i PENERAPAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS PMR UNTUK MENINGKATKAN PEMAHAMAN SISWA...

i

PENERAPAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS PMR UNTUK MENINGKATKAN PEMAHAMAN SISWA TENTANG SIFAT DISTRIBUTIF

PADA OPERASI PERKALIAN BILANGAN BULAT

Oleh

M.GunawanSupiarmo NIM. 151.144.092

PROGRAM STUDI TADRIS MATEMATIKA FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN) MATARAM MATARAM

2018

ii



Skripsi diajukan kepada Universitas Islam Negeri Mataram

untuk melengkapi persyaratan mencapai gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd.)

Oleh

M.GunawanSupiarmo NIM. 151.144.092

PROGRAM STUDI TADRIS MATEMATIKA FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN) MATARAM MATARAM

2018

iii

PERSETUJUAN PEMBIMBING

Skripsi oleh: M.Gunawan Supiarmo, NIM. 151.144.092, dengan judul “Penerapan

Pembelajaran Matematika Berbasis PMR Untuk Meningkatkan Pemahaman Siswa

tentang Sifat Distributif pada Operasi Perkalian Bilangan Bulat” telah memenuhi

syarat dan disetujui untuk diujikan.

Disetujui pada tanggal: 2018

Pembimbing I, Pembimbing II,

Dr. H. Subki, M.Pd.I NIP.19661231200031010

Susilahuddin P.W., M.Sc NIP. 198601102015031002

iv

Nota Dinas Pembimbing

Mataram, 2018

Hal : Ujian Skripsi

Yang Terhormat

Rektor UIN Mataram

di Mataram

Assalamu’alaikum, Wr.Wb.

Disampaikan dengan hormat, setelah melakukan bimbingan, arahan, dan koreksi maka kami berpendapat bahwa skripsi saudara:

Nama Mahasiswa : M.Gunawan Supiarmo

NIM : 151.144.092

Program Studi : Tadris Matematika

Judul : “Penerapan Pembelajaran Matematika Berbasis PMR

Untuk Meningkatkan Pemahaman Siswa tentang Sifat

Distributif pada Operasi Perkalian Bilangan Bulat”

telah memenuhi syarat untuk diajukan dalam sidang munaqasyah skripsi Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Mataram. Oleh karena itu, kami berharap agar skripsi ini dapat segera di-munaqasyah-kan.

Wassalamu’alaikum, Wr.Wb.

Pembimbing I, Pembimbing II,

Dr. H. Subki, M.Pd.I NIP.19661231200031010

Susilahuddin P.W., M.Sc NIP. 198601102015031002

v

PERNYATAAN KEASLIAN SKRIPSI

Yang bertanda tangan dibawah ini :

Nama : M.Gunawan Supiarmo

NIM : 151.144.092

Program Studi : Tadris Matematika

Fakultas : Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

menyatakan bahwa skripsi dengan judul, “Penerapan Pembelajaran Matematika

Berbasis PMR Untuk Meningkatkan Pemahaman Siswa tentang Sifat Distributif pada

Operasi Perkalian Bilangan Bulat” ini secara keseluruhan adalah hasil

penelitian/karya saya sendiri, kecuali pada bagian-bagian yang dirujuk sumbernya.

Jika saya terbukti melakukan plagiat tulisan/karya orang lain, saya siap menerima

sanksi yang telah ditentukan oleh lembaga.

Mataram, 2018

Saya yang Menyatakan,

M.Gunawan Supiarmo

vi

PENGESAHAN

Skripsi oleh: M.Gunawan Supiarmo, NIM: 151.144.092, dengan judul: Penerapan

Pembelajaran Matematika Berbasis PMR Untuk Meningkatkan Pemahaman Siswa

tentang Sifat Distributif pada Operasi Perkalian Bilangan Bulat, telah dipertahankan

di depan dewan penguji Program Studi Tadris Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah

dan Keguruan UIN Mataram pada tanggal _______________________

Dewan Penguji

Dr. H. Subki,M.Pd.I (Ketua Sidang/ Pembimbing I)

_________________

Susilahuddin P.W., M.Sc (Sekretaris Sidang/ Pembimbing II)

_________________

__________________________ (Penguji I)

_________________

__________________________ (Penguji II)

_________________

Mengetahui,

Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

Dr. Hj. Lubna, M.Pd NIP.196412311991032006

vii

MOTO

)121( نه و ن سِ ح م م ه نه ي ذِ ال او و قه ات نه ي ذِ ال عه مه له اِن

Artinya: Sesungguhnya Allah beserta orang-orang yang bertakwa dan orang-orang yang berbuat kebaikan. (Qs. An-Nahl : 128)1

1Departemen Agama RI. QS dan Terjemahannya. Al-Jumanatul Ali (Jakarta : CV J-ART, 2005)

h.281

viii

PERSEMBAHAN

Ku persembahkan skripsi ini untuk kedua orang tuaku bundaku Gunirep dan ayahku H.Zamzani Gunawan yang selalu mendukungku dan selalu mendoakanku agar sukses dalam menempuh pendidikan, dan buat kakak-kakakku terima kasih karna telah mendukungku hingga aku sampai ketahap ini , dan terima kasih ku ucapkan untuk sahabat yang selalu mensuport serta memberi semangat

ix

KATA PENGANTAR

Puji Syukur yang sebesar–besarnya penulis panjatkan kepada Allah SWT

atas segala limpahan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat

menyelesaikan penulisan Proposal ini yang berjudul “Desain Pembelajaran

Matematika Berbasis PMR Untuk Mengembangkan Pemahaman Siswa Tentang

Sifat Distributif Pada Operasi Perkalian Bilangan Bulat”. Proposal ini disusun

sebagai salah satu tugas akhir dalam menyelesaikan program strata 1 (S1)

Pendidikan Matematika pada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas

Islam Negeri ( UIN ) Mataram.

Selama penyusunan proposal ini banyak sekali kesulitan dan hambatan yang

penulis hadapi. Akan tetapi, atas bimbingan dan dukungan dari berbagai pihak

akhirnya Proposal ini dapat penulis selesaikan walaupun jauh dari kesempurnaan.

Oleh sebab itu maka, penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar–besarnya

kepada pihak–pihak yang telah memberikan bimbangan dan motivasi kepada

penulis dalam menyelesaikan Proposal ini. Adapun ucapan terima kasih sebesar-

besarnya penulis sampaikan kepada:

1. Bapak Dr.H.Subki, M.Pd.I.selaku pembimbing I dan bapak Susilahuddin

putrawangsa, M.Sc. selaku pembimbing II yang dengan sabar membimbing

peneliti sehingga Proposal ini bisa terselesaikan.

x

2. Bapak Dr.Alkusairi, S.Pdi. M.Pd. selaku ketua Program Studi Tadris

Matematika UIN Mataram beserta sekretaris Program Studi Tadris Matematika

UIN Mataram.

3. Ibunda Gunirep dan ayahanda H.Zamzani Gunawan yang selalu memberikan

motivasi, mensuport, membimbing peneliti dalam segalanya.

4. Kakanda Heri Satriawan, Ilhamdi, dan Sri Harmonika M.Pd.I.

5. Semua pihak yang telah membantu peneliti menyelesaikan proposal ini yang

tidak bisa peneliti sebutkan satu persatu.

Semoga Allah menerima amal baik bapak, ibu dan saudara dengan balasan

yang berlipat ganda. Akhir kata, penulis mengharapkan kritik dan masukan yang

membangun dari para pembaca dan peneliti lain untuk menyempurnakan

penelitian ini. Mudah-mudahan hasil penelitian dan tulisan ini bermanfaat bagi

semua pihak.

Mataram, 2018

Penulis

M.Gunawan Supiarmo NIM: 15.1.14.4.092

xi

DAFTAR ISI

BAB IPENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah ................................................................ 1

B. Rumusan Masalah ........................................................................... 4

C. Tujuan dan manfaat penelitian ..................................................... 5

D. Ruang Lingkup dan Setting penelitian ......................................... 6

E. Telaah Pustaka ................................................................................ 7

F. Kerangka Teori ............................................................................... 12

1. Pengertian Penerapan ................................................................ 12

2. Pembelajaran Matematika Berbasis PMR ............................... 13

3. Operasi Perkalianbilangan Bulat .............................................. 19

G. . Metode Penelitian ............................................................................ 21

1. Pedekatan dan Jenis Penelitian ............................................... 21

2. Kehadiran Peneliti .................................................................... 21

3. Lokasi Penelitian ....................................................................... 22

4. Sumber Data .............................................................................. 22

5. Prosedur Pengumpulan Data ................................................... 23

6. Tehnik Analisis Data ................................................................. 24

7. Pengecekan Keabsahan Data ................................................... 25

H. Sistematika Pembahasan ............................................................... 26

xii

BAB II PAPARAN DATA DAN TEMUAN DATA

A. Deskripsi Lokasi Penelitian ............................................................ 32

B. Penerapan Pembelajaran Sifat Distributif Berbasis PMR ......... 33

C. Pemahaman Siswa Terhadap Pembelajaran Sifat Distributif Berbasis

PMR .................................................................................................. 33

D. Kendala-kendala yang Dihadapi Siswa pada Penerapan Pembelajaran

Sifat Distributif Berbasis PMR ...................................................... 65

BAB III PEMBAHASAN

A. Penerapan Pembelajaran Matematika Berbasis PMR untuk

Meningkatkan Pemahaman Siswa Tentang Sifat Ditributif pada operasi

Perkalian Bilangan Bulat ............................................................... 57

B. Pemhaman siswa Terhadap Pembelajaran Sifat Distributif Berbasis

PMR .................................................................................................. 64

C. Kendala-kendala yang Dihadapi Siswa pada Penerapan Pembelajaran

Sifat Distributif Berbasis PMR ...................................................... 65

BAB IV PENUTUP

A. Kesimpulan ...................................................................................... 67

B. Saran – saran ................................................................................... 70

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel 1.1 Kajian Pustaka, 12.

Tabel 2.1 Kegiatan pelaksanaan penelitian, 32.

xiv



Oleh

M.Gunawan Supiarmo NIM. 151.144.092

ABSTRAK

Penelitian ini dilatarbelakangi oleh peranan matematika yang sangat penting dalam berbagai aktivitas yang dilakukan manusia, oleh karena itu di Indonesia pembelajaran matematika khususnya materi operasi perkalian telah diberikan sejak dini. Namun pada kenyataannya sebagian besar siswa menganggap bahwa melakukan operasi perkalian merupakan sebuah prosedur, tanpa mengetahui bagaiamana konsep operasi perkalian yang sebenarnya, akibatnya siswa beranggapan bahwa operasi perkalian dalam matematika merupakan hafalan. Salah satu upaya agar para siswa sekolah dasar dapat termotivasi dan menyukai matematika adalah dengan menerapkan pendekatan matematika realistik (PMR). PMR yang diterapkan, diharapkan dapat membuat proses pembelajaran matematika jadi lebih menarik, menyenangkan bagi siswa, dan dapat menanamkan konsep dan materi pelajaran yang lebih bermakna karena disampaikan dengan menggunakan konteks yang nyata.

Salah satu permasalahan dalam matematika yang menjadi fokus dalam penelitian ini adalah konsep dasar perkalian operasi perkalian bilangan bulat. Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan pemahaman siswa dengan menerapkan pembelajaran sifat distributif berbasis PMR. Subjek penelitiannya adalah kelas V SDN 3 Sapit. Penelitian ini telah berhasil mendeskripsikan efektivitas penerapan pembelajaran sifat distributif berbasis PMR pada kelas V SDN 3 Sapit terhadap proses dan hasil tes siswa. Penerapan pendekatan ini telah mampu memotivasi dan menarik perhatian siswa untuk menyukai pembelajaran matematika.

