pancang_

45

pancang dari kayu. Pada penentuan garis-garis kisi (grid) sebaiknya kiramenggunakan suatu double pentafon prisma (prisma sudut) seperti terlihatpada gambar 35 di atas. Tentu saja sistim ini memudahkan juga penentuankali, jalan dsb.

-t'l l--'

skala jarak 1 :1000

o 6 I I 6 I I g Gambar36.

Oleh penyipatan datar pada bidang dengan sistim kisi (grid) dapat juga kitamenggambar profil masing-masing dari lapangan yang diperhatikan sepertiterlihat pada gambar 36 di atas.

1.6.3. Tachimetri pada penyipatan datarAlat penyipat datar dengan lingkaran berskala dan dengan dua benang

stadia pada benang-silang yang memungkinkan pengukuran jarak dapatkita gunakan untuk menentukan titik-titik sembarang pada lapangan tanpasituasi atau kisi karena titik-titik menjadi tertentu dengan jarak dan jurusan.Pembacaan suatu sudut sudah diterangkan pada gambar 15 dan menjadibegitu mudah, sehingga tidak perlu keterangan lagi. Akan tetapi perlu di-perdalam penentuan jarak dengan rambu ukur, sehingga penentuan jarakmenjadi cukup teliti.

-1

\i-/--l\-{

Benang stadiaatas

Benang-silanghorisontal

Benang stadiabawah

Gambar 37H=0.419m D=82,3m

Pada gambar 10 kita lihat suatu benang-silang, dengan perlengkapan duabenang stadia demikian rupa, sehingga ukuran pada rambu ukur yang di-lihat antara benang stadia atas dan benang stadia bawah dikalikan dengan100 menjadijarak antara alat penyipat datar dan rambu ukur. Sebaiknya kitalakukan pembacaan rambu ukur untuk penentuan tinggi, sudut dan penen-tuan jarak demikian rupa, sehingga pembacaan dapat dilakukan seperti ber-ikut ( lihat juga gambar 37 di atas):

1. Benang-silang yang vertikal dipasang pada pertengahan rambu ukur -Baca sudut pada lingkaran horiqontal berskala.

2. Menyetel nivo tabung horisontai\epat - Baca tingginya 4,, titik tsb.3. Menurun atau menaikkan teropong demikian rupa, sehingga benang

stadia

-

bawah jatuh pada suatu garis desimeter pada rambuukur - Baca jarak D pada benang stadia atas.

Contoh (lihat gambar3T diatas): Sudut horisontal menjadi315017' (sepertiterlihat pada gambar 151. Tingginya H dapat kita baca pada benang-silangyang horisontal = 0.419 m dan jarak (kita menyetel teropong, sehingga be-nang stadia bawah jatuh pada garis 30 cm pada rambu ukur) men-jadi32.30 m karena pembacaan rambu ukur menjadi 62.3 cm - 30 cm =32.2cm x .l00

= 32.3 m.Tentu saja boleh kita membaca rambu ukur pada benang stadia tanpa me-nyetel/ mengubah ke- horisontal-an pada teropong dengan perhitu ngan 58. 0cm - 25.7 cm = 32,3 cm x 100 = 32.30 m.

46tI

Penyetelan ke-tajaman benang-silang pada pengukuran idrak meniadi pen-

ting sekali agar pembacuu" tiO't te'1aai paralaks karena kita membaca pada

dua titik Pada rambu ukur'

Lingkaran horisontal berskala pada alat penyipat datar memungkinkan titik

masing-masing dihubungkan antaranya'.agar kita dapatkan suatu segi ba-

nyak yang dapat ditentufun '"""u analitis atau secara grafis' Begitulah me-

nyipat datar pada Olau^g tiOuL terbatas lagi seperti pada sistim t<isi (grid)

merainkan kita dapat menghindari gangguan yang timbul atau menambah

titik-titik yang kita rasa penting'

Jq Gambar 38

Pada gambar 38 di atas kita lihat sebagian penyipatan datar pada bidang de-

ngan titiknya yang sebagian men.iadi 'uu" '"gibanyak' Pada contoh 5 ini'

pada titikJ2 kita catat p-emuacaan rambu utui pada buku ukur seperti ber-

ikut: 47

Tabel 5

contoh 5: Tingginya titikJ2 sudah kita dapatkan dari penyipatan datar pa-da titikJl' Tingginya garis bidik pada J2kita catat pada barisZ antara duakurung, dan hasilnya kita perlukan untuk memeriksa penyipatan datar ini.Pada tabel5 kita juga lihat, bahwa sebaiknya kita membaca dahulu rambuukur pada titikJl danJ3 seberum mengukur titik-titik rainnya. penyeresaianpenyipatan datar sebaiknya kita lakukan seperti berikut:'l . Mengarahkan teropong ke titikJ, dan menentukan jaraknya.2. Meng-horisontal-kan nivo tabung dan membaca tingginya pada rambu

ukur.Menyetel lingkaran horisontal berskala pada 0000,Mengarahkan teropong ke titik J3 dan membaca siduthorisontal berskala.Menentukan jarakJ3Meng-horisontal-kan nivo tabung dan membaca tingginya pada rambuukur.

7. Menentukan dan menyipat datar titik-titik lainnya.

N

3,4.

5.6.

pada lingkaran

0.72

0.40

0,52

1.89

2,72

2.18

2,97

2.27

2,01

1.77

216.70

216.19

216.33

6.80'1.12

7.00

5.63

4.80

5.34

4.55

5.25

5,51

5.75

217.52

o,

000

1524039 11

66 20

95 51

220 52

235 33

254 10

279 06

287 12

300 13

329 20

titik pembacaan

sudut rumahsudut rumah

1.6.4. Penentuan garis kontur di lapangan

Pada salah satu lapangan dengan kemiringan/kelandaian yang kurang<lari sekitar 5% sebaiknya kita mencari titik-titik sembarang pada garis-gariskontur dari pada titik-titik tertentu yang akan di-interpolir.

252

\ zsr---s'

31

250.5

Gambar 39

Contoh (lihat gambar 39 di atas): Tingginya titik J2 menjadi 251 .30 m, ting-ginya garis bidik 1.37 m, maka bidang garis bidik 252.67 m. Pada garis-gariskontur 251 .00 kita selalu harus membaca 1.67 m. Atas dasar ketentuan initinggallah kita mencari dengan rambu ukur titik masing-masing dan meng-ukur jarak dan sudutnya. Kemudian semua titik pada garis kontur 251 .50

harus mempunyai pembacaan 1 .17 m dsb.

1.6.5. Penentuan kemiringan/kelandaianProyak jalan, anjir/kalidsb. sering harus ditentukan pada lapangan de-

ngan kemiringan yang tertentu.

49

26t

27/

\o Gambar 4o

contoh (lihat gambar 40 di atas): pada suatu proyek jalan, garis sumbu ja-lan harus ditentukan dengan kemiringan 7o/o dan dengan jarak antara titikmasing-masing 10.0 m.Perbedaan tinggi antara dua titik atas dasar penentuan ini menjadi 0.70 m.Dari titikJl, sudah ditentukan titik27. Kita sekarang meletakkan alat penyi-pat datar pada titik J, dan membaca rambu ukur pada titik 27 misalnya 0.20m. Dengan jarak 10.00 m dari titik2T itu kita sekarang mencarititik berikutyang 0.70 m lebih rendah, sampai dengan titik 3/ dari titik mana kita me-letakkan alat penyipat datar ke titikJ3, makatitik2T, 3l dans4 dapat diukurmasing-masing dua kali.Dengan pembicaraan tentang teknik'penyipatan datar, baik pada menyipatdatar memanjang maupun menyipat datar pada bidang, dapat kita fahamidasar-dasar pada penyipatan datar atau penentuan perbedaan tinggi antaratitik-titik tertentu.Akhirnya kita akan memperhatikan suatu kemungkinan penyipatan dataryang di lndonesia juga berulang kali digunakan, yaitu:

50

1.6.6. Menyipat datar dengan bantuan permukaan air

Pada muara sungai yang bercabang-cabang pada daerah rawa-rawa

riengan banyak air atau pada pantai laut atau danau dapat kita menyipat da-

tar dengan bantuan Permukaan air.

Kita akan memperhatikan contoh-contoh berikut:

Gambar 41

Pada suatu muara sungai yang bercabang-cabang (lihat gambar4l di atas)

adalah suatu proyek yang merencanakan misalnya suatu pelabuhan. Kare-

na lapangan ini menjadi hampir datar dan biasanya pada suatu muara su-

ngai yang bercabang-cabang timbul tumbuhan-tumbuhan yang padat seka-

li, sebaiknya kita menentukan profil-profil yang sejajar dengan jarak antara

100 s/d500 m (lihat ldan ll). Suatu pedoman atau segi banyak diukur de-

ngan rambu-ukur dasar lnvar menentukan jarak dan araknya profil. Karena

pada suatu muara sungai yang bercabang-cabang arus menjadi kecil sekali,

maka boleh ditentukan'horisontal'. Permukaan air ini biasanya hanya ber-

ubah oleh pasang-surut atau oleh air hujan yang hebat. Akan tetapi jikalau

kita memperhatikan perubahan ini pada suatu pengukur air misalnya di titik

A yang menentukan tingginya permukaan air misalnya tiap-tiap jam, dapat

kita tentukan tingginya permukaan air sebagai dasar pada seluruh penyipat-

an datar ini. Kita mulai misalnya penyipatan datar ini pada cabang sungai a(lihat gambar 41) dan mencatat tidak hanya tingginya melainkan juga

waktunya. Pada akhirnya profil ini tembus pada cabang sungaib yang juga

\ \ \,\ \

-- _-\_v_\

jg -- yl_\!-*

\ , -\t//\*:

\t//

\u-l

51

kita catat tingginya dan waktunya. Bersama catatan pada penguk ur air Adapat kita tentukan tingginya yung ,"U.n"rnyu.

-)u\l r/

I

t

Gambar 42

Kemungkinan kedua pada penyipatan datar yang menghubungkan dua titikpada pantai raut atau danau. Jikalau kita mengetahui tinggi pengukur air4(lihat gamba r 42) kita dapat mendrrrrkri ,"nyipatan darar atas permukaanair' Jikarau kita menentukan tinggi parrri"un air pada titik g pada waktutertentu' dengan begitu kita menJapat suatu kontror aar* p"rlvipatan da-tar karena titik permuraan dan titik akhirnya sudah kita ketahui'tingginya.Kemungkinan juga kita dapat menentukan iingginya pada titik-titik tambah-

i;.rn,rru penyipatan datar memanjang dan tit*-titit'ruruarang faoa p"n-

52

Penentuan tingginya permukaan air harus dilakukan pada waktu tanpaangin dan ombak besar. Pada pantai dengan pasir dapat kita menggali lo-bang dengan permukaan air yang tenang walaupun laut atau danau berom-bak. Permukaan air harus kita ukur cukup lama, sehingga perubahan tinggi-nya antara dua titik dapat diseimbangkan. Dengan melakukan cara ini padapenyipatan datar dekat pantai atau pada muara sungai yang bercabang-cabang kita akan menghemat waktu dan dapat menambah ketelitian ter-utama pada penyipatan datar memanjang yang panjang.

53

2. Pengukuran dengan alat ukur sudut

2.1. Pengetahuan dasar

Gambar 43

Dengan alat ukur sudut (teodolit) kita dapat mengukur sudut-arah kedua titik atau rebih dan sudut curaman terhadap bidang yang horisontar pa-da titik pembacaan. Akan terdapat pada tiap-tiap titik suatu sudut horison-tal dan suatu sudut vertikal.Pada gambar 43 titik o menjadi titik pembacaan. Dari titik itu kka membidiktitik Pr, P2dan P3. Garis sumbu kedua dengan teropong teodolit berada pa-da bidang yang horisontaryang meraruititii o. Kemudian dapat kita meng-ukur sudut-arahnya antara titik 4 dan titik p2 sebesar o.,*rdunantara titikP2dan titik P3 sebesar a2-3. sebagai sudut vertikar kita tentukan kecuramanantara garis bidik dan bidang yang horisontar. Karena garis-garis bidik ketitik Pl dan titik p2 diretakkan seberah atas bidang yang horisontar, makasudut vertikal B, dan B2menjadi positif. Garis bidik [e titifr, beraJa di sebe_lah bawah bidang yang horisontar, maka sudut vertikar B3 menjadi negatif.O-Pi , O-pr' dan O_p3, menjadi proyeksi horisontat"darlirrrt O_pr,o- Pz dan o- P3yang sebenarnya. Jikarau kita mengetahui ukuran jarak

v

yang sebenarnya, maka dengan bantuan nilai sudut vertikal dapat kita ten-

trrkan ukuran horisontal O-Pt' dan perbedaan tingginya Pt-Pt', yang

rrrenjadi sama dengan beda tinggi O dan P1 dsb. Pada pqnggunaan sistim

koordinat dan penggambaran, peta-peta kita hanya boleh memakai proyek-

r;i horisontal ini saja.

Ketelitian pembacaan sudut tergantung antara lain dari garis-tengah ling-

karan horisontal berskala dan garis-tengah lingkaran vertikal berskala yang

rnen.iadi perlengkapan teodolit. Akan tetapi garis-tengah lingkaran berskala

rnenentukan juga ukuran dan beratnya alat penyipat ruang karena perleng-

kapan lainnya seperti pelat statif, teropong dsb. juga harus sesuai dengan

lingkaran berskala itu.Tuntutan atas ketelitian pengukuran sudut berbeda sekali, jikalau kita per-

hatikan semua kemungkinan pada pengukuran sudut' Karena itu alat-alat

ukur sudut berbeda juga. Supaya kita dapat menilai tuntutan itu dengan

baik, dan sekaligus menambah pengertian pengukuran sudut, maka bab 2

ini menerangkan dasar-dasarnya.Pada daerah yang luas (wilayah, pulau) kita memerlukan sebagai dasar sua-

tu jaringan dengan titik-titik tertentu dengan membuat kerangka utama, mL

salnya dengan triangulasi yang akan memungkinkan suatu penentuan topo-

grafis yangteliti sekali. Dasarnya menjadi triangulasi dan dengan membuat

kerangka cabang misalnya dengan poligon.

2.1.1. Jaringan segi-tiga (triangulasi)

Prinsip triangulasi meniadi sederhana sekali. Jikalau pada suatu segiti-

ga diketahui panjangnya sebuah sisi dan dua sudut, dapat kita tentukan se-

mua nilai-nilai lainnya. Jikalau dapat kita mengukur sebuah sisi dan tiga su-

dut maka kita mendapatkan suatu kontrol, karena jumlah tiga sudut selalu

harus menjadi 180o.

Gambar zl4

55

Jikalau kita menentukan suatu basis,4 - g yang relatif pendek tetapi diukurdBngan teliti sekali, dan kemudian menentukan sudut-sudut ke titik c dantitik D, maka dapat kita menghitung ukuran jarak c- D dan tempat dua titikitu pada suatu sistim koordinat, seperti terlihat pada gambar 44 di atas. De-ngan cara yang sama dapat kita menentukan titik E dan titik F denganmengambil garis C-D sebagai basis.sistim pembesaran basis ini kita lakukan terus-menerus sampai kita menda-pat sisi-sisi segitiga yang seimbang dengan triangulasi primer. Kemudiandaerah (wilayah, pulau) yang diperhatikan, dibentangi oleh suatu jaringansegitiga dengan panjang sisi masing-masing antara 30 km dan 100 km se-perti terlihat pada gambar 45 berikut. Dengan meletakkan beberapa tugu/stasiun astronomi yang'terbagi tepat di daerah yang diperhatikan, da atkita menentukan peletakan jaringan segitiga ini secara astronomis maupunsecara geografis.

Pada jaringan triangulasi di pulau Jawa terdapat tiga buah basis y. i.basis di Simplak dekat Bogor untuk Jawa Barat,basis Logantung dekat Demak untuk Jawa Tengah danbasis Tangsil dekat Bondowoso untuk Jawa Timur.

Basis simplak diukur dari 12 Juti hingga 1 Nopember tg73 di bawah pimpin-an prof. oudemans sendiri. Dalam 1'14 hari kerja diukurjarak 3g15 m pulangpergi, sehingga rata-rata satu hari diukur jarak 70 m. panjang basis ada3887,710 m. Untuk membayangkan ketelitian ukuran basis ini dapat dite-rangkan bahwa kesalahan rata-rata ukuran 5asis ini ada 2,33 mm atau'l:1'700'000 dari panjang basis.Basis Longantung letaknya di daerah yang clatar dan diukur dari 16 Juli s/d24 September 1874, di bawah pimpinan rr. woldringh. Ukuran ini dilakukandengan menggunakan pengaraman di Simprak. Basis yang rurus ini pan-jangnya 4175 m dan diukur purang per. r daram 71 hari, dengan pukur rata134 m tiap-tiap hari. Kesalahan rata-rata ukuran basis ini ada0,464 mm atau1 :9'000'000 dari panjangnya basis.Basis Tangsil yang panjangnya 3040 m diukur di bawah pimpinan lr. Scatersdari20 Agustus sld27 oktcber 1877. seluruh basis diukur pulang pergida-lam 61 hari kerja dengan pukul rata ,166

m tiap-tiap hari. Kesalahan rata-rataukuran basis ini ada 0,609 mm atau 1:5,000,000 dari panjang basis.Untuk triangulasi sumatra Barat dibuat basis dekat padang. Basis ini hanyadiukur dengan rantai pada tahun 1883, karena tidak ada alat ukur basis.Triangulasi Sumatra Timur memakai basis di Sampun.

Kemudian dengan menggunakan segitiga yang lebih kecil kita mendapat-kan titik/tugu sekunder dan selanjutnya tugu tertier dan tugu kwarter.

56

Akhirnya kita mempunyai 1 s/d 3 titik/tugu per km2, jikalau penentuan tugu

pada daerah yang diperhatikan sudah dipenuhi sampai dengan tugu kwar-

ter.

Peta lkhtisar dan pekeriaan

triangulasi di Sumatra

o 20 4O bO 80 ^@\fr

SEL"AI MAL4I(A

454HA!P64

NAB BEA€|I(ALIS

Gambar 45

Dengan menggunakan Wild-Distomat D! 50 dapat kita mengukur jarak se-

cara elektro-optis s/d 150 km jauhnya dengan ketelitian 10 cm dan bukan

sudut-sudut. Cara ini dinamakan trilaterasi.Pada prakteknya sering juga kita menggunakan dua metode ini bersama-

sama.Pada pengukuran tinggi trigonometris kita juga memperhatikan beda

tinggi antara dua titik, karena pada triangulasi atau jaringan segitiga dalam

bidang kita hanya menentukan jarak horisontal antara dua titik tertentu.Penggunaan pengukuran tinggi trigonometris akan kita perhatikan lebih da-

lam pada bab2.8.2. buku ini.

\P49,\\it

53

57

2.1.2. Rangkaian segi banyak (poligon)

A

Gambar 46

Walaupun pada suatu lapangan sudah ada triangulasi sampai dengantugu kwarter, tetapi kerapatan titik-titik tertentu belum memungkinkanpenggambaran peta berdetail. Kita harus melakukan suatu penyipatan da-

lam ruang yang lebih rapat. Prinsip yang digunakan bukan lagi triangulasi,melainkan suatu rangkaian segi banyak. Kita menghubungkan dua titik/tugu triangulasi dengan suatu deretan titik dengan menentukan iarak dansudut masing-masing seperti terlihat pada gambar z16 di atas. Karena titikpertama dan titik terakhir menjadi tugu triangulasi mEka perhitungan rang-kaian segi banyak dapat dikontrol.

Dengan alat-alat pengukur jarak yang modern penentuan jarak menjadi sa-

ma pentingnya dengan penentuan sudut. Sesudah kita sekarang menentu-kan dan mengontrol dasar-dasar penyipatan kita mulai dengan penentuan

detail-detail untuk menggambar peta. Hal ini dapat dilakukan dengan ma-

cam-macam metode yang akan dibicarakan. Pada banyak negara triangu-lasi dapat diganti dengan bantuan alat pengukur iarak secara elektronisyang dilengkapi dengan fotogrametri-udara.

2.2. Macam-macam alat ukur sudut WildAtas dasar apa yang sudah dibicarakan sampai saat ini dapat kita fa-

hami bahwa penyusunan alat teodolit harus ada dua macamnya sesuai de-ngan penggunaannya. Triangulasi membutuhkan alat ukur sudut dengankorrrungkinan pembacaan sudut seteliti mungkin. Alat ukur sudut ini dina-rrrrrkurr teodolit reiterasi atau teodolit setik/sekon. Pada poligon dan pe-

nyrl)lrllu) detail ketelitian pembacaan sudut 1/10' memenuhi kebutuhan

iikrrlrru rrrlu konrungkinan mengukur jarak secara optis. Pada dua-duanya ke-trilflrfln lor{lo,llung pada tiga faktor: alat ukur sudut, cara pengukuran/pe-nytf ,.rtnn rfuur r:uro rnengatasi kesalahan-kesalahan. Sebelum kita berlatihrlorrgrrn r:orrtoh r:orrtoh pengukuran sudut dsb. kita harus memperhatikanpnnqntttlt ;totr1;tttttlt ilu.

l{l

rrrir. i I''\. a _

Di--

t>-'

E<$'r--

le

nivo alhidadebantalan peluru

tabung sumbu

pelat dasar berkaki tiga

lingkaran vertikalberskala

kaki penyangga

lingkaran horisontalberskala

sumbu pertama(silindris)

tiga sekrup pendatar

Gambar 47

59

Suatu alat ukur sudut terdiri dari tiga bagian utama, yaitu: bagian bawahyang tidak dapat bergerak dengan pelat dasar berkaki tiga, bagian atas yangbisa bergerak dan teropong. Pelat dasar berkaki tiga dipasang di atas statifdan dihorisontalkan dengan bantuan nivo kotak. Pada teodolit yang seder-hana dan agak tua pada pelat dasar ini juga dipasangkan lingkaran hori-sontal berskala seperti terlihat pada gambar 47 di atas. Pada alat ukur sudutyang lebih modern lingkaran horisontal berskala dapat distel juga. padabagian atas (alhidate) yang dapat berputar pada garis sumbu pertama (verti-kal) dipasangkan kaki penyangga dengan sumbu kedua (horisontal) yangdilengkapi dengan teropong (garis bidik) dan lingkaran vertikal berskala.Alhidade juga mempunyai alat pembaca lingkaran horisontal berskala. Bagi-an bawah dapat dihorisontalkan kira-kira saja dengan nivo kotak akan tetapikemudian ditelitikan dengan nivo alhidade. Dengan bantuan sebuah anting(lot) dapat kita letakkan alat ukur sudut pada titik/tugu dasar.Lingkaran vertikal berskala dapat kita horisontalkan dengan nivo indeksatau secara automatis dengan sebuah kompensator. Dengan memutar tero-pong pada sumbu pertama atau sumbu kedua kita dapat membidik tiap-tiap arah tertentu dalam ruang dan dengan klem dan sekrup pada suatu titiksembarang dalam ruang.Pada teodolit repetisi lingkaran horisontal berskala dapat diputar padasumbu pertama. Karena itu sumbu pertama harus dibuat demikian rupa, se-hingga menjadi suatu sumbu rangkap. Dapat juga kita pilih pembacaan ling-karan horisontal berskala misalnya sehingga pada waktu menyipat titik ,4pembacaan menjadi Oo dsb. Dengan keterangan mengenai penyusunanalat ukur sudut yang singkat ini kita akan memperhatikan lebih teliti teodo-lit-teodolit yang lebih modern. Teodolit modern didasarkan pada pengalam-an, bahwa teodolit kuno menjadi berat, pembacaan lingkaran horisontaldan vertikal makan waktu dan memenatkan terutama pbda pekerjaan tri-angulasi pada lapangan yang sulit dengan teodolit reiterasi. Heinrich Wildyang mengalami kesulitan ini sendiri pada pekerjaannya di lapangan, meng-atur kesulitan ini dengan jiwa penelitinya yang genial: ia membangun teGdolit universilWild T2 pada tahun 1924.

2.2.1. T eodolit universil Wild T2

Pada pembuatan alat ukur sudut ini pertama kali digunakan lingkaran-ling-karan dari kaca dan sistim pembacaan secara optis. Sistim pembacaan inimenghubungkan dua lingkaran tsb. pada satu bayangan yang dapat dibacasokaligus pada mikroskop yang berada di samping okuler teropong, danyang dinamakan mikroskop koinsidensi. Pembacaan yang disatukan dalamsatu okuler menjadi pembacaan rata-rata yang dahulu didapatkan dari dua

60

Pegangan

Alat pembidik pengatur mikrometer

klem penyetel

tinggigelang penyetel

okuler teropong mikroskop pembacaan

sekrup penyetelpembacaan lingkaran

nivo alhidade

pelat dasar berkaki

tiga yang dapatdibuka

nivo kotak

anting optis.

Gambar zl8

pembacaan untuk menghindari kesaldhan exsentrisitas lingkaran' Dengan

pembangunan teodolit modern semacam ini baru timbul kemungkinan me-

masang bagian-bagian yang peka ke dalarn alat ukur sudut dan konstruksi

itu memungkinkan bentuk teodolit yang kompak dan stabil. Kemungkinan

pembidikan dan pembacaan kedua lingkaran berskala dari satu titik tegak

berarti tidak hanya menghemat waktu, melainkan juga ketelitian pembaca-

an yang lebih tinggi.Pembacaan koinsidensi pada teodolit Universil Wnd T2 dapat dilakukan

seperti berikut:

61

94o 12'44" 105,9224g

Gambar 49: Pembacaan koinsidensi lingkaran horisontal dan lingkaran vertikal berskala padateodolit universil Wild T12

Dalam bidang pandangan mikroskop pembacaan timbul pada segiempatatas lingkaran kiri dan kanan berskala. skala-skalanya timbul seperti dibagioleh garis halus (lihat gambar4g). Jarak antara dua garis skala itu berarti2O' (2011 . Suatu putaran teropong mengakibatkan suatu gerakan berlawan-an pada kedua bayangan lingkaran. Kalau kita ambil sebagai dasar pemadu-an koinsidensi pada gambar49 dan kita putar teropong, maka garis sebelahatas dan garis sebelah bawah bergerak berlawanan. Kita akan mendapatkansesudah suatu putaran sebesar'10' (10c) suatu pemaduan koinsidensi (per-temuan pada 'tengah-tengah jalan'), sehingga kita dapatkan tiap-tiap 10,(10.) suatu koinsidensi. Teodolit ini sekarang dilengkapi dengan sebuahmikrometer optis yang berskala 1" (1cc) pada jangkanan 10' (10.), yangmenggeser dua lingkaran tsb. di atas secara optis sampai terjadi pemaduankoinsidensi. Nilai pergeseran optis ini sampai koinsidensi pada ,tengah-

tengah jalan' dapat kita baca di mikroskop pada skala mikrometer sebagainilai rata-rata kedua pergeseran lingkaran (atas dan bawah). pada bayangantengah kita sekarang dapat membaca derajatnya (o) sedang pada V-indeksnilai puluhan menit. Pada contoh ini misalnya 90o10'. pada skala mikro-meter pada bayangan sebelah bawah dapat kita baca menit dan detik/sekon, misalnya 2'M" 1224cc1. Akhirnya pembacaan seluruhnya menjadipadd contoh ini 94o 12' M" fia5,9224g1 .

Pembacaan pada lingkaran horisontal berskala dan pada lingkaran vertikalberskala menjadi sama. Sesuai dengan pengaturan tombol pemilihan pem-bacaan lingkaran berskala dapat kita baca dalam mikroskop: lingkaran hori-sontal (Hz) yang kuning dan lingkaran vertikal (V) yang putih. Tentu sajapemaduan koinsidensi harus dicari pada dua-duanya. Karena alat ukur su-

62

rht rrrr dilengkapi dengan indeks tingginya yang automatis, maka pembaca-ilr Irrr;karan vertikal berskala dapat dibaca langsung.

