I. TINJAUAN UMUM

1.1 Pendahuluan

A. Tujuan

Tujuan dari bagian ini adalah memberikan gambaran secara umum tentang kegu-

naan fungsi dan grafik fungsi dalam teknik sipil.

B. Deskripsi Singkat Isi Bab

Bab ini berisi:

1. uraian kegunaan fungsi dalam teknik sipil;

2. contoh-contoh fungsi dalam teknik sipil;

3. uraian kegunaan grafik fungsi dalam teknik sipil;

4. contoh-contoh grafik fungsi dalam teknik sipil;

Kata kunci: fungsi, teknik sipil

1.2 Fungsi dan Grafik Fungsi dalam Teknik Sipil

Secara umum fungsi mengatur hubungan antara variabel bebas dan variabel

terikat. Hubungan antara satu variabel dengan variabel lain atau antara kumpulan

variabel dengan satu variabel lain banyak dijumpai dalam teknik sipil. Sebagai con-toh

diberikan beberapa fungsi dibawah ini:

1. Hubungan antara momen lentur (M(x)) suatu penampang dengan absis penam-

pang tersebut (x) pada balok sederhana sepanjang L yang mendapat beban merata

q diberikan oleh fungsi,

M x qLx qx( ) 12

12

2

2. Hubungan antara tegangan () dan regangan () suatu bahan yang bermodulus

elastis E dalam batas elastis diberikan oleh fungsi,

( ) E

3. Hubungan antara kecepatan aliran air (v) pada saluran terbuka yang memiliki ke-

liling basah R, koefisien kekasaran dinding c dan kemiringan dasar saluran I, di-

berikan oleh fungsi,

v i c Ri( )

Grafik fungsi adalah presentasi fungsi menggunakan gambar dengan mengacu

pada sistem koordinat tertentu, misalnya koordinat kartesius, koordinat polar dan se-

bagainya. Dengan grafik fungsi perilaku fungsi lebih mudah diamati misalnya, apa-kah

fungsi naik, fungsi turun, mencapai maksimum/minimum atau mencapai nol.

Disamping itu dengan memahami bentuk-bentuk grafik fungsi, dapat membantu me-

nemukan persamaan fungsi dari peristiwa alam yang diketahui datanya secara diskrit.

Dibawah ini diberikan contoh-contoh grafik fungsi yang digunakan dalam teknik sipil.

1. Grafik fungsi gaya lintang pada balok sederhana yang mendapat beban terbagi

merata sepanjang batang seperti di bawah ini.

q

L

S(x)

S(x) = 1

2 qL qx

X

Grafik Fungsi Gaya Lintang

2. Grafik fungsi momen lentur pada balok kantilever yang mendapat beban terbagi

merata seperti di bawah ini.

q

L

Grafik Fungsi Momen M (x) = 1

2

2qx

3. Grafik hubungan antara defleksi puncak frame dua batang yang dianalisis secara

nonlinier geometri seperti dibawah ini.

P

2

1 3 0.386”

12,943”

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0

Defleksi Puncak (in)

Fakto

r B

eb

an

FT.exe SAP90

4. Grafik hubungan antara kadar air dan volume tanah pada batas-batas konsistensi

seperti dibawah ini.

Volume tanah

padat semi plastis cair

padat

SL PL LL kadar

air

Keterangan: SL adalah Shrinkage Limit

PL adalah Plastic Limit

LL adalah Liquid Limit

5. Grafik hubungan antara Energi specifik dan kedalaman aliran pada saluran terbu-

ka dalam bentuk nondimensional seperti di bawah ini.

henderson hal. 47

Rangkuman

1. Fungsi digunakan dalam teknik sipil untuk menyatakan hubungan antara variabel

bebas dengan variabel terikat.

2. Fungsi-fungsi tersebut digunakan dalam berbagai kajian bidang teknik sipil se-

perti struktur, mekanika tanah, teknik keairan dan lain-lain.

3. Grafik fungsi digunakan untuk mempresentasikan fungsi secara grafis.

Latihan

Carilah lima contoh fungsi beserta grafiknya yang berkaitan dengan bidang teknik

sipil. Fungsi-fungsi tersebut dicari dari buku-buku literatur teknik sipil seperti

mekanika teknik, mekanika tanah, struktur beton, struktur baja dan sebagainya.

Untuk setiap contoh fungsi tuliskan keterangan buku yang diacu dengan susunan

sebagai berikut:

Nama pengarang, tahun terbit, judul buku, nama penerbit, kota terbit, halaman

contoh yang dikutip.

Contoh:

Anthony Croft, dkk., 1995, Introduction to Engineering Mathematics, Addison-

Wesley, New York, h. 102 - 106.

Daftar Pustaka

Frick, H., 1979, Mekanika Teknik I Statika dan Kegunaanya, Penerbit Yayasan

kanisius, Yogyakarta.

Henderson, F.M., 1966, Open Chanel Flow, Macmillan Publishing CO. INC.,

New York

Karyadi, 2002, Analisis Nonlinier Geometri Struktur Frame-Truss 3D dengan Meto-

de Elemen Hingga, Tesis Program Pasca Sarjana, UGM Yogyakarta.

Smith, M.J., 1981, Mekanika Tanah, Penerbit Erlangga, Jakarta.