Kata kunci: Pendekatan Matematika Realistik, Sifat Distributif.

xv

APPLICATION OF MATHEMATICAL LEARNING BASED ON RME TO INCREASE STUDENT UNDERSTANDING OF THE DISTRIBUTIVE

PROPERTIES ON THE OPERATION OF THE INVESTMENT

By

M.Gunawan Supiarmo NIM. 151.144.092

ABSTAC

This research is motivated by the role of mathematics that is very important in various activities done by humans, therefore in Indonesia mathematics learning, especially the material of multiplication operation has been given since early. In reality, however, most students consider that multiplication operation is a procedure, without knowing how the concept of actual multiplication operation, consequently students assume that the multiplication operation in mathematics is memorization. One of the efforts for elementary school students to be motivated and like mathematics is to apply a Realistic mathematics education (RME). RME is applied, it is expected to make the learning process math become more interesting, fun for students, and can embed the concept and subject matter more meaningful because it is delivered by using real context.

One of the problems in mathematics that became the focus of this research is the basic concept of multiplication of integer multiplication operations. This study aims to improve students' understanding by applying the learning of distributive nature based on RME. The research subjects are class V SDN 3 Sapit. This research has succeeded to describe the effectiveness of applying learning of distributive nature of RME based on class V SDN 3 Sapit to process and result of student test. The application of this approach has been able to motivate and attract the attention of students to love the learning of mathematics.

Keywords: Realistic mathematics education, Distributive Properties.

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan

teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin ilmu dan

memajukan daya pikir manusia.2 Pembelajaran matematika juga merupakan

bagian dari proses pendidikan di sekolah, dan mempunyai peranan penting

untuk mengembangkan penalaran serta membentuk sikap peserta didik.

Kegiatan pembelajaran matematika dapat memberikan sumbangan yang

penting dalam perkembangan nalar yang diperlukan dalam upaya membekali

siswa untuk mampu berpikir logis, kritis, dan cermat, serta bersikap objektif

dan terbuka dalam menghadapi permasalahan, khususnya dalam memecahkan

masalah yang berkaitan dengan matematika.3

Salah satu materi pokok dalam pelajaran matematika adalah operasi

perkalian, yang mengajarkan perbanyakan atau melipat gandakan benda

dalam jumlah tertentu. Operasi perkalian merupakan penjumlahan berulang,

misalnya 3 x 2 = 2 + 2 + 2 = 6. Proses pembelajaran perkalian memerlukan

kerjasama yang baik antara siswa dan guru, guru harus mengadakan atau

mempersiapkan fasilitas belajar matematika sedemikian rupa sehingga siswa

2Usman Mulbar, “pengembangan desain pembelajaran matematika dengan memanfaatkan

sistem sosial masyarakat”, cakrawala pendidikan, Vol.34 , Nomor 2, Juni 2015, hlm.278 3Luh Dewi Murniati, I Made Candiasa, I Made Kirna,”pengembangan perangkat

pembelajaran matematika realistik untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa SMP”, jurnal pendidikan dan pembelajaran, Vol.46, Nomor 2, juli 2013, hlm.114

1

2

menjadi senang dan mempunyai ketertarikan terhadap apa yang

dipelajarinya.4

Tugas seorang guru matematika adalah membantu siswa mendapatkan

informasi, ide-ide, keterampilan-keterampilan, nilai-nilai, dan cara-cara

berpikir serta cara-cara mengemukakan pendapat. Guru juga memilik itugas

yang paling utama yaitu membimbing siswa tentang bagaimana belajar

memecahkan masalah matematika, sehingga hal-hal tersebut dapat digunakan

di masa depan mereka.5

Berdasarkan study awal di SD Negeri 3 Sapit menunjukkan bahwa

proses pembelajaran matematika di kelas, khususnya pada materi operasi

perkalian bilangan bulat, sebagian besar siswa menganggap bahwa melakukan

operasi perkalian merupakan sebuah prosedur, tanpa mengetahui bagaiamana

konsep operasi perkalian yang sebenarnya6. Kebiasaan mengoperasikan

perkalian yang kerap kali dilakukan siswa seperti kali susun yang memiliki

prosedur dengan langkah-langkah tertentu, dan mengharuskan siswa untuk

mengingat prosedur tersebut, akibatnya siswa akan beranggapan bahwa

operasi perkalian dalam pembelajaran matematika merupakan hafalan. Ketika

siswa diberikan masalah operasi perkalian dengan bilangan bernilai besar,

4Wahyudi Hartono & Novita Nur Samiadi, ”Urgensi Pembelajaran Perkalian Bilangan dengan

Pendekatan Matematika Realistik Indonesia pada Siswa Tuna rungu”, jurnal pendidikan luar biasa, april 2008, Vol. 4, Nomor 1. hlm.20.

5Shadiq, F & Ini, P. P. S. (2006), “Implikasi konstruktivisme dalam pembelajaran matematika sekolah dasar”, dalam https://KONSTRUKTIVISME+MAT+SD.pdf, diakses tanggal 5 desember 2017, pukul 12.29.

6Study awal 25 oktober 4 desember 2017 SD Negeri 3 Sapit Kecamatan Suela.

3

untuk memproses angka yang membuat siswa akan mencari alat bantu seperti

bolpoin, kertas dan lain lain ketika mereka diberikan masalah matematika,

siswa pun akan merasa bahwa pelajaran matematika sebagai salah satu mata

pelajaran yang sulit di sekolah.7

Dari uraian di atas dapat diketahui bahwa melakukan operasi perkalian

dalam pembelajaran matematika membuat siswa merasa terbebani, karena

melakukan operasi perkalian dianggap siswa sebagai kumpulan hafalan-

hafalan rumit yang membuat mereka tidak termotivasi dan mengganggu

kemampuan berpikir kreatif siswa dalam belajar matematika. Oleh karena itu

kegiatan pembelajaran matematika seperti ini harus dirubah dengan cara

menyajikan masalah matematika yang merangsang siswa melihat bilangan

dan melihat hubungan antara bilangan tersebut, dengan mengamati bilangan

siswa akan mampu melihat operasi pada bilangan itu dan siswa pun akan

mampu menemukan solusi melalui pikirannya dengan konsep perhitungan

matematika yang sebenarnya. Ini membuktikan bahwa siswa didorong untuk

berpikir kreatif dengan kemampuan bernalar yang mereka miliki.

Agar memudahkan siswa dalam melakukan operasi perkalian siswa

tentunya harus memahami sifat distributif.8 Contoh ketika siswa diberikan

masalah operasi bilangan seperti : 13 x 9, maka dengan mengaplikasikan

7I Kt. Putra Astawsa, dkk, “Analisis Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Operasi Bilangan Bulat pada Siswa Kelas V SD”, e-Journal PGSD Universitas Pendidikan Ganesha Jurusan PGSD, Vol. 4, Nomor 1,Tahun 2016, hlm.2.

8Rumus matematika SD, SMP, dan SMA, “Pengertian sifat distributif matematika, contoh soal dan pembahasan lengkap”, dalam http// www.rumusmatematikadasar.com/2015/01, diakses tanggal 4 desember 2017, pukul 12.41.

http://www.rumusmatematikadasar.com/2015/01

4

pemahaman mereka tentang sifat distributif, siswa akan mampu menemukan

solusi melalui penalaran mereka menjadi (10x9)+(3x9) atau (20x9)-(7x9).

Salah satu penelitian menunjukkan bahwa model PMR (Pembelajaran

Matematika Realistik) terbukti efektif dalam meningkatkan pemahaman

konsep siswa9, dan membuat pelajaran menjadi bermakna melalui aplikasi

pengalaman sehari-hari dengan menghubungkan pengetahuan yang telah

dimiliki siswa10.

Hal inilah yang mendasari peneliti tertarik untuk melakukan penelitian

dengan judul “Penerapan Pembelajaran Matematika Berbasis PMR untuk

Meningkatkan Pemahaman Siswa tentang Sifat Distributif pada Operasi

Perkalian Bilangan Bulat”

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan di atas, maka rumusan

masalah pada penelitian ini adalah :

1. Bagaimana penerapan pembelajaran matematika berbasis PMR pada materi

sifat distributif operasi perkalian bilangan bulat?

2. Bagaimana pemahaman siswa tentang sifat distributif melalui pembelajaran

berbasis PMR?

9Farah Diba, dkk, “Pengembangan Materi Pembelajaran Bilangan Berdasarkan Pendidikan

Matematika Realistik untuk Siswa Kelas V Sekolah Dasar”, jurnal pendidikan matematika, Vol. 3, Nomor 1, januari 2009, hlm.35

10Luh Dewi Murniati, I Made Candiasa, I Made Kirna,”pengembangan perangkat pembelajaran matematika realistik untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa SMP”, jurnalpendidikan dan pembelajaran, Vol.46, Nomor 2, juli 2013, hlm.155

5

C. Tujuan dan Manfaat Penelitian

1. Tujuan

Adapun tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah:

a. Untuk mengetahui penerapan pembelajaran matematikaberbasis PMR

pada materi sifat distributif operasi perkalian bilangan bulat.

b. Untuk mengetahui pemahaman siswa tentang sifat distributif pada

operasi perkalian bilangan bulat.

2. Manfaat

a. Manfaat Teoritis

Melalui penelitian ini diharapkan mampu meningkatkan pemahaman

siswa tentangsifat distributif dalam operasi perkalian bilangan bulat, dan

dapat dijadikan bahan pustaka bagi lembaga pendidikan.

b. Manfaat Praktis

1) Bagi Peneliti

Peneliti dapat memahami lebih mendalam tentang kegiatan

pembelajaran matematika berbasis PMR untuk meningkatkan

pemahaman siswa tentangsifat distributif dalam operasi perkalian

bilangan bulat.

6

2) Bagi Sekolah

Sekolah diharapkan dapat memanfaatkan hasil penelitian ini

sebagai bahan rujukan untukmeningkatkan pemahaman siswa

tentangsifat distributif dalam operasi perkalian bilangan bulat.

3) Bagi siswa

Berasumsi bahwa pendekatan PMR dapat memberikan

pengalaman yang berkaitan dengan kontekstual kehidupan sehingga

siswa tidak lagi beranggapan bahwa matematika bukanlah suatu

mata pelajaran yang menakutkan, akan tetapi dengan diterapkannya

PMR tersebut siswa akan memiliki pemahaman dalam memecahkan

masalah matematis yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari.

4) Bagi Lembaga UIN Mataram

Lembaga UIN Mataram diharapkan mampu memanfaatkan

hasil penelitian ini sebagai sebuah karya ilmiah mahasiswa yang

mempunyai kedudukan jelas dalam sumbangsihnya terhadap dunia

pendidikan sehingga nantinya hasil penelitian ini dapat dijadikan

bahan rujukan oleh pemerintah untuk mengkaji kembali

tingkatpemahaman siswa tentangsifat distributif dalam operasi

perkalian bilangan bulat.

7

D. Ruang Lingkup dan Setting Penelitian

1. Ruang Lingkup Penelitian

Setiap penelitian tentunya mempunyai suatu ide pokok yang akan

menjadi fokus dalam kajiannya. Ide pokok tersebut memungkinkan untuk

menghindari terjadinya pembiasaan di dalam pembahasannya. Adapun

penelitian ini dibatasi pada pokok bahasan sifat distributif operasi perkalian

bilangan bulat saja.

Untuk memberikan kejelasan dan menghindari penafsiran yang salah

pada penelitian ini, maka fokus penelitian ditekankan pada proses

pembelajaran matematika berbasis PMR untuk meningkatkan pemahaman

siswa tentang sifat distributif pada operasi perkalian bilangan bulat.

2. Setting penelitian

Adapun lokasi yang dijadikan sasaran penelitian dalam penelitian

adalah siswa kelas V di SD Negeri 3 Sapit Tahun pembelajaran

2017/2018.

E. Telaah Pustaka

Untuk menjamin orisinalitas penelitian ini, peneliti melakukan

penelusuran terhadap penelitian-penelitian terdahulu. Adapun dalam

penelusuran yang dilakukan terhadap beberapa penelitian yang sejenis dilihat

dari disiplin ilmu yang ditempuh oleh peneliti dengan peneliti-peneliti

8

sebelumnya maupun terdapat kemiripan-kemiripan dilihat dari tema-tema

yang diangkat oleh peneliti-peneliti sebelumnya.