2l 2. Teodolit Wild T 3

, pembacaan Gdmbar 50

T3 V:,', 820 24',

0'00,5"i 82o 2{'o.os'

Ieodolit Wild f 3 juga dilengkapi dengan pembacaan koinsidensi. Ha-rry,r lrrrak antara dua garis pada skala-skalanya berarti 4' sehingga padalr,r1r srsp 2' timbul satu koinsidensi. Karena skala mikrometer dibagi 1200rrrrrl , r berarti ketelitiannya 0.1".[''rrl,r contoh gambar 50 sebelah atas kita baca, mulai dari kiri, 73o. Sampai,rrrq1l" .r 2530 yang terbalik sebelah atas dan yang selisihnya 180o, dapat kitarrrlrrq tl-ritUrg 13 jarak bernilai 2' maka hasil yang kita dapat ialah 73026' . Pa-

rl,r ',l.,rla mikrometer sebelah bawah kita baca 1'59,6" maka pembacaan se-

Irrrrrlrrrya berarti 73027'59,6". Pembacaan lingkaran vertikal berskala dapatkrt,r l.rkukan dengan cara yang sama, sesudah nivo indeks disetel.

2.1 :1. Teodolit repetasi dan teodolit tachimetril'ada teodolit repetisi dan teodolit tachinretri mikroskop pembacaan ju-

r;,r ,lrpssongkan di samping okuler teropong. Pembacaan hanya dilakukangr,r,l,r :;dtu bagian lingkaran berskala karena pengaruh exsentrisitas lingkaranp,r,l,r jarak bidik yang pendek pada penyipatan detail amat kecil, dan jika

1r.ril dapst diabaikan dengan mengukur sudut pada dua posisi teropong.K,'r,'lrtian pembacaan dengan + 0,1' biasanya cukup pada teodolit repetisi,rtr,' r()odolit tachimetri.

llr!ttlbaCaanI r l.lz :,. t ,,16.

. 1 ', 59,6',, r 27'59.6"

VqZ I9Z

ls I 74

63

96 953 i93:::i::::e

Mikroskop skala

PembacaanTl6: V = 96"06,5'Hz = 235"56,5'

Gambar 51

Pada bidang pandangan mikroskop pembacaan pada mikroskop skala da-pat kita lihar sekaligus lingkaran horisontal berskala (Hz) sebelah bawahdan lingkaran vertikal /V/ sebelah atas seperti terlihat pada gambar 51 kiri.Pada kedua lingkaran setiap derajat terbagi. Bagian yang akan dibaca padamikroskop diproyeksikan pada suatu pelat kaca 1,6ng dibagi atas 60' (100.)demikian rupa, sehingga pada contoh ini dapat dibaca pada Hz 2350 (padalingkaran horisontal berskala) 56,6' (pada pelat kaca berskala). Skala-teo-dolit Wild T l6 dengan indeks automatis dan teodolit diagram-tachimeterWild RDS dilengkapi dengan mikroskop-skala.

Mikrometer optis

pembacaan T1: Hz : 327059'36'

Gambar 52

64 65

l',rtla bidang pandangan mikroskop pembacaan terlihat juga di sini lingkar-,tt Hz dan lingkaran V bersama-sama seperti terlihat pada gambar 52 kiri.l)cngan putaran tombol mikrometer pada kaki penyangga kanan kita meng-,;r:ser dua garis tipis sehingga mengapit satu garis derajad dari lingkaranlrr:rskala. Pergeseran dapat dibaca sebelah kanan pada contoh ini misalnyalrrrqkaran horisontal berskala Hz : 327"59,6'. Pembacaan lingkaran ver-trkal berskala dapat disetel dengan tombol mikrometer. Kemudian dengan, ,rra pembacaan ini kita dapatkan pada teodolit mikrometer Wild T1 de-

r rtyan indeks automatis.

2.2.4. Teodolit kompas Wild T0 (lihat gambar 114)

-----5F-----------g

Gambars| ar"12 : +6"rt8,

Pembacaan lingkaran horisontal Pembacaan lingkaran vertikal

Untuk penyipatan dengan ketelitian yang tinggi di hutan atau pada ek-

spedisi-ekspedisi kita menggunakan teodolit kompas Wild T0. Alat ukursudut ini dilengkapi dengan lingkaran horisontal berskala yang berputar be-

bas dan jarum magnit yang selalu menunjuk ke utara (kutub utara magne-tis). Karena lingkaran ini bersifat exsentris dan adanya paralaks, maka di sinijuga diadakan pembacaan koinsidensi seperti dibicarakan pada teodolit uni-versil Wild T2, lihat juga gambar 53 di atas. Derajat-derajat kita baca dari ba-

wah kiri ke atas kanan dan menit-menit pada indeks teromol mikrometer,pada contoh ini 54036' . Pembacaan lingkaran vertikal dilakukan sesudahnivo indeks disetel pada kedua bagian lingkaran yang dicerminkan diametraltanpa koinsidensi. Derajat-derajat dan puluhan menit dapat dibaca, menit-menit diperkirakan.

t8

l

2.2.5. Teodolit Wild T05

Hz = 3560 42,V = 118'18'

Gembar 3f

Untuk pekerjaan-pekerjaan konstruksi bangunan dsb. dengan keteliti-an menit kita dapat menggunakan teodolit Wild T05 yang sangat ekono-mis. Skala pada lingkaran horisontal dan lingkaran vertikal berskala dibuat'10' (10.) dan dapat diperkirakan pada'l' (1.). Teodolit ini dilengkapi de-ngan penerangan lingkaran-lingkaran dengan batu baterei yang akan hidupselama 30 sekon jikalau ditekan tombolnya. Perlengkapan tersebut me-mungkinkan juga penggunaan alat ukur sudut ini di dalam gedung-gedungyang agak gelap. Sebagai tambahan perlengkapan dapat juga dipasang su-atu rivo tabung khusus yang memungkinkan penggunaan teodolit ini seba-gai alat penyipat datar.

2.2.6. Data-data tentang alat ukur sudutLihat juga data-data tentang alat ukur sudut Wild pada bab 2.2.8. ber-

ikut.

a) Nivo tabung koinsidensiNivo indeks pada teodolit Wild T3 dan teodolit diagram-tachimeter WildRDS adalah nivo tabung koinsidensi, seperti sudah diterangkan pada bab

66

1.2.1. (Bagian-bagian alat penyipat datar). Pembacaan lingkaran vertikallraru dapat dilakukan sesudah gelembung di-koinsidensi-kan den-gan ban-tuan tombol pengatur nivo. Untuk membedakan dengan sekrup-sekrrrp lainyang berkelar-kelar sekrup ungkit tabung dibuat bergerigi.

b) Bayangan teropong

Gambar 55

Pada teropong astronomi teodolit kompas Wild T0 dan teodolit Wild T3 ba-yangan objek pada diafragma terbalik seperti terlihat pada gambar 55 diatas. Bayangan objek kita perhatikan melalui okuler teropong, yang ber-tindak sebagai kaca pembesar. Hampir semua teodolit Wild dilengkapi de-ngan suatu sistim prisma yang memungkinkan tercapainya bayangan objekyang tegak (teropong bumi).

co-

o9troooo.q a.1ro

o,cooo

=v0)

-oo

0)

ocGo)coo-o

P

-. 1)

'--=-=---.---.....

Gambar 56

67

Egg

Efl

i$i$

i$g$

;i$E

$g$E

E$

iF$3

iggf

,flfl6

E[ii

iF

-J j- -{ _o { N

o, @

:@E

L] o l o o s

e)

Dat

a-da

ta t

enta

ng a

lat

ukur

sud

ut W

ild

Dat

a-da

ta \

al

at u

kur

, \

sudu

t ttp

eT

05T

OT

1T

r012

T2

tl00s

7 ke

peka

an n

ivo

alhi

dade

per

2 m

m

kepe

kaan

niv

o in

deks

per

2 m

m

8 K

etel

itian

pad

a in

deks

yan

g au

to-

mat

is

9 B

erat

send

iri a

lat

ukur

sudu

t

Ber

atny

a ko

tak

Buk

u pe

tunj

ukal

at u

kur

sudu

t

1 pe

mbe

sara

n ba

yang

an t

erop

ong

baya

ngan

tega

k E

baya

ngan

ter

balik

U

2 ga

ris-t

enga

h ob

yekt

ifnya

(m

m)

3 m

edan

pan

dang

an d

alam

m/1

0O m

4 .ia

rak

bidi

k te

rpen

dek

(m)

5 ko

nsta

nt s

tadi

a

6 pe

mba

gian

ska

la t

erke

cil

dapa

t di

perk

iraka

n s/

d

3600

400s

3600

't9'

n,30

,30

,30

"24 30

,.40

,

EU

EE

EU

2530

4242

N60

3S)

3527

2729

28

0.80

1.00

1.70

702.

203.

6

r00

s0/1

00,

100

0010

0

2', 10c

20"

1c6" O

.2"

1" 1cc

0.2"

lcc

0.5'

=3-

o" 1c1c

3" 0.l c

0.1'

6

0.1

.0.

1"0.

5."

60"

8',

30"

30"

20"

60"

))

12-.

1

+ 1

0"tl

+1

i 0.3

"+

o.4"

3.0

2.7

5.8

5.3

6.0

11 .2

2.2

2.6

2.8

2.8

2.2

3.7

Gl 2

69G

22U

G1

270

Gl

235

Gl

236

G22

61G

1 24

1G

2243

G1

246

G22

MG

1 21

9G

2207

.) d

enga

n in

deks

aut

omat

is

.*)

pem

baca

an k

oins

iden

silF

oto-

foto

ala

t uk

ur s

udut

Wild

dap

at d

iliha

t pa

da b

ab 3

.2.

Has

il pr

oduk

sipe

rusa

haan

Wild

Hee

rbru

gg L

td.

Sw

itzer

land

)o) (.

o

2.2.7. Sitat-sifat penting pada teodolitWalaupun kita menggunakan alat ukur sudut yang istimewa serta ja-

ringan triangulasi halus sekali dan tepat, ketelitiannya masih tergantung daripembacaan masing-masing. lni berarti. bahwa ada pengaruh keterbatasanmata manusia, pengaruh iklim, suhu, angin dan sinar matahari yang dialamisetiap penyipatan. Maka tiap-tiap teodolit mengakibatkan kesalahan-kesa-lahan kecil. Supaya kesalahan-kesalahan dapat diatasi dan sebanyak mung-kin disingkirkan, kita harus memperhatikan beberapa syardt.

a) Pengaturan sumbu-sumbuSupaya suatu pengukuran sudut dapat dilaku-kan dengan tepat sistim sumbu-sumbu padasuatu teodolit harus memenuhi syarat-syaratberikut:

1. LL I VV Sumbu nivo alhidade siku pada

-H sumbu pertama2. ZZ L HH Garis bidik siku pada sumbu kedua

3. HH l- W Sumbu kedua siku pada sumbu

-( pertama4. Sumbu nivo indeks harus sejajar dengan

garis bidik yang disetel horisontalatau indeks yang automatis harusbekerja.

V Gambar 59

Pada umumnya alat ukur sudut yang modern stabil sekali dan bekerja tepatwalaupu n dipakai bertahu n-tahu n. Tetapi sesuda h dipindah-pindahka n de-ngan kasar, karena benturan dsb. sebaiknya alat ukur sudut itu diperiksa.Jikalau perbedaan/kesalahan besar maka syarat-syarat 'l , 2 atau 4 masing-masing dapat dikoreksi. Syarat ke-3 hanya dapat dilakukan pada perusaha-an yang membuat alat penyipat ruang itu. dan kalau kesalahan timbul di situbiasanya teodolit itu memerlukan suatu revisi.

bl Pemeriksaan dan cara mengatur sumbuKesalahan sumbu nivo alhidade terhadap sumbu pertama LL -L VV:Pemeriksaan dan cara mengatur dapat kita lakukan seperti telah dibicarakanpada bab 1.3. (Persiapan pekerjaan) dengan gambar 18 dan gambar 19. Se-bagai nivo tabung pada alat penyipat datar kita perhatikan nivo alhidade pa-

da alat ukur sudut.

70

Kesalahans9 + 60):

garis bidik terhadap sumbu kedua ZZ I HH: {lihat gambar

Gambar 60

Teropong dibidikkan pada suatu sasaran (lingkaran vertikal sebelah kiri) dan

baca lingkaran horisontal berskala. Kemudian kita putar teropong (demikian

,rp".""hinggalingkaranvertikalberadasebelahkanan)dankitabidiksasar-an yang sama. Pembacaan lingkaran horisontal berskala dikurangi dengan

180o harus sama dengan pembacaan pertama dalam ketelitian yang diten-

tukanpadadata-dataatat.penyipatruang'Kesalahanyangtimbuldalamni-laidetikataumenitmenjadiduakalikesalahangarisbidikterhadapSumbukedua.Pengaruh kesalahan ini tidak mempengaruhi pembacaan dan penentuan su-

dut-suduthorisontal,makakitahanyamengaturka|aukesalahaninibesar.Pengaturan kita lakukan dengan menyetel mikroskop pembacaan dengan

sepa-ruh nilai kesalahun p"r6r""an dengan sekrup penggerak horisontal

atau dengan sekrup mikrometer dan sekrup penggerak horisontal (di-koinsl

densi-kan). Benang-silang vertikal dengan begitu bergerak ke samping

seperti terlihat pada gambir @ di atas. Dengan dua atau tiga sekrup dekat

okuler kita hal ini dapat disetel menurut buku petunjuk'

Kesalahan pada indeks lingkaran vertikal:

Gambar 61

Sebelum pembacaan lingkaran vertikal gelembung pada nivo indeks harus

di tengah-tengah dengan-kekecualian teodolit yang mempunyai indeks ver-

71

tikal automatis. Pada garis bidik yang horisontal kemudian sudut vertikal(zenit) seharusnya 90000' 00".Kita dapat membuktikan ketentuan ini sebagai berikut: bidik suatu sasarantertentu dengan benang-silang horisontal dan baca lingkaran vertikal (padateodolit wnd r0, T3 dan 8DS harus diperhatikan gelembung nivo indekslebih dahulu). sekarang kita putar teropong dan bidik sasaran yang sama.Jumlah pembacaan pertama dan pembacaan kedua seharusnya 3600. Jika-lau tidak, harga perbedaan dua kali kesalahan indeks flihat gamber 61 diatas).

Contoh:Pembacaan pada peletakan teropong B (biasa)Pembacaan pada peletakan teropong LB (luar biasa)

Jumlah 359056',45"Jumlah seharusnya 360000'00"

86"42',15"273014',30"

Harga perbedaanKesalahanindeks(%)

Kemudian kita harus mengoreksi tiap-tiap pembacaan sebesar + 1,37,,(Pengaturan kesalahan indeks menurut buku petunjuk teodolit masing-ma-sing). Dengan kekecualian kesalahan pemasangan/peletakan alat ukur su-dut semua kesalahan pemasangan/peletakan alat ukur sudut semua kesa-lahan sumbu-sumbu dan indeks dapat diatasi dengan pembacaan dua kali(dengan teropong terputar) dan dengan menghitung nilai rata-rata, asalnivo alhidade benar-benar horisontal. Terutama pada pengukuran sudutyang curam.

Kesalahan pembidikanKita dapat membidik teliti hanya jikalau tidak ada paralaks antara sasarandan benang-silang. Ketentuan ini harus diperiksa sebelum tiap-tiap pem-bacaan. Harus diperhatikan khusus bahwa iklim dan atmosfir mempersulittugas ini. Jikalau sebuah sasaran tidak mungkin kita bidik sekaligus dengantepat, sasaran itu kita bidik beberapa kali dan diambil nilai rata-ra'ta.

Kesalahan pada skala lingkaranPada penentuan sudut-sudut yang harus teliti sekali sasaran juga kita bidikbeberapa kali. Karena titik-titik pembacaan lingkaran terbagi rata pada se-luruh lingkaran, maka kesalahan pada skala lingkaran yang sifatnya kecilsekali akan terkompensasi. Hal yang sama terjadi pada pembacaan skalamikrometer. cara-cara pengaturan tergantung dari teodolit dan akan dite-rangkan pada bab-bab yang akan datang.Seperti telah ditentukan pengaruh kesalahan masing-masing saling diper-kecil dengan pengaturan penyipatan yang baik dan dengan membidik sasar-

72

.lr sasaran beberapa kali. Selain dari segi ekonomi keterbatasan juga timbul

rl,rri matd manusia, alat ukur sudut, iklim dan suhu. Ketelitian penyipatan

tr,ilrya secara terbatas dapat ditingkatkan dengan menambah jumlah pem-

lrrrlikan suatu sasaran. Jikalau kiia membidik suatu sasaran n-kali dengan

kr:salahan rn. kesalahan rata-rata M bukan m/ n melainkan M = m/tf n.

l.o

0.9

0.8

t't.1

0.6

0.5

o.4

0.3

o.z

0.1

Gambar 62

Jikalau kita memperhatikan parabol pada gambar 62 di atas maka kita lihat,

bahwa ketelitian hampir tidak dapat ditingkatkan lagi sesudah 5 atau 6 kali

pembacaan.

2.2.8. Pemilihan teodolit yang cocok

Dalam praktek kita mencoba mencapai ketelitian yang diperlukan de-

ngan waktu dan pekerjaan yang sesedikit mungkin. Syarat ini dapat kita pe-

nrhi d"ng"n pemilihan alat ukur sudut yang cocok dan pengaturan penyi-

patan ydng praktis. Data-data alat ukur sudut yang akan digunakan harus

seimbang dengan tugasnya. Tugas-tugas yang akan dilakukan dengan alat

ukur sudut sudah harus diperhatikan pada waktu membeli alat itu'

Pada prinsipnya teodolit-teodolit dapat dibagi atas tiga golongan seperti da-

pat dilihat pada tabel berikut;

73

Golongan tipeketelitian yangdapat diperkirakan

menjadisebanyak1 cm atas

T05TO

1 kira-kira 30 m

ilT1

T16RDS

o 300 m

iltT2T3

1"0.2"

2km10 km

Perbedaan ketelitian antara tiga golongan ini menjadi besar. Golongan I se-baiknya digunakan pada pekerjaan-pekerjaan penyipatan yang sederhanadengan keterangan, bahwa tipe T0 dilengkapi dengan kompas. Golongan llterdiri dari teodolit tachimetri dan teodolit poligon. Jarak bidik biasanyasampai dengan 150 m. Alat penyipat ruang ini cocok pada pekerjaan penyi-patan detail pada lapangan terbatas, dan pada triangulasi dengan T3 padatriangulasi primer sampai 60 km dan T2 yang ringan itu pada pekerjaantriangulasi sekunder dan tersier.

2.3. Perhitungan kesalahanSemua penyipatan, pengukuran atau pemeriksaan yang kita lakukan

selalu mengandung ketidak-pastian atau kesalahan. Memang pada prinsip-nya tidak mungkin kita menentukan suatu jarak atau sudut dengan tepat.Kita hanya dapat menentukan harga perkiraan. Dengan perhitungan kesa-lahan, maka dapat diperkirakan besarnya kesalahan pada ukuran. Tambah-an pula terdapat informasi penting tentang kualitas ukuran. Kesalahan-ke-salahan yang timbul dapat dibagi atas tiga kelompok berikut.

2.3.1. Jenis-jenis kesalahanKesalahan kasar timbul oleh kekeliruan yang berat, dan selalu dapat

dihindarkan dengan penyipatan yang teliti dan tepat. Karena semua penyi-patan pada umumnya dilakukan dua kali, kesalahan kasar mudah ditiada-kan.

Kesalahan acak (kebetulan) ialah ke-tidak-telitian yang selalu timbul padapenyipatan, oleh perubahan suasana dan lapangan dan oleh perbedaan ke-cil pada pembuatan alat ukur sudut yang tidak dapat diatasi. Kesalahanacak (kebetulan) mempengaruhi hasil penyipatan secara tidak tentu dantimbul baik dengan tanda positif maupun dengan tanda negatif. pada

74

(.irra-cara mengatasi kesalahan-kesalahan kita hanya mencantumkan ke-',;rlahan acak.

Kosalahan sistimatik timbul sepihak, bertanda atau positif atau negatif.Kcsalahan sistimatik diakibatkan oleh penyipatan yang ceroboh (misalnya:

r;rrnbu ukur yang tidak diluruskan atau pengukuran jarak dengan pita ukuryang tidak teliti) atau oleh pengaruh suasana pada garis bidik dan oleh alatukur sudut yang tidak dengan teliti disetel.Kesalahan sistimatik dapat diatasi dengan penentuan pengaruhnya secara,rrralitis, bekerja teliti dan dengan alat ukur sudut yang disetel dengan telitiIUga.

Contoh:

'.4

Gambar Gl

Sebagai keterangan pengaruhnya kesalahan-kesalahan di atas, perhatikan

contoh berikut (lihat juga gambar63 diatas):Seorang penembak membidik dengan bedilnya ke sasaran ,4. Sesudah ia

menembak beberapa kali diperiksanya hasil tembakannya. Ternyata berki-sar di bawah I kecuali yang mengenai titik a, b dan c yang jelas merupakankesalahan kasar, karena tidak dibidik dengan teliti. Hasil tembakan yanglain terletak sekitar suatu titik pemusatan, sebagian sebelah kiri dan sebagi-an sebelah kanan, sebagian sebelah bawah dan sebagian sebelah atas. lnimerupakan kesalahan acak. Karena titik pemusatan ini terletak pada Bdan bukan pada sasaran A yang seharusnya, maka terjadi kesalahan sisti-matik sebesar s. Kesalahan ini mungkin ada pada penembak atau karenaada angin dari samping atau alat pembidik pada bedil bengkok dsb. Kesa-

lahan sistimatik ini hanya dapat diperbaikijikalau kita mengetahui sebabnya.

l0 {.8 -05 -o4 -02 0 r02 +o4 +06 +08 +10

75

Hal ini berlaku pula pada kesalahan dalam menyipat. Sifat-sifat kesalahankebetulan dapat dilihat pada garis kesalahan pada gambar63 diatas. Jika-lau dibandingkan dengan sasaran pengenaan pada 'sasaran'8, dapat kitamengambil kesimpulan berikut:1. Banyaknya kesalahan yang positif dan yang negatif kira-kira sama, ma-

ka jumlahnya menjadi nol,2. Banyaknya kesalahan kecil lebih besar daripada kesalahan besar.3. Kesalahan besar (4 e, f dan 9) agak jarang.

2,3.2. Kesalahan rata-rata

Sebagai penilaian terhadap si penembak kita menentukan jarak-jarakdari titik berat (sasaran) dan menentukan kesalahan rata-rata t, yang men-jadijumlah jarak Ilvl] bagi banyaknya lubang tembakan bagai berikut:

llvllt= -

n

2.3.3. Kesalahan rata-rata kuadratis (salah monengah)

Pada penentuan kesalahan rata-rata pengaruh kesalahan yang besarmasih kurang diperhatikan. Maka kita menentukan kesalahan rata-ratakuadratis m sebagai jumlah kuadrat kesalahan masing-masing. Cara inikadang-kadang juga dinamakan least squares method atau salah mene-ngah. Jikalau kita misalnya telah mengukur n-kali suatu sudut a setelitimungkin dengan alat penyipat ruang yang sama, maka sudut a rata-rata da-pat kita tentukan sebagai harga rata-rata:

1 [a]x - -la1 -f a2* a3l ... * an) : -:

Dapat dianggap sebagai harga sudut yang paling mungkin. Harga rata-ratax diperlakukan sebagai harga 'benar' dan harga q1, az, an sebagai harga'pengamatan'. Harga'benar' dikurangi harga'pengamatan' menghasilkan'koreksi', yaitu harga residu y. Dengan harga ini harga'pengamatan'lrarusdikoreksi agar diperoleh harga rata-rata ('benar').

H errdak rrya diperhatikan atu ran yang berikut:Hargt'benat' - Harga'pengamatan' = koreksiHirrl;rr'llonar' : Harga'pengamatan' + koreksiHrtrl;rr'1lon1;amatan' - Harga'benar' = kesalahanHrul;ir'1ronr;arnatan' = Harga'benar' + kesalahan

16

X rrl I Vl at;lu Vt = X - 41.

77

lv2ln-1

.lumlah semua perbaikan vadalah nol. Dari residu-residu ini dapat kita ten-tukan kesalahan rata-rata kuadratis m menurut rumus berikut:

m-

rlengan n- l sebagai jumlah pengamatan yang lebih, karena dengan satut)engamatan saja kita masih belum dapat menentukan kesalahan rata-rata.Kesalahan rata-rata kuadratis M dari rata-rata aritmetis x1

-

diper-oleh dari n pengamatan menjadi:

M:-g-:Vn

Contoh: Pengamatan suatu sudut a sebanyak lima kali menghasilkan har-ga- harga lberikut:

a1

d2

a3

a4

a5

165035',18"22202617

+2.6"

-1.4+ 0.6

-5.4+ 3.6

y2

6.761.960.36

29.1612.96

Jumlah

Rata-rata adalah:

103" lvl=0.0 lvzl = 51.29

103:5=20.6"; x:165035'20.6"Kesalahan rata-rata m pada pengamatan masing-masing adalah:

= +tfi28: +3.6"

Kesalahan rata-rata kuadratis M dari harga rata-rata lima pengamatan men-iadi:

M=1*9=*1.6"v5

J ikalau salah satu pengamatan harus dikoreksi dengan y yang sangat besarkita hanya boleh mengabaikannya, jikalau v lebih besar daripada 3 kali m.

2.3.4. Kesalahan perkiraan

Kesalahan perkiraan P kita hitung dengan bantuan kesalahan rata-ratam menurut rumus berikut:

2P:0,6745m=imr"""t"r,"n perkiraan i,urunp digunakan pada ilmu astronomi dan pada

karangan-karangan dari Amerika.

2.3.5. Perambatan kesalahanBila suatu besaran harus dihitung dari sejumlah hasil pengamatan, ma-

ka biasanya juga ingin diketahui berapa besar pengaruh kesalahan pada ma-sing-masing pengamatan terhadap hasil akhir. Artinya bagaimana kesalah-an-kesalahan itu menjalar.

al Pada suatu penjumlahan

Kita menentukan suatu harga x dengan menjumlahkan atau mengurangkandua nilai penyipatan l, dan l2dengan kesalahan rata-rata kwadratis m pada Idan m2pada 12. Kesalahan rata-rata kwadratis dari x adalah:M,--t\/fr+4Pada umumnya kesalahan rata-rata kuadratis suatu harga

x: + l, + l, + 13:...1. jikalau 1mr. t m2, * m3...* ffin.

adalah kesalahan /, dan kemudian

M^:*@.Jikalau semua harga I disipat dengan ketelitian yang sama, maka kesalahanrata-rata kuadratis juga sama, maka

M^ : mi,In.

Contoh 1: Tiga sudut berikut disipat beberapa kali dengan hasil berikut:ar:35014' 51" dengan m1 : t 5"qz : 450"19'27" dengan mz: t 9"ot: 145 20" dengan mz: + 7"x : 93019'38"

M,: * vt@T@TV: +12.4".

Contoh 2: Dua sudut suatu segitiga disipat dengan kesalahan rata-rata kua-dratisyangsama m : + 7,5"

q: 49025'32'll : 65"45'.22"

a + A:115010'54'.Sudut ke-tiga }/ : 180o-115(,10'54" : Mo49'06" dengan kesalahan rata-rata kuadratis:

Mr: t 7.5V2: +'10.6".

b) Pada suatu perkalian

Suatu nilai penyipaian / dengan kesalahan rata-rata kuadratis m harus dika-likan dengan a, maka x : a.l. Kesalahan rata-rata kuadratis Mradalah:

Mr: * a'm

78

Kirrena faktor a tidak terisi, maka kesalahan m adalah suatu kesalahan sisti-rrrrttik.

Contoh: Suatu pita ukur dengan panjangnya 20 m memiliki suatu kesalahan(ke-tidak-telitian) rata-rata + 0,15 mm. Carilah kesalahan pada jarak 100 m.