Penelitian yang dilakukan oleh Nova Lisnawati, dkk. Dengan judul

penelitian “Penerapan Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

untuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas II di SD Negeri

132 Pekanbaru”. Penelitian ini merupakan Penelitian Tindakan Kelas (PTK)

dengan dua siklus yang dilaksanakan pada bulan Mei 2015. Data penelitian

menunjukkan bahwa hasil belajar mengalami peningkatan. Skor dasar ke UH I

mengalami peningkatan belajar sebesar 8,20% dengan jumlah siswa yang

tuntas 21 orang dan yang tidak tuntas 10 orang. Ketuntasan klasikal UH I

adalah 67,74% dengan nilai rata-rata 74,83 diatas KKM. UH II juga

mengalami peningkatan hasil belajar dari skor dasar sebesar 25% dengan

jumlah siswa yang tuntas 27 orang dan tidak tuntas 4 orang. Ketuntasan

klasikal UH II 87,09% dengan nilai rata-rata 86,45. Dari pembahasan di atas

dapat disimpulkan bahwa melalui penerapan model pembelajaran pendidikan

matematika realistik indonesia (PMRI) dapat meningkatkan hasil belajar

matematika kelas II D SD Negeri 132 Pekanbaru11.

Ai Nani Nurhayati, dkk dengan judul penelitian “Penerapan

Pendekatan Matematika Realistik dalam Penanaman Konsep Perkalian dan

11Nova Lisnawati, dkk. Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar FKIP Universitas

Riau, Pekan barum“Penerapan Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia (PMRI) untuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas II di SD Negeri 132 Pekan baru”file:///E:/jurnal199443-none.pdf

9

Pembagian Bilangan Bulat”. Penelitian ini dilatarbelakangi oleh peranan

matematika yang sangat penting dalam berbagai aktivitas yang dilakukan

manusia, oleh karena itu di Indonesia pembelajaran matematika telah

diberikan sejak dini. Pada kenyataannya matematika merupakan mata

pelajaran yang kurang disukai oleh sebagian besar siswa sekolah dasar

sehingga berpengaruh pada kualitas hasil pembelajaran matematika siswa SD

yang masih sangat rendah. Salah satu upaya agar para siswa sekolah dasar

dapat termotivasi dan menyukai matematika adalah dengan menerapkan

pendekatan matematika realistik atau Realistic Mathematics Education

(RME). Pendekatan matematika realistik yang diterapkan, diharapkan dapat

membuat proses pembelajaran matematika jadi lebih menarik dan

menyenangkan bagi siswa. Selain itu, penerapan pendekatan ini dapat

menanamkan konsep dan materi pelajaran yang lebih bermakna karena

disampaikan dengan menggunakan konteks yang nyata. Salah satu

permasalahan dalam matematika yang menjadi fokus dalam penelitian ini

adalah konsep dasar perkalian dan pembagian bilangan bulat. Penelitian ini

bertujuan untuk mengetahui kualitas proses dan hasil pembelajaran

matematika dengan mengunakan pendekatan matematika realistik. Subjek

penelitiannya adalah 12 orang siswa kelas IV SDN Cipanas Kec.

Tanjungkerta Kab. Sumedang. Penelitian ini telah berhasil mendeskripsikan

efektivitas penerapan pendekatan matematika realistik dalam pembelajaran

penanaman konsep dasar perkalian dan pembagian bilangan bulat di kelas IV

10

SDN Cipanas terhadap proses dan hasil belajar siswa. Penerapan pendekatan

ini telah mampu memotivasi dan menarik perhatian siswa untuk menyukai

pembelajaran matematika. Selain itu, penerapan pendekatan ini telah mampu

menanamkan konsep operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat dengan

tingkat penguasaan siswa yang cukup baik. Hal ini dapat dilihat dari hasil tes

siswa yang mampu mencapai 75% tingkat penguasaan konsep dasar operasi

perkalian bilangan bulat dan 73% tingkat penguasaan konsep dasar operasi

pembagian bilangan bulat.12

Wulida Khoirotul Ummah tahun 2014 melakukan penelitian skripsi

dengan judul “Pengembangan Bahan Ajar Operasi Hitung Perkalian dan

Pembagian melalui Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) untuk

siswa kelas IV MI Bustanul Ulum Batu”. Kajian difokuskan pada operasi

hitung perkalian dan pembagian secara umum pada bilangan cacah, objek

penelitian terbatas pada pengguna buku ajar pada kelas IV A dan IV B di MI

Bustanul Ulum Batu dengan menggunakan metode penelitian pengembangan

atau research and development. Penelitian ini menghasilkan produk berupa

buku siswa dan buku guru mata pelajaran matematika pokok bahasan operasi

perkalian dan pembagian melalui PMRI. Pembelajaran dengan menggunakan

bahan ajar operasi hitung perkalian dan pembagian melalui PMRI yang

12Makalah disajikan pada Konferensi Pendidikan Dasar I Tingkat Internasional pada tanggal

10-11 Oktober 2009 di UPI KampusSumedang

11

dikembangkan terbukti memberikan pengaruh positif terhadap nilai hasil

belajar siswa.13

Nening Gunamanbo, melakukan penelitian dengan judul “Penerapan

Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik Untuk Meningkatkan Hasil

Belajar Siswa pada Materi Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar di

kelas VII SMPN 9 PALU. Kajian difokuskan pada bentuk penjumlahan dan

pengurangan aljabar. Dengan menggunakan metode penelitian tindakan kelas

(PTK). Penelitian ini menghasilkan penerapan pendekatan pembelajaran

matematika realistik, dapat meningkatkan hasil belajar siswa pada materi

penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar.14

Berdasarkan penelitian-penelitian terdahulu diatas, belum ada

penelitian yang melakukan penerapan pembelajaran berbasis PMR tentang

sifat distributif pada operasi perkalian bilangan bulat. Untuk lebih jelasnya

perhatikan tabel dibawah ini:

13Wulida Khoritul Ummah, “Pengembangan Bahan Ajar Operasi Hitung Perkalian dan

Pembagian melalui PMRI untuk Siswa Kelas IV MI Bustanul Ulum Batu”, (skripsi, program studi PGMI UIN Maulana Malik Ibrahim, Malang 2014).

14Nening, Gumanambo. "Penerapan Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa pada Materi Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar di kelas VII SMPN 9 PALU". Journal Elektronik Pendidikan Matematika Tadulako Vol IV Nomor I September 2016.

No Nama Peneliti, Judul dan Tahun Penelitian

Persamaan Perbedaan Orisinalitas penelitian

1. Nova Lisnawati, dkk. Dengan judul penelitian “Penerapan Pembelajaran

Meneliti tentang Penerapan Pembelajaran

Kajian difokuskan pada penjumlaha

Fokus penelitian ini mengacu kepada

12

T

a

b

e

l

.

1

.

1

:

P

e

r

s

a

m

a

an, Perbedaan, dan orisinalitas Penelitian

Berdasarkan dari keempat kajian terdahulu tersebut, maka peneliti

dapat menyimpulkan terdapat persamaan yaitu meneliti pembelajaran

Matematika Realistik Indonesia (PMRI) untuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas II di SD Negeri 132 Pekanbaru”.

Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

n penerapan pembelajaran PMRI

Penerapan pembelajaran matematika realistik pada materi sifat distributif dalam operasi perkalian bilangan bulat.

2. Ai Nani Nurhayati, dkk dengan judul penelitian “Penerapan Pendekatan Matematika Realistik dalam Penanaman Konsep Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat”.

Meneliti tentang Penerapan Pendekatan Matematika Realistik

Kajian difokuskan pada Konsep Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat”.

3. Wulida Khoritul Ummah, “Pengembangan Bahan Ajar Operasi Hitung Perkalian dan Pembagian melalui PMRI untuk Siswa Kelas IV MI Bustanul Ulum Batu”, (skripsi, program studi PGMI UIN Maulana Malik Ibrahim, Malang 2014).

Meneliti tentang pengembangan bahan ajar melaui pendekatan PMRI.

Kajian difokuskan pada operasi hitung perkalian dan pembagian secara umum.

4. Nening Gumanambo, Penerapan Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa pada Materi Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar di kelas VII SMPN 9 PALU

Meneliti tentang desain pembelajaran matematika realistik.

Kajian difokuskan pada penjumlahan dan pengurangan bentuk Aljabar

13

matematika berbasis PMR pada materi operasi bilangan. Sedangkan

perbedaan dari setiap penelitian tersebut, terletak pada fokus masalah yang

menjadi objek penelitian.

F. Kerangka Teori

1. Penerapan

Wahab dalam Van Meter dan Van Horn mengungkapkan bahwa

“penerapan merupakan tindakan-tindakan yang dilakukan baik oleh

individu-individu atau kelompok-kelompok yang diarahkan pada

tercapainya tujuan yang telah digariskan dalam keputusan. Dalam hal

ini, penerapan adalah pelaksanaan sebuah hasil kerja yang diperoleh

melalui sebuah cara agar dapat dipraktekkan ke dalam masyarakat.15

Wahab menambahkan, penerapan merupakan sebuah kegiatan

yang memiliki tiga unsur penting dan mutlak dalam menjalankannya.

Adapun unsur-unsur penerapan meliputi:16

a. Adanya program yang dilaksanakan

b. Adanya kelompok target, yaitu masyarakat yang menajdi sasaran

dan diharapkan akan menerima manfaat dari program tersebut.

c. Adanya pelaksanaan, baik organisasi atau perorangan yang

bertanggung jawab dalam pengelolaan, pelaksanaan maupun

pengawasan dari proses penerapan.

15Wahab sholichin, Analisis Kebijakan: Dari Formulasi ke Implementasi kebijakan Negara

Edisi Kedua, (Bumi Aksara. Jakarta, 2008), hlm. 65. 16Ibid..., hlm. 45.

14

2. Pembelajaran Matematika Berbasis PMR

Penerapan PMR dalam penelitian ini merujuk pada definisi, prinsif,

karateristik, dan langkah-langkah pembelajaran PMR yang dijelaskan pada

paragraf berikut ini:

Pembelajaran matematika realistik (PMR) adalah pendekatan

pembelajaran matematika yang berorientasi pada pemanfaatan realitas dan

lingkungan sebagai sumber belajar untuk meningkatkan kemampuan

pemecahan masalah matematika17. PMR juga merupakan pendekatan

pembelajaran matematika yang berorientasi pada kehidupan sehai-hari.18

Menurut Gravemeijer terdapat tiga prinsip utama dalam PMR,

yaitu: guided reinvention through progressive mathematizing, didactical

phenomenology, dan self developed models. Ketiga prinsip tersebut

dijelaskan secara ringkas sebagai berikut:

a. Guided reinvemtion through progressive mathematizing (penemuan

kembali secara terbimbing melaui matematisasi progresif). Prinsip

ini menghendaki bahwa dalam PMR, siswa harus diberikan kesempatan

yang sama untuk mengalami proses yang sama untuk membangun

dan menemukan kembali tentang ide-ide dan konsep-konsep secara

matematika. Maksud dari mengalami proses yang sama merasakan

17Luh Dewi Murniati, I Made Candiasa, I Made Kirna,”pengembangan perangkat pembelajaran matematika realistik untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa SMP”, jurnal pendidikan dan pembelajaran, Vol.46, Nomor 2, juli 2013, hlm.115.

18Dewi Hamidah, “Desain Pembelajaran Penjumlahan Bilangan 1-29 Berbasis Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (Pmri) Di SDNegeri 117 Palembang”, Jurna lIlmiah STKIP PGRI Ngawi, Media Prestasi, Vol. XI, Nomor 1, Juni 2013, hlm.18.

15

situasi dan jenis masalah nyata (contextual problems) yang mempunyai

berbagai kemungkinan solusi. Dilanjutkan dengan matematisasi

prosedur pemecahan masalah yang sama.

b. Didactical phenomenology (fenomena yang bersifat mendidik). Dalam

hal ini fenomena pembelajaran menekankan pentingnya situasi yang

memuat topik-topik matematika. Situasi tempat topik matematika

tersebut diterapkan untuk diinvestigasi karena dua alasan yaitu untuk

menggunakan berbagai macam aplikasi suatu topik yang harus

diantisipasi dalam pembelajaran dan untuk mempertimbangkan

kesesuaian situasi dari topik tersebut sebagai hal yang berpengaruh

untuk proses matematisasi progresif.

c. Self developed models (mengembangkan model sendiri). Menurut

prinsip ini, model-model yang dibangun berfungsi sebagai jembatan

antara pengetahuan informal dan matematika formal. Dalam

menyelesaikan masalah kontekstual, siswa diberi kebebasan untuk

membangun sendiri model matematika terkait masalah kontektual yang

dipecahkan. Model-model tersebut diharapkan akan berubah lebih baik

dan efesien dan mengarah kepada bentuk matematika formal seperti

yang berawal dari situasi yang nyata, siswa akan membangun model

dari situasi nyata tersebut, setelah terjadi interaksi dan diskusi kelas,

siswa menyusun model matematika untuk menyelesaikan soal sehingga

model yang sudah disusun oleh siswa tersebut diharapkan akan berubah

16

dan mengarah kepada bentuk yang lebih baik dan efisien menuju ke

arah pengetahuan matematika formal.19

Treffers merumuskan lima karakteristik PMR adalah20:

a. Pembelajaran yang menggunakan masalah kontekstual.

Konteks atau permasalahan realistik digunakan sebagai titik awal

pembelajaran matematika. Konteks tidak harus berupa masalah dunia

nyata namun bisa dalam bentuk permainan, penggunaan alat peraga,

atau situasi lain selama hal tersebut bermakna dan bisa dibayangkan

dalam pikiran siswa.

b. Pembelajaran yang menggunakan model matematika yang

dikembangkan siswa.

Dalam pendidikan matematika realistik, model yang digunakan

dalam matematisasi secara progresif. Penggunaan model berfungsi

sebagai jembatan dari pengetahuan dan matematika tingkat konkrit

menuju pengetahuan matematika tingkat formal.

c. Pembelajaran yang mempertimbangkan konstribusi siswa.

Mengacu pada pendapat Freudenthal bahwa Matematika tidak

diberikan kepada siswa sebagai suatu produk yang siap pakai tetapi

sebagai suatu konsep yang dibangun oleh siswa maka dalam

19Hanny Fitriana, “pengaruh pendekatan pendidikan Matematika realistic terhadap kemampuan pemecahan masalah Matematika siswa” (Skripsi ,FITKU Uiversitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, Jakarta, 2010), hlm.28.

20Wulida Khoritul Ummah, “Pengembangan Bahan Ajar Operasi Hitung Perkalian dan Pembagian melalui PMRI untuk Siswa Kelas IV MI Bustanul Ulum Batu”, (skripsi, program studi PGMI UIN Maulana Malik Ibrahim, Malang 2014), hlm.29-30.

17

pendidikan matematika realistik siswa ditempatkan sebagai subyek

belajar.Pemanfaatan hasil konstruksi siswa ini tidak hanya

bermanfaat dalam membantu siswa memahami konsep matematika,

tetapi juga sekaligus mengembangkan aktivitas dan kreatifitas siswa.

d. Interaktifitas dalam proses pembelajaran.

Proses belajar seseorang bukan hanya suatu proses individu

melainkan juga secara bersamaan merupakan suatu proses sosial.

Proses belajar siswa akan menjadi lebih singkat dan bermakna ketika

siswa saling mengkomunikasikan hasil kerja dan gagasan mereka.

Pemanfaatan interaksi dalam pembelajaran matematika bermanfaat

dalam mengembangkan kemampuan kognitif dan afektif siswa secara

simultan.

e. Keterkaitan antar materi pelajaran.

konsep dalam matematika tidak bersifat parsial, namun banyak

konsep matematika yang memiliki keterkaitan. Oleh karena itu,

konsep-konsep matematika tidak dikenalkan kepada siswa secara

terpisah atau terisolasi satu sama lain. Pendidikan Matematika

Realistik menempatkan keterkaitan (intertwinement) antar konsep

matematika sebagai hal yang harus dipertimbangkan dalam proses

pembelajaran. Melalui keterkaitan ini, pendidikan matematika

realistik ini diharapkan bisa mengenalkan dan membangun lebih dari

18

satu konsep matematika secara bersamaan (walau ada konsep yang

dominan).

Amin menyatakan bahwa langkah-langkah dalam kegiatan

pembelajaran PMR yaitu21:

1) Mengkondisikan siswa untuk belajar.

Guru mengkondisikan siswa untuk belajar. Pada langkah ini

guru menyampaikan tujuan pelajaran yang ingin dicapai, memotivasi

siswa, mengingatkan materi prasyarat yang harus dimiliki siswa,

mempersiapkan kelengkapan belajar/alat peraga yang diperlukan

dalam pembelajaran.

2) Mengajukan masalah kontekstual.

Guru memulai pembelajaran dengan pengajuan masalah

kontekstual. Masalah kontekstual tersebut sebagai pemicu terjadinya

penemuan kembali (reinvention) matematika oleh siswa. Masalah

tersebut juga memberi peluang untuk memunculkan berbagai strategi

pemecahan masalah.

3) Membimbing siswa untuk menyelesaikan masalah kontekstual.

Dalam memahami masalah, mungkin ada siswa yang kesulitan.

Guru hanya memberi petunjuk seperlunya terhadap bagian-bagian

situasi dan kondisi masalah (soal) yang belum dipahami siswa.

21Hadi, dalam shofa, “Pengembangan Perangkat Pembelajaran matematiks dengan PMR pada

Pokok Bahasan Jajar Genjang dan Belah Ketupat”, (Skripsi, Perpustakaan Fakultas Matematika UNESA , Surabaya 2008), hlm.27-28.

19

Dengan demikian terdapat kesatuan pemahaman terhadap masalah

kontekstual. Guru juga dapat meminta siswa untuk menjelaskan atau

mendiskripsikan masalah kontekstual dengan bahasa mereka

sendiri.

4) Meminta siswa menyajikan penyelesaian.

Siswa secara individu atau kelompok menyelesaikan

masalah kontekstual yang diajukan oleh guru dengan cara

mereka sendiri, sehingga sangat mungkin terjadi perbedaan dalam

penyelesaian masalah antara siswa yang satu dengan yang lain.

Guru mengamati dan memotivasi siswa untuk menyelesaikan

masalah dengan cara mereka sendiri.

5) Membandingkan dan mendiskusikan penyelesaian masalah.

Guru memberikan waktu dan kesempatan kepada siswa untuk

membandingkan dan mendiskusikan jawaban soal secara

berkelompok, untuk selanjutnya dibandingkan (memeriksa, memp

erbaiki) dan didiskusikan dalam kelas. Kemudian guru sebagai

fasilitator dan moderator mengarahkan siswa berdiskusi dan

membimbing siswa sehingga diperoleh jawaban yang benar. Pada

tahap ini akan tampak penggunaan ide atau kontribusi siswa,

sebagai upaya untuk mengaktifkan siswa melalui optimalisasi

interaksi antara siswa dengan siswa, siswa dengan guru dan siswa

dengan sarana prasarana.

20

6) Menyimpulkan.

Berdasarkan hasil diskusi kelompok atau diskusi kelas

yang telah dilakukan, guru mengarahkan dan memberikan kesempatan

kepada siswa untuk menarik kesimpulan tentang suatu

konsep/teorema/prinsip matematika yang terkait dengan masalah

konsektual yang baru diselesaikan.

3. Operasi perkalian bilangan bulat

Operasi perkalian bilangan adalah salah satu materi pokok dalam

matematika yang mengajarkan perbanyakan atau melipat gandakan benda

dalam jumlah tertentu. Perkalian juga merupakan penjumlahan berulang,

misalnya 3 x 2 = 2 + 2 + 2 = 6.22 Pernyataan ini dapat dituliskan dengan n x

a = a+ a+a … +a, artinya n merupakan banyaknya suku a.

Bilangan bulat merupakan bilangan bukan pecahan yang terdiri

bilangan bulat negatif, nol, dan bulat positif. Bilangan bulat dinyatakan

dengan B = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,}.23 Dalam mengoperasikan perkalian

bilangan bulat terdapat salah satu sifat operasi perkalian yang berhubungan

dengan bilangan bulat yaitu sifat distributif.

Sifat distributif adalah suatu penggabungan dengan cara

mengkombinasikan bilangan dari hasil operasi terhadap elemen-elemen

22Wahyudi Hartono & Novita Nur Samiadi, ”Urgensi Pembelajaran Perkalian Bilangan dengan Pendekatan Matematika Realistik Indonesia pada Siswa Tuna rungu”, jurnal pendidikan luar biasa, april 2008, Vol. 4, Nomor 1. hlm.20.

23Benalemba Taula, BasoAmri, dan Marinus Barra Tandiayuk, “Meningkatkan Hasil Belajar Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Melalui Metode Diskusi pada Siswa Kelas IV SDN Baleura", Jurnal Kreatif Tadulako Online, Vol. 5, Nomor 11, hlm.184.

21

kombinasi tersebut. Sifat distributif juga biasa disebut dengan sifat

penyebaran, bentuk dari sifat distributif didalam operasi bilangan dapat

dijabarkan sebagi berikut: a x (b + c) = (a x b) + (a x c) atau a x (b - c) = (a

x b) - (a x c), dimana variabel a, b dan c merupakan bilangan bulat.24

Ada beberapa cara yang berlaku untuk penghitungan dengan sifat

distributif, perhatikan penjelasan berikut:

1. Menyatukan angka pengali

Contoh:

(2 x 4) + (2 x 6) = ...

Pada perhitungan di atas, angka pengali sama-sama 2 sehingga, dengan

sifat distributif dapat dijabarkan menjadi seperti ini:

x 4) + (2 x 6) = 2 x (4 + 6)

2. Menjumlahkan angka yang dikalikan

Contoh:

4 x (5 + 4) = 4 x (9) = 36

3. Memisahkan angka pengkali

Contoh:

12 x (10 + 3) = (12 x 10) + (12 x 3)

24Kemendikbud, “Matematika Kelas VII Semester 1”, Edisi revisi 2014. Hlm.23.

22

G. Metode Penelitian

1. Pendekatan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan

pemecahan masalah matematika siswa. Berdasarkan tujuan tersebut,

maka jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah

penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Penelitian deskriptif

merupakan penelitian yang menghasilkan data deskriptif berupa kata-kata

tertulis atau lisan dari siswa atau perilaku yang dapat diamati, hal ini

sesuai dengan pendapat Lexy J Moelong.25 Sedangkan penelitian dengan

menggunakan pendekatan kualitatif adalah penelitian yang bermaksud

untuk memahami fenomena tentang apa yang dialami subyek penelitian

seperti perilaku, persepsi, tindakan, dan lain-lain tanpa melakukan

generalisasi terhadap apa yang didapat dari hasil penelitian, hal ini juga

sesuai dengan yang diungkapkan Hari Hardiansyah.26

2. Kehadiran Peneliti

Sesuai dengan jenis penelitian yang digunakan oleh peneliti dalam

penelitian ini yaitu penelitian kualitatif yang salah satu cirinya adalah

25SuciSeptiaRahmawati(2015) dalam Lexy J Moelong, Metodologi Penelitian Kualitatif, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 1996), hlm.3 26SuciSeptiaRahmawati(2015) dalam Haris Herdiansyah, Metodologi Penelitian Kualitatif Untuk Ilmu-Ilmu Sosial, (Jakarta: Salemba Humanik, 2012), hlm.9

23

peneliti berperan sebagai instrument kunci dalam pengumpulan data, maka

kehadiran peneliti mutlak adanya di lapangan.27

Kehadiran peneliti pada penelitianini mengandung maksud agar

peneliti dapat menganalisa masalah-masalah yang ada di lokasi

penelitian dengan seksama agar dapat memperoleh data yang lengkap,

dalam hal ini peneliti yang memilih informan sumber data, melakukan

pengumpulan data, menilai kualitas data, menganalisis data, menafsirkan

data, dan membuat kesimpulan. Dengan demikian, posisi peneliti dalam

penelitian ini adalah sebagai pengamat partisipan.