M= *5.0. 15mm= +0.75mm.(:) Dengan kombinasi perambatan kesalahan oleh penjumlahan danoleh pengalianl'ada suatu kombinasi perambatan kesalahan oleh penjumlahan dan olehgrengalian dapat kita tentukan:

M*: *rlan jikalau semua harga m dan faktor a sama:

M, = t malfn.t-lasil ini harga rata-rata aritmetis pada kesalahan rata-rata kuadratis.Contoh: Suatu sudut a disipat limakali dengan kesalahan rata-rata kua-rlratis sebesar m = + 3,6". Harga rata-rata aritmetis adalah:

x= 115(at* a2* a3 I aaI a5l

= 1l5ar * 115a2 + 1/5q3 * .1 /5aa I ',ll5a5

dengan ketentuan, bahwa tiap-tiap sudut a terkena kesalahan rata-rata kua-

dratis m : 3,6". Kesalahan rata-rata kuadratis dari harga rata-rata aritmetiskemudian adalah:

Mr=t: + 3.6 .1lS\[S: + 1.6"

79

2.4. Sistim koordinat

Gambar 64

Pada penyipatan di lapangan kita mengukur sudut dan jarak. Dengandua nilai ini dapat kita menghitung koordinat-koordinat pada titik-titik yangdisipat. Biasanya kita menggunakan sistim koordinat yang datar dansiku-siku. Kita dapat menentukan suatu titik sembarang dengan jaraknyadari dua sumbu koordinat seperti terlihat pada gambar 64 di atas.Garis sumbu yang horisontal (ordinat) kita tentukan dengan huruf x atau f(Timur = sumbu timur) dan garis sumbu yang vertikal (absis) kita tentukandengan huruf y atau U (Utara = sumbu utara). Koordinat-koordinat salahsatu titik kita catat dengan nilai x atau f yang pertama dan nilai y alau l)yang kedua; mula-mula selalu ke kanan dan kemudian ke atas.Penempatan relatif dua titik tertentu dapat kita catat sebagai perbedaankoordinatnya, misalnya Lyt z : (Y2 - Yi dpn Axl z = (Xz - X1) atau olehjaraknya d12 dengan sudut-arahnya f12 (sudut dalam arah putaran jarum jamdari sumbu utara). Ketentuan ini juga dinamakan koordinat polar.

Pada sudut-arah rkita bedakan antara sudut-arah tpdari P1 ke P2dan su-dut-arah berlawanan t21 dari P2ke Pl seperti terlihat pada gambar 64 di atas.Hubungan antara sudut-arah dan sudut-arah berlawanan menjadi:

lzt:trz+1800maka perbedaan antara sudut-arah berlawanan dan sudut-arah menjadi1800.

a Xt2

8081

n ntara kedua sistim koordinat tersebut terdapat hubungan sebagai bbrikut:

X, - Xr AXrztan t," :--" -tz

Yz - Yr AYrz

AXrz - d12. sin 112. AYt2 : dtz.cos t12

, AX,, AYTZcl.^ : '' :

sin tt2 cos tt2

dlr: (LY rr)2 - (4x12)2

2.4.1. K+

q_l

etentuan empat kuadran

lr

r80'

Gambar 65

Karena sudut-arah t bisa menempatkan diri dalam lingkaran antara Oo

dan 3600, sumbu koordinat akan membagi lingkaran atas empat kuadranyang ditentukan dengan I s/d. lV seperti terlihat pada gambar 65 di atas.

,l l-,

Kuadran lV: 2700-3600Kuadran lll: 1800-2700

Kuadranl: 0o- 90o

Kuadran ll: 90- 1800

Fungsi geometris sin, cos, tan dan cot (= 1/tan) sudut yang sama besarpada ke-empat kuadran dapat dibedakan menurut tandanya (+,-) dan

oleh co-fungsi pada kuadran il dan kuadran rV sebagai pengganti fungsi pa-da kuadran I dan kuadran il, seperti diterangkan paoa gamoar 65 di atasdengansudut-arah fr : trr - 90o :'t,t -1ggo = tw-27-0".

IVsin t,u : - cos (trv - 2700)cos trv : + sin (ttv - 2700!.

sint' : 1COStl: 1

srn t11, : - sin (1,,, - 1800)cos tlt : - cos (tlt - 1800)

ilt

sin t,, : + cos (t,1 - 90o)coS t1| : - sin (t,, - 99.)

il

AYcos

Catatan: kuadran I di kanan atas, maka fungsikuadran ll di kanan bawah, maka co_fungsikuadran lll di kiri bawah. maka fungsikuadran lV di kiri atas, maka co-fungsi

Co-f ungsi ditentukan oleh tanda ( + , - ) yang berbeda.Jikalau kita dapat memilih letak titik 0 sistim koordinat di lapangan. lihatgambar 64, maka titik o itu ditentukan sedemikian rupa, sehingg" iup"ng"nyang akan dipetakan terletak seluruhnya pada kuadran l.Dengan begitu semua koordinat menjadi positif.

contoh: Perhitungan koordinat-koordinat kita lakukan pada suatu segi-empat dengan sisi-sisinya atau sirdut-arah berada dalam keempat kuadranmenurut gambar 66 berikut:

AXsin

++I

+

82

Gambar 66

83

Diketahui: koordinat P1 dengan x : 1000.00 m; y = 1000,00 m dan sudut-arah dari Prke P, : tn : 65031' 20"

Diukur: sisidl2 : 152,53 m, dzz: 152,53 m,du: 152,53 m,dcr : 150,93 m dan sudut-sudut:P2 : Att: 235002'50"P3 :\zq:305041'30"P4 :lJy=233052'10"

Dicari: Koordinat-koordinat titik P2, P3dan Pa.

Perhitungan selanjutnya dilakukan dengan kalku lator elektronik:

2.4.2. Penentuan koordinat dari sudut-arah t dan jarak d

a) DariP,kePr: trz:65"31'2O" 1= Kuadranl+ +) :65,5222drz : 152'53 m

Xr: 'l 000.000 m+ 138.821 mAX12 = * drz. sin t', : 152,53.0,9101 (sin t,2) AX :

AY12 = * drz . cos t12 :

x2

Y1

152,53 .0,4143 (cos t12) AY

1 138.821 m

1 000.000 m: + 63.199 m

Yz= I 063.199 m

b) Dari P2 ke P3: tzt : 245"31'20" (sudut-arah berlawanan dari t12)

+ sudut lln : 235o02'50" (diukur)

tzt: 120"34'1A" l: kuadran ll + - dan co-fungsi)= 120,56940

dzs : 152'53 m

AX23 = * dzs . sin tr, :t d23.cos (trr-90o): + 152,53.0,8610 (sin t23)

AY23 = - dzs.cos t23 :-d2.sin (123-90o) = - 152,53.0,5086 (cos t23)

Xz= 1138'821 mAX: + 131.330m

Xa:

Yz=AY:-

1270.151 m

1 063.199 m17.574 m

985.625 m

c) Dari P, ke Po: tsz : 300o34' 10" (sudut-arah berlawanan dari t23)+ sudut []zq : 305o41',30" {diukur)

hq: 246015'40" (: kuadran ll - - l=246,26110dsc : 152'53 m

AXsq = - ds+. sin t34 : Xs : 1270.151 m

-deo. sin (t3a-180"): -152,53.0,9154 (sin t3a) AX : - 139.624 m

X+:AY34 : - dso . coS t34 =-d:0. cos (t3a-180"): - 152,53 .0,4026 (cos_tro) y3

AY

Yq : 924.221m

1130.527 m

985.625 m61.404 m

d) Dari Po ke P1:

+ sudut66015'40" (sudut-arah berlawanan dari t3a)

233052'10" (diukur)

tqr : 300o07'50" (: kuadran lV - + dan co-fungsi):300,13060

dar: 150.93 m

AX41 = * d+r . sin t41 :,+ d41 . - cos (t41-2700) : - 150,93 . 0,5020 (sin to,)Xo

AX1 130.527 m

- 130.537 m

Xr:AY4j : * dqr . cos t41 =* d+r . sin (ta,-2700): + 150,93.0,5020(cos t41) Y4

AY

Yr : 999'984 m

Koordinat terakhir F1 dan try'1 harus sama dengan koordinat titik plpada permulaan.

2.4.3. Penentuan sudut-arah t dan jarak d dari koordinat

sebagai kebalikan dari 2.4.2. Penentuan koordinat dari sudut-arahdan jarak d.

a) DariP, ke P2: Xz : 'l '138.821 m Yz: 1 063.199m , _.,

-x, : -r ooo.ooo, -v, : -iooo ooo. (dik"tuh'i)

AX= * 138.821 m Ay= + 63.199m(+ + : kuadranll)

999.990 m

924.221 m+ 75.763 m

u

CoS t34

85

tan t12 =Xz-Xt :Yz-Yr

&- I,=sin tt2

dr2 =

= Y.i, =COS t12

Y,- Y,tan t23 : i-., _ X; =

AY 77,574Ax

:131330

(+ : kuadran ll dan

co-fungsi dgn + 90o)

: 0.590680 - t23 : 30.56940+ 90.00000

tzs : 120'5694o

: 152.53 m

: '152.53 m

X,-X,sin t23

L-J,:cos t23

AXAY

AXt, t2

AYcos tl2

AXr"r %AY

cos t23

131.330=#

0.861014

77.574: oso8582

= 1?? 9?1 = 2.1e66s6 *t12: Gs.szz2o

63.199

_ 138.821 = 152.53 m0.910122

- 63'199 = 152.53 m0.414341

b) Darip2ke p3: X3 = 1 270.151 m Y3 = _, 333.?33.

(dik"trhri)-Xz = -1 138.821 m -Yz =

AX= + 131.330m AY:- 7-1.574m

d23 =

c) DariP3 ke Pa: X+ : 1 130.527 m Yc : ??122!m (diketahui)

-X, = -1270.151m -Y3 =_985.62bm.AX = - 139.624m AY =- 61'zlo4m

X,-X,tant3a: ff

:

- Xa-X3-'el = ;in t3a

=L.J3:cOS t3a

AXAY

AX

"in t*

AY

139.62461.404

(- - - kuadran lll dgn

+ 1800)

2.2738ffi*134= 66.26110+ 180.00000

tta,: 246.2611"

139.624= o-gts3gg

61.404: o.+o2sog

= 152,53 m

: 152,53 m

d) Dari Pa ke P1: Xr : 1 000.000 m

-Xa : -l 130'527 mYr = 1000.000 m

-Ya = - 924.221m (diketahui)

AX= -130.527m AY: + 75.779m(- + : kuadran lV danco-fungsi dgn. + 270o)

rant41 : *-*":

, -Xt-X4-u41 - ------.- -stn I41

: L-l!+ =cos t41

*19:: 0.5803e4 *t4r : 30.1306"130.537 + 270.00000

tqr : 300.'1306"

AYAX

AXsin tal

AYcos t41

130.537= 150,93 m

0.8611883

= o##zs: r5o,e3 m

Setiap orang yang belum menguasai ilmu ukur tanah harus memahami de-

ngan baik dahulu hubungan-hubungan antara koordinat-koordinat, sudut-arah dan iarak. Kemudian harus diketahui ketentuan tanda (+, -) pada'

koordinat-koordinat dan fungsi sudut pada ke-empat kuadran.

Hubungan-hubungan ini dan ketentuan tanda ( +, -) merupakan pengeta-

huan dasar pada perhitungan triangulasi dsb.

8687

2.4.4. Contoh-contohPerhatikan gambar 67 berikut sebagai dasar contoh-contoh perhitung-

an: +y

+X

Gambar 67

Titik P3 (3) yang koordinat-koordinatnya diketahui harus dicari di lapangan

dan diberi pancang darikayu. Titik Pr (1) dan P2 (2) sudah kita ketahuidan

titik-titik itu sudah diberi pancang dari kayu di lapangan' Kemudian kita

menghitung sudut-arah t (sudut a) dan jarak ddengan bantuan koordinat-

koordinat dan di lapangan dengan teodolit dan band ukur' Kita mengukur

dari titik P1 dan kemudian dari titik P2 sebagai kontrol'

Diketahui: Xr : -361.15 m Yr = 198'20 m Dicari:at' dtg dana2' d23

X2 = -180'31 m Y2 = 81'15 m

X:: - 80.51 m Ye=232'43m

Penyelesaian:a) 6udutyang dicariterdapatdari pengurangan sudut - sudutarah:

dj = 112- t13 atou az: lzs - lzt

+^h+ - {z- f,1 - +180'84 (+ - = kananbawah,torr rl2 - Yz - Yr -117.05 kuadran , dan co-fungsi dgn +

900)

--AA2-t

t.ht.,: AY - 117'05 :oGA,)q-,r- t-- 3l'ff!3:'-"',2 AX tBO# : 0.&72572- l, ,rrr.rr.

melihat pada co-fungsisudutarah berlawanan tzt : t.rz + 180o

tant.,: {E- f,l - +280'64 +rq,, (r3 - Y3 _ Y1 :

34.n JJ;,kanan atas'

tan t13 : #- :'#N: 8'1s8656 * tr3 : 83'o45eo

' tn: 122.91330

-trs : - 83'0459o

ar : 39'8674o

tant23: {g- f,' : . 9?P (+ + : kananataskuadranr)Ys-Yz + ,l51.29 '

tantz: #: ## :0.65e704 * t23:33.4r30o

tzs: 33'41300

- tzr : -302'9133od2: 90'49970

b) Penentuan jarak d:. x"-x.drs : --+-- =-StO t13

.axots : -----:--- --

Sll'l t13

.AYdrs :

cos tl3

A - Xs-Xzua.

- StO t2r

,AXuaa - srn t23

.AYuD-

cos I23

+ '180.00000

= 302.9733o

= Ya-Yrcos t13

= 2go.u0.992643

u.230.121074

Ys-Yzcos t23

99.800.550670

= 151.20

0.834723

: 282.72 m

: 282.72 m

: 181.23 m

= 181.23 m

(kontrol)

88

(kontrol)

89

r:) Nilai penyipatan akhirnya ialah:

t)engukuran dari P;a1: 39052'03" dan dn : 282.72 mgrengukuran dari P2:a2 = 90o29'59" dan dzt = 181 .23 m

2.5. Pengukuran sudut-sudutSupaya kita mendapatkan nilai penyipatan sudut seteliti mungkin, kita

pergunakan beberapa metode mengukur sudut, sesuai dengan alat ukur su-

dut yang digunakan dan dengan ketelitian yang diperlukan.

2.5.1. Metode mengukur sudut cara repetisi

Gambar 68

Pada metode mengukur sudut cara repetisi kita gunakan teodolit-teo-dolit dengan sumbu rangkap (misalnya teodolit Wild n) dan dengan klem

lingkaran (misalnya teodolit Wild n6 atau RDS). Sudut a yang hendak kitaukur, diukur pada lingkaran berskala n-kali tanpa mencatat pembacaan an-

taranya seperti terlihat pada gainbar 68 di atas. Kita membidik sasaran kiriP,, terdapat terdapat a1. Kita lepaskan klem penyetel putaran dan bidik sa-

saran kanan P2dan pancangkan klem tadi. Jikalau perlu, kita sekarang bacaal sebagai kontrol sudut o. Sekarang kita lepaskan Klem lingkaran, putar teropong dalam jurusan jarum jam, bidik sasaran kiri Pl.sekali lagi dan mati-

kan klem lingkaran sesudah kita melepaskan klem penyetel putaran kitamembidik sasaran kanan P2 (repetisi ke-2) dan seterusnya. Metode ini kitalakukan n-kali dan akhirnya pada sasaran kanan P2 kita membaca lingkaran

a2. Dengan melakukan peletakan teropong LB, lihat gambar6l , kita meng-

ulangi semua sekali lagi dengan urutan terbalik dimulai pada sasaran kanan

P2. Sudut a dapat dihitung sebagai o : laz - a): n. Karena nilai derajat

sudah kita ketahui dari pembacaan kontrol kita dapat mengetahui apakah

sebelum dibagi n kita harus menjumlahkan (a2 - a1) dengan 3600, 7200

dsb. Jikalau sudut a harus direpetisi n' kali kita mengubah pembacaan per-tama sebanyak 180": n' .

Dengan menggunakan metode mengukur sudut cara repetisi.kita dapat me-ningkatkan ketelitian sebuah alat ukur sudut sebanyak limakali. Keuntung-an metode ini terutama terletak pada pengukuran sudut paralaksis.Contoh: Afat ukur sudut yang digunakan: skala-teodolit Wild 716 denganmetode repetisi.Alat penyipat ruang: f/6 - 69383Tempat peletakan alat ukur sudut: Menara XTanggal: 16-6j61; sedikit berkabut; yang membaca: Kzl

S udut 1 _2 rcta_ rata

= il3:li,,t,l,r,, * r,

2.5.2. Metode mengukur sudut cara reiterasiTujuan metode mengukur sudut cara reiterasi sebenarnya sama de-

ngan tujuan metode mengukur sudut cara repetisi. Metode dengan peng-ukuran tunggal biasanya dilakukan pada teodolit dengan sumbu tunggaldan dengan lingkaran yang dapat disetel (misalnya teodolit Wild T2 danWild T3). Kita juga menyipat sudut a antara P1 dan P2 sebanyak n- kali,

90

SasaranPeletakanteropong

Pembacaano,

rata-rata B + [B sudut 4-kalio,

sudut tunggalo,

1

221

B

B

LBLB

0 30.7't7519.6

19.930.5

30.619.7

174 49.1

+ 360133 42.3

1

221

B

B

LBLB

4517.922006.8

07.217.4

17.707.0

174 49.3+ 360

13342.3

1

221

B

B

LBLB

9027.1265 16.1

16.627.0

27.016.4

174 49.4+ 360

13342.4

1

22"l

B

B

LBLB

13s 26.931016.0

16.1

26.7

26.816.0

174 49.2+ 360

13342.3

,rkan tetapi pembacaan lingkaran dilakukan sesudah tiap-tiap pembidikan.

Kalau kita membidik misalnya sasaran kiri P1 untuk ke-duakali, kita setel

lrrrgkaran berskala sedemikian rupa, sehingga nilai pada sasaran kanan P2

rrrenjadi permulaan pembacaan sudut untuk ke-duakalinya.Metode reiterasi maupun repetisi mengurangi pengaruh kesalahan pada.;kala lingkaran.Contoh: Alat ukur sudut yang digunakan: teodolit Wild T3 dengan metoder eiterasi:

Sasa ranPeletakan teropong

B,LBo'" lo'"rata-rataB+LB

sudut yangsebenarnya

1

2

0 00 12.012.1

0 00 24.1

1334222.222.1

13342'M.3

00 11.611.7

00 23.34221.8

21.54243.3

o023.7

4243.8 1334220.1

1

2

1334224.525.O

1334249.5267 2434.0

34.4267 2508.4

4224.524.2

4248.72433.6

34.22507.8

4249.1

25 08.1 155 42 19.0

1

2

267 2435.435.2

267 2510.641 06 45.5

45.541 07 31.0

2434.734.8

25 09.506 45.0

45.407 30.4

2510.0

07 30.7 1334220.7

1

2

410844.8M.8

4107 29.617448il.4

9.5174 49 48.9

06 43.343.1

07 26.448il.1

53.349 47 .4

07 28.0

49M.2 1334220.2

Sudut 1 -2 rata-rata: 133042' 20,0" + 0,4"

91

Alat ukursudut: T3 - '84;UTempat peletakan alat ukur sudut: Menara XTanggal: 7-6-61; hujan rintik-rintik; yang membaca:

2.5.3. Metode dengan mengukur jurugan

Gambar 69

Metode dengan mengukur jurusan biasanya digunakan pada triangula-si kwarter. Pada titik 6 di gambar 92 kita bidik misalnya 5 arah (4 sudut). Pa-da metode dengan mengukur jurusan kita baca lingkaran berskala berturut-turut pada garis bidik sasaran masing-masing. Sudut masing-masing kemu-dian kita dapatkan di antara dua garis bidik. Kita lakukan metode denganmengukur jurusan seperti berikut: kita memilih suatu sasaran sebagai titikpermulaan (misalnya titik Z menurut gambar 69 di atas. Dengan meletak-kan teropong pada kehudukan B (lihat gambar 61) kita membidik semuasasaran berturut-turut dalam arah jarum jam, dan kita catat tiap-tiap nilaipada lingkaran berskala. Sesudah kita mencatat sasaran terakhir (lll kitaputar letak teropong ke kedudukan LB dan mulai dengan pembacaan padatitik // kembali ke titik 7-. Penyipatan ini menjadi suatu seri. Menurut ke-telitian yang diinginkan seri ini diulangi n-kali dengan mengubah nilai ling-karan berskala pada tiap-tiap permulaan sebesar 180o: n. J ikalau banyaknyasasaran lebih dariS atau 6, sebaiknya kita bagi atas seri-seri dengan hanya 4atau 5 sasaran per seri. Jikalau kita lakukan beberapa seri dari satu titik ke-dudukan alat ukur sudut sebaiknya pada seri masing-masing sebagai titik/sasaran permulaan dipilih sasaran yang sama.Contoh: Alat ukur sudut yang digunakan: teodolit universil Wnd T2 denganmetode dengan mengukur jurusan.Alat ukur sudut: T2 - .-...Tempat meletakkan alat ukur sudut: Titik 6 (lihat gambar g2)

Tanggal: : yang membaca:

92

Kzl

oontoh: Alat ukur sudut yang digunakan: teodolit universil Wnd T2 denganr r rr:tode dengan mengukur jurusan.Alirt ukur sudut : T2 - .....I crnpat meletakkan alat ukur sudut: Titik 6 (lihat gambar 92)

lirnggal: ; :yangmembaca:

I itik,itsaran

PeletakanB

o, il

teropongLB

rata- ratatunggal

o, il

rata-rata yangdireduksikan

o,

7

3

1

511

731

511

731

511

7

3'l

5

11

0000621 462963 17 21

1002401142 10 53

45 00 0866 46 26

108 17 281452400187 10 55

90 00 07111 4633153 17 24190 24 03232 10 48

135 00 10

156 46 3819817 2923524 11

2771051

180 00 09

201 4623243 17 262802405322 10 48

22500132464635288 17 233252400

7 1046

270 00 10

291 4628333 17 26

10 23 s852 10 51

315 00 22336 46 34

18 17 3655240797 10 54

0000821 263163 17 24

100 24 03142 10 50

4500 10

66 26 30108 1t 251452400187 10 50

90 00 08111 4630153 17 25190 24 00232 10 50

135 00 16

1s6 46 36198 17 3223524092771053

0000021 462363 17 16

100 23 55142 10 42

0000021 462063 17 15

100 23 50

142 10 40

0000021462263 17 17

1002352142 10 42

0000021462063 17 16

100 23 531421037

020

-2-2

+1

-1+1

-1-1

1

1

1

1

1

-60

+1+1+3

0

-1-1

00

+2

-1

51

004

!61

0041

+50

-1-'l+1

-2

0+l

00

+2

-1-3

0+1

00

+3

-2-1

0

-1-1+2

61

01

1

4

++ l-tl z

lwl = 24

93

Titiksasaran

rata- rataseluruhnya

731

511

0000021 462163 17 16

100 23 53142 10 40

Keterangan:

rata-rata tunggal = pembacaan B +-!.B2

rata-rata yang direduksikan rata-ratatunggal dikurangi rata-rata tunggal sasaranpertama: 3-7 , 1-7, 5-7 dan 11-7.rata-rata seluruhnya rata-rata aritmetisdari semua 4 seri.

Dalam hal pengamatan terhadap s jurusan dalam n seri maka salah me-nengah untuk satu pengamatan adalah:

t----1wl-m + \l- u (n-1)(s-1)dan kemudian kesalahan rata-rata kuadratis oleh n seri pada jurusan sasaranyang sudah di-rata-rata-kan kita hitung seperti berikut;

M:-9:*rt---I*l-Vn - v n(n_1)(s_1)

Pada perhitungan kesalahan v kita tentukan pertama t/ dari tiap-tiap seridengan v' : rara-rata seluruh dikurangi dengan rata-rata seri. Karena sa-saran pertama lv'o: o) juga tidak mungkin teliti betul kita mengoreksinyadengan perbaikan serinya yang negatif. Pada seri pertama dapat kita ten-tu ka n:

lv'l -Avo:-;':- a

:+1.2=+1

Dengan nilai ini kita koreksi semua v' . sebagai kontrol kita perhatikan, bah-wa jumlah [v] : 0. Dari nilai v kita dapat menghitung vz : lwl. Kemudianpada contoh ini dapat kita tentukan:

Em=+tl---:!\[2:+1.4"-Y3.4dan selanjutnya,

M:^P-=t1'!::+0.7,,- Y 4.3.4 ttqsebagai kesalai'ran rata-rata kuadratis dari 4 seri pada jurusan sasaran yangsudah di-rata-rata-kan.

94

2.5.4. Metode dengan mengukur sektor-sektor

Gambar 70

Metode dengan mengukur sektor-sektor umumnya kita lakukan padajaringan-jaringan triangulasi. Pada suatu titik kedudukan alat penyipatruang kita cari 3 sampai 4 titik tertentu yang terbagi sekeliling titik pertama

itu. Dengan menggunakan metode reiterasi kita mengukur sudut masing-masing la, P, yl pada gambar 70 di atas. Jumlah semua sudut (a + B+ y) ha-

rus 3600. Kesalahan yang tirnbul dapat dibagi atas sudut-sudut kecil, misal-

nya g, h, i, k dan / pada gambar 70 di atas, dengan melakukan metodemengukur jurusan. Jumlah sudut lg+ h+ 4 dan (/+ k) harus menjadiy dsb.

2.6. Pengukuran jarak secara optisPada pengukuran jarak secara optis dapat kita tentukan suatu jarak

atas dasar sudut paralaktis dan suatu rambu dasar. Kita membaginya atasdua cara. Cara pertama menggunakan sudut paralaktis tertentu dan kitamembaca nilai pada mistar-dasar pada sasaran. Cara kedua menggunakansuatu rambu-dasar dengan panjang tertentu dan kita mengukur sudut paral-

tis. Rambu dasar bisa diletakkan secara horisontal atau vertikal. Pengukuranjarak secara optis pada saat ini sudah agak jarang digunakan karena adanyacara elektronis (misalnya Wild Distomat Dl 35 atau Wild Dl 10 Distomat).

95

2.6.1. Penggunaan rambu yang vertikala) Asas Reichenbach

B

@potongan A-B

Gambar 7l

Asas Reichenbach didasarkan atas sudut paralaktis a yang ditentukan. Su-dut ini ditentukan oleh dua benang stadia menurut Reichenbach yang di-ets pada pelat kaca dengan benang-silang, seperti terlihat pada gambar 7'ldi atas. Benang stadia atas dan bawah memotong sebagian rambu ukur se-panjang l. Jikalau garis bidik horisontal menurut gambar 71 kita dapat me-nentukan syarat berikut:

-LdD = ;. cot; : L.1/2cot;.Jarak p antara ke-dua benang stadia kemudian dipilih sedemikian rupa, se-hingga bagian rumus 1/2 cot a/2 menjadi 100 dan rumus ('l) di atas dapatd isederha nakan sebagai:

-r---I

iI

96

-1-#HaA

L-:________D

Gambar 72

97

lrkalau kita kemudian membidik dengan teropong condong sebesar B ke su-,rtu rambu ukur yang sejajar anting kita harus memperhatikan gambar 72 di,rtas. Rambu ukur sekarang tidak lagi diletakkan siku-siku pada garis bidik,rnelainkan dengan kemiringan B. Pembacaan rambu ukur I selanjutnyalrarus kita proyeksi-kan siku-siku pada garis bidik. Kita dapatkan pembaca-,,rr rambu ukur yang direduksikan l-" sebagai L' : L . cos B. Atas dasarr umLrs ini dapat kita tentukan jarak miring menurut rumus berikut:

D' : L' . 100 : 100. L. cosB. (3)l;rrak horisontal yang dicari kemudian menjadi proyeksi jarak miring D' oleh

',rrdut p dan dapat ditentukan seperti berikut:D: D'.cos0:100. L.co*B. l4l

Itcda tinggi selanjutnya menjadi:Ah:D'.sin/l

Atau berdasarkan pada rumus (3) tadi:AH = 100 L. sinp. cosB (6)

Ilr:da tinggiantara titik,4 dan titik I (AH) kemudian kita tentukan sebagai:AH :'+ 1 + Ah- z : Ah + (1 - z).

r lengan i tingginya alat uku r sudut dan z tingginya sasaran. U ntuk perhitu ng-,rrr ini (reduksi untuk menentukan jarak horisontal dan penentuan beda ting-tli) dapat kita gunakan tabel tachimetri atau mistar hitung tachimetri yangrnenentukan D dan Ah atas dasar sudutB dan pembacaan rambu ukurL.

Gambar 73

lachimetri pada pengukuran sudut kita lakukan berbeda dengan tachimetripirda penyipatan datar (lihat bab 1.6.3.) seperti berikut:I Mengukur tingginya alat ukur sudut di atas titik4 (i : 1.46 m)'.) Benang-silang yang vertikal dipasang pada pertengahan rambu ukur.