3. Lokasi Penelitian

Pada penelitian ini, peneliti akan melakukan penelitiandi

SDNegeri3 Sapit, Kecamatan Suela Kabupaten Lombok Timur.Dalam

menentukan lokasi penelitian, ada beberapa hal penting yang menjadi

pertimbangan peneliti, yakni kemudahan dalam mendapatkan data

penelitian yang dibutuhkandan juga kemampuan atau potensi yang

dimiliki peserta didik juga menjadi pertimbangan peneliti dalam

menentukan lokasi penelitian

4. Sumber Data

Sumber data adalah objek dari mana data itu diperoleh.Sumber data

dalam penelitian ini adalah sumber data primer dan sumber data sekunder.

27Ibid.,hlm.129.

24

a. Sumber Data Primer

Data primer adalah data yang diperoleh peneliti dari sumber

asli. Sumber data primer dalam penelitian ini adalah data yang

diperoleh langsung dari hasil tes siswa.

b. Sumber Data Sekunder

Sumber data sekunder sebagai pendukung diantaranya hasil

wawancara dengan siswa terkait pembelajaran sifat distributif berbasis

PMR dan wawancara jawaban siswa terhadap tes. Terkait dengan

bentuk penelitian kualitatif, yaitu melihat fenomena yang terjadi di

lapangan baik melalui tes maupun wawancara di lapangan dokumen-

dokumen yang sifatnya membantu atau mempermudah penelitian ini,

penulis akan mengumpulkan data atau informasi berdasarkan kejadian

atau kasus yang terjadi di lapangan yang berkaitan dengan masalah

yang diteliti.

5. Prosedur Pengumpulan Data

a. Observasi

Observasi dilaksanakan selama proses pembelajaran berlangsung.

Observasi dilakukan dengan cara mengamati dan mancatat segala

aktivitas yang dilakukan siswa.

b. Tes Tertulis

Tes diartikan suatu alat atau prosedur yang terencana dan sistematis

untuk mengukur suatu perilaku tertentu. Dalam penelitian ini tes yang

25

digunakan adalah kumpulan soal latihan secara tertulis yang diberikan

kepada siswa, untuk diuji cobakan. Soal latihan yang dimaksud pada

penelitian ini adalah fre test dan post test.

c. Wawancara

Wawancara adalah suatu cara menghimpun bahan-bahan

keterangan yang dilaksanakan dengan melakukan tanya jawab lisan

secara sepihak, bertatap muka, dan dengan arah serta tujuan yang telah

ditentukan. Dalam penelitian ini wawancara yang dilakukan adalah

wawancara tidak terstruktur. Wawancara tidak terstruktur adalah

wawancara yang bebas dimana peneliti tidak menggunakan pedoman

wawancara yang telah tersusun secara sistematis dan lengkap untuk

pengumpulan datanya. Pedoman wawancara yang digunakan hanya

berupa garis-garis besar permasalahan yang akan ditanyakan.28 Dalam

penelitian ini tujuan wawancara adalah mengkonfirmasi ulang

pengerjaan tes tertulis dari subyek penelitian untuk mengetahui lebih

lanjut terkait cara atau pola berpikir siswa terhadap soal operasi

perkalian yang diberikan.

d. Dokumentasi

Dokumentasi merupakan catatan peristiwa yang sudah berlalu.

Dokumentasi bisa berbentuk tulisan, gambar, atau karya-karya

monumental dari seseorang. Dokumentasi juga merupakan pelengkap

28Sugiono, Metode Penelitian Pendidikan,(Bandung, ALFABETA, 2016), hlm. 198

26

dari penggunaan metode observasi dan wawancara dalam penelitian

kualitatif29.

6. Teknik Analisis Data

Setelah memperoleh data lapangan dari pelaksanaan penelitian, maka

penelitian akan menganalisis data tersebut dengan berbagai tehnik.

Adapun tehnik analisis data yang akan digunakan peneliti adalah tehnik

analisis data yang dikemukakan oleh Miles dan Huberman. Peneliti

memilih tehnik analisis data yang di kemukakan oleh Miles dan

Huberman, karena sesuai dengan jenis data yang didapatkan peneliti yakni

data kualitatif. Seperti yang dikemukakan oleh Miles dan Huberman

bahwa dalam analisis data kualitatif dilakukan secara intraktif dan

berlangsung secara terus menerus sampai tuntas, sehingga datanya sudah

jenuh. Tahapan dalam analisis data tersebut adalah reduksi data, penyajian

data, dan penarikan kesimpulan.30 Dalam hal ini peneliti lebih mudah

melakukan analisis data kualitatif dengan tehnik yang dikemukakan oleh

Miles dan Huberman.

a. Reduksi Data

1) Data observasi

Setelah mengamati,melihat data yang diperoleh dari hasil

observasi, maka peneliti melakukan reduksi data. Reduksi data yang

29Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan, (Bandung: Alfabeta, 2016), hlm. 240 30Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan, (Bandung: Alfabeta, 2016), hlm. 337

27

dimaksud dalam penelitian ini adalah memberikan protes soal pada

siswa.

2) Data tes tertulis

Setelah membaca, mempelajari, dan menelaah data yang

diperoleh dari hasil tes, maka peneliti melakukan reduksi data.

Reduksi data yang dimaksud dalam penelitian ini adalah

mengoreksi hasil pekerjaan siswa. Setelah mengoreksi kemudian

peneliti merangkum, memilah, dan membuang data yang sekiranya

tidak relevan dengan masalah penelitian.

3) Data hasil wawancara

Reduksi data yang dilakukan peneliti yakni, peneliti memutar

hasil rekaman wawancara dari alat perekam beberapa kali agar

dapat menuliskan dengan tepat apa yang di ucapkan subyek,

kemudian peneliti mentranskrip hasil wawancara dengan subyek

dan hasil susunan wawancara disederhanakan menjadi susunan

bahasa yang baik dan rapi, kemudian di transpormasikan kedalam

cacatan. Selain itu peneliti juga memeriksa kembali hasil catatan

atau hasil transkrip tersebut dengan mendengarkan kembali ucapan-

ucapan subyek saat wawancara untuk mengurangi kesalahan pada

hasil transkrip.

28

b. Penyajian Data

1) Data tes tertulis

Pada tahap ini, peneliti menyajikan data yang merupakan hasil

reduksi data. Data yang sudah di reduksi tersebut kemudian

dikelompokkan, yakni didapatkan data hasil tes sebelum

pembelajaran dengan PMR , dan data hasil tes siswa setelah adanya

perlakuan PMR. Kemudian peneliti menganalisis data yang sudah

dikelompokkan tersebut.

2) Data hasil wawancara

Data hasil wawancara yang disajiakan adalah data hasil reduksi

yang sudah dilakukan peneliti. Data tersebut berupa hasil transkrip

wawancara yang sudah disederhanakan dengan susunan bahasa

yang baik dan rapi.

c. Penarikan kesimpulan

Setelah data disajikan, maka tahap selanjutnya adalah penarikan

kesimpulan. Dalam hal ini peneliti membandingkan data hasil tes

sebelum adanya pembelajaran PMR dan data hasil tes tertulis siswa

setelah adanya pembelajaran PMR, kemudian peneliti menganalisis

letak kecenderungan dari pendekatan PMR dan bukan pendekatan

PMR. Sedangkan data hasil wawancara subyek juga di bandingkan

untuk mengetahui tingkat kemampuan pemecahan masalah dari siswa,

kemudian peneliti membandingkan hasil tes siswa dengan hasil

29

wawancara dengan siswa, kemudian peneliti menyimpulkan dari hasil

perbandingan tersebut.

7. Pengecekan keabsahan data

Untuk membuktikan kesesuaian antara data yang diteliti dengan

kenyataan, maka diperlukan adanya uji kebenaran data, data yang ada

menjadi benar dalam penelitian ini dengan menggunakan triangulasi.

Dalam penelitian ini, triangulasi yang digunakan peneliti adalah

triangulasi metode dan triangulasi antar peneliti (penilai).

Triangulasi metode yang dilakukan peneliti yakni dengantiga metode,

yaitu metode observasi, tes tertulis dan metode wawancara. Peneliti

melakukan observasi kemudian memberikan tes tertulis terlebih dahulu

kepada siswa, setelah itu peneliti akan melakukan wawancara setelah data

tes tertulis siswa bandingkan. Wawancara dilakukan dengan beberapa

orang siswa,guru serta untuk mengkomfirmasi ulang kepada siswa terkait

proses atau pola pikir dalam menyelesaikan soal yang diberikan peneliti.

Sedangkan triangulasi antar peneliti (penilai) dilakukan dengan cara

menggunakan lebih dari satu orang dalam analisis data.Diskusi ini

dilakukan dengan pakar, dalam hal ini peneliti memilih pembimbing untuk

membantu peneliti, diskusi ini dilakukan untuk mendapatkan komentar

setuju atau tidak, untuk melengkapi informasi yang perlu dilengkapi.

Komentar atau tambahan informasi digunakan untuk memperbaiki catatan

yang telah dikumpulkan peneliti selama penelitian.

30

H. Sistematika Pembahasan

Dalam membahas suatu penelitian diperlukan sistematika pembahasan

yang bertujuan untuk memudahkan penelitian. Adapun menyangkut bagian

isi, sistematika propoasal skripsi dalam penelitian kualitatif dengan langkah-

langkah pembahasan sebagai berikut:

1. Bab 1, yaitu pendahuluan. Pada bab ini terdiri atas delapan sub bab

antara lain latar belakang, rumusan masalah, tujuan dan manfaat,

ruang lingkup dan setting penelitian, telaah pustaka, kerangka teori,

metode penelitian, dan sistematika pembahasan.

2. Bab II, yaitu paparan data dan temuan. Pada bab ini diungkapkan

seluruh data dan temuan penelitian.

3. Bab III, yaitu pembahasan. Pada bab ini diungkapkan proses analisis

terhadap temuan penelitian sebagaimana dipaparkan di bab II

berdasarkan pada perspektif penelitian atau kerangka teori.

4. Bab IV, yaitu penutup. Pada bab ini terdiri dari dua sub bab antara

lain kesimpulan dan saran.

31

BAB II

PAPARAN DATA DAN TEMUAN PENELITIAN

A. PAPARAN DATA

1. Gambaran Umum Lokasi Penelitian

Selama observasi yang dilakukan pada penelitian didapatkan bahwa

bentuk dan keadaan fisik SD Negeri 3 Sapit yang dibangun dengan permanen

dan memiliki fasilitas standar. Adapun data-datanya sebagai berikut:

Nama Madrasah : SD Negeri 3 Sapit

Desa : Sapit

Kecamatan : Suela

Kabupaten : Lombok Timur

Luas Bangunan : 522 m2

Luas Tanah : 25 are atau 2.500 m2

Provensi : Nusa Tenggara Barat

NSS : 101 230 320 1 00 85

NPSN : 50219393

Tahun Didirikan : 01 Juli 1982

2. Kepala Sekolah

Kepala Sekolah memiliki peranan penting dalam meningkatkan mutu

sekolah salah satunya adalah Sebagai edukator/ pendidikan, manajer,

admistrator, supervisor, leader/pemimpin, inovator, dan sebagai motivator.