(5)

3. Menurunkan atau menaikkan teropong demikian rupa, sehingga benangstadia bawah jatuh pada satu garis desimeter pada rambu ukur (padagambarT3 di atas 1,40 m).

4. Membaca rambu ukur pada benang stadia atas (pada contoh ini 'l ,631m) dan menentukan hasil pengurangan f dalam cm (pada contoh ini23.1 cm).

5. Membidik dengan benang-silang yang horisontal tinggi alat ukur sudutpada rambu ukur (i : 1,46 m) dan sesudah diatur nivo indeks sudut Bterbaca.

Jikalau garis bidik menjadi curam sekali kita harus memperhatikan dengankhusus, bahwa rambu ukur didirikan sejajar anting betul-betul.

b) Alat ukur sudut dengan reduksi automatis

Arah sinar cahaya padadiagram-tachimeter Wild 8DS

GambarT4

98

GambarT5

1

lachimetri pada pengukuran sudut dilakukan di lapangan menurut peratur-

;rn tsb. di atas membutuhkan sesudahnya banyak pekerjaan perhitungan di

kantor untuk menentukan jarak dan beda tinggi yang sebenarnya. Hal ini

rnenghambat kelancaran pekerjaan dan merupakan suatu sumber kesalah-an. Sebaiknya jarak antara dua benang stadia tidak menjadi jarak tetap,rnelainkan berbeda menurut kecuraman teropong sedemikian rupa, sehing-t;a pembacaan rambu ukur langsung meniadijarak dan beda tinggi yang se-

benarnya seperti ditentukan pada rumus (4) dan rumus (6).

Diagram-tachimeter Wild RDS dilengkapi dengan suatu sistim prisma se-

lringga bayangan rambu ukur pada objektif diproyeksikan pada suatu ling-karan kaca dengan diagrarn yang digores dan yang ditempatkan pada kaki

t)enyangga kanan. Dengan penambahan prisma dan kaca pembesar kitaakan melihat pada okuler suatu bayangan rambu ukur yang berdiri, dan di-agram yang diproyeksikan menentukan suatu garis dasar yang juga menjadi

akan melihat pada okuler suatu bayangan rambu ukur yang berdiri, dan di-agram yang !iproyeksikan menentukan suatu garis dasar yang juga menjadibenang stadia bawah seperti terlihat pada gambar 74 di atas. Garis dasar ini

kita setel, sehingga jatuh pada suatu garis desimeter atau titik 0 pada suaturambu tachimeter yang khusus (lihat gambar 76 berikut). Pada benang sta-

dia atas kita membaca rambu ukur. Nilainya dikalikan dengan 100 (cm = m)

menentukan jarak D yang sebenarnya (horisontal)' Kemudian lihat suatugaris penentu tingginya diantara garis dasar dan benang stadia atas. Kon-

stante pengali pada garis penentu tingginya mengubah menurut kecuraman

menjadi 10, 20,50 atau pada p > 24,5100 maka pada lereng yang landai

ketefitian menjadi lebih besar. Untuk mempermudah perhitungan ini garispenentu tingginya diberi faktor langsung dengan tanda ( + , - ) sebesar 0,1;

0,2;112 dan 1 (cm = m). Pada sudut perbatasan dalam bayangan kita da-

patkan dua garis penentu tingginya dan pada umumnya kita menggunakanyang lebih atas.

Gambar 76

99

Untuk menyederhanakan perhitungan di lapangan sebaiknya kita meng-gunakan suatu rambu tachimeter dengan kakinya yang dapat disetel me-nurut tingginya alat ukur sudut i. Misalnya pada suatu tingginya alat ukursuduti : 1,46 m. Kaki rambu tachimeter ditarik sebanyak 46 cm agar kitadapat membaca beda tinggi sebenarnya secara langsung seperti dilihat pa-da gambar 76 di atas.Di samping lingkaran horisontal berskala diagram-tachimeter wild RDS ma-sih dilengkapi dengan lingkaran vertikal agar beda tinggi dapat juga ditentu-kan secara trigonometris jikalau jarak pembidik terlalu jau h.Ketelitian pengukuran jarak dengan benang stadia menurut Reichenbachatau dengan diagram-tachimeter menjadi sekitar 1:1000 yang cukup bagipekerjaan topografi-tachimetri. Ketelitian ini bulian dibatasi oleh alat ukursudut, melainkan oleh suasana. Karena sinar-cahaya yang jatuh pada garisdasar berada lebih dekat peda bumi daripada sinar-cahaya yang jatuh padagaris penentu jarak atas akan dipantulkan lebih banyak oleh perubahan cua-ca dekat permukaan bumi. walaupun mistar dibaca dengan teliti hasil jarakyang diukur selalu menjadi lebih pendek daripada jarak yang sebenarnya( kesalahan sistimatik).Atas dasar kcnstante pengalian yang kecil penentuan beda tinggi biasanyalebih teliti daripada penentuan jarak yang mengalami pengaruh ref raksi (me-lengkungnya sinar-cahaya) permukaan bumi (differensialrefraksi).

2.6.2. Penggunaan rambu yang horisontalUntuk menghindarkan ke-tidak-samaan keadaan suasana pada dua

sinar-cahaya atas dan bawah. s6baiknya kita menggunakan rambu yanghorisontal. Pada prakteknya dapat kita lakukan pengukuran jarak ini menu-rut dua cara, yaitu: penggunaan baji optis Richard (sudut paralaktis yangtetap) atau dengan menggunakan rambu yang horisontal dengan ukurantertentu pada sasaran.

a) Bajioptis Richard

)'

100

Gambar 80

101

{!

i licperti sudah diketahui, suatu baji optis memantulkan suatu berkas-sinar

rrrgnurut sudut tertentu. Kita membentuk baji optis demikian rupa, sehing-

rlir sudut pemantulan d mengakibatkan suatu pergeseran ke samping se-

lrt:sar b yang menjadi satu perseratusan (1 /100) dari j.arak D seperti terlihat

pada gambarTT di atas.

= 34',22.6"

Gambar 78

Jikalau baji optis itu menyelubungisebagian saja dariobjektif, misalnya se-

paruh, maka berkas sinar pada bagian yang tidak diselubungi tidak dipantul-

kan. Jikalau kita sekarang membidik suatu rambu ukur horisontal yang siku

pada garis bidik kita memperoleh pada objektif dua bayangan yang tercam-

pur. Pada bayangan ini suatu bayangan tergeser ke samping 1:100 dari jarak

rambu yang horisontal - alat ukur sudut terhadap bayangan biasa. Per-

geseran ini dapat kita baca pada rambu seperti terlihat pada gambar 78 di

atas. Pembacaan ini tidak terganggu berbeda dengan benang stadia menu-

rut Reichenbach yang terganggu oleh paralaks pada benang- silang yang

mungkin masih ada. Juga pengaruh refraksi-vertikal ditiadakan, jikalau kita

memperhatikan refraksi-vertikal ditiadakan, jikalau kita memperhatikan re-

f raksi-samping pada garis bidik yang sejajar dengan dinding yang dekat dsb.

tand: *: #, o

Gambar 8l

Prinsip pengukuran jarak ini dahulu digunakan pada baji optis Wild DM 1

sebagaisuatu pelengkapan pada teodolitWild T 1, T 16 dan T2 dan yangpada saat inisudah tidak lagi diproduksi. Kokot betina baji optis digeser dandiikatkan pada objektif teropong seperti dilihat pada gambar 79 dan 80 diatas. Pada bagian okuler teropong itu dipasang suatu pqngimbang. Rambuukur horisontal dipasang pada suatu steling yang tingginya dapat disetelbetul-betul pada tinggi alat ukur sudut seperti terlihat pada'gambar 81 diatas. Steling itu dapat didirikan sejajar anting dengan bantuan suatu nivokatak. Rambu yang horisontal kemudian disetel siku-siku pada garis bidikdengan menggunakan sebuah vizier (diopter).

Gambar 82

1 nonius (

Gambar 83

Sebelum mengukur jarak, baji optis diatur horisontal demikian rupa, sehing-ga suatu putaran kecil pada objektif menggeser dua bayangan rambu hori-sontal pada suatu garis lurus. Supaya dua bayangan yang tercampur tidak

102

rymengganggu pembacaan rambu. maka rambu ukur hanya berskala pada

bagiin bawah saja. Garis nol dan nonius pada bagian atas dengan sisa-sisa

lainnya dicat hitam untuk menghindarkari gangguan pembacaan seperti ter-

lihat pada gambar 81 di atas. Dengan mengganti mal pembacaan seperti

terlihat pada gambar78, rambu ukur ini menggunakan nonius s/d jarak 100

m dan suatu konstante penambahan + 50 pada jarak-jarak antara 60 s/d

150 m. Lihat gambar 81 . Dengan garis nolnya. maka pada rambu hanya ter-

baca meterannya. Desimeter dan sentimeter didapat dengan suatu mikro-

meter kaca-datar-plan-paralel seperti terlihat pada gambar 83 di atas. De-

ngan memutar kaca-datar-plan-paralel di muka baji optis, bayangan yang

dipantulkan dapat digeser terhadap bayangan langsung sebanyak satu desi-

meter jarak horisontal. Dengan memutar mikrometer kita dapat meng-ko-

insidensi-kan suatu garis dari skala nonius dengan suatu garis dari skala

mistar seperti diterapkan pada gambar82 di atas. Garis nonius menentukan

desimeter dan pada skala mikrometer dapat dibaca sentimeter'

Pada gambar 82 di atas dapat diperhatikan contoh berikut:

Meter (pada garis nol) 61.00 m

Desimeter (pada garis skala nonius) 0,50 m

Sentimeter (pada skala mikrometer) i49lltotaljarak 61,58 m

Jarak ini sebenarnya menentukan jarak dari baji optis ke rambu ukur. Kon-

stante penambahan sebagaijarak dari baji optis ke sumbu pertama alat ukur

sudut sudah diperhatikan oleh suatu pergeseran nonius terhadap skala ram-

bu. Pada pengukuran curam dengan sudutB kita dapatkan jarak D' yang di-

kalikan dengan cosB menghasilkan jarak horisontal D dan beda tinggi Ah'

dikalikan sinp menghasilkan beda tinggi Ah yang sebenarnya'

b) Tachimeter dengan reduksi automatis

Pembacaan jarak horisontal: 75,96 m(pada rambu : 4,00 m; pada nonius71,80 m; pada mikrometer0,16 m)

ffiPembacaan jarak horisontal: 12,46 m(pada rambu : 12,00 m; pada nonius0,40 m; pada mikrometer0,06 m)

ffi103

frEol lw

Pembacaan beda tinggi: - 15,28 m(pada rambu merah84,00 m; pada nonius0,60 m; pada mikrometer0,12 m:84,12 m- 100,00m - - 15,28m)

Gambar 84

Karena operasi perkalian pada penentuan jarak dengan baji optis makan ba-nyak waktu dan merupakan sumber kesalahan-kesalahan maka ditemukanTachimeter dengan reduksi automatis Wild RDH (Reduktions-Distanz-Hbhenmesser). Reduksi jarak yang miring pada alat ukur sudut ini berlakuautomatis dengan suatu sudut pantula. Makin curam teropong makin kecilsudut ini karena dua baji berputar dengan perbandingan cos/3. Pada prinsip-nya pembacaan dilakukan seperti pada baji optis Wild DM t hanya rambudan skalanya berbeda. Pembagian skala terkecil 2 cm. Ada dua nonius,yaitu 0-2 pada jarak sampai dengan 70 m dan 70-72 pada jarak yang lebihdaripada 70 m. Berlawanan dengan baji optis Wild DM '1, pada tachimeter'dengan reduksi automatis Wild RDH bayangan tidak menjadi tercampur,melainkan dibagi dua pada suatu garis halus, dengan bagian atas bayanganlangsung dan bagian bawah bayangan yang dipantulkan dari nonius, seper-titerlihat pada gambar34 diatas.Pada pembacaan beda tinggi kita perhatikan angka-angka yang merah padarambu ukur. Jikalau beda tinggi lebih besar daripada 70 m akan kita guna-kan nonius ke-tiga yang berangka merah 30-32. Tachimeter dengan reduksiautomatis RDH dilengkapi dengan lingkaran horisontal berskala dan lingkar-an vertikal dengan pembacaan skala seperti skala-teocolit Wild T 16.Saat ini tachimeter dengan reduksi automatis Wnd RDH sudah tidak lagi di-produksi karena ada alat pengukur jarak elektroiis seperti distomat Wild Dl4 dan Wild Dl4L.

2.6.3.'Penggunaan rambu-dasar yang horisontalMetode-metode yang dibicarakan sampai sekarang dengan benang

stadia menurut Reichenbach atau baji optis dengan sudut paralaks yang ter- ,

tentu, dua-duanya memotong suatu bagian rambu yang diperhatikan. Akantetapi kita juga bisa memperhatikan suatu rambu-dasar yang horisontal de-ngan panjang tertentu dan mencari/menentukan sudut antara ke-duaujungnya.

a) Pengukuranjaraktunggal

Gambat 85

Metode ini menggunakan suatu rambu-dasar Wild GBl2m dengan pan-

iang 2,00 m dan dengan ketelitian + 1110 mm dan tanda segitiga seperti

terlihat pada gambar 85 di atas. Karena perubahan suhu sebesar 20o C

mengubah jarak hanya sebesar 20 trr, maka dengan kata lain panjang rambu-

dasar tetap. Rambu-dasar dipasangkan di atas statif biasa seperti diguna-

kan untuk teodolit Wild T'1A, T 16, T 2 dsb. di-horisontalkan dengan ban-

tuan sebuah vizier disetel siku-siku pada garis bidik.

Gambar 86

Dengan teodolit kemudian kita mengukur sudut paralaks horisontal a anta-

ra tanda I dan B dengan iarak b : 2,A0 m dengan tinggi terhadap titik pele-

takan alat ukur sudut 0 sembarang seperti terlihat pada gambar 86 di atas'

104 105

Oleh nilai suduta yang horisontal [tu dapat kita tentukan tanpa reduksi atautanpa mengukur beda tinggi jarak horisontal D menurut rumus berikut:

dan dengan b : 2,00 m:

D:cota2

Ketelitian penguliuran jarak ini tergantung pada ketelitian pengukuran su-dut pada teodolit yang digunakan. Kesalahan rata-rata kuadratis pada suatujarak dengan suatu kesalahan sudutrn : 1" ialah:

-^: D' : D' =" 2r" 2.206265

Atas dasar ketentuan ini kita dapat menggunakan tabel berikut:D 50 75 100 150 200 300 400 500

rnp 6 14 24 55 97 218 388 606 mm

Kita lihat atas dasar tabel di atas, bahwa teodolit dengan ketelitian 1" pada

suatu jarak sampai dengan 100 m biasanya memenuhi syarat ketelitian. Pa-

da penentuan jarak yang lebih jauh kita harus melakukan metode-metodeyang lain seperti misalnya pengukuran jarak terbagi atau pengukuran jarak

dengan rambu-dasar bantuan, lihat juga gambar 87 dan 88 berikut.

b) Pengukuran jarak terbagi

F_d_lGambar 87

Pada metode pengukuran jarak terbagi kita membagijarak yang terlalupanjang D atas n bagian dengan jarak d yang masih dapat diukur denganmetode pengukuran jarak tunggal seperti terlihat pada gambar 87 di atas.

Kesalahan rata-rata kuadratis M pada n bagian d yang menjadijumlah jarak

D dapat kita tentukan menurut rumus berikut:

M = rno. v": fi, .v"

106

Kita perlu mencari banyaknya bagian d dari suatu jarak D jikalau kesalahanrata-rata kuadratis M sudah ditetapkan. Perhitungan ini berdasarkan ataskesalahan pengukuran sudutma : 1" kemudian dengan d : D/n kita da-patkan:

d2 D2M: " -rfn:2p" '' " 2r" 'rfns

dan atas dasar rumus ini kebanyakan bagian n sebagai:

":tAt l, +

| 4p"2 M2'

jikalau selanjutnya M menjadi + D/10+ (1:10'000) kita dapatkan kebanyak-an bagian n sebagai:

n = 8.4 (D?-)1

5dan jikalau selanjutnya Mmenjadi + Dl2. 104(1:20'000) kita dapatkan ke-

banyakan bagian n sebagai:

1

n = 13.3 (D?.[ 5Kebanyakan bagian n yang diperlukan untuk mengukur suatu jarak D dari100 m s/d 1000 m dengah kesalahan rata-rata kuadratis M dari 10 mm s/d100 mm dapat dipelajaripada tabelberikul:

D: b cotA22

400 000

DI

Y "/ Y Y /,/ ,f ,/1./ <t-,/

,/.f-/ Y/ ' ,/. /-/_ .qzT-4-Y

,/r' 4 '2 ffi./z: z -/ '4

2 ,?t

EIEI>l

D

Mn

Dm - 100 200 300 100 500 600 700 800 900 1000

: jarak seluruhnya dalam meter (m): kesalahan jarak dalam milimeter (mm)

= banyaknya bagian jarak pada kesalahan sudut 1" masing-masing

::!i!II

107

c) Pengukuran jarak dengan rarnbu-dasar bantuan

Pada metode dengan pengukuran jarak dengan rambu-dasar bantuan kitamenentukan pada salah-satu ujung dari jarak D suatu jarak d seperti dilihatpada gambar 88 di atas.Pada titik I kita letakkan rambu-dasar dengan panjang b : 2,0 m. Sudut d

kita pilih =90o dan sudut a = y. Ketentuan ini menguntungkan pengukurand dan D. Dengan sudut paralaks a kita menentukan jarak d dan dengan su-dut d dan y dapat kita menentukan jarak D menurut rumus berikut:

sin(180-d-yl

D,.

2.7. Pengukuran jarak secara elektronisSeperti telah kita pelajari pada bab 2.6. ini pengukuran jarak secara op-

tis atau mekanis, terutama pada jarak jauh sangat terbatas. Kemajuan padapembuatan alat-alat elektronis membantu perkembangan alat mengukurjarak elektronis. Alat-alat pengukur jarak secara elektronis pada jarak maksi-mal2 km sedang digunakan sekitar 10 tahun.Perkembangan ini juga mempengaruhi alat-alat ukur sudut dan menyeder-hanakan pengukuran sudut dengan pembuatan tachimeter elektronis yangmengukur automatis dan dapat juga menyimpan data-data secara auto-matis.

2.7.1. Wild Distomat Dl4

50

.lrlil

D=dsrny

Jikalau d : 90o kita tentukan:

D= d =tany

Kalau kemudian a = y kita tentukan:

d2

b

dan karenab = 2,00 m:

D=

Jikalau pada penentuan sudut-sudut tsb. di atas kesalahan pada a dan y

menjadi + 'l " dan q= y dan d : 90o maka kesalahan rata-rata kuadratisMekemudian dapat ditentukan menurut rumus berikut:

i, D\fd- D/d.vrn =

-

" p 200000

Ukuran jarak semua ditentukan dalam meter (m) nilai-nilai dapat dipelajaripada tabelberikut:

108

_ A sin(d + y)

slny

d

srn/(karena y menjadi kecil)

d = D ' D=bd

d2

z

Gambar 89

109

E

Wild Distomat Dl 4 sebagai perlengkapan yang dipasangkan di atas tero-pong teodolit wild T 1, T 16 atau T2

Alat pengukur jarak secara elektronis, Wild Distomat Dl 4 menjadi hasil ker-ja sama antara perusahaan Wild Heerbrugg Ltd. Swis dan perusahaan Ser-

cel di Nantas, Perancis, sebagai penggantiWild Distomat Dl 35 dan Dl 10.

Oleh kerja sama inisedang dibuat dan dijual lebih dari 10'000 Wild DistomatDl 10 dan Dl 3. Alat pengukur jarak secara elektronis digunakan terutamauntuk pengukuran jaringan triangulasi, mengukur jarak-jarak pada macam-

macam proyek pembangunan, dan mengontrol macam-macam ukuran'Alat pengukur jarak secara elektronis Wild Distomat Dl 4 ditemukan dan di-jual sejak 1980 dan memenuhi hampir semua keinginan yang diharapkan pa-

da suatu alat pengukur jarak pada penyipatan. Perlengkapan Wild DistomatDl4 terdiri dari: statif, bagian pengukuran, alat ukur sudut, sasaran dan aki.

Sasaran yang terdiri dari pemancar dan pesawat penerima yang dipasang-

kan di atas teropong suatu teodolit Wild T 1, Wild T 16 atau T 2. Suatupengimbang menghindari gaya-gaya yang tidak diinginkan karena titik berat

tetap berada pada sumbu kedua. Pemasangan ini memungkinkan penyipat-

an arah dan jarak sekali gus. Bagian pengukuran yang dihubungkan dengan

sasaran dengan satu kabel dipasangkan di antara statif dan teodolit, pada

suatu sumbu tersendiri. Karena disambung dengan teodolit, maka kabel

tidak mengganggu. lsian bagian pengukuran ialah: meter getaran frekwensidan alat menghitung reduksi.Alat pengukur jarak elektronis, Wild Distomat Dl 4 menggunakan ge-

lombang merah infra (GeAs-diode) yang tidak dapat dilihat. Frekwensi yang

digunakan ialah 7,5 MHz dan zE7 MHz. Karena gelombang ini melewatijarak yang diukur pulang-pergi hampir dengan kecepatan cahaya, kesatuan

dapat ditentukan 30 m (setengah gelombang pada pengukuran teliti) dan

2000 m (pada pengukuran yang kasar). Objektif pemancar memusatkan ge-

lgmbang-gelombang pada suatu sudut sebesar 4' (: 12 cml1O0 m). Seba-glpn dari gelombang-gelombang yang diterima oleh suatu prisma reflektorakqn dikembalikan ke objektif pesawat penerima dan difokuskan atas suatu

fotodiode. Pada meter getaran frekwensi diukur perbedaan getaran fre-

kwensi antara gelombang yang dipancarkan dan gelombang yang ditang-kap oleh refleksi sasaran. Perbedaan ini menentukan jarak antara Distomatdan sasaran.

Program pengukuran pada alat pengukur jarak elektronis, Wild Distomat Dl

4, menentukan jarak miring sesudah sasaran dibidik dan saklar 'DIST' di-

tekan, secara automatis dalam waktu 10 detik seteliti 6 angka, misalnya

257,341 m. Program ini bekerja teliti sekali karena telah ditera. Jarak yang

ditentukan pada program pengukuran jarak merupakan hasil rata-rata dari

110

1000 pengukuran. Sinar yang pulang pergi di antara bagian pengukuran dansasaran boleh diganggu misalnya oleh mobil-mobil yang lewat, tanpa rneru-gikan ketelitian hasil pengukuran jarak, hanya waktu pengukuran diperpan-jang karena hasil baru kita terima sesudah 1000 pengukuran selesai dilaku-kan.

Bagian pengukuran ini dilengkapi dengan satu mini-komputer dengan pro-gram tertentu, karena tugasnya tetap reduksi jarak miring atas jarak hori-sontal. Nilai sudut vertikal harus ditentukan oleh ahli penyipat yang melaku-kan penyipatan. lni berarti pada waktu bagian pengukuran mengukur jarak

miring, kita mengukur sudut vertikal pada lingkaran vertikal berskala dannilainya diberikan kepada komputer pada papan tombol jari.

Sesudah kemudian saklar A ditekan maka dalam waktu beberapa detik di-dapat jarak horisontal, dan jikalau perlu Al beda tinggi. Minikomputer inijuga memungkinkan perhatian misalnya faktor-faktor koreksi skala, meng-hitung jarak dari meter ke kaki inggeris atau menentukan selisih koordinat-koordinat yang siku-siku.

Seperti telah dikatakan alat pengukur jarak elektronis Wild Distomat Dl 4 di-buat terutama untuk pekerjaan kadaster dan insinyur. Jarak-jarak pada pe-

kerjaan ini biasanya kurang dari500 m dan jarang sekali lebih panjang dari-pada 1000 m. Karena itu Wild Distomat paling cocok pada suatu jarak yang1000 m, berhubung garis-tengah objektif dan ukuran prisma reflektor (50 x100 mm), yang memungkiiikan hasil yang teliti pada jarak 1000 m walaupunsuasana hanya sedang. Jikalau kita menginginkan mengukur jarak yang le-

bih jauh atau pada suasana yang agak jelek, maka harus ditambah banyak-nya prisma reflektor. IVlisalnya dengan sebelas prisma reflektor rl.apat kitaukur suatu jarak 2000 m.

Ketelitian suatu jarak yang diukur dengan Wild Distomat Dl 4 5 mm + 5mm/km. Kesalahan rata-rata ini tidak tergantung dari jarak dan bisa terjadipada jarak yang jauh maupun pendek. Ketidaktelitian yang lain pada WildDistomat Dl 4 tidak ada, walaupun kita harus memperhatikan bahwa ke-cepatan pada gelombang merah infra tergantung dari suhu dan tekananudara. Pengaruh ini dapat kita tiadakan dengan ketentuan suatu faktor ko-reksi skala pada pengukuran jarak. Biasanya ketelitian kurang tergantungdari bagian pengukuran jarak, daripada dari bagian teodolit. Jikalau kitamenggunakan teodolit Wild T 1 atau T 16 maka ketelitian beda tinggikurang lebih 1 cm pada 300 m jarak. Dengan keterangan, bahwa koreksioleh bulatan permukaan bumi pada jarak 300 m sudah menjadi 1 cm.Pada gambar 90 berikut kita dapat memperhatikan tugas-tugas yang dapatditerima alat pengukur jarak elektronis Wild Distomat Dl 4, yaitu:a) mengukur jarak miring, b) menentukan jarak horisontal, d) menentukan

111

beda tinggi, d) menentukan selisih koordinat Ax dan Ay, a) mengukur be-

berapa jurusan.

Gambar 90 a-e

2.7.2. Sistim Wild Tachimat elektronis TC 1

Seperti alat pengukur jarak secara elektronis Wild Distomat Di 4, WildTachimat elektronis TC 1 ialah hasil kerja sama antara perusahaan WildHeerbrugg Ltd. Swis dan perusahaan Sercel di Nantes. Perancis dan di-temukan Juni 1977. Penggunaan Wild Tachimat elektronis TC 1 ialah pada

kadaster, perbaikan dan pemeriksaan kadaster, profil memanjang dan profilmelintang, beserta detail pada macam-macam proyek pembangunan. Da-

sarnya Wild Tachimat elektronis TC 1 ialah suatu teodolit-tachimeterdengan reduksi automatis yang bekerja elektronis. Kita dapat mengukur su-

dut, jarak horisontal atau miring, koordinat-koordinat dan beda tinggi. Ka-rena nilai-nilai yang diukur dapat langsung dicetak pada sebuah pita kaset,maka dapat dihemat waktu dan ketelitian bertambah dengan menghindarikesalahan yang kasar oleh catatan pada buku ukur yang keliru.

112

d)

Casette reader sebagai alat penghubungdi antara Tachimat TC 1 dan komputer

Tachimat TC 1 di atas kaki tiga

Gambar 91

Bagian-bagian dan data-data yang penting pada sistim Wild Tachimat TC 1

ialah:

Teropong : Teropong koaksial yang memungkinkan penentuan jarak danpengukuran sudut sekali gus. Pembesaran 25 x dengan zoom pada jarakyang pendek, dan karena itu jarak terpendek yang masih dapat dibaca2.00 m.

Alat pengukur jarak : Alat pengukur jarak bekerja automatis dengan keteli-tian + 5 mm/km. Jarak maksimal adalah 2 km. Pengukuran jarak dapat di-lakukan horisontal atau miring, dalam meter atau kaki.

Pengukuran sudut : Sebagai tambahan perlengkapan komputer yangmembaca dan memperlihatkan sudut horisontal dan sudut vertikal denganmenggunakan lingkaran 360o atau 400s. Dapat dibaca lingkaran berskaladalam arah jarum jam atau berlawanan. Ex-sentrisitas lingkaran ditiadakan

113

dengan pemasangan sensor yang berlawanan. Ketelitian pada lingkaran ho-

risontal berskala ialah + 2" dan pada.lingkaran vertikal berskala + 3"'

Bandul : Sebuah bandul beserta sensor bekerja sebagai nivo indeks yang

automatis pada lingkaran vertikal berskala. Jikalau perlu bisa juga melewati

sistim automatis ini dan membaca lingkaran vertikal berskala menurut sum-

bu mekanis pada alat.