31

32

3. Guru-guru

Guru memiliki peranan penting dalam meningkatkan prestasi belajar

siswa, selain itu juga guru merupakan figur dalam dunia pendidikan yang akan

di contoh dan di teladani. Oleh karena kedudukan guru untuk selalu

mengembangkan dan meningkatkan mutu pendidikan sesuai bidang studi

masing-masing. Daftar Nama Guru SD Negeri 3 Sapit dapat dilihat pada tabel

2.1

Tabel 2.1 Daftar Nama Guru di SD Negeri 3 Sapit

Nama Guru / NIP Jenis kelamin Nahjun,S.Pd / 196912311993031111 L Himayatul Izzati,S.PdI / 197912282008012021 P Sarindip,S.Pd / 196612312006041178 L M.Habiburrahman,S.Pd / 198804262011011007 L L.Arisastriawan,A.Ma / 198612312009011007 L Muslihuddin,A.Ma / 198602252010011003 L Husnullaeli.A.Ma / 198608012010012015 P Ema Rinjaniwati,S.pd P Drawirp,S.Pd L Justri Parmini ,S.Pd P Windani Safitri, S.Pd P

4. Struktur Organisasi

Struktur organisasi merupakan sebuah bagan untuk menggambarkan garis

koordinasi dan garis komando yang ada pada sekolah tersebut, yaitu dimulai

33

dari Komite Sekolah, Kepala Sekolah, Guru, BP, Staf Tata Usaha, hingga

kepada siswa-siswi.

B. TEMUAN PENELITIAN

1. Penerapan Pembelajaran Sifat Distributif Berbasis PMR

Penerapan pembelajaran matematika berbasis PMR pada materi sifat

distributif diawali dengan guru menginformasikan kepada siswa mengenai

materi yang akan mereka pelajari, yaitu sifat distributif pada operasi perkalian

bilangan bulat dan tujuan siswa mempelajari materi sifat distributif. Pada

kegiatan apresepsi guru memberikan kata-kata motivasi untuk memberikan

semangat kepada siswa dalam belajar, agar pembelajaran dapat berjalan

dengan baik. Selain itu, guru meyakinkan siswa bahwa jika siswa terlibat aktif

dalam merekonstruksi konsep dan prinsip matematika, maka siswa lebih

menguasai materi yang diajarkan. Hal ini disebabkan karena informasi baru

berupa pengetahuan lebih bertahan lama di dalam ingatan siswa, dan

pembelajaran lebih bermakna sebab konsep dan prinsip matematika dibangun

berdasarkan pengalaman belajar dan pengalaman hidup yang dimiliki siswa31.

Sebelum pembelajaran berlangsung guru membagi siswa menjadi 4

kelompok dan tiap kelompok terdiri dari 5-6 siswa, adapun tahap kegiatan

pembelajaran yang dilakukan adalah sebagai berikut:

31

Observasi penerapan pembelajaran sifat distributif berbasis PMR di kelas V SD Negeri 3 Sapit, 09 April 2018.

34

a. Kegiatan awal

Guru kemudian memulai pembelajaran dengan bertanya kepada siswa

tentang jumlah kaki 1 buah meja, 2 buah meja, dan 3 buah meja. Terlihat

siswa mulai memperhatikan meja yang ada di depan mereka. Menghitung

jumlah meja adalah masalah matematika yang bertujuan untuk

menstimulus kemampuan berfikir siswa tentang operasi perkalian.

Disamping itu siswa juga lebih mudah memahami operasi perkalian

karena meja adalah benda yang dekat dengan siswa, yang biasa mereka

lihat dan gunakan32.

b. Kegiatan inti

Selanjutnya guru membagikan lembaran berisi gambar meja yang

dibagi menjadi 2 gambar ruang kelas, yakni ruang A berisi 32 buah meja

dan ruang B berisi 49 meja kepada masing-masing kelompok

siswa.Kemudian siswa diminta menghitung banyak kaki meja pada

gambar ruang kelas A dan B pada gambar tersebut. Kegiatan ini dilakukan

agar siswa dapat memodelkan dan merumuskan, solusi dari suatu masalah

matematika yang melibatkan operasi perkalian dari masalah kontekstual33.

Siswa terlihat sangat antusias dan aktif berdiskusi dengan teman

kelompoknya, beberapa kali juga mereka saling tanya jawab untuk

32


33 Observasi penerapan pembelajaran sifat distributif berbasis PMR di kelas V SD Negeri 3

Sapit, 09 April 2018.

35

menemukan solusi atas soal yang diberikan. Siswa diberikan kebebasan

untuk menemukan solusi masalah matematika yang diberikan dari aktifitas

mereka melalui masalah matematika kontekstual yaitu menghitung banyak

kaki meja. Lalu mengembangkan model matematika tersebut berdasarkan

penemuan dari aktifitas belajar siswa.

Gambar 2.1. Diskusi siswa34

Setelah jeda waktu yang sudah ditentukan, guru meminta kepada siswa

untuk memaparkan solusi yang mereka dapatkan dari hasil diskusi

kelompok mereka. guru meminta salah satu kelompok mempresentasikan

34

Dokumentasi penerapan pembelajaran sifat distributif berbasis PMR di kelas V SD Negeri 3 Sapit, 09 April 2018.

36

hasil kerjanya di depan kelas dan memberi kesempatan pada kelompok

lain untuk memberi tanggapan berupa kritikan disertai alasan-alasan.

Sesekali guru mengajukan pertanyaan menguji pemahaman kelompok

yang menjawab dan dapat ditanggapi oleh kelompok lain35.

Gambar 2.2. siswa melakukan sifat distributif36

Siswi dari perwakilan kelompok pertama maju untuk memaparkan

hasil jawaban diskusi kelompok mereka, namun jawaban yang dihasilkan

masih kurang tepat, sehingga membutuhkan pengarahan dari guru. Untuk

dapat memudahkan siswa dalam memahami solusi yang dituliskan

temannya, maka guru meminta perwakilan dari kelompok lain untuk

35


36 Dokumentasi penerapan pembelajaran sifat distributif berbasis PMR di kelas V SD Negeri

3 Sapit, 09 April 2018.

37

memaparkan jawaban mereka. Dan hasil yang didapatakan ternyata benar,

sehingga siswa lainnya dapat memahami hasil pekerjaan temannya.

Adapun solusi yang didapatkan siswa melalui pengembangan model

oleh siswa dilapangan yaitu: (4x10) + (4x10) + (4x10) + (4x2), untuk

solusi banyak kaki 32 buah meja dan (4x10) + (4x10) + (4x10) + (4x10) +

(4x9) untuk solusi banyak kaki 49 buah meja, sesuai dengan tujuan

pembelajaran yang ingin dicapai. Solusi diatas ditemukan siswa dengan

cara melakukan dekomposisi bilangan melalui aktifitas mereka membagi

gambar masing-masing ruang kelas menjadi 4 bagiandan terlebih dahulu

menentukan banyak kaki meja pada setiap bagian. Setelah itu siswa

menjumlahkan banyak kaki meja secara keseluruhan37.

Setelah itu guru memberikan penguatan terhadap solusi yang

didapatkan siswa, dan disamping itu guru mengajak siswa untuk

berdiskusi kembali menyelesaikan masalah matematika dengan solusi sifat

distributif yang lain yaitu (4x30) + (4x2) solusi untuk banyak kaki 32 buah

meja dan (4x40) + (4x9) atau (4x50) – (4x1) solusi untuk banyak kaki 49

buah meja38.

37


38 Observasi penerapan pembelajaran sifat distributif berbasis PMR di kelas V SD Negeri 3

Sapit, 09 April 2018.

38

Gambar 2.3

Gambar 2.3 Guru memberikan pengutan terhadap jawaban yang

didapatkan oleh siswa dalam menyelesaikan masalah operasi perkalian39.

c. Kegiatan akhir

Kegiatan akhir dari pembelajaran ini adalah guru membantu siswa

secara individu mengkaji ulang hasil pemecahan masalah, menguji

pemahaman siswa dalam proses penemuan konsep dan prinsip.

Selanjutnya, guru melakukan evaluasi materi akademik. Dengan meminta

siswa menyelesaikan sejumlah operasi bilangan terkait dengan sifat

distributif pada operasi perkalian bilangan bulat yaitu 4 x 92 dan 12 x 102.

Dari pemhaman mereka sebelumnya, yaitu menghitung banyak kaki meja

39

Dokumentasi penerapan pembelajaran sifat distributif berbasis PMR di kelas V SD Negeri 3 Sapit, 09 April 2018.

39

yang ada dikelas, maka siswa diharapkan mampu menyelesaikan masalah

operasi perkalian menggunakan sifat distributif40.

Berdasarkan kegiatan penerapan pembelajaran matematika berbasis

PMR pada materi sifat distributif yang diterapkan di kelas tersebut, peneliti

melakukan wawancara kepada siswa dan guru untuk mendapatkan informasi

mengenai tanggapan siswa dan guru tersebut terhadap penerapan

pembelajaran sifat distributif berbasis PMR. adapun hasil wawancara akan

dijabarkan sebagai berikut:

Siswa lebih mudah dan cepat memahami materi yang disampaikan oleh guru, dikarenakan konsep dan prinsip matematika dibangun berdasarkan pengalaman belajar dan pengalaman hidup yang dimiliki oleh siswa. Selain itu penggunaan konteks “menghitung kaki meja” membantu siswa lebih mudah dalam memahami masalah operasi perkalian karena meja adalah benda yang dekat dengan siswa yang biasa mereka lihat dan gunakan di kelas. Kemudian peneliti bertanya kepada beberapa siswa, jika diberikan masalah operasi perkalian, apakah siswa akan menggunakan konsep sifat distributif sebagai solusi untuk menyelesaikan masalah tersebut. Rata-rata jawaban dari siswa yang diwawancarai mengungkapkan bahwa mereka akan menggunakan konsep sifat distributif untuk menyelesaikan masalah operasi perkalian yang diberikan, karena mereka merasa konsep sifat distributif lebih mudah mereka lakukan daripada menggunakan konsep yang sering mereka gunakan sebelumnya seperti kali susun dan lain-lain.41

Adapun ketika peneliti bertanya kepada guru matematika di sekolah tersebut mengenai proses penerapan pembelajaran sifat distributif berbasis PMR, apakah mudah bagi guru tersebut untuk menerapkan pembelajaran sifat distributif berbasis PMR jika guru tersebut sebagai subyek untuk menerapkan sifat distributif berbasis PMR. Guru tersebut menjawab, setelah memperhatikan cara peneliti

40


41 Andika Saputra, Saadatil Aeni, dkk, Wawancara, SD Negeri 3 Sapit, 09 April 2018.

40

melakukan penerapan pembelajaran sifat distributif berbasis PMR ini sangat mudah dan akan mampu diterapkan pada proses pembelajaran matematika khususnya pada materi sifat distributif. Kemudian guru tersebut juga mengungkapkan bahwa penerapan pembelajaran sifat distributif berbasis PMR adalah suatu cara menanamkan konsep matematika yang sangat bagus, karena menggunakan konteks kehidupan nyata dan situasi yang dapat dibayangkan oleh siswa. Selain menarik perhatian siswa, terlihat juga mereka sangat antusias dan aktif berdiskusi dengan teman kelompoknya.42

2. Pemahaman Siswa Terhadap Pembelajaran Sifat Distributif Berbasis

PMR

Pemahaman siswa terhadap penerapan pembelajaran sifat distributif

berbasis PMR diketahui dengan cara Perbandingan jawaban siswa, antara data

hasil jawaban tes siswa sebelum diterapkannya pembelajaran sifat distributif

berbasis PMR (pre test) dengan data hasil jawaban tes siswa setelah

diterapkannya pembelajaran sifat distributif berbasis PMR (post test).

a. Hasil Jawaban siswa terhadap pre test

Berdasarkan hasil pre test, peneliti menemukan informasi bahwa 20

siswa belum memahami tentang sifat distributif. Informasi ini didapatkan

dari analisis terhadap jawaban pre test oleh siswa yang belum

menggunakan sifat distributif sebagai solusi untuk menyelesaikan soal

latihan yang diberikan. Adapun Jawaban siswa terhadap soal pre test

dijabarkan sebagai berikut:

1) Strategi perkalian susun

42 Windani Safitri, S.Pd, Wawancara, SD Negeri 3 Sapit, 09 April 2018.

41

Gambar 2.4

Berdasarkan gambar 2.4 dapat diketahui bahwa solusi masalah

operasi perkalian yang didigunakan oleh siswa dengan cara perkalian

susun43.

43

Dokumentasi hasil jawaban pre test siswa kelas V SD Negeri 3 Sapit, 09 April 2018

42

2) Strategi akar pohon

Gambar 2.5

berdasarkan gambar 2.5 dapat diketahui bahwa solusi masalah

operasi perkalian yang didigunakan oleh siswa dengan

menyederhanakan bilangan, kemudian menjumlahkan dua bilangan

dengan dua bilangan lainnya sampai menemukan hasil akhir atau biasa

disebut dengan strategi akar pohon44.

3) Strategi penjumlahan berulang

Gambar 2.6

44

Dokumentasi hasil jawaban pre test siswa kelas V SD Negeri 3 Sapit, 09 April 2018

43


operasi perkalian yang didigunakan oleh siswa dengan menjumlahkan

bilangan secara satu-persatu. Kemudian menjumlahkan kembali hasil

bilangan sebelumnya45.

4) Strategi penjumlahan satu-satu

Gambar 2.7


operasi perkalian yang didigunakan oleh siswa dengan

menyederhanakan bilangan menjadi bilngan terkecil dalam hal ini

bilangan 146.

b. Hasil Jawaban Siswa Terhadap Soal Post Test

Pemberian tes akhir atau post test bertujuan untuk mengetahui hasil

jawaban siswa pada materi sifat distributif dalam operasi perkalian

bilangan bulat setelah diterapkannya pembelajaran berbasis PMR pada

materi tersebut. Adapun Contoh Jawaban pemahaman siswa tentang

operasi perkalian akan dijabarkan sebagai berikut:

45 Dokumentasi hasil jawaban pre test siswa kelas V SD Negeri 3 Sapit, 09 April 2018

46 Dokumentasi hasil jawaban pre test siswa kelas V SD Negeri 3 Sapit, 09 April 2018

44

1) Jawaban siswa pada soal 13 × 9

Gambar 2.8

Berdasarkan gambar 2.8 siswa menemukan solusi dengan

melakukan sifat distributif terhadap masalah operasi perkalian diatas,

yaitu 13 x 9 maka siswa terlebih dahulu melakukan dekomposisi

bilangan terhadap bilangan 13, 13 adalah bilangan yang bernilai sama

dengan (10 + 3). Setelah itu siswa dapat melakukan sifat distributif,

yaitu (10x9) + (3x9)47.


47

Dokumentasi hasil jawaban post test siswa kelas V SD Negeri 3 Sapit, 09 April 2018

45

Gambar 2.9

Berdasarkan gambar 2.9, terlihat siswa menemukan solusi

dengan melakukan sifat distributif penjumlahan terhadap masalah

operasi perkalian, yaitu 150 x 6 maka siswa terlebih dahulu melakukan

dekomposisi bilangan terhadap bilangan 150, 150 adalah bilangan

yang bernilai sama dengan (100 + 50). Setelah itu siswa dapat

melakukan sifat distributif, yaitu (100 x 16) + (50 x 16) dan

selanjutnya siswa menemukan hasil akhirnya48.


Gambar 2.10


melakukan sifat distributif penjumlahan terhadap masalah operasi

perkalian yang diberikan oleh guru, yaitu 39 x 17 maka siswa terlebih

dahulu melakukan dekomposisi bilangan terhadap bilangan 39. Dari

langkah-langkah penyelesaian oleh siswa pada jawaban mereka,

bilangan39 adalah bilangan yang bernilai sama dengan (30 + 9).

48


46

Setelah itu siswa dapat melakukan sifat distributif, yaitu (30 x 17) + (9

x 17) dan selanjutnya siswa menemukan hasil akhirnya49.


Gambar 2.11


melakukan sifat distributif pengurangan terhadap masalah operasi

perkalian yang diberikan, yaitu 29 x 17 maka siswa terlebih dahulu

melakukan dekomposisi bilangan terhadap bilangan 29. Dari langkah-

langkah penyelesaian oleh siswa pada jawaban mereka, bilangan29

adalah bilangan yang bernilai sama dengan (30 - 1). Setelah itu siswa

dapat melakukan sifat distributif, yaitu (30 x 18) - (1 x 18) dan

selanjutnya siswa menemukan hasil akhirnya namun masih kurang

tepat50.

49

Dokumentasi hasil jawaban post test siswa kelas V SD Negeri 3 Sapit, 09 April 2018 50


47


Gambar 2.12

Berdasarkan gambar 2.11, tiga siswa menemukan solusi

dengan melakukan sifat distributif penjumlahan terhadap masalah

operasi perkalian, yaitu 8 x 17 maka siswa terlebih dahulu melakukan

dekomposisi bilangan terhadap bilangan 17. Dari langkah-langkah

penyelesaian oleh siswa pada jawaban mereka, bilangan17 adalah

bilangan yang bernilai sama dengan (10 + 7). Setelah itu siswa

melakukan sifat distributif, yaitu (8 x 10) + (8 x 7) dan selanjutnya

siswa menemukan hasil akhirnya 80 + 56 = 13651.

51


48


Gambar 2.13

Berdasarkan jawaban empat siswa pada gambar 2.13, siswa

menemukan solusi dengan melakukan sifat distributif penjumlahan

terhadap masalah operasi perkalian, yaitu 15 x 120 maka siswa

terlebih dahulu melakukan dekomposisi bilangan terhadap bilangan

120, 120 adalah bilangan yang bernilai sama dengan (100 + 20).

Setelah itu siswa melakukan sifat distributif, yaitu (15 x 100) + (15 x

20) dan selanjutnya siswa menemukan hasil akhir 1500 + 300= 180052.

52


49


Gambar 2.14

Berdasarkan jawaban tiga siswa pada gambar 2.14, dua siswa

menemukan solusi dengan melakukan sifat distributif penjumlahan

terhadap masalah operasi perkalian, yaitu 5 x 39 maka siswa terlebih


50


bilangan 39 adalah bilangan yang bernilai sama dengan (30 + 9)

seperti langkah-langakah siswa pada jawaban mereka. Setelah itu

siswa dapat melakukan sifat distributif, yaitu (5 x 30) + (5 x 9) dan

selanjutnya siswa menemukan hasil akhirnya 150 + 45 = 195.

Sedangkan siswa yang lain langsung menuliskan hasil akhir dari

penyelesaian masalah operasi perkalian 5 x 3953.

53


51

8) jawaban siswa pada soal 125 × 150

Gambar 2.15


langsung menulis jawaban akhir dari masalah operasi perkalian yaitu

125 x 190 = 28750. Sedangkan siswa yang lain tidak menemukan hasil

akhir54.

9) Jawaban siswa pada soal 41× 38

54


52

Gambar 2.16

Berdasarkan gambar 2.16, tiga siswa menemukan solusi

dengan melakukan sifat distributif penjumlahan dan pengurangan

terhadap masalah operasi perkalian diatas, yaitu 41 x 38. Namun

masih kurang tepat dalam menjabarkan langkah-langkah

penyelesaiannya, sehingga hasil akhir yang didapatkan pun tidak

sesuai dengan hasil sebenarnya. Siswa 1 melakukan sifat distributif

(40 x 38) + (40 x 38) + (1 x 38) dan tidak menemukan hasil akhir.

Siswa ke-2 hanya menyelesaikan sifat setengah dari langkah sifat

distributif tetapi mendapatakan hasil operasi perkalian yang benar,

sedangkan siswa ke-3 menemukan solusi dengan melakukan sifat

distributif penjumlahan terhadap masalah operasi perkalian diatas,

yaitu 41 x 38 maka siswa terlebih dahulu melakukan dekomposisi

bilangan terhadap bilangan 41. Dari langkah-langkah penyelesaian

oleh siswa pada jawaban mereka,bilangan 41 adalah bilangan yang

bernilai sama dengan (40 + 1) seperti langkah-langakah siswa pada

jawaban mereka. Setelah itu siswa melakukan sifat distributif, yaitu

(40 x 38) + (1 x 38) dan selanjutnya siswa menemukan hasil akhirnya

23855.

55


53


Gambar 2.17

berdasarkan dua jawaban siswa pada gambar 2.17, siswa

menemukan solusi dengan melakukan sifat distributif pengurangan

terhadap masalah operasi perkalian, yaitu 29 x 39 maka siswa terlebih



mereka menyederhanakan bilangan 39menjadi(40 - 1). Setelah itu

siswa melakukan sifat distributif, yaitu (29 x 40) - (29 x 1) dan

selanjutnya siswa menemukan hasil akhir 123156.

56


54


Gambar 2.18


melakukan sifat distributif penjumlahan terhadap masalah operasi

perkalian, yaitu 21 x 22 maka siswa terlebih dahulu melakukan

dekomposisi bilangan terhadap bilangan 22. Dari langkah-langkah

penyelesaian oleh siswa pada jawaban mereka, mereka

menyederhanakan bilangan 22menjadi(20 + 2). Setelah itu siswa

55

melakukan sifat distributif, yaitu (21 x 20) - (21 x 2) dan selanjutnya

siswa menemukan hasil akhir 26257.

Berdasarkan perbandingan hasil jawaban siswa terhadap pre test dan

post test diatas menunjukkan bahwa penerapan pembelajaran matematika

berbasis PMR pada materi sifat distributif dapat meningkatkan

pemahaman siswa dalam menyelesaikan masalah operasi perkalian dengan

konsep sifat distributif58.

57

Dokumentasi hasil jawaban post test siswa kelas V SD Negeri 3 Sapit, 09 April 2018 58

Perbandingan hasil pre test dan post test siswa kelas V SD Negeri 3 Sapit

56

BAB III

PEMBAHASAN

A. Penerapan Pembelajaran Matematika Berbasis PMR

Pembelajaran matematika berbasis PMR pada materi sifat distributif

merupakan pembelajaran yang didasarkan pada lima karateristik PMR yang

dikemukakan oleh Treffers, yaitu: 1) Konteks yang digunakan sudah “real”

dengan kehidupan siswa yaitu “Menghitung banyak kaki meja” yang dekat

dengan siswa dan biasa digunakan di kelas, 2) Menggunakan model, berupa

LKS yang didalamnya terdapat gambar meja yang terbagi menjadi 2 ruang

kelas, kelas pertama berisi 32 buah meja dan kelas kedua berisi 49 meja.

Istilah model merupakan model yang dikenal oleh siswa melalui proses

generalisasi dan formalisasi yang nantinya menjadi satu kesatuan tersendiri

menjadi model matematika, 3) Kontribusi yang besar pada proses belajar

mengajar diharapkan dari konstruksi siswa sendiri yang mengarahkan mereka

dari metode informal ke arah yang lebih formal, 4) Interaktifitas dalam proses

pembelajaran., sebelum pembelajaran berlangsung guru membagi siswa

menjadi 4 kelompok dan tiap kelompok terdiri dari 5-6 siswa. Guru selaku

fasilitator memberikan pertanyaan-pertanyaan arahan untuk mengatur

aktivitas mereka sehingga. Pada penerapan pembelajaran sifat distributif ini

juga siswa terlihat sangat antusias dan aktif berdiskusi dengan teman

kelompoknya, beberapa kali juga mereka saling tanya jawab untuk

57

menemukan solusi atas soal yang diberikan, dan 5) Terkait dengan topik

pembelajaran lain, seperti mengkombinasikan bilangan pada operasi

pembagian.