Pengolahan data-data : Sebuah mikro-pengolah data-data mengawas

pembacaan jarak dan sudut-sudut. Diperhatikan faktor koreksi pada penen-

tuan jarak dan jarak horisontal, beda tinggi, tinggi di atas permukaan laut

dan koordinat-koordinat dihitung. Koreksian oleh'pembulatan permukaan

bumi dan oleh ref raksi diperhatikan secara automatis.

Display (pembacaan): Pada dua ujung alat berada dua LED-display dengan

delapan angka masing-masing. Pada rekaman pada kaset selalu dapat ter-

baca nomor kelompok dan angka masing-masing.

Papan tombol jari : Karena ada papan tombol jari pada kedua ujung alat

masing-masing, maka kita dapat bekerja dengan kedudukan teropong B

dan LB tanpa halangan. Papan tombol jari digunakan untuk menyampaikan

data-data dasar seperti salah satu tinggi di atas permukaan laut, atau koor-

dinat-koordlnat suatu titik tertentu dsb. atau untuk kode informasi pertama

jikalau direkam pada kaset. Suatu bunyi memberitahukan agar informasi/

input dapat diterima.

Perlengkapan rekaman : Alat perlengkapan rekaman dapat dipasang di

atas alatWild Tachimat TC 1 dengan kaitan berper. Alat ini dibuat tahan air,

hujan dan debu. Sesudah dipasangkan alat ini menjadi sebagian yang ber-

hubungan erat dengan Tachimat.

Rekaman kaset: Dengan menekan saklar rekaman, suatu kelompok data

akan direkam dalam waktu dua detik. Pembacaan lingkaran, jarak, beda

tinggi, nomor kelompok dan nomor titik masing-masing direkam secara

automatis. Penentuan nomor titik/tugu dapat ditentukan sendiri atau ber-

deretan secara automatis. Semua data yang direkam diperiksa automatis.

Kaset-kaset : Kita dapat merekam pada pita kaset magnetis, suatu sistim

pengumpul dan penyimpan data yang paling ekonomis. sekitar 1800 kelom-

pok data dapat disimpan dalam satu kaset. Rekaman kaset maupun kaset

itu sendiri dapat dipergunakan pada suhu -20o C s/d + 50o C.

Alat pembaca kaset: Kaset-kaset dapat dibaca dengan suatu alat khusus

dengan TTY dan R52321V24, perlengkapan yang memungkinkan penyam-

paian data-data langsung ke teletipe. video-terminal, lewat tilpon dengan

modem atau langsung ke desk-top atau komputer yang besar. Alat pemba-

114

ca kaset juga membuat kaset duplikat jikalau kita perlu mengirimkan suatukaset ke tempat lain.

2.8. Penggunaan alat-alat ukur sudutpada praktek

Dalam praktek kita sering cukup melakukan perataan kesalahan secara

sederhana (tidak memakai metode kuadrat terkecil). Perencanaan jaringan

triangulasi di lapangan yang baik untuk menjauhkan kesalahan pengukuranyang besar. Jaringan triangulasi itu juga dapat digunakan sebagai kontrolpada pengukuran detail pada lapangan tersebut.

2.8.1. Jaringan triangulasi sederhana

Pada suatu lapangan tanpa tugu triangulasi yang pasti, kita sendiri ha-

rus membangun triangulasi yang sederhana. Kita memilih suatu bagian pa-

da pertengahan lapangan yang datar dan bebas pohon untuk menentukansuatu basis4-8 (lihat juga bab 2.1.1. Jaringan segi-tiga). Panjangnya basis

itu dipilih sebaiknya 114 sld1l10 dari panjang sisisegitiga yang akan dipilihpada triangulasi. Pada jaringan triangulasi yang besar dan terutama panjang

sekali sebaiknya kita pilih dua basis pada ujung masing-masing sebagai kon-

trol dan untuk meningkatkan ketelitian.

a) Jaringan dasar

Gambar 92

115

Misalnya kita menerima tugas menyipat suatu lapangan yang belum dikenai

suatu triangulasi. Kita harus akan membangun suatu jaringan tugu dengan

iarak masing-masing sekitar 2,0 km'seperti terlihat pada gambar 92 di atas.

Luasnya lapangan yang dibayangkan kira-kira 35 kmz.

Pertama kita pilih basis4-8 dengan panjang sekitar 550 m di pertengahan

lapangan. Basis itu diukur dengan pita ukur 50 m panjang. Ketelitian pita

ukur itu akan menjadi m1 : + 5 mm (kesalahan rata-rata kuadratis). Ka-

rena kita harus akan mengukur 11 kali50 m, maka kesalahan pada basis (ke-

salahan sistematik) menjadi:

M1 : n.fl'tr : 11 .5 : + 55 mm.

Kesalahan acak (kebetulanlm2 tergantung dari gaya tarik pada pita ukur,

suhu dan ketelitian pada seriap bagian pengukuran, ditentukan sebesar + 5

mm pada tiap-tiap Pengukuran:

Mu: m"r/n: 5\f11 : + 17 mm.

Atas dasar ketentuan ini kesalahan keseluruhan pada basis menjadi:

M: + \/M?+w- + + 58 mm.

yang berarti kira-kira 1:10' 000 panjang basis.

Panjang basis menentukan skala penyipatan. Jikalau basis terlalu panjang,

maka luasnya bagian lapangan menjadi terlalu besar dan jikalau panjang ba-

sis terlalu pendek, maka luasnya bagian lapangan meniadi terlalu kecil.

d

Gambar 93

Biasanya kita me-reduksikan panjang basis pada permukaan laut seperti ter-

lihat pada gambarg3 sebelah kiri. Jikalau misalnya telah diukur basis pada

H : 7O0,OO m diatas permukaan laut dengan panjang 552.49 m, maka ba-

sis yang direduksikan D, dengan memperhatikan jari-jari bumi R =6' 370'300 m, dapat ditentukan sebagai berikut:

D:

116

H_lR+H'

.Rd-R+H

: d(l -

117

d : 552.50m H :700m R =6370300m:

D = 552.50 (1 - 6;1 00q0) : 552.50 - 0.06 = 552.44 m

Ketelitian basis ini yang diukur dengan pita ukur dari baja hanya dapat di-

capai di lapangan yang datar. Jikalau ketentuan ini tidak dapat dipenuhi se-

baiknya digunakan rambu-dasar yang horisontal dan sebuah teodolit de-

ngan ketelitian + 1". Ketelitian pada penentuan panjang basis menjadi

sama, tetapi kita tidak lagi tergantung dari lapangan yang datar.

Pada lapangan yang sama sekali tidak memungkinkan penentuan basis

yang agak pendek, terpaksa kita langsung menentukan panjang suatu sisi

pada jaringan segi-tiga. Cara ini baru mungkin dengan penggunaan alatpengukur jarak elektro-optis Wild Distomat Dl 4 atau Dl 4L.

Juga dengan alat pengukur jarak gelombang-mikro Wild Distomat Dl 60 da-

pat ditentukan sisi pada jaringan segitiga yang panjang dengan ketelitianyang cukup untuk tujuan geodesi.

b) Jaringan segitiga .* i

/3 + I8o'

Gambar 94

Bentuk pada jaringan segitiga tergantung dari keadaan lapangan yang se-

lalu perlu diawasi. Titik-titik yang kira-kira cocok sebagai tugu langsung kita

tentukan letaknya dengan pedoman tangan. Jikalau kita mis4lnya sudah

mengetahui letak titik/tugu 1 dan 2 pada gambar 94 di atas, dengan kom-pas sudut a dan B kita tentukan titik/tugu 5. Titik ini dapat digambar de-

ngan cara pemotongan ke belakang.Yang harus diperhatikan dengan khusus. yaitu perambuannya. Rambu-

rambu itu harus berdiri sejajar anting tepat di atas tugu dan diperkuat de-

ngan tiga topang seperti terlihat pada gambar 95 di atas.

c) Pemilihan alat ukur sudutJilalau pekerjaan persiapan selesai baru dapat kita mulai dengan pengukur-

an sudut-sudut. Pemilihan alat ukur sudut tergantung dari ketelitian yang

diharapkan, dari jarak-jarak titik poligon dan dari panjangnya basis. Tidak

ada gunanya misalnya menentukan sudut-sudut dengan ketelitian 1/10"jikalau panjangnya basis hanya diukur dengan pita ukur dengan kesalahan

+ 57 mm seperti pada contoh di muka. Pengaruh kesalahan panjang basis

hanya pada skala tetapi kesalahan penentuan sudut " mempengaruhitriangu lasi.Pada prinsipnya boleh dikatakan di sini, bahwa sebaiknya suatu pengukur-

an sudut dibuat lebih telitidaripada yang sebenarnya diperlukan. Jikalau ke-

mudian hari diperlukan angka-angka yang lebih teliti penyipatan tsb. sudah

diadakan dan yang perlu hanya perhitungan kembali lebih teliti, misalnya

pada suatu sistim koordinat yang baru dsb.Pada jaringan triangulasi yang sederhana biasanya digunakan teodolit WildT 2 atau Wild T 16. Lihat jug a bab2.2.8. (Pemilihan teodolit yang cocok).

d) - Peninjauan jaringan segitigaPeninjauan geografis pada triangulasi primer dan sekunder pada wilayahyang luas dilakukan atas dasar bayangan bintang-bintang. Jaringan segitiga

yang sederhana biasanya didasarkan atas tugu yang sudah diketahui tinjau-

annya. Peninjauan selanjutnya dilakukan dengan pedoman atau dengan

matahari, jikalau perlu diketahui garis meridian. wild Prisma-matahari(penemuan Prof , Roelofs) memungkinkan penentuan pusat matahari'

Suatu perlengkapan pada teodolitWild T 1, Wild T 16 atau Wild T2 ialah

kompas-giroWild GAK 1 yang bisa menentukan garis meridian (utara geo-

grafis) pada waktuyang singkat (hanya 20 menit) dengan ketelitian + 20" 'Alat kompas-giro Wild GAK 1 ini dapat dilakukan di mana-mana saja antara

75o utara dan 75o selatan dari katulistiwa.

e) Perhitungan jaringan segitiga (lihat gambar92)Titik U pada sistim koordinat diletakkan pada titik A dan jurusan )A - B ter'hadap jurusan utara bersudut 102002' 56" (sudut-arah). Panjangnya basis

dari permukaan laut menjadi 552.44 m. Sudut-sudut segi-tiga masing-

masing diambil dari buku ukur. Dengan nilai-nilai ini kita sudah mengetahuisemua data untuk menentukan titik masing-masing. Perhitungan dilakukanseperti berikut:Soal 1: Memperbaiki semua sudut pada segi-tiga masing-masing,

jumlahnya selalu menjadi 180o.

Soal 2: Meniadakan segitiga I dan ll pada basis dan dengan bantuansisil-2 membentuk segitiga lll.

Soal 3: Meniadakan segitiga-segitiga induk.

118

maka

garis

F

Soal 4: Menghitung sudut-arah dan koordinat-koordinat dengan bantuanpoligon yang sederhana.

Penyelesaian soal-soal pada contoh menurut gambar 92 dilakukan dengan

kalkulator elektronik. Perlu diperhatikan agar ketelitian perhitungan mem-

butuhkan paling sedikit 6 angka sesudah koma, walaupun yang dicetak 4

angka saja.

i,-

{'ry,ry

119

Soal 1: Semua sudut pada segitiga masing-masing jumlahnya selalu 180o.

Atas dasar daftar pada bab 2.5.3. (Metode dengan mengukur jurusan) dan

$ambar92 dapat kita tentukan segitiga masing-masing seperti berikut:

I

Gambar 96

Segitiga I (gambar 96).diukuror

73 08 5664 11 554239 04

179 59 55

Segitiga ll (gambar 96)46 59 44

100 21 58323814

179 59 56

Segitiga ll I ( gambar 97)

a:q=

koreksi

+2+2+1

+5

+1+1+2+4

Gambar 97

dibetulkano,

73 08 5864 11 57

423905

180 00 00

46 59 4510021 5932 38 16

180 00 00

46 59 4573 08 5835 05 352445 42

y=lt=q=

/{ =

'.=

46 59 4573 08 5835 05 382445 M

00

-3-2

120

180 00 05 180 00 00

121

Segitiga lV (gambar98)

Y = 730116IJ = 551123q : 514129

180 00 08

-3-2-3-8

7301 13

55 11 21

51 47 26

180 00 00

Soal 2: Meniadakan segitiga I dan ll pada basis dan dengan penghitungan

sisi 1-2 yang membentuk segitiga lll. Penyelesaiannya berdasarkan atas

rumus sinus:

b

sin0, dan kemudian

. a. sin8b: . donc=slna

Maka, jikalau kita mengetahui sisi a dan sudut a, IJ, y suatu segitiga, sisi-sisi

lainnya dapat ditentukan. Untuk perhitungan sebaiknya kita gambar segi-

tiga itu dengan memperhatikan syarat berikut:a = sisi yang s.rdah diketahui, di hadapan sudut ab : sisi yang dicari, di hadapan sudut B

c = sisi yang dicari, di hadapan sudut y.

Segitiga l(gambar96)Basis A-B yang diukurreduksi dasar permukaan laut

c---:-slny

a---:-stna

a . siny

slna

Basis A-B yang direduksikan a

Nilai-nilai sudut yang diketahui: q

552.50 m0.06 m

552.M m42039'05" : 42.65140 * sina =

0.677536

lJ = 73008'58" = 73J4940 * sinP

0.9570il64"11'57" : 64.1992" - siny

0.900313

aQ - 1- Srfl/

sln4

c - 552'M 0.900313- 0.677536

c : 734.08 m

c: 552'M .0.731301- 0.539318

b = .L sinpslna

a: 552'u 0.9s7064

0.677536

b = 780.36 m

Segitiga ll(gambar96)

b = 552'M .0.983678- 0.539318

b : 1007.60 m

Segitiga lll ( gambar 98)a:734.08m a

b:1007.60m llv

ac = ---.- Sll"l/

stna

c- 734'08 .o.B64rs4- 0.418845

c = 1515.60 m

c = 749.09 m

24045' 42" : 24.76170 * sina35"05'35" : 35.0930o - sinp

120o08'43" :-120.14530 - siny

bc- -slnysinB

":-19q2'60-.0.8&7540.574905

c : 1515.60 m

0.4188450.5749050.ffi4754

Soat 3: Meniadakan segitiga-segitiga induk dan membentuk segitiga lV se-

perti ditentukan pada gambar 98 berikut:

Gambar 98

Segitiga lV (gambar98)a : 1515.60 a : 51047' 26" : 51.7906o * sina : 0.785755

0 : 55"11'21" :55.18920 * sinB : 0.821042y : 73"01'13" :73.02030 - siny : 0.956408

3

5 : 1515'oo .0.8210420.785755

b : 15&3.66 m

c : 1515'60 .0.956408

0.785755

c : 1844.76 m

Dengan cara ini telah kita tentukan satu segitiga induk dari triangulasi ini.

Segitiga induk yang lain dapat ditentukan dengan cara yang sama.

Soal 4: Menghitung sudut-arah dan koordinat-koordinat atas dasar sudut-arah 102002'56" yang telah kita tentukan pada arah A-8. Kita selaniutnya

menyipat poligon utama dari.4 ke B, 2,9, 8, 7, 6, 11, 5, 1 dan kembali ke 4.Perhitungan koordinat kita dapatkan pada perhitungan tabel berikut:

122

r- .p

fI

It

llitungan poligon utama

ugusudut

a

sudut-araht

jarak

dt.dsin

AX

cos t. d koordinat

X

1

l

o

't00 21 59

143 49 00

882628

103 € 53

205 49 09

14210 40

81 1631

't315327

155 32 51

28651 02

o, il

1020256

222455

346 13 55

2544023

1782916

2041825

166 29 05

67 45 36

19 39 03

3551154

1020256

m552.M

749.09

1696.74

2319.81

1242.31

1318.73

1944.04

1545.118

1492.47

734.08

540.21

285.64

403.81

-2237.30-2

+ 32.78

- 542.82

+ 454.33

+ 1430.50

-2+ 501.90

61.45

+

+

- 115.32

+ 692.49

+ 1647.98

-1

- 613.19

-1241.87

-1201.U

-1890.22*1

+ 584.94

+ 1405.55

+ 731.50

0.00

540.21

825.91

422.10

-1815.22

-1782.44

-2325.26

- 1870.93

440.45

+ 61.45

0.00

+

+

+

+

0.00

115.32

577.17

+2225.14

+ 1611.95

+ 370.08

- 831.76

-2721.99

-2137.05

- 731.50

0.00

rlMo 00 00

selisih

+3245.42

-3245.38+4

+ 5062,46

-5062.M+2

A

Jumlah sudut a harus 180" ln - 2l; [a] : 180o 110-21 -- 1440000'00".

Jumlah semua Ax dan Ay seharusnya 0,00. Kesalahan kecil oleh pembulat-

an angka-angka juga kita bagi menurut perbandingan.

Karena hitungan poligon utama tadi belum mengenai semua titik maka kita

menyipat poligon cabang dua kali lagi dari titik 7 ke titik 3 dan 2 dan kemudi-

123

an dari titik // ke titik 10, 4 dan 2 sehingga penyipatan ini mengenai semuatitik/tugu menurut gambar 92.

Hitungan poligon cabang dari titik 7 ke titik 2

Tugusudut

0;udut-ara

tI jarak

dsin t.d

AX

cos t.d

=AY

koordinat

X

8

7

3

2

9

o

86 55 28

r80 04 06

80 45 05

1782916

8524M

85 28 50

346 13 55

m

711.78

1844.73

+ 769.31+2

+ 1839.00+2

+ 61.73

145.36+

-1182.M

- 1013.1 1

+ 825.9'l

+ 370.08

431.81

571.17

+

+

Selisih67 4,/39

0167 4,/.39 ;eharus-

1ya

ielisih

+ 2608.31+ 2608.35

+4

+ 207.@+ 207.09

0

+ 2608.35 + 207.09

124 125

I

Hitungan poligon cabang darititik 11 ke titik 2

Sekarang kita mengetahui koordinat semua tugu pada jaringan segitiga (tri-

angulasi) yang diperhatikan. Jikalau kita kemudian ingin menambah bebe-

rapa titik lagi, maka dapat dilakukan dua cara berikut:Cara 1: Penentuan titik secara pemotongan ke mukaCara2: Penentuan titik secara pemotongan ke belakang

Tusudut

a

;udut-arah jarak

d

sin t.d

AX

cos t. d

AY

koordinat

tx

6

11

10

4

2

9

o

I 17 30 43

08la00I

1343227

178 53 40

166 29 05

103 59 48

3247 48

347 20 15

346 13 55

m

2063.43

2119.27

2067.10

+2002.17

-7+ 1147.92

*4

- 453.12

-2

- 499.07

-1

+ 1781.45

-2+ 2016.83

*2

1870.93

131.17+

+ 1279.05

+ 825.9'l

-2721.g9

-3221.07

- 1439.64

+ 577.17

Itzs aa 50

Selisih 0

17944fi seharus-nya

Selisih

+ 2696.97+ 2696.84

_13

+3299.21+ 3299.16

*5

+ 2696.84 + 3299. 1 6

Cara 1: Penentuan titik secara pemotongan ke mukaTitik-titik yang tidak memungkinkan diletakkannya sebuah teodolit sepertimenara gereja, cerobong asap yang tinggi dsb. dapat kita tentukan denganmengukur titik itu dari dua titik yang sudah diketahui. Karena pada segitigaini kita tidak dapat mengukur sudut ke-tiga maka tidak ada kontrol perhi-tungan. Karena itu pada penentuan titik secara ke muka kita memilih 3 titikyang sudah diketahui seperti terlihat pada gambar 99 berikut.

B

'-)-r------;\;P Ila

Gambar 99

Contoh: Penentuan titik 11a secara pemotongan ke muka (lihat gambar 99dan gambar 92).Yang diketahui: koordinat-koordinat titik 4 1 dan 4, sudut p dan y pada se-gitiga Cdan sudut B1 dan 71 pada segitiga @.

Penyelesaian:Dengan koordinat-koordinat kita tentukan sisi a dan a1 beserta sudut-arah.

Segitiga O

Ax Avsin t cos I

rumus: tan tB-t : AiAy

XB + 5r';0.n1 + 61.45

-115,32-731.50

Ax

't26

: -478.82 Ay : -616.18 (kuadran lll) d1 -

127

sudut-arah tr_,:

f, : fr:# : 0.777078(tan tB ,)37.950

te-r

sisi a:

Ax,-sin ts_1

a : 780.35

sisib: b :

37051' 00" + 1800

= 217051'00"

tl : 114o47',03"44o56'.51"

p+y : 159043'5/."1800 0' 0"

d: 20o16'06"

616.18478.82

0^613596

-3- sinBslna

^Aycos tB_

1 0.789620

u= -799-?? .o.eo78e4o.uu17

u: ?91!Jg!

Segitiga @

x1 + 61.454 + 1279.A5

aSlSl C: C: . Sll'l'Ir

slna

780.35C: :':--:-- .0.7064590.u6417

c:1591.210m

- 731.50

-1lB9.MAx + 1217.ffi

sudut-arah t1 _*:

A_y : 708.14Ax 1217.ffi

tr -,r

: 0.5816 (tan t1_4)

:30.18170

30"10'54" + 90o: 120010'U"

Ay - 708.14 (kuadran ll)

[]t : 99053'30"'t'r : 37023' 10"

at+yl : 137o16',40"1800 0' 0"

Q1 = 42043'20"

708.14cos t1_a 0.il2744

sisi a1:

ot=

o1 -

Ax 1217.m=-sin t, _o 0.86/1435

1408.55 m

Ay

sisi b dan sisi c1:

b: a1-.5;n 0.,= ffi.0.985134

a' 1408'55 .0.607183c1 : -;-.Srolt: g37g444

cr : 1260.60 m2045.28

b segitiga O2045.15b rata-rata 2045.22m

Penentuan koordinat-koordinat pada titi //a:

tr -+llt

220"04',24"

-1800 0' 0"t+--tt" : NoO4'24"

Ax = c.sin tB-1 1" = 1591.40 . 0.97411 1 Ay : c.cos tB-1 1" = 1591 .rm . 0.226070

Ax + 1550.'19 Ay -359.77Ax = b. sin t 1 - 1 y= 2045.22 . 0.992109 ay : b cos t 1, 1 1" = 2045'22 . 0.125377

Ax +2029.08 Ay +256.42

Ax = c r.sin t+- r r, : 1260. 60 . 0.M3767 Ly = c 1. cos t4_ 1 1u= 1 260. 60 . 0.765221

rumus: Ax : d sin tts-t = 217051'00"

A = fi4o47'03"te-t't, = 103o03'57"

AY:dcosttt-a :37051'00"Y =-M"ffi'51"tr-rlu :8247'51"

120010'il"99053',30"

Ax

B

Ax

1

Ax

4Ax

rata-rata 1 1a

+ 811.53

X

+ il0.27+ 1550.19

+ 2090.M+ 61.45+ 2029.A8

+ 2090.53+ 1279.05+ 811.53

Ay + 964.64

Y

115.32359.77Ay

Ay+

Ay+++

475.09731.m256.42

475.081439.64964.&1

2090.58

2090.52 m

475.00

475.06 m

Perbedaan antara tiga pasangan koordinat karena kesalahan pengukuranpada sudut yang lancip pada titik //a. Kesalahan rata-rata pada koordinatrata-rata menjadi + 3 cm.

128

Cara2: Penentuan titik secara pemotongan ke belakangPada penentuan titik secara pemotongan ke belakang.ini kita letakkan alatukur sudut pada titik yang baru dan kita ukur sudut-sudut ketiga titik yangsudah kita ketahui. Pada pemilihan titik-titik ini kita harus memperhatikan,agar tiga titik ini tidakrterletak pada satu lingkaran yang sama. Jikalau hal initidak kita ketahui dengan pasti, maka periksalah dengan kompas tangan. Ji-kalau perlu kita memilih titik-titik yang lain, yang juga sudah kita ketahuikoordinatnya.

I

Gambar 100

XDiketahui:2 + 825.91

9 + 422.1011a + 2090.52

Contoh: Penentuan titik 2a secara pe-

motongan ke belakang (lihat gambar100 dan gambar 92).Yang diketahui: koordinat-koordinattitik2,9dan l1a.Penyelesaian:Dengan sudut y yang menjadi hasil pe-

ngurangan sudut-arah t2_s dan t2_11"kita tentukan kemudian sudut rp dan Vyang menyederhanakan penyelesaianini atas dua segitiga. Sudut p dan W

kita dapat dari nilai (rp-Wl/2 yang kitatentukan sebagai berikut:

(p+v _ 3600-(a+0+y)2

577.17 diukur: a : 65031'20" :65.52222225.14 [] : 45"10', 50" : 45.1806"475.06

a -Yt o*V l-m a b

2 2 1+m " sina sinB

dan o : 1f1J1 -,' 1€Jy y: 1?1J1 r?-YrvurrY/-r2,r1r,'-r2,t2t

Jarak antara titlk2, I dan lla ke titik 2akita tentukan menurut rumus sinussebagai berikut:

++

129

Penentuan oleh koordinat-koordinat:a : 1696.72 mb : 1645.12 m

Dicari: rp dan rp

Selisihl: '3 =sln a

Selisih2: b -sin B

1696.72 : 1864.280.910122

1M5.12 :2319.25

0.709332

tz g :346013'55"t2-ttu : 129045'45"

t2 r'ru - tz g: Y : 143o31'50"

a+[]+y=2ilo14'c/0"360000'00"

rp + W: 105046'00"

elv: 52oS3,00-2

rp-v8010'42

61003',42

(y : 44o42',18"ao

-LsinrP: *.sinVsrna srn/,

selisih2. sinV: d2319.25.0.703457 :

d - 1631.50 m: 1631.50 m

.ad" : . Sll'llr1

slna

/r : 1800-(a+ql :53024' 58" selisihl . siny, = fl" selisih2. siny, = 6o

/z: 1800 - ([) + W): 90o06'52'1864,28.0.8030 : 2319.25. 1.0000 =db : 1496.99 m du = 2319.25 m

Perhitu ngan koordinat-koordinat;pada titik 2: tz-2r: ts-z * y1 * 1800 = 39o38'53" : t9.6491o

XY

m = 0.803 8241-m:0.1961761 + m: 0.803824

Ax: d.sint2_2.: 1631.50.0.638071 :Ax + 1041.01

AU_

selisihl.sinp:618M.28. 0.875141 :

do = -!- siny2

Ay: a.cost2-2a= 1631.50.0.769978

Station 2S tation 2a

+ 825.91+ 1866.92

AyStation 2Station 2a

+ 1256.22+ 577.17+ 1833.39

130 131

pada titik 9:Ax : da . sin te_2"

: 1496.99.0.965152

ts_2" = ts,z - p : 105010' 13" : 105.17030Ay : d. . cos te_2a

:1496.990.261689

AxStation 9Station 2a

+ 144,1.U+ 422.10+ 1866.92

AyStation 9Station 2a

- 391.74+2225.14+ 1833.lm

pada titik l la t11.-2.: t2-11a + V +Ax = dn. sintl1"_2"

: 2319.25 - 0.096410

1g0o : 3ilo28, 03,, : 354.46750

Ay: do. costlls_26: 2319.25. 0.995342

AxStation 11a

Station 2a

223.ffi+ 2090.52+ 1866.92

AyStation 1 1a

Station 2a

+ 2308.45

- 475.06+ 1833.39

Koordinat rata-rata titik 2a;

Ketiga koordinat rata-rata pada titik 2a tidak membuktikan, bahwa letak titikitu kita ketahui betul-betul. Ketiga nilai atas dasar perhitungan di atas hanyamenentukan, bahwa tidak terjadi kesalahan hitung. Kita tidak mempunyaiukuran sebagai kontrol. Kesalahan-kesalahan kecil pada perhitungan di atasberdasarkan atas pembulatan nilai masing-masing dan seharusnya akhirnyamenjadi nol. Jikalau kita ingin mengontrol perhitungan secara pemotonganke belakang, seharusnya kita mengambil titik ke-empat yang sudah diketa-hui. Kemungkinan lain, yaitu perlengkapan teodolit digunakan dengankompas-giro Wild GAK 1, yang memungkinkan perubahan penentuan se-

cara pemotongan ke belakang pada penentuan seiara pemotongan ke mu-ka yang memudahkan dan mempercepat perhitungan.

f ) Daftar koordinat-koordinat (lihat gambar 92)

x

AB

2987611

51

0+ 540.27+ 825.91+ 422.10

- 1815.22

-1782.M* 2325.X

- 1870.93

-.w.45+ 61.45

0115.32

+ 577.17+ ?nr5.14+ 1611.95+ 370.08

831.76

- n21.9- 2137.05

731.50

8732

1815.221782.41013.11

825.91+

+ 1611.95+ 370.08+ 431.81+ 577.17

11

10

42

1870.93131.17

1279.05825.91

+++

- 2721.g9

- 3221.07

- 1€9.e1+ 577.17

11a2aD

+ 2090.52+ 1866.92+ 1940.64

- 475.06+ 1833.39

585.rK)

132

Gambar 102

133

2.8.2. Pengukuran tinggi trigonometris

B

I

It --Gambar 101

Dengan triangulasi kita dapatkan jarak-jarak horisontal antara titik-titik

tertentu. Jikalau kita kemudian mengukur sudut-tinggi kita dapat menentu-

kan beda tinggi menurut rumus berikut:Ah = D tanf

seperti juga terlihat pada gambar 101 di atas. Rumus ini menjadi benar se-

lama jarak terbatas pada beberapa ratus meter saja. Jikalau seperti biasa

terjadi pada triangulasi jarak menjadi lebih besar, pengaruh kelengkungan

bumi dan refraksi makin besar.

3) Kelengkungan bumi

Jikalau kita mengukur sudut D pada titik,4 untuk penentuan tinggi titik I ni-lai beda tinggi sebenarnya menjadi terlalu kecil karena kelengkungan bumiseperti terlihat pada gambar 102 di atas. Akan tetapi kesalahan ini dapat di-betulkan dengan perbandingan jari-jari bumi R dan jarak D yang sudah dike-tahui. Pembetulan dapat dilakukan menurut rumus berikut:

Ah = D .tanl' + D'2R

b) Refraksi(melengkungnya sinar-cahaya)Melengkungnya sinar cahaya mengakibatkan, bahwa garis bidik dari titik,4ke titik I sebenarnya bukan merupakan garis lurus ,4-8 melainkan oleh re-fraksi menjadi busur dari B ke A. Dengan kata lain, dari titik ,4 kita membidikjurusan B' yang melenceng dari garis lurus 4-B dengan sudut d sepertiterlihat pada gambar 103 di atas. Nilai sudut d ini

q Gambar 103

1

; Dkl R dengan koefisien ref raksi k = 0.13.

Atas dasar ini dapat kita menggunakan rumus berikut yang memperhatikankelengkungan bumi maupun melengkungnya sinar cahaya seperti berikut:

afi: otanB + '.* o,2R

Karena koefisien refraksi k bisa berbeda oleh perbedaan suasana, maka kitamengukur tinggi selalu dengan jarak sependek mungkin, dan jikalau mung-kin diperiksa dari dua titik dengan tinggi yang sudah diketahui. Pada daerahyang agak datar lengkung permukaan bumijuga membatasijarak penglihat-an. Dengan jarak yang lebih jauh dari 7 km suatu rambu ukur dengan tinggi2 m sudah tidak dapat dilihat lagi, maka harus dibangun menara rambu-rambu.

134

Pada perhitungan tinggi harus diperhatikan, bahwa faktor koreksi oleh leng-

kung permukaan bumi dikurangi melengkungnya sinar cahaya selalu men-jadi positif .

ruirai S Pz pada jarak 0,1 km s/d 5 km

c) Pelaksanaan pengukuran tinggiPenentuan sudut-sudut vertikal baru kita lakukan sesudah sudut-sudut hori-

sontal untuk triangulasi selesai, karena pengukuran sudut-sudut horisontaljangan sampai dihentikan setengah jalan. Suatu pengukuran yang dapat di-

laksanakan sekali gus selalu lebih tepat daripada dalam beberapa kali. Su-

dut-sudut vertikal kita ukur pada tempat letak teropong B dan LB dan jika-

lau mungkin pada waktu yang berbeda juga, misalnya pagi - siang atau

siang - sore untuk mengurangi ke-tidak-telitian pengaruh refraksi. Biasa-

nya suatu titik selalu diukur dari dua segi.Karena biasanya tinggi alat ukur sudut berbeda dengan tinggi rambu ukuryang dibidik, pada perhitungarr harus juga dicatat tinggi masing-masing se-

bagai contoh kita perhatikan titik/tugu 6sepertisudah digunakan pada bab

2.5.3. (Metode dengan mengukur jurusan dan gambar 92.

Lingkaran vertikal pada alat ukur sudut Wild dari 0o s/d. 3600 dibagi-bagidengan nilai 0o pada zenit, Sudut vertikal pada kedudukan teropong B kita

dapatkan dengan mengurangi pembacaan dengan 90o dan pada kedudukanteropong LB dengan mengurangi pembacaan dengan 2700. Baris kanan pa-

da tabel berikut menentukan nilai rata-rata dua pembacaan itu. Pada baris

dapat diambil daritabel berikut:

, 1-k pz2R

O 1-k pz2R

o 1-k D,2R

o 1-k D,2R

o$!o'km0.1 0.000.2 0.000.3 0.010.4 0.010.5 0.020.6 0.020.7 0.030.8 0.040.9 0.061.0 0.07

km1.0 0.071.1 0.081.2 0.101.3 0.121.4 0.141.5 0.161 .6 0.181.7 0.201.8 0.231.9 0.25

km2.0 0.282.1 0.312.2 0.342.3 0.372.4 0.402.5 0.42.6 0.472.7 0.512.8 0.552.9 0.59

0.630.670.720.760.810.860.910.961.01

1.06

km3.03.13.23.33.43.53.63.73.83.9

km4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.9

1.121 .181.231.291.361.421.81.551.61

1.68

135

kontrol B + LB kita lihat, bahwa alat ukur sudut yang digunakan mempu-nyai suatu kesalahan indeks sebesar kira-kira 6". Kejadian ini sering timbuld6n karena akan hilang pada penentuan nilai rata-rata tidak mempengaruhipengukuran ini.

Sudut vertikal pada tugu 6 lz : 2,N m; i : 1,210 m)

tugukedudukan teropong

B'LBo' il

| "'"

kontrolB+LB

oril

rata-rata olehB dan LB

o, il

731

511

PAPB

PAPAPB

90 14 30m041198 17 209201 08821225

269 45',t7273 55 352614228267 5840277 47 24

359 59 47359 59 46359 59 48359 59 48359 59 49

0 143635542817 262011474730

+

+

PA : papanatas: PB: papan bawah

136 137

Perhitungan beda tinggi

Gambar 104

Jikalau kita perhatikan tinggi alat ukur sudut i dan tinggi rambu ukur z maka

dapat kita menggudakan rumus berikut:

AH:D.tanp++D2+1-z.2R

Jikalau kita mengukur sudut vertikal antara titik 6 dan titik /, bolak-balik

maka kita mendapatkan contoh berikut:

C.^a.hdari titik 6 ka 11:

IJ = +7"47'30" =7,7917"| : 1.4Omz = 2.00mD - 19214.04 m

dari titik 11 ke 6:

IJ = -7oM'40" - 7,7444o| : 1.25mz = 2.80m

D.tanB:19M,04.0,136835 =D. tanB + 266.01 m

1.-k2R

l*zAH

.D2 + 0.26m

+ 266.27 m

- '0'60 m

+ 265'67 m

D. tanB :19M,M.0,135994 =

- 264.38 m

+ 0.26 m

- 264.12m

- 1'55 m

- 265.67 m

3A

2.8.3. Jaringan poligon

Gambar 105

Jikalau kita menghubungkan dua titik A dan I dengan beberapa garislurus, kita dapatkan suatu rangkaian segi banyak atau poligon dengan titik-titik pengubah jurusan 1, 2 dan 3seperti terlihat pada gambar 105 di atas.Kalau kita mengetahui kedudukan titik,4 dan jurusan A-1 kita bisa menen-tukan titik-titik pengubah jurusan dalam perbandingan dengan ,4 dan I de-ngan mengukur jarak dn dt, d2 dan d3 dan dengan sudut a1, a2 dan a3.Penggunaan poligon ini menjadi poligon lepas (poligon bebas) karena per-hitungannya tidak dapat dibuktikan.Kalau kita mengetahui titik,4 dan I kita dapatkan suatu kontrol pada titik B.Akan tetapi suatu kesalahan tidak dapat kita bagikan atas sisi-sisi dansudut-sudut poligon tsb. Karena itu kita selalu mencoba meletakkan suatupoligon demikian rupa, sehingga sudut-arah pada titik,4 dan titik I diketa-hui. Maka poligon ini menjadisuatu poligon terikat.

Gambar 106

Jikalau kita dapat melihat langsung dari titik ,4 ke titik I kita dapat me-mudahkan pekerjaan poligon terikat seperti terlihat pada gambar 106 diatas.Sebagai bukti kita mendapatkan:

a6]- a1* a2* a3* as - (5 x 180) :0o00'00"

138

- ----dry

IJikalau timbul suatu kesalahan kecil akan kita bagi seragam atas semua su-

dut-sudut.

contoh 1:

diukuraAa1

a2

a3

ag

5x180koreksi :3.7' :5:0.7' + 0.2' sisa

Ada lagi poligon yang titik mula dan titik akhirnya berhimpitan, berbentuk

segi-banyak, disebut poligon terikat sempurna, lihat misalnya gambar 66.

Contoh 2:

?

\1a

g

Gambar 107

Pada suatu triangulasi kita menghubungkan titik 4 dan tiiik I dengan suatu

poligon terikat, seperti terlihat pada gambar 107 di atas. Sepertipada contoh 1 dapat kita tentukan:

tp-r -l- aa* d1+ a2+ a3 * as - (5 x 180) : ta,o

dengan fp-s sebagai sudut-arah P'A dan t6-1 sebagai sudut-arah 8-O,dengan nilainya yang sudah kita ketahui:

tP-A = 1ilo10'2'te-o: 138o07'1'

u7"20.7',231"31.2',153018.s',137050.1',30003.2'

: 900003.7'

= 900000.0'

koreksi

- 0.7

- 0.8

- 0.7

- 0.8

- 0.7

dibetulkan347020.o',231"30.4',153017.8',137049.3',30002.5'

139

Idiukurtp* adgdta2

dg

ag

- (5 x 180)

ta-o

koreksi

1ilo10.2',91025.3',

231031.2',153018.5',137050.1',269055.2',

1038010.s',

= 900000.0'

138010.s',

= 138"07'.1'

koreksi

- 0.7

- 0.7

- 0.7

- 0.6

- 0..7

15/.o1A.2',

91024.6',231 030.s',

153017.8',137049.5',269054.5',

1038007.1',

Jikalau timbul suatu kesalahan seperti pada contoh ini kita akan membagi-

nya seragam atas semua sudut.

1q

B

ei

t ,F'\, n,''ly4/ ---ffi_

----o- \-.v--

----r-I

A

jI-2- v<l+ -,D-----c, --

//'\._-4 t-\-l \_l '\- I>.-?-

I

-]-

-----o--_ -.-o---

\

---o-_ istlitlt

,\ &.P--*

\l€L

t

}\. ,D/ '.. u-/ t<*.-& -F--

'--o-- .itt -)(--,^\--o'' ,'

--"- /r

}i)./.i

l,o--**"Ii

-41t\tb r

-\ i.\\

7tl't)K >dl

I\, --<YI

I

J

Yd

/--o---l---o

a' Gambar 108

Penentuan suatu jaringan poligon dapat kita bagi atas politon utama danpoligon cabang seperti terlihat pada gambar 108 di halaman berikut yangmerupakan pembesaran bagian pada gambar 92.

141

q

Poligon utama: Pada contoh di atas poligon utama menghubungkan 2 tu-gu triangulasi. Pada gambar 108 di atas dapat kita lihat poligon utama seba-gaiberikut: AA - titik 1 sld9 - A2 atau AA - AB dsb.Poligon cabang: menghubungkan dua titik poligon utama atau satu tugutriangulasi dengan salah-satu titik poligon utama. Pada gambar 108 di atasdapat kita lihat poligon cabang sebagai berikut: titik 6 - titik l0 s/d 14 -AB atau AA * A titik 3 - titik /2 dsb.Yang harus dihindarkan: Silangan antara dua poligon tanpa titik perse-kutuan pada silangan itu; DUa poligon yang sejajar dekat tanpa kadang-kadarrg saling berhubungan dan sisi-sisi yang pendek sekali pada poligonyang jauh.

Titik-titik selalu kita pilih demikian rupa, sehingga dapat terlihat dengan te-rang juga kaki rambu ukur yang akan didirikan dan agar kita dapat membi-dik sebanyak mungkin titik-titik sekeliling kedudukan alat ukur sudut. Ter-utama kalau kita akan melakukan detail survey dengan metode koordinatpolar kita harus menyelesaikan semua pekerjaan pendahuluan sebelummulai mengukur.

a) Pengukuransudut-sudutSudut-sudut poligon dapat diukur teliti dengan menggunakan metodemenguku r sudut cara repetisi seperti telah diterangkan pada bab 2.5. 1 .

Sebagai contoh pengisian buku ukur kita perhatikan poligon cabang darititik 6 ke tugu triangulasi AB (lihat juga gambar 108).Sudut-sudut diukur dengan teodolit Wild T 16, jarak-jarak diukur denganpita ukur dan diperiksa secara optis (pada buku ukur nilai dalam kurung).S ebagai keteranga n kita sela njutnya memperhatika n pekerjaa n pen guku rantsb. dengan teliti pada titik 6 sebagai contoh:Pada peletakan teropong B: Bidik titik 6, baca jarak (90,30 m); bidik tinggialat ukur sudut i pada rambu ukur yang diletakkan pada titik 6, setel nivo in-deks dan baca lingkaran vertikal (97044,0' l.Setel lingkaran horisontal berskala pada 0000,0' , lepaskan klem penyetelputaran, bidik titik 6 dan ikat klem tsb. Kemudian bidik titik 11 danbacalingkaian horisontal berskala (17623,3'), lepaskan klem penyetel putaran,baca jarak (100,40 m), bidik tinggi alat ukur sudut pada rambu ukur yang di-letakkan pada titik ll, setel nivo indeks dan baca lingkaran vertikal187032,1'). sekarang putar teropong sedemikian rupa, sehingga kita dapat-kan:

Peletakan teropong LB: Bidik titik 6, lepaskan klem penyetel putaran, bi-dik titik 1l dan baca lingkaran horisontal berskala (352"47,0' ). Separuh daripembacaan ini ialah sudut pada perhitungan poligon berikut:

142

i

i

]

!;if,t

tl

titikalat sasaran

sudut horisontaljarak

sudut vertikal 1

+ fi-21rembacaan rata-rata rembacaan rata-rata

5b

10

o o

0 00.0193 15.4 193 15.12630.2

m

88.51(90.30)

o o

8215.3 + 7 44.7

m

1.45

6

10

11

0 00.0

17623.3 17623.a

35247.0

88.51(90.30)

100.24(100.40)

9744.0 - 7M.C

87 32.1 + 227.9

1.38

10

11

12

0 00.0

26031.1 26031.

161 02.6

100.20(100.30)

129.37( 132.10)

9227.2 - 227.2

9816.5 - 816.5

1.40

11

12

13

0 00.0

123 51.3 12350.7

247 41.4

129.34(132.00)

81.70(88.20)

8143.1 + 816.9

105 48.7 -15 48.7

1.43

12

13

14

0 00.0

23259.8 233 00.1

106 00.3

81.70181.701

101 .13101.20)

7450.1 + 1510.0

8820.5 + 139.5

+ 1.00

1.35

- 1.00

13

14

AB

0 00.0

15822.6 15822.8

31645.7

101 .10(101.30)

94.26(108.70)

9105.0 - 105.0

6815.7 +21M.3

1.37

14

\BAA

0 00.0

28300.1 28300.3206 00.5

94.29r08.60)

111 43.9 -2't 43.9

1.41

143

b) Sisi-sisipoligonSisi-sisi poligon sebaiknya selalu diukur dua kali panjangnya.

Misalnya kalau diukur dengan pita ukur ada baiknya, kita kontrol panjang-

nya secara optis dengan alat ukur sudut menurut bab 2.6. dan 2.7. lPeng-ukuran jarak). Sudut vertikal biasanya dibaca hanya pada kedudukan tero-pong B tetapi pada dua arah sisi poligon.

Jikalau suatu rintangan mengganggu pembidikan tinggi alat ukur sudut ipada rambu ukur maka kita catat hasil pengurangan l-z (z : pembacaan

sebenarnya pada rambu ukur) dengan tandanya ( +, -) pada buku ukur'

Dengan penggunaan teodolit universil Wild T 2 pada pengukuran poligon

penyipatan akan kita lakukan sebagai berikut:Kita bidik titik yang sebelah kiri dan setel lingkaran horisontal berskala pada

titik nol dengan skala mikrometer disetel pada titik nol dan lingkaran hor|sontal berskala diputar sampai nilai 0o dan 180o ber-koinsidensi. Karena ini

dalam praktek menjadi agak rumit maka sebaiknya kita memilih pembacaan

pertama sedikit lebih besar dari nol, seperti terlihat pada contoh berikut

lOoO2'43'lr. Jarak-jarak diukur dengan baji optis Wild DM 1 dan sudut ver-

tikal diukur dengan kedudukan teropong B dan LB.

Contoh: Teodolit universilWild T 2 pada titik /0

titik sudut horisontal

iarak

sudut vertikalI

+ (l-z)alat sasaran B LBpembacaan

B, LBsudul

610

11

o' il o, il

00243 1800243

r76 26 05 356 26 01

m

88.4952

100.2527

or l

97 MO32621555

87 320727227 56

o, il

-7 4403

-7 4405

+22153+227 56

m

1.45

sudutrata- rata

1762322 17623181762320

14 145

H

Deret pembacaan:1. Jarak pertamakali2. lingkaran vertikal3. lingkaran horisontal

(88.49 m)

I 97"44'03"1( 0002'43"1

sasarantitik 6

sasarantitik 6

kedudukan

teropong B

kedudukan

4.5.

6.

7.8.9.

lingkaran horisontallingkaran vertikaljarak pertamakali

jarak keduakalilingkaran vertikallingkaran horisontal

(176026',05") I

',,21";::i'l ilifl?"fi00.21 ml I

"1l":31ffi;,1

:ir;Tteropong LB 10. lingkaran horisontal (180"02'43"1

' 11. lingkaran vertikal (26215'55"112. jarak keduakali {88,52 m)

Apakah kita mengukur jarak secara optis sebelum atau sesudah pengukur-an sudut vertikal sebenarnya sama bobotnya. Yang penting ialah membacakedua arah sudut horisontal dengan kedudukan teropong B dan LB berurut-an segera.

c) Penentuankoordinat-koordinatPada penentuan atau perhitungan koordinat kita harus memperhatikanpembetulan sudut-sudut, sudut-arah, selisih koordinat, penentuan tinggi-nya dan pengawasan kesalahan kasar dan kesalahan sistematik.Pembetulan sudut-sudutJumlah semua sudut termasuk sudut-arah sisi poligon pertama harus men-jadi sudut-arah sisi poligon terakhir. Karena pada tiap-tiap penyipatan selalutimbul kesalahan, ketentuan ini dalam praktek tidak mungkin kita dapatkan.Akan tetapi kita dapat menentukan suatu batas ketelitian yang tidak bolehdilewati. Biasanya syarat ketelitian kita tentukan menurut rumus berikut:

1.5' . tf n,

dengan n sebagai banyaknya sudut poligon yang disipat. Suatu kesalahanakan dibagi seragam atas semua sudut-sudut.

Sudut-arahSudut-arah kita tentukan dari jumlah suatu sudut yang diukur dengan su-dut-arah sisi sebelumnya dikurangi 180o, misalnya:

tas-aa + aAA -1800 : tae-rtan-r * at -1800 = 11 -2ts-^2 * ap. -1800 : ttz-ac

(lihat juga contoh'l: Politon utama dariAA ke A2 yang berikut. Jumlah Isemua sudut a dan sudut-arah to4 as dikurangi 13 . 1800).

Selisih koordinatJarak dikalikan dengan sin t dan cos t menghasilkan Au dan Ax pada sisi

poligon masing-masing. Yang hartus kita perhatikan dengan khusus yaitu

tanda (+, -)pada Ay dan Ax karena ketentuan kuadran masing-masing.

Jumlah semua Ay dan Ax termasuk koordinat y dan x dari titik mula se-

harusnya koordinat titik terakhir. Suatu kesalahan kita bagi atas semua Aydan Ax menurut perbandingan panjang sisi poligon masing-masing. Biasa-

nya syarat ketelitian kita tentukan menurut rumus berikut:to:0.01 .i,fD

dengan D sebagai panjang poligon seluruhnya.

Kesalahan keseluruhan f, kita dapatkan dari kesalahan selisih koordinat f,: Yseberarnya- Ysrhururnyadan f, = Xrrbrnurny"- Xreha,us,yudengan

f D: {@ +Tfr.Pada contoh 1: Poligon utama dari LA ke A2 dan pada contoh 2a: Poligon

cabang dari titik 6 ke AB berikut dihitung selisih koordinat dengan kalku-

lator elektronis.Catatan sudut-arah yang dicetak tebal dihitung atas dasar koordinat berku-

tub dan koordinat-koordinat yang dicetak tebal dari perhitungan-perhitung-

an lama.

146 147

Contoh'l : Poligon utama dari LAke A2 (lihat juga gambar 108)

tugu sudutc

sudut-araht

ststd

iin t ios ttAx rAv

koordinatx

AB

AA

1

2

3

4

5

7

6

8

9

A2

A4

63[]'212.3

'168 5r.5

.5208 28.3

4127 fi.O

9.1216 08.7

42€0r.1

71 l8 55.4

32(x) 40.0

10.1

127 09.8

4.2?2843.9

3.1

269 r2.8

?8.203.0

44 15.6

3307.4

61 35.9

9 26.3

45 35.4

r 13 36.8

5232.5

4.12.8

x22.9

7807.1

167 20.2

m

91 .1i

r 18.0(

.8:

z

114

130.

98.

't08.7!

1/l8. lt

a

21117

7l1 r3,

111 1

),69771t

),54644i

),87963:

),1 6394t

),7143il

),91627(

1,79379(

1,s079(

).79062r

),716180

),837496

),475650

),986463

),400562

),608184

),135484

).871371

+

+

6063.59

364.51

5+ 101.03

I+ 21.X

7+ 70.15

8+ 107.46

5+ 86.!lii

80+ 146.78

9+ 55.78

6+ 108.74

65.2t

t98.8'

54.63

-,

126.41

+

+

+

+ 68.

- 46.

+ 66.

+

+

20.u,

7i

9(

1/

99.q

+ 22.4

0.m

63.60

128.13

+

+

+

+

+m.18

+ 250.56

320. 73

428.21

+ 514.56

+ 661 .36

+ 717.15

+ 825.91

0.m

+ 65.26

+ 1O4.14

+218.n

+Y7.24

+ 415.96

+ 368.99

rl35.13

455.2'.1

554.29

+

+

+

+577.17

2o = 167 16.8 tdl = 1152.06

seharusnya = gn.2selisih = - 3.4

kesalahan = 1.5' y'Il= 5'

lAxl = &5.73 577.13 =taYl

seharusnya = 95.91 577.17

- 0.18 -0.04 = fvbatas kesalahan = 0.01

t/ttd=Ycfd = lScm

Contoh 2a: Poligon cabang dari tit . 6 ke AB (lihat juga gambar 109)

tu-gu

iudu

a

iudut-arah

t

srsr

dsin t cos t Ax Ay koordinat

+ X

5

1l

6

10

12

13

14

A8

AA

5

193 15.1

I17623.5

7

260 31.3

1.0123fi.1

5

233 00.1

3.115822.8

6283 00.3

1 13 36.8

12652.3

123 16.'l

20847.8

2@

38.8

39.3

17902.4

292.03.O

147

88.51

100.22

t29.35

81.70

101 .1 r

94.27

m

+ 0.79 998

+ 0.83 611

-0.40 349

+ 0.53 514

*o.35273

+0.01 676

-0.60 002

856

498

-0.54

-0.91

-0.84

-0.93

476

572

-0.99 985

.l

.72t

52.1

3

35.6

I

1.581

53.1 1

54.98

41 18.35

69.01

94.61

9t.26

428.21

499.02

5B,2.p.

530.63

574.35

+

+

+

+

+

+ 538.69

+ilo.27

+ 368.90

+ 315.88

+ 280.90

+ 142.56

73.55

21.M

I 15.32

+

Za = 28200.6 595.16seharusnya = 28203.0

selisih = - 2.4

+'l'12.06 484,32 + 112.06 _N4.31seharusnya = 112.M 4€'4.31

selisih = 0 +lPerhitungan beda tinggiDengan panjang sisi poligon dan sudut-sudut vertikal yang diukur dengankedudukan teropong B dan LB kita dapat menentukan beda tinggi menurutrumus berikut (lihat juga gambar 104):

AH:D.tan[]+l-z..dengan i sebagai tinggi alat ukur sudut dan z sebagai tinggi garis bidik padarambu ukur. Jumlah beda tinggi Ah seharusnya merupakan beda tinggi Adtitik mula dan titik akhirnya. Suatu kesalahan yang timbul kita bagi atas se-mua beda tinggi Ah menurut perbandingan.

181zN)

Contoh 2b: Perhitungan beda tinggi dari titik 6 ke AB dengan mengguna-kan kalkulator elektronis (lihat iuga gambar 108)

tu-gu

sudutvertikal

B

l-z sisi

d

tan [) beda tinggi tinggibeda tinggi

mistar hituno+ +

6

10

11

12

13

t4

AB

o m708.15

720.19

724.49

705.68

682.55

684.46

722.O5

12.00

4.30

r.93

1

37.60

4.418.85

23.10

+ 7M.3 88.51 0.13 588

4

12.03

+ 227.5 100.22 0.04 295 4.3(

- 8 16.7 129.35 0.14 5501

8.82

+ 15 10.0 + 1.0081 .70

0.28320

0.27 107

3t3.14

+1395

* 1050

- 1.00101.1 1

0.02 896

0.01 891

I1.9C

+21 M.1 94.27 0.39 867

(

37.5{

+ 55.81

-41 .96

+ 13.85seharusnya : + 13.90

-41.96 + 1340 + 55.83 -41.95*41 .95

+ 13.00 + 13.88selisih : -5 + 13.90 Drtt : -2

Kesalahan kasarKesalahan kasar bisa timbul juga pada seorang dengan pengalaman yangbanyak. Kesalahan kasar timbul pada penentuan sudut-sudut maupun pe-nentuan koordinat-koordinat. Yang penting ialah di mana atau bagaimanadapat kita dapat mengendahkannya dalam perhitungan-perhitungan. Suatukesalahan kasar pada sudut-sudut kita kendahkan dalam perhitungan de-ngan penentuan azimut sekali ke muka dan sekali ke belakang. Titik potongkedua arah ialah kesalahannya. Bisa juga terjadi kesalahan salin sudut-arahpertama atau kesalahan penentuan koordinat pada titik mula.Suatu kesalahan jarak yang kasar timbul pada kesalahan akhir f ,dan f ,padaselisih koordinat Ay dan Ax. Pada sisi poligon dengan pertandingan f ,/f ,kira-kira sama dengan perbandingan Ly/A,x. Tetapi memang harus dikata-kan, bahwa ini tidak mungkin pada poligon yang hampir lurus karena per-

bandingan Ly/ Lx selalu sama.

Suatu kesalahan kasar pada sisi poligon timbuljuga pada perhitungan bedatinggi, yang ada kemungkinan mengendahkannya. Suatu penyipatan di la-pangan baru kita ulangi jikalau kita tahu betul, bahwa kesalahan kasar itutidak ada pada/dalam perhitungan.