Selain itu, guru meyakinkan siswa bahwa jika siswa terlibat aktif dalam

merekonstruksi konsep dan prinsip matematika, maka siswa lebih menguasai

materi yang diajarkan. Hal ini disebabkan karena informasi baru berupa

pengetahuan lebih bertahan lama di dalam ingatan siswa, dan pembelajaran

lebih bermakna sebab konsep dan prinsip matematika dibangun berdasarkan

pengalaman belajar dan pengalaman hidup yang dimiliki siswa. Hal ini sesuai

dengan pendapat yang dikemukakan oleh Mashari.

Penerapan pembelajaran sifat distributif berbasis PMR juga sesuai dengan

3 prinsip utama PMR oleh Gravemeijer, yaitu:1) Menggunakan konteks

menghitung kaki meja merupakan fenomena dan nyata dalam kehidupan

sehari-hari siswa, 2) Dari konteks tersebut dijadikan bahan dan sumber dalam

pengajaran matematika khususnya pada operasi perkalian, dan 3) Adanya

LKS berupa model gambar meja yang terbagi menjadi 2 ruang kelas, ruang

kelas pertama berisi 32 buah meja dan kelas kedua berisi 49 meja, dan

perangkat pembelajaran lainnya merupakan jembatan bagi siswa dari situasi

matematika real ke matematika konkrit.

Penggunaan konteks “menghitung kaki meja “pada Penerapan

pembelajaran sifat distributif berbasis PMR dilakukan dengan langkah-

langkah PMR yang dikemukakan oleh Amin, yaitu:

58

1) Mengkondisikan siswa untuk belajar.

Guru mengkondisikan siswa untuk belajar. Pada langkah ini guru

menyampaikan tujuan pelajaran yang ingin dicapai yaitu siswa dapat

melakukan sifat distributif untuk menyelesaikan masalah operasi perkalian,

dan mengingatkan materi prasyarat yang harus dipahami siswa, yaknim

siswa sudah memahami bilangan, simbol-simbol bilangan dan operasi

bilangan yakni operasi penjumlahan, operasi pengurangan, dan operasi

perkalian.

2) Mengajukan masalah kontekstual.

Guru memulai pembelajaran dengan pengajuan masalah kontekstual

dalam hal ini untuk menstimulus kemampuan siswa pada operasi perkalian,

guru memulai pembelajaran dengan meminta siswa menghitung banyak

kaki meja didalam ruang kelas mereka. Setelah itu guru memberikan LKS

berisi gambar meja yang dibagi menjadi 2 gambar ruang kelas, yakni ruang

A berisi 32 buah meja dan ruang B berisi 49 meja kepada masing-masing

kelompok siswa. Kemudian setiap kelompok siswa diminta menghitung

banyak kaki meja pada gambar ruang kelas A dan B pada gambar tersebut.

3) Membimbing siswa untuk menyelesaikan masalah kontekstual.

Dalam memahami masalah, mungkin ada siswa yang kesulitan. Pada

penerapan pembelajaran sifat distributif berbasis PMR ini guru sebagai

fasilitator untuk mengarahkan siswa kepada tujuan pembelajaran yang

ingin dicapai. Siswa diberikan kebebasan untuk menemukan solusi masalah

59

matematika yang diberikan dari aktifitas mereka melalui masalah

matematika kontekstual yaitu menghitung banyak kaki meja. Lalu

mengembangkan model matematika tersebut berdasarkan penemuan dari

aktifitas belajar siswa.

4) Meminta siswa menyajikan penyelesaian.

Guru kemudian membagikan lembaran berisi gambar meja yang

dibagi menjadi 2 gambar ruang kelas, yakni ruang A berisi 32 buah meja

dan ruang B berisi 49 meja kepada masing-masing kelompok siswa.

Kemudian siswa diminta menghitung banyak kaki meja pada gambar ruang

kelas A dan B pada gambar tersebut. Kegiatan ini dilakukan agar siswa

dapat memodelkan dan merumuskan, solusi dari suatu masalah matematika

yang melibatkan operasi perkalian dari masalah kontekstual.

Siswa diberikan kebebasan untuk menemukan solusi masalah

matematika yang diberikan dari aktifitas mereka melalui masalah

matematika kontekstual yaitu menghitung banyak kaki meja. Lalu

mengembangkan model matematika tersebut berdasarkan penemuan dari

aktifitas belajar siswa.

5) Membandingkan dan mendiskusikan penyelesaian masalah.

Guru memberikan waktu dan kesempatan kepada siswa untuk

membandingkan dan mendiskusikan jawaban soal secara berkelompok.

Setelah jeda waktu yang sudah ditentukan, guru meminta kepada siswa

untuk memaparkan solusi yang mereka dapatkan dari hasil diskusi

60

kelompok mereka. guru meminta salah satu kelompok mempresentasikan

hasil kerjanya di depan kelas dan memberi kesempatan pada kelompok lain

untuk memberi tanggapan berupa kritikan disertai alasan-alasan. Sesekali

guru mengajukan pertanyaan menguji pemahaman kelompok yang

menjawab dan dapat ditanggapi oleh kelompok lain.

Siswa dari perwakilan kelompok pertama maju untuk memaparkan

hasil jawaban diskusi kelompok mereka, namun jawaban yang dihasilkan

masih kurang tepat, sehingga membutuhkan pengarahan dari guru. Untuk

dapat memudahkan siswa dalam memahami solusi yang dituliskan

temannya, maka guru meminta perwakilan dari kelompok lain untuk

memaparkan jawaban mereka. Dan hasil yang didapatakan ternyata benar,

sehingga siswa lainnya dapat memahami hasil pekerjaan temannya.

B. Pemahaman Siswa Terhadap Pembelajaran Sifat Distributif Berbasis

PMR

Pemahaman siswa terhadap penerapan pembelajaran sifat distributif

berbasis PMR diketahui dengan cara Perbandingan jawaban siswa, antara data

hasil jawaban tes siswa sebelum diterapkannya pembelajaran sifat distributif

berbasis PMR (pre test) dengan data hasil jawaban tes siswa setelah

diterapkannya pembelajaran sifat distributif berbasis PMR (post test).

Berdasarkan hasil pre test, peneliti menemukan informasi bahwa 20

siswa belum memahami tentang sifat distributif. Informasi ini didapatkan dari

analisis terhadap jawaban pre test oleh siswa yang belum menggunakan sifat

61

distributif sebagai solusi untuk menyelesaikan soal latihan yang diberikan.

Hasil jawaban siswa terhadap soal pre test ada bermacam-macam,

diantaranya, siswa menemukan solusi dengan menggunakan strategi kali

susun, strategi akar pohon, strategi penjumlahan berulang, dan strategi

penjumlahan satu-satu. Hasil jawaban pre test menunjukkan bahwa siswa

lebih banyak menghafal bukan memahami konsep perkalian. Sehingga apabila

anak lupadengan hafalan maka akan terjadi salah dalam perhitungan,

pernyataan ini sejalan dengan pendapat Agustin, karena salah satu tujuan

diajarkannya matematika di Sekolah Dasar adalah untuk memahami konsep

matematika bukan menghafal.

Sedangkan jawaban siswa terhadap soal post test yaitu siswa

menemukan solusi dari masalah operasi perkalian dengan menggunakan sifat

distributif. Adapun solusi yang didapatkan siswa melalui pengembangan

model oleh siswa dilapangan yaitu: (4x10) + (4x10) + (4x10) + (4x2), untuk

solusi banyak kaki 32 buah meja dan (4x10) + (4x10) + (4x10) + (4x10) +

(4x9) untuk solusi banyak kaki 49 buah meja, solusi yang didapatkan siswa

sesuai dengan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu menyelesaikan

masalah operasi perkalian dengan melakukan sifat distributif.

Berdasarkan uraian diatas menunjukkan bahwa penerapan pembelajaran

matematika berbasis PMR pada materi sifat distributif dapat meningkatkan

pemahaman siswa dalam menyelesaikan masalah operasi perkalian dengan

konsep matematika yang sebenarnya yaitu konsep sifat distributif.

62

BAB IV

PENUTUP

A. Kesimpulan

Setelah melakukan penelitian dan analisis data hasil penelitian, maka ada

tiga kesimpulan yang sesuai dengan fokus penelitian yang dapat diambil dalam

penelitan, yaitu:

1. Adapun Penerapan pembelajaran berbasis PMR, yaitu:

a. Kegiatan awal

Guru memulai pembelajaran dengan bertanya kepada siswa tentang

jumlah kaki 1 buah meja, 2 buah meja, dan 3 buah meja, untuk

menstimulus kemampuan berfikir siswa tentang operasi perkalian.

b. Kegiatan inti

Selanjutnya guru membagikan LKS berisi gambar meja yang dibagi

menjadi 2 gambar ruang kelas, yakni ruang A berisi 32 buah meja dan

ruang B berisi 49 meja kepada masing-masing kelompok siswa.

Kemudian setiap kelompok siswa diminta menghitung banyak kaki meja

pada gambar ruang kelas A dan B pada gambar tersebut.

Dari hasil diskusi siswa, Solusi yang didapatkan melalui

pengembangan model oleh siswa terhadap LKS yang diberikan oleh

guru,yaitu : (4x10) + (4x10) + (4x10) + (4x2), untuk solusi banyak kaki

32 buah meja dan (4x10) + (4x10) + (4x10) + (4x10) + (4x9) untuk solusi

banyak kaki 49 buah meja. Solusi diatas ditemukan siswa dengan cara

63

melakukan dekomposisi bilangan melalui aktifitas mereka membagi

gambar masing-masing ruang kelas menjadi 4 bagiandan terlebih dahulu

menentukan banyak kaki meja pada setiap bagian.. Setelah itu siswa

`menjumlahkan banyak kaki meja secara keseluruhan.

c. Kegiatan akhir

Kegiatan akhir dari pembelajaran ini adalah siswa diminta untuk

menyelesaikan sejumlah operasi bilangan terkait dengan sifat distributif

pada operasi perkalian bilangan bulat yaitu 4 x 92. Dari pemahaman

mereka sebelumnya, yaitu menghitung banyak kaki meja yang ada

dikelas, maka siswa menemukan solusi dengan cara mendekomposisikan

bilangan 92 menjadi (90+2) dan (100-8). Kemudian menyelesaikan

masalah operasi perkalian tersebut dengan melakukan sifat distribuif,

yaitu (4x90) + (4x2) dan (4x100) - (4x8).

2. Pemahaman Siswa Terhadap Pembelajaran Sifat Distributif Berbasis PMR

Berdasarkan Perbandingan jawaban siswa, antara data hasil jawaban

tes siswa sebelum diterapkannya pembelajaran sifat distributif berbasis PMR

(pre test) dengan data hasil jawaban tes siswa setelah diterapkannya

pembelajaran sifat distributif berbasis PMR (post test), menunjukkan bahwa

penerapan pembelajaran matematika berbasis PMR pada materi sifat

distributif dapat meningkatkan pemahaman siswa dalam menyelesaikan

masalah operasi perkalian dengan menggunakan konsep sifat distributif.

64

B. Saran-saran

1. Siswa, diharapkan dapat meningkatkan hasil belajarnya dalam proses

pembelajaran matematika. Disamping itu dalam mengerjakan soal-soal ada

baiknya lebih teliti dalam menghitung dan memperhatikan petunjuk soal.

2. Guru, diharapkan mampu menjelaskan materi pembelajaran matematika

dan dapat menerapkan pembelajaran matematika dengan pendekatan PMR

pada materi yang lain.

3. Kepala Sekolah, diharapkan sebagai bahan pertimbangan dalam upaya

meningkatkan kualitas kegiatan belajar mengajar di sekolah.

4. Peneliti lain, dapat mengembangkan materi dengan pendekatan PMR yang

telah peneliti lakukan agar menghasilkan materi pembelajaran matematika

yang lebihbaik ataupun mengembangkan materi dengan pokok bahasan

yang lain.

i PENERAPAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS PMR UNTUK MENINGKATKAN PEMAHAMAN SISWA...

Documents

Transcript of i PENERAPAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS PMR UNTUK MENINGKATKAN PEMAHAMAN SISWA...