Kesalahan sistematikKarena kesalahan sistematik pada pengukuran sudut biasanya kecil sekali,maka, pada perhitungan tidak timbul kesulitan. Akan tetapi pengukuranlarak sering mengalami kesalahan yang sistematis oleh pita ukur yangsedikit terlalu panjang atau pendek atau kurang tertarik; atau pada peng-ukuran secara optis konstante pengalian tidak betul-betul 100. Karena itukalau misalnya pada panjang poligon yang seluruhnya 1300 m satu kesalah-an sebesar 37 cm dapat dibagi demikian rupa, sehingga dibetulkan tiap-tiap100 m dengan 3 cm dsb. Pembetulan ini dapat dilakukan pada semua sisipoligon lainnya yang diukur dengan cara yang sama.

dl Penqikatan kepada titik-titik yang tidak dapat dicapai

Gambar 109

Pada penentuan titik secara pemotongan ke muka pada bab 2.8.1. (Jaring-an triangulasi sederhana) kita telah menentukan titik yang tidak dapat dica-pai l1a. Kita sekarang ingin meletakkan poligon dari titik I la ke AB sepertiterlihat pada gambar 109 di atas. Atas dasar ketentuan, bahwa kita dapatmelihat dari titik D titik I la maupun AB kita dapat mengukur sudut d.Kita juga dapat mengukur sudut B dany pada segitiga D - lla - C. Ke-mudian dapat kita menghitung sudut a dan mengukur sisi segitiga a.

150

diketahuiX

+ 2090.52+ il0.27

Ax : - 1550.25

dicari: koordinat titik D datititik lla

11a

B

475.06475.06

46029.7',41040.o',91050.3',

125003.5',135.10 m

q:

lt:d:a-

AY : + 359.74

tan t11a_BAxAy

d:sin t cos t

AyAx

-_J!a4 : _4,30e362359,74

ttt"-e : 283"03'9'Segitiga D-11a-C

ac : =- sln/slna

: ,19.5']o .o.see4850.725314 '"

-1550,25 ,-qg-74114

- "d : 1591.u14

Segitiga B-11a-D

sinB: f sina

359.74,-d

0,226056

d = 1591.44

_ 186.171591.4

: 0.095758

B

.0.818568 d: 5029.0'

= 125003.5'

130033.2',49026.8',

B+d :E:

c :186.17 *B:5"28.2'trr"-o : trra-B - e : 233"37.1'Ax : c . sin trl"_D Ay : c. costrru_o

: 186.17. -0.805083 : 186.17. -0.593162Ax :_1rN).88 Ay:_110.4311a.X = +2090.52 Y___:iZ5.SD X : +1940.&1 Y : -585.4t)Kontrol: c dan fe.11 . dihitung dari koordinat D dan 1|a; tp_" dari koordinat

D dan 4 d dari hasil pengurangan sudut-arah; a dari c dan suduta.

D

11a

XY+ 1940.64 585.49+ 2090.52 475.06

XYB + il0.27 115.32B-D- 1400.37 + 470.17

1la-D +

Ax

149.88 + 110.2t3

D-11a D-B: C. SiIl t11r-p

slnaa = c--:-srny

151

+

tan t1 1 a-D

Avcos t

c :_l!qJZ

186.17 . 0,7253140.9992+85

186. 17 . -0.805083 = - 149.88Ax - 149.88 -1400.37=-Ay - 110.43 470.17

t 53037.o', 288033.s',

8) Pengukuran poligon dengan pemusatan paksa

Contoh pada bab 2.8.3. Jaringan poligon, b) Sisi-sisi poligon, telah dilaku-kan pengukuran sudut dengan ketelitian 1". Jikalau kita bayangkan, bahwa1 " pada suatu jarak yang 100 m berarti suatu putaran teropong sebesar 0,5mm. maka dalam praktek pekerjaan poligon ketelitian 1" sebenarnya sudahterlalu teliti dan menambah dan mempersulit perhitungan saja. Sudah padapeletakan alat ukur sudut di pusat suatu tugu, dan pada peletakan rambusejajar anting di pusat titik masing-masing kesalahan yang kita perbuatmenjadi jauh lebih besar. Maka kita tahu, bahwa terutama kesalahan-kesa-lahan pada pemusatan mempengaruhi ketelitian pada penyipatan poligon,khususnya pada sisi-sisi poligon yang pendek. Karena biasanya sisi-sisi poli-gon yang pendek timbul pada penyipatan yang penting seperti penyipatankota, proyek jalan dsb. yang harus teliti sekali. Maka kita harus mengguna-kan pelengkapan vang khusus.

- 1 '10.43 tD-lla 53o37.0',

-0.593162-d - 125003.5',

to_e 288033.5'betul

a = 135.10mbetul

Gambar 110

152

Gambar 111

153

Rambu ukur yang biasanya digunakan, diganti dengan dua tanda sasaran

yang dibuat demikian rupa, sehingga dapat dipasang pada salah satu statif

seperti alat ukur sudut juga. Kita juga menggunakan tiga statif, tempat kita

dapat memasang tanda Sasaran dan alat ukur sudut berganti-ganti, seperti

terlihat pada gambar 110 dan gambar 111 di atas. Pelaksanaan penyipatan

sekarang dilakukan seperti'berikut: Sesudah pembacaan-pembacaan pada

suatu titik/tugu selesai kita mengangkat bagian atas teodolit dan mem-

bawanya ke titik/tugu berikut. Di situ kita mengangkat tanda sasaran dari

statifnya dan memasang teodolit, tanda sasaran kemudian diletakkan pada

statif teodolit lama. Dengan cara ini pemusatan statif masing-masing hanya

diperlakukan satu kali, sehingga mengurangi pengaruh kesalahan pemusat-

an alat ukur sudut maupun rambu ukur. Suatu kesalahan hanya terjadi kare-

na titik/tugu yang salah dipusatkan. Sebaliknya dengan cara tanpa pe-

musatan paksa berakibat penggeseran/pembelokan seluruh poligon'

--h'J <-it---l'.-:lt\ \

didt-r3

Gambar 112

Contoh: Misalkan sudut a2 pada gamba r 112 di atas salah karena mistar pa-

da titik 3 kurang dipusatkan. Besaran kesalahan menjadi e. Tanpa perleng-

kapan pemusatan paksa kita sekarang meletakkan alat ukur sudut pada titik

3 dan mengukur sudut 43, Karena ditambah pada arah 2 - 3' yang se-

benarnya salah, arah 3 - 4 iuga akan salah sebesar e dan menggeser titik 4

ke 4' dsb. Pada perlengkapan dengan pemusatan paksa alat ukur sudut ju-

ga diletakkan pada titik 3' yang sebenarnya salah tetapi kesalahan ini tidak

mempengaruhi titik 2 maupun titik 4. Perambatan kesalahan tidak terjadi.

2.8.4. Pengukuran Poligon komPas

Walaupun pengukuran poligon kompas biasanya tidak termasuk

pengetahuan 'Penggunaan alat-alat ukur tanah pada praktek' tetapi kita

memperhatikannya juga untuk menerangkan keuntungannya dibandingkan

dengan poligon yang biasa.

4

seperti pada alat penyipat datar automatis pembidikan horisontal dibantuoleh gaya tarik ke bumi, maka jarum kompas tertarik ke kutub utara magne-tis oleh magnetisme alam.

Jarum kompas yang berputar bebasselalu menunjuk arah kutub utaramagnetis (UM) seperti terlihat padagambar 113 sebelah kiri. Dibandingkandengan jurusan kutub utara geografis/USi menurut ilmu bumi maka timbulsuatu sudut sebesar d yang dinamakandeklinasi. Deklinasi berhubungan de-ngan jauhnya jarak ke kutub-magnetis,maka perubahan pada pergerakan daribarat ke timur dan sebaliknya di lndo-nesia hanya 0,7' untuk 10 km, dengantanda plus ke barat dan tanda minus ketimur. Deklinasi juga mengalami per-ubahan harjan'Ad di 'lndonesia kira-kira 3' s/d 4' . Deklinasi rata-rata untuklndonesia (Semarang) ialah +4030'.Pada penggambaran poligon dengankompas harus juga diperhatikan sistimproyeksi peta oleh karena proyeksi me-ridian bisa berbeda dengan kutub utarageografis oleh konvergensi meridianc.

Pada penggambaran suatu arah f sebenarnya harus diperhatikan pembetul-an sebagai berikut (lihat juga gambar 113):

n:AM+ct(d+Ad)Koreksi ini pada praktek dapat disederhanakan demikian rupa, sehing-

ga deklinasi dan konvergensi meridian pada suatu lapangan terbatas tidakberubah dan dapat dihitung jumlahnya sebagai suatu faktor tetap. Seringjuga, misalnya pada suatu poligon dengan koordinat titik mula dan titikakhirnya sudah diketahui, kita sama sekali tidak perlu memperhatikan kon-vergensi meridian.Suatu sifat jarum kompas yang harus diperhatikan juga dan yang berbedadari negara ke negara yaitu inklinasi, kemiringan jarum kompas dari bidanghorisontal. lnklinasi ini pada umumnya ditiadakan dengan bobot kecil yangdipasang pada jarum demikian rupa, sehingga jarum kompas dapat diputarhorisontal betul.

1il

rrsA

S

Gambar 'l 13

r""d"\a\'8 I-H c\.?

S*^\tu.*n

c

$J

T

q

Biasanya kompas menjadi tidak begitu teliti oleh ex-sentrisitas jarum dan

pembacaan pada lingkaran dan kita tidak dapat mengharapkan suatu nilai

yang lebih tepat daripada 6'

Gambar 114

Pada teodolit kompas Wild TO, lihat gambar 114 di atas kerugian-kerugianini ditiadakan. Di bawah lingkaran horisontal berskala dipasang sebuah

magnit yang automatis rnemutar garls nol pada skala ke kutub utara mag-

netis. Pengaruh ex-sentrisitas lingkaran ditiadakan dengan pembacaan ko-

insidensi, yang dilakukan dengan putaran teromol mikrometer. Ketelitian-

nya + 1' (lihat juga gambar53).

Dengan memakai teodolit kompas Wild TO dapat kita lakukan semua ke-

untungan dari pengukuran poligon dengan kompas tanpa mengalami ke-

kurangnya. Kemudian keuntungan ini kita perhatikan pada bab a) berikut.

a) Rumus-rumus pada perambatan kesalahan

Keuntungan memakai kompas pada poligon ialah, bahwa tiap-tiap sisi po-

ligon diukur sudut-arahnya tersendiri, tidak tergantung peida sisi poligon se-

belumnya. Oleh karena itu tidak terdapat pembawaan kesalahan dalam

sudut-arah pada tiap-tiap sisi poligon, seperti pada poligon dengan teodolit(lihat juga bab2.3.5. Perambatan kesalahan).

Pergeseran suatu sisi poligon pada poligon yang lepas menjadi poligon de-

noan teodolit komoas:"mDq:- p Vn1

155

Dan pada poligon dengan teodolit:

e,: +JI-.p t/IDengan m dan m' berarti kesalahan rata-rata kuadratis pada satu arah, D =panjang poligon dan n atau n' = banyak titik-titik di antara titik mula dantitik akhirnya.Atas dasar dua rumus ini kita boleh menentukan: Pada poligon dengan teo-dolit sebaiknya kita memilih sisi poligon yang panjang, dan pada poligon de-

ngan teodolit kombas kita pilih banyak sisi poligon yang agak pendek.

Perbandingan pergeseran pada poligon yang lepas q dan q' atas dasar duarumus di atas kemudian menjadi:

Dalam membandingkan teodolit kompas Wild fO dan skala-teodolit Wild f/6 maka dapat kita isi nilai-nilai berikut:

m : SO" (ketelitian pembacaan Wild fO) = kesalahan rata-rataKuadratis pada satu arah.

m' = S" (ketelitian pembacaanWild T 16l = kesalahan rata-ratakuadratis pada suatu sudut.

d : panjang rata-rata suatu sisi poligon dengan teodolit kompas.d' = panjang rata-rata suatu sisi poligon dengan teodolit.

Jikalau kita pada poligon yang lepas menentukan d' dengan jarak 100 m

maka perbandingan q/q' menjadi:

500 1000 1500 2000 3000 CI00 5000 m

d- 20md - 50md:100m

Kita lihat, bahwa ketelitian yang sama q/q' = 1 dengan teodolit kompaspada sisi poligon 20 m sudah timbul pada panjang poligon lepas 300 m, ke-

mudian pada sisi50 m panjang poligon seluruhnya 1250 m dan pada sisi 100

m panjang seluruhnya 1800 m.Perbandingan pergeseran pada poligon terikat kita tentukan me-nurut rumus berikut:

/5\ZF.F

q:mq' m'

1.4 0.7 0.5 0.42.6 1.2 0,8 0.63.4 1.7 1.3 0.8

_M VE\fn] . \rn'

0.20.30.4

0,30.40.6

0.10.20,3

q

q'

156 157

panjang sisi ; panjang poligon terikat

Tercapailah tabel berikut:

6000 7000 m

d-d=d=

20m50m

100 m1.72.3

1.21.8

0.61.01.4

0.40.71.0

1.0 0.8 0.50.81.2

Jelaslah, bahwa pada poligon terikat keuntungan poligon dengan teodolitkompas hampir tidak ada, karena ketelitian yang sama pada poligon denganteodolit q/q' = 1 timbul pada panjang poligon 3000 m dengan sisi20 m, ke-

mudian pada panjang poligon 5000 m dengan sisi 50 m dan pada panjangpoligon7000 m dengan sisi100 m.

D, km d':100 m Pada gambar 115 di sebelah kiri kitalihat perbandingan ini dengan A padapoligon yang lepas dan I pada poligonterikat dengan ketentuan, bahwa pan-jang sisi pada poligon dengan teodolitselalu menjadi s' = 100 m.

I

7

6

5

1

3

2

I

Gambar 115

0d"20 30 40 50 60 70 O 90 l00m

Kejadian ini menunjukkan, bahwa teoclolat kompas Wild TO dengan keteliti-an pembacaan hanya sepersepuluh dari skala-teodolit Wild T 16, masihungguljuga pada poligon yang panjang dengan sisi-sisinya yang pendek se-perti terjadi misalnya pada lembah yang sempit, pada hutan atau pada su-ngai di hutan.Perbandingan ini kemudian tidak boleh menjadi alasan berpendapat, bahwapoligon dengan teodolit kompas selalu cocok dalam_hal poligon panjang.

Karena pekerjaan dengan banyak sisi-sisi poligon yang pendek menjadilebih berat dibanding dengan beberapa sisi-sisi poligon yang panjang padapoligon dengan teodolit, Kemudian harus juga diperhatikan, bahwa kompasdapat mengalami gangguan oleh medan magnetis, aliran listrik bertekanan

tinggidsb.Pengalaman juga memperlihatkan, bahwa penggeseran ke samping pada

poligon dengan teodolit biasanya agak kecil. Maka dapat dihindari dengan

penggunaan poligon dengan pemusatan paksa atau penentuan azimut de-ngan cara melompat tiap satu titik sudut (springstatien) seperti diterangkanpada bab berikut.

b) Poligon dengan cara melompat tiap satu titik sudut (springstatien)

Keuntungan pada cara ini adalah kecepatan pada pelaksanaan poligon de-ngan melompat tiap satu titik sudut, karena penggunaannya hampir sepertipada poligon dengan teodolit.

I 6ambar ,116

Seperti terlihat pada gambar 116 di atas kita akan mengukur dari titik2su-dut-arah dan jarak ke titik / dan ke titik 3. Jikalau kita mengetahui titik / de-ngan pasti kita sekarang dapat menggambar letak titik 2 dan titik 3, makakita meletakkan alat ukur sudut langsung pada titik 4. Dari titik 4 ini kitamengukur sudut-arah dan jarak ke titik 3 dart ke titik 5. Karena kita meng-ukur tiap-tiap sudut-arah berhubungan dengan kutub utara magnetis, makakesalahan pembacaan tidak akan terbawa dan pergeseran poligon ke sam-ping tidak mungkin. Yang bisa terjadi hanya pergeseran sejajar. Cara inijuga menghemat waktu karena pekerjaan meletakkan alat ukur sudut hanyadiadakan pada tiap titik kedua.

2.8.5. Pengukuran guna pembuatan peta

Yang dibicarakan sampai sekarang dalam buku ini menjadi dasar-dasarpengukuran, yaitu sejumlah titik-titik atau tugu tertentu dengan koordinat-nya dan tingginya. Tujuan pengukuran memang jaringan triangulasi dileng-kapi dengan data-data sehingga kita dapat menggambar peta. Tindakan ini

158

Gambar 116

dapat mengikuti tiga cara, yaitu: Pengukuran koordinat siku-siku (peng-

ukuran ortogonal), pengukuran dengan koordinat polar dan fotogrametri-udara.

a) Pengukuran koordinatsiku-siku(pengukuranortogonal)Pada suatu garis pengukuran dengan titik mula dan titik akhir sudah kita ke-

tahui, kita mengukur semua titik yang ingin kita ketahui siku-siku pada garispengukuran. Kita akan mencatat nilai (abzis) pada garis pengukuran secaraterus-menerus dan jarak titik-titik yang dicari (ordinat) demikianlah kita akandapat menggambar peta (lihat juga gambar 118 berikut).

Prisma segilima ( Prisma pentagonal)

Pada sistim pengukuran koordinat siku-siku pada umumnya kita meng-gunakan prisma segilima beserta tiangnya. Pada prisma ini dua sisi yangbersudut 45o dibuat seperti cermin. Jika sinar cahaya masuk, maka dibias-kan demikian rupa, sehingga arah masuk siku-siku pada arah keluar, sepertiterlihat pada gambar 117 di atas.Dengan prisma segilima itu kita membidik garis pengukuran dan menggeserprisma segilima di atas garis pengukuran sampai bayangan titik yang dicariberada juga pada bayangan garis pengukuran. Dengan tiangnya diberi tan-da di tanah dan dengan pita ukur dapat ditentukan abszis dan ordinatnya.Karena metode ini sangat teliti dan sederhana, maka selalu digunakan ter-utama pada pendaftaran tanah. Cara ini juga dapat digunakan untuk mene-litikan jaringan poligon dsb. Untuk memudahkan pembidikan prisma segi-lima pada garis pengukuran sebaiknya digunakan suatu prisma-kembarsegilima (double-pentagon prisma). Susunannya terdiri atas dua prisma dansatu kaca biasa, yang memungkinkan membidik dua ujung garis pengukur-an beserta titik yang dicari sekaligus.

117

159

e._

Gambar 'l 18

Pada gambar 118 di atas kita lihat suatu skets seperti biasanya dilakukan da-

lam buku ukur. Di lapangan pada gambar itu diisi dengan semua ukuran se-

hingga menjadi dasar untuk peta atau pendaftaran tanah. Karena ketelitianprisma segilima sampai beberapa detik pada sudut 90o maka kesalahan pa-

da jarak '100 m hanya beberapa milimeter. Karena ketelitian ini dapat dite-rapkan hanya dengan prisma segilima beserta tiangnya, dengan beberapayalon dan pita ukur, maka cara ini menjadi paling sederhana.

Contoh: Jee.^C

Gambar 119

Pada suatu site seperti terlihat pada gambar 119 di atas ditentukan ukuran-

ukuran dan luasnya site (F).

160

q

Penyelesaian:Dengan menentukan absis dan ordinat pada garis pengukuran A - E kitaiuga dapat menentukan luas site (F) dengan mudah sebagai berikut: luassite duakali (2F) menjadi:

2F:ahr+ b(hr+ hr) + c(he+ hd + dho+ ehu+ f(hu+ ho) + g(ho+ h7) + hh7

ahzb (h2 +c (h3 +dh+ehsf (hs +o (h6 +

hhz

819.16268.1l8233.00231.57

28.821196.42

755.92il4/f

4177.77

7.55.35.567.8.31.15

12.45.18.60

20.71.57.77

12.12.62.3728.M.22.fi

2FF = 2088.88 mz

Penentuan busur (lihat juga bab 1.5.4.alat penyipat datar)

Ketentuan kelengkungan dengan

Gambar 120

Suatu busur yang menghubungkan dua garis yang siku dapat juga ditentu-kan dengan prisma segilima, seperti terlihat pada gambar di atas pada suatusimpangan jalan. Kita tambahkan jari-jari busur 2 pada garis A-C{dengan titik C sebagai titik pusat} dan terdapat titik Cr. Sekarang tiap-tiap

hJ:ha) =

h6) :h7) =

35.60.23.01(43. 15-35.60). (23.01 + 12.55) :(50.63-43. 15). ( 12.55 + 18.60) =(63.08-50.63).18.60 =1.61 . 17.90QZ32-1.61 ).(17.90 + 39.87) =tu.4 22.32t (39.87

22.ilt(63,08 - 34.4t .22.W

\

I

161

titik pada busur ini berada pada suatu segitiga dengan sudut 90o di atas ga-

ris A-Cy Dengan prisma segilima kemudian kita berjalan dari titik 4 ke titikI sambil selalu membidik titik A dan titik C,, maka dapat ditentukan titik a, b

c dsb.Jikalau titik-titik tsb. harus berderetan pada jarak yang sama, maka kita me-

nentukan panjang busur4-8 dan membaginya dengan n (banyaknya jarak)

seperti berikut:

2.r.n4.n

Untuk penentuan titik masing-masing kita menentukan panjang kaki pada

bagian masing-masing menurut rumus berikut:

O : 2rsin* denganX : 90"/n2

Dengan penentuan titik pusat dapat juga kita mencari garis singgung r?1,

Rz, Rs dsb. Misalnya garis singgung pada titik 82 kita dapatkan dengan pe-

nentuan suatu sudut 90o pada garis (jari-jari busur) 82-C dsb. Pada suatujari-jari busur kita dapat menentukan sembarang sudut garis singgung, ataujikalau kita mengetahui sudut garis singgung dapat menentukan jari-jari bu-

sur dan titik-titik pada busur dengan prisma segilima (lihat juga gambar 121

berikut).

Contoh:

Gambar 121

Suatu sudut garis singgung 13 yang kita ketahui besarnya 68o10,0' . Ke-

mudian dengan suatu busur berjari-jari r = 37 m kita menghubungi garis

T3-A dan garis 13-83 sepertiterlihat pada gambar 121 diatas.

162

{Penyelesaian:Kita menentukan pertama paniang garis I3-4 dan 13-83 menurutberikut:

T3-A: r.cott : 37. cot34o05.0' : 37 .1.478: 54.68 m

Kemudian titik 4 dan 83 dapat kita ukur di lapangan dan ditentukan titik-titik busur sembarang seperti telah diterangkan.

bl Metode koordinat polar(lihat jugabab2.4.l

Perkembangan pada pembuatan alat pengukur jarak optis mengakibatkan

selanjutnya, bahwa sekarang hampir melulu digunakan metode koordinatpolar. Dibandingkan dengan pengukuran koordinat siku-siku keuntungan

metode koordinat polar ialah, bahwa banyak titik dapat diukur dari satu ke-

dudukan alat ukur sudut dan metode ini juga dapat dilakukan pada lapang-

an yang curam. Terutama pada lapangan yang curam pengukuran jarak

dengan pita ukur hampir tidak mungkin lagi dan ketelitian berkurang.

c) Pendaftaran tanah (kadaster)

Guna dan arti pendaftaran tanah membuat peta batas-batas tanah kepu-

nyaan masyarakat dan orang pribadi demikian rupa, sehingga para yang ter-

nak mempunyai tanah milik dapat dipercaya keamanan dan kepastian

hukumnya (hak-kadaster). Pendaftaran tanah dapat iuga digunakan Peme-

rintah untuk perhitungan pajak tanah milik (kadaster-pajak). Pendaftaran

tanah juga menjadi dasar pemetaan kota, perencanaan proyek apa pun, ke-

tentuan alam sekitarnya dengan sungai, danau, batas kultur dsb. Ketelitian

kadaster biasanya disesuaikan dengan harga dan nilai lapangan atau dae-

rahnya.

rumus

Gambar 122

163

Dasar pembuatan suatu pendaftaran tanah ialah penyelesaian pertengkaran

batas antara penghuni yang berhak atas tanah milik pada daerah yang di-

alami kadaster. Kemudian ditanam'tugu batu atau beton sebagai titik-titikbatas dan sebagai titik poligon. Pengukuran seperti telah ditentukan biasa-

nya dilakukan dengan metode koordinat polar dengan gambar pada buku

ukur seperti dapat dilihat pada gambar 122 di atas. Perhitungan dan peng-

ukuran pada titik 52 dapat dilihat pada tabel berikut.

Teodolit Wild T 16 dilengkapi dengan baji optis Wild DM 1 pada titik 52.

Tinggi titik 51 : 0.00

titiksudut horisontal sudut

vertikal1.431-z

jarak

B, LB rata- rata pembacaan direduksi

51

53

o,

000

{.18235.2t510.7

o.

r82 35.3

84 53.05 07.0)

9610.2610.2)

(+

(-

m54.13

59.56

m53.91

59.22

172

(27450.41

189 40.2 881s.2(+ 1 44.8)

M.81 u.78

a

b

c

d

e

f

s

h

i

tr

tr

tr

n

trtr

tr

nX

835

2250

5245

87 40

'101 't0

177 20

188 35

193 2028 40

dsb.

(+85 10

4 50)85 51

4 09)88 15

1 45)89 10

0 50)

97 10

7 101

9622'622t

98 408 40)

+

(+

(+

(-

(-

(-

26.20

27.08

23.11

16.50

(tape)

32.35

31.4

(tape)

43.39

26.11

27.01

23.10

't6.50

6.3332.10

31.25

4.9143.90

1U 165

fi

Contoh:Kita mengukur dahulu sudut poligon dan jarak pada poligon-poligon di se-

kitarnya yang sudah diketahui. Kemudian dipilih suatu arah nol pada contoh

ini ke titik 51 dan kemudian ditentukan dalam arah jarum jam semua titikyang dicari dengan sudut horisontal dan vertikal beserta iaraknya. Titik-titikyang dekat pada lapangan yang datar kita ukur secara langsung dengan pita

ukur.

PerbaikanSuatu sistim peta terutama pendaftaran tanah hanya dapat dipercaya dan

dihargai jikalau selalu benar; Berarti tiap-tiap perubahan hak milik tanah

atau rumah langsung harus juga dicatat pada kadaster. Biasanya kita akan

menyipat hanya bagian yang berubah dari titik kedudukan alat ukur sudut/

titik-titik yang sudah diketahui.

d) Peta topografiGuna dan arti peta topografi bukan hanya memperlihatkan letak detail-de-

tail buatan (rumah dsb) dan alam (sungai, danau dsb) melainkan memper-

lihatkan juga bentuk dan keadaan daerah yang biasanya dapat kita lakukan

dengan penentuan garis-garis kontur (lihat juga bab 1.6. Menyipat datar

pada bidang). Kita selanjutnya tidak memilih lagi titik-titik tertentu, melain-

kan titik-titik sembarang di lapangan yang dapat membantu tujuan kita,

menggambar garis-garis konturnya. Seorang juru peta yang ahli bisa me-

nentukan beberapa titik yang penting, cukup untuk membayangkan dan

akan menggambar peta topografi suatu lapangan. Pada penyipatan untuk

peta topografi sebaiknya kita menggunakan sistim Reichenbach (lihat bab

2.6. 1 . Penggunaan rambu yang vertikal, a) Asas Reichenbach) dengan alat-

alat ukur sudut Wild sebagai berikut: diagram-tachimeter Wild RDS atau ta-

chimeter dengan reduksi automatis Wild RDH.

Contoh:peta 123 di atas, peta topografis berskala 1:5000 dengan jarak garis-garis

kontur (Equidistance) 5 m. Pada titik letak alat ukur sudut 42 diperlihatkan

catatan-catatan pada buku ukur pada tabel di bawah, Dengan penggunaan

tachimeter dengan reduksi automatis catatan menjadi sederhana sekali.

Karena peta baru dapat digambar di kantor, maka pada buku ukur dibuat

skets seteliti mungkin dan dengan garis-garis kontur kira-kiraan'

-st1-. l,v-lt:-) t,--\ / -/,v _pl

--- rst,/ /1

.iltv rs

? 110J -t6s

/-" ,'{t /--

ro9 /

=r-4- /

.:l-.-,745 r \'\_--./

\ t4.

II 8t8l8o'1

. t7o_/

\JJ

,/ .a, '..-

ffii\xil|14

Diagram-tachimeterWild RDS pada titik 42. Tinggi titik 41

Gambar 123

= 0.@

sudut horisontal

00.023225.212005.223450247 10

277 2232210

197.80199.10145.2076.1076.3085.30

r00.50

- 17.30

- 7.35+ 10.25

- 2.60

- 8.20

- 7.60

793.10775.80ias.ts803.35790,50

784,90785.50

166167

Gambar 124

Dengan menggunakan alhidade dengan reduksi automatis Wild RK 1

(lihat gambar 124 di atas) sebagai perlengkapan suatu meja gambar yangdapat digunakan di lapangan, kita dapat menggambar peta langsung dalamskala tertentu. Kita tidak mencatat pengukuran pada buku ukur, melainkanlangsung menggambar peta. Jarak-jarak langsung kita gambar dengan mis-tar sejajar pada peta menurut arah garis bidik teropong Wild RK 'l . Karenakita tidak perlu menggambar peta di kantor maka cara ini menghemat wak-tu dan secara langsung memperlihatkan kesalahan yang kasar, jikalau tim-bul. Mungkin juga banyaknya titik-titik sembarang dapat diperkurang.Peta topografi diperlukan pada banyak kesempatan, pada perencanaan ba-

ngunan maupun jalan-jalan dsb.Atas dasar peta topografi dibuat proyek-proyek dasar yang memungkinkankemudian penyipatan dibatasi pada daerah-daerah yang penting saja. Mi-salnya pada gambar 123 di atas direncanakan suatu jalan baru (lihat garis-putus) dari titik 7/ ke titik 43 dengan kecuraman yang sama pada seluruhjalan. Beda tinggi pada dua titik ini 41 m dan dengan suatu kecuraman yang7o/o kita memerlukan panjang jalan 600 m. Pada suatu jarak garis-garis kon-tur yang 5 m ini berartijarak jalan 70 m. Kita mulai pada titik 7l dan denganjangka mengukur selalu 70 m dari satu garis kontur ke garis kontur berikut.

e) Pembudtan peta

Pada bab ini kita hanya memperhatikan pembuatan peta pada daerah yang

luas tanpa pengukuran langsung di lapangan yang membantu pembuatanpeta. Pekerjaan pembuatan peta seperti ini menjadi luas dan sangat menarikwalaupun juga kesulitannya besar. Biasanya kita menggunakan pada soalsemacam ini fotogrametri-udara yang bekerja cepat, tepat dan ekonomis.Akan tetapi foto-foto itu hanya dapat digunakan jikalau pada tiap-tiap fotoada titik/tugu tertentu sehingga skala dapat ditentukan.Dalam prakteknya pada fotogrametri-udara kita mendapat suatu strip foto-foto dengan beberapa titik/tugu triangulasi tertentu atau dengan tugu-tugudari dua jaringan triangulasi yang belum dihubungkan, tetapi dengan jarak

yang dapat ditentukan dengan poligon.

Gambar 125

Pada foto 125 di atas kita lihat sebuah fotogrametri-udara. Bingkai yang pu-tih menentukan suatu daerah yang ditutup oleh dua foto (dari kiri dan darikanan). Titik/tugu yang ditentukan pada gambar/foto itu akan kita sipatdan kita triangulasi-kan menurut metode-metode yang telah dibicarakan.Tiap-tiap titik/tugu harus berada pada paling sedikit dua gambar sehinggafoto-foto akan dapat dihubungkan. Biasanya seorang ahli fotogrametri-udara membuat foto-foto dahulu dan akan menentukan tugu-tugu yangakan disipat kemudian, sehingga tugu-tugu terlihat dengan jelas pada foto-f oto.Pada daerah hutan tanpa titik-titik yang nyata dan garis-garis yang jelas,maka terpaksa sebelum dibuat fotogrametri-udara kita tanam beberapa tu-gu tertentu, yang akan dengan mudah dapat dilihat dari atas.

168

Gambar 126

Pada gambar 126 di atas kita lihat sebuah sungai dan hutan tanpa titik-titikyang dapat menentukan dengan jelas. Karena sungai ini boleh dikatakan

datar, maka kita akan menyipat atas dasar permukaan air (lihat juga bab

1.6.6. Menyipat datar dengan bantuan permukaan air).

Pada penyipatan sungai di hutan kita harus mengabaikan poligon biasa ka-

rena pembersihan tepi sungai dari tumbuh-tumbuhan yang amat lebat akan

mahal sekali. Sebaiknya kita hanya bekerja pada bagian sungai yang bebas.

Karena sungai seperti ini sering beberapa ratus meter lebarnya, sebaiknya

digunakan cara dengan rambu dasar yang horisontal (lihat bab 2.6.3.).

Titik-titik poligon kita pilih berganti-ganti pada tepi sungai sebelah kiri dan

sebelah kanan. Jikalau sungai menjadi terlalu lebar untuk cara ini sebaiknya

kita lakukan pengukuran jarak dengan rambu dasar bantuan (lihat bab

2.6.3. Penggunaan rambu dasar yang horisontal, c) Pengukuran jarak de-

ngan rambu bantuan) untuk membangun suatu rangkaian atau jaringan tri-

angulasi seperti terlihat pada gambar 126 di atas.

Karena suatu foto seperti 126 tidak menentukan detail-detail, maka dapat

kita tentukan bagian sungai dan hutan. Pada sungai kecil kita mungkin juga

hanya dapat melihat sedikit-sedikit, misalnya karena tertutup pepohonan.

'l.F--'--hly''/'1---.' , 't

169

walaupun demikian foto-foto dapat juga membantu karena peta ini biasa-nya tidak perlu terlalu teliti. Maka walaupun detail-detail belum ditentukan,peta masih cocok untuk merencanakan jalan atau perkampungan yang barudsb. Jikalau kemudian kita akan membangun proyek tsb. maka perlulah di-buat penyipatan yang lebih teliti lagi. Alat ukur sudut yang paling cocokpada pekerjaan ini, yaitu misalnya teodolit kompas wild ro atau skala- teo-dolit Wild T 16 yang dilengkapi dengan kompas giro Wild GAK 1 dsb. yangaka n digunaka n atas dasar f otogrametri- uda ra.

Gambar 127 Gambar 128

Penyipatan dengan teodolit kompas akan kita sambung dengan bagian-ba-gian sungai yang sudah dibuat petanya atas dasar foto-grametri-udara yangdiisi hitam pada gambar 127 diatas.

Contoh:sebagai contoh buku ukur suatu penyipatan dengan teodolit kompas'padasungai dapat kita perhatikan gambar 12g di atas dan catatan-catatan bukuukur berikut (lihat juga bab2.8.4. Pengukuran poligon kompas, b) potigondengan cara melompat tiap satu titik sudut).

170171

r

alat sasa ra rkompas

:emba caa n jarak sudutvertikal

jarakhorisonta

beda tingg

;-T-r tinggi titik

1

3

5

7

P20

22

4a

b4

66

B

o,

2645

214304025

2ilOO67 20

136 10

62 05

173 10

349 30

14225

m131.00

s.3092.60

52.q10.8038.40

122.N

40.90u.20

65.rm

o,

+ 014

- 703

- 106

- 231+ 1812+ 624

- 316

+ 514+ 006

+ 103

m131.00

53.7092.80

52.309.80

38.00122.N

40.7054.30

65.50

.il

3.730.09

1.20

0

3.204.25

6.601.78

2.31

6.97

123.74123.20

P201

223

4a

b45

667

d

116.60116.60118.39

116.07121.fi122.63116.07123.03

126.77126.77126.68

't27.8

Biasanya penyipatan dengan teodolit kompas digunakan hanya secara gra-

fis. J ikalau kita juga harus menentukan koordinat-koordinat maka kita harus

memperhatikan perubahan deklinasi sehari yang di lapangan dapat kita per-

hatikan dengan mencatat waktu pada tiap-tiap pembacaan.

2.9. Pemeliharaan alat-alat ukur tanahSuatu alat ukur tanah hanya dapat selalu dipakai dan bekerja tepat jikalaualat itu dipelihara dengan baik secermat mungkin. Pada tiap-tiap alat ukurtanah Wild didapatkan juga satu buku petunjuk yang diharapkan dibaca de-ngan teliti. Semua tindakan yang dianjurkan hendaknya dilaksanakan. Su-atu buku petunjuk yang hanya disimpan baik-baik tidak ada gunanya.

PenyimpananSebaiknya suatu alat ukur tanah Wild disimpan pada suatu ruang yang ke-ring, bebas debu dan bebas perubahan suhu yang besar. Pada suasanayang lembab sebaiknya alat ukur tanah Wild disimpan di luar kotaknya se-hingga udara bisa mengenai semua bagian dengan baik, maka bagian optistidak terkena jamur (fungus). Suatu alat ukur tanah yang jarang digunakanlebih membahayakan daripada suatu alat ukur tanah yang sering dipakai.TransportUntuk transportasi alat ukur tanah Wild dilengkapi dengan kotak yang khu-sus dan cocok untuk satu alat saja. Sebaiknya alat dan kotak selalu tegakdan kalau diangkat dipakai pegangan di sebelah atas. Pada perjalanan yangberat pada jalan yang jelek dsb. sebaiknya seorang selalu memegang alatukur tanah sehingga dapat dilindungi dari goncangan dan benturan.

Mengeluarkan dari kotakSebaiknya sebelum mengeluarkan alat ukur tanah dari kotak kita memper-hatikan dengan teliti letaknya sehingga nantinya dapat mudah dimasukkankembali ke dalam kotaknya. Alat-alat ukur sudut selalu harus diangkat dandipegang dengan dua tangan karena alat itu agak berat. Akan berbahayasekali kalau alat penyipat dipegang pada satu tempat saja.

Meletakkan alat ukur tanah pada kaki tigaAlat-alat ukur tanah sesudah diambil dari kotak langsung kita letakkan padastatif (kaki tiga) dan memasangkannya. Jangan tinggalkan suatu alat ukurtanah di atas statif tanpa mengikatnya.

Pemasukan kembali ke kotakSebelum kita melepaskan alat ukur tanah dari statif, kotak kita sediakan, se-hingga semua siap untuk menerima alat ukur tanah itu. Baru kita lepaskanalat itu dari statif dan memasangnya pada pelat dasar kotak. Kotak laluditutup dan dapat dibawa kembali ke kantor.

3. Lampiran

3.1. Daftar istilah penting

A

Alat penyipat datar, 11

-, ketelitian 13

otomatis 16

-, data-data 20ketentuan kelengkungan 38pemeliharaan 158

Alat ukur sudut, 51, 55data-data 62, 64

-, dengan reduksi otomatis 90penggunaan pada praktek 106

pemilihan 109pemeliharaan 158

Alhidade dengan reduksi otomatis Wild RKI 1U

B

Bajioptis, Richard 93

-, witd DMr 94Beda tinggi, perhitungan 126, 136

Benang-silanS '15, 44, 63

Benang stadia 15, M, 89

Busur, penentuan 149

D

Deklinasi 142Diagram-tachirneterWild RDS 90, 91

Distomat Wild Dl 4 100

172 173

rE

Equidistance 39, 41

G

Garis bidik. pengaturan 24Garis-gariskontur, 41, M, 89

penentuan 46

-, jarak (lihat: equidistance)Gezichtsveld (lihat: medan pandangan)

J

Jaringan, triangulasi secara sederhana 106dasar 107poligon 127

Jaringan segitiga 52, 109peninjauan 110perhitungan 111

K

Kaca-datar-planparalel'18Kadaster (li ha t: pendaftaran ta nah)Kaki tiga 21, 22Kelengkungan bumi 124Kemiringanpenentuan 47Kesalahan, akhir 29

sistematik 29, 69, 70, 138

-, acak- 29, 69, 70

-, yang diperbolehkan 29

rata-rata _70rata-rata kuadratis 70oerkiraan 71

Ketelitian yang dapat diperkirakan 68

174

65sumbu nivo alhidade terhadap sumbu pertamagaris bidik terhadap sumbu pertama 65pada indeks lingkaran vertikal_ 66pembidikan 67pada skala lingkaran 67dan cara mengatasnya 69

lenis-jenis

-

69kasar70,137

Kompas, pengukuran poligon 141 , 142Kompas-giro Wild GAKI 110

Konvergensimeridian 142

Koordinat, yang siku-siku 13, 146polar 74, 150penentuan dari sudut-arah t dan jarak d 76penentuan 133

selisihan 134Kuadrant, ketentuan 74Kutub utara, magnetis 142

geograf is 142

L

Landasan rambu ukur 28, 29Least squares method (/rhat Kesalahan rata-rata kuadratis)Lingkaran horisontal, berskala 12, 19, 56

pembacaankoinsidensi 58

Lingkaran vertikal, _ 56pembacaankoinsidensi 58

M

Medan pandangan 63Mengatur garis bidik 24

Metode, mengukur sudut cara repetisi 81

mengukur sudut cara reiterasi 83mengukurjurusan 85mengukursektor-sektor 87

Mikrometer optis 60Mikroskop'skala 60

N

Nivo, ltihat juga: Alat penyipat datar)

-, tabung, kepekaan 13

-, alhidade 56

-, tabung koinsidensi 62

175

P

Pemeliharaan alat ukur tanah 158

Pendaftaran tanah 150

Penentuan titik secara pemotongan, ke muka 111

ke belakang 120Pengaturan nivo pada alat penyipat datar 22Pengikatan kepada titik-titik yang tidak dapat dicapai 138

Pengukuran guna pembuatan peta 146Pengukuran jarak, secara optis 88

- , secara elektronis 100

tunggal 96terbagi 98dengan rambu -dasar bantuan 99

Pengukuran tinggi, trigonometris 123pelaksanaan 125

Penyipat datar, teknik 24memanjang 26memanjang keliling 31

memanjang dengan menghubungkan pada titik tertentupada bidang 39dengan bantuan permukaan air 48

Perambatan kesalahan 71, 143Percobaan menyipat 23Peta topografi 152, 155Poligon, U

utama 115, 129cabang 116, 129lepas 127

-, terikat sempurna 128terikat 128

-, sisi-sisi 132pengukuran dengan pemusatan _ paksa '140

pengukuran kompas 141

-, dengan cara melompat tiap satu titik sudut 145Prisma segilima (prisma pentagonal) 147Profil memanjang dan profil melintang 34

31

176 1Tt

R

Rambu ukur, yang horisontal, penggunaan 92

-, yang vertikal, penggunaan 88

Rambu-dasar yang horisontal, penggunaan 96

Rambu-dasarWild GBL2m 97

Rangkaian segi banyak ilRaster {/rhaf: Sistem kisi)

Refraksi 124Reichenbach, asas 88Reiterasi llihat: metode mengukur sudut cara reiterasi)

Repetisi ltihat: metode mengukur sudut cara repetisi)

Richard, baji optis 93

S

Seri (tihat: metode mengukur jurusan)

Sistim, kisi 42

-, koordinat 73

Springstatien (tihat: poligon.dengan cara melompat tiap satu titik sudut)Statif (lihat: kaki tiga)Sudut-arah, 134

-, t dan jarak d, penentuan dari koordinat 77

Sudut-sudut, pengukuran 81, 131

-, pembetulan 133

T

Tachimat yang elektronis 100, 104

Tachimeter dengan reduksi otomatis 95

Tachimetri, pada penyipatan datar 43

-, teodolit 59

Teodolit, llihat juga: alat ukur sudut)

-, universil Wild T2 57

-, witd T3 59

-, repetisi 59

-, tachimetri 59

-, kompas Wild T0 61, 1rBwild T05 61

-, sifat-sifat penting 65

-, pemilihan alat yang cocok 68

Teropong, 15

-, pembesaranbayangan 18, 63

-, bayangan 62Triangulasi (lihat: jaringan segitiga)Tugu primer, sekunder, tersier dan kwarter 31

3.2. Hasil produksi perusahaan WildLtd. Swis

Geodetic instruments: Levels (builder's, engineer's and precise levels);theodolites (for tacheometry, construction work, surveying and astronomi-cal . observations); self-reducing tacheometer; self-reducing alidade (forplane tabling); gyro attachment (for determination of true north); electronicdistance-measuring instruments; optical plummets; tripods, measuringstaffs, pentaprisms.

Photogrammetric instruments: Fully automatic aerial cameras, terrestrialcameras, aquipment for photographic processing, stereoscopes, precisionautographs, plotters for all scales, equipment for numerical photogram-metry.

Microscopes for research and laboratories.Stereomicroscopes for medicine, botany, zoology, mineralogy, teachingand the entire range of industrial uses.

Other optical instruments for workshops, laboratories and special purposes.

178

Alat penyipat datar

NAO/NAKOThe Wild NAO Small Automatic Level, for sur-veying and construction and especially for toughwork on building sites. Once the circular bubbleis centred the compensator brings the line ofsight horizontal. Compensator f unctioningchecked by pressing a button. Erect image Frict-ion-braked rotation with horizontal drive 90 cmminimum focussing for work in confined spaces.The model NAKO has a circle that can be set toany value. Highly visible red colour BrochureG 1 142e

NA I/NAK 1

The Wild NA 1 Engineer's Automatic Level, forengineering, construction, surverying. Once thecircular bubble is centred, the line of sight is

brought horizontal by a compensator, which is

checked by pressing a button Erect image. Shortminimum focussing. The instrument is turned byhand and fine-pointed with the endless drive.The model NAK t has a glass circle that can beset:to any value. Accessories: parallel platemicrometer, objective pentaprism, auxiliary lens.BrochureGl 143e.

NA 2/NAK 2The Wild NA 2 Universal Automatic Level is aprecise instrument for surveying, engrneeringand industry, yet one which also handles allroutine tasks l: is supremely versatile. The com-pensator has a high setting accuracy and the uni-que Wild press button control. Magnification is32x or 40x depending on choice of eyepieceFocussing has coarse fine motion. Rotation isfriction-braked and the drive screw is endlesswith a knob at each side. The model NAK 2 hasan internal glass circle with estimation to 1o (1s)

BrochureGl 108e.

Heerbrugg

!F7

I

I

179

Attaching the GPM 3 Parallel Plate Micrometerconverts the NA 2 (NAK 2) into a pracision levelfor use with invar staffs tor first-order contr,ol,deforr-nation measurements and optical tooling.Depending on the model direct reading is to 0.1mm, 0 0001 ft. 0.01 in Estimation to wirhin thesearnoants. Other accessones include objectivepentapasm, auxillary lens. GLO 2 Laser Eye-piece, autocol. lmation eyepiece diagonal eye-piece, eyepiece lamp, optional container for levelwlth micrometer attached.

N 01/NK 01

The Wild N 01 Dumpy Lavel Builders and con-tractors use it for area levelling, setting floors,laying pipes. Gardners for landscaping. Farmersfor levelling fields and irrigation ditches. lt,s asimple, rugged, inexpensive level. Centre the tu-bular bubble with the three footscrews, thenread the staff through the 1gx erect-image te-lescope. Friction-braked rotation with drivescrew. The NK 01 has a metal circle for measur-ing and setting out angles to 0.1" {0.1s). Brightred colour. Brochure 153 e.

N 05/NK 05The Wild N 05 Tilting Level is robust and easy touse, a level for builders, contractors, site engi-neers and surveyors. Handles area and line level-ling. Erect image telescope focusses down to 80cm (2.6 ftl - ideal for confined spaces. Easy tolevel up with tilting screw and open tubulat bub-ble. Viewing mirror tolds down as protectivecover. Friction braked rotation and fine motiondrive screw. The model NK 05 has a metal circlewith estimation to 0.lo (0.1o). Bright red warn'-ing colour Brochure G I 150 e.

N l/NK 1

The Witd N I Engineer's Level, a compact tiltinglevel with a high performance. Highly suitable forline and area levelling in surveying and engineer-ing. Erect-image telescope with 23 x magnificat-ion and 70 cm shortest focussing distance. Co-incidence bubble sets the line of sight to + 1.15"An arrow in the bubble image shows how to turnthe tilting screw. Faction-braked rotation withdrive screw. The Nk t has a metal circle formeasuring and setting out angles to 0.to (0.1s).

Red colour. Brochure G 1 154 e.

N 2/NK 2The Wild N 2 (NK 2) Engineer's Level, an ac-curate instrument for surveying, engineering,construction, lndustry Erect image 30 x magnifi-catiori. Tilting screw below objective Arrow insplit bubble shows how to turn this screw. Frict-ion-braked rotation. Endless horizontal drive NK2 with glass circle for angle measurement andsetting ou: Accassories parallel plate micrometerfor precise measurements, auxiliary lenses, pen-

taprism. BrochureG 1 131e

N3The Wild N 3 Precision Level, anr outstanding in-strument for first-order work, is ideal for geo-

detic control, deformation surveys, industrial as-

sembly. An arrow in the split bubble shows howto turn the tilting screw. The build-in parallelplate micrometer gives direct reading to 0.1 mm.0.0001 ft. or 0.001 inch A wedgeshaped hairallows the invar staff graduation to be straddled42 x magnif ication. lnverted or erect image ac-cording to eyepiece. Brochure N 145 e.

I

t

r

tiI

I

I

180 181

{k;s

Alat ukur sudut (teodolitl

T05The Wild T 05 Small Theodolite is an instrumentfor construction, engtneering, subdivisions, iri-gation, forestry, geology, mining - l.e. for tasksfor which a more expensive theodolite of highataccuracy is not faquired.

Direct reading to5' (5o), estimation to0.5' (1o).

Circle illumination by means of bright red diodesguarantees optimum lighting. The 19x erectimage telescope focusses down to 80 cm. Teles-cope level for line and area levelling is optional. Agradient level for pipe-laying and drainage chan-neis is also optional Brochure G 1 232 e.

TOThe Wild T 0 Compass Theodolite: compact,lightweight, easy to use. lt serves both as a com-pass theodolite for compass traversing anddetermining magnetic bearings and as a conven-tional theodolite for angular measurement. Dia-metrical reading of the horizontalcompass circle.Both circles seen in the same microscope. Hzreadings with a micrometet to20" (1o). V read-ings are direct with accurate estimation to 1'(2o). Well arranged controls. Erect image teles-cope. Springloaded safety clamp protects thecompass pivot.Accessories: telescope level, solar prism, blackeyepieie filter. The Wild T 0 is used for forest,cadastral, agricultural, exploration, reconnaiss-ance surveys etc. Brochure G I 270 e.

T1The Wild T 1 Micrometer Theodolite is for low-order triangulation, traversing, tacheometry,property surveys, mining, construction. Theautomatac index makes vertical circle readingeasy. The liquid compensator has nothing towear out and nothing to maintain. Circle readingis fully digital, the optical micrometer being num-bered to 6" rc.2' ). Estimation to 3" (0.1o) iseasy. Having two horizontal clamps and drives,the T 1 can be used for the repetition methodand f or carrying bearings. lt has an optical plum-met in the alidade and a detachable tribrach.There is a range of accessories. Brochure G

1 260 e.

T16The Wild T 16 Scale Reading The odolite is forlow-order triangulation, tacheometry, traversing,mining, property surveys, construction, settingout. The easily read scales with estimation to0.1' (0.1o) allow rapid work. The horizontal cir-cle appears yellow, the verical white. The simplescale reading and the automatic vertical indexmake the T 16 a most useful theodolite. Opticalplummet in alidade. Detachable tribrach Carryinghandle. Many accessories.The T 16 D has a horizontal circle with clockwiseand anticlockwis'e numbering (3600 only), allow-ing angles to be read or set out to the right and tothe left A 20" interval scale is also availableBrochure G I 242e.

ii,|

+i,,

i

I

182 183

T2The Wild T 2 Universal Theodolite in addition toits high accuracy, it is simple to handle and hasmany accessories. An inverter knob brings re-quired circle image into reading eyepiece. Hori-zontal circle appears yellow, vertical white Co-incidence setting for direct meaning of twc dia-metrically-opposite circle positions. Reading isdigital apart from the single seconds. Automaticindex for vertical circle. The all-steel T 2 is a real"Universal" theodolite for triangulation, precisetraversing, astronomy, tacheometry, angineer-ing, cadastral survey, setting out mining, opticaltooling. Detachable tribrach with optical plum-mer. Carrying handle Brochure G 1 265 e.

T3The Wild T 3 Precision Theodolite is farger andevei more accurate than the T 2 theodolite. Directreading to 0.2" llcc) Desioned for first order tri-angulation reals population for deformation surveys industrial installations and machine acord-ing For industry the T 3 A autocolimation modelis used Steel construction for exceptional stabili-ty. Various possibilities for f orced-centring, suchas a ball centring device for pillar set-ups and a

remcvable base which takes the T 3. the T 2 andT 2 tribrach accorssoties. Other accassories forastronomy, deformation and industrial surveys.BrochureGl 219e.

cr-410/cr-450CITATION C1410 and Cl-450 from Precision ln-ternational, USA. Fit Wild T 05, T 1, T 16, T 2theodoliteg. Also fit theodolites of other manu-facturers. Mount directly on the theodolite teles-cope or in a yoke on the theodolite standards.Control panel with large LCD display and inte-grated keyboard. Range, repeat and trackingmodes. V-angle input. Display of slope, horrzon-tal distance, height difference. PPM and prismconstant entry via keyboard. Signal, battery andfunctional checks. Scan mode.Cl-410 has a range of about 2.2. km; C1450about 3 km. Standard deviation 5 mm + 5 ppm.CITATION Cl-410 and Cl-450 for all routine work.BrochureGl 340e.

1U

"t

Dl 4/Dl 4LWild Dl4 and Dl4L Distomats, the smallest EDMunits. Fit on T 1, T 16, T 2. Fully automatic.Slope distance measured and displayed. Track-ing mode. lndicate standard deviation. Applyatmospheric, sea level, scale factor corrections.Display in metres and feet. Accuracy 5 mm -t- 5ppm.Optional keyboard for reductions. Angle input in

360o or 400s. On entering V-angle, display hori-zontal distance and height difference correctedfor curvature and refraction. Coordinate differ-ences on entering Hz-angle. Optional RecordingUnit Wild GRE 2 available. Dl 4 standard modelwith 2 km range. Dl 4L long-range model for 5

km, 2.5 km to 1 prism.For traversing, trig. heighting, cadastral, settingout, engineering, profiles, contouting. BrochureG1 337e.

Dt 20Distance measurement with the Dl 20 is fullyautomatic. Simply point to the reflector andtouch a key to measure. A microprocessor con-trols the entire measurement, automatically. Fil-

ters attenuate the received signal. To ensure theaccuracy of the displayed result, internal cali-bration measurements are carried out at the be-

ginning and end of the measuring program.

The use of an aged quartz crystal with electroniccompensation for temperature dependent drift{TCXO) provides excellent freuency stability.The accuracy of the Dl20 is 5 mm + 1 ppm stan-dard deviation throughout the temperature range

-20o C to + 50o C.

Measures distances up to'14 km.As the Dl 20 displays the standard deviation(sigma)o of a measurement, the user is informedabout the accuracy of the displayed distance.The sigma display is particularly useful whenmeasuring long distances for precise controlsurveys.

i

,l

185

'!

TC 1/TC 1LWild Tachymat Electronic Reduction Tacheo-meter. Fully automatic survey system for rapidacquisition of a mass of data for engineering andcadastral surveys and digital terrain models. Alsofor setting out. Displays Hz and V angles, slope,horizontal distance, difference in height, heightabove daturn, coordinates. TC 1 standard modelwith 2 km range. TC 1L long-range model for 5km, 2.5 km to 1 prisfn. Accuracy + mm + 5ppm. Tracking mode. Units: metres feet, 360",400s. Optional recording attachment for recor-ding distances and angles and other informationson magnetic tape cassette. cassette readertransfers data to computer system. Brochure G1 333 e.

RDSThe Wild RDS Self-Reducing Tacheometer sim-plities and speeds up tacheometric surveys. Theflat reduction curves allow the horizontal dis-tance and difference in height to be read directlyf rom a vertical staff. Slide rules and tacheometrictables are not necessary. lf the special GVLVstaff with extending leg is used, heighting andcontouring can be simplified still further, as thestaff zero mark is set to instrument height. TheRDS i! dual purpose , Self reducing tacheo-meter plus theodolite. Based on the T '16, theRDS is also a fully-fledged scale reading theodo,lite for traversing, low-order triangulation, pro-perty surveys, engineering and setting-out work.It has an optical plummet and a detachabletribrach. Brochure G 1 301 e.

186

Ilmu Dan Alat Ukur Tanah

Documents

Transcript of Ilmu Dan Alat Ukur Tanah